Hoe de gemiddelde waarde van de luchtweerstandskracht te bepalen. Hoe hangt de kracht van luchtweerstand af van de vorm van het object en zijn massa?

Alle componenten luchtweerstand moeilijk analytisch te bepalen. Daarom is in de praktijk een empirische formule gebruikt, die de volgende vorm heeft voor het snelhedenbereik dat kenmerkend is voor een echte auto:

waar Met X - maat vrij luchtstroomcoëfficiënt, afhankelijk van de vorm van het lichaam; ρ in - luchtdichtheid ρ in \u003d 1.202 ... 1.225 kg / m 3; MAAR- middengedeelte (dwarsprojectiegebied) van de auto, m 2; V– voertuigsnelheid, m/s.

Gevonden in de literatuur luchtweerstandscoëfficiënt k in :

F in = k in MAARV 2 , waar k in =c X ρ in /2 , - luchtweerstandscoëfficiënt, Ns 2 /m 4.

…en stroomlijningsfactorq in : q in = k in · MAAR.

Als in plaats daarvan Met X vervanging Met z, dan krijgen we de aerodynamische liftkracht.

Middengedeelte voor auto's:

A=0,9 B max · N,

waar BIJ max - de grootste baan van de auto, m; H– voertuighoogte, m.

De kracht wordt uitgeoefend op het metacentrum, waardoor momenten ontstaan.

De snelheid van de luchtstroomweerstand, rekening houdend met de wind:

, waarbij β de hoek is tussen de richtingen van de auto en de wind.

VAN X sommige auto's

VAZ 2101…07			Opel Astra Sedan
VAZ 2108…15
			Land Rover Free Lander
VAZ 2102…04
VAZ 2121…214
			vrachtwagen
			vrachtwagen met aanhanger

1. Lift weerstand kracht:

F P = G a zonde α.

In de wegpraktijk wordt de grootte van de helling gewoonlijk geschat door de grootte van de stijging van het wegdek, gerelateerd aan de grootte van de horizontale projectie van de weg, d.w.z. de tangens van de hoek, en duiden i, waarbij de resulterende waarde wordt uitgedrukt als een percentage. Bij een relatief kleine helling is het toegestaan ​​om not zondeα., en de waarde i relatief gezien. Voor grote waarden van de helling, de vervanging zondeα door de waarde van de tangens ( i/100) is niet toegestaan.

1. Weerstandskracht overklokken

Wanneer de auto versnelt, versnelt de progressief bewegende massa van de auto en de roterende massa's versnellen, waardoor de weerstand tegen acceleratie toeneemt. Met deze toename kan rekening worden gehouden in de berekeningen, als we aannemen dat de massa's van de auto naar voren bewegen, maar een equivalente massa gebruiken m uh, een beetje groter m a (in de klassieke mechanica wordt dit uitgedrukt door de Koenig-vergelijking)

We gebruiken de methode van N.E. Zhukovsky, die de kinetische energie van een translationeel bewegende equivalente massa gelijkstelt aan de som van energieën:

,

waar J d- traagheidsmoment van het motorvliegwiel en aanverwante onderdelen, N s 2 m (kg m 2); d – hoeksnelheid motor, rad/s; J tot is het traagheidsmoment van één wiel.

Sinds ω tot = V a / r k , ω d = V a · i kp · i O / r k , r k = r k 0 ,

dan krijgen we
.

TraagheidsmomentJauto transmissie eenheden, kg m 2

Auto	Vliegwiel met krukas J d	aangedreven wielen (2 wielen met remtrommels), J k1	Aandrijfwielen (2 wielen met remtrommels en steekassen) J k2

Laten we vervangen: m uh = m a · δ,

Als het voertuig niet volledig is beladen:
.

Als de auto uitrolt: δ = 1 + δ 2

Weerstandskracht voertuigversnelling (traagheid): F en = m uh · a a = δ · m a · a a .

Als eerste benadering kunnen we nemen: δ = 1,04+0,04 i kp 2

Een van de manifestaties van de kracht van wederzijdse zwaartekracht is zwaartekracht, d.w.z. aantrekkingskracht van lichamen op de aarde. Als alleen de zwaartekracht op het lichaam inwerkt, maakt het een vrije val. Vrije val is daarom de val van lichamen in luchtloze ruimte onder invloed van aantrekking tot de aarde, beginnend vanuit een rusttoestand.

Dit fenomeen werd voor het eerst bestudeerd door Galileo, maar vanwege het ontbreken van luchtpompen kon hij geen experiment uitvoeren in een luchtloze ruimte, dus voerde Galileo experimenten uit in de lucht. Galileo negeerde alle kleine verschijnselen die hij tegenkwam tijdens de beweging van lichamen in de lucht en ontdekte de wetten van vrije val van lichamen. (1590)

• 1e wet. Vrije val is een rechtlijnige eenparig versnelde beweging.
• 2e wet. De vrije valversnelling op een bepaalde plaats op aarde is voor alle lichamen gelijk; de gemiddelde waarde is 9,8 m/s.

De afhankelijkheden tussen de kinematische kenmerken van vrije val worden verkregen uit de formules voor eenparig versnelde beweging, als we a = g in deze formules zetten. Voor v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .

In de praktijk weerstaat lucht altijd de beweging van een vallend lichaam, en voor een gegeven lichaam geldt: hoe groter de luchtweerstand, hoe groter de valsnelheid. Daarom, naarmate de valsnelheid toeneemt, neemt de luchtweerstand toe, neemt de versnelling van het lichaam af en wanneer de luchtweerstand gelijk wordt aan de zwaartekracht, wordt de versnelling van een vrij vallend lichaam nul. In de toekomst zal de beweging van het lichaam een ​​uniforme beweging zijn.

De werkelijke beweging van lichamen in de atmosfeer van de aarde vindt plaats langs een ballistische baan, die aanzienlijk verschilt van parabolische vanwege luchtweerstand. Als bijvoorbeeld een kogel uit een geweer wordt afgevuurd met een snelheid van 830 m/s onder een hoek α = 45o met de horizon en de werkelijke baan van de tracerkogel en de plaats van zijn val worden vastgelegd met een filmcamera, dan het vliegbereik zal ongeveer 3,5 km zijn. En als u met de formule berekent, is het 68,9 km. Het verschil is enorm!

Luchtweerstand hangt af van vier factoren: 1) GROOTTE van het bewegende object. Een groot object zal uiteraard meer weerstand ondervinden dan een klein. 2) VORM van een bewegend lichaam. Een vlakke plaat van een bepaald gebied zal veel meer weerstand bieden tegen de wind dan een gestroomlijnd lichaam (druppelvorm) met dezelfde dwarsdoorsnede voor dezelfde wind, eigenlijk 25 keer meer! Het ronde object bevindt zich ergens in het midden. (Dit is de reden waarom de rompen van alle auto's, vliegtuigen en paragliders zo rond of druppelvormig mogelijk zijn: het vermindert de luchtweerstand en stelt je in staat sneller te bewegen met minder inspanning op de motor, en dus met minder brandstof.) 3) DICHTHEID VAN DE LUCHT. We weten al dat één kubieke meter op zeeniveau ongeveer 1,3 kg weegt, en hoe hoger je komt, hoe minder dicht de lucht wordt. Dit verschil kan wat spelen praktische rol alleen tijdens het opstijgen zeer grote hoogte. 4) SNELHEID. Elk van de drie factoren die tot nu toe zijn overwogen, levert een evenredige bijdrage aan de luchtweerstand: als je er één verdubbelt, verdubbelt de weerstand ook; als je er een halveert, daalt de weerstand met de helft.

LUCHTWEERSTAND is DE HALVE DICHTHEID VAN LUCHT maal WEERSTANDSCOFFICINT maal SECTIEGEBIED maal SQUARE OF SNELHEID.

We introduceren de volgende symbolen: D - luchtweerstand; p - luchtdichtheid; A - doorsnedegebied; cd is de luchtweerstandscoëfficiënt; υ - luchtsnelheid.

Nu hebben we: D \u003d 1/2 x p x cd x A x υ 2

Wanneer een lichaam onder reële omstandigheden valt, zal de versnelling van het lichaam niet gelijk zijn aan de versnelling van de vrije val. In dit geval zal de 2e wet van Newton de vorm aannemen ma = mg - Fresist -Farch

Farx. =ρqV , aangezien de luchtdichtheid laag is, kan worden verwaarloosd, dan is ma = mg - ηυ

Laten we deze uitdrukking analyseren. Het is bekend dat een weerstandskracht inwerkt op een lichaam dat in de lucht beweegt. Het is bijna duidelijk dat deze kracht afhangt van de bewegingssnelheid en de afmetingen van het lichaam, bijvoorbeeld het dwarsdoorsnede-oppervlak S, en deze afhankelijkheid is van het type "hoe meer υ en S, hoe groter F". U kunt de vorm van deze afhankelijkheid nog verfijnen op basis van overwegingen van dimensies (maateenheden). Kracht wordt namelijk gemeten in newtons ([F] = N), en N = kg m/s2. Het is te zien dat het tweede kwadraat in de noemer is opgenomen. Vanaf hier is het meteen duidelijk dat de kracht evenredig moet zijn met het kwadraat van de snelheid van het lichaam ([υ2] = m2/s2) en de dichtheid ([ρ] = kg/m3) - natuurlijk van het medium waarin het lichaam beweegt. Dus,

En om te benadrukken dat deze kracht tegen de snelheidsvector is gericht.

We hebben al veel geleerd, maar dat is niet alles. De weerstandskracht (aerodynamische kracht) hangt natuurlijk ook af van de vorm van het lichaam - het is geen toeval dat vliegtuigen "goed gestroomlijnd" worden gemaakt. Om rekening te houden met deze veronderstelde afhankelijkheid, is het mogelijk om een ​​dimensieloze factor in de hierboven verkregen verhouding (proportionaliteit) te introduceren, die de gelijkheid van dimensies in beide delen van deze verhouding niet schendt, maar er een gelijkheid van maakt:

Laten we ons een bal voorstellen die in de lucht beweegt, bijvoorbeeld een jachtgeweer dat horizontaal schiet met een beginsnelheid - Als er geen luchtweerstand was, dan zou het schot op een afstand x in de tijd verticaal omlaag bewegen. Maar door de werking van de weerstandskracht (gericht tegen de snelheidsvector), zal de vluchttijd van de pellet naar het verticale vlak x groter zijn dan t0. Hierdoor zal de zwaartekracht langer op de korrel inwerken, waardoor deze onder y0 komt.

En in het algemeen zal de pellet langs een andere curve bewegen, die niet langer een parabool is (het wordt een ballistische baan genoemd).

In aanwezigheid van een atmosfeer ervaren vallende lichamen, naast de zwaartekracht, de krachten van viskeuze wrijving tegen lucht. In een ruwe benadering, bij lage snelheden, kan de kracht van viskeuze wrijving als evenredig worden beschouwd met de bewegingssnelheid. In dit geval heeft de bewegingsvergelijking van het lichaam (de tweede wet van Newton) de vorm ma = mg - η υ

De viskeuze wrijvingskracht die werkt op bolvormige lichamen die met lage snelheden bewegen, is ongeveer evenredig met hun dwarsdoorsnede-oppervlak, d.w.z. het kwadraat van de straal van de lichamen: F = -η υ= - const R2 υ

De massa van een bolvormig lichaam met constante dichtheid is evenredig met zijn volume, d.w.z. kubus met straal m = ρ V = ρ 4/3π R3

De vergelijking is geschreven rekening houdend met de neerwaartse richting van de OY-as, waarbij η de luchtweerstandscoëfficiënt is. Deze waarde is afhankelijk van de toestand van de omgeving en lichaamsparameters (lichaamsgewicht, grootte en vorm). Voor een bolvormig lichaam, volgens de Stokes-formule η =6(m(r waarbij m de massa van het lichaam is, r de straal van het lichaam is, is de coëfficiënt van de luchtviscositeit.

Denk bijvoorbeeld aan ballen die vallen van ander materiaal. Neem twee ballen van dezelfde diameter, plastic en ijzer. Laten we voor de duidelijkheid aannemen dat de dichtheid van ijzer 10 keer groter is dan de dichtheid van plastic, dus de ijzeren bal zal een massa hebben die respectievelijk 10 keer groter is, de traagheid zal 10 keer hoger zijn, d.w.z. onder dezelfde kracht zal het 10 keer langzamer accelereren.

In een vacuüm werkt alleen de zwaartekracht op de ballen, op een ijzeren bal 10 keer meer dan op een plastic, respectievelijk, ze versnellen met dezelfde versnelling (10 keer grotere zwaartekracht compenseert 10 keer grotere traagheid van een ijzeren bal). Met dezelfde versnelling zullen beide ballen dezelfde afstand in dezelfde tijd afleggen, d.w.z. met andere woorden, ze zullen tegelijkertijd vallen.

In de lucht: krachten worden toegevoegd aan de werking van de zwaartekracht aerodynamische weerstand en Archimedische kracht. Beide krachten zijn naar boven gericht, tegen de werking van de zwaartekracht in, en beide zijn alleen afhankelijk van de grootte en snelheid van de ballen (hangen niet af van hun massa) en zijn bij gelijke snelheden gelijk voor beide ballen.

Tot. de resultante van de drie krachten die op de ijzeren bal inwerken, zal niet langer 10 keer groter zijn dan de vergelijkbare resultante van de houten, maar meer dan 10, terwijl de traagheid van de ijzeren bal groter blijft dan de traagheid van de houten door de hetzelfde 10 keer .. Dienovereenkomstig zal de versnelling van de ijzeren bal groter zijn dan die van de plastic bal, en hij zal eerder vallen.

De luchtweerstandscoëfficiënt maakt het mogelijk om rekening te houden met energieverliezen tijdens lichaamsbeweging. Meestal worden twee soorten beweging beschouwd: beweging op een oppervlak en beweging in een stof (vloeistof of gas). Als we kijken naar de beweging langs de steun, dan hebben we het meestal over de wrijvingscoëfficiënt. In het geval dat de beweging van een lichaam in een vloeistof of gas wordt beschouwd, wordt de vormweerstandscoëfficiënt bedoeld.

Bepaling van de weerstandscoëfficiënt (wrijving) van glijden

DEFINITIE

Luchtweerstandscoëfficiënt (wrijving) genaamd de evenredigheidscoëfficiënt met betrekking tot de wrijvingskracht () en de kracht normale druk(N) lichaam op steun. Meestal wordt deze coëfficiënt aangegeven met de Griekse letter. In dit geval wordt de wrijvingscoëfficiënt gedefinieerd als:

We hebben het over de glijdende wrijvingscoëfficiënt, die afhangt van de gecombineerde eigenschappen van de wrijvende oppervlakken en een dimensieloze grootheid is. De wrijvingscoëfficiënt hangt af van: de kwaliteit van de oppervlaktebehandeling, het wrijven van lichamen, de aanwezigheid van vuil erop, de bewegingssnelheid van lichamen ten opzichte van elkaar, enz. De wrijvingscoëfficiënt wordt empirisch (experimenteel) bepaald.

Bepaling van de rolweerstand (wrijving) coëfficiënt

DEFINITIE

Rolweerstand (wrijving) coëfficiënt meestal aangeduid met de letter . Deze kan worden bepaald aan de hand van de verhouding van het moment van de rollende wrijvingskracht () tot de kracht waarmee het lichaam tegen de steun wordt gedrukt (N):

Deze coëfficiënt heeft de dimensie lengte. De basiseenheid in het SI-systeem is de meter.

Bepaling van de vormweerstandscoëfficiënt

DEFINITIE

Vorm luchtweerstandscoëfficiënt — fysieke hoeveelheid, die de reactie van de stof op de beweging van het lichaam erin bepaalt. Het kan anders worden gezegd: het is een fysieke grootheid die de reactie van het lichaam op beweging in materie bepaalt. Deze coëfficiënt wordt empirisch bepaald, de definitie ervan is de formule:

waar is de weerstandskracht, is de dichtheid van de stof, is de snelheid van de stroom van de stof (of de snelheid van het lichaam in de stof), het gebied van de projectie van het lichaam op een vlak loodrecht op de bewegingsrichting (loodrecht op de stroming).

Soms, als men beweging overweegt langwerpig lichaam, dan overwegen ze:

waarbij V het volume van het lichaam is.

De betrokken luchtweerstandscoëfficiënt is een dimensieloze grootheid. Het houdt geen rekening met effecten op het oppervlak van lichamen, dus formule (3) is mogelijk niet geschikt als een stof met een hoge viscositeit wordt overwogen. De luchtweerstandscoëfficiënt (C) is constant zolang het Reynoldsgetal (Re) constant is. In het algemeen .

Als het lichaam scherpe randen heeft, is empirisch vastgesteld dat voor dergelijke lichamen de luchtweerstandscoëfficiënt constant blijft in een breed bereik van Reynoldsgetallen. Zo werd experimenteel verkregen dat voor ronde platen die over de luchtstroom zijn geplaatst, de waarden van de luchtweerstandscoëfficiënt in het bereik van 1,1 tot 1,12 liggen. Met een afname van het Reynoldsgetal (), verandert de weerstandswet in de wet van Stokes, die voor ronde platen de vorm heeft:

Kogelweerstand is onderzocht voor een breed scala aan Reynolds-getallen tot Voor ontvangen:

De handboeken presenteren luchtweerstandscoëfficiënten voor ronde cilinders, kogels en ronde platen, afhankelijk van het Reynoldsgetal.

BIJ luchtvaarttechnologie het probleem van het vinden van de vorm van een lichaam met minimale weerstand is van bijzonder belang.

Voorbeelden van probleemoplossing

VOORBEELD 1

Oefening	De maximale snelheid van de auto op een horizontaal weggedeelte is gelijk aan het maximale vermogen gelijk aan P. De luchtweerstandscoëfficiënt van de auto is C, en de grootste dwarsdoorsnede in de richting loodrecht op de snelheid S. De auto reconstructie heeft ondergaan, is het grootste dwarsdoorsnede-oppervlak in de richting loodrecht op de snelheid teruggebracht tot de waarde , waardoor de coëfficiëntweerstand ongewijzigd blijft. Beschouw de wrijvingskracht op het wegdek ongewijzigd, bepaal wat het maximale vermogen van de auto is als zijn snelheid op een horizontaal weggedeelte gelijk wordt aan . De luchtdichtheid is.
Oplossing	Laten we een tekening maken. Het vermogen van de auto wordt gedefinieerd als: waar is de trekkracht van de auto. Ervan uitgaande dat de auto op een horizontaal weggedeelte met een constante snelheid rijdt, schrijven we de tweede wet van Newton in de vorm: In de projectie op de X-as (Fig. 1) hebben we: De weerstandskracht die de auto ervaart, bewegend in de lucht, drukken we uit als: Dan kan de kracht van de auto worden geschreven: Laten we uit (1.5) de wrijvingskracht van de auto op de weg uitdrukken: Laten we de uitdrukking voor het vermogen schrijven, maar met de parameters van de auto aangepast aan de toestand van het probleem: We houden er rekening mee dat de wrijvingskracht van de auto op de weg niet is veranderd en houden rekening met de uitdrukking (1.6):
Antwoorden

VOORBEELD 2

Oefening	Wat is de maximale snelheid van een bal die vrij in de lucht valt, als je weet: baldichtheid (), luchtdichtheid (), balmassa (), luchtweerstandscoëfficiënt C?
Oplossing	Laten we een tekening maken. We schrijven de tweede wet van Newton voor de vrije val van een bal:

Vorming van luchtweerstandskracht. Op afb. 78 en 81 tonen de luchtstromen die worden gegenereerd tijdens de beweging van een personenauto en vrachtwagen. Kracht van luchtweerstand: Pw bestaat uit verschillende componenten, waarvan de belangrijkste de sleepkracht is. Dit laatste ontstaat doordat wanneer de auto in beweging is (zie Fig. 78), er overdruk voor wordt gecreëerd +AP lucht, en achter - gereduceerd -AR(in vergelijking tot luchtdruk). De druk van lucht voor de auto zorgt voor weerstand tegen vooruit rijden, en de verdunning van lucht achter de auto vormt een kracht die de auto naar achteren duwt. Dus hoe groter het drukverschil voor en achter de auto, hoe groter de weerstand, en het drukverschil hangt weer af van de grootte, vorm van de auto en zijn snelheid.

Rijst. 78.

Rijst. 79.

Op afb. 79 toont de waarden (in conventionele eenheden) van de frontale weerstand, afhankelijk van de vorm van het lichaam. Op de figuur is te zien dat bij een gestroomlijnd voorstuk de frontale luchtweerstand met 60% wordt verminderd en bij een gestroomlijnd achterstuk slechts met 15%. Dit geeft aan dat de luchtdruk die voor de auto wordt gecreëerd een grotere invloed heeft op de vorming van de frontale luchtweerstand dan de verdunning achter de auto. De stroomlijning van de achterkant van de auto kan worden beoordeeld aan de hand van de achterruit - met een goede aerodynamische vorm zal het niet

het stinkt vies, en bij een slechte stroomlijning zuigt de achterruit stof aan.

In de algemene balans van luchtweerstandskrachten is de weerstandskracht goed voor ongeveer 60%. Onder andere moet worden opgemerkt: de weerstand die ontstaat door de doorgang van lucht door de radiator en het motorcompartiment; weerstand gecreëerd door uitstekende oppervlakken; wrijvingsweerstand van lucht op het oppervlak en andere extra weerstanden. De waarden van al deze componenten zijn van dezelfde orde.

Totale luchtweerstandskracht Pw geconcentreerd in het midden van de windvang, dat is het midden grootste gebied delen van het lichaam in een vlak loodrecht op de bewegingsrichting. Over het algemeen valt het zwaartepunt van de auto niet samen met het zwaartepunt van de auto.

De kracht van frontale luchtweerstand is het product van het dwarsdoorsnedeoppervlak van het lichaam en de hogesnelheidsdruk van lucht, rekening houdend met de stroomlijning van de vorm:

waar c x - dimensieloze frontale coëfficiënt (aerodynamisch) weerstand, rekening houdend met stroomlijnen; / '- frontaal oppervlak of frontaal projectieoppervlak, m 2; q\u003d 0,5p B v a 2 - luchtsnelheidsdruk, N / m 2. Zoals te zien is aan de afmeting, is de snelheidskop van lucht een specifieke kracht die per oppervlakte-eenheid werkt.

Als we de uitdrukking voor snelheidskop in formule (114) substitueren, krijgen we:

waarbij v a - voertuigsnelheid; p in - luchtdichtheid, kg / m 3.

frontaal gebied

waarbij a de oppervlaktevulfactor is; a = 0,78 ... 0,80 voor auto's en a = 0,75 ... 0,90 - voor vrachtwagens; H a , V a- de grootste waarden van respectievelijk de breedte en hoogte van de auto.

De kracht van de frontale luchtweerstand wordt ook berekend met de formule

waar w = 0,5s x p in - luchtweerstandscoëfficiënt, met de afmeting van luchtdichtheid - kg / m 3 of N s 2 / m 4. Op zeeniveau, waar de luchtdichtheid p in \u003d 1.225 kg / m 3, w = 0,61 met x, kg/m3.

fysieke betekenis coëfficiënten kw en met x is dat ze kenmerkend zijn voor de stroomlijning van de auto.

Aerodynamisch testen van de auto. De aerodynamische eigenschappen van de auto worden bestudeerd in een windtunnel, waarvan er één werd gebouwd in het Russische onderzoekscentrum voor het testen en finetunen van auto-uitrusting. Laten we eens kijken naar de methode voor het testen van een auto in een windtunnel die in dit centrum is ontwikkeld.

Op afb. 80 toont het stelsel van coördinaatassen en de werkingsrichting van de componenten van de totale aërodynamische kracht. Tijdens het testen worden de volgende krachten en momenten bepaald: de kracht van frontale aerodynamische weerstand Rx, zijkracht R, hefkracht Pv rolmoment Mx, kantelmoment Mijn, keerpunt Mv

Rijst. 80.

Tijdens de tests wordt de auto op een aerodynamische balans met zes componenten geïnstalleerd en op het platform bevestigd (zie Fig. 80). Het voertuig moet worden gevuld, ingevuld en geladen in overeenstemming met: technische documentatie. De luchtdruk in de banden moet voldoen aan de fabriekshandleiding. De tests worden aangestuurd door een computer in overeenstemming met het programma voor geautomatiseerde typegewichttests. Tijdens het testen creëert een speciale ventilator luchtstromen die bewegen met een snelheid van 10 tot 50 m/s met een interval van 5 m/s. Er kunnen verschillende hoeken van luchtstroom op het voertuig worden gecreëerd ten opzichte van de lengteas. De waarden van krachten en momenten getoond in Fig. 80 en 81, registreert en verwerkt de computer.

Tijdens tests wordt ook de snelheid (dynamische) luchtdruk gemeten q. Op basis van de meetresultaten berekent de computer de coëfficiënten van de hierboven genoemde krachten en momenten, waaruit we de formule presenteren voor het berekenen van de luchtweerstandscoëfficiënt:

waar q- dynamische druk; F- frontaal gebied.

Andere coëfficiënten ( Met ja, c v c mx, c tu, c mz) worden op dezelfde manier berekend met de vervanging van de overeenkomstige waarde in de teller.

Het product ^ heet weerstandsfactor of stroomfactor.

Luchtweerstandscoëfficiëntwaarden kw en met x voor auto's verschillende soorten staan ​​hieronder vermeld.

Manieren om de kracht van luchtweerstand te verminderen. Verbeter de aerodynamische eigenschappen van een auto of roadtrain om de luchtweerstand te verminderen: in auto's ze veranderen de vorm van het lichaam (meestal), en in vrachtwagens gebruiken ze stroomlijnkappen, een luifel, een voorruit met een helling.

Antenne, spiegel uiterlijk, imperiaal, extra verlichting en andere uitstekende delen, of open ramen luchtweerstand verhogen.

De luchtweerstandskracht van een roadtrain hangt niet alleen af ​​van de vorm van afzonderlijke schakels, maar ook van de interactie van luchtstromen rond de schakels (Fig. 81). In de tussenliggende intervallen worden extra turbulenties gevormd, waardoor de totale luchtweerstand tegen de beweging van de roadtrain toeneemt. Voor hoofdwegtreinen die langs snelwegen rijden met: hoge snelheid, kan het energieverbruik om luchtweerstand te overwinnen 50% van het vermogen van een automotor bereiken. Om dit te verminderen, worden deflectors, stabilisatoren, stroomlijnkappen en andere apparaten op roadtrains geïnstalleerd (Fig. 82). Volgens prof. EEN. Evgrafov, het gebruik van een set scharnierende aerodynamische elementen vermindert de coëfficiënt met x zadel weg trein met 41%, aanhangwagen - met 45%.

Rijst. 81.

Rijst. 82.

Bij snelheden tot 40 km/u Pw minder rolweerstandskracht op een asfaltweg, waardoor er geen rekening mee wordt gehouden. Boven 100 km/u is luchtweerstand het belangrijkste onderdeel van tractieverlies.

De grootte van de luchtweerstandskracht hangt af van de vorm van het projectiel, de toestand van het oppervlak van zijn lichaam, het grootste dwarsdoorsnede-oppervlak, luchtdichtheid, projectielsnelheid ten opzichte van lucht, geluidsvoortplantingssnelheid en de positie van de lengteas van het projectiel ten opzichte van de snelheidsvector van het projectiel.

Laten we in het kort bekijken hoe de hierboven genoemde factoren de grootte van de luchtweerstandskracht beïnvloeden.

De vorm en toestand van het oppervlak van het projectiel. De invloed van de vorm van het projectiel en de toestand van het oppervlak op de grootte van de luchtweerstandskracht werd aangegeven bij het beschouwen van de factoren die het ontstaan ​​van de luchtweerstand veroorzaken.

Rijst. 12. De invloed van de vorm van het projectiel op de vorming van kop en staart

golven en wervelingen achter het projectiel:

a- cilindrisch projectiel; b - kogelprojectiel (kern); in - een langwerpig projectiel met een cilindrische rand (een oude brisantgranaat);

G- langwerpig projectiel met een conisch zapoyaskovy-deel

De afhankelijkheid van de grootte van de golf- en vortexweerstanden van de vorm van het projectiel is duidelijk te zien in Fig. 12, die snapshots toont van projectielen die met ongeveer dezelfde mondingssnelheid zijn afgevuurd.

De kleinste golven en turbulenties worden verkregen van een projectiel met de meest spitse kop en een afgeschuinde bodem, de grootste golven en wervelingen worden verkregen van een cilindrisch projectiel.

Maar er moet rekening mee worden gehouden dat bij het kiezen van de optimale vorm van het projectiel, het, samen met een afname van de luchtweerstand, noodzakelijk is om de stabiliteit van de vlucht van het projectiel, het rationele gebruik van metaal, apparatuur en de effectieve actie van het projectiel op het doel; dus schelpen verschillende types een andere vorm hebben.

De afhankelijkheid van de luchtweerstandskracht van de vorm van het projectiel wordt uitgedrukt door de vormfactor i.

voor projectiel: van dit type, waarvan de vorm als standaard wordt genomen, wordt de vormfactor gelijk aan één genomen. Bij het veranderen van de vorm van het projectiel ten opzichte van de referentievormfactor wordt empirisch bepaald.

Het gebied van de grootste dwarsdoorsnede. Als de nutatiehoek δ = 0, dan zal het aantal elementaire luchtdeeltjes dat het projectiel onderweg zal ontmoeten, ceteris paribus, afhangen van het gebied van zijn grootste dwarsdoorsnede. Hoe groter het dwarsdoorsnede-oppervlak van het projectiel, hoe meer elementaire luchtdeeltjes op het projectiel zullen inwerken, hoe groter de luchtweerstandskracht. Experimentele gegevens tonen aan dat de kracht van luchtweerstand verandert in verhouding tot de verandering in het dwarsdoorsnede-oppervlak van het projectiel.

Luchtdichtheid. Luchtdichtheid is de luchtmassa per volume-eenheid. Een verandering in de luchtmassa per volume-eenheid kan optreden door een verandering in het aantal elementaire deeltjes (moleculen) per volume-eenheid, of door een verandering in de massa van elk deeltje. Als bijvoorbeeld de dichtheid van lucht is toegenomen, dan betekent dit dat ofwel het aantal elementaire deeltjes in elke eenheid luchtvolume is toegenomen, ofwel de massa van de deeltjes is toegenomen (of beide samen), en zo ja, dan is de kracht van luchtinslag op elke eenheid van oppervlakteprojectiel zal toenemen, daarom zal ook de totale luchtweerstand toenemen.

Het is vastgesteld dat de kracht van de luchtweerstand verandert in verhouding tot de verandering in luchtdichtheid.

Projectiel snelheid. Onderzoek toont aan dat de kracht van luchtweerstand recht evenredig is met het kwadraat van de snelheid van het projectiel ten opzichte van de lucht. Als bijvoorbeeld de snelheid van een projectiel ten opzichte van de lucht wordt verdubbeld, neemt de kracht van de luchtweerstand vier keer toe.

Dit wordt verklaard door het feit dat, ten eerste, met een toename van de snelheid van het projectiel, het in elke tijdseenheid meer elementaire luchtdeeltjes op zijn weg zal ontmoeten en, ten tweede, de traagheid van luchtdeeltjes met een hogere snelheid "moet worden overwonnen door het projectiel in een kortere tijd, wat meer weerstand van luchtdeeltjes zal veroorzaken.

De snelheid van de voortplanting van geluid in de lucht. De vorming van golfweerstand, zoals hierboven weergegeven, vindt plaats op het moment dat de projectielsnelheid gelijk wordt aan de geluidssnelheid, d.w.z. op het moment dat,

waar v- projectielsnelheid en a is de geluidssnelheid in lucht.

De geluidssnelheid in lucht is niet constant (het hangt af van de temperatuur en vochtigheid van de lucht). Bijgevolg kan bij dezelfde projectielsnelheid, als gevolg van een verandering in de geluidssnelheid in lucht, de grootte van de golfweerstand en de luchtweerstandskracht als geheel verschillend zijn. Met een speciale coëfficiënt wordt rekening gehouden met de afhankelijkheid van de luchtweerstandskracht van de voortplantingssnelheid van geluid. Waarde , hangt af van de grootte en vorm van het projectiel. De grafiek van deze afhankelijkheid wordt getoond in Fig. 13.

Rijst. 13. Functie Grafiek:

a.- een projectiel met een cilindrisch zapoyaskovy-deel (een oude brisantgranaat);

b - een langwerpig projectiel met een conisch zapoyaskovy-deel

De positie van de lengteas van het projectiel ten opzichte van de raaklijn aan het traject (snelheidsvector). De vlucht van een projectiel in de lucht gaat gepaard met complexe oscillerende bewegingen rond het zwaartepunt, waardoor de lengteas van het projectiel niet is uitgelijnd met de vliegrichting (met de snelheidsvector), d.w.z. er verschijnen nutatiehoeken .

Wanneer een nutatiehoek optreedt, vliegt het projectiel niet langer met zijn kop naar voren, maar stelt een deel van het zijoppervlak bloot aan de naderende luchtstroom. Ook de omstandigheden voor de luchtstroom rond het projectiel verslechteren hierdoor sterk.

Dit alles verhoogt dramatisch de kracht van de luchtweerstand. Om de invloed van deze factor te verminderen, worden maatregelen genomen om de vlucht van het projectiel te stabiliseren, d.w.z. om de nutatiehoeken te verkleinen.

De invloed van verschillende factoren op de grootte van de luchtweerstandskracht is dus complex en veelzijdig. Daarom wordt de luchtweerstandskracht gewoonlijk empirisch bepaald voor de omstandigheden dat de luchtweerstandskracht tijdens de beweging op het zwaartepunt wordt uitgeoefend en tangentieel op het traject is gericht, d.w.z. er zijn geen nutatiehoeken.

De grootte van de luchtweerstandskracht wordt uitgedrukt door verschillende empirische formules. Een van de meest voorkomende heeft de vorm

(1.7)

waar R- de grootte van de luchtweerstandskracht, kg;

i- vormfactor;

S- projectiel dwarsdoorsnede, m2;

ρ - luchtdichtheid (massa 1 m 3 gegeven lucht, het is gelijk aan,

waar P- gewicht 1 m 3 lucht, of gewichtsdichtheid van lucht);

v is de snelheid van het projectiel ten opzichte van de lucht, Mevrouw;

Empirische coëfficiënt rekening houdend met de invloed van de hoeveelheid

de verhouding van de projectielsnelheid tot de geluidssnelheid, afhankelijk van de vorm van het projectiel.

In formule 1.7 heeft de waarde een onafhankelijke betekenis, omdat het niets anders is dan kinetische energie of levende kracht 1 m 3 lucht. Deze waarde wordt snelheidskop genoemd.

College 10

Onderwerp 4. Activiteit 2. Projectielbeweging in het veld

1. De levend gemaakte kracht van de ondersteuning van de opstanding. Transversale spanning en ballistische coëfficiënt.

2. De noodzaak om de wereld te veroveren om de stabiliteit van het projectiel in het veld te verzekeren.

3. De beweging van een met shvidko omhuld projectiel in het veld. Afleiding.