Wat is de werkformule. mechanisch werk

Een van de belangrijkste concepten in de mechanica arbeidskracht .

Forceer werk

Alle fysieke lichamen in de wereld om ons heen worden aangedreven door kracht. Als een bewegend lichaam in dezelfde of tegengestelde richting wordt beïnvloed door een kracht of meerdere krachten van een of meer lichamen, dan zeggen ze dat werk is gedaan .

Dat wil zeggen, mechanisch werk wordt gedaan door de kracht die op het lichaam inwerkt. Zo zet de trekkracht van een elektrische locomotief de hele trein in beweging, waardoor mechanisch werk wordt verricht. De fiets wordt aangedreven door de spierkracht van de benen van de fietser. Daarom doet deze kracht ook mechanisch werk.

In de natuurkunde werk van kracht genaamd fysieke hoeveelheid, gelijk aan het product van de krachtmodulus, de verplaatsingsmodulus van het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend en de cosinus van de hoek tussen de krachtvectoren en de verplaatsing.

A = Fs cos (F, s) ,

Waar F krachtmodulus,

S- bewegingsmodule .

Er wordt altijd gewerkt als de hoek tussen de krachtwinden en de verplaatsing niet gelijk is aan nul. Als de kracht in de tegenovergestelde richting van de bewegingsrichting werkt, is de hoeveelheid arbeid negatief.

Er wordt niet gewerkt als er geen krachten op het lichaam inwerken, of als de hoek tussen de uitgeoefende kracht en de bewegingsrichting 90 o is (cos 90 o = 0).

Als het paard de kar trekt, dan doet de spierkracht van het paard, oftewel de trekkracht die in de richting van de kar gericht is, het werk. En de zwaartekracht waarmee de bestuurder op de kar drukt, werkt niet, omdat deze naar beneden is gericht, loodrecht op de bewegingsrichting.

De arbeid van een kracht is een scalaire grootheid.

SI-werkeenheid - joule. 1 joule is de arbeid die wordt verricht door een kracht van 1 newton op een afstand van 1 m, als de richting van de kracht en de verplaatsing hetzelfde zijn.

Als er meerdere krachten op een lichaam of stoffelijk punt inwerken, dan praten ze over de arbeid die door hun resulterende kracht wordt verricht.

Als de uitgeoefende kracht niet constant is, wordt de arbeid berekend als een integraal:

Stroom

De kracht die het lichaam in beweging zet, verricht mechanisch werk. Maar hoe dit werk gedaan wordt, snel of langzaam, is in de praktijk soms heel belangrijk om te weten. Voor hetzelfde werk kan worden gedaan in andere keer. Het werk dat een grote elektromotor doet, kan worden gedaan door kleine motor. Maar het zal hem veel langer kosten om dat te doen.

In de mechanica is er een grootheid die de snelheid van het werk kenmerkt. Deze waarde wordt genoemd stroom.

Macht is de verhouding tussen het werk dat in een bepaalde periode is verricht en de waarde van deze periode.

N= EEN /∆ T

A-priorij EEN = F S want α , A s/∆ t = v , vandaar

N= F v want α = F v ,

Waar F - kracht, v snelheid, α is de hoek tussen de richting van de kracht en de richting van de snelheid.

Dat is stroom - is het scalaire product van de krachtvector en de snelheidsvector van het lichaam.

In het internationale SI-systeem wordt vermogen gemeten in watt (W).

Het vermogen van 1 watt is de arbeid van 1 joule (J) verricht in 1 seconde(s).

Het vermogen kan worden vergroot door de kracht die het werk doet te vergroten, of door de snelheid waarmee dit werk wordt gedaan te vergroten.

Voordat het onderwerp 'Hoe werk wordt gemeten' wordt onthuld, is het noodzakelijk een kleine uitweiding te maken. Alles in deze wereld gehoorzaamt aan de wetten van de natuurkunde. Elk proces of fenomeen kan worden verklaard op basis van bepaalde natuurwetten. Voor elke meetbare grootheid is er een eenheid waarin het gebruikelijk is om deze te meten. Meeteenheden staan ​​vast en hebben over de hele wereld dezelfde betekenis.

De reden hiervoor is de volgende. In 1960 werd tijdens de elfde algemene conferentie over maten en gewichten een meetsysteem aangenomen dat over de hele wereld wordt erkend. Dit systeem kreeg de naam Le Système International d'Unités, SI (SI System International). Dit systeem is de basis geworden voor de definities van meeteenheden die over de hele wereld worden geaccepteerd en hun verhoudingen.

Fysieke termen en terminologie

In de natuurkunde wordt de eenheid voor het meten van de arbeid van een kracht J (Joule) genoemd, ter ere van de Engelse natuurkundige James Joule, die een grote bijdrage heeft geleverd aan de ontwikkeling van het onderdeel thermodynamica in de natuurkunde. Eén joule is gelijk aan de arbeid die wordt verricht door een kracht van één N (Newton) wanneer de toepassing ervan één M (meter) in de richting van de kracht beweegt. Eén N (Newton) is gelijk aan een kracht met een massa van één kg (kilogram) bij een versnelling van één m/s2 (meter per seconde) in de richting van de kracht.

Ter informatie. In de natuurkunde is alles met elkaar verbonden, de uitvoering van elk werk wordt geassocieerd met de uitvoering van aanvullende acties. Als voorbeeld kan men nemen huishoudelijke ventilator. Wanneer de ventilator wordt ingeschakeld, beginnen de ventilatorbladen te draaien. Roterende bladen werken in op de luchtstroom, waardoor deze een gerichte beweging krijgt. Dit is het resultaat van werk. Maar om het werk uit te voeren is de invloed van andere externe krachten noodzakelijk, zonder welke de uitvoering van de actie onmogelijk is. Deze omvatten kracht elektrische stroom, vermogen, spanning en vele andere gerelateerde waarden.

Elektrische stroom is in wezen de geordende beweging van elektronen in een geleider per tijdseenheid. Elektrische stroom is gebaseerd op positief of negatief geladen deeltjes. Ze worden elektrische ladingen genoemd. Aangeduid met de letters C, q, Kl (hanger), genoemd naar de Franse wetenschapper en uitvinder Charles Coulomb. In het SI-systeem is het een maateenheid voor het aantal geladen elektronen. 1 C is gelijk aan het volume geladen deeltjes dat per tijdseenheid door de dwarsdoorsnede van de geleider stroomt. De tijdseenheid is één seconde. De formule voor elektrische lading wordt hieronder in de figuur weergegeven.

De sterkte van de elektrische stroom wordt aangegeven met de letter A (ampère). Een ampère is een eenheid in de natuurkunde die de meting van de kracht karakteriseert die wordt gebruikt om ladingen langs een geleider te verplaatsen. In de kern is elektrische stroom de geordende beweging van elektronen in een geleider onder invloed van elektromagnetisch veld. Met geleider wordt een materiaal of gesmolten zout (elektrolyt) bedoeld dat weinig weerstand heeft tegen de doorgang van elektronen. Twee fysieke grootheden beïnvloeden de sterkte van een elektrische stroom: spanning en weerstand. Ze zullen hieronder worden besproken. De stroom is altijd recht evenredig met de spanning en omgekeerd evenredig met de weerstand.

Zoals hierboven vermeld, is elektrische stroom de geordende beweging van elektronen in een geleider. Maar er is één kanttekening: voor hun beweging is een zekere impact nodig. Dit effect wordt gecreëerd door het creëren van een potentiaalverschil. De elektrische lading kan positief of negatief zijn. Positieve ladingen neigen altijd naar negatieve ladingen. Dit is nodig voor de balans van het systeem. Het verschil tussen het aantal positief en negatief geladen deeltjes wordt elektrische spanning genoemd.

Vermogen is de hoeveelheid energie die nodig is om werk van één J (Joule) te doen in een tijdsperiode van één seconde. De meeteenheid in de natuurkunde wordt aangeduid als W (Watt), in het SI-systeem W (Watt). Omdat er rekening wordt gehouden met elektrisch vermogen, gaat het hier om de waarde van de elektrische energie die wordt verbruikt om een ​​bepaalde actie in een bepaalde periode uit te voeren.

Mechanisch werk. Eenheden van werk.

In het dagelijks leven begrijpen we onder het concept 'werk' alles.

In de natuurkunde, het concept Functie enigszins anders. Dit is een bepaalde fysieke grootheid, wat betekent dat deze kan worden gemeten. In de natuurkunde is de studie voornamelijk mechanisch werk .

Overweeg voorbeelden van mechanisch werk.

De trein beweegt onder invloed van de trekkracht van de elektrische locomotief, terwijl hij mechanisch werk doet. Wanneer een pistool wordt afgevuurd, werkt de drukkracht van de poedergassen wel: deze beweegt de kogel langs de loop, terwijl de snelheid van de kogel toeneemt.

Uit deze voorbeelden blijkt dat er mechanisch werk wordt verricht wanneer het lichaam beweegt onder invloed van een kracht. mechanisch werk treedt op in het geval dat de kracht die op het lichaam inwerkt (bijvoorbeeld de wrijvingskracht), de bewegingssnelheid vermindert.

Omdat we de kast willen verplaatsen, drukken we er met kracht op, maar als hij niet tegelijkertijd beweegt, voeren we geen mechanisch werk uit. Men kan zich het geval voorstellen waarin het lichaam beweegt zonder de deelname van krachten (door traagheid), in dit geval wordt er ook geen mechanisch werk uitgevoerd.

Dus, mechanisch werk wordt alleen gedaan als er een kracht op het lichaam inwerkt en het beweegt .

Het is gemakkelijk te begrijpen dat hoe groter de kracht is die op het lichaam inwerkt en hoe langer het pad dat het lichaam aflegt onder invloed van deze kracht, hoe groter de verrichte arbeid is.

Mechanisch werk is recht evenredig met de uitgeoefende kracht en recht evenredig met de afgelegde afstand. .

Daarom hebben we afgesproken om de mechanische arbeid te meten aan de hand van het product van de kracht en het pad dat deze kracht in deze richting aflegt:

arbeid = kracht × pad

Waar A- Functie, F- kracht en S- afgelegde afstand.

Een arbeidseenheid is de arbeid die wordt verricht door een kracht van 1 N op een traject van 1 m.

Eenheid van werk - joule (J ) is vernoemd naar de Engelse wetenschapper Joule. Dus,

1 J = 1N·m.

Ook gebruikt kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formule A = Fs van toepassing wanneer de macht F is constant en valt samen met de bewegingsrichting van het lichaam.

Als de richting van de kracht samenvalt met de bewegingsrichting van het lichaam, dan verricht deze kracht positief werk.

Als de beweging van het lichaam plaatsvindt in de richting tegengesteld aan de richting van de uitgeoefende kracht, bijvoorbeeld de kracht van glijdende wrijving, dan verricht deze kracht negatief werk.

Als de richting van de kracht die op het lichaam inwerkt loodrecht staat op de bewegingsrichting, dan verricht deze kracht geen arbeid, de arbeid is nul:

Als we het in de toekomst over mechanisch werk hebben, zullen we het kort in één woord noemen: werk.

Voorbeeld. Bereken de arbeid die wordt verricht bij het optillen van een granieten plaat met een volume van 0,5 m3 tot een hoogte van 20 m. De dichtheid van graniet is 2500 kg / m 3.

Gegeven:

ρ \u003d 2500 kg / m3

Oplossing:

waarbij F de kracht is die moet worden uitgeoefend om de plaat gelijkmatig op te tillen. Deze kracht is qua modulus gelijk aan de kracht van de streng Fstrand die op de plaat inwerkt, d.w.z. F = Fstrand. En de zwaartekracht kan worden bepaald door de massa van de plaat: Ftyazh = gm. We berekenen de massa van de plaat, wetende het volume en de dichtheid van graniet: m = ρV; s = h, d.w.z. het pad is gelijk aan de hoogte van de klim.

Dus m = 2500 kg/m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12.250 N 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Antwoord: A = 245 kJ.

Hefbomen.Kracht.Energie

Verschillende motoren hebben verschillende tijden nodig om hetzelfde werk te doen. Bijvoorbeeld, kraan op een bouwplaats tilt hij in een paar minuten honderden stenen naar de bovenste verdieping van een gebouw. Als een arbeider deze stenen zou verplaatsen, zou hij daar enkele uren over doen. Een ander voorbeeld. Een paard kan in 10-12 uur een hectare land ploegen, terwijl een tractor met een ploeg met meerdere delen ( ploegschaar- deel van de ploeg dat de grondlaag van onderaf doorsnijdt en naar de stortplaats brengt; multi-share - veel shares), dit werk duurt 40-50 minuten.

Het is duidelijk dat een kraan hetzelfde werk sneller doet dan een arbeider, en een tractor sneller dan een paard. De snelheid van werken wordt gekenmerkt door een speciale waarde die kracht wordt genoemd.

Het vermogen is gelijk aan de verhouding tussen het werk en de tijd waarvoor het is voltooid.

Om het vermogen te berekenen, is het noodzakelijk om het werk te delen door de tijd waarin dit werk wordt gedaan. kracht = werk / tijd.

Waar N- stroom, A- Functie, T- tijd van het uitgevoerde werk.

Vermogen is een constante waarde, wanneer elke seconde hetzelfde werk wordt gedaan, in andere gevallen de verhouding Bij bepaalt het gemiddelde vermogen:

N cf = Bij . De eenheid van macht werd genomen als de kracht waarmee arbeid in J in 1 s wordt verricht.

Deze eenheid wordt de watt ( di) ter ere van een andere Engelse wetenschapper Watt.

1 watt = 1 joule/1 seconde, of 1 W = 1 J/s.

Watt (joule per seconde) - W (1 J / s).

Grotere energie-eenheden worden veel gebruikt in de techniek - kilowatt (kW), megawatt (Mw) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Voorbeeld. Zoek de kracht van de waterstroom die door de dam stroomt, als de hoogte van de waterval 25 m is en de stroomsnelheid 120 m3 per minuut is.

Gegeven:

ρ = 1000 kg/m3

Oplossing:

Massa vallend water: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).

De zwaartekracht die op water inwerkt:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12 105 N)

Werk verricht per minuut:

A - 1.200.000 N 25 m = 30.000.000 J (3 107 J).

Stroomvermogen: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Antwoord: N = 0,5MW.

Verschillende motoren hebben vermogens variërend van honderdsten tot tienden van een kilowatt (een motor voor een elektrisch scheerapparaat, naaimachine) tot honderdduizenden kilowatt (water- en stoomturbines).

Tabel 5

Vermogen van sommige motoren, kW.

Elke motor heeft een plaatje (motorpaspoort), waarop enkele gegevens over de motor staan, inclusief het vermogen.

De menselijke kracht bedraagt ​​onder normale werkomstandigheden gemiddeld 70-80 watt. Door sprongen te maken, de trap op te rennen, kan een persoon een vermogen tot 730 watt ontwikkelen, en in sommige gevallen zelfs meer.

Uit de formule N = A/t volgt dat

Om de arbeid te berekenen, is het noodzakelijk om het vermogen te vermenigvuldigen met de tijd waarin deze arbeid werd verricht.

Voorbeeld. De kamerventilatormotor heeft een vermogen van 35 watt. Hoeveel werk doet hij in 10 minuten?

Laten we de toestand van het probleem opschrijven en oplossen.

Gegeven:

Oplossing:

A = 35 W * 600s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Antwoord A= 21 kJ.

eenvoudige mechanismen.

Sinds mensenheugenis gebruikt de mens verschillende apparaten om mechanisch werk uit te voeren.

Iedereen weet dat een zwaar voorwerp (steen, kast, machine), dat niet met de hand kan worden verplaatst, kan worden verplaatst met een vrij lange stok - een hendel.

Op dit moment wordt aangenomen dat met behulp van hefbomen drieduizend jaar geleden, tijdens de bouw van piramides in Het oude Egypte ze verplaatsten en tilden zware stenen platen naar grote hoogte.

In veel gevallen kan een zware last, in plaats van deze tot een bepaalde hoogte te tillen, op een hellend vlak naar dezelfde hoogte worden gerold of getrokken, of met behulp van blokken worden opgetild.

Apparaten die worden gebruikt om energie te transformeren, worden genoemd mechanismen .

Eenvoudige mechanismen zijn onder meer: ​​hefbomen en hun varianten - blok, poort; hellend vlak en zijn varianten - wig, schroef. In de meeste gevallen eenvoudige mechanismen worden gebruikt om krachtwinst te verkrijgen, d.w.z. om de kracht die op het lichaam inwerkt meerdere keren te vergroten.

Eenvoudige mechanismen vind je zowel in het huishouden als in alle complexe fabrieken en fabrieksmachines die grote platen staal snijden, draaien en stampen of de fijnste draden trekken waaruit vervolgens stoffen worden gemaakt. Dezelfde mechanismen zijn te vinden in moderne complexe automaten, druk- en telmachines.

Hefboom. Het krachtenevenwicht op de hendel.

Overweeg het eenvoudigste en meest voorkomende mechanisme: de hendel.

De hendel is stevig, die rond een vaste steun kan draaien.

De figuren laten zien hoe een arbeider een koevoet gebruikt om een ​​last als hefboom op te tillen. In het eerste geval een arbeider met kracht F drukt op het uiteinde van de koevoet B, in de tweede - verhoogt het einde B.

De werknemer moet het gewicht van de last overwinnen P- kracht verticaal naar beneden gericht. Hiervoor draait hij de koevoet rond een as die door de enige gaat roerloos breekpunt - zijn steunpunt OVER. Kracht F, waarmee de arbeider op de hendel werkt, minder kracht P, dus de werknemer krijgt aan kracht winnen. Met behulp van een hendel kunt u zo’n zware last tillen dat u deze niet alleen kunt tillen.

De figuur toont een hefboom waarvan de rotatie-as is OVER(draaipunt) bevindt zich tussen de punten waarop krachten worden uitgeoefend A En IN. De andere figuur toont een diagram van deze hendel. Beide krachten F 1 en F 2 die op de hendel inwerken, zijn in dezelfde richting gericht.

De kortste afstand tussen het draaipunt en de rechte lijn waarlangs de kracht op de hefboom inwerkt, wordt de arm van de kracht genoemd.

Om de schouder van de kracht te vinden, is het noodzakelijk om de loodlijn van het steunpunt naar de werklijn van de kracht te verlagen.

De lengte van deze loodlijn zal de schouder van deze kracht zijn. De figuur laat dat zien OA- schoudersterkte F 1; OV- schoudersterkte F 2. De krachten die op de hendel inwerken, kunnen deze in twee richtingen rond de as draaien: met de klok mee of tegen de klok in. Ja, macht F 1 draait de hendel met de klok mee, en de kracht F 2 draait hem tegen de klok in.

De toestand waarin de hefboom in evenwicht is onder de werking van de krachten die erop worden uitgeoefend, kan experimenteel worden vastgesteld. Tegelijkertijd moet eraan worden herinnerd dat het resultaat van de werking van een kracht niet alleen afhangt van de numerieke waarde (modulus), maar ook van het punt waarop de kracht op het lichaam wordt uitgeoefend, of hoe deze wordt gericht.

Aan beide zijden van het draaipunt zijn verschillende gewichten aan de hendel (zie afb.) gehangen, zodat de hendel elke keer in evenwicht blijft. De krachten die op de hendel inwerken, zijn gelijk aan de gewichten van deze lasten. Voor elk geval worden de krachtmodules en hun schouders gemeten. Uit de ervaring getoond in Figuur 154 blijkt dat de kracht 2 H brengt macht in evenwicht 4 H. In dit geval is, zoals uit de figuur blijkt, de schouder met de kleinere kracht tweemaal zo groot als de schouder met de grotere kracht.

Op basis van dergelijke experimenten werd de toestand (regel) van de balans van de hefboom vastgesteld.

De hefboom is in evenwicht wanneer de krachten die erop inwerken omgekeerd evenredig zijn met de schouders van deze krachten.

Deze regel kan als formule worden geschreven:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Waar F 1En F 2 - krachten die op de hendel inwerken, l 1En l 2 , - de schouders van deze krachten (zie figuur).

De regel voor de balans van de hefboom werd rond 287-212 door Archimedes opgesteld. BC e. (Maar zei de laatste paragraaf niet dat de hefbomen door de Egyptenaren werden gebruikt? Of is het woord ‘gevestigd’ hier belangrijk?)

Uit deze regel volgt dat een kleinere kracht in evenwicht kan worden gebracht met een hefboomeffect van een grotere kracht. Laat de ene arm van de hendel drie keer groter zijn dan de andere (zie afb.). Vervolgens is het mogelijk om, door op punt B een kracht van bijvoorbeeld 400 N uit te oefenen, een steen van 1200 N op te tillen. Om een ​​nog zwaardere last te kunnen tillen, is het noodzakelijk de lengte van de hefboomarm waarop de steen zit te vergroten. werknemer handelt.

Voorbeeld. Met behulp van een hendel tilt een arbeider een plaat op die 240 kg weegt (zie Afb. 149). Welke kracht oefent hij uit op de grotere arm van de hefboom, die 2,4 m bedraagt, als de kleinere arm 0,6 m is?

Laten we de toestand van het probleem opschrijven en het oplossen.

Gegeven:

Oplossing:

Volgens de hefboomevenwichtsregel geldt F1/F2 = l2/l1, vandaar F1 = F2 l2/l1, waarbij F2 = P het gewicht van de steen is. Steengewicht asd = g, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Dan is F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Antwoord: F1 = 600 N.

In ons voorbeeld overwint de arbeider een kracht van 2400 N door een kracht uit te oefenen op de hefboom van 600 N. Maar tegelijkertijd is de arm waarop de arbeider werkt vier keer langer dan die waarop het gewicht van de steen inwerkt. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Door de regel van hefboomwerking toe te passen, kan een kleinere kracht een grotere kracht in evenwicht brengen. In dit geval moet de schouder van de kleinere kracht langer zijn dan de schouder van de grotere kracht.

Moment van kracht.

Je kent de hefboombalansregel al:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Gebruikmakend van de eigenschap van proportie (het product van de extreme termen is gelijk aan het product van de middelste termen), schrijven we het in deze vorm:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Aan de linkerkant van de vergelijking staat het product van de kracht F 1 op haar schouder l 1, en aan de rechterkant - het product van de kracht F 2 op haar schouder l 2 .

Het product van de modulus van de kracht die het lichaam en zijn arm roteert, wordt genoemd moment van kracht; het wordt aangegeven met de letter M. Dus,

Een hefboom is in evenwicht onder de werking van twee krachten als het moment van de kracht die hem met de klok mee draait gelijk is aan het krachtmoment dat hem tegen de klok in draait.

Deze regel heet moment regel , kan worden geschreven als een formule:

M1 = M2

In het experiment dat we hebben overwogen (§ 56) waren de werkende krachten inderdaad gelijk aan 2 N en 4 N, hun schouders waren respectievelijk 4 en 2 hefboomdrukken, dat wil zeggen dat de momenten van deze krachten hetzelfde zijn wanneer de hefboom verkeert in evenwicht.

Het krachtmoment kan, net als elke fysieke grootheid, worden gemeten. Als eenheid van krachtmoment wordt een krachtmoment van 1 N genomen, waarvan de schouder precies 1 m bedraagt.

Deze eenheid wordt gebeld newtonmeter (Nm).

Het krachtmoment karakteriseert de werking van de kracht en laat zien dat deze tegelijkertijd afhangt van de modulus van de kracht en van zijn schouder. We weten bijvoorbeeld al dat het effect van een kracht op een deur zowel afhangt van de modulus van de kracht als van de plaats waar de kracht wordt uitgeoefend. De deur is gemakkelijker te draaien naarmate de kracht die erop wordt uitgeoefend verder van de rotatie-as verwijderd is. Moer, het is beter om de lange los te draaien moersleutel dan kort. Hoe gemakkelijker het is om een ​​emmer uit de put te tillen, hoe langer de hendel van het hek, enz.

Hefbomen in technologie, het dagelijks leven en de natuur.

De hefboomregel (of de regel van momenten) ligt ten grondslag aan de werking van verschillende soorten gereedschappen en apparaten die worden gebruikt in de technologie en het dagelijks leven waar winst in kracht of onderweg vereist is.

We winnen aan kracht als we met een schaar werken. Schaar - het is een hefboom(rijst), waarvan de rotatie-as plaatsvindt via een schroef die beide helften van de schaar verbindt. werkende kracht F 1 is de spierkracht van de hand van de persoon die de schaar inknijpt. Tegenkracht F 2 - de weerstandskracht van een dergelijk materiaal dat met een schaar wordt gesneden. Afhankelijk van het doel van de schaar is hun apparaat anders. Een kantoorschaar, ontworpen voor het snijden van papier, heeft lange bladen en handvatten die bijna even lang zijn. Er is niet veel kracht voor nodig om papier te snijden, en het is handiger om in een rechte lijn te snijden met een lang mes. Een schaar knippen plaat metaal(Fig.) hebben handvatten die veel langer zijn dan de bladen, omdat de weerstandskracht van het metaal groot is en om deze in evenwicht te brengen moet de schouder van de werkende kracht aanzienlijk worden vergroot. Nog meer verschil tussen de lengte van de handgrepen en de afstand van het snijgedeelte en de rotatie-as in draadsnijders(Fig.), Ontworpen voor draadsnijden.

Hefbomen ander soort veel auto's hebben dat. Het handvat van een naaimachine, fietspedalen of handremmen, auto- en tractorpedalen, pianotoetsen zijn allemaal voorbeelden van hendels die in deze machines en gereedschappen worden gebruikt.

Voorbeelden van het gebruik van hefbomen zijn de handgrepen van bankschroeven en werkbanken, de hefboom dril machine enz.

De werking van hefboombalansen is ook gebaseerd op het principe van de hefboom (Fig.). De trainingsschaal getoond in figuur 48 (p. 42) fungeert als gelijkarmige hendel . IN decimale schalen de arm waaraan de beker met gewichten hangt is 10 keer langer dan de arm die de last draagt. Dit vereenvoudigt het wegen van grote lasten aanzienlijk. Wanneer u een last op een decimale schaal weegt, vermenigvuldigt u het gewicht van de gewichten met 10.

Het weegapparaat voor het wegen van goederenwagens van auto's is ook gebaseerd op de regel van de hendel.

Hefbomen zijn ook te vinden in verschillende delen dierlijke en menselijke lichamen. Dit zijn bijvoorbeeld armen, benen, kaken. Er zijn veel hefbomen te vinden in het lichaam van insecten (na het lezen van een boek over insecten en de structuur van hun lichaam), vogels, in de structuur van planten.

Toepassing van de evenwichtswet van de hefboom op het blok.

Blok is een wiel met een groef, verstevigd in de houder. Langs de goot van het blok wordt een touw, kabel of ketting gevoerd.

Vast blok zo'n blok wordt genoemd, waarvan de as vast is en bij het heffen van lasten niet stijgt en niet valt (Fig.

Een vast blok kan worden beschouwd als een hefboom met gelijke armen, waarbij de krachtarmen gelijk zijn aan de straal van het wiel (Fig.): OA = OB = r. Zo'n blok geeft geen krachtwinst. ( F 1 = F 2), maar hiermee kunt u de richting van de kracht veranderen. Verplaatsbaar blok is een blok. waarvan de as stijgt en daalt samen met de last (Fig.). De afbeelding toont de bijbehorende hendel: OVER- steunpunt van de hefboom, OA- schoudersterkte R En OV- schoudersterkte F. Sinds de schouder OV 2 keer de schouder OA, dan de kracht F 2 keer minder kracht R:

F = P/2 .

Dus, het beweegbare blok geeft een 2-voudige krachtwinst .

Dit kan ook worden bewezen met behulp van het concept van krachtmoment. Wanneer het blok in evenwicht is, zijn de momenten van krachten F En R zijn gelijk aan elkaar. Maar de schouder van kracht F 2 keer de schouderkracht R, wat betekent dat de kracht zelf F 2 keer minder kracht R.

Meestal wordt in de praktijk een combinatie van een vast blok met een beweegbaar blok gebruikt (Fig.). Het vaste blok wordt alleen voor het gemak gebruikt. Het geeft geen krachtwinst, maar verandert de richting van de kracht. Hiermee kunt u bijvoorbeeld een last tillen terwijl u op de grond staat. Het is voor veel mensen of werknemers handig. Het geeft echter een vermogenswinst van 2 keer meer dan normaal!

Gelijkheid van werk bij gebruik van eenvoudige mechanismen. De "gouden regel" van de mechanica.

De eenvoudige mechanismen die we hebben overwogen, worden gebruikt bij het uitvoeren van werk in die gevallen waarin het nodig is om een ​​andere kracht in evenwicht te brengen door de werking van één kracht.

Natuurlijk rijst de vraag: geven eenvoudige mechanismen geen winst in werk als ze een winst in kracht of pad opleveren? Het antwoord op deze vraag kan uit ervaring worden verkregen.

Na op de hendel twee krachten met verschillende modulus te hebben gebalanceerd F 1 en F 2 (Fig.), zet de hendel in beweging. Het blijkt dat tegelijkertijd het punt van toepassing van een kleinere kracht is F 2 gaat een heel eind S 2, en het punt waarop grotere kracht wordt uitgeoefend F 1 - kleiner pad S 1. Nadat we deze paden en krachtmodules hebben gemeten, ontdekken we dat de paden die worden doorlopen door de punten waarop de krachten op de hefboom worden uitgeoefend, omgekeerd evenredig zijn met de krachten:

S 1 / S 2 = F 2 / F 1.

Door op de lange arm van de hefboom te handelen, winnen we dus aan kracht, maar verliezen we onderweg hetzelfde bedrag.

Product van kracht F onderweg S er is werk. Onze experimenten laten zien dat de arbeid die wordt verricht door de krachten die op de hendel worden uitgeoefend, gelijk aan elkaar zijn:

F 1 S 1 = F 2 S 2, d.w.z. A 1 = A 2.

Dus, bij gebruik van de hefboomwerking zal de overwinning in het werk niet werken.

Door de hefboom te gebruiken, kunnen we zowel in kracht als in afstand winnen. Door met kracht op de korte arm van de hefboom te werken, winnen we aan afstand, maar verliezen we in dezelfde mate aan kracht.

Er is een legende die Archimedes, opgetogen over de ontdekking van de regel van de hefboom, uitriep: "Geef me een steunpunt, en ik zal de aarde draaien!".

Natuurlijk had Archimedes zo'n taak niet aankunnen, ook al had hij een steunpunt gekregen (dat zich buiten de aarde zou moeten bevinden) en een hefboom van de vereiste lengte.

Om de aarde slechts 1 cm omhoog te brengen, zou de lange arm van de hefboom een ​​boog van enorme lengte moeten beschrijven. Het zou miljoenen jaren duren om het lange uiteinde van de hendel langs dit pad te bewegen, bijvoorbeeld met een snelheid van 1 m/s!

Geeft geen winst in werk en een vaste blokkade, wat gemakkelijk door ervaring te verifiëren is (zie Fig.). Paden die worden doorkruist door punten waarop krachten worden uitgeoefend F En F, zijn hetzelfde, hetzelfde zijn de krachten, wat betekent dat het werk hetzelfde is.

Met behulp van een beweegbaar blok is het mogelijk om de verrichte werkzaamheden te meten en met elkaar te vergelijken. Om de last met behulp van een beweegbaar blok naar een hoogte h te tillen, is het noodzakelijk om het uiteinde van het touw waaraan de rollenbank is bevestigd, zoals de ervaring leert (Fig.), naar een hoogte van 2 uur te verplaatsen.

Dus, ze krijgen 2 keer krachtwinst, ze verliezen onderweg 2 keer, daarom levert het beweegbare blok geen winst in werk op.

Eeuwenlange praktijk heeft dat aangetoond geen van de mechanismen levert werkwinst op. Om aan kracht of onderweg te winnen, afhankelijk van de werkomstandigheden, worden verschillende mechanismen gebruikt.

Wetenschappers uit de oudheid kenden al de regel die van toepassing was op alle mechanismen: hoe vaak winnen we in kracht, hoe vaak verliezen we in afstand. Deze regel wordt ook wel de ‘gouden regel’ van de mechanica genoemd.

De efficiëntie van het mechanisme.

Gezien het apparaat en de werking van de hendel hebben we geen rekening gehouden met wrijving, maar ook met het gewicht van de hendel. in deze ideale omstandigheden werk gedaan door de uitgeoefende kracht (we zullen dit werk noemen). compleet), is gelijk aan bruikbaar het heffen van lasten of het overwinnen van enige weerstand.

In de praktijk is het totale werk dat door het mechanisme wordt gedaan altijd iets meer nuttig werk.

Een deel van het werk wordt gedaan tegen de wrijvingskracht in het mechanisme in en door de afzonderlijke onderdelen te bewegen. Als je een beweegbaar blok gebruikt, moet je dus extra werkzaamheden uitvoeren aan het optillen van het blok zelf, het touw en het bepalen van de wrijvingskracht in de as van het blok.

Welk mechanisme we ook kiezen, het nuttige werk dat met behulp ervan wordt verricht, is altijd slechts een deel van het totale werk. Dus door het nuttige werk aan te duiden met de letter Ap, het volledige (bestede) werk met de letter Az, kunnen we schrijven:

Omhoog< Аз или Ап / Аз < 1.

De verhouding tussen nuttig werk en volledig werk heet de coëfficiënt nuttige actie mechanisme.

Efficiëntie wordt afgekort als efficiëntie.

Efficiëntie = Ap / Az.

Efficiëntie wordt meestal uitgedrukt als een percentage en aangegeven met de Griekse letter η. Het wordt gelezen als "dit":

η \u003d Ap / Az 100%.

Voorbeeld: Aan de korte arm van de hendel hangt een massa van 100 kg. Om deze op te tillen werd op de lange arm een ​​kracht uitgeoefend van 250 N. De last werd geheven tot een hoogte h1 = 0,08 m, terwijl het aangrijpingspunt van de aandrijfkracht daalde tot een hoogte h2 = 0,4 m. Vind de efficiëntie van de hendel.

Laten we de toestand van het probleem opschrijven en oplossen.

Gegeven :

Oplossing :

η \u003d Ap / Az 100%.

Volledige (bestede) arbeid Az = Fh2.

Nuttige arbeid Ап = Рh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap \u003d 1000 N 0,08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0,4 m \u003d 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Antwoord : η = 80%.

Maar " gouden regel" wordt ook in dit geval uitgevoerd. Een deel van het nuttige werk - 20% ervan - wordt besteed aan het overwinnen van wrijving in de as van de hendel en luchtweerstand, evenals aan de beweging van de hendel zelf.

De efficiëntie van elk mechanisme is altijd minder dan 100%. Door mechanismen te ontwerpen, hebben mensen de neiging hun efficiëntie te vergroten. Om dit te doen, worden de wrijving in de assen van de mechanismen en hun gewicht verminderd.

Energie.

In fabrieken en fabrieken worden werktuigmachines en machines aangedreven door elektromotoren, die verbruiken elektrische energie(Vandaar de naam).

Een samengedrukte veer (rijst), die rechtgetrokken wordt, werkt wel, tilt een last op een hoogte, of laat een kar rijden. Een vaste last die boven de grond wordt geheven, verricht geen arbeid, maar als deze last valt, kan deze wel arbeid verrichten (hij kan bijvoorbeeld een paal de grond in slaan). Elk bewegend lichaam heeft het vermogen om arbeid te verrichten. Dus een stalen kogel A (fig.) die vanuit een hellend vlak naar beneden rolt en a raakt houten blok B, verplaatst het over enige afstand. Daarbij wordt gewerkt. Als een lichaam of meerdere op elkaar inwerkende lichamen (een systeem van lichamen) werk kunnen doen, wordt er gezegd dat ze energie hebben. Energie - een fysieke grootheid die laat zien welk werk een lichaam (of meerdere lichamen) kan doen. Energie wordt in het SI-systeem uitgedrukt in dezelfde eenheden als arbeid, d.w.z. in joule. Hoe meer werk een lichaam kan doen, hoe meer energie het heeft. Als het werk gedaan is, verandert de energie van het lichaam. De verrichte arbeid is gelijk aan de verandering in energie. Potentiële en kinetische energie. Potentieel (van lat. potentie - mogelijkheid) energie wordt energie genoemd, die wordt bepaald door de onderlinge positie van op elkaar inwerkende lichamen en delen van hetzelfde lichaam. Potentiële energie heeft bijvoorbeeld een lichaam dat zich ten opzichte van het aardoppervlak bevindt, omdat de energie afhangt van de relatieve positie ervan en de aarde. en hun wederzijdse aantrekkingskracht. Als we de potentiële energie van een lichaam dat op de aarde ligt als nul beschouwen, dan zal de potentiële energie van een lichaam dat tot een bepaalde hoogte is gebracht, worden bepaald door de arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht wanneer het lichaam op de aarde valt. Geef de potentiële energie van het lichaam aan E n omdat E = EEN, en de arbeid is, zoals we weten, dus gelijk aan het product van de kracht en het pad A = Fh, Waar F- zwaartekracht. De potentiële energie En is dus gelijk aan: E = Fh, of E = gmh, Waar G- versnelling van de zwaartekracht, M- lichaamsgewicht, H- de hoogte waarop het lichaam wordt geheven. Het water in de rivieren die door dammen worden vastgehouden, heeft een enorme potentiële energie. Als het water naar beneden valt, werkt het en zet het de krachtige turbines van energiecentrales in beweging. De potentiële energie van een koprahamer (Fig.) wordt in de bouw gebruikt om het heien van palen uit te voeren. Door een deur met een veer te openen, wordt er gewerkt aan het uitrekken (of samendrukken) van de veer. Door de verkregen energie doet de veer, die samentrekt (of zich richt), het werk en sluit de deur. De energie van samengedrukte en niet-gedraaide veren wordt bijvoorbeeld gebruikt in polshorloges, divers uurwerkspeelgoed, enz. Elk elastisch vervormd lichaam bezit potentiële energie. De potentiële energie van gecomprimeerd gas wordt gebruikt bij de werking van warmtemotoren, in boorhamers, die veel worden gebruikt in de mijnbouw, bij de aanleg van wegen, het uitgraven van vaste grond, enz. De energie die een lichaam bezit als gevolg van zijn beweging wordt kinetisch genoemd (uit het Grieks. bioscoop - beweging) energie. De kinetische energie van een lichaam wordt aangegeven met de letter E Naar. Het verplaatsen van water, het aandrijven van de turbines van waterkrachtcentrales, verbruikt zijn kinetische energie en werkt. Bewegende lucht heeft ook kinetische energie: de wind. Waar hangt kinetische energie van af? Laten we ons wenden tot de ervaring (zie figuur). Als je de bal A rolt met verschillende hoogtes, kan worden gezien dat dan met grotere hoogte de bal rolt, hoe groter de snelheid en hoe verder hij het blok voortbeweegt, d.w.z. hij doet veel werk. Dit betekent dat de kinetische energie van een lichaam afhankelijk is van zijn snelheid. Door de snelheid heeft een vliegende kogel een grote kinetische energie. De kinetische energie van een lichaam hangt ook af van zijn massa. Laten we ons experiment opnieuw doen, maar we zullen nog een bal rollen - een grotere massa - vanuit een hellend vlak. Blok B zal verder gaan, dat wil zeggen dat er meer werk zal worden gedaan. Dit betekent dat de kinetische energie van de tweede bal groter is dan de eerste. Hoe groter de massa van het lichaam en de snelheid waarmee het beweegt, hoe groter de kinetische energie. Om de kinetische energie van een lichaam te bepalen, wordt de formule toegepast: Ek \u003d mv ^ 2 / 2, Waar M- lichaamsgewicht, v is de snelheid van het lichaam. De kinetische energie van lichamen wordt gebruikt in de technologie. Het water dat door de dam wordt vastgehouden, heeft, zoals reeds vermeld, een grote potentiële energie. Wanneer het van de dam valt, beweegt het water en heeft het dezelfde grote kinetische energie. Het drijft een turbine aan die is aangesloten op een elektrische stroomgenerator. Door de kinetische energie van water wordt elektrische energie opgewekt. De energie van bewegend water is daarbij van groot belang nationale economie. Deze energie wordt gebruikt door krachtige waterkrachtcentrales. De energie van vallend water is een milieuvriendelijke energiebron, in tegenstelling tot brandstofenergie. Alle lichamen in de natuur hebben, ten opzichte van de voorwaardelijke nulwaarde, potentiële of kinetische energie, en soms beide. Een vliegend vliegtuig heeft bijvoorbeeld zowel kinetische als potentiële energie ten opzichte van de aarde. We maakten kennis met twee soorten mechanische energie. Andere soorten energie (elektrisch, intern, enz.) komen in andere delen van de cursus natuurkunde aan bod. De transformatie van het ene type mechanische energie in het andere. Het fenomeen van de transformatie van het ene type mechanische energie in het andere is erg gemakkelijk te observeren op het apparaat dat in de figuur wordt getoond. Wikkel de draad rond de as en til de schijf van het apparaat op. De omhoog gebrachte schijf heeft een bepaalde potentiële energie. Als je het loslaat, zal het draaien en vallen. Naarmate de schijf valt, neemt de potentiële energie van de schijf af, maar tegelijkertijd neemt de kinetische energie toe. Aan het einde van de val heeft de schijf zo'n reserve aan kinetische energie dat hij weer bijna tot zijn vorige hoogte kan stijgen. (Een deel van de energie wordt verbruikt door tegen de wrijvingskracht in te werken, zodat de schijf zijn oorspronkelijke hoogte niet bereikt.) Nadat hij omhoog is gekomen, valt de schijf weer en stijgt dan weer. In dit experiment wordt, wanneer de schijf naar beneden beweegt, de potentiële energie omgezet in kinetische energie, en wanneer deze omhoog beweegt, wordt de kinetische energie omgezet in potentieel. De transformatie van energie van het ene type naar het andere vindt ook plaats wanneer twee elastische lichamen bijvoorbeeld een rubberen bal op de vloer of een stalen bal op een stalen plaat raken. Als je een stalen kogel (rijst) over een stalen plaat tilt en hem uit je handen laat vallen, zal hij vallen. Naarmate de bal valt, neemt de potentiële energie af en neemt de kinetische energie toe naarmate de snelheid van de bal toeneemt. Wanneer de bal de plaat raakt, worden zowel de bal als de plaat samengedrukt. De kinetische energie die de bal bezat, zal veranderen in de potentiële energie van de samengedrukte plaat en de samengedrukte bal. Vervolgens zullen de plaat en de bal, als gevolg van de werking van elastische krachten, hun oorspronkelijke vorm aannemen. De bal zal van de plaat stuiteren en hun potentiële energie zal opnieuw veranderen in de kinetische energie van de bal: de bal zal omhoog stuiteren met een snelheid die bijna gelijk is aan de snelheid die hij had op het moment van impact op de plaat. Naarmate de bal stijgt, neemt de snelheid van de bal, en dus de kinetische energie, af en neemt de potentiële energie toe. stuiterend van de plaat stijgt de bal naar bijna dezelfde hoogte als waarop hij begon te vallen. Op de top van de beklimming zal al zijn kinetische energie weer in potentiële energie veranderen. Natuurlijke verschijnselen gaan meestal gepaard met de transformatie van het ene type energie in het andere. Energie kan ook van het ene lichaam naar het andere worden overgedragen. Wanneer u bijvoorbeeld met een boog schiet, wordt de potentiële energie van een gestrekte boogpees omgezet in de kinetische energie van een vliegende pijl.

1. Uit de cursus natuurkunde van groep 7 weet je dat als een kracht op een lichaam inwerkt en het beweegt in de richting van de kracht, de kracht mechanisch werk verricht A, gelijk aan het product van de krachtmodulus en de verplaatsingsmodulus:

A=fs.

SI-werkeenheid - joule (1 J).

[A] = [F][S] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

De arbeidseenheid is de arbeid die door de kracht wordt verricht. 1 N op een manier 1m.

Uit de formule volgt dat er geen mechanische arbeid wordt verricht als de kracht nul is (het lichaam is in rust of beweegt gelijkmatig en rechtlijnig) of de verplaatsing nul is.

Stel dat de krachtvector die op het lichaam inwerkt een hoek a maakt met de verplaatsingsvector (Fig. 65). Omdat het lichaam niet in verticale richting beweegt, ontstaat er krachtprojectie Fy per as Y doet geen arbeid, maar de projectie van kracht F x per as X werkt gelijk aan A = F x s x.

Omdat de F x = F omdat een, en s x= S, Dat

A = fs omdat een.

Dus,

de arbeid van een constante kracht is gelijk aan het product van de modules van de vectoren van kracht en verplaatsing en de cosinus van de hoek tussen deze vectoren.

2. Laten we de resulterende werkformule analyseren.

Als hoek a = 0°, dan is cos 0° = 1 en A = fs. De verrichte arbeid is positief en de waarde ervan is maximaal als de richting van de kracht samenvalt met de verplaatsingsrichting.

Als hoek a = 90°, dan is cos 90° = 0 en A= 0. De kracht verricht geen arbeid als deze loodrecht staat op de bewegingsrichting van het lichaam. De zwaartekrachtarbeid is dus nul wanneer een lichaam langs een horizontaal vlak beweegt. Nul is gelijk aan de arbeid van de kracht die het lichaam informeert centripetale versnelling wanneer het gelijkmatig langs een cirkel beweegt, aangezien deze kracht op elk punt van het traject loodrecht staat op de bewegingsrichting van het lichaam.

Als hoek a = 180°, dan is cos 180° = –1 en A = –fs. Dit geval doet zich voor wanneer kracht en verplaatsing in tegengestelde richtingen zijn gericht. Dienovereenkomstig is het verrichte werk negatief en is de waarde ervan maximaal. Negatief werk wordt bijvoorbeeld gedaan door de kracht van glijdende wrijving, omdat deze in de richting tegengesteld is aan de bewegingsrichting van het lichaam.

Als de hoek a tussen de kracht- en verplaatsingsvectoren scherp is, dan is de arbeid positief; als hoek a stomp is, dan is de arbeid negatief.

3. We krijgen de formule voor het berekenen van de zwaartekrachtarbeid. Laat het lichaam masseren M valt vanaf een punt vrij op de grond A op de hoogte H ten opzichte van het aardoppervlak, en na een tijdje blijkt het zich op een punt te bevinden B(Afb. 66, A). De arbeid verricht door de zwaartekracht is gelijk aan

A = fs = mgh.

In dit geval valt de bewegingsrichting van het lichaam samen met de richting van de kracht die erop inwerkt, dus het werk van de zwaartekracht tijdens een vrije val is positief.

Als een lichaam vanuit een punt verticaal naar boven beweegt B precies A(Afb. 66, B), dan is de beweging gericht in de richting tegengesteld aan de zwaartekracht, en is het werk van de zwaartekracht negatief:

A= –mgh

4. De arbeid die door een kracht wordt verricht, kan worden berekend met behulp van een kracht versus verplaatsingsgrafiek.

Stel dat een lichaam beweegt onder invloed van een constante zwaartekracht. Grafiek van de zwaartekrachtmodulus F snoer van de lichaamsbewegingsmodule S is een rechte lijn evenwijdig aan de x-as (Fig. 67). Zoek het gebied van de geselecteerde rechthoek. Het is gelijk aan het product van zijn twee zijden: S = F zwaar H = mgh. Aan de andere kant is dezelfde waarde gelijk aan de arbeid van de zwaartekracht A = mgh.

Het werk is dus numeriek gelijk aan de oppervlakte van de rechthoek die wordt begrensd door de grafiek, de coördinaatassen en de loodrecht op de x-as op het punt H.

Beschouw nu het geval waarin de kracht die op het lichaam inwerkt recht evenredig is met de verplaatsing. Een dergelijke kracht is, zoals bekend, de elasticiteitskracht. De modulus ervan is F extr = k D l, waar D l- verlenging van het lichaam.

Stel dat een veer, waarvan het linkeruiteinde vastzit, is samengedrukt (Fig. 68, A). Tegelijkertijd verschoof het rechteruiteinde naar D l 1. In de lente is er een elastische kracht ontstaan F controle 1, naar rechts gericht.

Als we de veer nu aan zichzelf overlaten, zal het rechteruiteinde naar rechts bewegen (Fig. 68, B), zal de verlenging van de veer gelijk zijn aan D l 2, en de elastische kracht F oefening 2.

Bereken de arbeid van de elastische kracht bij het verplaatsen van het uiteinde van de veer vanaf het punt met coördinaat D l 1 naar het punt met coördinaat D l 2. Hiervoor gebruiken we de afhankelijkheidsgrafiek F controle (D l) (Afb. 69). Het werk van de elastische kracht is numeriek gelijk aan het oppervlak van het trapezium ABCD. Het oppervlak van een trapezium is gelijk aan het product van de helft van de som van de bases en de hoogte, d.w.z. S = ADVERTENTIE. in een trapeze ABCD gronden AB = F ex 2 = k D l 2 , CD= F ex 1 = k D l 1 en de hoogte ADVERTENTIE=D l 1-D l 2. Vervang deze hoeveelheden door de formule voor de oppervlakte van een trapezium:

S= (D l 1-D l 2) =– .

We hebben dus verkregen dat de arbeid van de elastische kracht gelijk is aan:

A =– .

5 * . Laten we aannemen dat het een massalichaam is M bewegen van punt A precies B(Fig. 70), eerst zonder wrijving langs een hellend vlak vanaf het punt A precies C, en dan zonder wrijving langs het horizontale vlak vanaf het punt C precies B. Het werk van de zwaartekracht op de site CB nul is omdat de zwaartekracht loodrecht staat op de verplaatsing. Bij het verplaatsen op een hellend vlak is de door de zwaartekracht verrichte arbeid:

Een AC = F zwaar l zonde een. Omdat l zonde een = H, Dat Een AC = ft zwaar H = mgh.

Het werk van de zwaartekracht wanneer een lichaam langs een traject beweegt ACB is gelijk aan Een ACB = Een AC + Een CB = mgh + 0.

Dus, Een ACB = mgh.

Het verkregen resultaat laat zien dat de zwaartekracht niet afhankelijk is van de vorm van het traject. Het hangt alleen af ​​van de begin- en eindposities van het lichaam.

Laten we nu aannemen dat het lichaam langs een gesloten traject beweegt ABCA(zie afb. 70). Wanneer u een lichaam van een punt verplaatst A precies B langs het traject ACB het werk dat door de zwaartekracht wordt gedaan is Een ACB = mgh. Bij het verplaatsen van een lichaam vanaf een punt B precies A de zwaartekracht doet negatief werk, wat gelijk is aan Een BA = –mgh. Dan het werk van de zwaartekracht op een gesloten traject A = Een ACB + Een BA = 0.

De arbeid van de elastische kracht op een gesloten traject is ook gelijk aan nul. Stel dat een veer die in het begin niet vervormd was, wordt uitgerekt en dat de lengte ervan met D toeneemt l. De elastische kracht werkt wel A 1=. Bij terugkeer naar een evenwichtstoestand werkt de elastische kracht wel A 2=. De totale arbeid van de elastische kracht tijdens het uitrekken van de veer en de terugkeer naar de onvervormde toestand is nul.

6. De arbeid van de zwaartekracht en de elasticiteitskracht op een gesloten traject is gelijk aan nul.

Krachten waarvan de arbeid op een gesloten traject gelijk is aan nul (of niet afhankelijk is van de vorm van het traject) worden conservatief genoemd.

Krachten waarvan het werk afhangt van de vorm van het traject worden niet-conservatief genoemd.

Wrijvingskracht is niet-conservatief. Een lichaam beweegt bijvoorbeeld vanuit een punt 1 precies 2 eerst rechtdoor 12 (Afb. 71) en vervolgens langs een stippellijn 132 . Op elk deel van het traject is de wrijvingskracht hetzelfde. In het eerste geval de arbeid van de wrijvingskracht

Een 12 = –F tr l 1 ,

en in de tweede -

Een 132 = Een 13 + Een 32, Een 132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

Vanaf hier Een 12Een 132.

7. Dat weet je uit de natuurkundecursus van groep 7 belangrijk kenmerk apparaten die wel werken zijn dat wel stroom.

Macht is een fysieke grootheid die gelijk is aan de verhouding tussen arbeid en de tijdsduur waarvoor deze wordt verricht:

N = .

Macht kenmerkt de snelheid waarmee arbeid wordt verricht.

Eenheid van vermogen in SI - watt (1 W).

[N] === 1 W.

De eenheid van macht is de kracht waarmee wordt gewerkt 1 J toegewijd voor 1 sec .

Vragen voor zelfonderzoek

1. Wat heet werk? Wat is de werkeenheid?

2. Wanneer doet een kracht negatief werk? positief werk?

3. Wat is de formule om de arbeid van de zwaartekracht te berekenen? elastische kracht?

5. Welke krachten worden conservatief genoemd; niet conservatief?

6 * . Bewijs dat de arbeid die wordt verricht door de zwaartekracht en de elasticiteitskracht niet afhankelijk is van de vorm van het traject.

7. Wat wordt macht genoemd? Wat is de eenheid van macht?

Taak 18

1. Een jongen van 20 kg wordt gelijkmatig op een slee getrokken, waarbij een kracht van 20 N wordt uitgeoefend. Het touw waarmee de slee wordt getrokken, maakt een hoek van 30 ° met de horizon. Wat is het werk van de elastische kracht die in het touw ontstaat als de slee 100 meter beweegt?

2. Een atleet met een gewicht van 65 kg springt in het water vanaf een toren op een hoogte van 3 m boven het wateroppervlak. Welke arbeid wordt verricht door de zwaartekracht die op de atleet inwerkt terwijl hij naar het wateroppervlak beweegt?

3. Onder invloed van een elastische kracht nam de lengte van een vervormde veer met een stijfheid van 200 N / m af met 4 cm. Wat is het werk van de elastische kracht?

4 * . Bewijs dat de arbeid van een variabele kracht numeriek gelijk is aan de oppervlakte van de figuur begrensd door de kracht-coördinaatgrafiek en de coördinaatassen.

5. Wat is de trekkracht van een automotor als deze bij een constante snelheid van 108 km/u een vermogen van 55 kW ontwikkelt?

Wanneer lichamen op elkaar inwerken pols het ene lichaam kan gedeeltelijk of volledig worden overgebracht naar een ander lichaam. Als externe krachten van andere lichamen niet op een systeem van lichamen inwerken, wordt zo'n systeem genoemd gesloten.

Deze fundamentele natuurwet wordt genoemd de wet van behoud van momentum. Het is een gevolg van de tweede en derde De wetten van Newton.

Beschouw twee op elkaar inwerkende lichamen die deel uitmaken van een gesloten systeem. De interactiekrachten tussen deze lichamen zullen worden aangegeven met en. Volgens de derde wet van Newton. Als deze lichamen op elkaar inwerken gedurende tijd t, dan zijn de impulsen van de interactiekrachten identiek in absolute waarde en gericht in tegengestelde richtingen: Laten we de tweede wet van Newton op deze lichamen toepassen :

waar en zijn de impulsen van de lichamen op het eerste moment van de tijd, en zijn de impulsen van de lichamen aan het einde van de interactie. Uit deze verhoudingen volgt:

Deze gelijkheid betekent dat als gevolg van de interactie van twee lichamen hun totale momentum niet is veranderd. Als we nu alle mogelijke paarinteracties van lichamen in een gesloten systeem in ogenschouw nemen, kunnen we concluderen dat de interne krachten van een gesloten systeem het totale momentum ervan niet kunnen veranderen, dat wil zeggen de vectorsom van de impulsen van alle lichamen die in dit systeem zijn opgenomen.

Mechanisch werk en kracht

Op basis van het concept worden de energiekarakteristieken van beweging geïntroduceerd mechanisch werk of werk van kracht.

Arbeid A verricht door een constante kracht een fysieke grootheid genoemd die gelijk is aan het product van de modules van kracht en verplaatsing, vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek α tussen de krachtvectoren en verplaatsing(Afb. 1.1.9):

Werk is een scalaire grootheid. Het kan zowel positief zijn (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в joule (J).

Een joule is gelijk aan de arbeid die wordt verricht door een kracht van 1 N bij een verplaatsing van 1 m in de richting van de kracht.

Als de projectie van de kracht op de bewegingsrichting niet constant blijft, moet de arbeid worden berekend voor kleine verplaatsingen en de resultaten samenvatten:

Een voorbeeld van een kracht waarvan de modulus afhangt van de coördinaat is de elastische kracht van een gehoorzame veer Hooke's wet. Om de veer uit te rekken, moet er een externe kracht op worden uitgeoefend, waarvan de modulus evenredig is met de verlenging van de veer (Fig. 1.1.11).

De afhankelijkheid van de module van de externe kracht van de x-coördinaat wordt in de grafiek weergegeven door een rechte lijn (Fig. 1.1.12).

Volgens het gebied van de driehoek in Fig. 1.18.4 kunt u de arbeid bepalen die wordt verricht door een externe kracht die wordt uitgeoefend op het rechter vrije uiteinde van de veer:

Dezelfde formule drukt de arbeid uit die wordt verricht door een externe kracht wanneer de veer wordt samengedrukt. In beide gevallen is de arbeid van de elastische kracht in absolute waarde gelijk aan de arbeid van de externe kracht en tegengesteld van teken.

Als er meerdere krachten op het lichaam worden uitgeoefend, dan algemeen werk van alle krachten is gelijk aan de algebraïsche som van de arbeid die door individuele krachten wordt verricht, en is gelijk aan de arbeid resultaat van uitgeoefende krachten.

De arbeid die een kracht per tijdseenheid verricht, wordt genoemd stroom. Macht N is een fysieke grootheid die gelijk is aan de verhouding tussen arbeid A en het tijdsinterval t waarin deze arbeid wordt verricht.