Versnelling is de bewegingssnelheid met constante versnelling. Rechtlijnige beweging met constante versnelling

Een rechtlijnige beweging met constante versnelling wordt uniform versneld genoemd als de snelheidsmodule met de tijd toeneemt, of uniform vertraagd als deze afneemt.

Een voorbeeld van een versnelde beweging is een bloempot die van het balkon van een laag gebouw valt. Aan het begin van de val is de snelheid van de pot nul, maar binnen een paar seconden weet deze op te lopen tot tientallen m/s. Een voorbeeld van slow motion is de beweging van een steen die verticaal naar boven wordt geworpen, waarvan de snelheid aanvankelijk hoog is, maar vervolgens geleidelijk afneemt tot nul op het hoogste punt van het traject. Als we de kracht van de luchtweerstand verwaarlozen, zal de versnelling in beide gevallen hetzelfde zijn en gelijk zijn aan de versnelling van de vrije val, die altijd verticaal naar beneden is gericht, aangegeven met de letter g en gelijk aan ongeveer 9,8 m/s2 .

De versnelling als gevolg van de zwaartekracht, g, wordt veroorzaakt door de zwaartekracht van de aarde. Deze kracht versnelt alle lichamen die naar de aarde toe bewegen en vertraagt ​​degenen die zich ervan verwijderen.

waarbij v de snelheid is van het lichaam op tijdstip t, waar we na eenvoudige transformaties uit komen vergelijking voor snelheid bij beweging met constante versnelling: v = v0 + at

8. Bewegingsvergelijkingen met constante versnelling.

Om de vergelijking voor de snelheid tijdens lineaire beweging met constante versnelling te vinden, nemen we aan dat het lichaam op tijdstip t=0 een beginsnelheid v0 had. Omdat de versnelling a constant is, geldt de volgende vergelijking voor elk tijdstip t:

waarbij v de snelheid is van het lichaam op tijdstip t, waaruit we, na eenvoudige transformaties, de vergelijking verkrijgen voor de snelheid bij beweging met constante versnelling: v = v0 + at

Om een ​​vergelijking af te leiden voor het pad dat wordt afgelegd tijdens een rechtlijnige beweging met constante versnelling, construeren we eerst een grafiek van snelheid versus tijd (5.1). Voor a>0 wordt de grafiek van deze afhankelijkheid links in figuur 5 weergegeven (blauwe rechte lijn). Zoals we in §3 hebben vastgesteld, kan de beweging die gedurende de tijd t wordt bewerkstelligd, worden bepaald door de oppervlakte onder de snelheid versus tijd-curve tussen de momenten t=0 en t te berekenen. In ons geval is het figuur onder de curve, begrensd door twee verticale lijnen t = 0 en t, een trapeziumvormige OABC, waarvan de oppervlakte S, zoals bekend, gelijk is aan het product van de helft van de som van de lengtes van de bases OA en CB en de hoogte OC:

Zoals te zien is in figuur 5, OA = v0, CB = v0 + at, en OC = t. Door deze waarden in (5.2) te vervangen, verkrijgen we de volgende vergelijking voor de verplaatsing S gemaakt in tijd t tijdens rechtlijnige beweging met constante versnelling a bij een beginsnelheid v0:

Het is gemakkelijk aan te tonen dat formule (5.3) niet alleen geldig is voor beweging met versnelling a>0, waarvoor deze is afgeleid, maar ook in die gevallen waarin<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.

9. Vrije val van lichamen. Beweging met constante versnelling als gevolg van de zwaartekracht.

Vrije val van lichamen is de val van lichamen naar de aarde bij afwezigheid van luchtweerstand (in vacuüm)

De versnelling waarmee lichamen op de aarde vallen, wordt de versnelling van de zwaartekracht genoemd. De versnellingsvector van de vrije val wordt aangegeven door het symbool; deze is verticaal naar beneden gericht. Op verschillende punten op de wereld is, afhankelijk van de geografische breedtegraad en hoogte boven zeeniveau, de numerieke waarde van g niet hetzelfde, variërend van ongeveer 9,83 m/s2 aan de polen tot 9,78 m/s2 aan de evenaar. Op de breedtegraad van Moskou g = 9,81523 m/s2. Als bij de berekeningen geen hoge nauwkeurigheid vereist is, wordt de numerieke waarde van g aan het aardoppervlak doorgaans gelijk gesteld aan 9,8 m/s2 of zelfs 10 m/s2.

Een eenvoudig voorbeeld van vrije val is een lichaam dat van een bepaalde hoogte h valt zonder beginsnelheid. Vrije val is een lineaire beweging met constante versnelling.

Een ideale vrije val is alleen mogelijk in een vacuüm, waar er geen luchtweerstand is, en ongeacht massa, dichtheid en vorm vallen alle lichamen even snel, dat wil zeggen dat de lichamen op elk moment dezelfde momentane snelheden en versnellingen hebben.

Alle formules voor een uniform versnelde beweging zijn van toepassing op vrij vallende lichamen.

De grootte van de snelheid tijdens de vrije val van een lichaam op elk moment:

lichaamsbeweging:

In dit geval wordt in plaats van versnelling a de zwaartekrachtversnelling g = 9,8 m/s2 geïntroduceerd in de formules voor uniform versnelde beweging.

10. Beweging van lichamen. VOORWAARTSE BEWEGING VAN EEN STIJF LICHAAM

De translatiebeweging van een star lichaam is zo'n beweging waarbij elke rechte lijn, onveranderlijk verbonden met het lichaam, evenwijdig aan zichzelf beweegt. Om dit te doen, volstaat het dat twee niet-parallelle lijnen die met het lichaam zijn verbonden, evenwijdig aan zichzelf bewegen. Tijdens translatiebeweging beschrijven alle punten van het lichaam identieke, parallelle trajecten en hebben ze op elk moment dezelfde snelheden en versnellingen. De translatiebeweging van een lichaam wordt dus bepaald door de beweging van een van zijn punten O.

In het algemene geval vindt translatiebeweging plaats in een driedimensionale ruimte, maar het belangrijkste kenmerk ervan, namelijk het handhaven van de parallelliteit van elk segment met zichzelf, blijft van kracht.

Een liftkooi beweegt bijvoorbeeld vooruit. Ook maakt de reuzenradcabine, in eerste benadering, translatiebewegingen. Strikt genomen kan de beweging van de reuzenradcabine echter niet als vooruitstrevend worden beschouwd. Als een lichaam translationeel beweegt, volstaat het om de beweging van een willekeurig punt te beschrijven (bijvoorbeeld de beweging van het massamiddelpunt van het lichaam).

Als de lichamen waaruit een gesloten mechanisch systeem bestaat alleen met elkaar in wisselwerking staan ​​door de zwaartekracht en elasticiteit, dan is de arbeid van deze krachten gelijk aan de verandering in de potentiële energie van de lichamen, genomen met het tegenovergestelde teken: A = –(E р2 – E р1).

Volgens de kinetische energiestelling is deze arbeid gelijk aan de verandering in de kinetische energie van lichamen

Vandaar

Of E k 1 + E p 1 = E k 2 + E p 2.

De som van kinetische en potentiële energie van lichamen die een gesloten systeem vormen en met elkaar interageren via zwaartekracht en elastische krachten blijft onveranderd.

Deze verklaring geeft uitdrukking aan de wet van behoud van energie in mechanische processen. Het is een gevolg van de wetten van Newton. De som E = E k + E p wordt de totale mechanische energie genoemd. Aan de wet van behoud van mechanische energie wordt alleen voldaan wanneer lichamen in een gesloten systeem met elkaar interageren door conservatieve krachten, dat wil zeggen krachten waarvoor het concept van potentiële energie kan worden geïntroduceerd.

De mechanische energie van een gesloten systeem van lichamen verandert niet als er alleen conservatieve krachten tussen deze lichamen werken. Conservatieve krachten zijn die krachten waarvan de arbeid langs een gesloten traject gelijk is aan nul. Zwaartekracht is een van de conservatieve krachten.

In reële omstandigheden worden bewegende lichamen, samen met zwaartekrachten, elastische krachten en andere conservatieve krachten, bijna altijd beïnvloed door wrijvingskrachten of weerstandskrachten uit de omgeving.

De wrijvingskracht is niet conservatief. De arbeid die door de wrijvingskracht wordt verricht, is afhankelijk van de lengte van het pad.

Als er wrijvingskrachten optreden tussen de lichamen die een gesloten systeem vormen, blijft mechanische energie niet behouden. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in interne energie van lichamen (verwarming).

Tijdens fysieke interacties verschijnt en verdwijnt energie niet. Het verandert gewoon van de ene vorm in de andere.

Een van de consequenties van de wet van behoud en transformatie van energie is de uitspraak over de onmogelijkheid om een ​​‘eeuwigdurende bewegingsmachine’ (perpetuum mobile) te creëren – een machine die voor onbepaalde tijd zou kunnen werken zonder energie te verbruiken.

De geschiedenis kent een aanzienlijk aantal ‘perpetuum mobile’-projecten. In sommige gevallen zijn de fouten van de "uitvinder" duidelijk, in andere worden deze fouten gemaskeerd door het complexe ontwerp van het apparaat, en het kan heel moeilijk zijn om te begrijpen waarom deze machine niet zal werken. Vruchteloze pogingen om een ​​‘perpetuum mobile’ te creëren gaan ook in onze tijd door. Al deze pogingen zijn gedoemd te mislukken, omdat de wet van behoud en transformatie van energie het verkrijgen van werk ‘verbiedt’ zonder energie te verbruiken.

31. Basisprincipes van de moleculaire kinetische theorie en hun rechtvaardiging.

Alle lichamen bestaan ​​uit moleculen, atomen en elementaire deeltjes die van elkaar gescheiden zijn door ruimtes, willekeurig bewegen en met elkaar interageren.

Kinematica en dynamiek helpen ons de beweging van een lichaam te beschrijven en de kracht te bepalen die deze beweging veroorzaakt. Veel vragen kan een monteur echter niet beantwoorden. Waar zijn lichamen bijvoorbeeld van gemaakt? Waarom worden veel stoffen bij verhitting vloeibaar en verdampen ze vervolgens? En wat is temperatuur en warmte in het algemeen?

De oude Griekse filosoof Democritus probeerde 25 eeuwen geleden soortgelijke vragen te beantwoorden. Zonder enig experiment uit te voeren kwam hij tot de conclusie dat lichamen voor ons alleen maar solide lijken, maar in werkelijkheid bestaan ​​uit kleine deeltjes, gescheiden door leegte. Gezien het feit dat het onmogelijk was om deze deeltjes te verpletteren, noemde Democritus ze atomen, wat vanuit het Grieks ondeelbaar betekent. Hij suggereerde ook dat atomen verschillend kunnen zijn en voortdurend in beweging zijn, maar we zien dit niet omdat ze zijn erg klein.

M.V. heeft een grote bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van de moleculaire kinetische theorie. Lomonosov. Lomonosov was de eerste die suggereerde dat warmte de beweging van atomen in een lichaam weerspiegelt. Daarnaast introduceerde hij het concept van eenvoudige en complexe stoffen, waarvan de moleculen uit respectievelijk identieke en verschillende atomen bestaan.

Moleculaire fysica of moleculaire kinetische theorie is gebaseerd op bepaalde ideeën over de structuur van materie

Volgens de atoomtheorie van de structuur van materie is dus het kleinste deeltje van een stof dat al zijn chemische eigenschappen behoudt een molecuul. Zelfs grote moleculen, bestaande uit duizenden atomen, zijn zo klein dat ze niet zichtbaar zijn met een lichtmicroscoop. Talrijke experimenten en theoretische berekeningen laten zien dat de grootte van atomen ongeveer 10 - 10 m is. De grootte van een molecuul hangt af van uit hoeveel atomen het bestaat en hoe ze zich ten opzichte van elkaar bevinden.

Moleculair kinetische theorie is de studie van de structuur en eigenschappen van materie gebaseerd op het idee van het bestaan ​​van atomen en moleculen als de kleinste deeltjes van chemische stoffen.

De moleculaire kinetische theorie is gebaseerd op drie hoofdprincipes:

1. Alle stoffen - vloeibaar, vast en gasvormig - worden gevormd uit de kleinste deeltjes - moleculen, die zelf uit atomen bestaan ​​("elementaire moleculen"). De moleculen van een chemische stof kunnen eenvoudig of complex zijn, d.w.z. bestaan ​​uit één of meer atomen. Moleculen en atomen zijn elektrisch neutrale deeltjes. Onder bepaalde omstandigheden kunnen moleculen en atomen extra elektrische lading krijgen en positieve of negatieve ionen worden.

2. Atomen en moleculen zijn voortdurend in chaotische beweging.

3. Deeltjes interageren met elkaar door krachten die elektrisch van aard zijn. De zwaartekrachtinteractie tussen deeltjes is verwaarloosbaar.

De meest opvallende experimentele bevestiging van de ideeën van de moleculaire kinetische theorie over de willekeurige beweging van atomen en moleculen is de Brownse beweging. Dit is de thermische beweging van kleine microscopisch kleine deeltjes, gesuspendeerd in een vloeistof of gas. Het werd ontdekt door de Engelse botanicus R. Brown in 1827. Brownse deeltjes bewegen onder invloed van willekeurige inslagen van moleculen. Vanwege de chaotische thermische beweging van moleculen houden deze effecten elkaar nooit in evenwicht. Als gevolg hiervan verandert de snelheid van een Browniaans deeltje willekeurig in grootte en richting, en is zijn traject een complexe zigzagcurve.

De constante chaotische beweging van de moleculen van een stof komt ook tot uiting in een ander gemakkelijk waarneembaar fenomeen: diffusie. Diffusie is het fenomeen waarbij twee of meer met elkaar in aanraking komende stoffen binnendringen. Het proces vindt het snelst plaats in gas.

De willekeurige chaotische beweging van moleculen wordt thermische beweging genoemd. De kinetische energie van thermische beweging neemt toe met toenemende temperatuur.

Een mol is een hoeveelheid stof die hetzelfde aantal deeltjes (moleculen) bevat als er atomen zijn in 0,012 kg koolstof 12 C. Een koolstofmolecuul bestaat uit één atoom.

32. Massa van moleculen, relatieve moleculaire massa van moleculen. 33. Molaire massa van moleculen. 34. Hoeveelheid substantie. 35. De constante van Avogadro.

In de moleculaire kinetische theorie wordt aangenomen dat de hoeveelheid materie evenredig is aan het aantal deeltjes. De eenheid van hoeveelheid van een stof wordt een mol (mol) genoemd.

Een mol is een hoeveelheid stof die hetzelfde aantal deeltjes (moleculen) bevat als er atomen zijn in 0,012 kg (12 g) koolstof 12 C. Een koolstofmolecuul bestaat uit één atoom.

Eén mol van een stof bevat een aantal moleculen of atomen gelijk aan de constante van Avogadro.

Eén mol van welke stof dan ook bevat dus hetzelfde aantal deeltjes (moleculen). Dit getal wordt de constante N A van Avogadro genoemd: N A = 6,02·10 23 mol –1.

De constante van Avogadro is een van de belangrijkste constanten in de moleculaire kinetische theorie.

De hoeveelheid stof ν wordt gedefinieerd als de verhouding tussen het aantal N deeltjes (moleculen) van de stof en de constante NA van Avogadro:

Molaire massa, M, is de verhouding tussen de massa m van een bepaald monster van een stof en de hoeveelheid n van de stof die erin zit:

die numeriek gelijk is aan de massa van een stof, ingenomen in een hoeveelheid van één mol. De molmassa in het SI-systeem wordt uitgedrukt in kg/mol.

De relatieve moleculaire of atomaire massa van een stof is dus de verhouding van de massa van zijn molecuul en atoom tot 1/12 van de massa van een koolstofatoom.

36. Brownse beweging.

Veel natuurverschijnselen duiden op de chaotische beweging van microdeeltjes, moleculen en materieatomen. Hoe hoger de temperatuur van de substantie, hoe intenser deze beweging. Daarom is de hitte van een lichaam een ​​weerspiegeling van de willekeurige beweging van de samenstellende moleculen en atomen.

Het bewijs dat alle atomen en moleculen van een substantie constant en willekeurig in beweging zijn, kan diffusie zijn: de interpenetratie van deeltjes van de ene substantie in de andere.

Zo verspreidt de geur zich snel door de kamer, zelfs als er geen luchtbeweging is. Een druppel inkt maakt het hele glas water snel gelijkmatig zwart.

Diffusie kan ook worden gedetecteerd in vaste stoffen als ze stevig tegen elkaar worden gedrukt en lange tijd met rust worden gelaten. Het fenomeen diffusie toont aan dat microdeeltjes van een stof in staat zijn tot spontane beweging in alle richtingen. Deze beweging van microdeeltjes van een stof, evenals de moleculen en atomen ervan, wordt thermische beweging genoemd.

BROWNIAN MOTION - willekeurige beweging van kleine deeltjes, gesuspendeerd in een vloeistof of gas, die plaatsvindt onder invloed van inslagen van omgevingsmoleculen; ontdekt door R. Brown in 1827

Waarnemingen laten zien dat de Brownse beweging nooit stopt. In een druppel water (als je het niet laat drogen) kan de beweging van granen vele dagen, maanden, jaren worden waargenomen. Het houdt niet op, noch in de zomer, noch in de winter, noch dag noch nacht.

De reden voor de Brownse beweging ligt in de voortdurende, nooit eindigende beweging van de moleculen van de vloeistof waarin de korrels van de vaste stof zich bevinden. Natuurlijk zijn deze korrels vele malen groter dan de moleculen zelf, en als we de beweging van de korrels onder een microscoop zien, moeten we niet denken dat we de beweging van de moleculen zelf zien. Moleculen kunnen niet worden gezien met een gewone microscoop, maar we kunnen hun bestaan ​​en beweging beoordelen aan de hand van de impact die ze veroorzaken, waardoor korrels van een vast lichaam worden voortgeduwd en in beweging worden gebracht.

De ontdekking van de Brownse beweging was van groot belang voor de studie van de structuur van materie. Het toonde aan dat lichamen in werkelijkheid bestaan ​​uit individuele deeltjes – moleculen, en dat de moleculen voortdurend in willekeurige beweging zijn.

Een verklaring voor de Brownse beweging werd pas in het laatste kwart van de 19e eeuw gegeven, toen het voor veel wetenschappers duidelijk werd dat de beweging van een Brownse deeltje wordt veroorzaakt door willekeurige inslagen van moleculen van het medium (vloeistof of gas) die thermische beweging ondergaan. Gemiddeld botsen de moleculen van het medium vanuit alle richtingen met gelijke kracht op een Browniaans deeltje, maar deze impacts heffen elkaar nooit precies op, en als gevolg daarvan varieert de snelheid van het Brownse deeltje willekeurig in grootte en richting. Daarom beweegt het Brownse deeltje zich langs een zigzagpad. Bovendien geldt dat hoe kleiner de omvang en massa van een Browniaans deeltje is, des te opvallender de beweging ervan wordt.

Zo legde de analyse van de Brownse beweging de basis voor de moderne moleculaire kinetische theorie van de structuur van materie.

37. Interactiekrachten tussen moleculen. 38. Structuur van gasvormige stoffen. 39. Structuur van vloeibare stoffen. 40. Structuur van vaste stoffen.

De afstand tussen moleculen en de krachten die daartussen werken, bepalen de eigenschappen van gasvormige, vloeibare en vaste lichamen.

We zijn eraan gewend dat vloeistof van het ene vat naar het andere kan worden gegoten, en gas vult snel het volledige volume dat eraan wordt geleverd. Water kan alleen langs de rivierbedding stromen en de lucht erboven kent geen grenzen.

Er zijn intermoleculaire aantrekkingskrachten tussen alle moleculen, waarvan de grootte zeer snel afneemt naarmate de moleculen van elkaar weg bewegen, en daarom hebben ze op een afstand gelijk aan verschillende moleculaire diameters helemaal geen interactie.

Tussen vloeibare moleculen die zich bijna dicht bij elkaar bevinden, werken dus aantrekkingskrachten, waardoor wordt voorkomen dat deze moleculen zich in verschillende richtingen verspreiden. Integendeel, de onbeduidende aantrekkingskrachten tussen gasmoleculen zijn niet in staat ze bij elkaar te houden, en daarom kunnen gassen uitzetten en het volledige volume vullen dat ze ter beschikking hebben. Het bestaan ​​van intermoleculaire aantrekkingskrachten kan worden geverifieerd door een eenvoudig experiment uit te voeren: twee loden staven tegen elkaar drukken. Als de contactoppervlakken voldoende glad zijn, zullen de staven aan elkaar plakken en moeilijk van elkaar te scheiden zijn.

Intermoleculaire aantrekkingskrachten alleen kunnen echter niet alle verschillen tussen de eigenschappen van gasvormige, vloeibare en vaste stoffen verklaren. Waarom is het bijvoorbeeld heel moeilijk om het volume van een vloeistof of vaste stof te verkleinen, maar is het relatief eenvoudig om een ​​ballon samen te drukken? Dit wordt verklaard door het feit dat er tussen moleculen niet alleen aantrekkelijke krachten zijn, maar ook intermoleculaire afstotende krachten, die werken wanneer de elektronenschillen van de atomen van naburige moleculen elkaar beginnen te overlappen. Het zijn deze afstotende krachten die voorkomen dat een molecuul doordringt in een volume dat al door een ander molecuul wordt ingenomen.

Wanneer er geen externe krachten op een vloeibaar of vast lichaam inwerken, is de afstand tussen hun moleculen zodanig dat de resulterende krachten van aantrekking en afstoting nul zijn. Als je probeert het volume van een lichaam te verkleinen, wordt de afstand tussen de moleculen kleiner en beginnen de resulterende grotere afstotende krachten te werken vanaf de zijkant van het samengedrukte lichaam. Integendeel, wanneer een lichaam wordt uitgerekt, gaan de elastische krachten die optreden gepaard met een relatieve toename van de aantrekkingskrachten, omdat Wanneer moleculen van elkaar af bewegen, vallen de afstotende krachten veel sneller weg dan de aantrekkende krachten.

Gasmoleculen bevinden zich op afstanden die tientallen keren groter zijn dan hun grootte, waardoor deze moleculen geen interactie met elkaar hebben en daarom worden gassen veel gemakkelijker gecomprimeerd dan vloeistoffen en vaste stoffen. Gassen hebben geen specifieke structuur en zijn een verzameling bewegende en botsende moleculen.

Een vloeistof is een verzameling moleculen die vrijwel dicht bij elkaar liggen. Door thermische beweging kan een vloeibaar molecuul van tijd tot tijd van buurman veranderen en van de ene plaats naar de andere springen. Dit verklaart de vloeibaarheid van vloeistoffen.

Atomen en moleculen van vaste stoffen ontberen het vermogen om hun buren te veranderen, en hun thermische beweging bestaat slechts uit kleine fluctuaties ten opzichte van de positie van aangrenzende atomen of moleculen. De interactie tussen atomen kan ertoe leiden dat een vaste stof een kristal wordt en dat de atomen daarin posities innemen op de plaatsen van het kristalrooster. Omdat de moleculen van vaste lichamen niet bewegen ten opzichte van hun buren, behouden deze lichamen hun vorm.

41. Ideaal gas in de moleculaire kinetische theorie.

Een ideaal gas is een model van een ijl gas waarin interacties tussen moleculen worden verwaarloosd. De interactiekrachten tussen moleculen zijn behoorlijk complex. Op zeer korte afstanden, wanneer moleculen dicht bij elkaar komen, werken grote afstotende krachten tussen hen in. Op grote of middelmatige afstanden tussen moleculen werken relatief zwakke aantrekkingskrachten. Als de afstanden tussen moleculen gemiddeld groot zijn, wat wordt waargenomen in een tamelijk ijl gas, dan manifesteert de interactie zich in de vorm van relatief zeldzame botsingen van moleculen met elkaar wanneer ze dichtbij vliegen. In een ideaal gas wordt de interactie van moleculen volledig verwaarloosd.

42. Gasdruk in de moleculaire kinetische theorie.

Een ideaal gas is een model van een ijl gas waarin interacties tussen moleculen worden verwaarloosd.

De druk van een ideaal gas is evenredig met het product van de concentratie van moleculen en hun gemiddelde kinetische energie.

Gas omringt ons van alle kanten. Overal op aarde, zelfs onder water, dragen we een deel van de atmosfeer met ons mee, waarvan de onderste lagen onder invloed van de zwaartekracht door de bovenste worden samengedrukt. Door de atmosferische druk te meten kunnen we daarom beoordelen wat er hoog boven ons gebeurt en het weer voorspellen.

43. De gemiddelde waarde van de kwadratische snelheid van moleculen van een ideaal gas.

44. Afleiding van de basisvergelijking van de moleculaire kinetische theorie van gas. 45. Afleiding van een formule die de druk en de gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen met elkaar in verband brengt.

De druk p op een bepaald oppervlak is de verhouding tussen de kracht F die loodrecht op dit oppervlak werkt en het gebied S van het gegeven oppervlak

De SI-eenheid van druk is Pascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m2.

Laten we de kracht F vinden waarmee een molecuul met massa m0 inwerkt op het oppervlak waarvan het terugkaatst. Wanneer gereflecteerd door een oppervlak, gedurende een tijdsperiode Dt, verandert de component van de snelheid van het molecuul loodrecht op dit oppervlak, vy, naar het omgekeerde (-vy). Daarom krijgt het molecuul, wanneer het door het oppervlak wordt gereflecteerd, momentum, 2m0vy, en daarom, volgens de derde wet van Newton, 2m0vy = FDt, waaruit:

Met formule (22.2) kan de kracht worden berekend waarmee één gasmolecuul tijdens het interval Dt op de wand van het vat drukt. Om bijvoorbeeld de gemiddelde kracht van de gasdruk in één seconde te bepalen, is het noodzakelijk om te bepalen hoeveel moleculen per seconde zullen worden gereflecteerd door een oppervlak van gebied S, en het is ook noodzakelijk om de gemiddelde snelheid vy te kennen. van moleculen die in de richting van een bepaald oppervlak bewegen.

Stel dat er n moleculen per volume-eenheid gas zijn. Laten we onze taak vereenvoudigen door aan te nemen dat alle gasmoleculen met dezelfde snelheid bewegen, v. In dit geval beweegt 1/3 van alle moleculen langs de Ox-as, en dezelfde hoeveelheid langs de Oy- en Oz-as (zie figuur 22c). Laat de helft van de moleculen die langs de Oy-as bewegen naar muur C bewegen, en de rest - in de tegenovergestelde richting. Dan zal het aantal moleculen per volume-eenheid dat naar wand C snelt uiteraard n/6 zijn.

Laten we nu het aantal moleculen vinden dat in één seconde een oppervlak van gebied S (gearceerd in figuur 22c) raakt. Het is duidelijk dat in 1 s de moleculen die ernaartoe bewegen en zich op een afstand van niet meer dan v bevinden, tijd zullen hebben om de muur te bereiken. Daarom zal 1/6 van alle moleculen die zich in het rechthoekige parallellepipedum bevinden, gemarkeerd in Fig., dit gebied van het oppervlak raken. 22c, waarvan de lengte v is, en het oppervlak van de eindvlakken S. Omdat het volume van dit parallellepipedum Sv is, zal het totale aantal N moleculen dat in 1 s een deel van het wandoppervlak raakt gelijk zijn aan :

Met behulp van (22.2) en (22.3) kunnen we de impuls berekenen die in 1 s een deel van het wandoppervlak van gebied S aan de gasmoleculen geeft. Deze impuls zal numeriek gelijk zijn aan de gasdrukkracht F:

vandaar dat we, met behulp van (22.1), de volgende uitdrukking verkrijgen die de gasdruk en de gemiddelde kinetische energie van de translatiebeweging van zijn moleculen met elkaar in verband brengt:

waarbij E CP de gemiddelde kinetische energie van ideale gasmoleculen is. Formule (22.4) wordt de basisvergelijking van de moleculaire kinetische theorie van gassen genoemd.

46. ​​Thermisch evenwicht. 47. Temperatuur. Temperatuur verandering. 48. Instrumenten voor het meten van temperatuur.

Thermisch evenwicht tussen lichamen is alleen mogelijk als hun temperatuur hetzelfde is.

Door een voorwerp met onze hand aan te raken, kunnen we gemakkelijk bepalen of het warm of koud is. Als de temperatuur van een voorwerp lager is dan de temperatuur van de hand, lijkt het voorwerp koud, en als het daarentegen warm lijkt. Als je een koude munt in je vuist houdt, zal de warmte van de hand de munt beginnen te verwarmen, en na enige tijd zal de temperatuur gelijk worden aan de temperatuur van de hand, of, zoals ze zeggen, er zal thermisch evenwicht optreden. Daarom karakteriseert temperatuur de toestand van thermisch evenwicht van een systeem van twee of meer lichamen met dezelfde temperatuur.

Temperatuur, samen met gasvolume en druk, zijn macroscopische parameters. Thermometers worden gebruikt om de temperatuur te meten. Sommigen van hen registreren veranderingen in het vloeistofvolume bij verhitting, anderen registreren veranderingen in de elektrische weerstand, enz. De meest voorkomende is de temperatuurschaal van Celsius, genoemd naar de Zweedse natuurkundige A. Celsius. Om de Celsius-temperatuurschaal voor een vloeistofthermometer te verkrijgen, wordt deze eerst ondergedompeld in smeltend ijs en wordt de positie van het uiteinde van de kolom genoteerd, en vervolgens in kokend water. Het segment tussen deze twee posities van de kolom is verdeeld in 100 gelijke delen, ervan uitgaande dat de temperatuur van smeltend ijs overeenkomt met nul graden Celsius (o C) en de temperatuur van kokend water 100 o C is.

49. Gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen bij thermisch evenwicht.

De basisvergelijking van de moleculaire kinetische theorie (22.4) heeft betrekking op de gasdruk, de concentratie van moleculen en hun gemiddelde kinetische energie. De gemiddelde kinetische energie van moleculen is echter in de regel onbekend, hoewel de resultaten van veel experimenten erop wijzen dat de snelheid van moleculen toeneemt bij toenemende temperatuur (zie bijvoorbeeld de Brownse beweging in §20). De afhankelijkheid van de gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen van de temperatuur ervan kan worden afgeleid uit de wet die in 1787 door de Franse natuurkundige J. Charles werd ontdekt.

50. Gassen in een thermisch evenwichtstoestand (beschrijf het experiment).

51. Absolute temperatuur. 52. Absolute temperatuurschaal. 53. Temperatuur is een maatstaf voor de gemiddelde kinetische energie van moleculen.

De afhankelijkheid van de gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen van de temperatuur ervan kan worden afgeleid uit de wet die in 1787 door de Franse natuurkundige J. Charles werd ontdekt.

Volgens de wet van Charles hangt de druk pt lineair af van de temperatuur t als het volume van een bepaalde massa gas niet verandert:

waarbij t de gastemperatuur is gemeten in o C, en p 0 de gasdruk is bij een temperatuur van 0 o C (zie figuur 23b). Uit de wet van Charles volgt dus dat de druk van een gas dat een constant volume inneemt evenredig is met de som (t + 273 o C). Aan de andere kant volgt uit (22.4) dat als de concentratie van moleculen constant is, d.w.z. het door het gas ingenomen volume niet verandert, dan moet de gasdruk evenredig zijn met de gemiddelde kinetische energie van de moleculen. Dit betekent dat de gemiddelde kinetische energie, ESR van gasmoleculen, eenvoudigweg evenredig is met de waarde (t + 273 o C):

waarbij b een constante coëfficiënt is, waarvan we de waarde later zullen bepalen. Uit (23.2) volgt dat de gemiddelde kinetische energie van moleculen bij -273 o C gelijk zal worden aan nul. Op basis hiervan stelde de Engelse wetenschapper W. Kelvin in 1848 voor om een ​​absolute temperatuurschaal te gebruiken, waarbij de nultemperatuur zou overeenkomen met tot -273 o C, en elke graad temperatuur zou gelijk zijn aan een graad op de schaal van Celsius. De absolute temperatuur, T, is dus als volgt gerelateerd aan de temperatuur, t, gemeten in Celsius:

De SI-eenheid van absolute temperatuur is Kelvin (K).

Rekening houdend met (23.3) wordt vergelijking (23.2) omgezet in:

Als we dit vervangen door (22.4), verkrijgen we het volgende:

Om van de breuk in (23.5) af te komen, vervangen we 2b/3 door k, en in plaats van (23.4) en (23.5) krijgen we twee zeer belangrijke vergelijkingen:

waarbij k de constante van Boltzmann is, genoemd naar L. Boltzmann. Experimenten hebben aangetoond dat k=1,38,10-23 J/K. De druk van een gas en de gemiddelde kinetische energie van zijn moleculen zijn dus evenredig met de absolute temperatuur ervan.

54. Afhankelijkheid van de gasdruk van de concentratie van zijn moleculen en temperatuur.

Wanneer een gas van de ene toestand naar de andere overgaat, veranderen in de meeste gevallen al zijn parameters: temperatuur, volume en druk. Dit gebeurt wanneer gas wordt gecomprimeerd onder een zuiger in de cilinder van een verbrandingsmotor, waardoor de temperatuur en druk van het gas stijgen en het volume ervan afneemt. In sommige gevallen zijn de veranderingen in een van de gasparameters echter relatief klein of zelfs afwezig. Dergelijke processen, waarbij een van de drie parameters - temperatuur, druk of volume onveranderd blijft, worden isoprocessen genoemd, en de wetten die deze beschrijven worden gaswetten genoemd.

55. Het meten van de snelheid van gasmoleculen. 56. Streng experiment.

Laten we eerst verduidelijken wat er wordt bedoeld met de snelheid van moleculen. Laten we niet vergeten dat als gevolg van frequente botsingen de snelheid van elk afzonderlijk molecuul voortdurend verandert: het molecuul beweegt soms snel, soms langzaam, en gedurende een bepaalde tijd (bijvoorbeeld één seconde) neemt de snelheid van het molecuul veel verschillende waarden aan. . Aan de andere kant zijn er op elk moment in het enorme aantal moleculen waaruit het beschouwde gasvolume bestaat, moleculen met zeer verschillende snelheden. Om de toestand van het gas te karakteriseren, moeten we uiteraard over een gemiddelde snelheid praten. We kunnen aannemen dat dit de gemiddelde waarde is van de snelheid van één van de moleculen over een voldoende lange tijdsperiode of dat dit de gemiddelde waarde is van de snelheden van alle gasmoleculen in een bepaald volume op een bepaald moment.

Er zijn verschillende manieren om de bewegingssnelheid van moleculen te bepalen. Een van de eenvoudigste is de methode die in 1920 werd geïmplementeerd in het Stern-experiment.

Rijst. 390. Wanneer de ruimte onder glas A gevuld is met waterstof; dan komen er belletjes uit het uiteinde van de trechter, afgesloten door poreus vat B

Om dit te begrijpen, moeten we de volgende analogie overwegen. Als je op een bewegend doel schiet, moet je, om het te raken, richten op een punt vóór het doel. Als je op een doelwit mikt, zullen de kogels achter het doelwit terechtkomen. Deze afwijking van de inslaglocatie ten opzichte van het doel zal groter zijn naarmate het doel sneller beweegt en hoe lager de snelheid van de kogels.

Het experiment van Otto Stern (1888–1969) was gewijd aan experimentele bevestiging en visualisatie van de snelheidsverdeling van gasmoleculen. Dit is weer een prachtig experiment dat het mogelijk maakte om letterlijk een grafiek van deze verdeling te ‘tekenen’ op een experimentele opstelling. De installatie van Stern bestond uit twee roterende holle cilinders met samenvallende assen (zie figuur rechts; de grote cilinder is niet volledig getekend). In de binnenste cilinder werd een zilverdraad 1 direct langs zijn as gespannen, waardoor een stroom werd geleid, wat leidde tot verwarming, gedeeltelijk smelten en daaropvolgende verdamping van zilveratomen van het oppervlak. Als gevolg hiervan werd de binnencilinder, die aanvankelijk een vacuüm bevatte, geleidelijk gevuld met gasvormig zilver met een lage concentratie. In de binnenste cilinder, zoals weergegeven in de figuur, werd een dunne spleet 2 gemaakt, zodat de meeste zilveratomen, die de cilinder bereikten, zich erop nestelden. Een klein deel van de atomen ging door de opening en viel in de buitenste cilinder, waarin een vacuüm werd gehandhaafd. Hier kwamen deze atomen niet meer in botsing met andere atomen en bewogen zich daarom met een constante snelheid in radiale richting, waarbij ze de buitenste cilinder bereikten na een tijd die omgekeerd evenredig was met deze snelheid:

waar zijn de stralen van de binnenste en buitenste cilinders, en is de radiale component van de deeltjessnelheid. Als gevolg hiervan verscheen er na verloop van tijd een laag zilvercoating op de buitenste cilinder 3. Bij cilinders in rust had deze laag de vorm van een strook die precies tegenover de sleuf in de binnencilinder lag. Maar als de cilinders met dezelfde hoeksnelheid roteerden, was deze tegen de tijd dat het molecuul de buitenste cilinder bereikte, al een stuk verschoven.

vergeleken met het punt direct tegenover de spleet (d.w.z. het punt waarop de deeltjes bezonken in het geval van stationaire cilinders).

57. Afleiding van de toestandsvergelijking van een ideaal gas (vergelijking van Mendelejev-Clayperon)

Gassen zijn vaak reactanten en producten in chemische reacties. Onder normale omstandigheden is het niet altijd mogelijk om ze met elkaar te laten reageren. Daarom moet u leren hoe u het aantal mol gassen kunt bepalen onder andere dan normale omstandigheden.

Gebruik hiervoor de ideale gastoestandsvergelijking (ook wel de Clapeyron-Mendelejev-vergelijking genoemd): PV = nRT

waarbij n het aantal mol gas is;

P – gasdruk (bijvoorbeeld in atm;

V – gasvolume (in liters);

T – gastemperatuur (in Kelvin);

R – gasconstante (0,0821 l atm/mol K).

Ik heb een afleiding van de vergelijking gevonden, maar deze is erg ingewikkeld. Wij moeten nog kijken.

58. Isotherm proces.

Een isotherm proces is een verandering in de toestand van een gas waarbij de temperatuur constant blijft. Een voorbeeld van zo’n proces is het oppompen van autobanden met lucht. Een dergelijk proces kan echter als isotherm worden beschouwd als we de toestand van de lucht voordat deze de pomp binnengaat, vergelijken met de toestand in de band nadat de temperatuur van de band en de omringende lucht gelijk zijn geworden. Alle langzame processen die plaatsvinden met een klein gasvolume omgeven door een grote massa gas, vloeistof of vaste stof met een constante temperatuur, kunnen als isotherm worden beschouwd.

Bij een isotherm proces is het product van de druk van een bepaalde gasmassa en het volume ervan een constante waarde. Deze wet, de wet van Boyle-Mariotte genoemd, werd ontdekt door de Engelse wetenschapper R. Boyle en de Franse natuurkundige E. Mariotte en is als volgt geschreven:

Vind voorbeelden!

59. Isobaar proces.

Een isobaar proces is een verandering in de toestand van een gas die plaatsvindt bij constante druk.

Bij een isobaar proces is de verhouding tussen het volume van een bepaalde gasmassa en de temperatuur ervan constant. Deze conclusie, die ter ere van de Franse wetenschapper J. Gay-Lussac de wet van Gay-Lussac wordt genoemd, kan als volgt worden geschreven:

Een voorbeeld van een isobaar proces is de uitzetting van kleine lucht- en koolstofdioxidebelletjes in het deeg wanneer het in de oven wordt geplaatst. De luchtdruk binnen en buiten de oven is hetzelfde en de temperatuur binnen is ongeveer 50% hoger dan buiten. Volgens de wet van Gay-Lussac neemt ook het volume aan gasbellen in het deeg toe met 50%, waardoor de cake luchtig wordt.

60. Isochoor proces.

Een proces waarbij de toestand van een gas verandert, maar het volume onveranderd blijft, wordt isochoor genoemd. Uit de vergelijking van Mendelejev-Clapeyron volgt dat voor een gas dat een constant volume inneemt, de verhouding tussen de druk en de temperatuur ook constant moet zijn:

Vind voorbeelden!

61. Verdamping en condensatie.

Damp is een gas dat wordt gevormd uit moleculen die voldoende kinetische energie hebben om uit een vloeistof te ontsnappen.

We zijn eraan gewend dat water en stoom in elkaar kunnen overgaan. Plassen op het asfalt drogen op na regen, en waterdamp in de lucht verandert 's ochtends vaak in kleine mistdruppels. Alle vloeistoffen hebben het vermogen om in damp te veranderen - in een gasvormige toestand te komen. Het proces waarbij vloeistof in damp verandert, wordt verdamping genoemd. De vorming van een vloeistof uit zijn damp wordt condensatie genoemd.

De moleculair kinetische theorie verklaart het verdampingsproces als volgt. Het is bekend (zie §21) dat er een aantrekkingskracht werkt tussen vloeibare moleculen, waardoor ze niet van elkaar weg kunnen bewegen, en de gemiddelde kinetische energie van vloeibare moleculen is niet voldoende om de adhesiekrachten daartussen te overwinnen. Op elk gegeven moment hebben verschillende moleculen van een vloeistof echter verschillende kinetische energie, en de energie van sommige moleculen kan meerdere malen hoger zijn dan de gemiddelde waarde. Deze hoogenergetische moleculen hebben een aanzienlijk hogere bewegingssnelheid en kunnen daarom de aantrekkingskrachten van naburige moleculen overwinnen en uit de vloeistof vliegen, waardoor damp boven het oppervlak ontstaat (zie figuur 26a).

De moleculen waaruit de damp bestaat die de vloeistof verlaat, bewegen willekeurig en botsen met elkaar op dezelfde manier als gasmoleculen dat doen tijdens thermische beweging. Tegelijkertijd kan de chaotische beweging van sommige dampmoleculen hen zo ver van het vloeistofoppervlak brengen dat ze daar nooit meer terugkeren. Uiteraard draagt ​​de wind hier ook aan bij. Integendeel, de willekeurige beweging van andere moleculen kan ze terug in de vloeistof leiden, wat het proces van dampcondensatie verklaart.

Alleen moleculen met een veel hogere kinetische energie dan gemiddeld kunnen uit de vloeistof vliegen, wat betekent dat tijdens verdamping de gemiddelde energie van de resterende vloeibare moleculen afneemt. En aangezien de gemiddelde kinetische energie van de moleculen van een vloeistof, zoals een gas (zie 23.6), evenredig is met de temperatuur, neemt tijdens verdamping de temperatuur van de vloeistof af. Daarom krijgen we het koud zodra we het water verlaten, bedekt met een dunne film vloeistof, die onmiddellijk begint te verdampen en af ​​te koelen.

62. Verzadigde stoom. Verzadigde dampdruk.

Wat gebeurt er als een vat met een bepaald vloeistofvolume wordt afgesloten met een deksel (fig. 26b)? Elke seconde zullen de snelste moleculen het oppervlak van de vloeistof blijven verlaten, de massa zal afnemen en de concentratie van dampmoleculen zal toenemen. Tegelijkertijd zullen sommige van zijn moleculen vanuit de stoom terugkeren naar de vloeistof, en hoe groter de stoomconcentratie, hoe intenser dit condensatieproces zal zijn. Ten slotte zal de dampconcentratie boven de vloeistof zo hoog worden dat het aantal moleculen dat per tijdseenheid terugkeert naar de vloeistof gelijk wordt aan het aantal moleculen dat de vloeistof verlaat. Deze toestand wordt dynamisch evenwicht genoemd en de overeenkomstige stoom wordt verzadigde stoom genoemd. De concentratie van dampmoleculen boven de vloeistof kan niet groter zijn dan hun concentratie in verzadigde damp. Als de concentratie van dampmoleculen lager is dan die van verzadigde damp, wordt een dergelijke damp onverzadigd genoemd.

Bewegende dampmoleculen creëren druk waarvan de grootte, net als bij een gas, evenredig is met het product van de concentratie van deze moleculen en de temperatuur. Daarom geldt bij een bepaalde temperatuur: hoe hoger de stoomconcentratie, hoe groter de druk die deze uitoefent. De verzadigde dampdruk is afhankelijk van het type vloeistof en de temperatuur. Hoe moeilijker het is om de moleculen van een vloeistof van elkaar af te scheuren, hoe lager de verzadigde dampspanning zal zijn. De verzadigde dampdruk van water bij een temperatuur van 20 o C is dus ongeveer 2 kPa, en de verzadigde dampdruk van kwik bij 20 o C is slechts 0,2 Pa.

Het leven van mensen, dieren en planten hangt af van de concentratie waterdamp (vochtigheid) van de atmosfeer, die sterk varieert afhankelijk van de plaats en de tijd van het jaar. Normaal gesproken is de waterdamp om ons heen onverzadigd. De relatieve vochtigheid is de verhouding tussen de waterdampdruk en de verzadigde dampdruk bij dezelfde temperatuur, uitgedrukt als een percentage. Eén van de instrumenten voor het meten van de luchtvochtigheid is een psychrometer, bestaande uit twee identieke thermometers, waarvan er één in een vochtige doek is gewikkeld.

63. Afhankelijkheid van de verzadigde dampdruk van de temperatuur.

Stoom is een gas dat wordt gevormd door verdampte moleculen van een vloeistof, en daarom is vergelijking (23.7) daarvoor geldig, waarbij de dampdruk, p, de concentratie van moleculen daarin, n en de absolute temperatuur, T met elkaar in verband worden gebracht:

Uit (27.1) volgt dat de verzadigde dampspanning lineair moet toenemen met toenemende temperatuur, zoals het geval is voor ideale gassen in isochorische processen (zie §25). Uit metingen is echter gebleken dat de druk van verzadigde damp veel sneller toeneemt met de temperatuur dan de druk van een ideaal gas (zie figuur 27a). Dit gebeurt vanwege het feit dat bij toenemende temperatuur, en dus de gemiddelde kinetische energie, steeds meer vloeibare moleculen het verlaten, waardoor de concentratie n van damp erboven toeneemt. En omdat volgens (27.1) is de druk evenredig met n, dan verklaart deze toename in dampconcentratie de snellere toename van de verzadigde dampdruk met de temperatuur vergeleken met een ideaal gas. De toename van de verzadigde dampspanning met de temperatuur verklaart het bekende feit dat vloeistoffen bij verhitting sneller verdampen. Houd er rekening mee dat zodra de temperatuurstijging leidt tot volledige verdamping van de vloeistof, de damp onverzadigd raakt.

Wanneer de vloeistof in elk van de bellen wordt verwarmd, versnelt het verdampingsproces en neemt de verzadigde dampdruk toe. De bellen zetten uit en breken, onder invloed van de drijvende kracht van Archimedes, los van de bodem, drijven omhoog en barsten uit op het oppervlak. In dit geval wordt de stoom waarmee de bellen zijn gevuld, afgevoerd naar de atmosfeer.

Hoe lager de atmosferische druk, hoe lager de temperatuur waarbij deze vloeistof kookt (zie figuur 27c). Dus op de top van de berg Elbrus, waar de luchtdruk half zo hoog is als normaal, kookt gewoon water niet bij 100 o C, maar bij 82 o C. Integendeel, als het nodig is om het kookpunt van de vloeistof te verhogen , vervolgens wordt het onder verhoogde druk verwarmd. Dit is bijvoorbeeld de basis voor de werking van snelkookpannen, waarbij voedsel dat water bevat, kan worden gekookt op een temperatuur van meer dan 100 o C zonder te koken.

64. Koken.

Koken is een intens verdampingsproces dat plaatsvindt in het gehele volume van een vloeistof en op het oppervlak ervan. Een vloeistof begint te koken wanneer de verzadigde dampdruk de druk in de vloeistof benadert.

Koken is de vorming van een groot aantal dampbellen die drijven en barsten op het oppervlak van een vloeistof wanneer deze wordt verwarmd. In feite zijn deze belletjes altijd aanwezig in de vloeistof, maar hun omvang neemt toe en ze worden pas merkbaar tijdens het koken. Eén van de redenen dat er altijd microbelletjes in een vloeistof zitten is als volgt. Wanneer een vloeistof in een vat wordt gegoten, verdringt hij de lucht daaruit, maar kan dit niet volledig doen, en de kleine belletjes blijven achter in microscheurtjes en onregelmatigheden in het binnenoppervlak van het vat. Bovendien bevatten vloeistoffen meestal microbelletjes stoom en lucht die aan kleine stofdeeltjes vastzitten.

Wanneer de vloeistof in elk van de bellen wordt verwarmd, versnelt het verdampingsproces en neemt de verzadigde dampdruk toe. De bellen zetten uit en breken, onder invloed van de drijvende kracht van Archimedes, los van de bodem, drijven omhoog en barsten uit op het oppervlak. In dit geval wordt de stoom waarmee de bellen zijn gevuld, afgevoerd naar de atmosfeer. Daarom wordt koken verdamping genoemd, wat plaatsvindt over het gehele volume van de vloeistof. Het koken begint bij de temperatuur waarop gasbellen kunnen uitzetten, en dit gebeurt als de verzadigde dampdruk de atmosferische druk overschrijdt. Het kookpunt is dus de temperatuur waarbij de verzadigde dampdruk van een bepaalde vloeistof gelijk is aan de atmosferische druk. Terwijl de vloeistof kookt, blijft de temperatuur constant.

Het kookproces is onmogelijk zonder de deelname van de Archimedische opwaartse kracht. Daarom is er in ruimtestations in gewichtloosheid geen sprake van koken, en leidt verwarming van water alleen maar tot een toename van de grootte van stoombellen en hun combinatie tot één grote stoombel in een vat met water.

65. Kritische temperatuur.

Er bestaat ook zoiets als kritische temperatuur; als een gas een temperatuur heeft boven de kritische temperatuur (individueel voor elk gas, bijvoorbeeld voor kooldioxide ongeveer 304 K), dan kan het hoe dan ook niet meer vloeibaar worden. Er wordt druk op uitgeoefend. Dit fenomeen treedt op vanwege het feit dat bij een kritische temperatuur de oppervlaktespanningskrachten van de vloeistof nul zijn.

Tabel 23. Kritische temperatuur en kritische druk van sommige stoffen

Wat duidt het bestaan ​​van een kritische temperatuur aan? Wat gebeurt er bij nog hogere temperaturen?

De ervaring leert dat een stof bij temperaturen hoger dan kritisch alleen in gasvormige toestand kan verkeren.

Het bestaan ​​van een kritische temperatuur werd voor het eerst opgemerkt in 1860 door Dmitri Ivanovitsj Mendelejev.

Na de ontdekking van de kritische temperatuur werd duidelijk waarom gassen als zuurstof of waterstof lange tijd niet in vloeistof konden worden omgezet. Hun kritische temperatuur is zeer laag (Tabel 23). Om deze gassen vloeibaar te maken, moeten ze worden afgekoeld tot onder een kritische temperatuur. Zonder dit zijn alle pogingen om ze vloeibaar te maken gedoemd te mislukken.

66. Gedeeltelijke druk. Relatieve vochtigheid. 67. Instrumenten voor het meten van de relatieve luchtvochtigheid.

Het leven van mensen, dieren en planten hangt af van de concentratie waterdamp (vochtigheid) van de atmosfeer, die sterk varieert afhankelijk van de plaats en de tijd van het jaar. Normaal gesproken is de waterdamp om ons heen onverzadigd. De relatieve vochtigheid is de verhouding tussen de waterdampdruk en de verzadigde dampdruk bij dezelfde temperatuur, uitgedrukt als een percentage. Een van de instrumenten voor het meten van de luchtvochtigheid is een psychrometer, bestaande uit twee identieke thermometers waarvan er één in een vochtige doek is gewikkeld. Wanneer de luchtvochtigheid minder dan 100% is, zal het water uit het doek verdampen en zal thermometer B verdampen. koel, met een lagere temperatuur dan A. En hoe lager de luchtvochtigheid, hoe groter het verschil, Dt, tussen de aflezingen van thermometers A en B. Met behulp van een speciale psychrometrische tabel kan uit dit temperatuurverschil de luchtvochtigheid worden bepaald.

Partiële druk is de druk van een bepaald gas in een gasmengsel, die dit gas zou uitoefenen op de wanden van de houder die het bevat, als het alleen het volledige volume van het mengsel zou innemen bij de temperatuur van het mengsel.

De partiële druk wordt niet direct gemeten, maar geschat op basis van de totale druk en samenstelling van het mengsel.

Gassen opgelost in water of lichaamsweefsel oefenen ook druk uit omdat de opgeloste gasmoleculen willekeurig bewegen en kinetische energie hebben. Als een in een vloeistof opgelost gas een oppervlak raakt, zoals een celmembraan, oefent het een partiële druk uit, net als een gas in een gasmengsel.

De drukdruk kan niet direct worden gemeten; deze wordt berekend op basis van de totale druk en samenstelling van het mengsel.

Factoren die de grootte bepalen van de partiële druk van een gas opgelost in een vloeistof. De partiële druk van een gas in een oplossing wordt niet alleen bepaald door de concentratie ervan, maar ook door de oplosbaarheidscoëfficiënt, d.w.z. Sommige soorten moleculen, zoals kooldioxide, zijn fysisch of chemisch gebonden aan watermoleculen, terwijl andere worden afgestoten. Deze relatie wordt de wet van Henry genoemd en wordt uitgedrukt door de volgende formule: Partiële druk = concentratie opgelost gas / oplosbaarheidscoëfficiënt.

68. Oppervlaktespanning.

Het meest interessante kenmerk van vloeistoffen is de aanwezigheid van een vrij oppervlak. Vloeistof vult, in tegenstelling tot gassen, niet het volledige volume van de container waarin het wordt gegoten. Er wordt een grensvlak gevormd tussen vloeistof en gas (of damp), dat zich in bijzondere omstandigheden bevindt vergeleken met de rest van de vloeistof. Moleculen in de grenslaag van een vloeistof worden, in tegenstelling tot moleculen in de diepte, niet aan alle kanten omringd door andere moleculen van dezelfde vloeistof. De krachten van intermoleculaire interactie die op een van de moleculen in een vloeistof inwerken door naburige moleculen worden gemiddeld wederzijds gecompenseerd. Elk molecuul in de grenslaag wordt aangetrokken door moleculen die zich in de vloeistof bevinden (de krachten die op een bepaald vloeistofmolecuul inwerken vanuit gas- (of damp-) moleculen kunnen worden verwaarloosd). Als resultaat verschijnt er een bepaalde resulterende kracht, diep in de vloeistof gericht. Oppervlaktemoleculen worden door de intermoleculaire aantrekkingskracht in de vloeistof getrokken. Maar alle moleculen, inclusief moleculen van de grenslaag, moeten zich in een evenwichtstoestand bevinden. Dit evenwicht wordt bereikt door de afstand tussen de moleculen van de oppervlaktelaag en hun naaste buren in de vloeistof enigszins te verkleinen. Zoals blijkt uit Fig. 3.1.2: wanneer de afstand tussen moleculen kleiner wordt, ontstaan ​​er afstotende krachten. Als de gemiddelde afstand tussen moleculen in de vloeistof gelijk is aan r0, dan zijn de moleculen van de oppervlaktelaag iets dichter gepakt en hebben ze daarom een ​​extra toevoer van potentiële energie vergeleken met de interne moleculen (zie figuur 3.1.2). . Houd er rekening mee dat vanwege de extreem lage samendrukbaarheid de aanwezigheid van een dichter opeengepakte oppervlaktelaag niet leidt tot enige merkbare verandering in het volume van de vloeistof. Als een molecuul van het oppervlak in de vloeistof beweegt, zullen de krachten van intermoleculaire interactie positief werk verrichten. Integendeel, om een ​​bepaald aantal moleculen uit de diepten van de vloeistof naar het oppervlak te trekken (dat wil zeggen om het oppervlak van de vloeistof te vergroten), moeten externe krachten positief werk ΔAext verrichten, evenredig met de verandering ΔS van de oppervlakte: ΔAext = σΔS.

De coëfficiënt σ wordt de oppervlaktespanningscoëfficiënt genoemd (σ > 0). De oppervlaktespanningscoëfficiënt is dus gelijk aan de arbeid die nodig is om het oppervlak van een vloeistof bij constante temperatuur met één eenheid te vergroten.

In SI wordt de oppervlaktespanningscoëfficiënt gemeten in joules per vierkante meter (J/m2) of in newtons per meter (1 N/m = 1 J/m2).

Uit de mechanica is bekend dat de evenwichtstoestanden van een systeem overeenkomen met de minimumwaarde van zijn potentiële energie. Hieruit volgt dat het vrije oppervlak van de vloeistof de neiging heeft het oppervlak ervan te verkleinen. Om deze reden krijgt een vrije druppel vloeistof een bolvorm. De vloeistof gedraagt ​​zich alsof krachten die tangentiaal op het oppervlak inwerken, dit oppervlak samentrekken (trekken). Deze krachten worden oppervlaktespanningskrachten genoemd.

De aanwezigheid van oppervlaktespanningskrachten zorgt ervoor dat het oppervlak van een vloeistof eruit ziet als een elastische, uitgerekte film, met als enige verschil dat de elastische krachten in de film afhangen van het oppervlak (dat wil zeggen van hoe de film wordt vervormd) en de oppervlaktespanning. krachten zijn niet afhankelijk van het vloeistofoppervlak.

Sommige vloeistoffen, zoals zeepwater, kunnen dunne films vormen. Bekende zeepbellen hebben een regelmatige bolvorm - dit toont ook het effect van oppervlaktespanningskrachten. Als je een draadframe, waarvan een van de zijkanten beweegbaar is, in een zeepoplossing laat zakken, wordt het hele frame bedekt met een vloeistoffilm.

69. Bevochtiging.

Iedereen weet dat als je een druppel vloeistof op een plat oppervlak legt, deze zich erover verspreidt of een ronde vorm aanneemt. Bovendien worden de grootte en convexiteit (de waarde van de zogenaamde contacthoek) van een liggende druppel bepaald door hoe goed deze een bepaald oppervlak bevochtigt. Het fenomeen bevochtiging kan als volgt worden verklaard. Als de moleculen van een vloeistof meer tot elkaar worden aangetrokken dan tot de moleculen van een vaste stof, heeft de vloeistof de neiging een druppel te vormen.

Een scherpe contacthoek treedt op op een bevochtigbaar (lyofiel) oppervlak, terwijl een stompe contacthoek optreedt op een niet-bevochtigbaar (lyofoob) oppervlak.

Zo gedraagt ​​kwik zich op glas, water op paraffine of op een “vettig” oppervlak. Als de moleculen van een vloeistof daarentegen minder sterk tot elkaar worden aangetrokken dan de moleculen van een vaste stof, wordt de vloeistof naar het oppervlak ‘gedrukt’ en verspreidt zich erover. Dit gebeurt met een druppel kwik op een zinken plaat of met een druppel water op schoon glas. In het eerste geval zeggen ze dat de vloeistof het oppervlak niet bevochtigt (de contacthoek is groter dan 90°), en in het tweede geval bevochtigt het het oppervlak (de contacthoek is kleiner dan 90°).

Het is het waterafstotende smeermiddel dat veel dieren helpt ontsnappen aan overmatige nattigheid. Studies van zeedieren en vogels - pelsrobben, zeehonden, pinguïns, duikers - hebben bijvoorbeeld aangetoond dat hun donzige haren en veren hydrofobe eigenschappen hebben, terwijl de beschermharen van dieren en het bovenste deel van de contourveren van vogels goed bevochtigd zijn. door water. Als gevolg hiervan ontstaat er een luchtlaag tussen het lichaam van het dier en het water, die een belangrijke rol speelt bij de thermoregulatie en thermische isolatie.

Maar smering is niet alles. De oppervlaktestructuur speelt ook een belangrijke rol bij het bevochtigingsverschijnsel. Ruw, hobbelig of poreus terrein kan de bevochtiging verbeteren. Laten we bijvoorbeeld sponzen en badstof handdoeken in gedachten houden, die perfect water absorberen. Maar als het oppervlak aanvankelijk "bang" is voor water, zal het ontwikkelde reliëf de situatie alleen maar verergeren: waterdruppels zullen zich op de richels verzamelen en naar beneden rollen.

70. Capillaire verschijnselen.

Capillaire verschijnselen zijn het stijgen of dalen van vloeistof in buizen met een kleine diameter - capillairen. Bevochtigende vloeistoffen stijgen door de haarvaten, niet-bevochtigende vloeistoffen dalen af.

In afb. Figuur 3.5.6 toont een capillaire buis met een bepaalde straal r, aan het onderste uiteinde neergelaten in een bevochtigingsvloeistof met dichtheid ρ. Het bovenste uiteinde van het capillair is open. Het stijgen van de vloeistof in het capillair gaat door totdat de zwaartekracht die op de vloeistofkolom in het capillair inwerkt, in grootte gelijk wordt aan de resulterende F-oppervlaktespanningskrachten die inwerken langs de contactgrens van de vloeistof met het oppervlak van het capillair: Fт = Fн, waarbij Fт = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ.

Dit houdt in:

Figuur 3.5.6.

Stijging van de bevochtigingsvloeistof in het capillair.

Bij volledige bevochtiging θ = 0, cos θ = 1. In dit geval

Bij volledige niet-bevochtiging θ = 180°, cos θ = –1 en dus h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Water bevochtigt het schone glasoppervlak bijna volledig. Integendeel, kwik bevochtigt het glasoppervlak niet volledig. Daarom daalt het kwikniveau in het glazen capillair tot onder het niveau in het vat.

71. Kristallijne lichamen en hun eigenschappen.

In tegenstelling tot vloeistoffen behoudt een vaste stof niet alleen zijn volume, maar ook zijn vorm en heeft hij een aanzienlijke sterkte.

De verscheidenheid aan vaste stoffen die je tegenkomt, kan worden onderverdeeld in twee groepen die aanzienlijk verschillen in hun eigenschappen: kristallijn en amorf.

Basiseigenschappen van kristallijne lichamen

1. Kristallijne lichamen hebben een bepaalde smelttemperatuur, die tijdens het smeltproces bij constante druk niet verandert (Fig. 1, curve 1).

2. Kristallijne lichamen worden gekenmerkt door de aanwezigheid van een ruimtelijk kristalrooster, een geordende rangschikking van moleculen, atomen of ionen, herhaald door het gehele volume van het lichaam (langeafstandsvolgorde). Elk kristalrooster wordt gekenmerkt door het bestaan ​​van een dergelijk element in zijn structuur, waarvan de herhaalde herhaling in de ruimte het hele kristal kan voortbrengen. Dit is een enkel kristal. Een polykristal bestaat uit vele zeer kleine, aan elkaar versmolten enkele kristallen, die willekeurig in de ruimte zijn georiënteerd.

> Beweging met constante versnelling

Versnelde beweging in de natuurkunde. Bestudeer hoe een lichaam versnelt, hoe je de versnelling bepaalt en hoe beweging met constante versnelling eruit ziet.

Constante versnelling treedt op wanneer de snelheid van een object na elk identiek tijdsinterval met een gelijke hoeveelheid verandert.

Leerdoel

• Begrijp hoe constante versnelling de beweging beïnvloedt.

Hoofdpunten

• Als we aannemen dat de versnelling constant zal zijn, beperkt dit de situatie niet en verslechtert het resultaat niet.
• Vanwege de algebraïsche eigenschappen van constante versnelling zijn er kinematische vergelijkingen die kunnen worden toegepast om snelheid, verplaatsing, versnelling en tijd te berekenen.
• Berekeningen met constante versnelling kunnen worden gebruikt voor eendimensionale en tweedimensionale beweging.

Voorwaarden

• Kinematisch – heeft een verband met beweging of kinematica.
• Versnelling is de hoeveelheid waarmee scalaire en vectorsnelheden toenemen.

De snelheid van een lichaam dat zich met versnelling voortbeweegt, verandert elk gelijk tijdsinterval met dezelfde hoeveelheid. Versnelling is afgeleid van de belangrijkste principes van de kinematica. Dit is de eerste keerafgeleide van snelheid:

a = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .

Als we aannemen dat de versnelling constant is, levert dit geen ernstige beperkingen op en heeft dit geen negatieve invloed op de nauwkeurigheid. Als het niet constant is, kunt u het in verschillende delen van de formule beschouwen of de gemiddelde waarde voor een bepaalde periode gebruiken.

Het eenvoudigste voorbeeld van beweging met constante versnelling zijn vallende voorwerpen. Ze zijn eendimensionaal en missen horizontale beweging.

Wanneer je een voorwerp gooit, valt het verticaal naar het middelpunt van de aarde vanwege de constante versnelling van de zwaartekracht

Projectielbeweging is de beweging van een voorwerp dat in de lucht wordt geworpen of geprojecteerd en onderhevig is aan versnelling door de zwaartekracht. Het object zelf wordt een projectiel genoemd en het pad wordt een traject genoemd. Tweedimensionale beweging heeft verticale en horizontale componenten.

Er is een kinematische formule die verplaatsing, begin- en eindsnelheid, tijd en versnelling in verband brengt:

x = x 0 + v 0 t + ½ op 2

v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).

Nu weet je hoe versnelde beweging er in de natuurkunde uitziet en hoe je de bewegingsversnelling van een lichaam kunt bepalen.

In deze les is het onderwerp: “Vergelijking van beweging met constante versnelling. Voorwaartse beweging”, zullen we ons herinneren wat beweging is, wat het gebeurt. Laten we ook onthouden wat versnelling is, nadenken over de bewegingsvergelijking met constante versnelling en hoe we deze kunnen gebruiken om de coördinaten van een bewegend lichaam te bepalen. Laten we een voorbeeld bekijken van een taak voor het consolideren van materiaal.

De belangrijkste taak van de kinematica is om op elk moment de positie van het lichaam te bepalen. Het lichaam kan in rust zijn, maar de positie verandert niet (zie figuur 1).

Rijst. 1. Lichaam in rust

Een lichaam kan met constante snelheid in een rechte lijn bewegen. Dan zal de beweging ervan uniform veranderen, dat wil zeggen gelijkmatig over gelijke tijdsperioden (zie figuur 2).

Rijst. 2. Beweging van een lichaam bij beweging met constante snelheid

Beweging, snelheid vermenigvuldigd met de tijd, dit kunnen wij al heel lang. Een lichaam kan met constante versnelling bewegen; denk eens aan een dergelijk geval (zie figuur 3).

Rijst. 3. Lichaamsbeweging met constante versnelling

Versnelling

Versnelling is de verandering in snelheid per tijdseenheid(zie afb. 4) : Rijst. 4. Acceleratie Snelheid is een vectorgrootheid, daarom is de verandering in snelheid, d.w.z. het verschil tussen de vectoren van de eind- en beginsnelheid, een vector. Versnelling is ook een vector, gericht in dezelfde richting als de vector van het snelheidsverschil (zie figuur 5). We overwegen lineaire beweging, dus we kunnen een coördinatenas selecteren langs de rechte lijn waarlangs de beweging plaatsvindt, en de projecties van de snelheids- en versnellingsvectoren op deze as bekijken:

Dan verandert de snelheid uniform: (als de beginsnelheid nul was). Hoe vind je nu de verplaatsing? Het is onmogelijk om de snelheid met de tijd te vermenigvuldigen: de snelheid veranderde voortdurend; welke moet je nemen? Hoe je kunt bepalen waar het lichaam zich op elk moment tijdens een dergelijke beweging zal bevinden - vandaag zullen we dit probleem oplossen.

Laten we het model meteen definiëren: we beschouwen de rechtlijnige translatiebeweging van een lichaam. In dit geval kunnen we het materiaalpuntenmodel gebruiken. De versnelling is gericht langs dezelfde rechte lijn waarlangs het materiële punt beweegt (zie figuur 6).

Voorwaartse beweging

Translatiebeweging is een beweging waarbij alle punten van het lichaam op dezelfde manier bewegen: met dezelfde snelheid en dezelfde beweging (zie figuur 7). Rijst. 7. Voorwaartse beweging Hoe zou het anders kunnen? Zwaai met uw hand en observeer: het is duidelijk dat de handpalm en de schouder anders bewogen. Kijk naar het reuzenrad: de punten nabij de as bewegen nauwelijks, maar de cabines bewegen met verschillende snelheden en langs verschillende trajecten (zie figuur 8). Rijst. 8. Verplaatsing van geselecteerde punten op het reuzenrad Kijk naar een rijdende auto: als je geen rekening houdt met de rotatie van de wielen en de beweging van motoronderdelen, bewegen alle punten van de auto gelijkmatig, we beschouwen de beweging van de auto als translationeel (zie figuur 9). Rijst. 9. Autobeweging Dan heeft het geen zin om de beweging van elk punt te beschrijven; je kunt de beweging van één punt beschrijven. Wij beschouwen een auto als een materieel punt. Houd er rekening mee dat tijdens translatiebeweging de lijn die twee willekeurige punten van het lichaam verbindt tijdens beweging parallel aan zichzelf blijft (zie figuur 10). Rijst. 10. Positie van de lijn die twee punten verbindt

De auto reed een uur rechtdoor. Aan het begin van het uur was zijn snelheid 10 km/u, en aan het einde - 100 km/u (zie figuur 11).

Rijst. 11. Tekening voor het probleem

De snelheid veranderde gelijkmatig. Hoeveel kilometer heeft de auto afgelegd?

Laten we de toestand van het probleem analyseren.

De snelheid van de auto veranderde gelijkmatig, dat wil zeggen dat de acceleratie gedurende de hele reis constant was. Versnelling is per definitie gelijk aan:

De auto reed rechtdoor, dus we kunnen de beweging ervan bekijken in projectie op één coördinatenas:

Laten we de verplaatsing vinden.

Voorbeeld van het verhogen van de snelheid

Noten worden op tafel gelegd, één noot per minuut. Het is duidelijk: hoeveel minuten er ook verstrijken, er zullen zoveel noten op tafel verschijnen. Laten we ons nu voorstellen dat de snelheid waarmee noten worden geplaatst gelijkmatig toeneemt vanaf nul: de eerste minuut worden er geen noten geplaatst, de tweede minuut wordt er één noot geplaatst, dan twee, drie, enzovoort. Hoeveel noten liggen er na verloop van tijd op tafel? Duidelijk is dat het minder is dan wanneer de maximumsnelheid altijd gehandhaafd zou blijven. Bovendien is duidelijk zichtbaar dat het 2 keer minder is (zie figuur 12). Rijst. 12. Aantal moeren bij verschillende legsnelheden Hetzelfde geldt voor een eenparig versnelde beweging: laten we zeggen dat de snelheid aanvankelijk nul was, maar uiteindelijk gelijk werd (zie figuur 13). Rijst. 13. Verander de snelheid Als het lichaam constant met een dergelijke snelheid zou bewegen, zou de verplaatsing gelijk zijn aan , maar aangezien de snelheid gelijkmatig zou toenemen, zou deze tweemaal minder zijn.

We weten hoe we verplaatsing kunnen vinden tijdens UNIFORMe beweging: . Hoe dit probleem te omzeilen? Als de snelheid niet veel verandert, kan de beweging ongeveer als uniform worden beschouwd. De snelheidsverandering zal over een korte periode klein zijn (zie figuur 14).

Rijst. 14. Verander de snelheid

Daarom verdelen we de reistijd T in N kleine duursegmenten (zie figuur 15).

Rijst. 15. Een tijdsperiode opsplitsen

Laten we de verplaatsing voor elk tijdsinterval berekenen. De snelheid neemt bij elk interval toe met:

Voor elk segment beschouwen we de beweging als uniform en de snelheid ongeveer gelijk aan de beginsnelheid gedurende een bepaalde tijdsperiode. Laten we eens kijken of onze benadering tot een fout zal leiden als we aannemen dat de beweging over een kort interval uniform is. De maximale fout zal zijn:

en de totale fout voor de hele reis -> . Voor grote N nemen we aan dat de fout bijna nul is. We zullen dit zien in de grafiek (zie figuur 16): er zal een fout zijn bij elk interval, maar de totale fout zal bij een voldoende groot aantal intervallen verwaarloosbaar zijn.

Rijst. 16. Intervalfout

Elke volgende snelheidswaarde is dus even groot als de vorige. Uit de algebra weten we dat dit een rekenkundige progressie is met een progressieverschil:

Het pad in de secties (met uniforme rechtlijnige beweging (zie figuur 17) is gelijk aan:

Rijst. 17. Overweging van gebieden van lichaamsbeweging

Over het tweede gedeelte:

Op het negende gedeelte is het pad:

Rekenkundige progressie

Rekenkundige progressie is een nummerreeks waarbij elk volgend nummer evenveel verschilt van het vorige. Een rekenkundige progressie wordt gespecificeerd door twee parameters: de initiële term van de progressie en het verschil van de progressie. Vervolgens wordt de reeks als volgt geschreven: De som van de eerste termen van een rekenkundige progressie wordt berekend met behulp van de formule:

Laten we alle paden samenvatten. Dit is de som van de eerste N termen van de rekenkundige progressie:

Omdat we de beweging in vele intervallen hebben verdeeld, kunnen we aannemen dat dan:

We hadden veel formules, en om niet in de war te raken, schreven we niet elke keer de x-indexen op, maar beschouwden we alles in projectie op de coördinatenas.

We hebben dus de hoofdformule voor een uniform versnelde beweging verkregen: verplaatsing tijdens een uniform versnelde beweging in tijd T, die we, samen met de definitie van versnelling (verandering in snelheid per tijdseenheid), zullen gebruiken om problemen op te lossen:

We waren bezig met het oplossen van een probleem met een auto. Laten we getallen in de oplossing vervangen en het antwoord krijgen: de auto heeft 55,4 km afgelegd.

Wiskundig deel van het oplossen van het probleem

We hebben de beweging ontdekt. Hoe kan ik op elk moment de coördinaat van een lichaam bepalen?

Per definitie is de beweging van een lichaam in de tijd een vector, waarvan het begin zich op het beginpunt van de beweging bevindt, en het einde op het eindpunt waar het lichaam zich na verloop van tijd zal bevinden. We moeten de coördinaat van het lichaam vinden, dus schrijven we een uitdrukking voor de projectie van de verplaatsing op de coördinatenas (zie figuur 18):

Rijst. 18. Bewegingsprojectie

Laten we de coördinaat uitdrukken:

Dat wil zeggen dat de coördinaat van het lichaam op het moment van de tijd gelijk is aan de initiële coördinaat plus de projectie van de beweging die het lichaam gedurende die tijd heeft gemaakt. We hebben de projectie van verplaatsing tijdens een uniform versnelde beweging al gevonden, het enige dat overblijft is het vervangen en schrijven:

Dit is de bewegingsvergelijking met constante versnelling. Hiermee kunt u op elk moment de coördinaten van een bewegend materiaalpunt achterhalen. Het is duidelijk dat we het tijdsmoment kiezen binnen het interval waarop het model werkt: de versnelling is constant, de beweging is rechtlijnig.

Waarom de bewegingsvergelijking niet kan worden gebruikt om een ​​pad te vinden

In welke gevallen kunnen we bewegingsmodulo gelijk stellen aan pad? Wanneer een lichaam langs een rechte lijn beweegt en niet van richting verandert. Bij een uniforme rechtlijnige beweging definiëren we bijvoorbeeld niet altijd duidelijk of we een pad of een verplaatsing vinden; ze vallen nog steeds samen. Bij een uniform versnelde beweging verandert de snelheid. Als de snelheid en versnelling in tegengestelde richtingen zijn gericht (zie figuur 19), neemt de snelheidsmodulus af en op een gegeven moment zal deze gelijk worden aan nul en zal de snelheid van richting veranderen, dat wil zeggen dat het lichaam in beweging zal komen. de andere kant. Rijst. 19. Snelheidsmodulus neemt af En dan, als het lichaam zich op een bepaald moment op een afstand van 3 m bevindt vanaf het begin van de waarneming, dan is de verplaatsing gelijk aan 3 m, maar als het lichaam eerst 5 m heeft afgelegd, zich vervolgens heeft omgedraaid en nog eens 2 m heeft afgelegd m, dan is het pad gelijk aan 7 m. En hoe kun je het vinden als je deze cijfers niet kent? Je hoeft alleen maar het moment te vinden waarop de snelheid nul is, dat wil zeggen wanneer het lichaam omdraait, en het pad van en naar dit punt te vinden (zie figuur 20). Rijst. 20. Het moment waarop de snelheid 0 is

Bibliografie

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova GS Physics: een naslagwerk met voorbeelden van probleemoplossing. - Herverdeling van de 2e editie. - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 p.
2. Landsberg G.S. Elementair natuurkundeleerboek; v.1. Mechanica. Warmte. Moleculaire fysica - M.: Uitgeverij "Science", 1985.

1. Internetportaal “kaf-fiz-1586.narod.ru” ()
2. Internetportaal “Studeren - Gemakkelijk” ()
3. Internetportaal "Kennishypermarkt" ()

Huiswerk

1. Wat is een rekenkundige progressie?
2. Welk soort beweging wordt translationeel genoemd?
3. Waardoor wordt een vectorgrootheid gekenmerkt?
4. Schrijf de formule op voor versnelling door snelheidsverandering.
5. Wat is de vorm van de bewegingsvergelijking met constante versnelling?
6. De versnellingsvector is gericht op de beweging van het lichaam. Hoe zal het lichaam zijn snelheid veranderen?

Van DA

12.12.2018 17:31

"; $(html).insertAfter(this); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push(); ) i++; )) ) ) )) function images_share(elm)( var url = $(elm) .find (".fb-achtig").data("href"); var title = $(elm).find(".post_content_text").children("h2").text(); var desc = $( elm) .find(".short_description_of_post").text(); $(elm).find(".post_in_image").each(function())( $(this).wrap(function())( return "

"+$(dit).text()+"

"; )); )) $(elm).find(".post_image").each(function())( $(this).append("

"); $(this).hover(function() ( $(this).find(".soc_image").animate(("margin-right"1%"),200); ), function() ($(this).find(".soc_image").animate(("margin-right"-192px"),200); )) )) function ads_comed(elm)( var html = ""; var k =0; $(elm).find(".post_in_image").each(function())( if(k%3==0)( $(html).insertAfter(this); (adsbygoogle = window.adsbygoogle | | ).push(()); ) k++; )) )

De inhoud van deze site, zoals artikelen, tekst, afbeeldingen, afbeeldingen en ander materiaal dat op deze site is geplaatst (“Inhoud”), is uitsluitend voor informatieve doeleinden. Er worden geen verklaringen of garanties van welke aard dan ook, expliciet of impliciet, gegeven met betrekking tot de inhoud op deze site met betrekking tot de volledigheid, nauwkeurigheid, betrouwbaarheid, geschiktheid of beschikbaarheid ervan voor welk doel dan ook. Elk gebruik van de Inhoud is op eigen risico. De inhoud mag niet worden geïnterpreteerd als professioneel juridisch, medisch, financieel, familie-, risicobeheer- of ander professioneel advies. Als u specifiek advies nodig heeft, raadpleeg dan een erkende professional die een expert is op het betreffende gebied. De Uitgever is niet verantwoordelijk voor enig letsel of schade aan de lezer die kan voortvloeien uit het handelen of gebruiken van de Inhoud op deze Site door de lezer.
. Het geheel of gedeeltelijk kopiëren van sitemateriaal zonder toestemming van de redactie is verboden.

§ 12e. Beweging met constante versnelling

Voor een uniform versnelde beweging zijn de volgende vergelijkingen geldig, die we zonder afleiding presenteren:

Zoals je begrijpt zijn de vectorformule aan de linkerkant en de twee scalaire formules aan de rechterkant gelijk. Vanuit algebraïsch oogpunt betekenen scalaire formules dat bij een uniform versnelde beweging zijn de verplaatsingsprojecties afhankelijk van de tijd volgens een kwadratische wet. Vergelijk dit met de aard van momentane snelheidsprojecties (zie § 12-h).

Wetende dat s x = x – x o En s y = y – y o(zie § 12), uit de twee scalaire formules uit de kolom rechtsboven die we verkrijgen vergelijkingen voor coördinaten:

Omdat de versnelling tijdens een uniform versnelde beweging van een lichaam constant is, kunnen de coördinaatassen altijd zo worden gepositioneerd dat de versnellingsvector evenwijdig aan één as is gericht, bijvoorbeeld de Y-as. Bijgevolg zal de bewegingsvergelijking langs de X-as zijn merkbaar vereenvoudigd:

x  = x o + υ ox  t  + (0) En y  = y o + υ oy  t  + ½ a y  t²

Houd er rekening mee dat de linkervergelijking samenvalt met de vergelijking van eenparige rechtlijnige beweging (zie § 12-g). Het betekent dat Eenparig versnelde beweging kan ‘samengesteld’ worden uit een eenparige beweging langs de ene as en een eenparig versnelde beweging langs de andere. Dit wordt bevestigd door de ervaring met de kern op een jacht (zie § 12-b).

Taak. Het meisje strekte haar armen uit en gooide de bal. Hij steeg 80 cm en viel al snel aan de voeten van het meisje, waarbij hij 180 cm vloog. Met welke snelheid werd de bal gegooid en welke snelheid had de bal toen hij de grond raakte?

Laten we beide zijden van de vergelijking kwadrateren om de momentane snelheid op de Y-as te projecteren: υ y  =  υ oy + a y  t(zie § 12). We krijgen de gelijkheid:

υ y ²  = ( υ oy + a y  t )²  =  υ oy ² + 2 υ oy  a y  t + a y ² t²

Laten we de factor tussen haakjes zetten 2 een j alleen voor de twee rechtertermen:

υ y ²  =  υ oy ² + 2 a y  ( υ oy  t + ½ a y  t² )

Merk op dat we tussen haakjes de formule krijgen voor het berekenen van de verplaatsingsprojectie: s y = υ oy  t + ½ a y  t². Vervangen door s j, we krijgen:

Oplossing. Laten we een tekening maken: richt de Y-as naar boven en plaats de oorsprong van de coördinaten op de grond aan de voeten van het meisje. Laten we de formule toepassen die we hebben afgeleid voor het kwadraat van de snelheidsprojectie, eerst op het hoogste punt van de opkomst van de bal:

0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s

Wanneer u vervolgens van het bovenste punt naar beneden begint te bewegen:

υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s

Antwoord: de bal werd met een snelheid van 4 m/s omhoog geworpen en had op het moment van landen een snelheid van 6 m/s, gericht tegen de Y-as.

Opmerking. We hopen dat je begrijpt dat de formule voor het kwadraat van de projectie van de momentane snelheid naar analogie correct zal zijn voor de X-as.