Giải hệ phương trình như thế nào? Các phương pháp giải hệ phương trình. Quy tắc giải phương trình đơn giản

Giải hệ phương trình như thế nào? Các phương pháp giải hệ phương trình. Quy tắc giải phương trình đơn giản

Giải phương trình bằng phân số Hãy xem xét các ví dụ. Các ví dụ rất đơn giản và minh họa. Với sự giúp đỡ của họ, bạn sẽ có thể hiểu một cách dễ hiểu nhất.
Ví dụ, bạn cần giải phương trình đơn giản x/b + c = d.

Phương trình loại này được gọi là tuyến tính, vì Mẫu số chỉ chứa số.

Lời giải được thực hiện bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với b, sau đó phương trình có dạng x = b*(d – c), tức là mẫu số của phân số ở vế trái triệt tiêu.

Ví dụ: cách giải phương trình phân số:
x/5+4=9
Chúng tôi nhân cả hai bên với 5. Chúng tôi nhận được:
x+20=45
x=45-20=25

Một ví dụ khác khi ẩn số nằm trong mẫu số:

Các phương trình loại này được gọi là phân số hợp lý hoặc đơn giản là phân số.

Chúng ta sẽ giải phương trình phân số bằng cách loại bỏ các phân số, sau đó phương trình này thường biến thành phương trình tuyến tính hoặc phương trình bậc hai, có thể giải được theo cách thông thường. Bạn chỉ cần xem xét các điểm sau:

  • giá trị của biến làm mẫu số về 0 không thể là nghiệm;
  • Bạn không thể chia hoặc nhân một phương trình với biểu thức = 0.

Đây là nơi khái niệm về vùng giá trị cho phép (ADV) có hiệu lực - đây là các giá trị gốc của phương trình mà phương trình có ý nghĩa.

Vì vậy, khi giải phương trình, cần phải tìm nghiệm, sau đó kiểm tra xem chúng có tuân thủ ODZ không. Những gốc không tương ứng với ODZ của chúng tôi sẽ bị loại khỏi câu trả lời.

Ví dụ: bạn cần giải một phương trình phân số:

Dựa trên quy tắc trên, x không thể = 0, tức là ODZ trong trường hợp này: x – bất kỳ giá trị nào khác 0.

Chúng ta loại bỏ mẫu số bằng cách nhân tất cả các số hạng của phương trình với x

Và chúng ta giải phương trình thông thường

5x – 2x = 1
3x = 1
x = 1/3

Đáp án: x = 1/3

Hãy giải một phương trình phức tạp hơn:

ODZ cũng có mặt ở đây: x -2.

Khi giải phương trình này, chúng ta sẽ không dịch chuyển mọi thứ sang một bên và đưa các phân số về mẫu số chung. Chúng ta sẽ ngay lập tức nhân cả hai vế của phương trình với một biểu thức sẽ triệt tiêu tất cả các mẫu số cùng một lúc.

Để rút gọn mẫu số, bạn cần nhân vế trái với x+2 và vế phải với 2. Điều này có nghĩa là cả hai vế của phương trình phải được nhân với 2(x+2):

Đây là phép nhân phân số phổ biến nhất mà chúng ta đã thảo luận ở trên.

Hãy viết cùng một phương trình, nhưng hơi khác một chút

Vế trái giảm đi (x+2) và vế phải giảm đi 2. Sau khi giảm đi, chúng ta thu được phương trình tuyến tính thông thường:

x = 4 – 2 = 2, tương ứng với ODZ của chúng tôi

Đáp án: x = 2.

Giải phương trình bằng phân số không khó như nó có vẻ. Trong bài viết này, chúng tôi đã chỉ ra điều này bằng các ví dụ. Nếu bạn có bất kỳ khó khăn nào với cách giải phương trình với phân số, sau đó hủy đăng ký nhận xét.

Dịch vụ giải phương trình trực tuyến sẽ giúp bạn giải bất kỳ phương trình nào. Sử dụng trang web của chúng tôi, bạn không chỉ nhận được đáp án của phương trình mà còn có thể xem được giải pháp chi tiết, nghĩa là hiển thị từng bước của quá trình đạt được kết quả. Dịch vụ của chúng tôi sẽ hữu ích cho học sinh trung học và phụ huynh của các em. Học sinh sẽ có thể chuẩn bị cho các bài kiểm tra và bài kiểm tra, kiểm tra kiến ​​​​thức của mình và phụ huynh sẽ có thể theo dõi việc giải các phương trình toán học của con mình. - Khả năng giải phương trình yêu cầu bắt buộc tới học sinh. Dịch vụ này sẽ giúp bạn tự học và nâng cao kiến ​​thức trong lĩnh vực phương trình toán học. Với sự trợ giúp của nó, bạn có thể giải bất kỳ phương trình nào: bậc hai, bậc ba, vô tỉ, lượng giác, v.v. dịch vụ trực tuyến và là vô giá vì ngoài đáp án đúng, bạn còn nhận được lời giải chi tiết cho từng phương trình. Lợi ích của việc giải phương trình trực tuyến. Bạn có thể giải bất kỳ phương trình trực tuyến nào trên trang web của chúng tôi hoàn toàn miễn phí. Dịch vụ này hoàn toàn tự động, bạn không phải cài đặt bất cứ thứ gì trên máy tính, bạn chỉ cần nhập dữ liệu và chương trình sẽ đưa ra giải pháp cho bạn. Bất kỳ lỗi nào trong tính toán hoặc lỗi chính tả đều được loại trừ. Với chúng tôi, việc giải bất kỳ phương trình trực tuyến nào đều rất dễ dàng, vì vậy hãy nhớ sử dụng trang web của chúng tôi để giải bất kỳ loại phương trình nào. Bạn chỉ cần nhập dữ liệu và việc tính toán sẽ được hoàn thành sau vài giây. Chương trình hoạt động độc lập, không có sự can thiệp của con người và bạn nhận được câu trả lời chính xác và chi tiết. Giải phương trình trong nhìn chung. Trong phương trình như vậy, các hệ số thay đổi và nghiệm mong muốn có mối liên hệ với nhau. Công suất cao nhất của một biến xác định thứ tự của phương trình đó. Dựa vào đó, để sử dụng các phương trình Các phương pháp khác nhau và các định lý để tìm lời giải. Giải phương trình thuộc loại này có nghĩa là tìm các nghiệm cần thiết ở dạng tổng quát. Dịch vụ của chúng tôi cho phép bạn giải trực tuyến ngay cả phương trình đại số phức tạp nhất. Bạn có thể nhận được như thế quyết định chung phương trình và thương số của các giá trị số của các hệ số bạn đã chỉ định. Để giải một phương trình đại số trên trang web, chỉ cần điền đúng hai trường: vế trái và vế phải của phương trình đã cho là đủ. Các phương trình đại số với các hệ số thay đổi có vô số nghiệm và bằng cách đặt ra các điều kiện nhất định, các phương trình từng phần được chọn từ tập nghiệm. Phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng ax^2+bx+c=0 với a>0. Giải phương trình nhìn vuông vức ngụ ý tìm các giá trị của x mà tại đó đẳng thức ax^2+bx+c=0 giữ. Để làm điều này, hãy tìm giá trị phân biệt bằng công thức D=b^2-4ac. Nếu biệt thức nhỏ hơn 0 thì phương trình không có nghiệm thực (các nghiệm này lấy từ trường số phức), nếu nó bằng 0 thì phương trình có một nghiệm thực và nếu biệt thức lớn hơn 0 , thì phương trình có hai nghiệm thực, được tìm thấy theo công thức: D = -b+-sqrt/2a. Để giải phương trình bậc hai trực tuyến, bạn chỉ cần nhập các hệ số của phương trình đó (số nguyên, phân số hoặc giá trị thập phân). Nếu trong phương trình có dấu trừ thì phải đặt dấu trừ trước số hạng tương ứng của phương trình. Bạn có thể giải phương trình bậc hai trực tuyến tùy thuộc vào tham số, tức là các biến trong hệ số của phương trình. Dịch vụ trực tuyến của chúng tôi để tìm giải pháp chung có thể đáp ứng tốt nhiệm vụ này. Các phương trình tuyến tính. Để giải phương trình tuyến tính (hoặc hệ phương trình), bốn phương pháp chính được sử dụng trong thực tế. Chúng tôi sẽ mô tả chi tiết từng phương pháp. Phương pháp thay thế. Việc giải phương trình bằng phương pháp thế đòi hỏi phải biểu diễn một biến theo các biến khác. Sau đó, biểu thức được thay thế vào các phương trình khác của hệ. Do đó tên của phương pháp giải, tức là thay vì một biến, biểu thức của nó được thay thế thông qua các biến còn lại. Trong thực tế, phương pháp này yêu cầu các phép tính phức tạp, mặc dù dễ hiểu nhưng việc giải phương trình như vậy trực tuyến sẽ giúp tiết kiệm thời gian và tính toán dễ dàng hơn. Bạn chỉ cần cho biết số ẩn số trong phương trình và điền dữ liệu từ phương trình tuyến tính vào, sau đó dịch vụ sẽ thực hiện phép tính. Phương pháp Gauss. Phương pháp này dựa trên các phép biến đổi đơn giản nhất của hệ để đạt được hệ tam giác tương đương. Từ đó, những ẩn số lần lượt được xác định. Trong thực tế, cần phải giải phương trình như vậy trực tuyến bằng miêu tả cụ thể, nhờ đó bạn sẽ hiểu rõ về phương pháp Gaussian để giải hệ phương trình tuyến tính. Viết hệ phương trình tuyến tính theo đúng dạng và tính đến số ẩn số để giải chính xác hệ phương trình. Phương pháp Cramer. Phương pháp này giải hệ phương trình trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Hoạt động toán học chính ở đây là tính toán các định thức ma trận. Việc giải phương trình bằng phương pháp Cramer được thực hiện trực tuyến, bạn sẽ nhận được kết quả ngay lập tức kèm theo mô tả đầy đủ và chi tiết. Chỉ cần điền vào hệ thống các hệ số và chọn số lượng biến chưa biết là đủ. Phương pháp ma trận. Phương pháp này bao gồm việc thu thập các hệ số của ẩn số trong ma trận A, ẩn số ở cột X và các số hạng tự do ở cột B. Như vậy, hệ phương trình tuyến tính được rút gọn về phương trình ma trận có dạng AxX = B. Phương trình này chỉ có nghiệm duy nhất nếu định thức của ma trận A khác 0, nếu không thì hệ không có nghiệm hoặc có vô số nghiệm. Giải phương trình bằng phương pháp ma trận bao gồm việc tìm ma trận nghịch đảo A.

Ứng dụng

Giải các loại phương trình trực tuyến trên trang web dành cho học sinh, sinh viên để củng cố tài liệu đã học.. Giải phương trình trực tuyến. Phương trình trực tuyến. Có các loại phương trình đại số, tham số, siêu việt, hàm số, vi phân và các loại phương trình khác. Một số loại phương trình có nghiệm giải tích, rất tiện lợi vì chúng không chỉ cho giá trị chính xác của nghiệm mà còn cho phép bạn viết nghiệm vào dạng phương trình. dạng công thức, có thể bao gồm các tham số. Biểu thức phân tích không chỉ cho phép tính toán nghiệm mà còn phân tích sự tồn tại và số lượng của chúng tùy thuộc vào các giá trị tham số, điều này thường quan trọng hơn đối với ứng dụng thực tế, hơn các giá trị cụ thể của rễ. Giải phương trình trực tuyến.. Phương trình trực tuyến. Giải phương trình là nhiệm vụ tìm các giá trị như vậy của các đối số mà tại đó đạt được đẳng thức này. Các giá trị có thể có của các đối số có thể được áp đặt điều kiện bổ sung(số nguyên, số thực, v.v.). Giải phương trình trực tuyến.. Phương trình trực tuyến. Bạn có thể giải phương trình trực tuyến ngay lập tức và với độ chính xác cao kết quả. Các đối số cho các hàm xác định (đôi khi được gọi là "biến") được gọi là "ẩn số" trong trường hợp phương trình. Các giá trị của ẩn số mà tại đó đạt được đẳng thức này được gọi là nghiệm hoặc nghiệm của phương trình này. Các nghiệm được cho là thỏa mãn phương trình này. Giải phương trình trực tuyến có nghĩa là tìm tập hợp tất cả các nghiệm (gốc) của nó hoặc chứng minh rằng không có nghiệm nào. Giải phương trình trực tuyến.. Phương trình trực tuyến. Các phương trình có tập nghiệm trùng nhau được gọi là tương đương hoặc bằng nhau. Các phương trình không có nghiệm cũng được coi là tương đương. Sự tương đương của các phương trình có tính chất đối xứng: nếu một phương trình tương đương với phương trình khác thì phương trình thứ hai tương đương với phương trình thứ nhất. Sự tương đương của các phương trình có tính chất bắc cầu: nếu một phương trình tương đương với phương trình khác và phương trình thứ hai tương đương với phương trình thứ ba thì phương trình thứ nhất tương đương với phương trình thứ ba. Tính chất tương đương của các phương trình cho phép chúng ta thực hiện các phép biến đổi với chúng, dựa trên đó các phương pháp giải chúng. Giải phương trình trực tuyến.. Phương trình trực tuyến. Trang web sẽ cho phép bạn giải phương trình trực tuyến. Các phương trình mà nghiệm giải tích được biết đến bao gồm các phương trình đại số không cao hơn bậc bốn: phương trình tuyến tính, phương trình bậc hai, phương trình bậc ba và phương trình bậc bốn. Các phương trình đại số ở mức độ cao hơn trong trường hợp tổng quát không có nghiệm giải tích, mặc dù một số trong chúng có thể được rút gọn thành các phương trình ở mức độ thấp hơn. Các phương trình bao gồm các hàm siêu việt được gọi là siêu việt. Trong số đó, giải pháp phân tích được biết đến với một số phương trình lượng giác, vì các số 0 của hàm lượng giác đã được biết rõ. Trong trường hợp tổng quát, khi không tìm được nghiệm giải tích thì phương pháp số được sử dụng. Các phương pháp số không đưa ra lời giải chính xác mà chỉ cho phép thu hẹp khoảng mà nghiệm nằm ở một giá trị xác định trước nhất định. Giải phương trình trực tuyến.. Phương trình trực tuyến.. Thay vì một phương trình trực tuyến, chúng ta sẽ tưởng tượng cách biểu thức tương tự tạo thành một mối quan hệ tuyến tính, không chỉ dọc theo một tiếp tuyến thẳng mà còn tại chính điểm uốn của đồ thị. Phương pháp này luôn không thể thiếu trong quá trình nghiên cứu đề tài. Điều thường xảy ra là nghiệm của phương trình tiến đến giá trị cuối cùng bằng số vô hạn và bản ghi vector. Cần phải kiểm tra dữ liệu ban đầu và đây là bản chất của nhiệm vụ. Nếu không, điều kiện cục bộ sẽ được chuyển thành công thức. Đảo ngược đường thẳng từ hàm đã cho, mà máy tính phương trình sẽ tính toán mà không có nhiều độ trễ khi thực hiện, phần bù sẽ được cung cấp bởi đặc quyền về không gian. Chúng ta sẽ nói về thành tích của học sinh trong cộng đồng khoa học. Tuy nhiên, giống như tất cả những điều trên, nó sẽ giúp ích cho chúng ta trong quá trình tìm và khi giải phương trình hoàn toàn, lưu đáp án thu được vào hai đầu của đoạn thẳng. Các đường thẳng trong không gian cắt nhau tại một điểm và điểm này được gọi là giao nhau của các đường thẳng. Khoảng thời gian trên dòng được chỉ định như đã chỉ định trước đó. Bài viết cao nhất cho việc nghiên cứu toán học sẽ được xuất bản. Việc gán một giá trị đối số từ một bề mặt được chỉ định theo tham số và giải phương trình trực tuyến sẽ có thể phác thảo các nguyên tắc truy cập hiệu quả vào một hàm. Dải Mobius, hay còn gọi là dải vô cực, trông giống như hình số tám. Đây là bề mặt một mặt, không phải hai mặt. Theo nguyên tắc chung được mọi người biết đến, chúng tôi sẽ chấp nhận một cách khách quan Các phương trình tuyến tính cho tên gọi cơ bản như hiện tại và trong lĩnh vực nghiên cứu. Chỉ có hai giá trị của các đối số được đưa ra tuần tự mới có thể tiết lộ hướng của vectơ. Giả sử rằng một giải pháp khác cho các phương trình trực tuyến không chỉ đơn thuần là giải nó có nghĩa là thu được một phiên bản chính thức của bất biến. Nếu không có phương pháp tích hợp, học sinh sẽ khó học vật liệu này. Như trước đây, đối với từng trường hợp đặc biệt, máy tính phương trình trực tuyến thông minh và tiện lợi của chúng tôi sẽ giúp ích cho mọi người trong những lúc khó khăn, vì bạn chỉ cần chỉ định các tham số đầu vào và hệ thống sẽ tự tính toán đáp án. Trước khi bắt đầu nhập dữ liệu, chúng ta sẽ cần một công cụ nhập liệu, việc này có thể được thực hiện mà không gặp nhiều khó khăn. Số lượng ước tính của mỗi câu trả lời sẽ dẫn đến một phương trình bậc hai cho kết luận của chúng ta, nhưng điều này không dễ thực hiện vì rất dễ chứng minh điều ngược lại. Lý thuyết do đặc thù của nó nên không được hỗ trợ bởi kiến ​​thức thực tế. Nhìn thấy một máy tính phân số ở giai đoạn xuất bản đáp số không phải là một nhiệm vụ dễ dàng trong toán học, vì việc thay thế việc viết một số trên một tập hợp sẽ giúp tăng sự phát triển của hàm. Tuy nhiên, sẽ không đúng nếu không nói về việc đào tạo học sinh, vì vậy mỗi người chúng ta sẽ nói bao nhiêu điều cần làm. Phương trình bậc ba được tìm thấy trước đó sẽ thuộc về miền định nghĩa và chứa không gian của các giá trị số cũng như các biến ký hiệu. Sau khi học hoặc thuộc lòng định lý, học sinh chúng ta sẽ chỉ chứng minh được bằng mặt tốt nhất, và chúng ta sẽ mừng cho họ. Không giống như nhiều giao điểm trường, các phương trình trực tuyến của chúng tôi được mô tả bằng một mặt phẳng chuyển động bằng cách nhân hai và ba đường tổ hợp số. Một tập hợp trong toán học không được định nghĩa một cách duy nhất. Theo học sinh, giải pháp tốt nhất là ghi lại đầy đủ biểu thức. Như đã nói trong ngôn ngữ khoa học, việc trừu tượng hóa các biểu thức tượng trưng không đi vào trạng thái sự việc, nhưng việc giải các phương trình cho một kết quả rõ ràng trong mọi trường hợp đã biết. Thời lượng bài học của giáo viên phụ thuộc vào nhu cầu của đề xuất này. Phân tích cho thấy sự cần thiết của mọi kỹ thuật tính toán trong nhiều lĩnh vực và có thể thấy rõ rằng máy tính phương trình là một công cụ không thể thiếu trong bàn tay tài năng của một học sinh. Một cách tiếp cận trung thành đối với việc nghiên cứu toán học quyết định tầm quan trọng của các quan điểm từ các hướng khác nhau. Bạn muốn xác định một trong những định lý quan trọng và giải phương trình theo cách như vậy, tùy thuộc vào câu trả lời mà sẽ có nhu cầu ứng dụng nó thêm. Phân tích trong lĩnh vực này đang có đà phát triển. Hãy bắt đầu lại từ đầu và rút ra công thức. Sau khi vượt qua mức tăng của hàm số, đường tiếp tuyến tại điểm uốn chắc chắn sẽ dẫn đến việc giải phương trình trực tuyến sẽ là một trong những khía cạnh chính trong việc xây dựng cùng một đồ thị đó từ đối số của hàm số. Cách tiếp cận nghiệp dư có quyền được áp dụng nếu điều kiện này không mâu thuẫn với kết luận của học sinh. Nhiệm vụ con đưa việc phân tích các điều kiện toán học dưới dạng phương trình tuyến tính vào khu vực hiện có các định nghĩa đối tượng. Lưới theo hướng trực giao sẽ loại bỏ lợi thế của một giá trị tuyệt đối duy nhất. Giải phương trình modulo trực tuyến sẽ cho cùng số nghiệm nếu bạn mở ngoặc trước bằng dấu cộng và sau đó bằng dấu trừ. Trong trường hợp này, số lời giải sẽ gấp đôi và kết quả sẽ chính xác hơn. Một máy tính phương trình trực tuyến ổn định và chính xác là thành công trong việc đạt được mục tiêu dự định trong nhiệm vụ do giáo viên đặt ra. Phương pháp bắt buộc có thể lựa chọn nhờ sự khác biệt đáng kể quan điểm của các nhà khoa học vĩ đại. Phương trình bậc hai thu được mô tả đường cong của các đường thẳng, được gọi là parabol, và dấu sẽ xác định độ lồi của nó trong hệ tọa độ vuông. Từ phương trình, chúng ta thu được cả biệt thức và nghiệm theo định lý Vieta. Bước đầu tiên là biểu diễn biểu thức dưới dạng phân số đúng hoặc phân số không chính xác và sử dụng máy tính phân số. Tùy thuộc vào điều này, kế hoạch tính toán tiếp theo của chúng tôi sẽ được hình thành. Toán học với cách tiếp cận lý thuyết sẽ hữu ích ở mọi giai đoạn. Chúng tôi chắc chắn sẽ trình bày kết quả dưới dạng phương trình bậc ba, bởi vì chúng tôi sẽ ẩn gốc của nó trong biểu thức này để đơn giản hóa nhiệm vụ của một sinh viên tại trường đại học. Bất kỳ phương pháp nào cũng tốt nếu chúng phù hợp để phân tích bề ngoài. Các phép tính số học bổ sung sẽ không dẫn đến lỗi tính toán. Xác định câu trả lời với độ chính xác nhất định. Bằng cách giải phương trình, chúng ta hãy đối mặt với nó - việc tìm biến độc lập của một hàm số cho trước không phải là điều dễ dàng, đặc biệt là trong giai đoạn nghiên cứu các đường thẳng song song ở vô cực. Xét về ngoại lệ, nhu cầu là rất rõ ràng. Sự khác biệt phân cực là rõ ràng. Từ kinh nghiệm giảng dạy tại các học viện, giáo viên chúng tôi đã học được bài học chính, trong đó các phương trình được nghiên cứu trực tuyến theo nghĩa toán học đầy đủ. Ở đây chúng ta đang nói về những nỗ lực cao hơn và những kỹ năng đặc biệt trong việc áp dụng lý thuyết. Để ủng hộ kết luận của chúng tôi, người ta không nên nhìn qua lăng kính. Cho đến gần đây người ta vẫn tin rằng tập đóng tăng nhanh trong diện tích hiện tại và việc giải các phương trình chỉ cần được nghiên cứu. Ở giai đoạn đầu, chúng tôi chưa xem xét mọi thứ những lựa chọn khả thi, nhưng cách tiếp cận này hợp lý hơn bao giờ hết. Các hành động bổ sung với dấu ngoặc chứng minh một số tiến bộ dọc theo trục tọa độ và trục hoành, không thể bỏ qua bằng mắt thường. Theo nghĩa là hàm số tăng theo tỷ lệ lớn, sẽ có một điểm uốn. Một lần nữa chúng ta sẽ chứng minh cách Điều kiện cần thiết sẽ được áp dụng trong toàn bộ khoảng thời gian giảm dần vị trí giảm dần này hoặc vị trí giảm dần khác của vectơ. Trong điều kiện không gian hạn chế chúng ta sẽ chọn một biến từ khối ban đầu của tập lệnh. Một hệ được xây dựng dựa trên ba vectơ là nguyên nhân gây ra sự vắng mặt của mô men chính của lực. Tuy nhiên, máy tính phương trình đã tạo ra và giúp tìm ra tất cả các số hạng của phương trình được xây dựng, cả trên bề mặt và dọc theo các đường thẳng song song. Hãy vẽ một vòng tròn xung quanh điểm bắt đầu. Do đó, chúng ta sẽ bắt đầu di chuyển lên dọc theo các đường cắt và tiếp tuyến sẽ mô tả đường tròn dọc theo toàn bộ chiều dài của nó, dẫn đến một đường cong được gọi là đường cong không liên quan. Nhân tiện, hãy kể một chút lịch sử về đường cong này. Thực tế là trong lịch sử toán học không hề có khái niệm toán học theo cách hiểu thuần túy như ngày nay. Trước đây, tất cả các nhà khoa học đều tham gia vào một nhiệm vụ chung, đó là khoa học. Sau đó, vài thế kỷ sau, khi thế giới khoa học chứa đầy một lượng thông tin khổng lồ, nhân loại vẫn xác định được nhiều ngành học. Họ vẫn không thay đổi. Chưa hết, hàng năm, các nhà khoa học trên thế giới đều cố gắng chứng minh rằng khoa học là vô hạn và bạn sẽ không giải được phương trình trừ khi bạn có kiến ​​thức về lĩnh vực này. Khoa học tự nhiên. Cuối cùng có thể không thể chấm dứt nó. Nghĩ về điều này cũng vô nghĩa như làm ấm không khí bên ngoài. Chúng ta hãy tìm khoảng mà tại đó đối số, nếu giá trị của nó là dương, sẽ xác định mô đun của giá trị theo hướng tăng mạnh. Phản ứng sẽ giúp bạn tìm ra ít nhất ba giải pháp, nhưng bạn sẽ cần kiểm tra chúng. Hãy bắt đầu với thực tế là chúng ta cần giải phương trình trực tuyến bằng cách sử dụng dịch vụ duy nhất của trang web của chúng tôi. Hãy nhập cả hai vế của phương trình đã cho, nhấp vào nút “GIẢI QUYẾT” và nhận được câu trả lời chính xác chỉ trong vài giây. TRONG trường hợp đặc biệt Chúng ta hãy lấy một cuốn sách về toán học và kiểm tra lại câu trả lời của chúng ta, cụ thể là chỉ cần nhìn vào câu trả lời và mọi thứ sẽ trở nên rõ ràng. Dự án tương tự về một đường ống song song dự phòng nhân tạo sẽ được triển khai. Có một hình bình hành có các cạnh song song giải thích nhiều nguyên tắc và cách tiếp cận nghiên cứu mối quan hệ không gian của quá trình tích tụ không gian rỗng đi lên trong các công thức cái nhìn tự nhiên. Các phương trình tuyến tính mơ hồ cho thấy sự phụ thuộc của biến mong muốn với nghiệm tổng quát của chúng ta tại một thời điểm nhất định và chúng ta cần bằng cách nào đó rút ra và đưa ra kết quả. phân số không chính xác vào một trường hợp không tầm thường. Đánh dấu mười điểm trên đường thẳng và vẽ một đường cong qua từng điểm theo hướng cho trước, với điểm lồi hướng lên trên. Không gặp bất kỳ khó khăn đặc biệt nào, máy tính phương trình của chúng tôi sẽ trình bày một biểu thức ở dạng sao cho việc kiểm tra tính hợp lệ của các quy tắc sẽ rõ ràng ngay cả khi bắt đầu ghi. Hệ thống biểu diễn đặc biệt về tính ổn định dành cho các nhà toán học được ưu tiên hàng đầu, trừ khi công thức có quy định khác. Chúng tôi sẽ giải đáp vấn đề này bằng cách trình bày chi tiết một báo cáo về chủ đề trạng thái đẳng cấu của hệ nhựa các vật thể và giải phương trình trực tuyến sẽ mô tả chuyển động của từng điểm vật chất trong hệ này. Ở cấp độ nghiên cứu chuyên sâu, cần phải làm rõ chi tiết vấn đề đảo ngược của ít nhất là lớp không gian phía dưới. Theo thứ tự tăng dần trên phần gián đoạn của hàm số, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp chung Nhân tiện, một nhà nghiên cứu xuất sắc, người đồng hương của chúng tôi, và chúng tôi sẽ nói chuyện bên dưới về hành vi của máy bay. Do các đặc điểm mạnh mẽ của hàm được xác định bằng giải tích, chúng tôi chỉ sử dụng máy tính phương trình trực tuyến cho mục đích đã định của nó trong giới hạn thẩm quyền rút ra. Lý luận sâu hơn, chúng tôi sẽ tập trung xem xét tính đồng nhất của chính phương trình, nghĩa là vế phải của nó bằng 0. Chúng ta hãy một lần nữa đảm bảo rằng quyết định của chúng ta trong toán học là đúng. Để tránh nhận được một giải pháp tầm thường, hãy thực hiện một số điều chỉnh đối với điều kiện ban đầu về vấn đề ổn định có điều kiện của hệ thống. Hãy tạo một phương trình bậc hai, trong đó chúng ta viết ra hai mục bằng công thức nổi tiếng và tìm rễ tiêu cực . Nếu một căn lớn hơn căn thứ hai và thứ ba năm đơn vị, thì bằng cách thay đổi đối số chính, chúng ta sẽ làm sai lệch các điều kiện ban đầu của nhiệm vụ con. Về bản chất, một điều gì đó bất thường trong toán học luôn có thể được mô tả đến phần trăm gần nhất của một số dương. Máy tính phân số vượt trội hơn nhiều lần so với các công cụ tương tự trên các tài nguyên tương tự tại thời điểm tải máy chủ tốt nhất. Trên bề mặt vectơ vận tốc phát triển dọc theo trục tọa độ, chúng ta vẽ bảy đường thẳng uốn cong theo hướng ngược nhau. Khả năng tương thích của đối số chức năng được chỉ định đi trước số đọc của bộ đếm số dư phục hồi. Trong toán học, chúng ta có thể biểu diễn hiện tượng này thông qua phương trình bậc ba với các hệ số ảo, cũng như bằng tiến trình lưỡng cực của các đường giảm dần. Các điểm tới hạn của sự chênh lệch nhiệt độ theo nhiều ý nghĩa và tiến trình của chúng mô tả quá trình phân tách một hàm phân số phức tạp thành các thừa số. Nếu bạn được yêu cầu giải một phương trình, đừng vội thực hiện ngay, trước tiên hãy đánh giá toàn bộ kế hoạch hành động và chỉ sau đó mới có cách tiếp cận phù hợp. Chắc chắn sẽ có lợi ích. Sự dễ dàng trong công việc là điều hiển nhiên, và điều này cũng đúng trong toán học. Giải phương trình trực tuyến. Tất cả các phương trình trực tuyến đại diện cho một loại bản ghi số hoặc tham số nhất định và một biến cần được xác định. Tính toán chính biến này, nghĩa là tìm các giá trị hoặc khoảng cụ thể của một tập hợp các giá trị mà tại đó danh tính sẽ giữ. Các điều kiện ban đầu và cuối cùng phụ thuộc trực tiếp. Lời giải tổng quát của phương trình thường bao gồm một số biến và hằng số, bằng cách thiết lập chúng ta sẽ thu được toàn bộ họ nghiệm cho một bài toán đã cho. Nói chung, điều này biện minh cho những nỗ lực đầu tư vào việc tăng cường chức năng của khối không gian có cạnh bằng 100 cm. Bạn có thể áp dụng một định lý hoặc bổ đề ở bất kỳ giai đoạn nào trong quá trình xây dựng câu trả lời. Trang web dần dần tạo ra một máy tính phương trình nếu cần hiển thị giá trị nhỏ nhất ở bất kỳ khoảng thời gian tổng hợp nào của sản phẩm. Trong một nửa các trường hợp, quả bóng rỗng như vậy không còn đáp ứng được yêu cầu để đặt ra câu trả lời trung gian. Ít nhất là trên trục tọa độ theo hướng biểu diễn vectơ giảm dần, tỷ lệ này chắc chắn sẽ tối ưu hơn biểu thức trước đó. Vào thời điểm thực hiện phân tích điểm hoàn chỉnh trên các hàm tuyến tính, trên thực tế, chúng ta sẽ tập hợp tất cả các số phức và không gian phẳng lưỡng cực lại với nhau. Bằng cách thay thế một biến vào biểu thức thu được, bạn sẽ từng bước giải phương trình và đưa ra đáp án chi tiết nhất với độ chính xác cao. Sẽ là một hình thức tốt nếu học sinh kiểm tra lại hành động của mình trong môn toán một lần nữa. Tỷ lệ trong tỷ lệ phân số ghi lại tính toàn vẹn của kết quả trong tất cả các lĩnh vực hoạt động quan trọng của vectơ 0. Tính tầm thường được xác nhận khi kết thúc các hành động đã hoàn thành. Với một nhiệm vụ đơn giản, học sinh có thể không gặp khó khăn gì nếu giải phương trình trực tuyến trong thời gian ngắn nhất, nhưng đừng quên tất cả các quy tắc khác nhau. Một tập hợp các tập hợp con giao nhau trong một vùng ký hiệu hội tụ. TRONG trường hợp khác nhau sản phẩm không bị tính sai thành phần. Bạn sẽ được giúp giải phương trình trực tuyến trong phần đầu tiên của chúng tôi, dành riêng cho những kiến ​​thức cơ bản về kỹ thuật toán học cho những phần quan trọng dành cho sinh viên ở các trường đại học và cao đẳng kỹ thuật. Chúng ta sẽ không phải đợi vài ngày để có câu trả lời, vì quá trình tương tác tốt nhất giữa phân tích vectơ với việc tìm kiếm giải pháp tuần tự đã được cấp bằng sáng chế vào đầu thế kỷ trước. Hóa ra những nỗ lực thiết lập mối quan hệ với nhóm xung quanh không phải là vô ích; trước tiên rõ ràng là cần phải có một thứ khác. Nhiều thế hệ sau, các nhà khoa học trên khắp thế giới đã khiến người ta tin rằng toán học là nữ hoàng của khoa học. Cho dù đó là câu trả lời bên trái hay câu trả lời bên phải, thì các thuật ngữ đầy đủ đều phải được viết thành ba hàng, vì trong trường hợp của chúng ta chắc chắn chúng ta sẽ chỉ nói về phân tích vectơ các tính chất của ma trận. Các phương trình phi tuyến và tuyến tính, cùng với các phương trình hai phương trình, có một vị trí đặc biệt trong cuốn sách của chúng tôi về thực hành tốt nhất tính toán quỹ đạo chuyển động trong không gian của tất cả các điểm vật chất của một hệ kín. Phân tích tuyến tính tích vô hướng của ba vectơ liên tiếp sẽ giúp chúng ta hiện thực hóa ý tưởng này. Ở cuối mỗi câu lệnh, tác vụ sẽ được thực hiện dễ dàng hơn bằng cách triển khai các ngoại lệ số được tối ưu hóa trên các lớp phủ không gian số đang được thực hiện. Một phán đoán khác sẽ không đối lập với câu trả lời được tìm thấy dưới dạng hình tam giác tùy ý trong một vòng tròn. Góc giữa hai vectơ chứa tỷ lệ phần trăm lề cần thiết và việc giải phương trình trực tuyến thường tiết lộ một nghiệm chung nhất định của phương trình trái ngược với các điều kiện ban đầu. Ngoại lệ đóng vai trò là chất xúc tác trong toàn bộ quá trình tất yếu để tìm ra giải pháp tích cực trong lĩnh vực xác định hàm số. Nếu không nói rằng bạn không thể sử dụng máy tính thì máy tính phương trình trực tuyến sẽ phù hợp với những bài toán khó của bạn. Bạn chỉ cần nhập dữ liệu có điều kiện của mình ở định dạng chính xác và máy chủ của chúng tôi sẽ đưa ra câu trả lời chính thức trong thời gian ngắn nhất. hàm số mũ tăng nhanh hơn nhiều so với tuyến tính. Kinh Talmud của văn học thư viện thông minh chứng minh điều này. Sẽ thực hiện phép tính theo nghĩa tổng quát như một phương trình bậc hai đã cho với ba hệ số phức. Parabol ở phần trên của nửa mặt phẳng đặc trưng cho chuyển động thẳng song song dọc theo trục của điểm. Ở đây cần đề cập đến sự khác biệt tiềm ẩn trong không gian làm việc của cơ thể. Đổi lại một kết quả dưới mức tối ưu, máy tính phân số của chúng tôi chiếm đúng vị trí đầu tiên trong xếp hạng toán học khi đánh giá các chương trình chức năng ở phía máy chủ. Dễ sử dụng của dịch vụ này sẽ được hàng triệu người dùng Internet đánh giá cao. Nếu bạn không biết cách sử dụng nó, chúng tôi sẽ sẵn lòng giúp đỡ bạn. Chúng tôi cũng đặc biệt lưu ý và nêu bật phương trình bậc ba trong một số bài toán ở tiểu học khi cần nhanh chóng tìm nghiệm và dựng đồ thị của hàm số trên mặt phẳng. Bằng cấp cao hơn tái tạo là một trong những vấn đề toán học phức tạp tại viện và số giờ được phân bổ đủ cho nghiên cứu của nó. Giống như tất cả các phương trình tuyến tính, phương trình của chúng ta cũng không ngoại lệ, theo nhiều quy tắc khách quan, nhìn từ các quan điểm khác nhau, và việc đặt các điều kiện ban đầu sẽ đơn giản và đầy đủ. Khoảng tăng trùng với khoảng lồi của hàm số. Giải phương trình trực tuyến. Việc nghiên cứu lý thuyết dựa trên các phương trình trực tuyến từ nhiều phần nghiên cứu về chuyên ngành chính. Trong trường hợp cách tiếp cận như vậy đối với các bài toán không chắc chắn, việc trình bày nghiệm của các phương trình ở dạng xác định trước là rất đơn giản và không chỉ đưa ra kết luận mà còn dự đoán kết quả của nghiệm tích cực đó. Dịch vụ theo truyền thống tốt nhất của toán học sẽ giúp chúng ta tìm hiểu lĩnh vực chủ đề, giống như thông lệ ở phương Đông. Vào những thời điểm tốt nhất trong khoảng thời gian đó, các nhiệm vụ tương tự được nhân với hệ số chung là mười. Sự phong phú của phép nhân nhiều biến trong máy tính phương trình bắt đầu nhân với chất lượng hơn là các biến định lượng như khối lượng hay trọng lượng cơ thể. Để tránh những trường hợp mất cân bằng của hệ vật chất, việc suy ra một máy biến áp ba chiều trên sự hội tụ tầm thường của các ma trận toán học không suy biến là khá rõ ràng đối với chúng ta. Hoàn thành nhiệm vụ và giải phương trình trong tọa độ đã cho, vì kết quả không được biết trước cũng như tất cả các biến có trong thời gian hậu không gian. Trong một thời gian ngắn, hãy di chuyển thừa số chung ra khỏi dấu ngoặc đơn và chia trước cả hai vế cho thừa số chung lớn nhất. Từ dưới tập con số được bao phủ kết quả, hãy trích xuất một cách chi tiết ba mươi ba điểm liên tiếp trong một thời gian ngắn. Đến mức mà Cách tốt nhất có thể Mọi học sinh đều có thể giải phương trình trực tuyến. Nhìn về phía trước, giả sử có một điều quan trọng nhưng then chốt, nếu không có điều đó thì sẽ khó tồn tại trong tương lai. Vào thế kỷ trước, nhà khoa học vĩ đại đã chú ý đến một số khuôn mẫu trong lý thuyết toán học. Trên thực tế, kết quả không hoàn toàn như mong đợi của các sự kiện. Tuy nhiên, về nguyên tắc, chính giải phương trình trực tuyến này giúp nâng cao hiểu biết và nhận thức về cách tiếp cận tổng thể trong nghiên cứu và củng cố thực tế những gì đã học tài liệu lý thuyết giữa các sinh viên. Sẽ dễ dàng hơn nhiều để làm điều này trong thời gian học tập của bạn.

=

Hãy phân tích hai loại nghiệm của hệ phương trình:

1. Giải hệ bằng phương pháp thay thế.
2. Giải hệ bằng cách cộng (trừ) từng số hạng các phương trình của hệ.

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế bạn cần tuân theo một thuật toán đơn giản:
1. Thể hiện. Từ bất kỳ phương trình nào, chúng tôi thể hiện một biến.
2. Thay thế. Chúng tôi thay thế giá trị kết quả vào một phương trình khác thay vì biến được biểu thị.
3. Giải phương trình thu được với một biến. Chúng tôi tìm thấy một giải pháp cho hệ thống.

Để giải quyết hệ thống bằng phương pháp cộng (trừ) từng số hạng cần phải:
1. Chọn một biến mà chúng ta sẽ tạo các hệ số giống hệt nhau.
2. Chúng ta cộng hoặc trừ các phương trình, thu được phương trình có một biến.
3. Giải phương trình tuyến tính thu được. Chúng tôi tìm thấy một giải pháp cho hệ thống.

Lời giải của hệ thống là giao điểm của đồ thị hàm số.

Chúng ta hãy xem xét chi tiết giải pháp của các hệ thống bằng cách sử dụng các ví dụ.

Ví dụ 1:

Hãy giải bằng phương pháp thế

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

2x+5y=1 (1 phương trình)
x-10y=3 (phương trình thứ 2)

1. Thể hiện
Có thể thấy rằng trong phương trình thứ hai có một biến x có hệ số bằng 1, nghĩa là dễ dàng biểu diễn biến x từ phương trình thứ hai.
x=3+10y

2.Sau khi biểu thị xong, chúng ta thay 3+10y vào phương trình đầu tiên thay cho biến x.
2(3+10y)+5y=1

3. Giải phương trình thu được với một biến.
2(3+10y)+5y=1 (mở ngoặc)
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0,2

Lời giải của hệ phương trình là các giao điểm của đồ thị, do đó chúng ta cần tìm x và y, vì giao điểm bao gồm x và y. Hãy tìm x, trong đoạn đầu tiên chúng ta biểu thị nó, chúng ta thay thế y.
x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1

Theo thông lệ, người ta viết điểm ở vị trí đầu tiên là biến x và ở vị trí thứ hai là biến y.
Trả lời: (1; -0,2)

Ví dụ #2:

Hãy giải bằng phương pháp cộng (trừ) từng số hạng.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

3x-2y=1 (1 phương trình)
2x-3y=-10 (phương trình thứ 2)

1. Chúng ta chọn một biến, giả sử chúng ta chọn x. Trong phương trình đầu tiên, biến x có hệ số 3, trong phương trình thứ hai - 2. Chúng ta cần làm cho các hệ số giống nhau, vì điều này chúng ta có quyền nhân các phương trình hoặc chia cho bất kỳ số nào. Chúng ta nhân phương trình đầu tiên với 2 và phương trình thứ hai với 3 và nhận được tổng hệ số là 6.

3x-2y=1 |*2
6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30

2. Trừ số thứ hai khỏi phương trình đầu tiên để loại bỏ biến x. Giải phương trình tuyến tính.
__6x-4y=2

5y=32 | :5
y=6,4

3. Tìm x. Chúng ta thay thế y tìm được vào bất kỳ phương trình nào, giả sử vào phương trình đầu tiên.
3x-2y=1
3x-2*6.4=1
3x-12,8=1
3x=1+12,8
3x=13,8 |:3
x=4,6

Giao điểm sẽ là x=4,6; y=6,4
Trả lời: (4.6; 6.4)

Bạn có muốn chuẩn bị cho kỳ thi miễn phí? Gia sư trực tuyến miễn phí. Không đua đâu.

phương trình

Làm thế nào để giải phương trình?

Trong phần này chúng ta sẽ nhớ lại (hoặc nghiên cứu, tùy thuộc vào người bạn chọn) những phương trình cơ bản nhất. Vậy phương trình là gì? Về mặt con người, đây là một loại biểu thức toán học, trong đó có dấu bằng và ẩn số. Thường được biểu thị bằng chữ cái "X". Giải phương trình- đây là tìm các giá trị như vậy của x mà khi thay thế vào nguyên bản biểu thức sẽ cho chúng ta danh tính chính xác. Hãy để tôi nhắc bạn rằng danh tính là một biểu thức không thể nghi ngờ ngay cả đối với một người hoàn toàn không bị gánh nặng về kiến ​​​​thức toán học. Như 2=2, 0=0, ab=ab, v.v. Vậy làm thế nào để giải phương trình? Hãy tìm ra nó.

Có đủ loại phương trình (tôi ngạc nhiên phải không?). Nhưng tất cả sự đa dạng vô hạn của chúng chỉ có thể được chia thành bốn loại.

4. Khác.)

Tất nhiên, tất cả những thứ còn lại, hầu hết, vâng...) Điều này bao gồm khối lập phương, hàm mũ, logarit, lượng giác và tất cả các loại khác. Chúng tôi sẽ hợp tác chặt chẽ với họ trong các phần thích hợp.

Tôi sẽ nói ngay rằng đôi khi các phương trình đầu tiên ba loại họ sẽ lừa dối bạn đến mức bạn thậm chí không nhận ra họ... Không có gì. Chúng ta sẽ học cách thư giãn chúng.

Và tại sao chúng ta cần bốn loại này? Và rồi chuyện gì xảy ra Các phương trình tuyến tính giải quyết một cách quảng trường người khác, số hữu tỉ phân số - thứ ba, MỘT nghỉ ngơi Họ không dám chút nào! Chà, không phải là họ không thể quyết định gì cả, mà là tôi đã sai về toán học.) Chỉ là họ có những kỹ thuật và phương pháp đặc biệt của riêng mình.

Nhưng đối với bất kỳ (tôi nhắc lại - đối với bất kì!) phương trình cung cấp cơ sở đáng tin cậy và an toàn để giải. Hoạt động ở mọi nơi và luôn luôn. Kem nền này - Nghe có vẻ đáng sợ nhưng lại rất đơn giản. Và rất (Rất!) quan trọng.

Trên thực tế, nghiệm của phương trình bao gồm chính những phép biến đổi này. 99% Trả lời câu hỏi: " Làm thế nào để giải phương trình?" nằm chính xác trong những phép biến đổi này. Gợi ý có rõ ràng không?)

Các phép biến đổi giống hệt nhau của phương trình.

TRONG bất kỳ phương trình nàoĐể tìm ẩn số, bạn cần chuyển đổi và đơn giản hóa ví dụ ban đầu. Và do đó khi thay đổi vẻ bề ngoài bản chất của phương trình không thay đổi. Những phép biến đổi như vậy được gọi là giống hệt nhau hoặc tương đương.

Lưu ý rằng những phép biến đổi này áp dụng cụ thể đối với các phương trình. Ngoài ra còn có các phép biến đổi nhận dạng trong toán học biểu thức.Đây là một chủ đề khác.

Bây giờ chúng ta sẽ lặp lại tất cả, tất cả, tất cả cơ bản các phép biến đổi giống hệt nhau của phương trình.

Cơ bản vì chúng có thể được áp dụng cho bất kì phương trình - tuyến tính, bậc hai, phân số, lượng giác, hàm mũ, logarit, v.v. và như thế.

Chuyển đổi danh tính đầu tiên: bạn có thể cộng (trừ) cả hai vế của bất kỳ phương trình nào bất kì(nhưng là một và giống nhau!) số hoặc biểu thức (bao gồm cả biểu thức có ẩn số!). Điều này không làm thay đổi bản chất của phương trình.

Nhân tiện, bạn liên tục sử dụng phép biến đổi này, bạn chỉ nghĩ rằng bạn đang chuyển một số số hạng từ phần này sang phần khác của phương trình với sự thay đổi dấu. Kiểu:

Trường hợp này rất quen thuộc, chúng ta di chuyển cả hai sang bên phải và chúng ta nhận được:

Thực ra bạn bị lấy đi từ cả hai vế của phương trình là hai. Kết quả là như nhau:

x+2 - 2 = 3 - 2

Di chuyển các thuật ngữ sang trái và phải bằng cách thay đổi dấu chỉ đơn giản là phiên bản rút gọn của phép chuyển đổi nhận dạng đầu tiên. Và tại sao chúng ta lại cần kiến ​​thức sâu sắc như vậy? - bạn hỏi. Không có gì trong các phương trình. Vì Chúa, hãy chịu đựng đi. Chỉ cần đừng quên thay đổi dấu hiệu. Nhưng trong bất bình đẳng, thói quen chuyển dịch có thể dẫn tới ngõ cụt...

Chuyển đổi danh tính thứ hai: cả hai vế của phương trình có thể được nhân (chia) cho cùng một thứ khác không số hoặc biểu thức. Ở đây đã xuất hiện một hạn chế dễ hiểu: nhân với 0 là ngu ngốc và hoàn toàn không thể chia được. Đây là phép biến đổi bạn sử dụng khi giải quyết một điều gì đó hay ho như

Rõ ràng X= 2. Bạn tìm thấy nó bằng cách nào? Bằng cách lựa chọn? Hay nó chỉ mới chợt nhận ra bạn? Để không lựa chọn và không chờ đợi sự hiểu biết sâu sắc, bạn cần hiểu rằng bạn chỉ là chia cả hai vế của phương trình cho 5. Khi chia vế trái (5x), năm số bị giảm đi, để lại X thuần túy. Đó chính xác là những gì chúng tôi cần. Và khi chia vế phải của (10) cho 5 thì kết quả tất nhiên là hai.

Đó là tất cả.

Thật buồn cười, nhưng hai (chỉ hai!) phép biến đổi giống hệt nhau này lại là cơ sở của lời giải mọi phương trình toán học.Ồ! Sẽ rất hợp lý khi xem xét các ví dụ về cái gì và như thế nào, phải không?)

Ví dụ về các phép biến đổi giống hệt nhau của phương trình. Vẫn đề chính.

Hãy bắt đầu với Đầu tiên chuyển đổi nhận dạng. Chuyển trái phải.

Một ví dụ cho những người trẻ tuổi.)

Giả sử chúng ta cần giải phương trình sau:

3-2x=5-3x

Chúng ta hãy nhớ câu thần chú: "có chữ X - ở bên trái, không có chữ X - ở bên phải!" Câu thần chú này là hướng dẫn cách sử dụng phép biến đổi danh tính đầu tiên.) Biểu thức nào có dấu X ở bên phải? 3x? Câu trả lời là sai! Ở bên phải của chúng tôi - 3x! Dấu trừ ba x! Vì vậy, khi di chuyển sang trái, dấu sẽ đổi thành dấu cộng. Nó sẽ bật ra:

3-2x+3x=5

Vì vậy, những chữ X đã được thu thập thành một đống. Hãy đi vào những con số. Có số ba ở bên trái. Với dấu hiệu gì? Câu trả lời “không có” không được chấp nhận!) Thực sự, trước mặt ba người, không có gì được rút ra. Và điều này có nghĩa là trước ba cái đó có thêm. Vì thế các nhà toán học đã đồng ý. Không có gì được viết, có nghĩa là thêm. Vì vậy, bộ ba sẽ được chuyển sang vế phải với một điểm trừ. Chúng tôi nhận được:

-2x+3x=5-3

Chỉ còn lại những chuyện vặt vãnh. Ở bên trái - mang những cái tương tự, ở bên phải - đếm. Câu trả lời đến ngay lập tức:

Trong ví dụ này, một lần chuyển đổi danh tính là đủ. Cái thứ hai là không cần thiết. Ờ, được thôi.)

Một ví dụ cho trẻ lớn hơn.)

Nếu bạn thích trang web này...

Nhân tiện, tôi có thêm một số trang web thú vị dành cho bạn.)

Bạn có thể thực hành giải các ví dụ và tìm hiểu trình độ của mình. Kiểm tra với xác minh ngay lập tức. Hãy cùng tìm hiểu - với sự quan tâm!)

Bạn có thể làm quen với các hàm và đạo hàm.

lượt xem