coherente golven. golfinterferentie

Alle natuurlijke lichtbronnen (de zon, gloeilampen, enz.) zenden geen elektromagnetische golven uit met één specifieke en strikt constante frequentie, daarom zijn lichtgolven die worden uitgezonden door onafhankelijke natuurlijke lichtbronnen altijd onsamenhangend en bij gebruik van twee van dergelijke bronnen is het onmogelijk om lichtinterferentie te verkrijgen.

De incoherentie van natuurlijke lichtbronnen is te wijten aan het feit dat de straling van een lichtlichaam bestaat uit golven die worden uitgezonden door vele atomen. Individuele atomen stoten uit treinen van golven met een duur van ongeveer 10 -8 s en een lengte van ongeveer 3 m. De fase van de nieuwe trein is op geen enkele manier verbonden met de fase van de vorige trein. In een lichtgolf die door het lichaam wordt uitgezonden, wordt de straling van een groep atomen na een tijd van de orde van 10-8 s vervangen door de straling van een andere groep, en de fase van de resulterende golf ondergaat willekeurige veranderingen. Coherentie bestaat alleen binnen één trein. De gemiddelde duur van een trein τ heet coherentie tijd. Als de golf zich voortplant in een homogeen medium, blijft de fase van oscillaties op een bepaald punt in de ruimte alleen constant tijdens de coherentietijd. Gedurende deze tijd plant de golf zich over een afstand voort ik coh = Vτ, genaamd coherentie lengte(of treinlengte). Oscillaties op punten die ver van elkaar verwijderd zijn en die groter zijn dan de coherentielengte in de richting van de golfvoortplanting, zullen onsamenhangend zijn.

Laserstraling wordt gekenmerkt door een hoge mate van monochromaticiteit, d.w.z. straling vindt plaats met één specifieke en strikt constante frequentie, daarom kan interferentie van lichtstralen die door twee verschillende lasers worden uitgezonden, worden waargenomen.

Hoe is het mogelijk om, met behulp van gewone onsamenhangende lichtzenders, onderling coherente bronnen te creëren?

Coherente lichtgolven kunnen worden verkregen door (met behulp van reflecties of brekingen) een golf die wordt uitgezonden door een enkele lichtbron in twee delen te delen. Als je deze twee golven dwingt om door verschillende optische paden te gaan en ze vervolgens op elkaar plaatst, wordt interferentie waargenomen. Het verschil in de optische lengtes van de paden die door de interfererende golven worden afgelegd, zou niet erg groot moeten zijn, aangezien de vouwoscillaties tot dezelfde resulterende golftrein zouden moeten behoren. Als dit verschil ³ 1 m is, zal er een overlay zijn van oscillaties die overeenkomen met verschillende treinen, waarvan het faseverschil continu op een chaotische manier zal veranderen, en er wordt geen interferentie waargenomen.

Laat de scheiding in twee coherente golven plaatsvinden in het punt O (Fig. 2).

n 2 S 2 P V

Tot aan punt P gaat de eerste golf door het medium met een brekingsindex n 1 pad S 1 , de tweede golf gaat door een medium met een brekingsindex n 2 pad S 2 . Als in punt O de fase van de oscillatie gelijk is aan wt, dan zal de eerste golf in punt P de oscillatie A 1 cosw (t - S 1 / V 1) opwekken, en de tweede golf - de oscillatie A 2 cosw (t - S 2 / V 2), waarbij V 1 en V 2 - fasesnelheden van de golf in respectievelijk de eerste en tweede media. Dientengevolge zal het faseverschil van de oscillaties die worden opgewekt door de golven in het punt P gelijk zijn aan

j \u003d w (S 2 / V 2 - S 1 / V 1) \u003d (wc) (n 2 S 2 - n 1 S 1).

Laten we w/c vervangen door 2pn/c = 2p/lo, dan

J = (2p/lo)D, (3)

waarbij D \u003d n 2 S 2 - n 1 S 1 \u003d L 2 - L 1 - een waarde gelijk aan het verschil in de optische lengtes die door de golven van de paden worden doorlopen, en wordt genoemd optisch pad verschil.

Uit (3) blijkt dat als het optische padverschil gelijk is aan een geheel aantal golflengten in vacuüm:

D = ±mlo (m = 0,1,2,….), (4)

dan blijkt het faseverschil een veelvoud van 2p te zijn en zullen de door beide golven opgewekte oscillaties in het punt P optreden met dezelfde fase. Dus (4) is interferentie maximale voorwaarde.

Als het optische padverschil D gelijk is aan een half geheel aantal golflengten in vacuüm:

D = ± (m + 1/2) lo (m = 0, 1,2, ...), (5)

dan j \u003d ± (2m + 1)p, dat wil zeggen, de oscillaties in het punt P zijn in tegenfase. Daarom is (5) minimale voorwaarde voor interferentie.

Het principe van het verkrijgen van coherente lichtgolven door een golf in twee delen te verdelen die door verschillende paden gaan, kan op verschillende manieren praktisch worden geïmplementeerd - met behulp van schermen en sleuven, spiegels en brekende lichamen.

3. Methoden voor het waarnemen van lichtinterferentie: het experiment van Young, de spiegelmethode van Fresnel, het biprisma van Fresnel. Voor het eerst werd het interferentiepatroon van twee lichtbronnen in 1802 waargenomen door de Engelse wetenschapper Jung. In het experiment van Young (Fig. 3) dient een fel verlichte spleet S als een lichtbron, van waaruit een lichtgolf valt op twee op gelijke afstand gelegen spleten A 1 en A 2, die twee coherente lichtbronnen zijn (twee cilindrische golven). Het interferentiepatroon wordt waargenomen op het scherm E, dat zich op enige afstand bevindt ik parallel aan A 1 A 2. Het referentiepunt wordt gekozen op punt 0, dat symmetrisch is ten opzichte van de sleuven.

P

Platte St. DUS

A 2 S 2 ik

Versterking en demping van licht op een willekeurig punt P van het scherm hangt af van het optische padverschil D = nS 2 - n S 1 = L 2 - L 1 . Om een ​​herkenbaar interferentiepatroon te krijgen, moet de afstand tussen de bronnen A 1 A 2 = d aanzienlijk kleiner zijn dan de afstand ik van bronnen tot scherm. De afstand x op het scherm, waarbinnen interferentieranden worden gevormd, is veel kleiner ik. Onder deze omstandigheden kunnen we aannemen dat S 2 + S 1 » 2 ik. Uit figuur 3 hebben we, volgens de stelling van Pythagoras,

S 2 2 = ik 2 + (x + d/2) 2 ; S 1 2 = ik 2 + (x - d/2) 2 ,

vandaar S 2 2 - S 1 2 = 2xd, en

S 2 – S 1 »xd/ ik.

Door deze uitdrukking rechts en links te vermenigvuldigen met de brekingsindex van het medium n, krijgen we

D = nxd/ ik. (6)

Als we (6) in (4) substitueren, krijgen we dat de intensiteitsmaxima zullen worden waargenomen bij x-waarden gelijk aan

x max = ± m ik l/d, (m = 0, 1,2,.,.). (7)

Hier l = l 0 /n - golflengte in het medium dat de ruimte tussen de bronnen en het scherm vult.

De coördinaten van de intensiteitsminima zijn:

x min \u003d ± (m + 1/2) ik l/d, (m = 0,1,2,...). (acht)

De afstand tussen twee aangrenzende intensiteitsmaxima heet de afstand tussen de interferentieranden, en de afstand tussen aangrenzende minima - de breedte van de interferentierand. Uit (7) en (8) volgt dat de afstand tussen de randen en de bandbreedte niet afhankelijk zijn van de volgorde van interferentie (waarde m), constant zijn voor de gegeven experimentele omstandigheden ik,l,d en hebben dezelfde waarde gelijk aan

Dх = ik l/d. (9)

Door de parameters opgenomen in (9) te meten, kan men experimenteel de optische stralingsgolflengte l bepalen. Volgens (9) Dх proportioneel ik/d Om het interferentiepatroon duidelijk te onderscheiden moet daarom aan de bovenstaande voorwaarde worden voldaan: d<< ik. Het hoofdmaximum dat overeenkomt met m = 0 gaat door punt 0. Op en neer daarvan op gelijke afstanden van elkaar zijn er maxima en minima van de intensiteit van de eerste (m = 1), tweede (m = 2) orden, enz. ., die afwisselend lichte en donkere strepen evenwijdig aan elkaar zijn.

Deze afbeelding is geldig wanneer het scherm wordt verlicht met monochromatisch licht (l 0 = const). Wanneer verlicht met wit licht de interferentiemaxima en -minima voor elke golflengte zullen volgens formule (9) ten opzichte van elkaar verschoven zijn en eruitzien als regenboogranden. Alleen voor het hoofdmaximum vallen de maxima voor alle golflengten samen en zal in het midden van het scherm een ​​heldere band worden waargenomen, aan weerszijden waarvan de spectraal gekleurde banden van de maxima van de eerste, tweede orde, enz. symmetrisch geplaatst Dichter bij de centrale heldere band zijn er violette zones en vervolgens de rode zones.

De intensiteit van de interferentieranden blijft niet constant, maar varieert langs het scherm volgens de kwadratische cosinuswet.

U kunt het interferentiepatroon ook observeren met een Fresnel-spiegel, Fig. 4. (Fig. 4.3 van Landsberg, p. 71). Fresnel's bizercal bestaat uit twee vlakke spiegels die onder een hoek van bijna 180 ° zijn geplaatst.

Het licht van de bron S valt in een divergente bundel op de b-spiegel, wordt gereflecteerd door spiegels 1 en 2 en vertegenwoordigt twee systemen van coherente golven, alsof ze afkomstig zijn van bronnen S 1 en S 2, die denkbeeldige beelden zijn van de bron S in spiegels 1 en 2. Denkbeeldige bronnen S 1 en S 2 zijn onderling coherent, en de daaruit voortkomende lichtgolven komen naar verschillende punten van het scherm E met een bepaald faseverschil dat wordt bepaald door het verschil in padlengte van de bronnen S 1 en S 2 naar het overeenkomstige punt van het scherm en interfereren. De verlichting van het scherm op verschillende punten zal anders zijn. Het interferentiepatroon is hoe breder, hoe kleiner de hoek tussen de spiegels, en het scherm moet ver genoeg van de spiegel verwijderd zijn. Directe stralen van de lichtbron S bereiken het scherm niet, omdat ze worden tegengehouden door de sluiter Z.

Het Fresnel-biprisma (Fig. 5–Fig. 247 van Trofimova, p. 323) bestaat uit twee identieke prisma's die aan de basis zijn gevouwen met kleine brekingshoeken.

Licht van de bron S wordt in beide prisma's gebroken, met als resultaat dat lichtgolven die afkomstig zijn van twee denkbeeldige lichtbronnen S 1 en S 2, die coherent zijn, zich achter het prisma voortplanten. Op een scherm E ver genoeg van het prisma, treden superpositie en interferentie van coherente lichtgolven op.

Het interferentiepatroon kan ook worden waargenomen met behulp van een Loyd-spiegel, een Biillet-lens en andere optische apparaten, evenals wanneer licht wordt gereflecteerd door dunne transparante films.

Het fenomeen van de vorming van afwisselende versterkings- en verzwakkingsbanden van licht wordt interferentie genoemd. Lichtinterferentie wordt waargenomen onder speciale omstandigheden (die hieronder zullen worden besproken) wanneer twee of meer lichtbundels op elkaar worden gesuperponeerd. Een speciaal geval van golfinterferentie (en interferentie is in wezen een golfverschijnsel en vindt niet alleen plaats voor lichtgolven) is de staande golf die we eerder noemden. In een staande golf worden antinodes (intensiteitsmaxima) en knopen (intensiteitsminima) waargenomen, afwisselend met elkaar in de juiste volgorde. Een staande golf wordt gevormd wanneer een golf die wordt gereflecteerd door een obstakel, wordt gesuperponeerd op een invallende golf.

De belangrijkste voorwaarde voor het waarnemen van golfinterferentie is hun coherentie. Coherentie wordt opgevat als de consistentie van golven met elkaar in fase. Als we twee golven nemen die afkomstig zijn van onafhankelijke bronnen, dan zullen, wanneer ze over elkaar heen worden geplaatst, de fasen volledig willekeurig veranderen. Inderdaad, lichtgolven (laten we erover praten) worden uitgezonden door atomen, en elke golf is het resultaat van het superponeren van een groot aantal golftreinen op elkaar, afkomstig van atomen die onafhankelijk van elkaar zijn. De "juiste" versterking en demping van de totale golf in de ruimte zal niet worden waargenomen. Voor het verschijnen van een minimale golfintensiteit op een bepaald punt in de ruimte, is het noodzakelijk dat op dit punt de golven die constant worden toegevoegd (gedurende een lange tijd overeenkomend met waarneming) elkaar opheffen. Die. lange tijd zouden de golven precies in tegenfase zijn, terwijl het verschil tussen hun fasen constant zou blijven en gelijk zou zijn aan . Integendeel, het maximum van de golf zal verschijnen wanneer de toegevoegde golven zich de hele tijd in dezelfde fase bevinden, d.w.z. wanneer ze elkaar constant versterken. Er zal dus interferentie worden waargenomen onder de voorwaarde dat de op elk punt van het lichtveld op elkaar gesuperponeerde golven een in de tijd constant faseverschil hebben. Is dit faseverschil gelijk aan een even getal, dan is er een maximum, is er een oneven getal dan is er een minimum aan lichtintensiteit. Golven met een constant faseverschil worden coherent genoemd. Men kan spreken over de samenhang van de golf met zichzelf. Dit is het geval wanneer het faseverschil van de golf voor twee willekeurige punten in de ruimte een constante in de tijd is. Het licht van natuurlijke bronnen is onsamenhangend, omdat het willekeurig wordt uitgestraald door verschillende atomen, waartussen geen samenhang bestaat. Hoe kan dan interferentie worden waargenomen? Het algemene principe kan natuurlijk als volgt worden geformuleerd: het is noodzakelijk ervoor te zorgen dat de golven van elk atoom op zichzelf worden gesuperponeerd. Elke golf die door een individueel atoom wordt uitgezonden, is immers coherent met zichzelf, aangezien het een stuk is van een sinusoïdale golf. Als dergelijke golven op zichzelf worden gesuperponeerd, zal interferentie worden waargenomen. De algemene en eerste regel voor het waarnemen van de interferentie van licht is dus als volgt:

Het is noodzakelijk om op de een of andere manier een lichtstraal die van één bron komt te verdelen in twee of meer stralen (deze stralen zullen coherent met elkaar zijn) en ze vervolgens te laten overlappen. Golfintensiteitsmaxima zullen worden waargenomen op punten waar de conditie

minima - op punten waar

Hier aangegeven door het faseverschil van de toegevoegde golven.

Laten we eens kijken naar een voorbeeld van interferentie - het experiment van Jung. Laten we aannemen dat het licht van een gloeilamp met een lichtfilter, die een bijna monochromatisch licht creëert, door twee smalle, naast elkaar liggende spleten gaat, waarachter een scherm () is geïnstalleerd. Op het scherm zal een systeem van lichte en donkere banden - interferentiebanden - worden waargenomen. In dit geval wordt een enkele lichtgolf in tweeën gesplitst die uit verschillende spleten komt. Deze twee golven zijn coherent met elkaar en geven, wanneer ze op elkaar worden gesuperponeerd, een systeem van maxima en minima van de lichtintensiteit in de vorm van donkere en lichte banden van de overeenkomstige kleur. Waar is het maximum en waar is het minimum? Laten we een bepaald punt van het scherm M bekijken. Laten we uit de sleuven, als uit secundaire coherente bronnen, stralen trekken die op één punt samenkomen. Laten we het verschil zoeken tussen de paden van deze stralen - een segment. Als er een even aantal halve golven op past (de halve golf komt overeen met het faseverschil), dan zullen de golven uit de sleuven op het punt M in dezelfde fase optellen, er zal een maximum worden waargenomen. Als een oneven aantal halve golven op het segment past, dan tellen ze in tegenfase op en wordt er een minimum waargenomen. De voorwaarden voor het observeren van maxima en minima (1.14) en (1.15) kunnen dus als volgt worden weergegeven:

(min),

We hebben een voorbeeld overwogen waarin golven van coherente bronnen (slots) "lopen" in hetzelfde medium, met dezelfde snelheid. In andere experimenten kunnen interfererende golven echter door verschillende media gaan en als resultaat verschillende fasesnelheden hebben. In dit geval is het handig om in plaats van het geometrische padverschil te spreken van het zogenaamde optische padverschil.

en daarom

Dan kunnen de formules voor interferentie maxima en minima () worden weergegeven als:

(maximaal)

(min)

Als interfererende golven door verschillende media gaan, waarvan de brekingsindices n1 en n2 zijn, dan moeten de voorwaarden voor maxima en minima worden geschreven:

(maximaal)

(min)

waarbij nl de optische lengte van het pad van de bundel wordt genoemd, en het optische padverschil van de stralen.

Zo worden interferentiemaxima waargenomen op punten waarvoor het optische padverschil gelijk is aan een even aantal halve golven, en minima worden waargenomen op punten waarvoor een oneven aantal halve golven op het optische padverschil passen.

Bij de afleiding van formules () en () gingen we ervan uit dat de sleuven voor secundaire golven oneindig smal zijn. De eindige breedte van de sleuven leidt uiteraard tot versmering van de maxima en minima. Bij voldoende brede spleten zullen de maxima elkaar overlappen en zal er geen interferentie worden waargenomen. Speelt een rol en de afstand tussen de sleuven. Het moet klein genoeg zijn: hoe kleiner het is, hoe breder het interferentiepatroon.

Interferentie kan ook worden waargenomen in wit, d.w.z. niet-monochromatisch, licht. In dit geval zal elke band regenboogkleurig zijn: de interferentie gaat gepaard met de ontbinding van licht in monochromatische componenten (hoe meer, hoe groter de afstand tussen de maxima van elkaar).

Een monochromatische vlakke elektromagnetische golf wordt beschreven door de volgende uitdrukking voor de veldsterkte op elk punt in de ruimte, bepaald door de straalvector r:

waar E 0, , en zijn constanten. Elke echte lichtgolf wordt echter gevormd door de superpositie van oscillaties van verschillende frequenties, ingesloten in een eindig interval. Volgens de frequentiespreidingsformule: komt overeen met de spreiding van golfgetalwaarden . Opgemerkt moet worden dat de spreiding van de golfvector ook kan worden geassocieerd met de spreiding van golfvoortplantingsrichtingen, die wordt gekenmerkt door de vectorhoeveelheid .

Laten we eerst bespreken temporele samenhang, die verband houdt met de frequentiespreiding. Beschouw het geval van superpositie op een bepaald punt in de ruimte van twee lichtoscillaties met enigszins verschillende frequenties:

interferentie term

onder de gemaakte veronderstellingen, zal afhangen van tijd- en frequentieverschil

Elk optisch apparaat waarmee de interferentie van licht wordt waargenomen (fotografische film, het menselijk oog, enz.) heeft een bepaalde traagheid, die wordt gekenmerkt door de tijd dat het apparaat het interferentiepatroon registreert. In dit geval registreert het optische apparaat een patroon dat gemiddeld is over het tijdsinterval. Als gedurende deze tijd de cosinus in de interferentieterm

neemt alle waarden aan met gelijke waarschijnlijkheid –1 voordat +1 , dan is de gemiddelde waarde van de interferentieterm gelijk aan nul. Het interferentiepatroon zal niet zichtbaar zijn, dat wil zeggen, de intensiteit die door het apparaat wordt geregistreerd, zal gelijk zijn aan de som van de intensiteiten die op een bepaald punt door elke golf afzonderlijk worden gecreëerd. Als na verloop van tijd de waarde van de cosinus praktisch onveranderd blijft, zal het apparaat interferentie registreren. Om de coherente eigenschappen van lichtgolven te karakteriseren, introduceren we dus: coherentie tijd, wat wordt gedefinieerd als de tijd die nodig is voor een verandering faseverschil golven gesuperponeerd op een bepaald punt in de ruimte bereiken de waarde :

het apparaat geen interferentie detecteert, en wanneer:

het apparaat zal het interferentiepatroon detecteren. Over de coherentietijd de golf legt een afstand af

genaamd coherentie lengte.

Om het interferentiepatroon waar te nemen, worden meestal lichtstralen van dezelfde bron gebruikt, maar deze hebben verschillende afstanden afgelegd naar het waarnemingspunt. Dit betekent dat de golven die door de bron worden uitgezonden op verschillende tijdstippen interfereren. Als de frequentie van de bron "zweeft", dan zal met het verschil in het pad van de golven naar het waarnemingspunt het verschil in de uitzendtijd van de golven zijn, wat de onmogelijkheid van het waarnemen van interferentie betekent.

Als voorbeeld geven we de typische waarden van de coherentielengte voor een natuurlijke optische bron met een smalbandig optisch filter met een bandbreedte van in de buurt van het midden van het zichtbare bereik ( nm) en voor een gaslaser - een bron van optische straling met een hoge temporele coherentie, waarvoor de bandbreedte twee tot drie orden van grootte kleiner is. In het eerste geval geeft de schatting van de coherentielengte de waarde

en in het tweede geval - voor de laser -

Zo is de waarneming van een interferentiepatroon van gewone optische bronnen alleen mogelijk bij kleine verschillen in golfpaden, bijvoorbeeld bij interferentie in dunne films, terwijl het gebruik van laserstraling deze taak aanzienlijk vereenvoudigt.

In het geïdealiseerde geval, bij het toepassen van monochromatische golven met strikt vaste en gelijke frequenties (), worden de tijd en lengte van de coherentie oneindig groot, daarom zou onder dergelijke omstandigheden natuurlijk het interferentiepatroon worden waargenomen voor eventuele padverschillen.

Een verandering in het faseverschil van oscillaties kan niet alleen optreden door de spreiding van frequenties, maar ook door de spreiding van golfvectoren. Daarom wordt, samen met de temporele coherentie bepaald door de coherentietijd, het concept geïntroduceerd ruimtelijke samenhang. Het optreden op een bepaald punt in de ruimte van oscillaties die worden opgewekt door golven met een hele reeks vectoren die in richting verschillen, vindt plaats als deze golven worden uitgezonden door verschillende delen van een uitgebreide lichtbron.

Overweeg voor de zekerheid een lichtgevende schijf AB, die vanaf het punt M schuin gezien (Fig. 4.1)

Rijst. 4.1. Ruimtelijke samenhang van licht uit een uitgebreide bron:
hoek kenmerkt de verspreiding van golfvectoren Ak

Hoek karakteriseert de verspreiding van golfvectoren . Dus, in de fase van de elektromagnetische golf

je moet uitdrukkingen vervangen:

waar is de projectie van de straalvector r naar de richting van de vector . In formules (4.7) en lager wordt aangenomen dat . De vector , zoals te zien is in de figuur, kan worden beschouwd als evenwijdig aan de uitgebreide bron en dienovereenkomstig aan het golffront.

Voor de vorming van een stabiel interferentiepatroon is het noodzakelijk dat de golfbronnen dezelfde frequentie hebben en dat het faseverschil van hun oscillaties constant is. Bronnen die aan deze voorwaarde voldoen heten samenhangend*.

• Van het Latijnse woord cohaereus - onderling verbonden.

Golven van dergelijke bronnen worden ook wel samenhangend.

Golfcoherentie is tijdelijk en ruimtelijk. Bronnen waarin het faseverschil constant blijft, worden coherent genoemd. De eenvoudigste manier om coherente bronnen te creëren, is door een echte bron en zijn afbeelding te gebruiken. Er zijn verschillende manieren om coherente bronnen te creëren. De belangrijkste schema's voor het waarnemen van interferentie in niet-mochromatisch licht maken gebruik van golffrontverdeling (meestal van een puntbron) of golfamplitudeverdeling. Dit creëert twee coherente golven die interfereren met een klein padverschil.

De consistentie van golven, die erin bestaat dat het faseverschil in de tijd voor elk punt in de ruimte onveranderd blijft, wordt genoemd temporele samenhang.

De consistentie van golven, die erin bestaat dat het faseverschil constant blijft op verschillende punten van het golfoppervlak, wordt genoemd ruimtelijke samenhang.

Echte bronnen kunnen praktisch niet coherent zijn.

zie ook

• Coherente signalen

Wikimedia Stichting. 2010 .

Zie wat "Coherente golven" zijn in andere woordenboeken:

coherente golven- Golven waarvan het faseverschil niet afhankelijk is van de tijd. [Niet-destructief testsysteem. Soorten (methoden) en technologie van niet-destructief onderzoek. Termen en definities (naslaggids). Moskou 2003] Onderwerpen soorten (methoden) en technologie onafscheidelijk ... ...

coherente golven- koherentinės bangos statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. coherente golven vok. koharente Wellen, fr rus. coherente golven, f prance. ondes cohérentes, f … Fizikos terminų žodynas

coherente golven- (gekoppelde golven) golven van dezelfde frequentie, de oscillaties waarin verschillen in een constant faseverschil dat niet verandert met de tijd ... Russische Index naar Engels-Russisch Woordenboek van Muzikale Terminologie

coherente lichtgolven- Lichtgolven met een constant faseverschil van lichtoscillaties gedurende een bepaalde tijdsperiode. [Verzameling van aanbevolen termen. Uitgave 79. Fysieke optica. USSR Academie van Wetenschappen. Comité voor wetenschappelijke en technische terminologie. 1970] Onderwerpen … … Technisch vertalershandboek

GOLVEN- (1) (zie), zich met een eindige snelheid in de ruimte voortplanten en energie met zich meedragen zonder materie over te dragen; (2) V. de Broglie verschijnt wanneer een microdeeltje beweegt en reflecteert een gelijktijdige combinatie van golf- en corpusculaire eigenschappen ... ... Grote Polytechnische Encyclopedie

Een elektromagnetisch veld dat zich in de ruimte voortplant met een eindige snelheid, afhankelijk van de eigenschappen van het medium. In een vacuüm is de voortplantingssnelheid van een elektromagnetische golf c≈300.000 km/s (zie Lichtsnelheid). In homogene isotrope media, richtingen ... ... encyclopedisch woordenboek

- (van het Latijnse cohaerens zijnde in verband) de gecoördineerde stroming in de tijd van verschillende oscillerende of golfprocessen, die zich manifesteren wanneer ze worden toegevoegd. Oscillaties worden coherent genoemd als het verschil tussen hun fasen constant blijft ... ... Grote Sovjet Encyclopedie

Het interferentiepatroon van twee cirkelvormige coherente golven, afhankelijk van de golflengte en de afstand tussen de bronnen. Interferentie van golven is de superpositie van golven, waarbij ze op sommige punten in de ruimte onderling worden versterkt en op andere worden verzwakt. ... .. Wikipedia

samenhang de gecoördineerde stroom van verschillende oscillerende of golfprocessen wordt genoemd. De mate van overeenstemming kan variëren. Dienovereenkomstig is het concept mate van coherentie twee golven.

Laat twee lichtgolven van dezelfde frequentie naar een bepaald punt in de ruimte komen, die op dit punt oscillaties in dezelfde richting opwekken (beide golven zijn op dezelfde manier gepolariseerd):

E \u003d A 1 cos (wt + a 1),

E \u003d A 2 cos (wt + a 2), dan de amplitude van de resulterende oscillatie

A 2 \u003d A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cosj, (1)

waar j = een 1 - een 2 = cons.

Als de oscillatiefrequenties in beide golven w gelijk zijn, en het faseverschil j van de aangeslagen oscillaties constant in de tijd blijft, dan worden zulke golven genoemd samenhangend.

Wanneer coherente golven worden toegepast, geven ze een stabiele oscillatie met constante amplitude A = сonst, bepaald door uitdrukking (1) en, afhankelijk van het faseverschil van oscillaties, liggend binnen |а 1 –А 2 ê £ A £ а 1 +А 2.

Dus, wanneer ze met elkaar interfereren, geven coherente golven een stabiele oscillatie met een amplitude die de som van de amplitudes van de interfererende golven niet overschrijdt.

Als j \u003d p, dan cosj \u003d -1 en a 1 \u003d A 2, en de amplitude van de totale oscillatie is nul, en de interfererende golven heffen elkaar volledig op.

In het geval van onsamenhangende golven verandert j continu, waarbij alle waarden met gelijke waarschijnlijkheid worden aangenomen, waardoor de tijdsgemiddelde waarde t = 0. Daarom

Een 2 >=<А 1 2 > + <А 2 2 >,

vandaar dat de waargenomen intensiteit bij het over elkaar heen leggen van onsamenhangende golven gelijk is aan de som van de intensiteiten die door elk van de golven afzonderlijk worden gecreëerd:

ik \u003d ik 1 + ik 2.

In het geval van coherente golven heeft cosj een constante waarde in de tijd (maar verschillend voor elk punt in de ruimte), zodat

I = I 1 + I 2 + 2Ö I 1 × I 2 cosj (2)

Op die punten in de ruimte waarvoor cosj >0, I> I 1 +I 2 ; op de punten waarvoor cosj<0, IBij het superponeren van coherente lichtgolven er is een herverdeling van de lichtstroom inruimte, waardoor op sommige plaatsen maxima verschijnen, en op andere -intensiteit minima. Dit fenomeen heet interferentie golven. Interferentie komt vooral duidelijk tot uiting wanneer de intensiteiten van beide interfererende golven hetzelfde zijn: I 1 =I 2 . Dan, volgens (2), bij de maxima I = 4I 1 , en bij de minima I = 0. Voor onsamenhangende golven wordt onder dezelfde conditie overal dezelfde intensiteit verkregen I = 2I 1 .

Alle natuurlijke lichtbronnen (de zon, gloeilampen, enz.) zijn niet coherent.

De incoherentie van natuurlijke lichtbronnen is te wijten aan het feit dat de straling van een lichtlichaam bestaat uit golven die worden uitgezonden door vele atomen. Individuele atomen zenden golftreinen uit met een duur van ongeveer 10-8 s en een lengte van ongeveer 3 m. trein trein heeft niets te maken met de fase van de vorige trein. In een lichtgolf die door het lichaam wordt uitgezonden, wordt de straling van een groep atomen na een tijd van de orde van 10-8 s vervangen door de straling van een andere groep, en de fase van de resulterende golf ondergaat willekeurige veranderingen.

Onsamenhangend en niet in staat om met elkaar te interfereren zijn de uitgezonden golven verschillende natuurlijke lichtbronnen. Is het zelfs mogelijk om voorwaarden voor licht te scheppen waaronder interferentieverschijnselen zouden worden waargenomen? Hoe, met behulp van gewone onsamenhangende lichtzenders, om onderling coherente bronnen te creëren?

Coherente lichtgolven kunnen worden verkregen door (met behulp van reflecties of brekingen) een golf uitgezonden door één lichtbron in twee delen te delen.Als je deze twee golven door verschillende optische paden laat gaan en ze vervolgens over elkaar heen plaatst, wordt interferentie waargenomen . Het verschil in de optische lengtes van de paden die door de interfererende golven worden afgelegd, zou niet erg groot moeten zijn, aangezien de vouwoscillaties tot dezelfde resulterende golftrein zouden moeten behoren. Als dit verschil ³1m is, zullen oscillaties die overeenkomen met verschillende treinen worden gesuperponeerd en het faseverschil daartussen zal continu op een chaotische manier veranderen.

Laat de scheiding in twee coherente golven plaatsvinden in het punt O (Fig. 2).

Naar punt P gaat de eerste golf door het medium brekingsindex n 1 pad S 1 , de tweede golf gaat door een medium met een brekingsindex n 2 pad S 2 . Als in punt O de fase van de oscillatie gelijk is aan wt, dan zal de eerste golf in punt P de oscillatie A 1 cosw (t - S 1 / V 1) opwekken, en de tweede golf - de oscillatie A 2 cosw (t - S 2 / V 2), waarbij V 1 en V 2 - fasesnelheden. Dientengevolge zal het faseverschil van de oscillaties die worden opgewekt door de golven in het punt P gelijk zijn aan

j \u003d w (S 2 / V 2 - S 1 / V 1) \u003d (w / c) (n 2 S 2 - n 1 S 1).

Laten we w/с vervangen door 2pn/с = 2p/lo (lo is de golflengte in), dan j = (2p/lo)D, waarbij (3)

D \u003d n 2 S 2 - n 1 S 1 \u003d L 2 - L 1

is een grootheid gelijk aan het verschil in de optische lengtes die door de golven van de paden worden doorlopen, en wordt genoemd optisch pad verschil.

Uit (3) blijkt dat als het optische padverschil gelijk is aan een geheel aantal golflengten in vacuüm:

D = ±mlo (m = 0,1.2), (4)

dan blijkt het faseverschil een veelvoud van 2p te zijn en zullen de door beide golven opgewekte oscillaties in het punt P optreden met dezelfde fase. Dus (4) is de toestand van het interferentiemaximum.

Als het optische padverschil D gelijk is aan een half geheel aantal golflengten in vacuüm:

D \u003d ± (m + 1/2)lo (m \u003d 0, 1.2, ...) (5)

dan is j = ± (2m + 1)p, zodat de trillingen in het punt P in tegenfase zijn. Daarom is (5) de minimale interferentievoorwaarde.

Het principe van het verkrijgen van coherente lichtgolven door een golf in twee delen te verdelen die door verschillende paden gaan, kan op verschillende manieren praktisch worden geïmplementeerd - met behulp van schermen en sleuven, spiegels en brekende lichamen.

Voor het eerst werd het interferentiepatroon van twee lichtbronnen in 1802 waargenomen door de Engelse wetenschapper Jung. In het experiment van Young (Fig. 3) gaat licht van een puntbron (klein gaatje S) door twee equidistante sleuven (gaten) A 1 en A 2 , die als het ware twee coherente bronnen zijn (twee cilindrische golven) . Het interferentiepatroon wordt waargenomen op het scherm E, dat zich op enige afstand bevindt ik parallel aan A 1 A 2. Het referentiepunt wordt gekozen op punt 0, dat symmetrisch is ten opzichte van de sleuven.

Versterking en verzwakking van licht op een willekeurig punt P van het scherm hangt af van het optische verschil in de baan van de stralen D =L 2 - L 1 . Om een ​​herkenbaar interferentiepatroon te krijgen, moet de afstand tussen de bronnen А 1 А 2 =d veel kleiner zijn dan de afstand tot het scherm ik. De afstand x, waarbinnen interferentieranden worden gevormd, is veel kleiner ik. Onder deze omstandigheden kunnen we S 2 – S 1 » 2 ik. Dan S 2 – S 1 » xd/ ik. Vermenigvuldigen met n,

Laten we leren D = nxd/ ik. (6)

Als we (6) in (4) vervangen, krijgen we dat de intensiteitsmaxima zullen worden waargenomen bij x-waarden gelijk aan x max = ± m ik l/d (m = 0, 1,2,.,.).(7)

Hier l = l 0 /n - golflengte in het medium dat de ruimte tussen de bronnen en het scherm vult.

De coördinaten van de intensiteitsminima zijn:

x min \u003d ± (m + 1/2) ll / d (m \u003d 0,1,2, ...). (acht)

De afstand tussen twee aangrenzende intensiteitsmaxima heet afstandtussen interferentieranden en de afstand tussen aangrenzende minima - de breedte van de interferentierand. Uit (7) en (8) volgt dat de afstand tussen de stroken en de strookbreedte dezelfde waarde hebben gelijk aan Dх = ik l/d. (9)

Door de parameters opgenomen in (9) te meten, kan men de optische stralingsgolflengte l bepalen. Volgens (9) is Dx evenredig met 1/d, dus om het interferentiepatroon duidelijk te onderscheiden, moet aan de bovenstaande voorwaarde worden voldaan: d<< ik. Het hoofdmaximum dat overeenkomt met m = 0 gaat door punt 0. Op en neer vanaf het op gelijke afstanden van elkaar zijn de maxima (minimums) van de eerste (m = 1), tweede (m = 2) orden, enz.

Deze afbeelding is geldig wanneer het scherm wordt verlicht met monochromatisch licht (l 0 = const). Wanneer verlicht met wit licht, zullen de interferentiemaxima (en minima) voor elke golflengte, volgens formule (9), ten opzichte van elkaar verschoven zijn en eruitzien als regenboogranden. Alleen voor m = 0 vallen de maxima voor alle golflengten samen, en in het midden van het scherm zal een heldere band worden waargenomen, aan beide zijden waarvan symmetrisch gekleurde banden van maxima van de eerste, tweede orde, enz. ( dichter bij de centrale heldere band zijn er zones met violette kleuren en vervolgens rode zones).

De intensiteit van de interferentieranden blijft niet constant, maar varieert langs het scherm volgens de kwadratische cosinuswet.

Een interferentiepatroon kan worden waargenomen met behulp van een Fresnel-spiegel, een Loyd-spiegel, een Fresnel-biprisma en andere optische apparaten, evenals wanneer licht wordt gereflecteerd door dunne transparante films.

14. LICHTSTORING TIJDENS DE REFLECTIE VAN DUNNE PLATEN. STRIPS VAN GELIJKE DIKTE EN GELIJKE HELLING. Interferentie in dunne platen en films is van groot praktisch belang.

Laat een vlakke lichtgolf uit lucht (n lucht »1) vallen op een dunne planparallelle plaat met dikte b, gemaakt van een transparante substantie met een brekingsindex n, die kan worden beschouwd als een evenwijdige stralenbundel (Fig. 4 ), onder een hoek Q 1 met de loodlijn.

Op het oppervlak van de plaat bij punt A is de bundel verdeeld in twee evenwijdige lichtbundels, waarvan er één wordt gevormd door reflectie van het bovenoppervlak van de plaat en de tweede van het onderoppervlak. Het padverschil verkregen door bundels 1 en 2 voordat ze convergeren in punt C is gelijk aan

D \u003d nS 2 - S 1 ± l 0 /2

waarbij S 1 de lengte is van het segment AB, en S 2 de totale lengte is van de segmenten AO en OS, en de term ± l 0 /2 het gevolg is van het verlies van een halve golf wanneer licht wordt gereflecteerd door de interface tussen twee media met verschillende brekingsindices.

Vanuit een geometrische overweging wordt een formule verkregen voor het optische padverschil tussen bundels1 en2:

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) \u003d 2bn cosQ 2,

en rekening houdend met het verlies van een halve golf voor het optische padverschil, verkrijgen we:

D \u003d 2bÖ (n 2 - sin 2 Q 1) ± l 0 / 2 \u003d 2bn cosQ 2 ± l 0 / 2. (tien)

Vanwege de beperkingen die worden opgelegd door temporele en ruimtelijke coherentie, wordt interferentie wanneer de plaat wordt verlicht, bijvoorbeeld door zonlicht, alleen waargenomen als de dikte van de plaat niet groter is dan enkele honderdsten van een millimeter. Bij belichting met licht met een hogere mate van coherentie (bijvoorbeeld een laser) wordt ook interferentie waargenomen bij reflectie van dikkere platen of films.

In de praktijk wordt interferentie van een planparallelle plaat waargenomen door een lens in het pad van de gereflecteerde bundels te plaatsen, die de stralen verzamelt op een van de punten van het scherm in het brandvlak van de lens (Fig. 5). Verlichting op een willekeurig punt P van het scherm hangt af van de waarde van D bepaald door formule (10). Wanneer D = mо worden de maxima verkregen, wanneer D = (m + 1/2)lо worden de intensiteitsminima verkregen (m is een geheel getal).

Laat een dunne planparallelle plaat worden verlicht door verstrooid monochromatisch licht (Fig. 5). Laten we een lens evenwijdig aan de plaat plaatsen, in het brandvlak waarvan we het scherm plaatsen. Verstrooid licht bevat stralen van verschillende richtingen. Stralen evenwijdig aan het vlak van de figuur en invallend op de plaat onder een hoek c), na reflectie van beide oppervlakken van de plaat, worden opgevangen door de lens in punt P en creëren op dit punt verlichting, bepaald door de waarde van de optisch pad verschil.

Stralen die in andere vlakken reizen, maar onder dezelfde hoek Q 1 ¢ op de plaat vallen, worden door de lens opgevangen op andere punten die op dezelfde afstand van het midden van het scherm O liggen als het punt P. De verlichting op al deze punten zullen hetzelfde zijn. Dat. stralen die onder dezelfde hoek Q 1 ¢ op de plaat vallen, zullen op het scherm een ​​reeks gelijk verlichte punten creëren die zich op een cirkel bevinden met als middelpunt punt O. Evenzo zullen stralen die onder een andere hoek Q "1 vallen een reeks op het scherm creëren op dezelfde manier (maar anders, sinds En een andere) van verlichte punten langs een cirkel met een andere straal.

Als gevolg hiervan wordt op het scherm weergegeven:een systeem van afwisselende lichte en donkere cirkelvormige strepen met een gemeenschappelijk middelpunt op een puntO). Elke band wordt gevormd door stralen die op de plaat onder dezelfde vallen hoek Q1. Daarom worden de interferentieranden die onder de beschreven omstandigheden zijn verkregen, genoemd. strepen van gelijke helling. Als de lens anders is gepositioneerd ten opzichte van de plaat (het scherm moet altijd samenvallen met het brandpuntsvlak van de lens), zal de vorm van de banden met gelijke helling anders zijn. De lens van het oog kan de rol van een lens spelen en het netvlies van het oog kan de rol van een scherm spelen.

Volgens (10) is de positie van de maxima afhankelijk van lo. Daarom wordt in wit licht een reeks banden verkregen die ten opzichte van andere zijn verschoven, gevormd door stralen van verschillende kleuren, en het interferentiepatroon verwerft iriserende kleur.

Het interferentiepatroon van een dunne transparante wig van variabele dikte werd bestudeerd door Newton. Laat een evenwijdige bundel stralen op zo'n wig vallen (Fig. 6).

Afb.6.

Nu zullen de stralen die door verschillende oppervlakken van de wig worden gereflecteerd, niet evenwijdig zijn. Maar zelfs in dit geval zullen de gereflecteerde golven overal coherentruimte boven de wig, en op elke afstand van het scherm tot de wig, wordt daarop een interferentiepatroon waargenomen in de vorm van strepen evenwijdig aan de bovenkant van wig 0. Elk van deze strepen ontstaat als gevolg van reflectie van delen van de wig met dezelfde dikte, waardoor ze worden genoemd strepen van gelijke dikte. In de praktijk worden strepen van gelijke dikte waargenomen door een lens bij de wig te plaatsen en een scherm erachter. De rol van de lens kan worden gespeeld door de lens en de rol van het scherm kan worden gespeeld door het netvlies. Wanneer waargenomen in wit licht, zullen de banden gekleurd zijn, zodat het oppervlak van de plaat of film iriserend lijkt te zijn. Dunne films van olie en olie verspreid over het wateroppervlak, evenals zeepfilms, hebben bijvoorbeeld zo'n kleur. Let erop dat interferentie van dunne filmskan niet alleen worden waargenomen in gereflecteerd, maar ook in doorvallend licht.