Wat is een staande golf? Hoe ontstaat het? Wat is het verschil tussen een staande golf en een lopende golf? Staande golven en methoden voor hun vorming.
Elke golf is een oscillatie. Een vloeistof, een elektromagnetisch veld of elk ander medium kan oscilleren. In het dagelijks leven komt elke persoon dagelijks een of andere manifestatie van fluctuaties tegen. Maar wat is een staande golf?
Stel je een ruime container voor waarin water wordt gegoten - het kan een bassin, emmer of bad zijn. Als nu de vloeistof met de palm van de hand wordt geslagen, zullen golvende richels vanuit het impactcentrum in alle richtingen lopen. Trouwens, ze worden - reizende golven genoemd. Hun kenmerkende eigenschap is de overdracht van energie. Door de frequentie van ploffen te wijzigen, kunt u ze echter bijna volledig zichtbaar laten verdwijnen. De indruk bestaat dat de watermassa geleiachtig wordt en dat de beweging alleen op en neer gaat. Een staande golf is deze verplaatsing. Dit fenomeen doet zich voor omdat elke golf die het impactcentrum heeft verlaten de wanden van de tank bereikt en wordt teruggekaatst, waar hij de hoofdgolven die in de tegenovergestelde richting reizen kruist (verstoort). Een staande golf verschijnt alleen als de gereflecteerde en directe golven in fase zijn maar verschillend in amplitude. Anders treedt bovenstaande interferentie niet op, aangezien een van de eigenschappen van golfverstoringen met verschillende kenmerken is het vermogen om naast elkaar te bestaan in hetzelfde volume van de ruimte zonder elkaar te vervormen. Men kan stellen dat een staande golf de som is van twee tegengestelde lopers, wat leidt tot een daling van hun snelheden tot nul.
Waarom blijft het water in het bovenstaande voorbeeld in verticale richting oscilleren? Erg makkelijk! Wanneer golven met dezelfde parameters worden gesuperponeerd, bereiken de oscillaties op bepaalde momenten hun maximale waarde, antinodes genaamd, en op andere momenten worden ze volledig gedoofd (knooppunten). Door de frequentie van klappen te veranderen, is het mogelijk om zowel horizontale golven volledig te doven als verticale verplaatsingen te vergroten.
staande golven zijn niet alleen interessant voor beoefenaars, maar ook voor theoretici. In het bijzonder zegt een van de modellen dat elk materiaaldeeltje wordt gekenmerkt door een specifieke (trilling): een elektron oscilleert (trilt), een neutrino oscilleert, enz. Verder werd in het kader van de hypothese aangenomen dat de genoemde trilling een gevolg is van de interferentie van enkele, nog onontdekte, verstoringen van het medium. Met andere woorden, de auteurs beweren dat waar die verbazingwekkende golven een staande golf vormen, materie ontstaat.
Niet minder interessant is het fenomeen Schumann Resonance. Het ligt in het feit dat onder bepaalde omstandigheden (geen van de voorgestelde hypothesen is tot nu toe als de enige ware aanvaard) in de ruimte tussen aardoppervlak en de ondergrens van de ionosfeer, staand elektromagnetische golven, waarvan de frequenties in het lage en ultralage bereik liggen (van 7 tot 32 hertz). Als de golf gevormd in de "oppervlakte-ionosfeer"-spleet rond de planeet gaat en in resonantie valt (fase-coïncidentie), dan kan deze lange tijd bestaan zonder verzwakking, zichzelf in stand houdend. De Schumann-resonantie is van bijzonder belang omdat de frequentie van de golven praktisch samenvalt met de natuurlijke alfaritmes van het menselijk brein. Onderzoek naar dit fenomeen in Rusland wordt bijvoorbeeld niet alleen uitgevoerd door natuurkundigen, maar ook door zo'n grote organisatie als het Institute of the Human Brain.
De ingenieuze uitvinder Nikola Tesla vestigde de aandacht op de staande exemplaren. Er wordt aangenomen dat hij dit fenomeen in sommige van zijn apparaten zou kunnen gebruiken. Een van de bronnen van hun verschijning in de atmosfeer wordt beschouwd als onweersbuien. Elektrische ontladingen wekken een elektromagnetisch veld op en genereren golven.
Als meerdere golven zich gelijktijdig in het medium voortplanten, dan blijken de trillingen van de deeltjes van het medium de geometrische som te zijn van de trillingen die de deeltjes zouden maken tijdens de voortplanting van elk van de golven afzonderlijk. Deze empirische bewering heet het principe van superpositie (superpositie) van golven.
In het geval dat de oscillaties veroorzaakt door individuele golven op elk van de punten van het medium een constant faseverschil hebben, worden de golven genoemd samenhangend. Wanneer toegevoegd coherente golven Er is een fenomeen van interferentie, dat erin bestaat dat trillingen op sommige punten elkaar versterken en op andere punten verzwakken. Een zeer belangrijk geval van interferentie wordt waargenomen wanneer twee zich in tegengestelde richting voortplantende vlakke golven met dezelfde amplitude over elkaar heen leggen. Het resulterende oscillerende proces heet staande golf.
staande golf- dit is een golf die wordt gevormd door de superpositie van twee golven met dezelfde amplitude en frequentie, wanneer de golven naar elkaar toe bewegen.
Vrijwel staande golven ontstaan wanneer golven worden weerkaatst door obstakels. De golf die op de barrière invalt en de gereflecteerde golf die ernaartoe loopt, bovenop elkaar, geven een staande golf.
Laten we de vergelijkingen schrijven van twee vlakke golven die zich langs de as voortplanten x in tegengestelde richtingen:
Door deze vergelijkingen op te tellen en het resultaat om te zetten volgens de formule voor de som van de cosinuslijnen, krijgen we:
Om deze vergelijking te vereenvoudigen, kiezen we de oorsprong x zodat het verschil 
werd gelijk aan nul, en de oorsprong t- zodat de som gelijk is aan nul 
.Dan
- staande golf vergelijking.
Het golfnummer vervangen tot zijn betekenis 
, verkrijgen we de staande golfvergelijking, wat handig is voor de analyse van deeltjesoscillaties in een staande golf:
.
Uit deze vergelijking blijkt dat op elk punt van de staande golf oscillaties met dezelfde frequentie optreden als in de zich in tegengestelde richting voortplantende golven, en de oscillatie-amplitude hangt af van x:
.
Op punten waarvan de coördinaten voldoen aan de voorwaarde
,
de trillingsamplitude bereikt zijn maximale waarde. Deze punten heten antinodes staande golf. De coördinaten van de antinode zijn:
.
Op punten waarvan de coördinaten voldoen aan de voorwaarde:
,
de trillingsamplitude verdwijnt. Deze punten heten knopen staande golf. De punten van het medium die zich op de knooppunten bevinden, oscilleren niet. Knooppuntcoördinaten zijn van belang:
.
Uit deze formules volgt dat de afstand tussen aangrenzende knooppunten, evenals de afstand tussen aangrenzende knooppunten, gelijk is aan . De antinodes en nodes zijn ten opzichte van elkaar verschoven met een kwart van de golflengte.
(gestippelde curve). Zoals te zien is in de figuur, liggen de langsliggende punten verschillende kanten vanaf het knooppunt, oscilleren in tegenfase. Alle punten tussen twee aangrenzende knooppunten oscilleren in fase (d.w.z. in dezelfde fase).Een staande golf draagt geen energie. Tweemaal gedurende de periode wordt de energie van de staande golf ofwel volledig getransformeerd in potentiaal, voornamelijk geconcentreerd nabij de knooppunten van de golf, dan volledig in kinetisch, voornamelijk geconcentreerd nabij de antinodes van de golf. Als gevolg hiervan is er een overdracht van energie van elk knooppunt naar naburige antinodes en vice versa. De tijdgemiddelde energieflux in elk deel van de golf is gelijk aan nul.
Wat is een staande golf? Wat is een staande golf? Hoe ontstaat het? Wat is het verschil tussen een staande golf en een lopende golf?
- Heb je de leisteen gezien?
Hetzelfde aan de oppervlakte van het water, een plas op een winderige dag bijvoorbeeld. - oh wat heb je hard geantwoord. Ik leg het gewoon uit als een peperkoekmannetje.
Wat is een golfproces. Dit is wanneer er iets verandert en het heeft een maximum en een minimum (een voorbeeld van watergolven wanneer in verschillende momenten tijd op hetzelfde punt verandert het golfmaximum (piek) naar een minimum) . Wanneer het maximum wordt vervangen door een minimum, zijn dit lopende golven. Golven staan. Dit is wanneer het maximum niet verandert in het minimum, maar er op verschillende plaatsen verschillende niveaus zijn (staande rimpelingen op het wateroppervlak tegen de wind). - Oh o. Dit is zo'n concept dat het brein van tienduizenden mensen de klok rond doet zwellen! De staande golf is de essentie van BTG. De essentie van Tesla. De essentie van de toekomstige energie uit het niets!)))
- staande "theegolf" oscillaties in gedistribueerde oscillerende systemen met een karakteristieke opstelling van afwisselende maxima (antinodes) en minima (knooppunten) van amplitude. In de praktijk ontstaat zo'n golf tijdens reflecties van obstakels en inhomogeniteiten als gevolg van de superpositie van de gereflecteerde golf op de invallende golf. In dit geval zijn de frequentie, fase en verzwakkingscoëfficiënt van de golf op de plaats van reflectie uiterst belangrijk.
Voorbeelden van een staande golf zijn snaartrillingen, luchttrillingen in een orgelpijp; Schumann golven in de natuur.
Een puur staande golf kan strikt genomen alleen bestaan als er geen verliezen in het medium zijn en de golven volledig worden gereflecteerd vanaf de grens. Gewoonlijk zijn er naast staande golven ook lopende golven in het medium, die energie leveren aan de plaatsen van absorptie of emissie.
Een Rubensbuis wordt gebruikt om staande golven in een gas aan te tonen.
- Giet water in het bad en sla met je hand op het oppervlak. Golven verspreiden zich vanuit de hand in alle richtingen. Ze worden lopers genoemd. Door de frequentie van handtrillingen soepel te veranderen, kunt u ervoor zorgen dat de golven niet meer naar de zijkanten bewegen, maar op hun plaats blijven. De beweging zou alleen op en neer gaan. Dit zijn staande golven.
Ze worden in dit geval alleen gevormd omdat het bad muren heeft waarvan reflectie optreedt, als er geen muren waren, zouden zich geen staande golven vormen, zoals bijvoorbeeld op een open wateroppervlak.
De verklaring voor het verschijnen van staande golven is eenvoudig, wanneer een directe golf en een door de muur weerkaatste golf botsen, versterken ze elkaar, en als deze botsing de hele tijd op dezelfde plaats plaatsvindt, verdwijnt de horizontale beweging van de golven .
- staande golven,
golven die ontstaan door de interferentie van golven die zich in onderling tegengestelde richtingen voortplanten. Praktisch S. eeuw. ontstaan wanneer golven worden gereflecteerd door obstakels en inhomogeniteiten als gevolg van de superpositie van de gereflecteerde golf op de rechte lijn. Verschillende plaatsen van S. van eeuw. oscilleren in dezelfde fase, maar met verschillende amplitudes (Fig.). In S. eeuw. , in tegenstelling tot hardlopen, is er geen stroom van energie. Dergelijke golven ontstaan bijvoorbeeld in een elastisch systeem, een staaf of een luchtkolom in een aan één uiteinde gesloten pijp, wanneer de zuiger in de pijp trilt. Reizende golven worden gereflecteerd vanaf de grenzen van het systeem, en als gevolg van de superpositie van de invallende en gereflecteerde golven, S. op. Tegelijkertijd, langs de lengte van de luchtkolom, de zogenaamde. knooppunten van verplaatsingen (snelheden) van het vlak loodrecht op de as van de kolom, waarop geen verplaatsingen van luchtdeeltjes zijn, en drukamplitudes maximaal zijn, en antinodes van verplaatsingen van het vlak, waarop verplaatsingen maximaal zijn, en drukken zijn gelijk aan nul. Verplaatsingsknooppunten en buikknooppunten bevinden zich in de pijp op afstanden van een kwart van de golflengte, en een verplaatsingsknooppunt en drukbuidel worden altijd gevormd in de buurt van een massieve wand. Een soortgelijk beeld wordt waargenomen als de massieve wand aan het uiteinde van de buis wordt verwijderd, maar dan liggen de buik van de snelheid en het drukknooppunt in het vlak van het gat (ongeveer). In elk volume dat duidelijke grenzen heeft en een geluidsbron, worden geluidsgolven gevormd. , maar met een complexere structuur.Elk golfproces dat verband houdt met de verspreiding van verstoringen kan gepaard gaan met de vorming van een golfvorm. Ze kunnen niet alleen in gasvormige, vloeibare en vaste media ontstaan, maar ook in vacuüm tijdens de voortplanting en reflectie van elektromagnetische storingen, bijvoorbeeld in lange elektrische leidingen. De radiozenderantenne is vaak uitgevoerd in de vorm van een rechtlijnige vibrator of een systeem van vibrators, over de lengte waarvan de S. is geïnstalleerd. In segmenten van golfgeleiders en gesloten volumes verschillende vormen gebruikt als resonatoren in de techniek microgolf frequenties, zijn vastgesteld door S. eeuw. bepaalde types. In elektromagnetische S. eeuw. elektrisch en magnetische velden zijn op dezelfde manier gescheiden als in elastische S. eeuw. verplaatsing en druk zijn gescheiden.
Zuivere S.in. kan strikt genomen alleen worden vastgesteld bij afwezigheid van demping in het medium en volledige reflectie van de golven vanaf de grens. Meestal, behalve S. in. , zijn er ook lopende golven die energie naar de plaatsen van absorptie of emissie brengen.
In de optica is het ook mogelijk om S. eeuw vast te stellen. met zichtbare hoogte- en dieptepunten elektrisch veld. Als het licht niet monochromatisch is, dan in S. eeuw. de antinodes van het elektrische veld van verschillende golflengten zullen zich op verschillende plaatsen bevinden en kleurscheiding wordt vaak waargenomen.
Het vastgehouden uiteinde wordt scherp omhoog getrokken en vervolgens in zijn oorspronkelijke positie gebracht. De op de buis gevormde richel beweegt langs de buis naar de wand, waar het wordt gereflecteerd. In dit geval heeft de gereflecteerde golf de vorm van een depressie, d.w.z. hij bevindt zich onder de gemiddelde positie van de buis, terwijl de initiële antinode erboven was. Wat is de reden voor dit verschil?
Stel je het uiteinde van een rubberen buis voor die in een muur is bevestigd. Omdat het vast is, kan het niet bewegen. De kracht van de inkomende impuls die naar boven is gericht, heeft de neiging om deze naar boven te laten bewegen (zie Fig.). Omdat het echter niet kan bewegen, moet er een gelijke en tegengestelde neerwaartse kracht zijn die uitgaat van de steun en wordt uitgeoefend op het uiteinde van de rubberen buis, en dus is de gereflecteerde puls antinode naar beneden. Het faseverschil van de gereflecteerde en originele pulsen is 180°.
Wanneer de hand die de rubberen buis vasthoudt op en neer beweegt en de bewegingsfrequentie geleidelijk toeneemt, wordt een punt bereikt waarop een enkele antinode wordt verkregen (Fig. a). Een verdere toename van de frequentie van armtrillingen zal leiden tot de vorming van een dubbele buik (Fig. 6). Als je de frequentie van handbewegingen timet, zul je zien dat hun frequentie is verdubbeld. Omdat het moeilijk is om de hand sneller te bewegen, is het beter om een mechanische vibrator te gebruiken (fig. c).
Een metalen staaf in een elektromagnetische spoel trilt met een frequentie die wordt geregeld door een oscillator. gevormde golven genaamd staande of stilstaande golven. Ze vormen omdat de gereflecteerde golf wordt gesuperponeerd op de invallende golf. Dit fenomeen staat bekend als . Er zijn hier twee golven: invallend en gereflecteerd. Ze hebben hetzelfde, maar verspreiden zich in tegengestelde richtingen. het reizende golven, maar ze interfereren met elkaar en creëren zo staande golven.
Dit heeft de volgende gevolgen:
a) alle deeltjes in elke helft van de golflengte oscilleren in fase, d.w.z. ze bewegen allemaal tegelijkertijd in dezelfde richting;
b) elk deeltje heeft een amplitude die verschilt van de amplitude van het volgende deeltje;
c) het faseverschil tussen oscillaties van deeltjes van een halve golf en oscillaties van deeltjes van de volgende halve golf is gelijk aan 180°.
Dit betekent eenvoudigweg dat ze ofwel zoveel mogelijk tegelijkertijd in tegengestelde richtingen worden afgebogen, of, als ze zich in de middelste positie bevinden, in tegengestelde richtingen beginnen te bewegen. Dit wordt getoond in de figuur, waar je kunt zien dat sommige deeltjes (aangeduid met N) niet bewegen (ze hebben nul amplitude), omdat de krachten die erop werken altijd gelijk en tegengesteld zijn.
Deze punten worden knooppunten of knooppunten genoemd en de afstand tussen twee opeenvolgende knooppunten is de helft van de golflengte, d.w.z. 1/2 λ.
De maximale beweging vindt plaats op de punten gemarkeerd met A, en de amplitude van deze punten is tweemaal de amplitude van de invallende golf. Deze punten heten antinodes, en de afstand tussen twee opeenvolgende antinodes is de helft van de golflengte. De afstand tussen de knoop en de volgende buik is een vierde van de golflengte, d.w.z. 1/4 λ.
staande golf anders dan hardlopen. BIJ reizende golf:
a) alle deeltjes hebben dezelfde trillingsamplitude;
staande golven worden gevormd door de superpositie van twee identieke golven die naar elkaar toe lopen. Iedereen heeft vast wel eens staande golven in gitaarsnaren gezien. Wanneer ergens aan een touwtje wordt getrokken en losgelaten, beginnen elastische banden zich in verschillende richtingen te verspreiden. dwarse golven, die vervolgens worden gereflecteerd vanaf de uiteinden van de snaar en, bovenop elkaar, vorm staande golven(als er geen demping is tijdens voortplanting en reflectie). Hoe gebeurde dit?
Bij het optellen van twee sinusoïdale golven met dezelfde frequentie en amplitude, maar zich voortplantend in verschillende richtingen assen x, we krijgen een verstoring, die wordt beschreven door de functie
F(x,t) = f 0 zonde (t — kx +1) + f 0 zonde (t + kx + φ 2) = 2f 0 omdat (kx + (2 -1) /2) + (1 + 2) / 2).
Dat is wat het is staande golf vergelijking. Op elk punt van de staande golf worden oscillaties uitgevoerd volgens de harmonische wet:
F(x, t) = F0 zonde (ωt + (φ 1 + φ 2) / 2.
Oscillatieamplitude
| F0| = 2 f 0 | omdat (kx + (2 -φ 1) / 2)|
hangt af van de coördinaat x. Op de punten waar kx + Δφ / 2 = (n + 1 / 2)π (n- een geheel getal, Δφ = 1 —2), amplitude F 0 = 0. Dergelijke punten worden genoemd staande golf knooppunten, er zijn geen schommelingen in hen. Punten waarvoor de oscillatie-amplitude | F 0 | = 2f 0 maximum-aan, genaamd antinodes van een staande golf. Afstand x tussen aangrenzende knopen (of aangrenzende antinodes) is gelijk aan de helft van de lengte van de lopende golven waaruit de staande golf is gevormd:
∆x =π / k= λ / 2.
Op punten tussen twee aangrenzende knooppunten treden oscillaties op in dezelfde fase, en de amplitude verandert van nul naar een maximum (bij de antinode, die zich in het midden tussen de knooppunten bevindt) en weer naar nul. materiaal van de site
Bij het passeren van het knooppunt verandert de fase van de oscillaties in π, als het teken verandert F0. Bij een staande golf verdwijnt de verstoring van het medium gelijktijdig op alle punten, en tegelijkertijd bereikt de verstoring op alle punten zijn maximale waarde. Zo wordt een klinkende snaar na elke halve cyclus recht en na een kwart van de periode na het rechttrekken neemt deze de "meest gebogen" vorm aan.
Als je oscillaties op slechts één punt waarneemt, dan is het onmogelijk om te zeggen welke golf - rennen of staande thee— veroorzaakte deze fluctuaties. Maar als je de oscillaties op verschillende punten volgt, dan zullen de oscillaties in de lopende en staande golven totaal anders zijn. In een vlakke lopende golf treden oscillaties op verschillende punten op met dezelfde amplitude, maar in verschillende fasen. Bij een staande golf treden oscillaties op verschillende punten op met verschillende amplitudes, maar in dezelfde fase. Daarom is het bij het observeren van het "hele plaatje" natuurlijk onmogelijk om de reizende en staande golven te verwarren.
