Maatregelen van lengte, oppervlakte, volume, massa. Oude Russische maten: lengte, gewicht, volume, oppervlakte

In Rusland werden de volgende gewichtsmaten gebruikt in de handel (Oud-Russisch):

• Berkovets = 10 pond
• poed = 40 pond = 16,38 kg
• pond (hryvnia) = 96 spoelen = 0,41 kg
• lot=3 spoelen=12.797g
• spoel = 4,27 g
• aandeel = 0,044 g

De hryvnia (later pond) bleef ongewijzigd. Het woord "hryvnia" werd gebruikt om zowel gewicht als aan te duiden munteenheid. Dit is de meest gebruikelijke maat voor gewicht in kleinhandel en ambacht. Het werd ook gebruikt voor het wegen van metalen, met name goud en zilver.

BERKOVETS - deze grote gewichtsmaat werd in de groothandel voornamelijk gebruikt voor het wegen van was, honing, enz.
Berkovets - van de naam van het eiland Bjork. Dus in Rusland werd een gewichtsmaat van 10 pond genoemd, gewoon een standaard vat was, dat één persoon op een koopvaardijboot kon rollen die naar dit eiland voer. (163,8 kg).
Er is een vermelding van een Berkovets in de 12e eeuw in het handvest van prins Vsevolod Gabriel Mstislavich aan de kooplieden van Novgorod.

De spoel was gelijk aan 1/96 pond, in moderne termen 4,26 g. Ze zeiden over hem: "de spoel is klein en duur." Dit woord betekende oorspronkelijk een gouden munt.

POND (van het Latijnse woord "pondus" - gewicht, gewicht) was gelijk aan 32 lots, 96 spoelen, 1/40 poed, in moderne termen 409,50 g Gebruikt in combinaties: "geen pond rozijnen", "ontdek hoe veel een pond is onstuimig."
Het Russische pond werd aangenomen onder Alexei Mikhailovich.

Suiker werd per pond verkocht.

Thee werd gekocht met gouden munten. Spoel = 4.266g.

Tot voor kort werd een klein pakje thee, met een gewicht van 50 gram, een "oct" (1/8 pond) genoemd.

LOT is een oude Russische eenheid van massa, gelijk aan drie spoelen of 12,797 gram.

SHARE is de kleinste oude Russische eenheid van massa, gelijk aan 1/96 van een spoel of 0,044 gram.

PUD was gelijk aan 40 pond, in moderne termen - 16,38 kg. Het werd al in de 12e eeuw gebruikt.
Pud - (van het Latijnse pondus - gewicht, zwaarte) is niet alleen een gewichtsmaat, maar ook een gewichtsmeter. Bij het wegen van metalen was de poedel zowel een maateenheid als een teleenheid. Zelfs toen de weegresultaten tientallen en honderden poedels waren, werden ze niet vertaald in Berkovtsy. Zelfs in de XI-XII eeuw. ze gebruikten verschillende schalen met een gelijk-arm en ongelijk-arm juk: "poed" - een soort schaal met een variabel steunpunt en een vast gewicht, "skalva" - gelijke-arm schalen (twee-cup).

De poed als massa-eenheid werd in 1924 in de USSR afgeschaft.

Gewichtsmaten gebruikt in de 18e eeuw:

Oude Russische maten van lengte, gewicht, volume

Opmerking: de meest gebruikte in die tijd (XVIII eeuw) zijn gemarkeerd

Afmetingen van het gebied

Tiende werd beschouwd als de belangrijkste maatstaf voor oppervlaktemeting, evenals tiendefracties: een halve tiende, een kwart (een kwart - was 40 sazhens lang en 30 breedtegraad) enzovoort. Landmeters gebruikten (vooral na de "Council Code" van 1649) voornamelijk het staatsbedrijf drie-arshin sazhen, gelijk aan 2.1336 m, dus een tiende van 2400 vierkante sazhens was ongeveer 1.093 hectare.

De omvang van het gebruik van tienden en kwartalen groeide in overeenstemming met de ontwikkeling van het land en de toename van het grondgebied van de staat. Al in de eerste helft van de 16e eeuw werd echter duidelijk dat bij het meten van gronden in kwarten, een algemene inventarisatie van gronden vele jaren zou aanslepen. En toen, in de jaren 40 van de 16e eeuw, stelde een van de meest verlichte mensen Yermolai Erasmus voor om een ​​grotere eenheid van een tetraëdrisch veld te gebruiken, wat betekende vierkant gebied met een zijde van 1000 sazhen mijl. Dit voorstel werd niet aanvaard, maar speelde een zekere rol in het proces van invoering van de grote ploeg. Ermolai Erasmus was een van de eerste theoretische metrologen, die bovendien de oplossing van metrologische en maatschappelijke vraagstukken trachtte te combineren. Bij het bepalen van de oppervlakten van hooivelden werd de tiende met veel moeite ingevoerd, omdat. land vanwege hun ligging en onregelmatige vormen waren moeilijk te meten. De productieve maat van een schok werd vaker gebruikt. Geleidelijk kreeg deze maatstaf een waarde gekoppeld aan de tiende, en werd onderverdeeld in 2 halve copnes, 4 quarters shock, 8 halve quarters shock, enz. In de loop van de tijd werd een hooi, als een maat voor oppervlakte, gelijkgesteld aan 0,1 tiende (d.w.z. er werd aangenomen dat er gemiddeld 10 hooihooi werd verwijderd van een tiende). Arbeids- en zaaimaten werden uitgedrukt door middel van de meetkundige maat tiende.

Oppervlakte maatregelen:

1 vierkante meter verst \u003d 250.000 vierkante vadems \u003d 1.138 vierkante meter. kilometer
1 tiende = 2400 vierkante vadems = 1.093 hectare
1 hooi = 0,1 tiende
1 vierkante meter sazhen \u003d 16 vierkante arshins \u003d 4.552 vierkante meter. meter
1 vierkante meter arshin \u003d 0,5058 vierkante meter meter
1 vierkante meter vershok \u003d 19,76 vierkante meter. cm
1 vierkante meter ft = 9,29 vierkante meter inch = 0,0929 vierkante m
1 vierkante meter inch=6.452 vierkante meter centimeter
1 vierkante meter lijn=6.452 vierkante millimeter

Abonneer je op ons

Waarde is iets dat kan worden gemeten. Begrippen als lengte, oppervlakte, volume, massa, tijd, snelheid, etc. worden hoeveelheden genoemd. De waarde is meetresultaat, het wordt bepaald door een getal uitgedrukt in bepaalde eenheden. De eenheden waarin een hoeveelheid wordt gemeten, worden genoemd meeteenheden.

Om een ​​hoeveelheid aan te duiden, wordt een getal geschreven en daarnaast de naam van de eenheid waarin het is gemeten. Bijvoorbeeld 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Elke waarde heeft een oneindig aantal waarden, de lengte kan bijvoorbeeld gelijk zijn aan: 1 cm, 2 cm, 3 cm, etc.

Dezelfde waarde kan worden uitgedrukt in verschillende eenheden, bijvoorbeeld kilogram, gram en ton zijn gewichtseenheden. Dezelfde hoeveelheid uitgedrukt in verschillende eenheden verschillende nummers. Bijvoorbeeld 5 cm = 50 mm (lengte), 1 uur = 60 minuten (tijd), 2 kg = 2000 g (gewicht).

Een hoeveelheid meten betekent uitzoeken hoe vaak het een andere hoeveelheid van dezelfde soort bevat, genomen als een maateenheid.

We willen bijvoorbeeld de exacte lengte van een kamer weten. We moeten deze lengte dus meten met een andere lengte die ons bekend is, bijvoorbeeld met een meter. Leg hiervoor zo vaak mogelijk een meter over de lengte van de kamer. Als hij precies 7 keer over de lengte van de kamer past, is de lengte 7 meter.

Als resultaat van het meten van de hoeveelheid, verkrijgt men of genoemd nummer, bijvoorbeeld 12 meter, of meerdere benoemde nummers, bijvoorbeeld 5 meter 7 centimeter, waarvan de totaliteit wordt genoemd samengesteld genoemd nummer.

Maatregelen

In elke staat heeft de overheid bepaalde meeteenheden voor verschillende hoeveelheden vastgesteld. Een nauwkeurig berekende meeteenheid, als model genomen, heet standaard- of voorbeeldige eenheid. Er werden modeleenheden van de meter, kilogram, centimeter, enz. gemaakt, volgens welke eenheden voor dagelijks gebruik worden gemaakt. Eenheden die in gebruik zijn genomen en door de staat zijn goedgekeurd, worden genoemd maatregelen.

De maatregelen heten homogeen als ze dienen om hoeveelheden van dezelfde soort af te meten. Gram en kilogram zijn dus homogene maten, omdat ze dienen om het gewicht te meten.

Eenheden

De volgende zijn meeteenheden voor verschillende grootheden die vaak worden aangetroffen in wiskundige problemen:

Maten van gewicht/massa

• 1 ton = 10 centers
• 1 cent = 100 kilogram
• 1 kilogram = 1000 gram
• 1 gram = 1000 milligram

• 1 kilometer = 1000 meter
• 1 meter = 10 decimeter
• 1 decimeter = 10 centimeter
• 1 centimeter = 10 millimeter

• 1 vierkante meter kilometer = 100 hectare
• 1 hectare = 10000 vierkante meter meter
• 1 vierkante meter meter = 10000 vierkante meter centimeter
• 1 vierkante meter centimeter = 100 vierkante meter millimeter

• 1 kub. meter = 1000 kubieke meter decimeters
• 1 kub. decimeter = 1000 kubieke meter. centimeter
• 1 kub. centimeter = 1000 kubieke meter. millimeter

Laten we eens kijken naar een andere waarde zoals liter. Een liter wordt gebruikt om de inhoud van vaten te meten. Een liter is een volume dat gelijk is aan één kubieke decimeter (1 liter = 1 kubieke decimeter).

Maatregelen van tijd

• 1 eeuw (eeuw) = 100 jaar
• 1 jaar = 12 maanden
• 1 maand = 30 dagen
• 1 week = 7 dagen
• 1 dag = 24 uur
• 1 uur = 60 minuten
• 1 minuut = 60 seconden
• 1 seconde = 1000 milliseconden

Daarnaast worden tijdseenheden zoals kwartaal en decennium gebruikt.

• kwartaal - 3 maanden
• decennium - 10 dagen

De maand wordt beschouwd als 30 dagen, tenzij de dag en de naam van de maand moeten worden opgegeven. Januari, maart, mei, juli, augustus, oktober en december - 31 dagen. Februari in een eenvoudig jaar - 28 dagen, februari in schrikkeljaar- 29 dagen. April, juni, september, november - 30 dagen.

Een jaar is (ongeveer) de tijd die de aarde nodig heeft om één omwenteling rond de zon te voltooien. Het is gebruikelijk om elke drie opeenvolgende jaren 365 dagen te tellen, en de vierde daaropvolgend - voor 366 dagen. Een jaar met 366 dagen heet schrikkeljaar, en jaren met 365 dagen - gemakkelijk. Om de volgende reden wordt aan het vierde jaar een extra dag toegevoegd. De omlooptijd van de aarde om de zon bevat niet precies 365 dagen, maar 365 dagen en 6 uur (ongeveer). Een eenvoudig jaar is dus 6 uur korter dan een echt jaar, en 4 eenvoudige jaren korter dan 4 echte jaren met 24 uur, dat wil zeggen met één dag. Daarom wordt bij elk vierde jaar één dag (29 februari) opgeteld.

Je leert over andere soorten grootheden terwijl je verschillende wetenschappen verder bestudeert.

Afkortingen meten

Afgekorte namen van maten worden meestal zonder punt geschreven:

Kilometer - km Meter - m Decimeter - dm centimeter - cm Millimeter - mm	Maten van gewicht/massa ton - t centrum - c kilogram - kg gram - g milligram - mg
Oppervlaktematen (vierkante maten) vierkante meter kilometer - km 2 hectare - ha vierkante meter meter - m2 vierkante meter centimeter - cm 2 vierkante meter millimeter - mm 2	kubus meter - m 3 kubus decimeter - dm 3 kubus centimeter - cm 3 kubus millimeter - mm 3
Maatregelen van tijd eeuw - in jaar - ja maand - m of mo week - n of week dag - van of d (dag) uur - h minuut - m tweede - s milliseconde - ms	Een maat voor de capaciteit van schepen liter - l

Meetinstrumenten

Voor het afmeten van verschillende hoeveelheden worden speciale meetinstrumenten gebruikt. Sommigen van hen zijn heel eenvoudig en zijn ontworpen voor eenvoudige metingen. Dergelijke apparaten omvatten een meetliniaal, meetlint, maatcilinder, enz. Andere meetapparaten zijn complexer. Dergelijke apparaten omvatten stopwatches, thermometers, elektronische weegschalen, enz.

Meetinstrumenten hebben in de regel een meetschaal (of korte schaal). Dit betekent dat streepjesverdelingen op het apparaat zijn gemarkeerd en dat de bijbehorende waarde van de hoeveelheid naast elke streepjesverdeling wordt geschreven. De afstand tussen twee streepjes, waarna de waarde van de waarde wordt geschreven, kan verder worden onderverdeeld in verschillende kleinere delen, deze delen worden meestal niet aangegeven met cijfers.

Het is niet moeilijk om te bepalen welke waarde van de waarde overeenkomt met elke kleinste deling. Zo toont de onderstaande figuur bijvoorbeeld een meetliniaal:

De cijfers 1, 2, 3, 4, enz. geven de afstanden tussen de slagen aan, die zijn verdeeld in 10 gelijke delen. Daarom komt elke verdeling (de afstand tussen de dichtstbijzijnde slagen) overeen met 1 mm. Deze waarde heet schaalverdeling meetinstrument.

Voordat u begint met het meten van een hoeveelheid, moet u de waarde van de verdeling van de schaal van het gebruikte instrument bepalen.

Om de deelprijs te bepalen, moet u:

1. Zoek de twee dichtstbijzijnde slagen van de schaal, waarnaast de magnitudewaarden zijn geschreven.
2. aftrekken van grotere waarde deel het kleinere en het resulterende getal door het aantal delingen ertussen.

Laten we als voorbeeld de schaalverdelingswaarde van de thermometer in de afbeelding links bepalen.

Laten we twee slagen nemen, waarbij de numerieke waarden van de gemeten hoeveelheid (temperatuur) worden uitgezet.

Bijvoorbeeld streken met symbolen 20 °С en 30 °С. De afstand tussen deze slagen is verdeeld in 10 divisies. De prijs van elke divisie is dus gelijk aan:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Daarom geeft de thermometer 47 °C aan.

Ieder van ons moet in het dagelijks leven voortdurend verschillende hoeveelheden meten. Om bijvoorbeeld op tijd op school of op het werk te komen, moet je de tijd meten die je op de weg doorbrengt. Meteorologen meten de temperatuur om het weer te voorspellen. Sfeer druk, windsnelheid, enz.

Sinds de oudheid is een persoon altijd een maatstaf geweest voor lengte en gewicht: hoeveel hij zijn hand zal uitstrekken, hoeveel hij op zijn schouders kan tillen, enz.

Het systeem van oude Russische lengtematen omvatte de volgende hoofdmaten: verst, sazhen, arshin, el, span en vershok.

ARSHIN - een oude Russische lengtemaat, in moderne termen gelijk aan 0,7112 m. Een arshin werd ook wel een meetliniaal genoemd, waarop meestal verdelingen in vershoks werden aangebracht.

Er zijn verschillende versies van de oorsprong van de arshin lengtemaat. Misschien gaf "arshin" aanvankelijk de lengte van een menselijke stap aan (ongeveer zeventig centimeter, bij normaal lopen op de vlakte, in een gemiddeld tempo) en was het de basiswaarde voor andere grote maten voor het bepalen van lengte, afstanden (sazhen, verst) . De wortel "AR" in het woord a r sh en n - in Oud Russisch(en in andere, onder naburige volkeren) betekent "AARDE", "oppervlak van de aarde", "voor" en geeft aan dat deze maatstaf zou kunnen worden gebruikt bij het bepalen van de lengte van het te voet afgelegde pad. Er was een andere naam voor deze maatregel - STEP. In de praktijk zou de telling kunnen worden gedaan in paren van stappen van een volwassene, van normale bouw ("kleine vadems"; een-twee - een, een-twee - twee, een-twee - drie ...), of triples ( "staatsvademen"; een-twee -drie - een, een-twee-drie - twee ...), en bij het stapsgewijs meten van kleine afstanden werd stapsgewijs geteld. In de toekomst begonnen ze onder deze naam ook een gelijke waarde te gebruiken - de lengte van de arm.

Voor kleine lengtematen was de basiswaarde de maat die sinds onheuglijke tijden in Rusland werd gebruikt - "span" (sinds de 17e eeuw - een lengte gelijk aan een overspanning werd anders genoemd - "kwart arshin", "kwart", " vier"), waarvan het gemakkelijk te zien is, was het gemakkelijk mogelijk om kleinere aandelen te krijgen - twee inch (1/2 span) of inches (1/4 span).

Handelaars, die goederen verkopen, maten het in de regel met hun eigen arshin (liniaal) of snel - meten "vanaf de schouder". Om metingen uit te sluiten, introduceerden de autoriteiten standaard de "state arshin", een houten liniaal, aan de uiteinden waarvan metalen punten met het staatsmerk waren geklonken.

STAP - de gemiddelde lengte van een menselijke stap = 71 cm Een van de oudste lengtematen.

PYAD (pyadnitsa) is een oude Russische lengtemaat. KLEINE OVERSPANNING (ze zeiden - "span"; vanaf de 17e eeuw heette het - "kwart") - de afstand tussen de uiteinden van de op afstand van elkaar geplaatste duim en wijsvinger (of middelvinger) = 17,78 cm. BIG SPAN - de afstand tussen de uiteinden van de duim en pink (22-23 cm). PANCH MET EEN TUMBLING ("overspanning met een salto", volgens Dahl - "overspanning met een salto") - een overspanning met de toevoeging van twee gewrichten van de indexstick = 27-31 cm

Onze oude iconenschilders maten de grootte van iconen in overspanningen: “negen iconen zijn zeven overspanningen (in 1 3/4 arshins). De pure Tikhvinskaya op goud is een spinner (4 inch). Icoon van George de Grote daden van vier overspanningen (in 1 arshin)»

VERSTA is een oude Russische reismaatstaf (de vroege naam is "" veld ""). Dit woord heette oorspronkelijk de afstand die tijdens het ploegen van de ene naar de andere draai van de ploeg werd afgelegd. Twee titels voor een lange tijd parallel gebruikt als synoniemen. Vermeldingen zijn bekend in schriftelijke bronnen van de 11e eeuw. Handschriften van de 15e eeuw er is een record: "het veld van vadem is 7 honderd en 50" (750 vadem lang). Vóór tsaar Alexei Mikhailovich werden 1000 vadems geteld in 1 verst. Onder Peter de Grote was één verst gelijk aan 500 sazhens, in moderne termen - 213,36 X 500 \u003d 1066,8 m. "Mile" werd ook wel een mijlpaal op de weg genoemd. De grootte van een verst veranderde herhaaldelijk, afhankelijk van het aantal sazhens dat erin is opgenomen en de grootte van een sazhen. De Code van 1649 stelde een "grens verst" van 1.000 sazhens vast. Later, in de 18e eeuw, werd ook een "reisverst" van 500 sazhens ("vijfhonderd verst") gebruikt.

BOUNDARY VERSTA is een oude Russische meeteenheid die gelijk is aan twee werst. Een verst van 1000 sazhens (2,16 km) werd veel gebruikt als grensmaat, meestal bij het bepalen van weiden rond grote steden en aan de rand van Rusland, vooral in Siberië, voor het meten van afstanden tussen nederzettingen.

De 500-sazhen verst werd iets minder vaak gebruikt, vooral voor het meten van afstanden in het Europese deel van Rusland. Lange afstanden, vooral in Oost-Siberië, werden bepaald in reisdagen. In de achttiende eeuw. grensversts worden geleidelijk vervangen door reisversts, en de enige verst in de 19e eeuw. er blijft een "reis" verst, gelijk aan 500 sazhens.

SAZHEN - een van de meest voorkomende lengtematen in Rusland. Er waren meer dan tien sazhens verschillend qua doel (en dienovereenkomstig qua grootte). "Fly fathom" - de afstand tussen de uiteinden van de vingers van de ver uit elkaar geplaatste handen van een volwassen man. "Slanting sazhen" - de langste: de afstand van de teen van de linkervoet tot het einde van de opgeheven middelvinger rechter hand. Gebruikt in de zin: "hij heeft een schuine doorgrond in zijn schouders" (betekenis - een held, een reus)

Deze oude maat lengte wordt genoemd door Nestor in 1017. De naam sazhen komt van het werkwoord syagat (reiken) - voor zover het mogelijk was om met een hand te reiken. Om de waarde van de oude Russische sazhen te bepalen, speelde de ontdekking van de steen waarop het was gesneden een grote rol Slavische letters de inscriptie: "In de zomer van 6576 (1068) aanduiding 6 dagen, Prins Gleb gemeten ... 10.000 en 4.000 sazhens." Uit een vergelijking van dit resultaat met de metingen van topografen werd de waarde van sazhens van 151,4 cm verkregen.De resultaten van metingen van tempels en de waarde van Russische volksmaten vielen samen met deze waarde. Er waren sazhen gemeten touwen en houten "magazijnen" die werden gebruikt bij het meten van afstanden in de bouw en bij landmeten.

Volgens historici en architecten waren er meer dan 10 vadems en ze hadden hun eigen namen, waren incommensurabel en niet een veelvoud van elkaar. Vadems: stedelijk - 284,8 cm, zonder titel - 258,4 cm, groots - 244,0 cm, Grieks - 230,4 cm, overheid - 217,6 cm, koninklijk - 197,4 cm, kerk - 186,4 cm, volks - 176,0 cm, metselwerk - 159,7 cm, eenvoudig - 150,8 cm, klein - 142,4 cm en nog een zonder titel - 134,5 cm (gegevens uit één bron), evenals - erf, brug.

FLYING FATCH - de afstand tussen de uiteinden van de middelvingers van de armen gestrekt naar de zijkanten - 1,76 m.

OBLIQUE SAZHEN (oorspronkelijk "schuin") - 2.48m.

Vadems werden geconsumeerd vóór de introductie metriek stelsel maatregelen.

ELLEBOOG was gelijk aan de lengte van de arm van de vingers tot de elleboog (volgens andere bronnen - "de afstand in een rechte lijn van de elleboog tot het einde van de uitgestrekte middelvinger"). De waarde van deze oude lengtemaat varieerde volgens verschillende bronnen van 38 tot 47 cm.Vanaf de 16e eeuw werd het geleidelijk vervangen door de arshin en in de 19e eeuw werd het bijna nooit gebruikt.

De el is een oeroude Russische lengtemaat die al in de 11e eeuw bekend was. De waarde van de oude Russische el van 10,25-10,5 inch (gemiddeld ongeveer 46-47 cm) werd verkregen uit een vergelijking van metingen in de tempel van Jeruzalem, gemaakt door abt Daniël, en latere metingen van dezelfde afmetingen in een exacte kopie van deze tempel - in de hoofdtempel van het Nieuwe Jeruzalem-klooster aan de rivier de Istra (XVII eeuw). De elleboog werd veel gebruikt in de handel als een bijzonder handige maatregel. In de detailhandel in canvas, stof, linnen was de elleboog de belangrijkste maatstaf. In de grootschalige groothandel - linnen, doek, enz., Kwam in de vorm van grote delen - "sets", waarvan de lengte was andere keer en op verschillende plaatsen varieerde het van 30 tot 60 el (in handelsplaatsen hadden deze maatregelen een specifieke, vrij duidelijke betekenis)

VERSHOK was gelijk aan 1/16 van een arshin, 1/4 van een kwart. In moderne termen - 4,44 cm. De naam "Vershok" komt van het woord "top". in de literatuur van de 17e eeuw. er zijn ook fracties van een vershok - een halve vershok en een kwart vershok.

Bij het bepalen van de lengte van een persoon of dier, werd de telling uitgevoerd na twee arshins (verplicht voor een normale volwassene): als er werd gezegd dat de gemeten persoon 15 inch lang was, dan betekende dit dat hij 2 arshins 15 inch was , d.w.z. 209cm.

Les over het onderwerp: "Eenheden en maten van lengte, oppervlakte, massa, tijd"

Aanvullende materialen
Beste gebruikers, vergeet niet om uw opmerkingen, feedback en suggesties achter te laten. Alle materialen worden gecontroleerd door een antivirusprogramma.

Leermiddelen en simulatoren in de online winkel "Integral" voor graad 4
Leerboek voor het leerboek M.I. Moreau Leerboek voor L.G. Peterson

Eenheden en lengtematen

We gebruiken lengte-eenheden heel vaak in het dagelijks leven. Als we bijvoorbeeld in wiskundelessen verschillende figuren tekenen, gebruiken we centimeters of millimeters, soms decimeters. Thuis gebruiken we bij het meten van de lengte van een kamer meters. Als we ergens heen gaan, bijvoorbeeld naar een andere stad of naar een landhuis, gebruiken we een lengte-eenheid - een kilometer.

Laten we eens kijken hoe ze zich tot elkaar verhouden.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1cm=10mm

Jongens, beantwoord de vragen. Hoeveel centimeter zijn er in 5 meter en in 3 dm? Hoeveel millimeter is 4 dm? Hoeveel keer langer is 6 meter dan 2 dm?

Vaak bepalen we de lengte of afstand "op het oog". Dit komt door het ontbreken van een liniaal of meter bij de hand. Hoe nauwkeuriger je de lengte of afstand bepaalt, hoe beter je oog.

In deze figuur zijn 3 segmenten getekend. Bepaal "met het oog" wat hun lengte is. En probeer nu de lengte van de zijden van de driehoek en de rechthoek te bepalen.
Nog enkele voorbeelden en opdrachten voor het bepalen van de lengte. Welke lengtemaat moet worden gebruikt om te meten:
1. kever lengte;
2. bureaubreedte;
3. afstand tot de naburige stad;
4. lengte en breedte van de kamer;
5. lengte van de rivier;
6. de breedte van de weg.

Eenheden en oppervlaktematen

Jongens, onthoud oppervlakte wordt altijd gemeten in vierkanten. Bijvoorbeeld, vierkante meter is een vierkant waarvan de zijde één meter is, en een vierkante kilometer is een vierkant waarvan de zijde één kilometer is.

In de brief wordt de uitdrukking "vierkante meter" afgekort tot m 2. Als je zo'n bericht ziet, weet dat dan we zijn aan het praten over het plein.
Net als in het geval van lengte worden verschillende oppervlakte-eenheden gebruikt. Vierkante meters worden bijvoorbeeld gebruikt om de oppervlakte van een appartement te meten. Natuurlijk kun je vierkante centimeters gebruiken, maar erg handig zal het niet zijn.
Overweeg hoe de gebiedswaarden zich tot elkaar verhouden.

1 km 2 \u003d 1.000.000 m 2
1 m 2 \u003d 100 dm 2
1 dm2 \u003d 100 cm 2
1 cm 2 \u003d 100 mm 2

Beschouw een voorbeeld voor het berekenen van de oppervlakte en druk het verkregen resultaat uit in verschillende oppervlakte-eenheden.
Denk bijvoorbeeld aan een gewoon voetbalveld met zijden van 100 meter en 60 meter. Bereken de oppervlakte van zo'n veld.

S voetbalveld \u003d 100 m x 60 m \u003d 6.000 m 2 \u003d
\u003d 600.000 dm 2 \u003d 60.000.000 cm 2

Zoals u kunt zien, kan het gebied worden uitgedrukt in vierkante meters, vierkante decimeters, enz. Voor dit voorbeeld m 2 is de meest geschikte maateenheid. Om beter te begrijpen dit onderwerp oefenen bij het bepalen van het gebied.
Geef de volgende waarden in de figuur aan, ervan uitgaande dat elk vierkant een zijde heeft die gelijk is aan 1 mm:
1. vierkante millimeter;
2. 3 vierkante centimeter;
3. een halve vierkante centimeter.

Bepaal het gebied van de eerste en tweede cijfers.

Eenheden en maten van massa

Jongens, jullie zijn al bekend met de eenheden van massa - dit zijn grammen, kilogrammen, enz. Je komt deze maten vaak tegen, vooral in de supermarkt. Daar staat bij elk product de prijs aangegeven (meestal per 1 kg gewicht of per verpakking). Het is erg handig en praktisch. Als het nodig is om grotere massa-eenheden te gebruiken, bijvoorbeeld om het gewicht van een auto te meten, dan worden massa-eenheden zoals een ton of een cent gebruikt.
Laten we eens kijken hoe ze zich tot elkaar verhouden.

1 t = 10 c
1 q = 100 kg
1 kg = 1000 g

Jongens, beantwoord de vragen. Hoeveel gram zit er in een pakje bloem van twee kilo? Hoeveel centners zitten er in een auto van 8 ton? Hoeveel keer lichter is een auto van 12 centners dan een bus van 6 ton?

Tijdseenheden

We gebruiken het concept van "tijd" altijd en overal, het is onmogelijk om ons leven voor te stellen zonder een klok. Winkels en fabrieken, scholen, kleuterscholen en andere instellingen werken volgens schema. En het apparaat voor het meten van de tijd is bij iedereen bekend - dit is een klok. Sinds de oudheid heeft de mensheid tijdseenheden bedacht voor alle gelegenheden. Kijk naar de tafel.

1 eeuw = 100 jaar
1 jaar = 12 maanden
1 maand = 30 of 31 dagen (behalve februari wanneer we 28 of 29 dagen hebben)
1 dag = 24 uur
1 uur = 60 minuten
1 minuut = 60 seconden

Jongens, beantwoord de vragen.
1. Hoeveel maanden zijn zomer, herfst, winter en lente?
2. Hoeveel dagen zijn er in februari?
3. Wat is een "schrikkeljaar"?
4. Hoeveel uur en minuten zijn 3 lessen achter elkaar?
5. De schoolbibliotheek begint om 9.00 uur en sluit om 15.00 uur. Hoeveel uur is de bibliotheek open? Hoeveel minuten zal het zijn?

Voordat u kennis maakt met de oppervlakte-eenheden, moet u letten op hoe u de oppervlakte van een figuur kunt berekenen. Het eerste cijfer dat op school wordt bestudeerd, is een vierkant. Een vierkant met een zijde van één eenheid wordt een eenheidsvierkant genoemd. Het kan 1 meter, centimeter of een andere waarde zijn. De oppervlakte van andere figuren wordt altijd vergeleken met het eenheidsvierkant. Het gebied van een figuur laat zien hoeveel eenheidsvierkanten op het oppervlak passen.

Rijst. 1. Eenheid vierkant.

Om de oppervlakte te berekenen, moet u de twee zijden vermenigvuldigen.

$$S = 1cm * 1cm = 1cm^2$$

Rijst. 2. Schaakbord.

Om de oppervlakte van een schaakbord te berekenen, vermenigvuldigt u de breedte met de lengte. Dat is:

$$S= 8 * 8 = 64 vierkanten$$

En als we 1 vierkant van het schaakbord nemen als een eenheidsvierkant van 1 $cm^2$, dan is de oppervlakte van het schaakbord $64 cm^2$.

Vierkanten kunnen respectievelijk in verschillende eenheden worden gemeten, ze hebben verschillende aanduidingen.

Rijst. 3. Een vierkant met een zijde die in verschillende eenheden wordt gemeten.

Correct, de oppervlakte-eenheid wordt een vierkante centimeter of een vierkante meter genoemd, afhankelijk van de eenheden waarin de zijden worden gemeten.

Dus de eenheden voor het meten van oppervlakte:

• $1cm^2$;
• $ 1 miljoen ^ 2 $;
• $1km^2$;
• $1 hectare (ha)$;
• $ 1 ar (a.) $, ook wel weven genoemd

Sommige meeteenheden gebruiken we vaak in het leven van alledag aanduiden percelen. Dit is een hectare, weven en ares.

Bij het oplossen van problemen is het noodzakelijk om aandacht te besteden aan meeteenheden. Centimeters kunnen alleen worden toegevoegd aan centimeters en meters kunnen alleen worden toegevoegd aan meters. Daarom is het altijd nodig om ervoor te zorgen dat in de gegeven oplossing van het probleem alle waarden worden uitgedrukt in dezelfde meeteenheden.

In Engelstalige landen (VS, Canada, Groot-Brittannië, Australië) worden acres, yards gebruikt om land te meten. $1 acre = 4940 yards = 4046,96 m^2$.

Taak voorbeeld:

Nr. 1. Converteer $ 10 m^2$ naar $cm^2$

Oplossing:

• $ 1 mln. = 100 cm $;
• $1 m^2 = 100 x 100 = 10.000 cm^2$;
• $10 m^2 = 10 x 10.000 = 100.000 cm^2$

nr. 2. Hoeveel ares in $500 m^2$?

Oplossing:

• $ 100 m ^ 2 = 1 a $;
• $ 500 m ^ 2 = 5 a $.

Hoe zijn oppervlakte-eenheden gerelateerd?

Om de relatie te zien, moet je op de tafel letten.

Tabel “Gebiedseenheden”

Bovendien kunt u records van meeteenheden met symbolen ($ m ^ 2, cm ^ 2, mm ^ 2 $) gebruiken, kunt u verkorte records gebruiken (sq. m., sq. cm, sq. mm.)

4.3. Totaal aantal ontvangen beoordelingen: 91.