Er wordt gewerkt als. mechanisch werk

Om de energetische eigenschappen van beweging te kunnen karakteriseren, werd het begrip mechanische arbeid geïntroduceerd. En het is aan haar in haar verschillende manifestaties dat het artikel is gewijd. Het onderwerp begrijpen is zowel gemakkelijk als behoorlijk complex. De auteur heeft oprecht geprobeerd het begrijpelijker en begrijpelijker te maken, en men kan alleen maar hopen dat het doel is bereikt.

Wat is mechanisch werk?

Hoe heet het? Als er een kracht op het lichaam werkt, en als gevolg van de werking van deze kracht, beweegt het lichaam, dan wordt dit mechanische arbeid genoemd. Wanneer benaderd vanuit het oogpunt van wetenschappelijke filosofie, zijn er verschillende: aanvullende aspecten, maar het artikel zal het onderwerp behandelen vanuit het oogpunt van natuurkunde. mechanisch werk- het is niet moeilijk als je goed nadenkt over de woorden die hier zijn geschreven. Maar het woord "mechanisch" wordt meestal niet geschreven en alles wordt teruggebracht tot het woord "werk". Maar niet elke klus is mechanisch. Hier zit een man en denkt na. Werkt het? Mentaal ja! Maar is het mechanisch werk? Nee. Wat als de persoon loopt? Als het lichaam beweegt onder invloed van een kracht, dan is dit mechanisch werk. Alles is eenvoudig. Met andere woorden, de kracht die op het lichaam inwerkt, doet (mechanisch) werk. En nog iets: het is werk dat het resultaat van de werking van een bepaalde kracht kan karakteriseren. Dus als een persoon loopt, voeren bepaalde krachten (wrijving, zwaartekracht, enz.) Mechanische arbeid uit op een persoon, en als gevolg van hun actie verandert een persoon zijn locatie, met andere woorden, hij beweegt.

Werk als fysieke hoeveelheid is gelijk aan de kracht die op het lichaam inwerkt, vermenigvuldigd met de weg die het lichaam heeft afgelegd onder invloed van deze kracht en in de richting die daardoor wordt aangegeven. We kunnen zeggen dat mechanisch werk werd verricht als tegelijkertijd aan 2 voorwaarden was voldaan: de kracht werkte op het lichaam en het bewoog in de richting van zijn actie. Maar het werd niet uitgevoerd of wordt niet uitgevoerd als de kracht inwerkte en het lichaam zijn locatie in het coördinatensysteem niet veranderde. Hier kleine voorbeelden wanneer geen mechanisch werk wordt gedaan:

1. Dus een persoon kan op een enorm rotsblok vallen om het te verplaatsen, maar er is niet genoeg kracht. De kracht werkt op de steen, maar hij beweegt niet en er vindt geen arbeid plaats.
2. Het lichaam beweegt in het coördinatensysteem en de kracht is gelijk aan nul of ze worden allemaal gecompenseerd. Dit kan worden waargenomen tijdens traagheidsbewegingen.
3. Wanneer de richting waarin het lichaam beweegt loodrecht op de kracht staat. Wanneer de trein langs een horizontale lijn beweegt, doet de zwaartekracht zijn werk niet.

Afhankelijk van bepaalde omstandigheden kan mechanisch werk negatief en positief zijn. Dus als de richtingen en krachten en de bewegingen van het lichaam hetzelfde zijn, dan vindt er positief werk plaats. Een voorbeeld van positief werk is het effect van de zwaartekracht op een vallende druppel water. Maar als de kracht en de bewegingsrichting tegengesteld zijn, vindt er negatieve mechanische arbeid plaats. Een voorbeeld van zo'n optie is de stijgende ballon en de zwaartekracht, die negatief werk doet. Wanneer een lichaam wordt onderworpen aan de invloed van meerdere krachten, wordt zo'n arbeid "resulterende krachtarbeid" genoemd.

Kenmerken van praktische toepassing (kinetische energie)

We gaan van theorie naar praktijkgedeelte. Afzonderlijk moeten we praten over mechanisch werk en het gebruik ervan in de natuurkunde. Zoals velen zich waarschijnlijk herinnerden, is alle energie van het lichaam verdeeld in kinetisch en potentieel. Wanneer een object in evenwicht is en nergens heen beweegt, is de potentiële energie gelijk aan de totale energie en is de kinetische energie nul. Wanneer de beweging begint, begint de potentiële energie af te nemen, de kinetische energie toe te nemen, maar in totaal zijn ze gelijk aan de totale energie van het object. Voor een materieel punt wordt kinetische energie gedefinieerd als het werk van de kracht die het punt van nul naar de waarde H versnelde, en in formulevorm is de kinetiek van het lichaam ½ * M * H, waarbij M de massa is. Om de kinetische energie te vinden van een object dat uit veel deeltjes bestaat, moet je de som van alle kinetische energie van de deeltjes vinden, en dit zal de kinetische energie van het lichaam zijn.

Kenmerken van praktische toepassing (potentiële energie)

In het geval dat alle krachten die op het lichaam inwerken conservatief zijn en de potentiële energie gelijk is aan het totaal, wordt er geen arbeid verricht. Dit postulaat staat bekend als de wet van behoud van mechanische energie. Mechanische energie in een gesloten systeem is constant in het tijdsinterval. De behoudswet wordt veel gebruikt om problemen uit de klassieke mechanica op te lossen.

Kenmerken van praktische toepassing (thermodynamica)

In de thermodynamica wordt de arbeid die een gas tijdens de expansie verricht, berekend door de integraal van de druk vermenigvuldigd met het volume. Deze benadering is niet alleen toepasbaar in gevallen waar er een exacte functie van volume is, maar ook op alle processen die kunnen worden weergegeven in het druk-/volumevlak. De kennis van mechanisch werk wordt ook niet alleen toegepast op gassen, maar op alles wat druk kan uitoefenen.

Kenmerken van praktische toepassing in de praktijk (theoretische mechanica)

V theoretische mechanica alle hierboven beschreven eigenschappen en formules worden in meer detail beschouwd, in het bijzonder zijn dit projecties. Ze geeft ook haar eigen definitie voor verschillende formules van mechanische arbeid (een voorbeeld van de definitie voor de Rimmer-integraal): de limiet waartoe de som van alle krachten van elementaire arbeid neigt wanneer de fijnheid van de partitie naar nul neigt, wordt de arbeid van de kracht langs de kromme. Waarschijnlijk moeilijk? Maar niets met theoretische mechanica allemaal. Ja, en al het mechanische werk, de natuurkunde en andere moeilijkheden zijn voorbij. Verder zullen er alleen voorbeelden en een conclusie zijn.

Mechanische werkeenheden

De SI gebruikt joules om arbeid te meten, terwijl de GHS ergs gebruikt:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm
3. 1 erg = 10 −7 J

Voorbeelden van mechanisch werk

Om eindelijk een concept als mechanisch werk te begrijpen, moet je een paar afzonderlijke voorbeelden bestuderen waarmee je het van vele, maar niet alle kanten kunt bekijken:

1. Wanneer een persoon een steen met zijn handen optilt, vindt mechanisch werk plaats met behulp van de spierkracht van de handen;
2. Wanneer een trein over de rails rijdt, wordt deze voortgetrokken door de trekkracht van de tractor (elektrische locomotief, diesellocomotief, enz.);
3. Als je een pistool neemt en eruit schiet, dan zal dankzij de drukkracht die de poedergassen zullen creëren, het werk worden gedaan: de kogel wordt langs de loop van het pistool verplaatst terwijl de snelheid van de kogel zelf toeneemt ;
4. Er is ook mechanisch werk wanneer de wrijvingskracht op het lichaam inwerkt, waardoor het gedwongen wordt de snelheid van zijn beweging te verminderen;
5. Het bovenstaande voorbeeld met ballen, wanneer ze in tegengestelde richting stijgen ten opzichte van de richting van de zwaartekracht, is ook een voorbeeld van mechanisch werk, maar naast de zwaartekracht werkt de Archimedes-kracht ook wanneer alles wat lichter is dan lucht omhoog komt.

Wat is macht?

Tot slot wil ik het hebben over het onderwerp macht. De arbeid die een kracht in één tijdseenheid verricht, wordt kracht genoemd. In feite is macht zo'n fysieke hoeveelheid die een weerspiegeling is van de verhouding van werk tot een bepaalde tijdsperiode waarin dit werk werd gedaan: M = P / B, waarbij M macht is, P is werk, B is tijd. De SI-eenheid van vermogen is 1 watt. Een watt is gelijk aan het vermogen dat het werk van één joule in één seconde doet: 1 W = 1J \ 1s.

Elk lichaam dat beweegt kan worden omschreven als werk. Met andere woorden, het kenmerkt de werking van krachten.

Werk wordt gedefinieerd als:
Het product van de krachtmodulus en het pad dat het lichaam aflegt, vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek tussen de richting van de kracht en de beweging.

Arbeid wordt gemeten in Joule:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Lichaam A is bijvoorbeeld onder invloed van een kracht van 5 N voorbij 10 m. Bepaal de door het lichaam verrichte arbeid.

Aangezien de bewegingsrichting en de werking van de kracht hetzelfde zijn, zal de hoek tussen de krachtvector en de verplaatsingsvector 0° zijn. De formule is vereenvoudigd omdat de cosinus van een hoek op 0° gelijk is aan 1.

Als we de initiële parameters in de formule substitueren, vinden we:
A= 15 J.

Beschouw een ander voorbeeld, een lichaam met een massa van 2 kg, bewegend met een versnelling van 6 m / s2, voorbij 10 m. Bepaal de arbeid die het lichaam verricht als het omhoog bewoog langs een hellend vlak onder een hoek van 60 °.

Om te beginnen berekenen we welke kracht moet worden uitgeoefend om het lichaam te informeren over een versnelling van 6 m / s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Onder invloed van een kracht van 12H reisde het lichaam 10 m. De arbeid kan worden berekend met behulp van de reeds bekende formule:

Waarbij, a gelijk is aan 30 °. Als we de initiële gegevens in de formule vervangen, krijgen we:
A= 103,2 J.

Stroom

Veel machines of mechanismen voeren hetzelfde werk uit voor een andere periode. Om ze te vergelijken wordt het begrip macht geïntroduceerd.
Vermogen is een waarde die de hoeveelheid werk per tijdseenheid weergeeft.

Vermogen wordt gemeten in watt, naar de Schotse ingenieur James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/s].

Een grote kraan hees bijvoorbeeld een last van 10 ton in 1 minuut naar een hoogte van 30 m. Een kleine kraan heft in 1 minuut 2 ton stenen naar dezelfde hoogte. Vergelijk kraancapaciteiten.
Definieer het werk dat door kranen wordt uitgevoerd. De last stijgt met 30 m, terwijl de zwaartekracht wordt overwonnen, dus de kracht die wordt uitgeoefend bij het optillen van de last zal gelijk zijn aan de kracht van interactie tussen de aarde en de last (F = m * g). En arbeid is het product van krachten en de door de goederen afgelegde afstand, dat wil zeggen de hoogte.

Voor een grote kraan A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 3.000.000 J, en voor een kleine kraan A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m / s2 = 600.000 J.
Vermogen kan worden berekend door arbeid te delen door tijd. Beide kranen tilden de last in 1 min (60 sec).

Vanaf hier:
N1 = 3.000.000 J/60 s = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J / 60 s = 10.000 W = 10 kW.
Uit de bovenstaande gegevens blijkt duidelijk dat de eerste kraan 5 keer krachtiger is dan de tweede.

Het paard trekt de kar met enige kracht, laten we het aanduiden F tractie. Opa, die op de kar zit, drukt met enige kracht op haar. Laten we het aanduiden F druk De kar beweegt in de richting van de trekkracht van het paard (naar rechts), maar in de richting van de drukkracht van de grootvader (omlaag), de kar beweegt niet. Daarom zeggen ze in de natuurkunde dat: F tractie werkt op de kar, en F de druk werkt niet op de kar.

Dus, arbeid verricht door een kracht op een lichaam mechanisch werk- een fysieke grootheid waarvan de modulus gelijk is aan het product van de kracht en het pad dat het lichaam aflegt in de richting van de werking van deze kracht s:

Ter ere van de Engelse wetenschapper D. Joule werd de eenheid van mechanisch werk genoemd 1 joule(volgens de formule, 1 J = 1 N m).

Als een bepaalde kracht op het beschouwde lichaam inwerkt, dan werkt een bepaald lichaam erop. Dus het werk van een kracht op een lichaam en het werk van een lichaam op een lichaam zijn volledige synoniemen. Het werk van het eerste lichaam op het tweede en het werk van het tweede lichaam op het eerste zijn echter gedeeltelijke synoniemen, aangezien de modules van deze werken altijd gelijk zijn en hun tekens altijd tegengesteld zijn. Daarom is het teken "±" aanwezig in de formule. Laten we tekenen van werk in meer detail bespreken.

Numerieke waarden van kracht en pad zijn altijd niet-negatieve waarden. Daarentegen kan mechanisch werk zowel positieve als negatieve tekenen hebben. Als de richting van de kracht samenvalt met de bewegingsrichting van het lichaam, dan het werk van de kracht wordt als positief beschouwd. Als de richting van de kracht tegengesteld is aan de bewegingsrichting van het lichaam, het werk van de kracht wordt als negatief beschouwd.(we nemen "-" van de "±" formule). Als de bewegingsrichting van het lichaam loodrecht staat op de richting van de kracht, dan zo'n kracht werkt niet, dat wil zeggen, A = 0.

Beschouw drie illustraties over drie aspecten van mechanisch werk.

Werken met geweld kan er anders uitzien vanuit het oogpunt van verschillende waarnemers. Neem een ​​voorbeeld: een meisje rijdt in een lift naar boven. Doet het mechanisch werk? Een meisje kan alleen werken aan die lichamen waarop ze met geweld werkt. Er is maar één zo'n lichaam - de liftkooi, terwijl het meisje met haar gewicht op haar vloer drukt. Nu moeten we uitzoeken of de cabine een kant op gaat. Overweeg twee opties: met een stilstaande en bewegende waarnemer.

Laat de waarnemer eerst op de grond zitten. In relatie daarmee beweegt de liftkooi omhoog en gaat een kant op. Het gewicht van het meisje is in de tegenovergestelde richting gericht - naar beneden, daarom voert het meisje negatief mechanisch werk uit aan de cabine: EEN maagden< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: EEN dev = 0.

Basis theoretische informatie

mechanisch werk

De energetische kenmerken van beweging worden geïntroduceerd op basis van het concept mechanisch werk of dwangarbeid. Arbeid verricht door een constante kracht F, is een fysieke grootheid gelijk aan het product van de modules van kracht en verplaatsing, vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek tussen de krachtvectoren F en verplaatsing S:

Werk is scalaire waarde. Het kan ofwel positief zijn (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Bij α = 90° is de arbeid van de kracht nul. In het SI-systeem wordt arbeid gemeten in joule (J). Een joule is gelijk aan de arbeid die een kracht van 1 newton verricht om 1 meter in de richting van de kracht te bewegen.

Als de kracht in de loop van de tijd verandert, bouwen ze om het werk te vinden een grafiek van de afhankelijkheid van de kracht van de verplaatsing en vinden ze het gebied van de figuur onder de grafiek - dit is het werk:

Een voorbeeld van een kracht waarvan de modulus afhangt van de coördinaat (verplaatsing) is de elastische kracht van een veer, die voldoet aan de wet van Hooke ( F extr = kx).

Stroom

De arbeid die een kracht per tijdseenheid verricht, heet stroom. Stroom P(soms aangeduid als N) is een fysieke hoeveelheid gelijk aan de verhouding van werk EEN naar de tijdspanne t waarin dit werk is voltooid:

Deze formule berekent gemiddeld vermogen, d.w.z. kracht die het proces in het algemeen kenmerkt. Werk kan dus ook uitgedrukt worden in termen van macht: EEN = pt(tenzij, natuurlijk, de kracht en het tijdstip van het doen van het werk bekend zijn). De eenheid van vermogen wordt de watt (W) of 1 joule per seconde genoemd. Als de beweging uniform is, dan:

Met deze formule kunnen we berekenen onmiddellijke kracht(vermogen op een bepaald moment), als we in plaats van snelheid de waarde van momentane snelheid in de formule vervangen. Hoe weet je welke kracht je moet tellen? Als de taak op een bepaald moment of op een bepaald punt in de ruimte om stroom vraagt, wordt deze als onmiddellijk beschouwd. Als je vraagt ​​naar vermogen over een bepaalde periode of een deel van het pad, zoek dan naar het gemiddelde vermogen.

Efficiëntie - coëfficiënt nuttige actie , is gelijk aan de verhouding van nuttig werk tot uitgegeven, of nuttig vermogen tot uitgegeven:

Welk werk nuttig is en wat wordt besteed, wordt door logisch redeneren bepaald aan de hand van de toestand van een bepaalde taak. Bijvoorbeeld, als kraan voert het werk uit om de last tot een bepaalde hoogte te hijsen, dan zal het werk van het hijsen van de last nuttig zijn (omdat de kraan daarom is gemaakt), en het werk van de elektromotor van de kraan zal worden besteed.

Dus, nuttige en verbruikte macht hebben geen strikte definitie en worden gevonden door logisch redeneren. Bij elke taak moeten we zelf bepalen wat in deze taak het doel was van het werk ( nuttig werk of macht), en wat was het mechanisme of de methode om al het werk te doen (de verbruikte macht of het werk).

In het algemeen laat de efficiëntie zien hoe efficiënt het mechanisme het ene type energie omzet in het andere. Als het vermogen in de loop van de tijd verandert, wordt het werk gevonden als het gebied van de figuur onder de grafiek van vermogen versus tijd:

Kinetische energie

Een fysieke hoeveelheid gelijk aan de helft van het product van de massa van het lichaam en het kwadraat van zijn snelheid heet kinetische energie van het lichaam (bewegingsenergie):

Dat wil zeggen, als een auto met een massa van 2000 kg beweegt met een snelheid van 10 m/s, dan heeft deze een kinetische energie gelijk aan E k \u003d 100 kJ en is in staat om werk van 100 kJ te doen. Deze energie kan worden omgezet in warmte (wanneer de auto remt, het rubber van de wielen, de weg en remschijven) of kan worden besteed aan het vervormen van de auto en het lichaam waarmee de auto in botsing kwam (bij een ongeval). Bij het berekenen van kinetische energie maakt het niet uit waar de auto rijdt, aangezien energie, net als werk, een scalaire grootheid is.

Een lichaam heeft energie als het werk kan doen. Een bewegend lichaam heeft bijvoorbeeld kinetische energie, d.w.z. de energie van beweging, en is in staat arbeid te verrichten om lichamen te vervormen of lichamen waarmee een botsing plaatsvindt te versnellen.

fysieke betekenis kinetische energie: voor een lichaam in rust met massa m begon met een snelheid te bewegen v het is noodzakelijk om arbeid te verrichten die gelijk is aan de verkregen waarde van kinetische energie. Als de lichaamsmassa m met een snelheid bewegen v om het te stoppen, is het nodig om arbeid te verrichten die gelijk is aan de initiële kinetische energie. Tijdens het remmen wordt de kinetische energie voornamelijk (behalve bij botsingen, wanneer de energie wordt gebruikt voor vervorming) "weggenomen" door de wrijvingskracht.

Kinetische energiestelling: de arbeid van de resulterende kracht is gelijk aan de verandering in de kinetische energie van het lichaam:

De stelling van de kinetische energie is ook geldig in het algemene geval wanneer het lichaam beweegt onder invloed van een veranderende kracht waarvan de richting niet samenvalt met de bewegingsrichting. Het is handig om deze stelling toe te passen bij problemen met versnelling en vertraging van een lichaam.

Potentiële energie

Naast de kinetische energie of de bewegingsenergie in de natuurkunde speelt het concept een belangrijke rol potentiële energie of energie van interactie van lichamen.

Potentiële energie wordt bepaald door de onderlinge positie van de lichamen (bijvoorbeeld de positie van het lichaam ten opzichte van het aardoppervlak). Het concept van potentiële energie kan alleen worden ingevoerd voor krachten waarvan het werk niet afhangt van de baan van het lichaam en alleen wordt bepaald door de begin- en eindpositie (de zogenaamde conservatieve krachten). De arbeid van dergelijke krachten op een gesloten baan is nul. Deze eigenschap wordt bezeten door de zwaartekracht en de elasticiteit. Voor deze krachten kunnen we het concept potentiële energie introduceren.

Potentiële energie van een lichaam in het zwaartekrachtveld van de aarde berekend met de formule:

De fysieke betekenis van de potentiële energie van een lichaam: potentiële energie is gelijk aan de arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht bij het verlagen van het lichaam tot nul niveau (H is de afstand van het zwaartepunt van het lichaam tot het nulniveau). Als een lichaam potentiële energie heeft, dan is het in staat om werk te doen wanneer dit lichaam van een hoogte valt H naar nul. Het werk van de zwaartekracht is gelijk aan de verandering in de potentiële energie van het lichaam, genomen met het tegenovergestelde teken:

Vaak moet je bij taken voor energie werk vinden om het lichaam op te tillen (om te keren, uit de put te komen). In al deze gevallen is het noodzakelijk om de beweging niet van het lichaam zelf te beschouwen, maar alleen van zijn zwaartepunt.

De potentiële energie Ep hangt af van de keuze van het nulniveau, dat wil zeggen van de keuze van de oorsprong van de OY-as. In elke opgave wordt gemakshalve het nulniveau gekozen. Het is niet de potentiële energie zelf die een fysieke betekenis heeft, maar de verandering ervan wanneer het lichaam van de ene positie naar de andere gaat. Deze wijziging is niet afhankelijk van de keuze van het nulniveau.

Potentiële energie van een uitgerekte veer berekend met de formule:

waar: k- veerstijfheid. Een uitgerekte (of samengedrukte) veer is in staat een eraan vastgemaakt lichaam in beweging te brengen, dat wil zeggen kinetische energie aan dit lichaam te geven. Daarom heeft zo'n veer een energiereserve. Rekken of compressie x moet worden berekend uit de onvervormde staat van het lichaam.

De potentiële energie van een elastisch vervormd lichaam is gelijk aan de arbeid van de elastische kracht tijdens de overgang van een bepaalde toestand naar een toestand zonder vervorming. Als de veer in de begintoestand al vervormd was en de rek gelijk was aan x 1, dan bij overgang naar een nieuwe staat met verlenging x 2, zal de elastische kracht werken gelijk aan de verandering in potentiële energie, genomen met het tegenovergestelde teken (aangezien de elastische kracht altijd gericht is tegen de vervorming van het lichaam):

Potentiële energie bij elastische vervorming is de energie van interactie van individuele delen van het lichaam met elkaar door elastische krachten.

Het werk van de wrijvingskracht hangt af van de afgelegde afstand (dit type kracht waarvan het werk afhangt van het traject en de afgelegde afstand wordt genoemd: dissipatieve krachten). Het concept van potentiële energie voor de wrijvingskracht kan niet worden geïntroduceerd.

efficiëntie

Efficiëntiefactor (COP)- een kenmerk van het rendement van een systeem (apparaat, machine) met betrekking tot de omzetting of overdracht van energie. Het wordt bepaald door de verhouding van bruikbare energie die wordt gebruikt tot de totale hoeveelheid energie die door het systeem wordt ontvangen (de formule is hierboven al gegeven).

Efficiëntie kan zowel in termen van werk als in termen van vermogen worden berekend. Nuttig en kostbaar werk (macht) wordt altijd bepaald door eenvoudige logische redenering.

in elektrisch motoren efficiëntie- de verhouding van de uitgevoerde (nuttige) mechanische werkzaamheden tot elektrische energie ontvangen van de bron. In verbrandingsmotoren is de verhouding tussen nuttig mechanisch werk en de hoeveelheid verbruikte warmte. In elektrische transformatoren, de verhouding van elektromagnetische energie die wordt ontvangen in de secundaire wikkeling tot de energie die wordt verbruikt door de primaire wikkeling.

Vanwege zijn algemeenheid maakt het concept van efficiëntie het mogelijk om vanuit een uniform gezichtspunt te vergelijken en te evalueren: verschillende systemen, zoals kernreactoren, elektrische generatoren en motoren, thermische centrales, halfgeleiderapparaten, biologische objecten, enz.

Vanwege de onvermijdelijke energieverliezen door wrijving, verwarming van omringende lichamen, enz. De efficiëntie is altijd minder dan eenheid. Dienovereenkomstig wordt het rendement uitgedrukt als een fractie van de verbruikte energie, dat wil zeggen als een juiste fractie of als een percentage, en is een dimensieloze grootheid. Efficiëntie kenmerkt hoe efficiënt een machine of mechanisme werkt. De efficiëntie van thermische krachtcentrales bereikt 35-40%, verbrandingsmotoren met supercharger en voorkoeling - 40-50%, dynamo's en krachtige generatoren - 95%, transformatoren - 98%.

De taak waarin u de efficiëntie moet vinden of die bekend is, u moet beginnen met een logische redenering - welk werk nuttig is en wat wordt uitgegeven.

Wet van behoud van mechanische energie

volledige mechanische energie de som van kinetische energie (d.w.z. de bewegingsenergie) en potentieel (d.w.z. de energie van interactie van lichamen door de zwaartekracht en elasticiteit) wordt genoemd:

Als mechanische energie niet in andere vormen overgaat, bijvoorbeeld in interne (thermische) energie, dan blijft de som van kinetische en potentiële energie ongewijzigd. Als mechanische energie wordt omgezet in thermische energie, dan is de verandering in mechanische energie gelijk aan de arbeid van de wrijvingskracht of energieverliezen, of de hoeveelheid vrijgekomen warmte, enzovoort, met andere woorden, de verandering in totale mechanische energie is gelijk aan het werk van externe krachten:

De som van de kinetische en potentiële energieën van de lichamen die een gesloten systeem vormen (dwz een systeem waarin geen externe krachten werken en hun werk is respectievelijk gelijk aan nul) en die met elkaar in wisselwerking staan ​​door zwaartekracht en elastische krachten, blijft onveranderd:

Deze verklaring drukt uit wet van behoud van energie (LSE) in mechanische processen . Het is een gevolg van de wetten van Newton. De wet van behoud van mechanische energie wordt alleen vervuld wanneer de lichamen in een gesloten systeem met elkaar interageren door krachten van elasticiteit en zwaartekracht. Bij alle problemen met de wet van behoud van energie zullen er altijd ten minste twee toestanden zijn van het systeem van lichamen. De wet zegt dat de totale energie van de eerste toestand gelijk zal zijn aan de totale energie van de tweede toestand.

Algoritme voor het oplossen van problemen met de wet van behoud van energie:

1. Zoek de punten van de begin- en eindpositie van het lichaam.
2. Schrijf op welke of welke energieën het lichaam op deze punten heeft.
3. Stel de begin- en eindenergie van het lichaam gelijk.
4. Voeg andere noodzakelijke vergelijkingen uit eerdere natuurkundeonderwerpen toe.
5. Los de resulterende vergelijking of het systeem van vergelijkingen op met behulp van wiskundige methoden.

Het is belangrijk op te merken dat de wet van behoud van mechanische energie het mogelijk maakte om een ​​verband te krijgen tussen de coördinaten en snelheden van het lichaam op twee verschillende punten van het traject zonder de bewegingswet van het lichaam op alle tussenliggende punten te analyseren. De toepassing van de wet van behoud van mechanische energie kan de oplossing van veel problemen aanzienlijk vereenvoudigen.

In reële omstandigheden worden bijna altijd bewegende lichamen, samen met zwaartekrachten, elastische krachten en andere krachten, beïnvloed door wrijvingskrachten of weerstandskrachten van het medium. De arbeid van de wrijvingskracht hangt af van de lengte van het pad.

Als er wrijvingskrachten werken tussen de lichamen die een gesloten systeem vormen, wordt mechanische energie niet behouden. Een deel van de mechanische energie wordt omgezet in interne energie lichamen (verwarming). Zo blijft in ieder geval de energie als geheel (dus niet alleen mechanische energie) behouden.

Bij fysieke interacties ontstaat en verdwijnt energie niet. Het verandert alleen van de ene vorm naar de andere. Dit experimenteel vastgestelde feit drukt de fundamentele natuurwet uit - wet van behoud en transformatie van energie.

Een van de gevolgen van de wet van behoud en transformatie van energie is de bewering dat het onmogelijk is om een ​​"perpetuum mobile" (perpetuum mobile) te creëren - een machine die voor onbepaalde tijd zou kunnen werken zonder energie te verbruiken.

Diverse werkzaamheden

Als u mechanisch werk in het probleem moet vinden, selecteer dan eerst de methode om het te vinden:

1. Vacatures zijn te vinden met behulp van de formule: EEN = FS omdat α . Zoek de kracht die het werk doet en de hoeveelheid verplaatsing van het lichaam onder de werking van deze kracht in het geselecteerde referentiekader. Merk op dat de hoek moet worden gekozen tussen de kracht- en verplaatsingsvectoren.
2. Het werk van een externe kracht kan worden gevonden als het verschil tussen de mechanische energie in de eind- en beginsituatie. Mechanische energie is gelijk aan de som van de kinetische en potentiële energieën van het lichaam.
3. De arbeid die wordt verricht om een ​​lichaam met een constante snelheid op te tillen, kan worden gevonden met de formule: EEN = mgh, waar H- de hoogte waartoe het stijgt zwaartepunt van het lichaam.
4. Werk kan worden gevonden als het product van macht en tijd, d.w.z. volgens de formule: EEN = pt.
5. Werk is te vinden als de oppervlakte van een figuur onder een grafiek van kracht versus verplaatsing of kracht versus tijd.

De wet van behoud van energie en de dynamiek van rotatiebeweging

De taken van dit onderwerp zijn wiskundig vrij complex, maar met kennis van de aanpak worden ze opgelost volgens een volledig standaard algoritme. Bij alle problemen zul je rekening moeten houden met de rotatie van het lichaam in het verticale vlak. De oplossing wordt teruggebracht tot de volgende reeks acties:

1. Het is noodzakelijk om het aandachtspunt voor u te bepalen (het punt waarop het nodig is om de snelheid van het lichaam, de kracht van de draadspanning, het gewicht, enzovoort) te bepalen.
2. Noteer de tweede wet van Newton op dit punt, aangezien het lichaam roteert, dat wil zeggen, het heeft een centripetale versnelling.
3. Schrijf de wet van behoud van mechanische energie op zodat deze de snelheid van het lichaam op dat zeer interessante punt bevat, evenals de kenmerken van de toestand van het lichaam in een staat waarover iets bekend is.
4. Druk, afhankelijk van de toestand, de snelheid in het kwadraat uit van de ene vergelijking en vervang deze door een andere.
5. Voer de rest van de noodzakelijke wiskundige bewerkingen uit om het eindresultaat te verkrijgen.

Houd bij het oplossen van problemen rekening met het volgende:

• De voorwaarde voor het passeren van het bovenste punt tijdens rotatie op de draden met een minimale snelheid is de reactiekracht van de steun N op het bovenste punt is 0. Aan dezelfde voorwaarde wordt voldaan bij het passeren van het bovenste punt van de dode lus.
• Bij het roteren op een staaf is de voorwaarde voor het passeren van de hele cirkel: de minimale snelheid op het bovenste punt is 0.
• De voorwaarde voor de scheiding van het lichaam van het oppervlak van de bol is dat de reactiekracht van de drager op het scheidingspunt nul is.

Inelastische botsingen

De wet van behoud van mechanische energie en de wet van behoud van impuls maken het mogelijk om oplossingen te vinden voor mechanische problemen in gevallen waarin de werkende krachten onbekend zijn. Een voorbeeld van dergelijke problemen is de impactinteractie van lichamen.

Impact (of botsing) Het is gebruikelijk om de kortetermijninteractie van lichamen te noemen, waardoor hun snelheden significante veranderingen ondergaan. Tijdens de botsing van lichamen werken kortstondige botskrachten tussen hen in, waarvan de grootte in de regel onbekend is. Daarom is het onmogelijk om de impactinteractie rechtstreeks te beschouwen met behulp van de wetten van Newton. De toepassing van de wetten van behoud van energie en momentum maakt het in veel gevallen mogelijk om het proces van botsing buiten beschouwing te laten en een relatie te verkrijgen tussen de snelheden van lichamen voor en na de botsing, waarbij alle tussenliggende waarden van deze grootheden worden omzeild.

In het dagelijks leven, in de techniek en in de natuurkunde (vooral in de natuurkunde van het atoom en elementaire deeltjes) heeft men vaak te maken met de impactinteractie van lichamen. In de mechanica worden vaak twee modellen van impactinteractie gebruikt: absoluut elastische en absoluut niet-elastische schokken.

Absoluut inelastische impact Zo'n schokinteractie wordt genoemd, waarbij de lichamen met elkaar verbonden zijn (aan elkaar plakken) en als één lichaam verder gaan.

Bij een volkomen inelastische impact wordt mechanische energie niet behouden. Het gaat gedeeltelijk of volledig over in de interne energie van lichamen (verwarming). Om eventuele effecten te beschrijven, moet je zowel de wet van behoud van momentum als de wet van behoud van mechanische energie opschrijven, rekening houdend met de vrijkomende warmte (het is zeer wenselijk om vooraf een tekening te maken).

Absoluut elastische impact

Absoluut elastische impact wordt een botsing genoemd waarbij de mechanische energie van een systeem van lichamen behouden blijft. In veel gevallen gehoorzamen botsingen van atomen, moleculen en elementaire deeltjes aan de wetten van absoluut elastische impact. Met een absoluut elastische impact, samen met de wet van behoud van momentum, wordt voldaan aan de wet van behoud van mechanische energie. Een eenvoudig voorbeeld Een absoluut elastische botsing kan de centrale botsing zijn van twee biljartballen, waarvan er één vóór de botsing in rust was.

centerpons ballen wordt een botsing genoemd, waarbij de snelheden van de ballen voor en na de impact langs de lijn van middelpunten zijn gericht. Met behulp van de wetten van behoud van mechanische energie en momentum is het dus mogelijk om de snelheden van de ballen na de botsing te bepalen, als hun snelheden vóór de botsing bekend zijn. Center punch wordt in de praktijk zeer zelden toegepast, vooral als: we zijn aan het praten over botsingen van atomen of moleculen. Bij niet-centrale elastische botsing zijn de snelheden van deeltjes (ballen) voor en na de botsing niet langs dezelfde rechte lijn gericht.

Een speciaal geval van een niet-centrale elastische impact is de botsing van twee biljartballen van dezelfde massa, waarvan er één stationair was vóór de botsing, en de snelheid van de tweede was niet gericht langs de lijn van de middelpunten van de ballen. In dit geval zijn de snelheidsvectoren van de ballen na elastische botsing altijd loodrecht op elkaar gericht.

Behoud wetten. Moeilijke taken

Meerdere lichamen

Bij sommige taken over de wet van behoud van energie kunnen de kabels waarmee sommige objecten bewegen massa hebben (dat wil zeggen, niet gewichtloos zijn, zoals je misschien al gewend bent). In dit geval moet ook rekening worden gehouden met het verplaatsen van dergelijke kabels (namelijk hun zwaartepunt).

Als twee lichamen verbonden door een gewichtloze staaf roteren in een verticaal vlak, dan:

1. kies een nulniveau voor het berekenen van potentiële energie, bijvoorbeeld op het niveau van de rotatie-as of op het niveau van het laagste punt waar een van de belastingen zich bevindt en maak een tekening;
2. de wet van behoud van mechanische energie wordt geschreven, waarin de som van de kinetische en potentiële energieën van beide lichamen in de beginsituatie aan de linkerkant is geschreven, en de som van de kinetische en potentiële energieën van beide lichamen in de eindsituatie staat aan de rechterkant geschreven;
3. houd er rekening mee dat hoeksnelheden lichamen zijn dan hetzelfde lineaire snelheden lichamen zijn evenredig met de rotatiestralen;
4. Schrijf zo nodig de tweede wet van Newton op voor elk van de lichamen afzonderlijk.

projectiel burst

Bij een uitbarsting van een projectiel komt explosieve energie vrij. Om deze energie te vinden, is het noodzakelijk om de mechanische energie van het projectiel vóór de explosie af te trekken van de som van de mechanische energieën van de fragmenten na de explosie. We zullen ook de wet van behoud van momentum gebruiken, geschreven in de vorm van de cosinusstelling (vectormethode) of in de vorm van projecties op geselecteerde assen.

Aanrijdingen met een zware plaat

Laten we naar een zware plaat gaan die met een snelheid beweegt v, een lichte bal van massabewegingen m met snelheid jij N. Omdat het momentum van de bal veel kleiner is dan het momentum van de plaat, zal de snelheid van de plaat niet veranderen na een botsing en zal deze met dezelfde snelheid en in dezelfde richting blijven bewegen. Als gevolg van elastische impact zal de bal van de plaat vliegen. Hier is het belangrijk om te begrijpen dat de snelheid van de bal ten opzichte van de plaat verandert niet. In dit geval krijgen we voor de uiteindelijke snelheid van de bal:

Zo wordt de snelheid van de bal na impact verhoogd met twee keer de snelheid van de muur. Een soortgelijke redenering voor het geval waarin de bal en de plaat vóór de impact in dezelfde richting bewogen, leidt tot het resultaat dat de snelheid van de bal wordt verminderd met tweemaal de snelheid van de muur:

In onder meer natuurkunde en wiskunde moet aan drie essentiële voorwaarden worden voldaan:

1. Bestudeer alle onderwerpen en voltooi alle tests en taken die in het studiemateriaal op deze site worden gegeven. Hiervoor heb je helemaal niets nodig, namelijk: drie tot vier uur per dag besteden aan de voorbereiding op de CT in natuurkunde en wiskunde, theorie studeren en problemen oplossen. Feit is dat de CT een examen is waarbij het niet voldoende is om alleen natuurkunde of wiskunde te kennen, je moet ook in staat zijn om snel en foutloos een groot aantal problemen op verschillende onderwerpen en variërende complexiteit op te lossen. Dat laatste kun je alleen leren door duizenden problemen op te lossen.
2. Leer alle formules en wetten in de natuurkunde, en formules en methoden in de wiskunde. In feite is het ook heel eenvoudig om dit te doen, er zijn slechts ongeveer 200 noodzakelijke formules in de natuurkunde, en zelfs iets minder in de wiskunde. Elk van deze items heeft ongeveer een dozijn standaard methoden probleemoplossing basis niveau moeilijkheden die ook kunnen worden geleerd, en dus, volledig automatisch en zonder moeite, het grootste deel van de digitale transformatie op het juiste moment oplossen. Daarna hoef je alleen nog maar aan de moeilijkste taken te denken.
3. Woon alle drie de fasen van repetitietesten in natuurkunde en wiskunde bij. Elke RT kan twee keer worden bezocht om beide opties op te lossen. Nogmaals, op de DT is het naast het vermogen om snel en efficiënt problemen op te lossen en de kennis van formules en methoden ook noodzakelijk om de tijd goed te kunnen plannen, krachten te verdelen en vooral het antwoordformulier correct in te vullen , zonder de aantallen antwoorden en taken, of uw eigen achternaam te verwarren. Ook is het tijdens de RT belangrijk om te wennen aan de stijl van het stellen van vragen bij taken, wat voor een onvoorbereid persoon op de DT erg ongebruikelijk kan lijken.

Succesvolle, zorgvuldige en verantwoorde implementatie van deze drie punten stelt je in staat om te laten zien op de VU uitstekend resultaat, het maximale van wat je kunt.

Een fout gevonden?

Als u denkt een fout te hebben gevonden in trainingsmateriaal, schrijf er dan alstublieft over per post. U kunt een bug ook melden in sociaal netwerk(). Geef in de brief het onderwerp aan (natuurkunde of wiskunde), de naam of het nummer van het onderwerp of de toets, het nummer van de taak, of de plaats in de tekst (pagina) waar naar jouw mening een fout staat. Beschrijf ook wat de vermeende fout is. Uw brief zal niet onopgemerkt blijven, de fout wordt gecorrigeerd of u krijgt uitleg waarom het geen fout is.

Wanneer lichamen op elkaar inwerken puls een lichaam kan gedeeltelijk of volledig worden overgedragen aan een ander lichaam. Als externe krachten van andere lichamen niet inwerken op een systeem van lichamen, wordt zo'n systeem genoemd gesloten.

Deze fundamentele natuurwet heet de wet van behoud van impuls. Het is een gevolg van de tweede en derde De wetten van Newton.

Overweeg twee op elkaar inwerkende lichamen die deel uitmaken van een gesloten systeem. De interactiekrachten tussen deze lichamen zullen worden aangeduid met en Volgens de derde wet van Newton Als deze lichamen interageren gedurende tijd t, dan zijn de impulsen van de interactiekrachten in absolute waarde identiek en in tegengestelde richtingen gericht: Laten we de tweede wet van Newton hierop toepassen lichamen:

waar en zijn de momenta van de lichamen op het eerste moment van de tijd, en zijn de momenta van de lichamen aan het einde van de interactie. Uit deze verhoudingen volgt:

Deze gelijkheid betekent dat als gevolg van de interactie van twee lichamen hun totale momentum niet is veranderd. Als we nu alle mogelijke paarinteracties van lichamen in een gesloten systeem beschouwen, kunnen we concluderen dat de interne krachten van een gesloten systeem het totale momentum, dat wil zeggen de vectorsom van de momentums van alle lichamen in dit systeem, niet kunnen veranderen.

Mechanisch werk en vermogen

De energetische kenmerken van beweging worden geïntroduceerd op basis van het concept mechanisch werk of werk van kracht.

Werk A gedaan door een constante kracht een fysieke hoeveelheid genoemd gelijk aan het product van de modules van kracht en verplaatsing, vermenigvuldigd met de cosinus van de hoek α tussen de krachtvectoren en verplaatsing(Afb. 1.1.9):

Werk is een scalaire grootheid. Het kan zowel positief zijn (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в joule (J).

Een joule is gelijk aan de arbeid verricht door een kracht van 1 N in een verplaatsing van 1 m in de richting van de kracht.

Als de projectie van de kracht op de bewegingsrichting niet constant blijft, moet de arbeid worden berekend voor kleine verplaatsingen en de resultaten samenvatten:

Een voorbeeld van een kracht waarvan de modulus afhangt van de coördinaat is de elastische kracht van een veer die gehoorzaamt de wet van Hooke. Om de veer uit te rekken, moet er een externe kracht op worden uitgeoefend, waarvan de modulus evenredig is met de rek van de veer (Fig. 1.1.11).

De afhankelijkheid van de module van de externe kracht op de x-coördinaat wordt in de grafiek weergegeven door een rechte lijn (Fig. 1.1.12).

Volgens het gebied van de driehoek in Fig. 1.18.4, kunt u de arbeid bepalen die wordt verricht door een externe kracht die wordt uitgeoefend op het rechter vrije uiteinde van de veer:

Dezelfde formule drukt de arbeid uit die wordt verricht door een externe kracht wanneer de veer wordt samengedrukt. In beide gevallen is de arbeid van de elastische kracht in absolute waarde gelijk aan de arbeid van de uitwendige kracht en tegengesteld in teken.

Als er meerdere krachten op het lichaam worden uitgeoefend, algemeen werk van alle krachten is gelijk aan de algebraïsche som van de arbeid verricht door individuele krachten, en is gelijk aan de arbeid resultante van uitgeoefende krachten.

De arbeid die een kracht per tijdseenheid verricht, heet stroom. Macht N is een fysieke grootheid die gelijk is aan de verhouding van arbeid A tot het tijdsinterval t waarin deze arbeid wordt verricht.