De formule voor het berekenen van efficiëntie. Het werkingsprincipe van warmtemotoren

Inhoud:

Elk systeem of apparaat heeft een bepaalde prestatiecoëfficiënt (COP). Deze indicator kenmerkt de efficiëntie van hun werk aan de terugkeer of transformatie van elk type energie. Door zijn waarde is de efficiëntie een maatloze waarde, weergegeven als een numerieke waarde variërend van 0 tot 1, of als een percentage. Deze eigenschap is volledig van toepassing op alle typen elektromotoren.

Rendementskenmerken in elektromotoren

Elektromotoren behoren tot de categorie apparaten die transformatie uitvoeren elektrische energie in mechanisch. De efficiëntiefactor voor deze apparaten bepaalt hun effectiviteit bij het uitvoeren van de hoofdfunctie.

Hoe het motorrendement te vinden? De formule voor het rendement van een elektromotor ziet er als volgt uit: ƞ \u003d P2 / P1. In deze formule is P1 het geleverde elektrische vermogen en P2 het bruikbare mechanische vermogen dat door de motor wordt gegenereerd. De waarde van elektrisch vermogen (P) wordt bepaald door de formule P \u003d UI, en mechanisch - P \u003d A / t, als de verhouding van werk tot een tijdseenheid.

Bij de keuze voor een elektromotor moet rekening worden gehouden met de efficiëntiefactor. Van groot belang zijn efficiëntieverliezen in verband met reactieve stromen, vermogensvermindering, motorverwarming en andere negatieve factoren.

De omzetting van elektrische energie in mechanische energie gaat gepaard met een geleidelijk vermogensverlies. Het rendementsverlies wordt meestal geassocieerd met het vrijkomen van warmte wanneer de motor tijdens bedrijf opwarmt. De oorzaken van verliezen kunnen magnetisch, elektrisch en mechanisch zijn en ontstaan ​​onder invloed van wrijving. Daarom is de situatie bijvoorbeeld het meest geschikt wanneer elektriciteit werd verbruikt voor 1000 roebel en nuttig werk werd geproduceerd voor slechts 700-800 roebel. De efficiëntie zal in dit geval dus 70-80% zijn en het hele verschil verandert in: thermische energie die de motor opwarmt.

Om de elektromotoren te koelen, worden ventilatoren gebruikt om lucht door speciale openingen te blazen. In overeenstemming met vastgestelde normen kunnen A-klasse motoren opwarmen tot 85-90 0 C, B-klasse - tot 110 0 C. Als de motortemperatuur de vastgestelde normen overschrijdt, duidt dit op een mogelijk dreigend gevaar.

Afhankelijk van de belasting kan het rendement van de elektromotor zijn waarde veranderen:

• Voor stationair draaien - 0;
• Bij 25% belasting - 0,83;
• Bij 50% belasting - 0,87;
• Bij 75% belasting - 0,88;
• Bij volle 100% belasting is het rendement 0,87.

Een van de redenen voor de afname van het rendement van de elektromotor kan de asymmetrie van de stromen zijn, wanneer op elk van de drie fasen een andere spanning verschijnt. Als er bijvoorbeeld 410 V is in de 1e fase, 402 V in de 2e en 288 V in de 3e, dan is de gemiddelde spanning (410 + 402 + 388) / 3 = 400 V. De spanningsasymmetrie zal hebben waarde: 410 - 388 = 22 volt. Het rendementsverlies om deze reden zal dus 22/400 x 100 = 5% zijn.

Efficiëntiedaling en totale verliezen in de elektromotor

Er zijn veel negatieve factoren, onder invloed waarvan de hoeveelheid totale verliezen in elektromotoren wordt gevormd. Er zijn speciale technieken waarmee je ze van tevoren kunt bepalen. U kunt bijvoorbeeld de aanwezigheid van een opening bepalen waardoor stroom gedeeltelijk wordt geleverd door het netwerk naar de stator en vervolgens naar de rotor.

De vermogensverliezen die optreden in de starter zelf bestaan ​​uit meerdere termen. Allereerst zijn dit de verliezen die gepaard gaan met en gedeeltelijke hermagnetisatie van de statorkern. Stalen elementen hebben weinig effect en worden praktisch niet in aanmerking genomen. Dit komt door de rotatiesnelheid van de stator, die de snelheid van de magnetische flux aanzienlijk overschrijdt. In dit geval moet de rotor draaien in strikte overeenstemming met de aangegeven technische kenmerken.

Betekenis mechanische kracht rotoras is lager dan het elektromagnetische vermogen. Het verschil is de hoeveelheid verliezen die optreden in de wikkeling. Mechanische verliezen omvatten wrijving in lagers en borstels, evenals het effect van een luchtbarrière op roterende delen.

Voor asynchrone elektromotoren gekenmerkt door de aanwezigheid van extra verliezen door de aanwezigheid van tanden in de stator en rotor. Bovendien kunnen vortexstromen optreden in afzonderlijke motorcomponenten. Al deze factoren samen verminderen het rendement met ongeveer 0,5% van het nominale vermogen van de unit.

Bij het berekenen van mogelijke verliezen wordt ook de formule voor motorefficiëntie gebruikt, waarmee de afname van deze parameter kan worden berekend. Allereerst worden de totale vermogensverliezen in aanmerking genomen, die direct verband houden met de motorbelasting. Naarmate de belasting toeneemt, nemen de verliezen evenredig toe en neemt het rendement af.

Bij de ontwerpen van asynchrone elektromotoren wordt rekening gehouden met alle mogelijke verliezen in aanwezigheid van: maximale belasting. Daarom is het efficiëntiebereik van deze apparaten vrij breed en varieert van 80 tot 90%. In krachtige motoren kan dit cijfer oplopen tot 90-96%.

Waarschijnlijk vroeg iedereen zich af wat de efficiëntie (Coefficient of Efficiency) van een verbrandingsmotor was. Immers, hoe hoger deze indicator, hoe efficiënter de power unit werkt. De meest effectieve op dit moment wordt beschouwd elektrisch type, zijn efficiëntie kan oplopen tot 90 - 95%, maar voor verbrandingsmotoren, of het nu diesel of benzine is, om het zacht uit te drukken, is het verre van ideaal ...

Om eerlijk te zijn dan moderne opties motoren zijn veel efficiënter dan hun tegenhangers, die 10 jaar geleden zijn uitgebracht, en daar zijn veel redenen voor. Denk zelf na voordat de 1,6-liter optie slechts 60 - 70 pk leverde. En nu kan deze waarde 130 - 150 pk bereiken. Dit is nauwgezet werk om de efficiëntie te verhogen, waarbij elke "stap" met vallen en opstaan ​​wordt gegeven. Laten we echter beginnen met een definitie.

- dit is de waarde van de verhouding van twee grootheden, het vermogen dat wordt geleverd aan de krukas van de motor en het vermogen dat door de zuiger wordt ontvangen, vanwege de druk van de gassen die werden gevormd door de brandstof te ontsteken.

Simpel gezegd is dit de omzetting van thermische of thermische energie die ontstaat tijdens de verbranding van het brandstofmengsel (lucht en benzine) in mechanische energie. Opgemerkt moet worden dat dit al is gebeurd, bijvoorbeeld met stoom energiecentrales- Ook duwde de brandstof onder invloed van temperatuur de zuigers van de units. De installaties daar waren echter vele malen groter en de brandstof zelf was vast (meestal kolen of brandhout), waardoor het moeilijk te vervoeren en te bedienen was, het was constant nodig om het met schoppen in de oven te "voeren". Verbrandingsmotoren zijn veel compacter en lichter dan stoommachines, en brandstof is veel gemakkelijker op te slaan en te vervoeren.

Meer over verliezen

Vooruitkijkend kunnen we vol vertrouwen zeggen dat het rendement van een benzinemotor tussen de 20 en 25% ligt. En daar zijn veel redenen voor. Als we de inkomende brandstof nemen en deze opnieuw berekenen als een percentage, krijgen we een soort van "100% van de energie" die naar de motor wordt overgebracht, en toen gingen de verliezen:

1)Brandstofefficiëntie . Niet alle brandstof verbrandt, een klein deel ervan verlaat de uitlaatgassen, op dit niveau verliezen we al tot 25% aan efficiëntie. Natuurlijk, nu de brandstofsystemen verbeteren, is er een injector verschenen, maar het is verre van ideaal.

2) De tweede is warmteverliezen.En . De motor warmt zichzelf op en vele andere elementen, zoals radiatoren, zijn lichaam, de vloeistof die erin circuleert. Ook gaat een deel van de warmte met de uitlaatgassen weg. Voor dit alles tot 35% rendementsverlies.

3) De derde is mechanische verliezen . OP alle soorten zuigers, drijfstangen, ringen - alle plaatsen waar wrijving is. Dit omvat verliezen door de belasting van de generator, bijvoorbeeld, hoe meer elektriciteit de generator produceert, hoe meer deze de rotatie van de krukas vertraagt. Natuurlijk zijn smeermiddelen ook naar voren gestapt, maar nogmaals, niemand heeft wrijving tot nu toe volledig overwonnen - nog een verlies van 20%

Dus in het droge residu is het rendement ongeveer 20%! Natuurlijk zijn er opvallende opties van benzine-opties, waarbij dit cijfer wordt verhoogd tot 25%, maar dat zijn er niet zo veel.

Dat wil zeggen, als uw auto 10 liter brandstof per 100 km verbruikt, gaat er slechts 2 liter rechtstreeks naar het werk en de rest is verlies!

Natuurlijk kun je het vermogen vergroten, bijvoorbeeld door het hoofd te boren, we kijken naar een korte video.

Als je de formule onthoudt, krijg je:

Welke motor heeft het hoogste rendement?

Nu wil ik het hebben over benzine- en dieselopties en uitzoeken welke het meest efficiënt is.

Om het in eenvoudige taal te zeggen en niet in de jungle van technische termen te gaan, dan - als we twee efficiëntiefactoren vergelijken - is diesel natuurlijk de meest efficiënte, en dit is waarom:

1) Gasmotor zet slechts 25% van de energie om in mechanische energie, maar diesel ongeveer 40%.

2) Als u het dieseltype uitrust met een turbolader, kunt u een efficiëntie van 50-53% behalen, en dit is zeer significant.

Dus waarom is het zo effectief? Het is eenvoudig - ondanks het soortgelijk werk (beide zijn verbrandingsmotoren), doet een dieselmotor zijn werk veel efficiënter. Het heeft een grotere compressie en de brandstof ontsteekt vanuit een ander principe. Hij warmt minder op, wat betekent dat hij bespaart op koeling, hij heeft minder kleppen (besparing op wrijving), en hij heeft ook niet de gebruikelijke bobines en bougies, waardoor hij geen extra energiekosten van de generator vereist . Het werkt bij lagere snelheden, het is niet nodig om de krukas wild te tornen - dit alles maakt de dieselversie tot een kampioen in efficiëntie.

Over brandstofefficiëntie van diesel

VAN meer hoge waarde efficiëntie - gevolgd door brandstofefficiëntie. Zo kan een 1,6-liter motor bijvoorbeeld slechts 3-5 liter verbruiken in de stad, in tegenstelling tot het benzinetype, waar het verbruik 7-12 liter is. Een dieselmotor heeft veel, de motor zelf is vaak compacter en lichter, en ook nog eens in De laatste tijd en milieuvriendelijker. Al deze positieve aspecten worden bereikt dankzij: grotere waarde, er is een directe relatie tussen efficiëntie en compressie, kijk naar een plaatje.

Ondanks alle voordelen heeft het echter ook veel nadelen.

Zoals duidelijk wordt, is de efficiëntie van een verbrandingsmotor verre van ideaal, dus de toekomst is duidelijk met elektrische opties - het blijft alleen om efficiënte batterijen te vinden die niet bang zijn voor vorst en die lang opgeladen blijven.

Het is bekend dat een perpetuum mobile onmogelijk is. Dit komt door het feit dat voor elk mechanisme de bewering waar is: het volledige werk dat met behulp van dit mechanisme wordt gedaan (inclusief het verwarmen van het mechanisme en omgeving, om de wrijvingskracht te overwinnen) is altijd nuttiger werk.

Meer dan de helft van het werk van een verbrandingsmotor gaat bijvoorbeeld verloren aan verwarming. samenstellende delen motor; enige warmte wordt afgevoerd door de uitlaatgassen.

Het is vaak nodig om de effectiviteit van het mechanisme en de haalbaarheid van het gebruik ervan te evalueren. Daarom, om te berekenen welk deel van het verrichte werk verspild is en welk deel nuttig is, is een speciale fysieke hoeveelheid, die de efficiëntie van het mechanisme laat zien.

Deze waarde wordt de efficiëntie van het mechanisme genoemd

De efficiëntie van een mechanisme is gelijk aan de verhouding tussen nuttige arbeid en totale arbeid. Uiteraard is de efficiëntie altijd minder dan één. Deze waarde wordt vaak uitgedrukt als een percentage. Meestal wordt het aangeduid met de Griekse letter η (lees "dit"). Efficiëntie wordt afgekort als efficiëntie.

η \u003d (A_full / A_nuttig) * 100%,

waarbij η efficiëntie, A_full vol werk, A_nuttig nuttig werk.

Van de motoren heeft de elektromotor het hoogste rendement (tot 98%). Rendement van verbrandingsmotoren 20% - 40%, stoomturbine ongeveer 30%.

Merk op dat voor het verhogen van de efficiëntie van het mechanisme proberen vaak de wrijvingskracht te verminderen. Dit kan met verschillende smeermiddelen of kogellagers waarbij schuifwrijving wordt vervangen door rolwrijving.

Voorbeelden van efficiëntieberekeningen

Overweeg een voorbeeld. Een fietser met een massa van 55 kg beklimt een heuvel met een massa van 5 kg, waarvan de hoogte 10 m is, terwijl hij 8 kJ arbeid verricht. Vind de efficiëntie van de fiets. Er wordt geen rekening gehouden met de rolwrijving van de wielen op de weg.

Oplossing. Vind de totale massa van de fiets en de fietser:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Laten we hun totale gewicht vinden:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Zoek de uitgevoerde werkzaamheden bij het optillen van de fiets en de fietser:

Handig \u003d PS \u003d 600 N * 10 m \u003d 6 kJ

Laten we de efficiëntie van de fiets vinden:

A_vol / A_nuttig * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

Antwoord: Het fietsrendement is 75%.

Laten we nog een voorbeeld bekijken. Een lichaam met massa m is opgehangen aan het uiteinde van de hefboomarm. Op de andere arm wordt een neerwaartse kracht F uitgeoefend, waarvan het uiteinde met h wordt verlaagd. Zoek uit hoeveel het lichaam is gestegen als de efficiëntie van de hendel η% is.

Oplossing. Vind het werk gedaan door de kracht F:

η % van dit werk wordt gedaan om een ​​lichaam met massa m op te tillen. Daarom werd Fhη / 100 besteed aan het optillen van het lichaam. Aangezien het gewicht van het lichaam gelijk is aan mg, is het lichaam gestegen tot een hoogte van Fhη / 100 / mg.

efficiëntie (efficiëntie) - een kenmerk van de efficiëntie van een systeem (apparaat, machine) met betrekking tot de omzetting of overdracht van energie. Het wordt bepaald door de verhouding van bruikbare energie die wordt gebruikt tot de totale hoeveelheid energie die door het systeem wordt ontvangen; meestal aangeduid η ( "dit"). η = Wpol/Wcym. Efficiëntie is een dimensieloze grootheid en wordt vaak gemeten als een percentage. wiskundig definitie van efficiëntie kan worden geschreven als:

X 100%

waar MAAR- nuttig werk, en Q- verspilde energie.

Krachtens de wet van behoud van energie is het rendement altijd kleiner dan één of gelijk aan het, dat wil zeggen, het is onmogelijk om meer nuttig werk te verkrijgen dan de verbruikte energie.

Efficiëntie van de warmtemotor- de verhouding tussen het perfecte nuttige werk van de motor en de energie die van de verwarming wordt ontvangen. Het rendement van een warmtemotor kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

,

waarbij - de hoeveelheid warmte die van de verwarming wordt ontvangen, - de hoeveelheid warmte die aan de koelkast wordt afgegeven. De hoogste efficiëntie onder cyclische machines die werken bij bepaalde warmwaterbronnen t 1 en koud t 2, warmtemotoren hebben die op de Carnot-cyclus werken; deze beperkende efficiëntie is gelijk aan

.

Niet alle indicatoren die de efficiëntie van energieprocessen kenmerken, komen overeen met de bovenstaande beschrijving. Zelfs als ze traditioneel of ten onrechte "efficiëntie" worden genoemd, kunnen ze andere eigenschappen hebben, met name meer dan 100%.

ketel efficiëntie

Hoofd artikel: Thermische balans ketel

Het rendement van ketels op fossiele brandstoffen wordt traditioneel berekend uit de calorische onderwaarde; aangenomen wordt dat het vocht van de verbrandingsproducten de ketel verlaat in de vorm van oververhitte stoom. IN condensatieketels dit vocht condenseert, de condensatiewarmte wordt nuttig gebruikt. Bij het berekenen van het rendement volgens de calorische onderwaarde kan het uiteindelijk meer dan één zijn. In dit geval zou het juister zijn om het te beschouwen op basis van de calorische brutowaarde, die rekening houdt met de warmte van stoomcondensatie; de prestaties van een dergelijke ketel zijn echter moeilijk te vergelijken met gegevens van andere installaties.

Warmtepompen en chillers

Het voordeel van warmtepompen als verwarmingstechniek is het vermogen om soms meer warmte te ontvangen dan de energie die aan hun werk wordt besteed; op dezelfde manier kan een koelmachine meer warmte van het gekoelde uiteinde verwijderen dan nodig is om het proces te organiseren.

De efficiëntie van dergelijke warmtemotoren wordt gekenmerkt door: prestatiecoëfficiënt(voor koelmachines) of transformatieverhouding(voor warmtepompen)

,

waar wordt de warmte uit het koude uiteinde gehaald (in koelmachines) of overgebracht naar warm (in warmtepompen); - de werkzaamheden (of elektriciteit) die aan dit proces zijn besteed. beste optreden productiviteit voor dergelijke machines heeft een omgekeerde Carnot-cyclus: daarin de prestatiecoëfficiënt

,

waar , zijn de temperaturen van de warme en koude uiteinden, . Deze waarde kan uiteraard willekeurig groot zijn; hoewel het praktisch moeilijk is om het te benaderen, kan de prestatiecoëfficiënt nog steeds de eenheid overschrijden. Dit is niet in tegenspraak met de eerste wet van de thermodynamica, aangezien, naast de energie waarmee rekening wordt gehouden, EEN(bijv. elektrisch), in warmte Q er wordt ook energie uit een koude bron gehaald.

Literatuur

• Peryshkin AV Fysica. 8e leerjaar. - Trap, 2005. - 191 d. - 50.000 exemplaren. - ISBN 5-7107-9459-7.

Opmerkingen:

Wikimedia Stichting. 2010 .

synoniemen:

Kijk wat "Efficiëntie" is in andere woordenboeken:

efficiëntie- De verhouding tussen uitgangsvermogen en verbruikt actief vermogen. [OST 45.55 99] coëfficiënt van nuttig actie efficiëntie Een waarde die de perfectie kenmerkt van de processen van transformatie, transformatie of overdracht van energie, wat de verhouding is van nuttige ... ... Technisch vertalershandboek

Of de rendementscoëfficiënt (efficiëntie) is een kenmerk van de kwaliteit van het werk van een machine of apparaat in termen van efficiëntie. Met KPD wordt bedoeld de verhouding van de hoeveelheid werk die wordt ontvangen van de machine of energie van het apparaat tot die hoeveelheid ... ... Marine Dictionary

- (efficiëntie), een indicator van de effectiviteit van het mechanisme, gedefinieerd als de verhouding tussen het werk dat door het mechanisme wordt verricht en het werk dat aan de werking ervan wordt besteed. efficiëntie meestal uitgedrukt in een percentage. Een ideaal mechanisme zou efficiëntie moeten hebben = ... ... Wetenschappelijk en technisch encyclopedisch woordenboek

Moderne Encyclopedie

- (rendement)kenmerk van het rendement van het systeem (apparaat, machine) in relatie tot energieomzetting; wordt bepaald door de verhouding van de bruikbare energie die wordt gebruikt (omgevormd tot werk in een cyclisch proces) tot de totale hoeveelheid energie, ... ... Groot encyclopedisch woordenboek

- (efficiëntie), een kenmerk van het rendement van een systeem (apparaat, machine) in relatie tot de omzetting of overdracht van energie; wordt bepaald door de verhouding van t) nuttige energie (Wpol) tot de totale hoeveelheid energie (Wtotaal) die door het systeem wordt ontvangen; h=Wpol… … Fysieke Encyclopedie

- (rendement) de verhouding nuttige energie W p, bijvoorbeeld. in de vorm van arbeid, tot de totale hoeveelheid energie W ontvangen door het systeem (machine of motor), W p / W. Vanwege de onvermijdelijke energieverliezen als gevolg van wrijving en andere niet-evenwichtsprocessen voor echte systemen ... ... Fysieke Encyclopedie

De verhouding van respectievelijk uitgegeven nuttig werk of ontvangen energie tot al het uitgegeven werk of verbruikte energie. Het rendement van de elektromotor is bijvoorbeeld de verhouding van het mechanisme. de stroom die ze afgeven aan de elektrische stroom die eraan wordt geleverd. stroom; NAAR.… … Technisch spoorwegwoordenboek

Bestaan., aantal synoniemen: 8 efficiëntie (4) rendement (27) vruchtbaarheid (10) ... Synoniem woordenboek

efficiëntie- - een waarde die de perfectie van elk systeem kenmerkt met betrekking tot elk proces van transformatie of overdracht van energie dat daarin plaatsvindt, gedefinieerd als de verhouding tussen nuttig werk en het werk dat wordt besteed aan het in werking stellen. ... ... Encyclopedie van termen, definities en uitleg van bouwmaterialen

efficiëntie- (efficiëntie), een numeriek kenmerk van de energie-efficiëntie van een apparaat of machine (inclusief een warmtemotor). Het rendement wordt bepaald door de verhouding van de bruikbare energie die wordt gebruikt (d.w.z. omgezet in arbeid) tot de totale hoeveelheid energie, ... ... Geïllustreerd encyclopedisch woordenboek

Basis theoretische informatie

mechanisch werk

De energetische kenmerken van beweging worden geïntroduceerd op basis van het concept mechanisch werk of dwangarbeid. Arbeid verricht door een constante kracht F, is een fysieke grootheid gelijk aan het product van de modules van kracht en verplaatsing, vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek tussen de krachtvectoren F en verplaatsing S:

Werk is scalaire waarde. Het kan ofwel positief zijn (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Bij α = 90° is de arbeid van de kracht nul. In het SI-systeem wordt arbeid gemeten in joule (J). Een joule is gelijk aan de arbeid die een kracht van 1 newton verricht om 1 meter in de richting van de kracht te bewegen.

Als de kracht in de loop van de tijd verandert, bouwen ze om het werk te vinden een grafiek van de afhankelijkheid van de kracht van de verplaatsing en vinden ze het gebied van de figuur onder de grafiek - dit is het werk:

Een voorbeeld van een kracht waarvan de modulus afhangt van de coördinaat (verplaatsing) is de elastische kracht van een veer, die voldoet aan de wet van Hooke ( F extr = kx).

Stroom

De arbeid die een kracht per tijdseenheid verricht, heet stroom. Stroom P(soms aangeduid als N) is een fysieke hoeveelheid gelijk aan de verhouding van werk EEN naar de tijdspanne t waarin dit werk is voltooid:

Deze formule berekent gemiddeld vermogen, d.w.z. kracht die het proces in het algemeen kenmerkt. Werk kan dus ook uitgedrukt worden in termen van macht: EEN = pt(tenzij, natuurlijk, de kracht en het tijdstip van het doen van het werk bekend zijn). De eenheid van vermogen wordt de watt (W) of 1 joule per seconde genoemd. Als de beweging eenvormig is, dan:

Met deze formule kunnen we berekenen onmiddellijke kracht(vermogen op een bepaald moment), als we in plaats van snelheid de waarde van momentane snelheid in de formule vervangen. Hoe weet je welke kracht je moet tellen? Als de taak op een bepaald moment of op een bepaald punt in de ruimte om stroom vraagt, wordt deze als onmiddellijk beschouwd. Als je vraagt ​​naar vermogen over een bepaalde periode of een deel van het pad, zoek dan naar het gemiddelde vermogen.

Efficiëntie - efficiëntiefactor, is gelijk aan de verhouding van nuttig werk tot uitgegeven, of nuttig vermogen tot uitgegeven:

Welk werk nuttig is en wat wordt besteed, wordt door logisch redeneren bepaald aan de hand van de toestand van een bepaalde taak. Bijvoorbeeld, als kraan voert het werk uit om de last tot een bepaalde hoogte te hijsen, dan zal het werk van het hijsen van de last nuttig zijn (omdat de kraan daarom is gemaakt), en het werk van de elektrische kraanmotor zal worden besteed .

Dus, nuttige en verbruikte macht hebben geen strikte definitie en worden gevonden door logisch redeneren. Bij elke taak moeten we zelf bepalen wat in deze taak het doel was van het werk (nuttig werk of kracht), en wat het mechanisme of de manier was om al het werk te doen (verbruikte kracht of werk).

In het algemeen laat de efficiëntie zien hoe efficiënt het mechanisme het ene type energie omzet in het andere. Als het vermogen in de loop van de tijd verandert, wordt het werk gevonden als het gebied van de figuur onder de grafiek van vermogen versus tijd:

Kinetische energie

Een fysieke hoeveelheid gelijk aan de helft van het product van de massa van het lichaam en het kwadraat van zijn snelheid heet kinetische energie van het lichaam (bewegingsenergie):

Dat wil zeggen, als een auto met een massa van 2000 kg beweegt met een snelheid van 10 m/s, dan heeft deze een kinetische energie gelijk aan E k \u003d 100 kJ en is in staat om werk van 100 kJ te doen. Deze energie kan worden omgezet in warmte (wanneer de auto remt, het rubber van de wielen, de weg en remschijven) of kan worden besteed aan het vervormen van de auto en het lichaam waarmee de auto in botsing kwam (bij een ongeval). Bij het berekenen van kinetische energie maakt het niet uit waar de auto rijdt, aangezien energie, net als werk, een scalaire grootheid is.

Een lichaam heeft energie als het werk kan doen. Een bewegend lichaam heeft bijvoorbeeld kinetische energie, d.w.z. de energie van beweging, en is in staat arbeid te verrichten om lichamen te vervormen of lichamen waarmee een botsing plaatsvindt te versnellen.

fysieke betekenis kinetische energie: voor een lichaam in rust met massa m begon met een snelheid te bewegen v het is noodzakelijk om arbeid te verrichten die gelijk is aan de verkregen waarde van kinetische energie. Als de lichaamsmassa m met een snelheid bewegen v om het te stoppen, is het nodig om arbeid te verrichten die gelijk is aan de initiële kinetische energie. Tijdens het remmen wordt de kinetische energie voornamelijk (behalve bij botsingen, wanneer de energie wordt gebruikt voor vervorming) "weggenomen" door de wrijvingskracht.

Kinetische energiestelling: de arbeid van de resulterende kracht is gelijk aan de verandering in de kinetische energie van het lichaam:

De stelling van de kinetische energie is ook geldig in het algemene geval wanneer het lichaam beweegt onder invloed van een veranderende kracht waarvan de richting niet samenvalt met de bewegingsrichting. Het is handig om deze stelling toe te passen bij problemen met versnelling en vertraging van een lichaam.

Potentiële energie

Naast de kinetische energie of de bewegingsenergie in de natuurkunde speelt het concept een belangrijke rol potentiële energie of energie van interactie van lichamen.

Potentiële energie wordt bepaald door de onderlinge positie van de lichamen (bijvoorbeeld de positie van het lichaam ten opzichte van het aardoppervlak). Het concept van potentiële energie kan alleen worden ingevoerd voor krachten waarvan het werk niet afhangt van de baan van het lichaam en alleen wordt bepaald door de begin- en eindpositie (de zogenaamde conservatieve krachten). De arbeid van dergelijke krachten op een gesloten baan is nul. Deze eigenschap wordt bezeten door de zwaartekracht en de elasticiteit. Voor deze krachten kunnen we het concept potentiële energie introduceren.

Potentiële energie van een lichaam in het zwaartekrachtveld van de aarde berekend met de formule:

De fysieke betekenis van de potentiële energie van een lichaam: potentiële energie is gelijk aan de arbeid die de zwaartekracht verricht bij het verlagen van het lichaam tot nul niveau (H is de afstand van het zwaartepunt van het lichaam tot het nulniveau). Als een lichaam potentiële energie heeft, dan is het in staat om werk te doen wanneer dit lichaam van een hoogte valt H naar nul. Het werk van de zwaartekracht is gelijk aan de verandering in de potentiële energie van het lichaam, genomen met het tegenovergestelde teken:

Vaak moet je bij taken voor energie werk vinden om het lichaam op te tillen (om te keren, uit de put te komen). In al deze gevallen is het noodzakelijk om de beweging niet van het lichaam zelf te beschouwen, maar alleen van zijn zwaartepunt.

De potentiële energie Ep hangt af van de keuze van het nulniveau, dat wil zeggen van de keuze van de oorsprong van de OY-as. In elke opgave wordt gemakshalve het nulniveau gekozen. Het is niet de potentiële energie zelf die een fysieke betekenis heeft, maar de verandering ervan wanneer het lichaam van de ene positie naar de andere gaat. Deze wijziging is niet afhankelijk van de keuze van het nulniveau.

Potentiële energie van een uitgerekte veer berekend met de formule:

waar: k- veerstijfheid. Een uitgerekte (of samengedrukte) veer is in staat een eraan vastgemaakt lichaam in beweging te brengen, dat wil zeggen kinetische energie aan dit lichaam te geven. Daarom heeft zo'n veer een energiereserve. Rekken of compressie x moet worden berekend uit de onvervormde staat van het lichaam.

De potentiële energie van een elastisch vervormd lichaam is gelijk aan de arbeid van de elastische kracht tijdens de overgang van een bepaalde toestand naar een toestand zonder vervorming. Als de veer in de begintoestand al vervormd was en de rek gelijk was aan x 1, dan bij overgang naar een nieuwe staat met verlenging x 2, zal de elastische kracht werken gelijk aan de verandering in potentiële energie, genomen met het tegenovergestelde teken (aangezien de elastische kracht altijd gericht is tegen de vervorming van het lichaam):

Potentiële energie bij elastische vervorming is de energie van interactie van afzonderlijke delen van het lichaam met elkaar door elastische krachten.

Het werk van de wrijvingskracht hangt af van de afgelegde afstand (dit type kracht waarvan het werk afhangt van het traject en de afgelegde afstand wordt genoemd: dissipatieve krachten). Het concept van potentiële energie voor de wrijvingskracht kan niet worden geïntroduceerd.

efficiëntie

Efficiëntiefactor (COP)- een kenmerk van het rendement van een systeem (apparaat, machine) met betrekking tot de omzetting of overdracht van energie. Het wordt bepaald door de verhouding van bruikbare energie die wordt gebruikt tot de totale hoeveelheid energie die door het systeem wordt ontvangen (de formule is hierboven al gegeven).

Efficiëntie kan zowel in termen van werk als in termen van vermogen worden berekend. Nuttig en kostbaar werk (macht) wordt altijd bepaald door eenvoudige logische redenering.

In elektromotoren is efficiëntie de verhouding tussen het uitgevoerde (nuttige) mechanische werk en de elektrische energie die van de bron wordt ontvangen. In verbrandingsmotoren is de verhouding tussen nuttig mechanisch werk en de hoeveelheid verbruikte warmte. In elektrische transformatoren, de verhouding van elektromagnetische energie die wordt ontvangen in de secundaire wikkeling tot de energie die wordt verbruikt door de primaire wikkeling.

Vanwege zijn algemeenheid maakt het concept van efficiëntie het mogelijk om vanuit een uniform gezichtspunt te vergelijken en te evalueren: verschillende systemen, zoals kernreactoren, elektrische generatoren en motoren, thermische centrales, halfgeleiderapparaten, biologische objecten, enz.

Vanwege de onvermijdelijke energieverliezen door wrijving, verwarming van omringende lichamen, enz. De efficiëntie is altijd minder dan eenheid. Dienovereenkomstig wordt het rendement uitgedrukt als een fractie van de verbruikte energie, dat wil zeggen als een juiste fractie of als een percentage, en is een dimensieloze grootheid. Efficiëntie kenmerkt hoe efficiënt een machine of mechanisme werkt. De efficiëntie van thermische krachtcentrales bereikt 35-40%, verbrandingsmotoren met supercharger en voorkoeling - 40-50%, dynamo's en krachtige generatoren - 95%, transformatoren - 98%.

De taak waarin u de efficiëntie moet vinden of die bekend is, u moet beginnen met een logische redenering - welk werk nuttig is en wat wordt uitgegeven.

Wet van behoud van mechanische energie

volledige mechanische energie de som van kinetische energie (d.w.z. de bewegingsenergie) en potentieel (d.w.z. de energie van de interactie van lichamen door de zwaartekracht en elasticiteit) wordt genoemd:

Als mechanische energie niet in andere vormen overgaat, bijvoorbeeld in interne (thermische) energie, dan blijft de som van kinetische en potentiële energie ongewijzigd. Als mechanische energie wordt omgezet in thermische energie, dan is de verandering in mechanische energie gelijk aan de arbeid van de wrijvingskracht of energieverliezen, of de hoeveelheid vrijgekomen warmte, enzovoort, met andere woorden, de verandering in totale mechanische energie is gelijk aan het werk van externe krachten:

De som van de kinetische en potentiële energieën van de lichamen die een gesloten systeem vormen (dwz een systeem waarin geen externe krachten werken en hun werk is respectievelijk gelijk aan nul) en die met elkaar in wisselwerking staan ​​door zwaartekracht en elastische krachten, blijft onveranderd:

Deze verklaring drukt uit wet van behoud van energie (LSE) in mechanische processen . Het is een gevolg van de wetten van Newton. De wet van behoud van mechanische energie wordt alleen vervuld wanneer de lichamen in een gesloten systeem met elkaar interageren door krachten van elasticiteit en zwaartekracht. Bij alle problemen met de wet van behoud van energie zullen er altijd ten minste twee toestanden zijn van het systeem van lichamen. De wet zegt dat de totale energie van de eerste toestand gelijk zal zijn aan de totale energie van de tweede toestand.

Algoritme voor het oplossen van problemen met de wet van behoud van energie:

1. Zoek de punten van de begin- en eindpositie van het lichaam.
2. Schrijf op welke of welke energieën het lichaam op deze punten heeft.
3. Stel de begin- en eindenergie van het lichaam gelijk.
4. Voeg andere noodzakelijke vergelijkingen uit eerdere natuurkundeonderwerpen toe.
5. Los de resulterende vergelijking of het systeem van vergelijkingen op met behulp van wiskundige methoden.

Het is belangrijk op te merken dat de wet van behoud van mechanische energie het mogelijk maakte om een ​​verband te krijgen tussen de coördinaten en snelheden van het lichaam op twee verschillende punten van het traject zonder de bewegingswet van het lichaam op alle tussenliggende punten te analyseren. De toepassing van de wet van behoud van mechanische energie kan de oplossing van veel problemen aanzienlijk vereenvoudigen.

In reële omstandigheden worden bijna altijd bewegende lichamen, samen met zwaartekrachten, elastische krachten en andere krachten, beïnvloed door wrijvingskrachten of weerstandskrachten van het medium. De arbeid van de wrijvingskracht hangt af van de lengte van het pad.

Als er wrijvingskrachten werken tussen de lichamen die een gesloten systeem vormen, wordt mechanische energie niet behouden. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in interne energie lichamen (verwarming). Zo blijft in ieder geval de energie als geheel (dus niet alleen mechanische energie) behouden.

Bij fysieke interacties ontstaat en verdwijnt energie niet. Het verandert alleen van de ene vorm naar de andere. Dit experimenteel vastgestelde feit drukt de fundamentele natuurwet uit - wet van behoud en transformatie van energie.

Een van de gevolgen van de wet van behoud en transformatie van energie is de bewering dat het onmogelijk is om een ​​"perpetuum mobile" (perpetuum mobile) te creëren - een machine die voor onbepaalde tijd zou kunnen werken zonder energie te verbruiken.

Diverse werkzaamheden

Als het de taak is om te vinden mechanisch werk, kies dan eerst een manier om het te vinden:

1. Vacatures zijn te vinden met behulp van de formule: EEN = FS omdat α . Zoek de kracht die het werk doet en de hoeveelheid verplaatsing van het lichaam onder de werking van deze kracht in het geselecteerde referentiekader. Merk op dat de hoek moet worden gekozen tussen de kracht- en verplaatsingsvectoren.
2. Het werk van een externe kracht kan worden gevonden als het verschil tussen de mechanische energie in de eind- en beginsituatie. Mechanische energie is gelijk aan de som van de kinetische en potentiële energieën van het lichaam.
3. De arbeid die wordt verricht om een ​​lichaam met een constante snelheid op te tillen, kan worden gevonden met de formule: EEN = mgh, waar H- de hoogte waartoe het stijgt zwaartepunt van het lichaam.
4. Werk kan worden gevonden als het product van macht en tijd, d.w.z. volgens de formule: EEN = pt.
5. Werk is te vinden als de oppervlakte van een figuur onder een grafiek van kracht versus verplaatsing of kracht versus tijd.

De wet van behoud van energie en de dynamiek van rotatiebeweging

De taken van dit onderwerp zijn wiskundig vrij complex, maar met kennis van de aanpak worden ze opgelost volgens een volledig standaard algoritme. Bij alle problemen zul je rekening moeten houden met de rotatie van het lichaam in het verticale vlak. De oplossing wordt teruggebracht tot de volgende reeks acties:

1. Het is noodzakelijk om het aandachtspunt voor u te bepalen (het punt waarop het nodig is om de snelheid van het lichaam, de kracht van de draadspanning, het gewicht, enzovoort) te bepalen.
2. Schrijf op dit punt de tweede wet van Newton op, aangezien het lichaam roteert, dat wil zeggen dat het een middelpuntzoekende versnelling heeft.
3. Schrijf de wet van behoud van mechanische energie op zodat deze de snelheid van het lichaam op dat zeer interessante punt bevat, evenals de kenmerken van de toestand van het lichaam in een staat waarover iets bekend is.
4. Druk, afhankelijk van de toestand, de snelheid in het kwadraat uit van de ene vergelijking en vervang deze door een andere.
5. Voer de rest van de noodzakelijke wiskundige bewerkingen uit om het eindresultaat te verkrijgen.

Houd bij het oplossen van problemen rekening met het volgende:

• De voorwaarde voor het passeren van het bovenste punt tijdens rotatie op de draden met een minimale snelheid is de reactiekracht van de ondersteuning N op het bovenste punt is 0. Aan dezelfde voorwaarde wordt voldaan bij het passeren van het bovenste punt van de dode lus.
• Bij het roteren op een staaf is de voorwaarde voor het passeren van de hele cirkel: de minimale snelheid op het bovenste punt is 0.
• De voorwaarde voor de scheiding van het lichaam van het oppervlak van de bol is dat de reactiekracht van de drager op het scheidingspunt nul is.

Inelastische botsingen

De wet van behoud van mechanische energie en de wet van behoud van impuls maken het mogelijk om oplossingen te vinden voor mechanische problemen in gevallen waarin de werkende krachten onbekend zijn. Een voorbeeld van dergelijke problemen is de impactinteractie van lichamen.

Impact (of botsing) Het is gebruikelijk om de kortetermijninteractie van lichamen te noemen, waardoor hun snelheden significante veranderingen ondergaan. Tijdens de botsing van lichamen werken kortstondige botskrachten tussen hen in, waarvan de grootte in de regel onbekend is. Daarom is het onmogelijk om de impactinteractie rechtstreeks te beschouwen met behulp van de wetten van Newton. De toepassing van de wetten van behoud van energie en momentum maakt het in veel gevallen mogelijk om het proces van botsing buiten beschouwing te laten en een relatie te verkrijgen tussen de snelheden van lichamen voor en na de botsing, waarbij alle tussenliggende waarden van deze grootheden worden omzeild.

In het dagelijks leven, in de techniek en in de natuurkunde (vooral in de natuurkunde van het atoom en elementaire deeltjes) heeft men vaak te maken met de impactinteractie van lichamen. In de mechanica worden vaak twee modellen van impactinteractie gebruikt: absoluut elastische en absoluut niet-elastische schokken.

Absoluut inelastische impact Zo'n schokinteractie wordt genoemd, waarbij de lichamen met elkaar verbonden zijn (aan elkaar plakken) en als één lichaam verder gaan.

Bij een volkomen inelastische impact wordt mechanische energie niet behouden. Het gaat gedeeltelijk of volledig over in de interne energie van lichamen (verwarming). Om eventuele effecten te beschrijven, moet je zowel de wet van behoud van momentum als de wet van behoud van mechanische energie opschrijven, rekening houdend met de vrijkomende warmte (het is zeer wenselijk om vooraf een tekening te maken).

Absoluut elastische impact

Absoluut elastische impact wordt een botsing genoemd waarbij de mechanische energie van een systeem van lichamen behouden blijft. In veel gevallen gehoorzamen botsingen van atomen, moleculen en elementaire deeltjes aan de wetten van absoluut elastische impact. Met een absoluut elastische impact, samen met de wet van behoud van momentum, wordt voldaan aan de wet van behoud van mechanische energie. Een eenvoudig voorbeeld Een absoluut elastische botsing kan de centrale botsing zijn van twee biljartballen, waarvan er één vóór de botsing in rust was.

centerpons ballen wordt een botsing genoemd, waarbij de snelheden van de ballen voor en na de impact langs de middelpuntlijn zijn gericht. Met behulp van de wetten van behoud van mechanische energie en momentum is het dus mogelijk om de snelheden van de ballen na de botsing te bepalen, als hun snelheden vóór de botsing bekend zijn. De centrale staking wordt in de praktijk zeer zelden uitgevoerd, vooral als: we zijn aan het praten over botsingen van atomen of moleculen. Bij niet-centrale elastische botsing zijn de snelheden van deeltjes (ballen) voor en na de botsing niet langs dezelfde rechte lijn gericht.

Een speciaal geval van een niet-centrale elastische impact is de botsing van twee biljartballen van dezelfde massa, waarvan er één stationair was vóór de botsing, en de snelheid van de tweede was niet gericht langs de lijn van de middelpunten van de ballen. In dit geval zijn de snelheidsvectoren van de ballen na elastische botsing altijd loodrecht op elkaar gericht.

Behoud wetten. Moeilijke taken

Meerdere lichamen

Bij sommige taken over de wet van behoud van energie kunnen de kabels waarmee bepaalde objecten bewegen massa hebben (dat wil zeggen, niet gewichtloos zijn, zoals je misschien al gewend bent). In dit geval moet ook rekening worden gehouden met het werk van het verplaatsen van dergelijke kabels (namelijk hun zwaartepunt).

Als twee lichamen verbonden door een gewichtloze staaf roteren in een verticaal vlak, dan:

1. kies een nulniveau voor het berekenen van potentiële energie, bijvoorbeeld op het niveau van de rotatie-as of op het niveau van het laagste punt waar een van de belastingen zich bevindt en maak een tekening;
2. de wet van behoud van mechanische energie wordt geschreven, waarin de som van de kinetische en potentiële energieën van beide lichamen in de beginsituatie aan de linkerkant is geschreven, en de som van de kinetische en potentiële energieën van beide lichamen in de eindsituatie staat aan de rechterkant geschreven;
3. houd er rekening mee dat hoeksnelheden lichamen zijn dan hetzelfde lineaire snelheden lichamen zijn evenredig met de rotatiestralen;
4. Schrijf zo nodig de tweede wet van Newton op voor elk van de lichamen afzonderlijk.

projectiel burst

Bij een uitbarsting van een projectiel komt explosieve energie vrij. Om deze energie te vinden, is het noodzakelijk om de mechanische energie van het projectiel vóór de explosie af te trekken van de som van de mechanische energieën van de fragmenten na de explosie. We zullen ook de wet van behoud van momentum gebruiken, geschreven in de vorm van de cosinusstelling (vectormethode) of in de vorm van projecties op geselecteerde assen.

Aanrijdingen met een zware plaat

Laten we naar een zware plaat gaan die met een snelheid beweegt v, een lichte bal van massabewegingen m met snelheid jij N. Omdat het momentum van de bal veel kleiner is dan het momentum van de plaat, zal de snelheid van de plaat niet veranderen na een botsing en zal deze met dezelfde snelheid en in dezelfde richting blijven bewegen. Als gevolg van elastische impact zal de bal van de plaat vliegen. Hier is het belangrijk om te begrijpen dat de snelheid van de bal ten opzichte van de plaat verandert niet. In dit geval krijgen we voor de uiteindelijke snelheid van de bal:

Zo wordt de snelheid van de bal na impact verhoogd met twee keer de snelheid van de muur. Een soortgelijke redenering voor het geval waarin de bal en de plaat vóór de impact in dezelfde richting bewogen, leidt tot het resultaat dat de snelheid van de bal wordt verminderd met tweemaal de snelheid van de muur:

In onder meer natuurkunde en wiskunde moet aan drie essentiële voorwaarden worden voldaan:

1. Bestudeer alle onderwerpen en voltooi alle tests en taken die in het studiemateriaal op deze site worden gegeven. Hiervoor heb je helemaal niets nodig, namelijk: drie tot vier uur per dag besteden aan de voorbereiding op de CT in natuurkunde en wiskunde, theorie studeren en problemen oplossen. Feit is dat de CT een examen is waarbij het niet voldoende is om alleen natuurkunde of wiskunde te kennen, je moet ook in staat zijn om snel en foutloos een groot aantal problemen op verschillende onderwerpen en variërende complexiteit op te lossen. Dat laatste kun je alleen leren door duizenden problemen op te lossen.
2. Leer alle formules en wetten in de natuurkunde, en formules en methoden in de wiskunde. In feite is het ook heel eenvoudig om dit te doen, er zijn slechts ongeveer 200 noodzakelijke formules in de natuurkunde, en zelfs iets minder in de wiskunde. Elk van deze items heeft ongeveer een dozijn standaard methoden probleemoplossing basis niveau moeilijkheden die ook kunnen worden geleerd, en dus, volledig automatisch en zonder moeite, het grootste deel van de digitale transformatie op het juiste moment oplossen. Daarna hoef je alleen nog maar aan de moeilijkste taken te denken.
3. Woon alle drie de fasen van repetitietesten in natuurkunde en wiskunde bij. Elke RT kan twee keer worden bezocht om beide opties op te lossen. Nogmaals, op de DT is het, naast het vermogen om snel en efficiënt problemen op te lossen, en kennis van formules en methoden, ook noodzakelijk om de tijd goed te kunnen plannen, krachten te verdelen en vooral het antwoordformulier correct in te vullen, zonder de aantallen antwoorden en problemen, of uw eigen naam te verwarren. Ook is het tijdens de RT belangrijk om te wennen aan de stijl van het stellen van vragen bij taken, wat voor een onvoorbereid persoon op de DT erg ongebruikelijk kan lijken.

Succesvolle, zorgvuldige en verantwoorde implementatie van deze drie punten stelt je in staat om te laten zien op de VU uitstekend resultaat, het maximale van wat je kunt.

Een fout gevonden?

Als u denkt een fout te hebben gevonden in trainingsmateriaal, schrijf er dan alstublieft over per post. U kunt een bug ook melden in sociaal netwerk(). Geef in de brief het onderwerp aan (natuurkunde of wiskunde), de naam of het nummer van het onderwerp of de toets, het nummer van de taak, of de plaats in de tekst (pagina) waar naar jouw mening een fout staat. Beschrijf ook wat de vermeende fout is. Uw brief zal niet onopgemerkt blijven, de fout wordt gecorrigeerd of u krijgt uitleg waarom het geen fout is.