Wat is de werkformule. mechanisch werk

Een van de belangrijkste concepten in de mechanica arbeidskrachten .

Forceer werk

Alle fysieke lichamen in de wereld om ons heen worden aangedreven door kracht. Als een bewegend lichaam in dezelfde of tegengestelde richting wordt beïnvloed door een kracht of meerdere krachten van een of meer lichamen, dan zeggen ze dat werk is gedaan .

Dat wil zeggen, mechanisch werk wordt gedaan door de kracht die op het lichaam inwerkt. Zo zet de trekkracht van een elektrische locomotief de hele trein in beweging, waardoor mechanische arbeid wordt verricht. De fiets wordt voortbewogen door de spierkracht van de benen van de fietser. Daarom doet deze kracht ook mechanisch werk.

in de natuurkunde werk van kracht genaamd fysieke hoeveelheid, gelijk aan het product van de krachtmodulus, de verplaatsingsmodulus van het aangrijpingspunt van de kracht en de cosinus van de hoek tussen de vectoren van kracht en verplaatsing.

A = F s cos (F, s) ,

waar F krachtmodulus,

s- bewegingsmodule .

Er wordt altijd gewerkt als de hoek tussen de krachtwinden en de verplaatsing niet gelijk is aan nul. Als de kracht in de tegenovergestelde richting van de bewegingsrichting werkt, is de hoeveelheid arbeid negatief.

Er wordt niet gewerkt als er geen krachten op het lichaam werken, of als de hoek tussen de uitgeoefende kracht en de bewegingsrichting 90 o is (cos 90 o \u003d 0).

Als het paard de kar trekt, dan doet de spierkracht van het paard, of de trekkracht die in de richting van de kar is gericht, het werk. En de zwaartekracht, waarmee de bestuurder op de kar drukt, werkt niet, omdat deze naar beneden is gericht, loodrecht op de bewegingsrichting.

De arbeid van een kracht is een scalaire grootheid.

SI-eenheid van werk - joule. 1 joule is de arbeid die wordt verricht door een kracht van 1 newton op een afstand van 1 m als de richting van kracht en verplaatsing hetzelfde zijn.

Als verschillende krachten op een lichaam of materieel punt inwerken, dan praten ze over het werk dat door hun resulterende kracht wordt gedaan.

Als de uitgeoefende kracht niet constant is, wordt de arbeid berekend als een integraal:

Stroom

De kracht die het lichaam in beweging zet, doet mechanisch werk. Maar hoe dit werk gedaan wordt, snel of langzaam, is in de praktijk soms heel belangrijk om te weten. Voor hetzelfde werk kan worden gedaan in andere keer. Het werk dat een grote elektromotor doet, kan worden gedaan door: kleine motor. Maar het zal hem veel langer duren om dat te doen.

In de mechanica is er een grootheid die de snelheid van het werk kenmerkt. Deze waarde heet stroom.

Vermogen is de verhouding tussen het werk dat in een bepaalde periode is gedaan en de waarde van deze periode.

N= een /∆ t

Per definitie A = F s omdat α , maar s/∆ t = v , Vervolgens

N= F v omdat α = F v ,

waar F - kracht, v snelheid, α is de hoek tussen de richting van de kracht en de richting van de snelheid.

D.w.z stroom - is het scalaire product van de krachtvector en de snelheidsvector van het lichaam.

In het internationale SI-systeem wordt het vermogen gemeten in watt (W).

Het vermogen van 1 watt is het werk van 1 joule (J) gedaan in 1 seconde (s).

Vermogen kan worden vergroot door de kracht die het werk doet te vergroten, of de snelheid waarmee dit werk wordt gedaan.

Alvorens het onderwerp "Hoe werk wordt gemeten" te onthullen, is het noodzakelijk om een ​​kleine uitweiding te maken. Alles in deze wereld gehoorzaamt aan de wetten van de fysica. Elk proces of fenomeen is te verklaren aan de hand van bepaalde natuurkundige wetten. Voor elke meetbare grootheid is er een eenheid waarin het gebruikelijk is om deze te meten. Maateenheden zijn vast en hebben overal ter wereld dezelfde betekenis.

De reden hiervoor is de volgende. In 1960 werd op de elfde algemene conferentie over maten en gewichten een meetsysteem aangenomen dat over de hele wereld wordt erkend. Dit systeem kreeg de naam Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Dit systeem is de basis geworden voor de definities van meeteenheden die over de hele wereld worden geaccepteerd en hun verhouding.

Fysieke termen en terminologie

In de natuurkunde heet de eenheid voor het meten van de arbeid van een kracht J (Joule), ter ere van de Engelse natuurkundige James Joule, die een grote bijdrage heeft geleverd aan de ontwikkeling van de sectie thermodynamica in de natuurkunde. Eén Joule is gelijk aan de arbeid verricht door een kracht van één N (Newton) wanneer de toepassing ervan één M (meter) in de richting van de kracht beweegt. Eén N (Newton) is gelijk aan een kracht met een massa van één kg (kilogram) bij een versnelling van één m/s2 (meter per seconde) in de richting van de kracht.

Ter informatie. In de natuurkunde is alles met elkaar verbonden, de uitvoering van elk werk wordt geassocieerd met de uitvoering van aanvullende acties. Als voorbeeld kan men nemen: huishoudelijke ventilator. Wanneer de ventilator wordt ingeschakeld, beginnen de ventilatorbladen te draaien. Roterende bladen werken in op de luchtstroom, waardoor deze een gerichte beweging krijgt. Dit is het resultaat van werk. Maar om het werk uit te voeren, is de invloed van andere externe krachten nodig, zonder welke de uitvoering van de actie onmogelijk is. Deze omvatten kracht elektrische stroom, vermogen, spanning en vele andere gerelateerde waarden.

Elektrische stroom is in wezen de geordende beweging van elektronen in een geleider per tijdseenheid. Elektrische stroom is gebaseerd op positief of negatief geladen deeltjes. Ze worden elektrische ladingen genoemd. Aangeduid met de letters C, q, Kl (hanger), genoemd naar de Franse wetenschapper en uitvinder Charles Coulomb. In het SI-systeem is het een maateenheid voor het aantal geladen elektronen. 1 C is gelijk aan het volume geladen deeltjes dat per tijdseenheid door de doorsnede van de geleider stroomt. De tijdseenheid is één seconde. De formule voor elektrische lading wordt hieronder in de afbeelding weergegeven.

De sterkte van de elektrische stroom wordt aangegeven met de letter A (ampère). Een ampère is een eenheid in de natuurkunde die de meting kenmerkt van de arbeid van een kracht die wordt uitgeoefend om ladingen langs een geleider te verplaatsen. In de kern is elektrische stroom de geordende beweging van elektronen in een geleider onder invloed van elektromagnetisch veld. Met geleider wordt een materiaal of gesmolten zout (elektrolyt) bedoeld dat weinig weerstand heeft tegen de doorgang van elektronen. Twee fysieke grootheden beïnvloeden de sterkte van een elektrische stroom: spanning en weerstand. Ze zullen hieronder worden besproken. Stroom is altijd recht evenredig met spanning en omgekeerd evenredig met weerstand.

Zoals hierboven vermeld, is elektrische stroom de geordende beweging van elektronen in een geleider. Maar er is één kanttekening: voor hun beweging is een bepaalde impact nodig. Dit effect wordt gecreëerd door een potentiaalverschil te creëren. De elektrische lading kan positief of negatief zijn. Positieve ladingen neigen altijd naar negatieve ladingen. Dit is nodig voor de balans van het systeem. Het verschil tussen het aantal positief en negatief geladen deeltjes wordt elektrische spanning genoemd.

Vermogen is de hoeveelheid energie die wordt verbruikt om arbeid van één J (Joule) te verrichten in een tijdsperiode van één seconde. De meeteenheid in de natuurkunde wordt aangeduid als W (Watt), in het SI-systeem W (Watt). Aangezien elektrisch vermogen wordt beschouwd, is het hier de waarde van de elektrische energie die wordt verbruikt om een ​​bepaalde actie in een bepaalde periode uit te voeren.

Mechanisch werk. Eenheden van werk.

In het dagelijks leven verstaan ​​we onder het begrip 'werk' alles.

In de natuurkunde is het concept Functie enigszins anders. Dit is een bepaalde fysieke grootheid, wat betekent dat deze kan worden gemeten. In de natuurkunde is de studie in de eerste plaats: mechanisch werk .

Denk aan voorbeelden van mechanisch werk.

De trein beweegt onder invloed van de trekkracht van de elektrische locomotief, terwijl hij mechanisch werk doet. Wanneer een pistool wordt afgevuurd, werkt de drukkracht van de poedergassen - het beweegt de kogel langs de loop, terwijl de snelheid van de kogel toeneemt.

Uit deze voorbeelden blijkt dat mechanisch werk wordt verricht wanneer het lichaam onder invloed van een kracht beweegt. mechanisch werk treedt op in het geval dat de kracht die op het lichaam inwerkt (bijvoorbeeld de wrijvingskracht), de snelheid van zijn beweging vermindert.

Omdat we de kast willen verplaatsen, drukken we er met kracht op, maar als deze niet tegelijkertijd beweegt, voeren we geen mechanisch werk uit. Men kan zich het geval voorstellen waarin het lichaam beweegt zonder de deelname van krachten (door traagheid), in dit geval wordt ook geen mechanisch werk uitgevoerd.

Dus, mechanisch werk wordt alleen gedaan wanneer een kracht op het lichaam inwerkt en het beweegt .

Het is gemakkelijk te begrijpen dat hoe groter de kracht die op het lichaam inwerkt en hoe langer de weg die het lichaam onder invloed van deze kracht aflegt, des te groter het werk is.

Mechanische arbeid is recht evenredig met de uitgeoefende kracht en recht evenredig met de afgelegde afstand. .

Daarom kwamen we overeen om mechanische arbeid te meten door het product van kracht en het pad dat in deze richting van deze kracht is afgelegd:

arbeid = kracht × pad

waar MAAR- Functie, F- kracht en s- afgelegde afstand.

Een eenheid van arbeid is de arbeid verricht door een kracht van 1 N op een baan van 1 m.

Eenheid van werk - joule (J ) is vernoemd naar de Engelse wetenschapper Joule. Op deze manier,

1J = 1Nm.

Ook gebruikt kilojoules (kJ) .

1 kJ = 1000J.

Formule A = Fs van toepassing wanneer de macht: F is constant en valt samen met de bewegingsrichting van het lichaam.

Als de richting van de kracht samenvalt met de bewegingsrichting van het lichaam, dan doet deze kracht positief werk.

Als de beweging van het lichaam plaatsvindt in de richting tegengesteld aan de richting van de uitgeoefende kracht, bijvoorbeeld de kracht van glijdende wrijving, dan doet deze kracht negatief werk.

Als de richting van de kracht die op het lichaam werkt loodrecht staat op de bewegingsrichting, dan doet deze kracht geen arbeid, de arbeid is nul:

Als we het in de toekomst over mechanisch werk hebben, zullen we het in het kort in één woord - werk noemen.

Voorbeeld. Bereken de arbeid die is verricht bij het optillen van een granieten plaat met een volume van 0,5 m3 tot een hoogte van 20 m. De dichtheid van graniet is 2500 kg / m 3.

Gegeven:

ρ \u003d 2500 kg / m 3

Oplossing:

waarbij F de kracht is die moet worden uitgeoefend om de plaat gelijkmatig op te tillen. Deze kracht is gelijk in modulus aan de kracht van de streng Fstrand die op de plaat inwerkt, d.w.z. F = Fstrand. En de zwaartekracht kan worden bepaald door de massa van de plaat: Ftyazh = gm. We berekenen de massa van de plaat, wetende het volume en de dichtheid van graniet: m = ρV; s = h, d.w.z. het pad is gelijk aan de hoogte van de beklimming.

Dus m = 2500 kg/m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12.250 N 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Antwoord: A = 245 kJ.

Hendels.Power.Energy

Verschillende motoren hebben verschillende tijden nodig om hetzelfde werk te doen. Bijvoorbeeld, kraan op een bouwplaats tilt hij in een paar minuten honderden stenen naar de bovenste verdieping van een gebouw. Als een arbeider deze stenen zou verplaatsen, zou het hem enkele uren kosten om dit te doen. Een ander voorbeeld. Een paard kan een hectare land in 10-12 uur ploegen, terwijl een tractor met een ploeg met meerdere scharen ( ploegschaar- deel van de ploeg dat de grondlaag van onderen doorsnijdt en naar de stortplaats brengt; multi-share - veel shares), dit werk duurt 40-50 minuten.

Het is duidelijk dat een kraan hetzelfde werk sneller doet dan een arbeider, en een tractor sneller dan een paard. De snelheid van werken wordt gekenmerkt door een speciale waarde die kracht wordt genoemd.

Vermogen is gelijk aan de verhouding van het werk tot de tijd waarvoor het is voltooid.

Om het vermogen te berekenen, is het noodzakelijk om het werk te delen door de tijd waarin dit werk wordt gedaan. vermogen = werk / tijd.

waar N- stroom, EEN- Functie, t- tijd van het werk.

Vermogen is een constante waarde, wanneer hetzelfde werk wordt gedaan voor elke seconde, in andere gevallen de verhouding Bij bepaalt het gemiddelde vermogen:

N vgl = Bij . De eenheid van vermogen werd genomen als de macht waarmee arbeid in J in 1 s wordt gedaan.

Deze eenheid wordt de watt ( di) ter ere van een andere Engelse wetenschapper Watt.

1 watt = 1 joule/1 seconde, of 1 W = 1 J/s.

Watt (joule per seconde) - W (1 J / s).

Grotere vermogenseenheden worden veel gebruikt in de techniek - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Voorbeeld. Zoek de kracht van de waterstroom die door de dam stroomt, als de hoogte van de waterval 25 m is en de stroomsnelheid 120 m3 per minuut is.

Gegeven:

ρ = 1000 kg/m3

Oplossing:

Massa vallend water: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).

De zwaartekracht die op water werkt:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Werk gedaan per minuut:

A - 1.200.000 N 25 m = 30.000.000 J (3 107 J).

Stroomvermogen: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Antwoord: N = 0,5 MW.

Verschillende motoren hebben vermogens variërend van honderdsten tot tienden van een kilowatt (een motor voor een elektrisch scheerapparaat, naaimachine) tot honderdduizenden kilowatt (water- en stoomturbines).

Tabel 5

Vermogen van sommige motoren, kW.

Elke motor heeft een plaatje (motorpaspoort), waarop enkele gegevens over de motor staan, inclusief het vermogen.

De menselijke kracht onder normale werkomstandigheden is gemiddeld 70-80 watt. Door sprongen te maken, de trap op te rennen, kan een persoon een vermogen ontwikkelen tot 730 watt, en in sommige gevallen zelfs meer.

Uit de formule N = A/t volgt dat

Om het werk te berekenen, moet u het vermogen vermenigvuldigen met de tijd waarin dit werk is gedaan.

Voorbeeld. De kamerventilatormotor heeft een vermogen van 35 watt. Hoeveel werk doet hij in 10 minuten?

Laten we de toestand van het probleem opschrijven en oplossen.

Gegeven:

Oplossing:

A = 35 W * 600 s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Antwoord EEN= 21 kJ.

eenvoudige mechanismen.

Sinds onheuglijke tijden gebruikt de mens verschillende apparaten om mechanisch werk uit te voeren.

Iedereen weet dat een zwaar voorwerp (steen, kast, machine), dat niet met de hand kan worden verplaatst, kan worden verplaatst met een vrij lange stok - een hefboom.

Op dit moment wordt aangenomen dat met behulp van hefbomen drieduizend jaar geleden, tijdens de bouw van piramides in Het oude Egypte ze bewogen en tilden zware stenen platen tot grote hoogte.

In veel gevallen kan in plaats van een zware last tot een bepaalde hoogte te tillen, deze op een hellend vlak naar dezelfde hoogte worden gerold of getrokken of met blokken worden opgetild.

Apparaten die worden gebruikt om energie te transformeren, worden genoemd mechanismen .

Eenvoudige mechanismen omvatten: hefbomen en zijn variëteiten - blok, poort; hellend vlak en zijn variëteiten - wig, schroef. In de meeste gevallen eenvoudige mechanismen worden gebruikt om meer kracht te krijgen, d.w.z. om de kracht die op het lichaam inwerkt meerdere malen te vergroten.

Eenvoudige mechanismen zijn te vinden in zowel het huishouden als in alle complexe fabrieks- en fabrieksmachines die grote stalen platen snijden, draaien en stempelen of de fijnste draden trekken waaruit vervolgens stoffen worden gemaakt. Dezelfde mechanismen zijn te vinden in moderne complexe automaten, druk- en telmachines.

Hefboom. De balans van krachten op de hendel.

Overweeg het eenvoudigste en meest voorkomende mechanisme - de hendel.

De hendel is solide, die rond een vaste steun kan draaien.

De figuren laten zien hoe een arbeider een koevoet gebruikt om een ​​last op te tillen als hefboom. In het eerste geval, een arbeider met een kracht F drukt op het einde van de koevoet B, in de tweede - verhoogt het einde B.

De werknemer moet het gewicht van de last overwinnen P- kracht verticaal naar beneden gericht. Hiervoor draait hij de koevoet rond een as die door de enige roerloos breekpunt - zijn steunpunt OVER. Kracht F, waarmee de arbeider op de hefboom werkt, minder kracht P, dus de werknemer krijgt aan kracht winnen. Met behulp van een hefboom kunt u zo'n zware last tillen dat u deze niet alleen kunt tillen.

De afbeelding toont een hefboom waarvan de rotatieas is OVER(draaipunt) bevindt zich tussen de punten van toepassing van krachten MAAR En IN. De andere afbeelding toont een diagram van deze hefboom. beide krachten F 1 en F 2 die op de hendel werken, zijn in dezelfde richting gericht.

De kortste afstand tussen het draaipunt en de rechte lijn waarlangs de kracht op de hefboom inwerkt, wordt de arm van de kracht genoemd.

Om de schouder van de kracht te vinden, is het noodzakelijk om de loodlijn van het draaipunt naar de werklijn van de kracht te verlagen.

De lengte van deze loodlijn is de schouder van deze kracht. De figuur laat zien dat OA- schouder kracht F 1; OV- schouder kracht F 2. De krachten die op de hendel werken, kunnen deze in twee richtingen om de as draaien: met de klok mee of tegen de klok in. Ja, kracht F 1 draait de hendel met de klok mee, en de kracht F 2 draait het tegen de klok in.

De toestand waaronder de hefboom in evenwicht is onder invloed van krachten die erop worden uitgeoefend, kan experimenteel worden vastgesteld. Tegelijkertijd moet eraan worden herinnerd dat het resultaat van de werking van een kracht niet alleen afhangt van de numerieke waarde (modulus), maar ook van het punt waarop het op het lichaam wordt uitgeoefend of hoe het wordt gericht.

Aan de hefboom (zie afb.) aan weerszijden van het draaipunt zijn verschillende gewichten opgehangen, zodat de hefboom telkens in balans blijft. De krachten die op de hefboom werken zijn gelijk aan de gewichten van deze lasten. Voor elk geval worden de krachtmodules en hun schouders gemeten. Uit de ervaring in figuur 154 blijkt dat de kracht 2 H balanceert macht 4 H. In dit geval, zoals te zien is in de figuur, is de schouder met minder kracht 2 keer groter dan de schouder met grotere kracht.

Op basis van dergelijke experimenten werd de toestand (regel) van de balans van de hefboom vastgesteld.

De hefboom is in evenwicht wanneer de krachten die erop werken omgekeerd evenredig zijn met de schouders van deze krachten.

Deze regel kan worden geschreven als een formule:

F 1/F 2 = ik 2/ ik 1 ,

waar F 1En F 2 - krachten die op de hefboom werken, ik 1En ik 2 , - de schouders van deze krachten (zie Fig.).

De regel voor de balans van de hefboom werd rond 287-212 door Archimedes vastgesteld. BC e. (Maar zei de laatste alinea niet dat de hefbomen werden gebruikt door de Egyptenaren? Of is het woord "gevestigd" hier belangrijk?)

Uit deze regel volgt dat een kleinere kracht kan worden gecompenseerd met een hefboomwerking van een grotere kracht. Laat de ene arm van de hendel 3 keer groter zijn dan de andere (zie afb.). Dan is het mogelijk om met een kracht van bijvoorbeeld 400 N op punt B een steen op te tillen met een gewicht van 1200 N. Om een ​​nog zwaardere last op te tillen, is het noodzakelijk om de lengte van de hefboomarm waarop de werknemer handelt.

Voorbeeld. Met behulp van een hefboom tilt een arbeider een plaat van 240 kg op (zie afb. 149). Welke kracht oefent hij uit op de grotere arm van de hefboom, die 2,4 m is, als de kleinere arm 0,6 m is?

Laten we de toestand van het probleem opschrijven en oplossen.

Gegeven:

Oplossing:

Volgens de hefboomevenwichtsregel, F1/F2 = l2/l1, vandaar F1 = F2 l2/l1, waarbij F2 = P het gewicht van de steen is. Steengewicht asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Dan, F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Antwoord: F1 = 600 N.

In ons voorbeeld overwint de arbeider een kracht van 2400 N door een kracht van 600 N op de hefboom uit te oefenen, maar tegelijkertijd is de schouder waarop de arbeider werkt 4 keer langer dan die waarop het gewicht van de steen werkt ( ik 1 : ik 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Door de regel van hefboomwerking toe te passen, kan een kleinere kracht een grotere kracht in evenwicht brengen. In dit geval moet de schouder van de kleinere kracht langer zijn dan de schouder van de grotere kracht.

Moment van kracht.

U kent de hefboombalansregel al:

F 1 / F 2 = ik 2 / ik 1 ,

Met behulp van de eigenschap proportie (het product van zijn extreme termen is gelijk aan het product van zijn middelste termen), schrijven we het in deze vorm:

F 1ik 1 = F 2 ik 2 .

Aan de linkerkant van de vergelijking is het product van de kracht F 1 op haar schouder ik 1, en aan de rechterkant - het product van de kracht F 2 op haar schouder ik 2 .

Het product van de modulus van de kracht die het lichaam en zijn arm roteert, wordt genoemd moment van kracht; het wordt aangegeven met de letter M. Dus,

Een hefboom is in evenwicht onder de werking van twee krachten als het krachtmoment dat het met de klok mee draait gelijk is aan het krachtmoment dat het tegen de klok in draait.

Deze regel heet moment regel , kan worden geschreven als een formule:

M1 = M2

Inderdaad, in het experiment dat we hebben overwogen, (§ 56) waren de werkende krachten gelijk aan 2 N en 4 N, hun schouders waren respectievelijk 4 en 2 hefboomdrukken, dwz de momenten van deze krachten zijn hetzelfde wanneer de hefboom in evenwicht is.

Het moment van kracht, zoals elke fysieke grootheid, kan worden gemeten. Een krachtmoment van 1 N wordt genomen als een eenheid van kracht, waarvan de schouder precies 1 m is.

Deze eenheid heet newtonmeter (Nm).

Het krachtmoment kenmerkt de werking van de kracht, en laat zien dat het tegelijkertijd afhangt van de modulus van de kracht en van zijn schouder. We weten bijvoorbeeld al dat het effect van een kracht op een deur zowel afhangt van de modulus van de kracht als van waar de kracht wordt uitgeoefend. De deur is gemakkelijker te draaien, hoe verder van de rotatie-as de kracht wordt uitgeoefend die erop werkt. Moer, het is beter om de lange los te draaien moersleutel dan kort. Hoe gemakkelijker het is om een ​​emmer uit de put te tillen, hoe langer de handgreep van de poort, enz.

Hefbomen in technologie, het dagelijks leven en de natuur.

De hefboomregel (of de regel van momenten) ligt ten grondslag aan de werking van verschillende soorten gereedschappen en apparaten die worden gebruikt in de technologie en het dagelijks leven, waar krachtstoename of onderweg vereist is.

We winnen aan kracht bij het werken met een schaar. Schaar - het is een hefboom(rijst), waarvan de rotatieas plaatsvindt door een schroef die beide helften van de schaar verbindt. werkende kracht F 1 is de spierkracht van de hand van de persoon die in de schaar knijpt. Tegenkracht F 2 - de weerstandskracht van een dergelijk materiaal dat met een schaar wordt gesneden. Afhankelijk van het doel van de schaar, is hun apparaat anders. Kantoorschaar, ontworpen voor het snijden van papier, heeft lange mesjes en handvatten die bijna even lang zijn. Het vereist niet veel kracht om papier te snijden en het is handiger om in een rechte lijn te snijden met een lang mes. Knipschaar plaat metaal(Fig.) hebben handvatten die veel langer zijn dan de bladen, aangezien de weerstandskracht van het metaal groot is en om het in evenwicht te brengen, moet de schouder van de werkende kracht aanzienlijk worden vergroot. Nog meer verschil tussen de lengte van de handvatten en de afstand van het snijgedeelte en de rotatie-as in draadsnijders(Fig.), Ontworpen voor het knippen van draad.

hendels ander soort veel auto's hebben. Een handgreep van een naaimachine, fietspedalen of handremmen, pedalen voor auto's en tractoren, pianotoetsen zijn allemaal voorbeelden van hendels die in deze machines en gereedschappen worden gebruikt.

Voorbeelden van het gebruik van hefbomen zijn de handgrepen van bankschroeven en werkbanken, de hefboom dril machine enzovoort.

De werking van hefboombalansen is ook gebaseerd op het principe van de hefboom (Fig.). De trainingsschaal getoond in figuur 48 (p. 42) werkt als: hendel met gelijke arm . IN decimale schalen de arm waaraan de beker met gewichten hangt is 10 keer langer dan de arm die de last draagt. Dit vereenvoudigt het wegen van grote lasten aanzienlijk. Wanneer u een last op een decimale schaal weegt, vermenigvuldigt u het gewicht van de gewichten met 10.

Het apparaat van weegschalen voor het wegen van goederenwagens van auto's is ook gebaseerd op de regel van de hefboom.

Hendels zijn ook te vinden in: verschillende delen dierlijke en menselijke lichamen. Dit zijn bijvoorbeeld armen, benen, kaken. Veel hefbomen zijn te vinden in het lichaam van insecten (na het lezen van een boek over insecten en de structuur van hun lichaam), vogels, in de structuur van planten.

Toepassing van de evenwichtswet van de hefboom op het blok.

Blok is een wiel met een groef, versterkt in de houder. Een touw, kabel of ketting wordt langs de goot van het blok geleid.

Vast blok zo'n blok wordt genoemd, waarvan de as vast is, en bij het heffen van lasten stijgt het niet en valt het niet (Fig.

Een vast blok kan worden beschouwd als een hefboom met gelijke arm, waarbij de krachtarmen gelijk zijn aan de straal van het wiel (Fig.): OA = OB = r. Zo'n blok geeft geen krachtswinst. ( F 1 = F 2), maar stelt u in staat om de richting van de kracht te veranderen. Beweegbaar blok is een blok. waarvan de as samen met de belasting stijgt en daalt (afb.). De afbeelding toont de bijbehorende hendel: OVER- draaipunt van de hendel, OA- schouder kracht R En OV- schouder kracht F. Sinds de schouder OV 2 keer de schouder OA, dan de kracht F 2 keer minder vermogen R:

F = P/2 .

Op deze manier, het beweegbare blok geeft 2 keer meer kracht .

Dit kan ook worden bewezen met behulp van het concept van het krachtmoment. Wanneer het blok in evenwicht is, zijn de krachtmomenten F En R zijn gelijk aan elkaar. Maar de schouder van kracht F 2 keer de schouderkracht R, wat betekent dat de kracht zelf F 2 keer minder vermogen R.

Meestal wordt in de praktijk een combinatie van een vast blok met een beweegbaar blok gebruikt (Fig.). Het vaste blok wordt alleen voor het gemak gebruikt. Het geeft geen krachtswinst, maar verandert de richting van de kracht. Zo kunt u bijvoorbeeld een last op de grond tillen. Het is handig voor veel mensen of werknemers. Het geeft echter een vermogenswinst van 2 keer meer dan normaal!

Gelijkheid van werk bij gebruik van eenvoudige mechanismen. De "gouden regel" van de mechanica.

De eenvoudige mechanismen die we hebben overwogen, worden gebruikt bij het uitvoeren van werk in die gevallen waarin het nodig is om een ​​andere kracht in evenwicht te brengen door de werking van één kracht.

Natuurlijk rijst de vraag: winst in kracht of pad geven, geven eenvoudige mechanismen geen winst in werk? Het antwoord op deze vraag kan worden verkregen uit ervaring.

Twee krachten van verschillende modulus op de hefboom hebben gebalanceerd F 1 en F 2 (fig.), zet de hendel in beweging. Het blijkt dat voor dezelfde tijd het aangrijpingspunt van een kleinere kracht F 2 gaat een lange weg s 2, en het punt van toepassing van grotere kracht F 1 - kleiner pad s 1. Nadat we deze paden en krachtmodules hebben gemeten, vinden we dat de paden die worden doorlopen door de punten waarop krachten op de hefboom uitoefenen, omgekeerd evenredig zijn met de krachten:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Dus, handelend op de lange arm van de hendel, winnen we in kracht, maar verliezen we tegelijkertijd hetzelfde bedrag.

Product van kracht F onderweg s er is werk. Onze experimenten laten zien dat de arbeid van de op de hefboom uitgeoefende krachten gelijk is aan elkaar:

F 1 s 1 = F 2 s 2, d.w.z. MAAR 1 = MAAR 2.

Dus, bij gebruik van de hefboomwerking zal de winst in het werk niet werken.

Door de hendel te gebruiken, kunnen we winnen in kracht of in afstand. Door met kracht op de korte arm van de hefboom te werken, winnen we in afstand, maar verliezen we in dezelfde mate aan kracht.

Er is een legende dat Archimedes, verheugd met de ontdekking van de regel van de hefboom, uitriep: "Geef me een steunpunt en ik zal de aarde draaien!".

Natuurlijk had Archimedes zo'n taak niet aankunnen, zelfs niet als hij een steunpunt had gekregen (dat buiten de aarde zou moeten zijn) en een hefboom van de vereiste lengte.

Om de aarde slechts 1 cm te verhogen, zou de lange arm van de hefboom een ​​boog van enorme lengte moeten beschrijven. Het zou miljoenen jaren duren om het lange uiteinde van de hefboom langs dit pad te bewegen, bijvoorbeeld met een snelheid van 1 m/s!

Geeft geen winst in werk en een vast blok, wat gemakkelijk door ervaring te verifiëren is (zie afb.). Paden die worden doorlopen door punten waarop krachten worden uitgeoefend F En F, zijn hetzelfde, hetzelfde zijn de krachten, wat betekent dat het werk hetzelfde is.

Met behulp van een verplaatsbaar blok is het mogelijk om de verrichte werkzaamheden te meten en met elkaar te vergelijken. Om de last met behulp van een beweegbaar blok tot een hoogte h te tillen, moet het uiteinde van het touw waaraan de rollenbank is bevestigd, zoals de ervaring leert (Fig.), naar een hoogte van 2 uur worden verplaatst.

Op deze manier, als ze 2 keer aan kracht winnen, verliezen ze onderweg 2 keer, daarom geeft het beweegbare blok geen winst in werk.

Eeuwen van praktijk heeft aangetoond dat geen van de mechanismen levert werkwinst op. Er worden verschillende mechanismen gebruikt om, afhankelijk van de werkomstandigheden, aan kracht of onderweg te winnen.

Reeds oude wetenschappers kenden de regel die van toepassing is op alle mechanismen: hoe vaak we winnen in kracht, hoe vaak we verliezen in afstand. Deze regel wordt de "gouden regel" van de mechanica genoemd.

De efficiëntie van het mechanisme.

Gezien het apparaat en de werking van de hendel, hebben we geen rekening gehouden met wrijving, evenals het gewicht van de hendel. in deze ideale omstandigheden arbeid verricht door de uitgeoefende kracht (we zullen dit werk noemen compleet), is gelijk aan bruikbaar het heffen van lasten of het overwinnen van enige weerstand.

In de praktijk is het totale werk van het mechanisme altijd iets meer nuttig werk.

Een deel van het werk wordt gedaan tegen de wrijvingskracht in het mechanisme en door de afzonderlijke delen ervan te bewegen. Met een beweegbaar blok moet je dus extra werkzaamheden uitvoeren om het blok zelf, het touw op te tillen en de wrijvingskracht in de as van het blok te bepalen.

Welk mechanisme we ook kiezen, het nuttige werk dat met zijn hulp wordt bereikt, is altijd slechts een deel van het totale werk. Dus, door het nuttige werk aan te duiden met de letter Ap, het volledige (bestede) werk met de letter Az, kunnen we schrijven:

Omhoog< Аз или Ап / Аз < 1.

De verhouding tussen nuttig werk en vol werk heet de coëfficiënt nuttige actie mechanisme.

Efficiëntie wordt afgekort als efficiëntie.

Efficiëntie = Ap / Az.

Efficiëntie wordt meestal uitgedrukt als een percentage en aangeduid met de Griekse letter η, het wordt gelezen als "dit":

η \u003d Ap / Az 100%.

Voorbeeld: Aan de korte arm van de hefboom hangt een massa van 100 kg. Om het op te tillen, werd een kracht uitgeoefend op de lange arm van 250 N. De last werd opgetild tot een hoogte h1 = 0,08 m, terwijl het aangrijpingspunt van de aandrijfkracht daalde tot een hoogte h2 = 0,4 m. Vind het rendement van de hendel.

Laten we de toestand van het probleem opschrijven en oplossen.

Gegeven :

Oplossing :

η \u003d Ap / Az 100%.

Volledig (bested) werk Az = Fh2.

Nuttig werk Ап = Рh1

P \u003d 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap \u003d 1000 N 0,08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0,4 m \u003d 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Antwoord : η = 80%.

Maar " gouden regel" wordt ook in dit geval uitgevoerd. Een deel van het nuttige werk - 20% ervan - wordt besteed aan het overwinnen van wrijving in de as van de hendel en luchtweerstand, evenals aan de beweging van de hendel zelf.

De efficiëntie van elk mechanisme is altijd minder dan 100%. Door mechanismen te ontwerpen, hebben mensen de neiging om hun efficiëntie te verhogen. Om dit te doen, wordt de wrijving in de assen van de mechanismen en hun gewicht verminderd.

Energie.

In fabrieken en fabrieken worden werktuigmachines en machines aangedreven door elektromotoren, die verbruiken elektrische energie(Vandaar de naam).

Een samengedrukte veer (rijst), die recht trekt, werkt, heft een last op of laat een kar bewegen. Een boven de grond geheven onroerende last doet geen werk, maar als deze last valt, kan hij wel werk doen (hij kan bijvoorbeeld een paal in de grond slaan). Elk bewegend lichaam heeft het vermogen om arbeid te verrichten. Dus een stalen kogel A (fig.) die van een hellend vlak naar beneden rolt en a . raakt houten blok B, verplaatst het op enige afstand. Daarbij wordt gewerkt. Als een lichaam of meerdere op elkaar inwerkende lichamen (een systeem van lichamen) werk kunnen doen, wordt er gezegd dat ze energie hebben. Energie - een fysieke grootheid die aangeeft welk werk een lichaam (of meerdere lichamen) kan doen. Energie wordt uitgedrukt in het SI-systeem in dezelfde eenheden als arbeid, d.w.z. in joules. Hoe meer werk een lichaam kan doen, hoe meer energie het heeft. Wanneer het werk is gedaan, verandert de energie van lichamen. De verrichte arbeid is gelijk aan de verandering in energie. Potentiële en kinetische energie. Potentieel (van lat. potentie - mogelijkheid) energie wordt energie genoemd, die wordt bepaald door de onderlinge positie van op elkaar inwerkende lichamen en delen van hetzelfde lichaam. Potentiële energie heeft bijvoorbeeld een lichaam verhoogd ten opzichte van het aardoppervlak, omdat de energie afhangt van de relatieve positie ervan en de aarde. en hun wederzijdse aantrekkingskracht. Als we de potentiële energie van een op de aarde liggend lichaam beschouwen als gelijk aan nul, dan zal de potentiële energie van een tot een bepaalde hoogte opgeheven lichaam worden bepaald door de arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht wanneer het lichaam op de aarde valt. Geef de potentiële energie van het lichaam aan E n omdat E = A, en de arbeid is, zoals we weten, gelijk aan het product van de kracht en het pad, dan A = Fh, waar F- de zwaartekracht. De potentiële energie En is dus gelijk aan: E = Fh, of E = gmh, waar G- versnelling van de zwaartekracht, m- lichaamsgewicht, H- de hoogte waarop het lichaam wordt opgetild. Het water in de rivieren dat wordt vastgehouden door dammen heeft een enorme potentiële energie. Als het naar beneden valt, werkt het water, waardoor de krachtige turbines van energiecentrales in beweging komen. De potentiële energie van een koprahamer (Fig.) wordt in de constructie gebruikt om het werk van het heien van palen uit te voeren. Door een deur met een veer te openen, wordt er gewerkt om de veer uit te rekken (of samen te drukken). Door de verworven energie doet de veer, samentrekkend (of rechttrekkend), het werk, de deur sluitend. De energie van samengedrukte en niet-gedraaide veren wordt bijvoorbeeld gebruikt in polshorloges, verschillende uurwerken, enz. Elk elastisch vervormd lichaam bezit potentiële energie. De potentiële energie van gecomprimeerd gas wordt gebruikt bij de werking van warmtemotoren, in jackhammers, die veel worden gebruikt in de mijnbouw, bij de aanleg van wegen, het uitgraven van vaste grond, enz. De energie die een lichaam bezit als gevolg van zijn beweging wordt kinetisch genoemd (van het Grieks. bioscoop - beweging) energie. De kinetische energie van een lichaam wordt aangegeven met de letter E naar. Bewegend water, dat de turbines van waterkrachtcentrales aandrijft, verbruikt zijn kinetische energie en doet werk. Bewegende lucht heeft ook kinetische energie - de wind. Waar hangt kinetische energie van af? Laten we ons wenden tot de ervaring (zie afb.). Als je de bal A rolt met verschillende hoogtes, is te zien dat dan met grotere hoogte de bal rolt, hoe groter zijn snelheid en hoe verder hij het blok voortbeweegt, d.w.z. hij doet veel werk. Dit betekent dat de kinetische energie van een lichaam afhangt van zijn snelheid. Door de snelheid heeft een vliegende kogel een grote kinetische energie. De kinetische energie van een lichaam hangt ook af van zijn massa. Laten we ons experiment opnieuw doen, maar we zullen een andere bal - een grotere massa - uit een hellend vlak rollen. Blok B zal verder gaan, d.w.z. er zal meer werk worden verzet. Dit betekent dat de kinetische energie van de tweede bal groter is dan de eerste. Hoe groter de massa van het lichaam en de snelheid waarmee het beweegt, hoe groter de kinetische energie. Om de kinetische energie van een lichaam te bepalen, wordt de formule toegepast: Ek \u003d mv ^ 2 / 2, waar m- lichaamsgewicht, v is de snelheid van het lichaam. De kinetische energie van lichamen wordt gebruikt in technologie. Het water dat door de dam wordt vastgehouden, heeft, zoals gezegd, een grote potentiële energie. Wanneer het van een dam valt, beweegt water en heeft het dezelfde grote kinetische energie. Het drijft een turbine aan die is aangesloten op een elektrische stroomgenerator. Door de kinetische energie van water wordt elektrische energie opgewekt. De energie van bewegend water is van groot belang bij nationale economie. Deze energie wordt gebruikt door krachtige waterkrachtcentrales. De energie van vallend water is een milieuvriendelijke energiebron, in tegenstelling tot brandstofenergie. Alle lichamen in de natuur hebben, ten opzichte van de voorwaardelijke nulwaarde, ofwel potentiële ofwel kinetische energie, en soms beide. Een vliegend vliegtuig heeft bijvoorbeeld zowel kinetische als potentiële energie ten opzichte van de aarde. We maakten kennis met twee soorten mechanische energie. Andere soorten energie (elektrisch, intern, enz.) komen aan bod in andere secties van de natuurkundecursus. De transformatie van het ene type mechanische energie in het andere. Het fenomeen van de transformatie van het ene type mechanische energie in het andere is erg handig om te observeren op het apparaat dat in de afbeelding wordt getoond. Wikkel de draad rond de as en til de schijf van het apparaat op. De opgeheven schijf heeft enige potentiële energie. Als je het loslaat, zal het draaien en vallen. Als het valt, neemt de potentiële energie van de schijf af, maar tegelijkertijd neemt de kinetische energie toe. Aan het einde van de val heeft de schijf zo'n reserve aan kinetische energie dat hij weer bijna tot zijn vorige hoogte kan stijgen. (Een deel van de energie wordt verbruikt door tegen de wrijvingskracht in te werken, zodat de schijf zijn oorspronkelijke hoogte niet bereikt.) Nadat hij is opgestaan, valt de schijf weer en gaat dan weer omhoog. In dit experiment, wanneer de schijf naar beneden beweegt, wordt zijn potentiële energie omgezet in kinetische energie en wanneer hij omhoog beweegt, wordt kinetische energie omgezet in potentieel. De omzetting van energie van het ene type naar het andere vindt ook plaats wanneer twee elastische lichamen bijvoorbeeld een rubberen bal op de vloer of een stalen bal op een stalen plaat raken. Als je een stalen bal (rijst) over een stalen plaat tilt en deze uit je handen loslaat, valt hij. Als de bal valt, neemt zijn potentiële energie af en neemt zijn kinetische energie toe naarmate de snelheid van de bal toeneemt. Wanneer de bal de plaat raakt, worden zowel de bal als de plaat samengedrukt. De kinetische energie die de bal bezat, zal veranderen in de potentiële energie van de samengedrukte plaat en de samengedrukte bal. Door de inwerking van elastische krachten zullen de plaat en de bal dan hun oorspronkelijke vorm aannemen. De bal zal van de plaat stuiteren en hun potentiële energie zal weer veranderen in de kinetische energie van de bal: de bal zal omhoog stuiteren met een snelheid die bijna gelijk is aan de snelheid die hij had op het moment van impact op de plaat. Naarmate de bal stijgt, neemt de snelheid van de bal, en dus zijn kinetische energie, af en neemt de potentiële energie toe. stuiterend van de plaat, stijgt de bal tot bijna dezelfde hoogte van waaruit hij begon te vallen. Op de top van de beklimming zal al zijn kinetische energie weer veranderen in potentiële energie. Natuurlijke fenomenen gaan meestal gepaard met de transformatie van het ene type energie in het andere. Energie kan ook van het ene lichaam naar het andere worden overgedragen. Dus bij het schieten vanaf een boog wordt bijvoorbeeld de potentiële energie van een uitgerekte boogpees omgezet in de kinetische energie van een vliegende pijl.

1. Uit de natuurkundecursus van groep 7 weet je dat als een kracht op een lichaam inwerkt en het beweegt in de richting van de kracht, de kracht mechanisch werk doet EEN, gelijk aan het product van de krachtmodulus en de verplaatsingsmodulus:

EEN=fs.

SI werkeenheid - joule (1 J).

[EEN] = [F][s] = 1 H 1m = 1 Nm = 1 J.

De eenheid van arbeid is de arbeid die de kracht verricht. 1 Nee op een manier 1m.

Uit de formule volgt dat er geen mechanische arbeid wordt verricht als de kracht nul is (het lichaam is in rust of beweegt gelijkmatig en rechtlijnig) of de verplaatsing nul is.

Stel dat de krachtvector die op het lichaam werkt een hoek a maakt met de verplaatsingsvector (Fig. 65). Omdat het lichaam niet in verticale richting beweegt, is de krachtprojectie Fy per as ja doet geen werk, maar de projectie van kracht FX per as x werkt gelijk aan EEN = F x s x.

Voor zover FX = F cos een, en s x= s, dan

EEN = fs vanwege een.

Op deze manier,

de arbeid van een constante kracht is gelijk aan het product van de modules van de vectoren van kracht en verplaatsing en de cosinus van de hoek tussen deze vectoren.

2. Laten we de resulterende werkformule analyseren.

Als hoek a = 0°, dan is cos 0° = 1 en EEN = fs. De verrichte arbeid is positief en de waarde ervan is maximaal als de richting van de kracht samenvalt met de verplaatsingsrichting.

Als hoek a = 90°, dan is cos 90° = 0 en EEN= 0. De kracht werkt niet als deze loodrecht staat op de bewegingsrichting van het lichaam. Het werk van de zwaartekracht is dus nul wanneer een lichaam langs een horizontaal vlak beweegt. Nul is gelijk aan het werk van de kracht die het lichaam informeert middelpuntzoekende versnelling wanneer het uniform langs een cirkel beweegt, aangezien deze kracht op elk punt van het traject loodrecht staat op de bewegingsrichting van het lichaam.

Als hoek a = 180°, dan is cos 180° = –1 en EEN = –fs. Dit geval doet zich voor wanneer kracht en verplaatsing in tegengestelde richtingen zijn gericht. Dienovereenkomstig is het verrichte werk negatief en is de waarde maximaal. Negatief werk wordt bijvoorbeeld gedaan door de kracht van glijdende wrijving, omdat het is gericht in de richting tegengesteld aan de bewegingsrichting van het lichaam.

Als de hoek a tussen de kracht- en verplaatsingsvectoren scherp is, dan is de arbeid positief; als hoek a stomp is, dan is de arbeid negatief.

3. We krijgen de formule voor het berekenen van het werk van de zwaartekracht. Laat de lichaamsmassa m valt vrij op de grond vanaf een punt EEN op de hoogte H ten opzichte van het aardoppervlak, en na een tijdje blijkt het op een punt te zijn B(Afb. 66, maar). De arbeid verricht door de zwaartekracht is gelijk aan

EEN = fs = mgh.

In dit geval valt de bewegingsrichting van het lichaam samen met de richting van de kracht die erop werkt, dus het werk van de zwaartekracht in vrije val is positief.

Als een lichaam vanuit een punt verticaal omhoog beweegt B precies EEN(Afb. 66, B), dan is zijn beweging gericht in de richting tegengesteld aan de zwaartekracht, en het werk van de zwaartekracht is negatief:

EEN= –mgh

4. De arbeid die door een kracht wordt verricht, kan worden berekend met behulp van een grafiek van kracht versus verplaatsing.

Stel dat een lichaam beweegt onder invloed van een constante zwaartekracht. Plot van de zwaartekracht F koord van de bewegingsmodule s is een rechte lijn evenwijdig aan de x-as (Fig. 67). Zoek het gebied van de geselecteerde rechthoek. Het is gelijk aan het product van zijn twee zijden: S = F zwaar H = mgh. Aan de andere kant is dezelfde waarde gelijk aan het werk van de zwaartekracht EEN = mgh.

Het werk is dus numeriek gelijk aan het gebied van de rechthoek begrensd door de grafiek, de coördinaatassen en de loodlijn verheven op de x-as op het punt H.

Beschouw nu het geval waarin de kracht die op het lichaam inwerkt recht evenredig is met de verplaatsing. Een dergelijke kracht is, zoals bekend, de elasticiteitskracht. De modulus is F extr = k D ik, waar D ik- verlenging van het lichaam.

Stel dat een veer, waarvan het linkeruiteinde vastzit, is samengedrukt (afb. 68, maar). Tegelijkertijd verschoof het rechter uiteinde naar D ik 1. Er is een elastische kracht ontstaan ​​in de veer F controle 1, naar rechts gericht.

Als we nu de veer aan zichzelf overlaten, dan zal het rechter uiteinde naar rechts bewegen (afb. 68, B), zal de rek van de veer gelijk zijn aan D ik 2, en de elastische kracht: F oefening 2.

Bereken de arbeid van de elastische kracht bij het verplaatsen van het uiteinde van de veer vanaf het punt met coördinaat D ik 1 tot het punt met coördinaat D ik 2. Hiervoor gebruiken we de afhankelijkheidsgrafiek F controle (D ik) (Afb. 69). Het werk van de elastische kracht is numeriek gelijk aan het gebied van de trapezium ABCD. De oppervlakte van een trapezium is gelijk aan het product van de helft van de som van de basen en de hoogte, d.w.z. S = ADVERTENTIE. in een trapeze ABCD gronden AB = F ex 2 = k D ik 2 , CD= F ex 1 = k D ik 1 en de hoogte ADVERTENTIE= D ik 1-D ik 2. Vervang deze hoeveelheden in de formule voor het gebied van een trapezium:

S= (D ik 1-D ik 2) =– .

We hebben dus verkregen dat de arbeid van de elastische kracht gelijk is aan:

EEN =– .

5 * . Laten we aannemen dat een massalichaam m verplaatsen van punt EEN precies B(Fig. 70), eerst bewegend zonder wrijving langs een hellend vlak vanaf het punt EEN precies C, en dan zonder wrijving langs het horizontale vlak vanaf het punt C precies B. Het werk van de zwaartekracht op de site CB is nul omdat de zwaartekracht loodrecht op de verplaatsing staat. Bij beweging op een hellend vlak is de arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht:

een AC = F zwaar ik zonde een. Omdat ik zonde a = H, dan een AC = ft zwaar H = mgh.

Het werk van de zwaartekracht wanneer een lichaam langs een baan beweegt ACB is gelijk aan een ACB = een AC + een CB = mgh + 0.

Op deze manier, een ACB = mgh.

Het verkregen resultaat laat zien dat het werk van de zwaartekracht niet afhangt van de vorm van het traject. Het hangt alleen af ​​van de begin- en eindpositie van het lichaam.

Laten we nu aannemen dat het lichaam langs een gesloten baan beweegt ABCA(zie afb. 70). Bij het verplaatsen van een lichaam vanaf een punt EEN precies B langs het traject ACB het werk gedaan door de zwaartekracht is een ACB = mgh. Bij het verplaatsen van een lichaam vanaf een punt B precies EEN zwaartekracht doet negatief werk, wat gelijk is aan een BA = –mgh. Dan het werk van de zwaartekracht op een gesloten baan EEN = een ACB + een BA = 0.

De arbeid van de elastische kracht op een gesloten traject is ook gelijk aan nul. Stel inderdaad dat een veer die in het begin niet was vervormd, werd uitgerekt en dat de lengte ervan werd vergroot met D ik. De elastische kracht werkt wel EEN 1 = . Bij terugkeer naar een evenwichtstoestand werkt de elastische kracht wel EEN 2 = . De totale arbeid van de elastische kracht tijdens het uitrekken van de veer en de terugkeer naar de onvervormde toestand is nul.

6. De arbeid van de zwaartekracht en de elasticiteitskracht op een gesloten traject is gelijk aan nul.

Krachten waarvan het werk op een gesloten traject gelijk is aan nul (of niet afhankelijk is van de vorm van het traject) worden conservatief genoemd.

Krachten waarvan het werk afhangt van de vorm van het traject worden niet-conservatief genoemd.

Wrijvingskracht is niet-conservatief. Een lichaam beweegt bijvoorbeeld vanuit een punt 1 precies 2 eerst rechtdoor 12 (Fig. 71), en dan langs een onderbroken lijn 132 . Op elk deel van het traject is de wrijvingskracht hetzelfde. In het eerste geval, het werk van de wrijvingskracht

een 12 = –F tr ik 1 ,

en in de tweede -

Een 132 = een 13 + Een 32, Een 132 = –F tr ik 2 – F tr ik 3 .

Vanaf hier een 12Een 132.

7. Dat weet je van de natuurkundecursus van groep 7 belangrijk kenmerk apparaten die wel werken is stroom.

Macht is een fysieke hoeveelheid die gelijk is aan de verhouding van het werk tot de tijdsperiode waarvoor het wordt gedaan:

N = .

Macht kenmerkt de snelheid van werken.

Eenheid van vermogen in SI - watt (1 W).

[N] === 1 W.

De eenheid van kracht is de kracht waarmee het werk 1 J toegewijd voor 1 s .

Vragen voor zelfonderzoek

1. Wat heet werk? Wat is de werkeenheid?

2. Wanneer doet een kracht negatief werk? positief werk?

3. Wat is de formule om de arbeid van de zwaartekracht te berekenen? elastische kracht?

5. Welke krachten worden conservatief genoemd; niet conservatief?

6 * . Bewijs dat de arbeid van de zwaartekracht en de elasticiteit niet afhangt van de vorm van het traject.

7. Wat wordt macht genoemd? Wat is de eenheid van vermogen?

Taak 18

1. Een jongen van 20 kg wordt gelijkmatig op een slee getrokken met een kracht van 20 N. Het touw, waarmee de slee wordt voortgetrokken, maakt een hoek van 30° met de horizon. Wat is de arbeid van de elastische kracht die in het touw ontstaat als de slee 100 m verplaatst?

2. Een atleet met een gewicht van 65 kg springt in het water vanaf een toren op een hoogte van 3 m boven het wateroppervlak. Welk werk wordt gedaan door de zwaartekracht die op de atleet inwerkt terwijl hij naar het wateroppervlak beweegt?

3. Onder invloed van een elastische kracht nam de lengte van een vervormde veer met een stijfheid van 200 N / m af met 4 cm. Wat is de arbeid van de elastische kracht?

4 * . Bewijs dat de arbeid van een variabele kracht numeriek gelijk is aan de oppervlakte van de figuur begrensd door de kracht-coördinaatgrafiek en de coördinaatassen.

5. Wat is de trekkracht van een automotor als deze bij een constante snelheid van 108 km/u een vermogen van 55 kW ontwikkelt?

Wanneer lichamen op elkaar inwerken puls een lichaam kan gedeeltelijk of volledig worden overgedragen aan een ander lichaam. Als externe krachten van andere lichamen niet inwerken op een systeem van lichamen, wordt zo'n systeem genoemd gesloten.

Deze fundamentele natuurwet heet de wet van behoud van impuls. Het is een gevolg van de tweede en derde De wetten van Newton.

Overweeg twee op elkaar inwerkende lichamen die deel uitmaken van een gesloten systeem. De interactiekrachten tussen deze lichamen zullen worden aangeduid met en Volgens de derde wet van Newton Als deze lichamen interageren gedurende tijd t, dan zijn de impulsen van de interactiekrachten in absolute waarde identiek en in tegengestelde richtingen gericht: Laten we de tweede wet van Newton hierop toepassen lichamen:

waar en zijn de momenta van de lichamen op het eerste moment van de tijd, en zijn de momenta van de lichamen aan het einde van de interactie. Uit deze verhoudingen volgt:

Deze gelijkheid betekent dat als gevolg van de interactie van twee lichamen hun totale momentum niet is veranderd. Als we nu alle mogelijke paarinteracties van lichamen in een gesloten systeem beschouwen, kunnen we concluderen dat de interne krachten van een gesloten systeem het totale momentum, dat wil zeggen de vectorsom van de momentums van alle lichamen in dit systeem, niet kunnen veranderen.

Mechanisch werk en vermogen

De energetische kenmerken van beweging worden geïntroduceerd op basis van het concept mechanisch werk of werk van kracht.

Werk A gedaan door een constante kracht een fysieke hoeveelheid genoemd gelijk aan het product van de modules van kracht en verplaatsing, vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek α tussen de krachtvectoren en verplaatsing(Afb. 1.1.9):

Werk is een scalaire grootheid. Het kan zowel positief zijn (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в joule (J).

Een joule is gelijk aan de arbeid verricht door een kracht van 1 N in een verplaatsing van 1 m in de richting van de kracht.

Als de projectie van de kracht op de bewegingsrichting niet constant blijft, moet de arbeid worden berekend voor kleine verplaatsingen en de resultaten samenvatten:

Een voorbeeld van een kracht waarvan de modulus afhangt van de coördinaat is de elastische kracht van een veer die gehoorzaamt de wet van Hooke. Om de veer uit te rekken, moet er een externe kracht op worden uitgeoefend, waarvan de modulus evenredig is met de rek van de veer (Fig. 1.1.11).

De afhankelijkheid van de module van de externe kracht op de x-coördinaat wordt in de grafiek weergegeven door een rechte lijn (Fig. 1.1.12).

Volgens het gebied van de driehoek in Fig. 1.18.4, kunt u de arbeid bepalen die wordt verricht door een externe kracht die wordt uitgeoefend op het rechter vrije uiteinde van de veer:

Dezelfde formule drukt de arbeid uit die wordt verricht door een externe kracht wanneer de veer wordt samengedrukt. In beide gevallen is de arbeid van de elastische kracht in absolute waarde gelijk aan de arbeid van de uitwendige kracht en tegengesteld in teken.

Als er meerdere krachten op het lichaam worden uitgeoefend, algemeen werk van alle krachten is gelijk aan de algebraïsche som van de arbeid verricht door individuele krachten, en is gelijk aan de arbeid resultante van uitgeoefende krachten.

De arbeid die een kracht per tijdseenheid verricht, heet stroom. Macht N is een fysieke grootheid die gelijk is aan de verhouding van arbeid A tot het tijdsinterval t waarin deze arbeid wordt verricht.