Formule voor het berekenen van de efficiëntie. Werkingsprincipe van warmtemotoren

Inhoud:

Elk systeem of apparaat heeft een bepaalde prestatiecoëfficiënt (efficiëntie). Deze indicator karakteriseert de efficiëntie van hun werk bij het vrijgeven of omzetten van welk type energie dan ook. In termen van waarde is efficiëntie een onmeetbare grootheid, gepresenteerd als een numerieke waarde variërend van 0 tot 1, of als een percentage. Deze eigenschap is volledig van toepassing op alle soorten elektromotoren.

Efficiëntiekarakteristieken in elektromotoren

Elektromotoren worden geclassificeerd als apparaten die transformaties uitvoeren. elektrische energie tot mechanisch. De efficiëntie van deze apparaten bepaalt hun effectiviteit bij het uitvoeren van de hoofdfunctie.

Hoe vind ik het motorrendement? De formule voor het rendement van een elektromotor ziet er als volgt uit: ƞ = P2/P1. In deze formule is P1 het geleverde elektrische vermogen en P2 het nuttige mechanische vermogen dat door de motor wordt geproduceerd. De waarde van elektrisch vermogen (P) wordt bepaald door de formule P = UI, en mechanisch vermogen - P = A/t, als de verhouding van werk per tijdseenheid.

Bij de keuze van een elektromotor moet rekening worden gehouden met de efficiëntiefactor. Efficiëntieverliezen die verband houden met reactieve stromen, vermogensvermindering, motorverwarming en andere negatieve factoren zijn van groot belang.

De omzetting van elektrische energie in mechanische energie gaat gepaard met een geleidelijk vermogensverlies. Verlies aan efficiëntie wordt meestal geassocieerd met het vrijkomen van warmte wanneer de elektromotor tijdens bedrijf opwarmt. De oorzaken van verliezen kunnen magnetisch, elektrisch en mechanisch zijn en ontstaan ​​onder invloed van wrijving. Daarom is het beste voorbeeld een situatie waarin voor 1000 roebel aan elektrische energie werd verbruikt, maar slechts voor 700-800 roebel aan nuttig werk werd geproduceerd. De efficiëntie zal in dit geval dus 70-80% zijn, en het hele verschil verandert in thermische energie, die de motor verwarmt.

Om elektromotoren te koelen, worden ventilatoren gebruikt die lucht door speciale openingen drijven. In overeenstemming met de vastgestelde normen kunnen motoren van de A-klasse opwarmen tot 85-90 0 C, B-klasse - tot 110 0 C. Als de motortemperatuur de vastgestelde normen overschrijdt, duidt dit op een mogelijk dreigend gevaar.

Afhankelijk van de belasting kan het rendement van de elektromotor van waarde veranderen:

• Voor stationair toerental - 0;
• Bij 25% belasting - 0,83;
• Bij 50% belasting - 0,87;
• Bij 75% belasting - 0,88;
• Bij volledige belasting van 100% is het rendement 0,87.

Een van de redenen voor een afname van de efficiëntie van een elektromotor kan stroomasymmetrie zijn, wanneer er op elk van de drie fasen een andere spanning verschijnt. Als er bijvoorbeeld in de eerste fase 410 V is, in de tweede - 402 V, in de derde - 288 V, dan zal de gemiddelde spanningswaarde (410 + 402 + 388) / 3 = 400 V zijn. waarde hebben: 410 - 388 = 22 volt. Het efficiëntieverlies zal om deze reden dus 22/400 x 100 = 5% zijn.

Daling van het rendement en totale verliezen in de elektromotor

Er zijn veel negatieve factoren, onder invloed waarvan het bedrag van de totale verliezen bij elektromotoren wordt opgeteld. Er zijn speciale technieken waarmee je ze van tevoren kunt bepalen. U kunt bijvoorbeeld de aanwezigheid van een opening bepalen waardoor stroom gedeeltelijk van het netwerk naar de stator en vervolgens naar de rotor wordt geleverd.

De vermogensverliezen die optreden in de starter zelf bestaan ​​uit verschillende componenten. In de eerste plaats zijn dit verliezen die verband houden met de gedeeltelijke omkering van de magnetisatie van de statorkern. Stalen elementen hebben een verwaarloosbare impact en worden praktisch niet in aanmerking genomen. Dit komt door de rotatiesnelheid van de stator, die aanzienlijk groter is dan de snelheid van de magnetische flux. In dit geval moet de rotor roteren in strikte overeenstemming met de aangegeven technische kenmerken.

Betekenis mechanische kracht rotoras is lager dan het elektromagnetische vermogen. Het verschil is de hoeveelheid verliezen die optreden in de wikkeling. Mechanische verliezen omvatten wrijving in lagers en borstels, evenals het effect van luchtbarrières op roterende onderdelen.

Voor asynchrone elektromotoren Kenmerkend is dat er extra verliezen optreden als gevolg van de aanwezigheid van tanden in de stator en rotor. Bovendien kunnen er wervelstromen optreden in afzonderlijke motoronderdelen. Al deze factoren samen verminderen het rendement met ongeveer 0,5% van het nominale vermogen van de unit.

Bij het berekenen van mogelijke verliezen wordt ook de motorefficiëntieformule gebruikt, waarmee de reductie van deze parameter kan worden berekend. Allereerst wordt rekening gehouden met de totale vermogensverliezen, die direct verband houden met de motorbelasting. Naarmate de belasting toeneemt, nemen de verliezen proportioneel toe en neemt de efficiëntie af.

De ontwerpen van asynchrone elektromotoren houden rekening met alle mogelijke verliezen in de aanwezigheid van maximale belastingen. Daarom is het efficiëntiebereik van deze apparaten vrij breed en varieert van 80 tot 90%. Bij krachtige motoren kan dit cijfer 90-96% bereiken.

Waarschijnlijk heeft iedereen zich afgevraagd wat de efficiëntie (Coefficient of Efficiency) van een verbrandingsmotor is. Hoe hoger deze indicator, hoe efficiënter de krachtbron werkt. Momenteel beschouwd als het meest effectief elektrisch type De efficiëntie kan oplopen tot 90 - 95%, maar voor verbrandingsmotoren, of het nu diesel of benzine is, is het, op zijn zachtst gezegd, verre van ideaal...

Eerlijk gezegd dan moderne opties motoren zijn veel efficiënter dan hun tegenhangers die 10 jaar geleden op de markt kwamen, en daar zijn veel redenen voor. Denk maar eens zelf na, de 1,6 liter versie produceerde slechts 60 - 70 pk. En nu kan deze waarde 130 - 150 pk bereiken. Dit is nauwgezet werk om de efficiëntie te vergroten, waarbij elke ‘stap’ met vallen en opstaan ​​wordt gegeven. Laten we echter beginnen met een definitie.

- dit is de waarde van de verhouding tussen twee grootheden, het vermogen dat aan de krukas van de motor wordt geleverd en het vermogen dat door de zuiger wordt ontvangen, als gevolg van de druk van de gassen die werden gevormd door het ontsteken van de brandstof.

Simpel gezegd is dit de omzetting van thermische of warmte-energie die ontstaat tijdens de verbranding van een brandstofmengsel (lucht en benzine) in mechanische energie. Opgemerkt moet worden dat dit al is gebeurd, bijvoorbeeld in stoom energiecentrales— Brandstof duwde ook de zuigers van de eenheden onder invloed van de temperatuur. De installaties daar waren echter vele malen groter en de brandstof zelf was vast (meestal steenkool of brandhout), waardoor het moeilijk was om deze met schoppen in de oven te "voeden"; Verbrandingsmotoren zijn veel compacter en lichter dan ‘stoommotoren’, en de brandstof is veel gemakkelijker op te slaan en te transporteren.

Meer over verliezen

Vooruitkijkend kunnen we vol vertrouwen zeggen dat de efficiëntie van een benzinemotor varieert van 20 tot 25%. En daar zijn veel redenen voor. Als we de binnenkomende brandstof nemen en deze omzetten in percentages, lijken we “100% van de energie” te krijgen die naar de motor wordt overgebracht, en dan zijn er verliezen:

1)Brandstofefficiëntie . Niet alle brandstof wordt verbrand, een klein deel ervan gaat met de uitlaatgassen mee, op dit niveau verliezen we al tot 25% efficiëntie. Nu de brandstofsystemen verbeteren, is er natuurlijk een injector verschenen, maar deze is ook verre van ideaal.

2) De tweede is thermische verliezenEn . De motor verwarmt zichzelf en vele andere elementen, zoals radiatoren, de carrosserie en de vloeistof die erin circuleert. Ook gaat een deel van de warmte verloren met uitlaatgassen. Dit alles resulteert in een efficiëntieverlies tot wel 35%.

3) De derde zijn mechanische verliezen . OP alle soorten zuigers, drijfstangen, ringen - alle plaatsen waar wrijving is. Dit kunnen ook verliezen door de belasting van de generator zijn. Hoe meer elektriciteit de generator genereert, hoe meer deze de rotatie van de krukas vertraagt. Natuurlijk hebben smeermiddelen ook vooruitgang geboekt, maar nogmaals, niemand heeft de wrijving nog volledig kunnen overwinnen - de verliezen bedragen nog steeds 20%.

Het komt er dus op neer dat de efficiëntie ongeveer 20% bedraagt! Natuurlijk zijn er onder de benzine-opties opvallende opties waarbij dit cijfer wordt verhoogd tot 25%, maar er zijn er niet veel.

Dat wil zeggen, als uw auto 10 liter brandstof per 100 km verbruikt, dan gaat slechts 2 liter daarvan direct aan het werk, en de rest is verlies!

Natuurlijk kun je het vermogen vergroten, bijvoorbeeld door het hoofd te boren, een korte video te bekijken.

Als je de formule onthoudt, blijkt:

Welke motor heeft het hoogste rendement?

Nu wil ik het hebben over benzine- en dieselopties, en ontdekken welke van hen het meest efficiënt is.

Om het in eenvoudige taal te zeggen en zonder in technische termen te vervallen: als je de twee efficiëntiefactoren vergelijkt, is diesel uiteraard de meest efficiënte, en dit is de reden:

1) Gasmotor zet slechts 25% van de energie om in mechanische energie, maar diesel ongeveer 40%.

2) Als je een dieseltype uitrust met turbolading, kun je een rendement van 50-53% behalen, en dit is zeer significant.

Dus waarom is het zo effectief? Het is simpel: ondanks het vergelijkbare soort werk (beide zijn interne verbrandingseenheden), doet diesel zijn werk veel efficiënter. Het heeft een grotere compressie en de brandstof ontbrandt volgens een ander principe. Hij warmt minder op waardoor er wordt bespaard op de koeling, heeft minder kleppen (besparing op wrijving) en beschikt ook niet over de gebruikelijke bobines en bougies waardoor er geen extra energiekosten van de generator nodig zijn . Het werkt op lagere snelheden, het is niet nodig om de krukas verwoed te laten draaien - dit alles maakt de dieselversie tot een kampioen op het gebied van efficiëntie.

Over dieselbrandstofefficiëntie

VAN meer hoge waarde efficiëntie - brandstofefficiëntie volgt. Zo kan een 1,6-liter motor in de stad bijvoorbeeld slechts 3-5 liter verbruiken, in tegenstelling tot het benzinetype, waar het verbruik 7-12 liter bedraagt. Een dieselmotor is veel efficiënter; de motor zelf is vaak compacter en lichter, en ook De laatste tijd en milieuvriendelijker. Al deze positieve aspecten worden bereikt dankzij hogere waarde Als er een directe relatie bestaat tussen efficiëntie en compressie, kijk dan naar het kleine plaatje.

Ondanks alle voordelen kent het echter ook veel nadelen.

Zoals duidelijk wordt, is de efficiëntie van een verbrandingsmotor verre van ideaal, dus de toekomst behoort duidelijk aan elektrische opties - het enige dat overblijft is het vinden van efficiënte batterijen die niet bang zijn voor vorst en lang hun lading vasthouden.

Het is bekend dat een perpetuum mobile onmogelijk is. Dit is te wijten aan het feit dat voor elk mechanisme de volgende bewering geldt: de totale hoeveelheid werk die met behulp van dit mechanisme wordt gedaan (inclusief het verwarmen van het mechanisme en omgeving, om de wrijvingskracht te overwinnen) is er altijd nuttiger werk.

Meer dan de helft van het werk van een verbrandingsmotor gaat bijvoorbeeld verloren aan verwarming componenten motor; een deel van de warmte wordt afgevoerd door de uitlaatgassen.

Het is vaak nodig om de effectiviteit van het mechanisme en de haalbaarheid van het gebruik ervan te evalueren. Daarom, om te berekenen welk deel van het verrichte werk wordt verspild en welk deel nuttig is, een special fysieke hoeveelheid, wat de efficiëntie van het mechanisme laat zien.

Deze waarde wordt de efficiëntie van het mechanisme genoemd

De efficiëntie van een mechanisme is gelijk aan de verhouding tussen nuttig werk en totaal werk. Het is duidelijk dat de efficiëntie altijd kleiner is dan één. Deze waarde wordt vaak uitgedrukt als een percentage. Het wordt meestal aangeduid met de Griekse letter η (lees “dit”). De efficiëntiefactor wordt afgekort als efficiëntie.

η = (A_volledig /A_nuttig) * 100%,

waarbij η efficiëntie, A_totaal voltijdbaan, A_nuttig nuttig werk.

Van de motoren heeft de elektromotor het hoogste rendement (tot 98%). Rendement van verbrandingsmotoren 20% - 40%, stoomturbine ongeveer 30%.

Merk op dat voor het verhogen van de efficiëntie van het mechanisme probeer vaak de wrijvingskracht te verminderen. Dit kan door gebruik te maken van diverse smeermiddelen of kogellagers waarbij glijdende wrijving wordt vervangen door rolwrijving.

Voorbeelden van efficiëntieberekeningen

Laten we eens kijken naar een voorbeeld. Een fietser van 55 kg reed met een fiets van 5 kg een heuvel van 10 m hoog op, waarbij hij 8 kJ arbeid verrichtte. Ontdek de efficiëntie van de fiets. Houd geen rekening met de rolwrijving van de wielen op de weg.

Oplossing. Laten we de totale massa van de fiets en de fietser vinden:

meter = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Laten we hun totale gewicht vinden:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Laten we eens kijken naar het werk dat is gedaan om de fiets en de fietser op te tillen:

Onbruikbaar = PS = 600 N * 10 m = 6 kJ

Laten we de efficiëntie van de fiets vinden:

A_vol / A_nuttig * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

Antwoord: Het rendement van de fiets is 75%.

Laten we naar een ander voorbeeld kijken. Aan het uiteinde van de hefboomarm hangt een lichaam met massa m. Op de andere arm wordt een neerwaartse kracht F uitgeoefend, en het uiteinde ervan wordt met h naar beneden gebracht. Zoek hoeveel het lichaam is gestegen als de efficiëntie van de hendel η% is.

Oplossing. Laten we de arbeid van kracht F vinden:

η% van dit werk wordt gedaan om een ​​lichaam met massa m op te tillen. Bijgevolg werd Fhη / 100 besteed aan het verhogen van het lichaam. Omdat het gewicht van het lichaam gelijk is aan mg, steeg het lichaam tot een hoogte van Fhη / 100 / mg.

Efficiëntie (Efficiëntie) - kenmerk van de efficiëntie van een systeem (apparaat, machine) in relatie tot de conversie of transmissie van energie. Het wordt bepaald door de verhouding tussen de nuttig gebruikte energie en de totale hoeveelheid energie die door het systeem wordt ontvangen; meestal aangeduid met η (“dit”). η = Wpol/Wcym. Efficiëntie is een dimensieloze grootheid en wordt vaak gemeten als een percentage. Wiskundig bepaling van de efficiëntie kan worden geschreven als:

X 100%,

Waar A- nuttig werk, en Q- verbruikte energie.

Vanwege de wet van behoud van energie is de efficiëntie altijd kleiner dan of gelijk aan eenheid, dat wil zeggen dat het onmogelijk is om nuttiger werk te verkrijgen dan de verbruikte energie.

Efficiëntie van de warmtemotor- de verhouding tussen het volledige nuttige werk van de motor en de energie die wordt ontvangen van de verwarming. Het rendement van een warmtemotor kan worden berekend met behulp van de volgende formule

,

waar is de hoeveelheid warmte die van de verwarming wordt ontvangen, is de hoeveelheid warmte die aan de koelkast wordt gegeven. Hoogste efficiëntie onder cyclische machines die werken bij bepaalde warmtebrontemperaturen T 1 en koud T 2, warmtemotoren hebben die werken volgens de Carnot-cyclus; deze marginale efficiëntie is gelijk aan

.

Niet alle indicatoren die de efficiëntie van energieprocessen kenmerken, komen overeen met de bovenstaande beschrijving. Zelfs als ze traditioneel of ten onrechte "efficiëntie" worden genoemd, kunnen ze andere eigenschappen hebben, met name meer dan 100%.

Ketelefficiëntie

Hoofd artikel: Warmtebalans van de ketel

Het rendement van ketels op fossiele brandstoffen wordt traditioneel berekend op basis van de lagere calorische waarde; Er wordt aangenomen dat het vocht van de verbrandingsproducten de ketel verlaat in de vorm van oververhitte stoom. IN condensatieketels dit vocht condenseert, de condensatiewarmte wordt nuttig gebruikt. Bij het berekenen van de efficiëntie op basis van de lagere calorische waarde kan deze uiteindelijk groter zijn dan één. In dit geval zou het juister zijn om het te berekenen op basis van de hogere calorische waarde, waarbij rekening wordt gehouden met de warmte van stoomcondensatie; de prestaties van een dergelijke ketel zijn echter moeilijk te vergelijken met gegevens van andere installaties.

Warmtepompen en koelmachines

Het voordeel van warmtepompen als verwarmingsapparatuur is het vermogen om soms meer warmte te ontvangen dan de energie die voor hun werking wordt verbruikt; op dezelfde manier kan een koelmachine meer warmte van het gekoelde uiteinde verwijderen dan er wordt verbruikt bij het organiseren van het proces.

De efficiëntie van dergelijke warmtemotoren wordt gekenmerkt door prestatiecoëfficiënt(voor koelmachines) of transformatie verhouding(voor warmtepompen)

,

waar wordt de warmte afgenomen van het koude uiteinde (in koelmachines) of overgebracht naar warm (in warmtepompen); - de arbeid (of elektriciteit) die aan dit proces wordt besteed. Beste optreden De prestaties van dergelijke machines worden bereikt door de omgekeerde Carnot-cyclus: daarin de prestatiecoëfficiënt

,

waar zijn de temperaturen van de warme en koude uiteinden, . Deze waarde kan uiteraard willekeurig groot zijn; Hoewel het praktisch moeilijk te benaderen is, kan de prestatiecoëfficiënt nog steeds de eenheid overschrijden. Dit is niet in tegenspraak met de eerste wet van de thermodynamica, aangezien er naast de energie ook rekening wordt gehouden A(bijvoorbeeld elektrisch), om te verwarmen Q Er wordt ook energie uit de koudebron gehaald.

Literatuur

• Peryshkin AV Natuurkunde. 8e leerjaar. - Trap, 2005. - 191 p. - 50.000 exemplaren. - ISBN 5-7107-9459-7.

Opmerkingen

Wikimedia Stichting. 2010.

Synoniemen:

Kijk wat "Efficiëntiefactor" is in andere woordenboeken:

efficiëntie- Verhouding tussen geleverd vermogen en verbruikt actief vermogen. [OST 45,55 99] efficiëntiefactor efficiëntie acties Een grootheid die de perfectie van de processen van transformatie, conversie of overdracht van energie kenmerkt, namelijk de verhouding tussen nuttige... ... Handleiding voor technische vertalers

Of retourcoëfficiënt (efficiëntie) is een kenmerk van de kwaliteit van de werking van een machine of apparaat in termen van efficiëntie. Met efficiëntie wordt bedoeld de verhouding tussen de hoeveelheid werk die wordt ontvangen van een machine of de energie van het apparaat en de hoeveelheid ... ... Marine Dictionary

- (efficiëntie), een indicator van de efficiëntie van een mechanisme, gedefinieerd als de verhouding tussen de hoeveelheid werk die door het mechanisme wordt verricht en de hoeveelheid werk die aan de werking ervan wordt besteed. Efficiëntie meestal uitgedrukt als een percentage. Een ideaal mechanisme zou efficiëntie hebben =... ... Wetenschappelijk en technisch encyclopedisch woordenboek

Moderne encyclopedie

- (efficiëntie) kenmerkend voor de efficiëntie van een systeem (apparaat, machine) in relatie tot energieconversie; wordt bepaald door de verhouding tussen nuttig gebruikte energie (omgezet in arbeid tijdens een cyclisch proces) en de totale hoeveelheid energie,... ... Groot encyclopedisch woordenboek

- (efficiëntie), kenmerkend voor de efficiëntie van een systeem (apparaat, machine) in relatie tot de omzetting of transmissie van energie; wordt bepaald door de verhouding m) van de nuttig gebruikte energie (Wtotaal) tot de totale hoeveelheid energie (Wtotaal) die door het systeem wordt ontvangen; h=Wvloer… … Fysieke encyclopedie

- (efficiëntie)verhouding van bijvoorbeeld nuttig gebruikte energie W p. in de vorm van arbeid, tot de totale hoeveelheid energie W die door het systeem (machine of motor) wordt ontvangen, W p/W. Vanwege onvermijdelijke energieverliezen als gevolg van wrijving en andere niet-evenwichtsprocessen voor echte systemen... ... Fysieke encyclopedie

De verhouding tussen het nuttig werk dat is besteed of de ontvangen energie en al het werk dat is verricht of de verbruikte energie. Het rendement van een elektromotor is bijvoorbeeld de verhouding tussen mechanisch. de stroom die het afgeeft aan de elektriciteit die eraan wordt geleverd. stroom; NAAR.… … Technisch spoorwegwoordenboek

Zelfstandig naamwoord, aantal synoniemen: 8 efficiëntie (4) rendement (27) vruchtbaarheid (10) ... Synoniem woordenboek

Efficiëntie- is een grootheid die de perfectie van elk systeem kenmerkt in relatie tot elk proces van transformatie of overdracht van energie dat daarin plaatsvindt, gedefinieerd als de verhouding tussen nuttig werk en de hoeveelheid werk die aan de bediening wordt besteed... Encyclopedie van termen, definities en uitleg van bouwmaterialen

Efficiëntie- (efficiëntie), een numeriek kenmerk van de energie-efficiëntie van elk apparaat of machine (inclusief een warmtemotor). Het rendement wordt bepaald door de verhouding tussen de nuttig gebruikte energie (dat wil zeggen omgezet in arbeid) en de totale hoeveelheid energie... ... Geïllustreerd encyclopedisch woordenboek

Fundamentele theoretische informatie

Mechanisch werk

Op basis van het concept worden de energiekarakteristieken van beweging geïntroduceerd mechanische arbeid of dwangarbeid. Arbeid verricht door een constante kracht F, is een fysieke grootheid gelijk aan het product van de kracht- en verplaatsingsmoduli vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek tussen de krachtvectoren F en bewegingen S:

Het werk is scalaire kwantiteit. Het kan positief zijn (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Bij α = 90°, de door de kracht verrichte arbeid is nul. In het SI-systeem wordt arbeid gemeten in joule (J). Een joule is gelijk aan de arbeid die een kracht van 1 newton levert om 1 meter in de richting van de kracht te bewegen.

Als de kracht in de loop van de tijd verandert, maak dan, om de arbeid te vinden, een grafiek van de kracht versus verplaatsing en zoek de oppervlakte van de figuur onder de grafiek - dit is de arbeid:

Een voorbeeld van een kracht waarvan de modulus afhangt van de coördinaat (verplaatsing) is de elastische kracht van een veer, die voldoet aan de wet van Hooke ( F controle = kx).

Stroom

De arbeid die een kracht per tijdseenheid verricht, wordt genoemd stroom. Stroom P(soms aangegeven met de letter N) – fysieke hoeveelheid gelijk aan de werkverhouding A naar een tijdsperiode T waarin deze werkzaamheden zijn voltooid:

Deze formule berekent gemiddeld vermogen, d.w.z. macht die het proces in het algemeen kenmerkt. Arbeid kan dus ook worden uitgedrukt in termen van macht: A = Pt(als, natuurlijk, de kracht en de tijd van het doen van het werk bekend zijn). De eenheid van vermogen wordt watt (W) of 1 joule per seconde genoemd. Als de beweging uniform is, dan:

Met deze formule kunnen we berekenen onmiddellijke kracht(vermogen op een bepaald moment), als we in plaats van snelheid de waarde in de formule vervangen onmiddellijke snelheid. Hoe weet je welke kracht je moet tellen? Als het probleem op een bepaald moment of op een bepaald punt in de ruimte om stroom vraagt, wordt er sprake van instantaan. Als ze vragen naar het vermogen over een bepaalde periode of een deel van de route, zoek dan naar het gemiddelde vermogen.

Efficiëntie - efficiëntiefactor, is gelijk aan de verhouding tussen nuttig werk en uitgegeven vermogen, of nuttig vermogen:

Welk werk nuttig is en welk werk verspild wordt, wordt door middel van logisch redeneren bepaald op basis van de omstandigheden van een specifieke taak. Bijvoorbeeld als kraan werkt om de last tot een bepaalde hoogte te tillen, dan zal het werk om de last op te tillen nuttig zijn (aangezien de kraan voor dit doel is gemaakt) en zal het werk van de elektromotor van de kraan worden besteed.

Nuttige en verbruikte macht hebben dus geen strikte definitie en worden gevonden door logisch redeneren. Bij elke taak moeten we zelf bepalen wat bij deze taak het doel was van het verrichten van werk (nuttig werk of kracht), en wat het mechanisme of de manier was om al het werk te doen (verbruikte kracht of werk).

Over het algemeen laat efficiëntie zien hoe efficiënt een mechanisme het ene type energie in het andere omzet. Als het vermogen in de loop van de tijd verandert, wordt de arbeid gevonden als de oppervlakte van de figuur onder de grafiek van vermogen versus tijd:

Kinetische energie

Een fysieke grootheid die gelijk is aan de helft van het product van de massa van een lichaam en het kwadraat van zijn snelheid, wordt genoemd kinetische energie van het lichaam (bewegingsenergie):

Dat wil zeggen, als een auto van 2000 kg zich voortbeweegt met een snelheid van 10 m/s, dan heeft deze een kinetische energie gelijk aan E k = 100 kJ en kan 100 kJ werk verrichten. Deze energie kan worden omgezet in warmte (wanneer een auto remt, worden de banden van de wielen, de weg en remschijven) of kan worden besteed aan vervorming van de auto en de carrosserie waarmee de auto in botsing kwam (bij een ongeval). Bij het berekenen van kinetische energie maakt het niet uit waar de auto rijdt, aangezien energie, net als werk, een scalaire grootheid is.

Een lichaam heeft energie als het arbeid kan verrichten. Een bewegend lichaam heeft bijvoorbeeld kinetische energie, d.w.z. bewegingsenergie, en is in staat arbeid te verrichten om lichamen te vervormen of versnelling te geven aan lichamen waarmee een botsing plaatsvindt.

Fysieke betekenis kinetische energie: voor een lichaam in rust met een massa M begon met snelheid te bewegen v het is noodzakelijk om werk te doen dat gelijk is aan de verkregen waarde van kinetische energie. Als het lichaam een ​​massa heeft M beweegt met snelheid v, dan is het, om het te stoppen, noodzakelijk om werk te doen dat gelijk is aan de initiële kinetische energie. Bij het remmen wordt de kinetische energie voornamelijk (behalve bij een botsing, wanneer de energie vervormt) “weggenomen” door de wrijvingskracht.

Kinetische energiestelling: de arbeid verricht door de resulterende kracht is gelijk aan de verandering in de kinetische energie van het lichaam:

De stelling over kinetische energie is ook geldig in het algemene geval, wanneer een lichaam beweegt onder invloed van een veranderende kracht, waarvan de richting niet samenvalt met de bewegingsrichting. Het is handig om deze stelling toe te passen bij problemen met versnelling en vertraging van een lichaam.

Potentiële energie

Samen met kinetische energie of bewegingsenergie speelt het concept een belangrijke rol in de natuurkunde potentiële energie of energie van interactie van lichamen.

Potentiële energie wordt bepaald door de relatieve positie van lichamen (bijvoorbeeld de positie van het lichaam ten opzichte van het aardoppervlak). Het concept van potentiële energie kan alleen worden geïntroduceerd voor krachten waarvan het werk niet afhankelijk is van het traject van het lichaam en alleen wordt bepaald door de begin- en eindposities (de zogenaamde conservatieve krachten). De arbeid die dergelijke krachten op een gesloten traject verrichten, is nul. Deze eigenschap wordt bezeten door zwaartekracht en elastische kracht. Voor deze krachten kunnen we het concept van potentiële energie introduceren.

Potentiële energie van een lichaam in het zwaartekrachtveld van de aarde berekend met de formule:

De fysieke betekenis van de potentiële energie van een lichaam: potentiële energie is gelijk aan de arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht wanneer het lichaam wordt neergelaten nul niveau (H– afstand van het zwaartepunt van het lichaam tot het nulniveau). Als een lichaam potentiële energie heeft, dan is het in staat om werk te verrichten wanneer dit lichaam van een hoogte valt H naar nulniveau. De arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht, is gelijk aan de verandering in de potentiële energie van het lichaam, genomen met het tegenovergestelde teken:

Bij energieproblemen moet men vaak het werk vinden van het optillen (omdraaien, uit een gat komen) van het lichaam. In al deze gevallen is het noodzakelijk om niet de beweging van het lichaam zelf te beschouwen, maar alleen het zwaartepunt ervan.

De potentiële energie Ep hangt af van de keuze van het nulniveau, dat wil zeggen van de keuze van de oorsprong van de OY-as. Bij elk probleem wordt uit gemaksoverwegingen voor het nulniveau gekozen. Wat een fysieke betekenis heeft, is niet de potentiële energie zelf, maar de verandering ervan wanneer een lichaam van de ene positie naar de andere beweegt. Deze verandering is onafhankelijk van de keuze voor het nulniveau.

Potentiële energie van een uitgerekte veer berekend met de formule:

Waar: k– veerstijfheid. Een verlengde (of samengedrukte) veer kan een eraan vastgemaakt lichaam in beweging brengen, dat wil zeggen, kinetische energie aan dit lichaam overbrengen. Zo'n veer heeft dus een energiereserve. Spanning of compressie X moet worden berekend op basis van de onvervormde toestand van het lichaam.

De potentiële energie van een elastisch vervormd lichaam is gelijk aan de arbeid die wordt verricht door de elastische kracht tijdens de overgang van een bepaalde toestand naar een toestand zonder vervorming. Als de veer in de begintoestand al vervormd was en de rek gelijk was aan X 1, en vervolgens bij overgang naar een nieuwe staat met verlenging X 2, zal de elastische kracht gelijk werken aan de verandering in potentiële energie, genomen met het tegenovergestelde teken (aangezien de elastische kracht altijd gericht is tegen de vervorming van het lichaam):

Potentiële energie bij elastische vervorming– dit is de energie van interactie van afzonderlijke delen van het lichaam met elkaar door elastische krachten.

Het werk van de wrijvingskracht hangt af van het afgelegde pad (dit type kracht, waarvan het werk afhangt van het traject en het afgelegde pad, wordt genoemd: dissipatieve krachten). Het concept van potentiële energie voor de wrijvingskracht kan niet worden geïntroduceerd.

Efficiëntie

Efficiëntiefactor (efficiëntie)– kenmerkend voor de efficiëntie van een systeem (apparaat, machine) in relatie tot de omzetting of transmissie van energie. Het wordt bepaald door de verhouding tussen de nuttig gebruikte energie en de totale hoeveelheid energie die door het systeem wordt ontvangen (de formule is hierboven al gegeven).

Efficiëntie kan zowel via werk als via kracht worden berekend. Nuttig en besteed werk (macht) worden altijd bepaald door eenvoudig logisch redeneren.

Bij elektromotoren is efficiëntie de verhouding tussen het uitgevoerde (nuttige) mechanische werk en de elektrische energie die van de bron wordt ontvangen. Bij warmtemotoren is dit de verhouding tussen nuttig mechanisch werk en de hoeveelheid verbruikte warmte. Bij elektrische transformatoren is dit de verhouding tussen de elektromagnetische energie die wordt ontvangen in de secundaire wikkeling en de energie die wordt verbruikt door de primaire wikkeling.

Vanwege zijn algemeenheid maakt het concept van efficiëntie het mogelijk om deze te vergelijken en te evalueren diverse systemen, zoals kernreactoren, elektrische generatoren en motoren, thermische energiecentrales, halfgeleiderapparaten, biologische objecten, enz.

Vanwege onvermijdelijke energieverliezen als gevolg van wrijving, verwarming van omringende lichamen, enz. Efficiëntie is altijd minder dan eenheid. Dienovereenkomstig wordt de efficiëntie uitgedrukt als een fractie van de verbruikte energie, dat wil zeggen als een juiste fractie of als een percentage, en is het een dimensieloze grootheid. Efficiëntie karakteriseert hoe efficiënt een machine of mechanisme werkt. Het rendement van thermische energiecentrales bereikt 35-40%, verbrandingsmotoren met aanjagen en voorkoeling - 40-50%, dynamo's en krachtige generatoren - 95%, transformatoren - 98%.

Een taak waarbij u de efficiëntie moet vinden of deze bekend is, u moet beginnen met logisch redeneren - welk werk nuttig is en welk werk verspild is.

Wet van behoud van mechanische energie

Totale mechanische energie wordt de som genoemd van kinetische energie (dwz de bewegingsenergie) en potentieel (dwz de energie van interactie van lichamen door de zwaartekracht en elasticiteit):

Als mechanische energie niet in andere vormen verandert, bijvoorbeeld in interne (thermische) energie, blijft de som van kinetische en potentiële energie onveranderd. Als mechanische energie in thermische energie verandert, dan is de verandering in mechanische energie gelijk aan de arbeid van de wrijvingskracht of energieverliezen, of de hoeveelheid vrijkomende warmte, enzovoort. Met andere woorden, de verandering in totale mechanische energie is gelijk aan het werk van externe krachten:

De som van de kinetische en potentiële energie van de lichamen waaruit een gesloten systeem bestaat (dat wil zeggen een systeem waarin geen externe krachten werkzaam zijn, en hun arbeid dienovereenkomstig nul is) en de zwaartekracht- en elastische krachten die met elkaar in wisselwerking staan, blijft ongewijzigd:

Deze verklaring drukt uit Wet van behoud van energie (LEC) in mechanische processen . Het is een gevolg van de wetten van Newton. Aan de wet van behoud van mechanische energie wordt alleen voldaan als lichamen in een gesloten systeem met elkaar interageren door krachten van elasticiteit en zwaartekracht. Bij alle problemen met de wet van behoud van energie zullen er altijd minstens twee toestanden van een systeem van lichamen zijn. De wet stelt dat de totale energie van de eerste staat gelijk zal zijn aan de totale energie van de tweede staat.

Algoritme voor het oplossen van problemen met de wet van behoud van energie:

1. Vind de punten van de begin- en eindpositie van het lichaam.
2. Schrijf op welke energieën het lichaam op deze punten heeft.
3. Vergelijk de begin- en eindenergie van het lichaam.
4. Voeg andere noodzakelijke vergelijkingen uit eerdere natuurkundeonderwerpen toe.
5. Los de resulterende vergelijking of het stelsel van vergelijkingen op met behulp van wiskundige methoden.

Het is belangrijk op te merken dat de wet van behoud van mechanische energie het mogelijk maakte om een ​​relatie te verkrijgen tussen de coördinaten en snelheden van een lichaam op twee verschillende punten van het traject zonder de bewegingswet van het lichaam op alle tussenliggende punten te analyseren. De toepassing van de wet van behoud van mechanische energie kan de oplossing van veel problemen aanzienlijk vereenvoudigen.

In reële omstandigheden worden bewegende lichamen, samen met zwaartekrachten, elastische krachten en andere krachten, bijna altijd beïnvloed door wrijvingskrachten of weerstandskrachten uit de omgeving. De arbeid die door de wrijvingskracht wordt verricht, is afhankelijk van de lengte van het pad.

Als er wrijvingskrachten optreden tussen de lichamen die een gesloten systeem vormen, blijft mechanische energie niet behouden. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in interne energie lichamen (verwarming). Zo blijft de energie als geheel (dus niet alleen mechanisch) in ieder geval behouden.

Tijdens fysieke interacties verschijnt en verdwijnt energie niet. Het verandert gewoon van de ene vorm in de andere. Dit experimenteel vastgestelde feit drukt een fundamentele natuurwet uit: wet van behoud en transformatie van energie.

Een van de consequenties van de wet van behoud en transformatie van energie is de uitspraak over de onmogelijkheid om een ​​‘perpetuum mobile’ (perpetuum mobile) te creëren – een machine die voor onbepaalde tijd zou kunnen werken zonder energie te verbruiken.

Diverse taken voor werk

Als het probleem moet worden gevonden mechanisch werk en kies vervolgens eerst hoe u het wilt vinden:

1. Een baan kan worden gevonden met behulp van de formule: A = FS∙cos α . Zoek de kracht die het werk doet en de mate van verplaatsing van het lichaam onder invloed van deze kracht in het gekozen referentiekader. Merk op dat de hoek tussen de kracht- en verplaatsingsvectoren moet worden gekozen.
2. De arbeid van een externe kracht kan worden gevonden als het verschil in mechanische energie in de eind- en beginsituatie. Mechanische energie is gelijk aan de som van de kinetische en potentiële energieën van het lichaam.
3. Werk aan het optillen van het lichaam met constante snelheid kan worden gevonden met behulp van de formule: A = mgh, Waar H- hoogte tot waar het stijgt zwaartepunt van het lichaam.
4. Werk kan worden gevonden als het product van kracht en tijd, d.w.z. volgens de formule: A = Pt.
5. De arbeid kan worden gevonden als de oppervlakte van de figuur onder de grafiek van kracht versus verplaatsing of kracht versus tijd.

Wet van behoud van energie en dynamiek van rotatiebeweging

De problemen van dit onderwerp zijn wiskundig gezien behoorlijk complex, maar als je de aanpak kent, kunnen ze worden opgelost met behulp van een volledig standaardalgoritme. Bij alle opgaven zul je rekening moeten houden met de rotatie van het lichaam in het verticale vlak. De oplossing komt neer op de volgende reeks acties:

1. U moet het punt bepalen waarin u geïnteresseerd bent (het punt waarop u de snelheid van het lichaam, de spankracht van de draad, het gewicht, enzovoort) moet bepalen.
2. Schrijf op dit punt de tweede wet van Newton op, rekening houdend met het feit dat het lichaam roteert, dat wil zeggen dat het centripetale versnelling heeft.
3. Schrijf de wet van behoud van mechanische energie op, zodat deze de snelheid van het lichaam op dat zeer interessante punt bevat, evenals de kenmerken van de toestand van het lichaam in een toestand waarover iets bekend is.
4. Druk, afhankelijk van de omstandigheid, de kwadratische snelheid uit de ene vergelijking uit en vervang deze door de andere.
5. Voer de resterende noodzakelijke wiskundige bewerkingen uit om het eindresultaat te verkrijgen.

Bij het oplossen van problemen moet u het volgende onthouden:

• De voorwaarde voor het passeren van het bovenste punt bij het draaien op een schroefdraad met een minimale snelheid is de steunreactiekracht N op het bovenste punt is 0. Aan dezelfde voorwaarde wordt voldaan bij het passeren van het bovenste punt van de dode lus.
• Bij het draaien op een stang is de voorwaarde voor het passeren van de hele cirkel: de minimale snelheid op het bovenste punt is 0.
• De voorwaarde voor de scheiding van een lichaam van het oppervlak van de bol is dat de steunreactiekracht op het scheidingspunt nul is.

Inelastische botsingen

De wet van behoud van mechanische energie en de wet van behoud van momentum maken het mogelijk oplossingen te vinden voor mechanische problemen in gevallen waarin de werkende krachten onbekend zijn. Een voorbeeld van dit soort problemen is de impactinteractie van lichamen.

Door impact (of botsing) Het is gebruikelijk om een ​​kortetermijninteractie van lichamen te noemen, waardoor hun snelheden aanzienlijke veranderingen ondergaan. Tijdens een botsing van lichamen werken er kortetermijninslagkrachten tussen, waarvan de omvang in de regel onbekend is. Daarom is het onmogelijk om de impactinteractie rechtstreeks te beschouwen met behulp van de wetten van Newton. De toepassing van de wetten van behoud van energie en momentum maakt het in veel gevallen mogelijk om het botsingsproces zelf buiten beschouwing te laten en een verband te verkrijgen tussen de snelheden van lichamen vóór en na de botsing, waarbij alle tussenliggende waarden van deze grootheden worden omzeild.

We hebben vaak te maken met de impactinteractie van lichamen in het dagelijks leven, in de technologie en in de natuurkunde (vooral in de fysica van het atoom en elementaire deeltjes). In de mechanica worden vaak twee modellen van impactinteractie gebruikt: absoluut elastische en absoluut inelastische impacts.

Absoluut inelastische impact Ze noemen dit impactinteractie waarbij lichamen zich met elkaar verbinden (aan elkaar plakken) en als één lichaam verder gaan.

Bij een volledig inelastische botsing blijft mechanische energie niet behouden. Het wordt gedeeltelijk of volledig omgezet in de interne energie van lichamen (verwarming). Om eventuele gevolgen te beschrijven, moet je zowel de wet van behoud van momentum als de wet van behoud van mechanische energie opschrijven, rekening houdend met de vrijkomende warmte (het is zeer raadzaam om eerst een tekening te maken).

Absoluut elastische impact

Absoluut elastische impact Dit wordt een botsing genoemd waarbij de mechanische energie van een systeem van lichamen behouden blijft. In veel gevallen gehoorzamen botsingen van atomen, moleculen en elementaire deeltjes aan de wetten van absoluut elastische impact. Bij een absoluut elastische impact wordt, samen met de wet van behoud van momentum, voldaan aan de wet van behoud van mechanische energie. Een eenvoudig voorbeeld Een volkomen elastische botsing kan een centrale botsing zijn van twee biljartballen, waarvan er één vóór de botsing stil lag.

Centrale staking ballen wordt een botsing genoemd waarbij de snelheden van de ballen voor en na de botsing langs de middelpuntslijn zijn gericht. Door gebruik te maken van de wetten van behoud van mechanische energie en momentum is het dus mogelijk om de snelheden van de ballen na een botsing te bepalen als hun snelheden vóór de botsing bekend zijn. De centrale staking wordt in de praktijk zeer zelden geïmplementeerd, vooral niet als we praten over over botsingen van atomen of moleculen. Bij een niet-centrale elastische botsing zijn de snelheden van deeltjes (ballen) voor en na de botsing niet in één rechte lijn gericht.

Een speciaal geval van een niet-centrale elastische impact kan de botsing zijn van twee biljartballen met dezelfde massa, waarvan er één bewegingloos was vóór de botsing, en de snelheid van de tweede niet langs de lijn van de middelpunten van de ballen was gericht. . In dit geval zijn de snelheidsvectoren van de kogels na een elastische botsing altijd loodrecht op elkaar gericht.

Behoudswetten. Complexe taken

Meerdere lichamen

Bij sommige problemen op het gebied van de wet van behoud van energie kunnen de kabels waarmee bepaalde objecten worden verplaatst massa hebben (dat wil zeggen, niet gewichtloos zijn, zoals je misschien al gewend bent). In dit geval moet ook rekening worden gehouden met het werk van het verplaatsen van dergelijke kabels (namelijk hun zwaartepunten).

Als twee lichamen verbonden door een gewichtloze staaf in een verticaal vlak roteren, dan:

1. kies een nulniveau om de potentiële energie te berekenen, bijvoorbeeld op het niveau van de rotatieas of op het niveau van het laagste punt van een van de gewichten en maak zeker een tekening;
2. schrijf de wet van behoud van mechanische energie op, waarbij we aan de linkerkant de som van de kinetische en potentiële energie van beide lichamen in de beginsituatie schrijven, en aan de rechterkant de som van de kinetische en potentiële energie van beide lichamen in de eindsituatie;
3. houd daar rekening mee hoeksnelheden lichamen zijn dus hetzelfde lineaire snelheden lichamen zijn evenredig met de rotatiestralen;
4. Schrijf indien nodig de tweede wet van Newton op voor elk van de lichamen afzonderlijk.

Shell barstte

Wanneer een projectiel ontploft, komt er explosieve energie vrij. Om deze energie te vinden, is het noodzakelijk om de mechanische energie van het projectiel vóór de explosie af te trekken van de som van de mechanische energieën van de fragmenten na de explosie. We zullen ook de wet van behoud van momentum gebruiken, geschreven in de vorm van de cosinusstelling (vectormethode) of in de vorm van projecties op geselecteerde assen.

Botsingen met een zware plaat

Laten we een zware plaat ontmoeten die met snelheid beweegt v, beweegt een lichte massabal M met snelheid u N. Omdat het momentum van de bal veel kleiner is dan het momentum van de plaat, zal de snelheid van de plaat na de botsing niet veranderen en zal deze met dezelfde snelheid en in dezelfde richting blijven bewegen. Door de elastische impact zal de bal van de plaat wegvliegen. Het is belangrijk om dat hier te begrijpen de snelheid van de bal ten opzichte van de plaat verandert niet. In dit geval verkrijgen we voor de eindsnelheid van de bal:

De snelheid van de bal na de botsing neemt dus toe met tweemaal de snelheid van de muur. Een soortgelijke redenering voor het geval waarin vóór de botsing de bal en de plaat in dezelfde richting bewogen, leidt tot het resultaat dat de snelheid van de bal tweemaal zo snel afneemt als de snelheid van de muur:

In de natuurkunde en wiskunde moet onder meer aan drie belangrijkste voorwaarden worden voldaan:

1. Bestudeer alle onderwerpen en voltooi alle tests en opdrachten die in het educatieve materiaal op deze site worden gegeven. Om dit te doen heb je helemaal niets nodig, namelijk: elke dag drie tot vier uur besteden aan de voorbereiding op de CT in natuurkunde en wiskunde, het bestuderen van theorie en het oplossen van problemen. Feit is dat de CT een examen is waarbij het niet voldoende is om alleen natuurkunde of wiskunde te kennen, je moet ook snel en zonder fouten een groot aantal problemen over verschillende onderwerpen en van verschillende complexiteit kunnen oplossen. Dit laatste kun je alleen leren door duizenden problemen op te lossen.
2. Leer alle formules en wetten in de natuurkunde, en formules en methoden in de wiskunde. In feite is dit ook heel eenvoudig te doen; er zijn slechts ongeveer 200 noodzakelijke formules in de natuurkunde, en zelfs iets minder in de wiskunde. Elk van deze items bevat ongeveer een dozijn standaard methoden probleemoplossing basis niveau moeilijkheden die ook kunnen worden geleerd, en dus, volledig automatisch en zonder problemen, het grootste deel van de CT op het juiste moment kunnen oplossen. Hierna hoef je alleen nog maar aan de moeilijkste taken te denken.
3. Woon alle drie de fasen van de repetitietoetsen in natuurkunde en wiskunde bij. Elke RT kan twee keer bezocht worden om over beide opties te beslissen. Nogmaals, op de CT moet je, naast het vermogen om problemen snel en efficiënt op te lossen, en kennis van formules en methoden, ook in staat zijn om de tijd goed te plannen, krachten te verdelen en, belangrijker nog, het antwoordformulier correct in te vullen, zonder het verwarren van de aantallen antwoorden en problemen, of uw eigen achternaam. Ook is het tijdens RT belangrijk om te wennen aan de stijl van het stellen van vragen bij problemen, wat voor een onvoorbereid persoon bij de DT erg ongebruikelijk kan lijken.

Met een succesvolle, zorgvuldige en verantwoorde implementatie van deze drie punten kunt u op de CT verschijnen uitstekend resultaat, het maximale wat je kunt.

Een fout gevonden?

Als u denkt dat u een fout heeft gevonden in educatieve materialen, schrijf er dan per e-mail over. U kunt een bug ook melden aan sociaal netwerk(). Vermeld in de brief het onderwerp (natuurkunde of wiskunde), de naam of het nummer van het onderwerp of de toets, het nummer van het probleem of de plaats in de tekst (pagina) waar naar jouw mening een fout staat. Beschrijf ook wat de vermoedelijke fout is. Uw brief zal niet onopgemerkt blijven, de fout wordt verbeterd of u krijgt uitleg waarom het geen fout is.