Bepaling van de snelheden van de punten van het lichaam van een vlakke figuur. Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur met behulp van het momentane centrum van snelheden Ontleding van beweging in translatie en rotatie

19.06.2022

Willekeurige puntsnelheid M cijfers worden gedefinieerd als de som van de snelheden die het punt ontvangt tijdens translatiebeweging samen met de pool en rotatiebeweging rond de pool.

Stel je de positie van het punt voor M zoals (fig.1.6).

Als we deze uitdrukking differentiëren met betrekking tot tijd, krijgen we:

, omdat

Tegelijkertijd is de snelheid v MA. welk punt? M verkregen door de figuur rond de paal te draaien MAAR, wordt bepaald uit de uitdrukking

v MA=ω · MA,

waar ω is de hoeksnelheid van de platte figuur.

Elke puntsnelheid M platte figuur is geometrisch samengesteld uit de snelheid van een punt MAAR, genomen als een paal, en snelheid, punten M wanneer de figuur rond de paal draait. De modulus en richting van de snelheid van deze snelheid worden gevonden door een parallellogram van de snelheden te construeren.

Taak 1

Bepaal de puntsnelheid MAAR, als de snelheid van het midden van de rol 5 m/s is, de hoeksnelheid van de rol . Rolradius r=0,2m, hoek . De ijsbaan rolt zonder te slippen.

Aangezien het lichaam een planparallelle beweging maakt, is de snelheid van het punt MAAR zal bestaan uit de snelheid van de paal (punt VAN) en de snelheid verkregen door het punt MAAR bij het draaien rond de paal VAN.

Antwoorden:

Stelling over de projecties van de snelheden van twee punten van een lichaam dat zich op een planparallelle manier beweegt

Overweeg twee punten: MAAR en BIJ platte figuur. Een punt pakken MAAR per pool (Fig. 1.7) krijgen we

Vandaar dat beide delen van de gelijkheid worden geprojecteerd op de as die langs is gericht AB, en gezien het feit dat de vector loodrecht staat AB, we vinden

v B· omdat=v A· cosα+ v in A· cos90°.

omdat v In A· cos90°=0 we verkrijgen: de projecties van de snelheden van twee punten van een star lichaam op de as die door deze punten gaat, zijn gelijk.

Taak 1

Kernel AB glijdt langs een gladde muur en een gladde vloer, puntsnelheid A V A \u003d 5m / s, hoek tussen vloer en stang AB gelijk aan 30 0 . Bepaal de puntsnelheid BIJ.

Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur met behulp van het momentane centrum van snelheden

Bij het bepalen van de snelheden van punten van een platte figuur door de snelheid van de paal, kan de snelheid van de paal en de rotatiesnelheid rond de paal gelijk zijn in grootte en tegengesteld in richting, en er is zo'n punt P, de snelheid waarvan op een gegeven moment gelijk is aan nul , noem het het momentane centrum van snelheden.

Onmiddellijk centrum van snelheden Een punt dat hoort bij een platte figuur wordt genoemd, waarvan de snelheid op een bepaald moment nul is.

De snelheden van de punten van een platte figuur worden op een bepaald moment bepaald alsof de beweging van de figuur ogenblikkelijk roteert rond een as die door het momentane snelheidscentrum gaat (Fig. 1.8).

v A=ω · VADER; ().

Omdat v B=ω · PB; (), dan w= v B/PB=v A/VADER

De snelheden van de punten van een platte figuur zijn evenredig met de kortste afstanden van deze punten tot het momentane centrum van snelheden.

De verkregen resultaten leiden tot de volgende conclusies:

1) om de positie van het momentane centrum van snelheden te bepalen, is het noodzakelijk om de grootte en richting van de snelheid en de richting van de snelheid van twee willekeurige punten te kennen MAAR en BIJ platte figuur; momentane centrum van snelheid P is op het snijpunt van de loodlijnen geconstrueerd uit de punten MAAR en BIJ naar de snelheden van deze punten;

2) hoeksnelheid ω vlakke figuur op een bepaald moment is gelijk aan de verhouding van de snelheid tot de afstand ervan tot het momentane middelpunt R snelheden: ω =v A/VADER;

3) De snelheid van een punt ten opzichte van het momentane centrum van snelheden P geeft de richting van de hoeksnelheid w aan.

4) De snelheid van een punt is recht evenredig met de kortste afstand vanaf het punt BIJ naar het momentane snelheidscentrum R v A \u003d ω BP

Taak 1

krukas OA lang 0.2m roteert uniform met hoeksnelheid ω=8 rad/s. Naar drijfstang AB bij het punt VAN scharnierende drijfstang CD. Bepaal voor een gegeven positie van het mechanisme de snelheid van het punt D schuifregelaar als de hoek .

Punt beweging BIJ beperkt door de horizontale hulplijnen, kan de schuifregelaar alleen naar voren bewegen langs de horizontale hulplijnen. Punt snelheid BIJ in dezelfde richting gericht als . Aangezien de twee punten van de drijfstang dezelfde snelheden hebben, voert het lichaam een onmiddellijke translatiebeweging uit en hebben de snelheden van alle punten van de drijfstang dezelfde richting en waarde.

Een andere eenvoudige en illustratieve methode voor het bepalen van de snelheden van punten van een vlakke figuur (of een lichaam in een vlakke beweging) is gebaseerd op het concept van het momentane centrum van snelheden.

Het momentane centrum van snelheden (ICV) is het punt van een vlakke figuur waarvan de snelheid op een bepaald moment gelijk is aan nul.

Als de figuur niet-translationeel beweegt, dan is zo'n punt op elk moment t bestaat en is uniek. Laat op dit moment t punten MAAR en BIJ de vlakken van de figuur hebben snelheden en die zijn niet evenwijdig aan elkaar (Fig. 2.21). dan het punt: R liggend op het snijpunt van loodlijnen Ah naar vector en b naar de vector , en zal het momentane centrum van snelheden zijn, aangezien .

Afbeelding 2.21

Inderdaad, als , dan, volgens de snelheidsprojectiestelling, moet de vector tegelijkertijd loodrecht staan en AR(omdat ), en BP(omdat ), wat onmogelijk is. Uit dezelfde stelling is het duidelijk dat geen enkel ander punt van de figuur op dit moment een snelheid gelijk aan nul kan hebben.

Als nu op het moment t neem een punt R per paal. Dat is de snelheid van het punt MAAR zal zijn

enzovoort voor elk punt van de figuur.

Hieruit volgt ook dat en, dan

= ,

(2.54)

die. wat de snelheden van de punten van een vlakke figuur zijn evenredig met hun afstand tot het momentane centrum van snelheden.

De verkregen resultaten leiden tot de volgende conclusies:

1. Om het momentane centrum van snelheden te bepalen, is het noodzakelijk om alleen de richtingen van snelheden te kennen, bijvoorbeeld, en twee willekeurige punten A en B van een vlakke figuur.

2. Om de snelheid van een willekeurig punt van een vlakke figuur te bepalen, moet je de modulus en richting van de snelheid van een willekeurig punt A van de figuur en de richting van de snelheid van het andere punt B weten.

3. hoeksnelheid van een platte figuur is op elk moment gelijk aan de verhouding van de snelheid van een bepaald punt van de figuur tot zijn afstand tot het momentane snelheidscentrum P:

Laten we eens kijken naar enkele speciale gevallen van de definitie van MCC, die zullen helpen bij het oplossen van theoretische mechanica.

1. Als de planparallelle beweging wordt uitgevoerd door te rollen zonder te schuiven van een cilindrisch lichaam op het oppervlak van een ander stationair lichaam, dan is het punt R een rollend lichaam dat een vast oppervlak raakt (Fig. 2.22), heeft op een gegeven moment, vanwege het ontbreken van slip, een snelheid gelijk aan nul (), en is daarom het momentane centrum van snelheden.

Afbeelding 2.22

2. Als de snelheid wijst: MAAR en BIJ platte figuur zijn evenwijdig aan elkaar, en de lijn AB niet loodrecht staat (Fig. 2.23, a), dan ligt het momentane centrum van snelheden op oneindig en de snelheid van alle punten // . Tegelijkertijd volgt uit de snelheidsprojectiestelling dat , d.w.z. , in dit geval heeft de figuur een momentane translatiebeweging. , wat geeft .

Hoorcollege 3. Vlakparallelle beweging van een star lichaam. Bepaling van snelheden en versnellingen.

In deze lezing komen de volgende vragen aan bod:

1. Vlakparallelle beweging van een star lichaam.

2. Vergelijkingen van planparallelle beweging.

3. Ontbinding van beweging in translatie en rotatie.

4. Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur.

5. De stelling over de projecties van de snelheden van twee punten van het lichaam.

6. Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur met behulp van het momentane centrum van snelheden.

7. Problemen oplossen om de snelheid te bepalen.

8. Snelheidsplan.

9. Bepaling van versnellingen van punten van een vlakke figuur.

10. Oplossen van acceleratieproblemen.

11. Onmiddellijk versnellingscentrum.

De studie van deze vraagstukken is in de toekomst noodzakelijk voor de dynamica van een vlakke beweging van een star lichaam, de dynamica van de relatieve beweging van een materieel punt, voor het oplossen van problemen in de disciplines "Theorie van machines en mechanismen" en "Machineonderdelen ".

Vlak-parallelle beweging van een star lichaam. Vergelijkingen van planparallelle beweging.

Ontleding van beweging in translatie en rotatie

Plane-parallel (of plat) is zo'n beweging van een star lichaam, waarbij alle punten evenwijdig aan een vast vlak bewegen P(Afb. 28). Vliegtuigbeweging wordt uitgevoerd door vele onderdelen van mechanismen en machines, bijvoorbeeld een rollend wiel op een recht stuk van de baan, een drijfstang in een kruk-schuifmechanisme, enz. Een bijzonder geval van planparallelle beweging is de roterende beweging van een star lichaam rond een vaste as.

Afb.28 Afb.29

Overweeg de sectie S lichamen van een vliegtuig Oxy, evenwijdig aan het vlak P(afb.29). Bij planparallelle beweging liggen alle punten van het lichaam op een rechte lijn MM’ loodrecht op de stroom S, d.w.z. vliegtuigen P, identiek bewegen.

Daarom concluderen we dat om de beweging van het hele lichaam te bestuderen, het voldoende is om te bestuderen hoe het beweegt in het vlak Ohu sectie S dit lichaam of een vliegtuigfiguur? S. Daarom zullen we in de toekomst, in plaats van de vlakke beweging van het lichaam, de beweging van een vlakke figuur beschouwen S in zijn vlak, d.w.z. in het vliegtuig Ohu.

figuur positie S in het vliegtuig Ohu wordt bepaald door de positie van een segment dat op deze figuur is getekend AB(Afb. 28). Op zijn beurt, de positie van het segment AB kan worden bepaald door de coördinaten te kennen x een en ja een punten MAAR en de hoek die het segment is AB vormen met as X. Punt MAAR geselecteerd om de positie van de figuur te bepalen S, zal voortaan een paal worden genoemd.

Bij het verplaatsen van een getal van grootte x een en ja A en zal veranderen. Om de wet van beweging te kennen, dat wil zeggen, de positie van de figuur in het vlak Ohu op elk moment moet u de afhankelijkheden kennen

De vergelijkingen die de wet van de voortgaande beweging bepalen, worden de bewegingsvergelijkingen van een platte figuur in zijn vlak genoemd. Het zijn ook vergelijkingen van planparallelle beweging van een star lichaam.

De eerste twee van de bewegingsvergelijkingen definiëren de beweging die de figuur zou maken als =const; dit zal uiteraard een translatiebeweging zijn, waarbij alle punten van de figuur op dezelfde manier bewegen als de pool MAAR. De derde vergelijking bepaalt de beweging die de figuur zou maken bij en , d.w.z. wanneer de paal MAAR roerloos; dit is de rotatie van de figuur rond de paal MAAR. Hieruit kunnen we concluderen dat, in het algemeen, de beweging van een platte figuur in zijn vlak kan worden beschouwd als een som van translatiebewegingen, waarbij alle punten van de figuur op dezelfde manier bewegen als de pool MAAR, en van een roterende beweging rond die paal.

De belangrijkste kinematische kenmerken van de beweging in kwestie zijn de snelheid en versnelling van de translatiebeweging, gelijk aan de snelheid en versnelling van de paal, evenals de hoeksnelheid en hoekversnelling van de rotatiebeweging rond de paal.

De snelheden van punten van een vlakke figuur bepalen

Er werd opgemerkt dat de beweging van een platte figuur kan worden beschouwd als een som van translatiebewegingen, waarbij alle punten van de figuur bewegen met de snelheid van de pool MAAR, en van een roterende beweging rond die paal. Laten we aantonen dat de snelheid van elk punt M de figuren zijn geometrisch gevormd uit de snelheden die het punt in elk van deze bewegingen ontvangt.

Inderdaad, de positie van elk punt M figuren zijn gedefinieerd in relatie tot de assen Ohu straalvector (Fig. 30), waar is de straalvector van de pool MAAR, - vector die de positie van het punt definieert M over assen die met de paal meebewegen MAAR translationeel (de beweging van de figuur ten opzichte van deze assen is een rotatie rond de pool) MAAR). Dan

In de resulterende gelijkheid is de hoeveelheid de snelheid van de pool MAAR; de waarde is gelijk aan de snelheid waarmee het punt M ontvangt op, d.w.z. rond de assen, of, met andere woorden, wanneer de figuur rond de paal draait MAAR. Het volgt dus echt uit de vorige gelijkheid dat:

snelheidspunt M verkregen door de figuur rond de paal te draaien MAAR:

waar is de hoeksnelheid van de figuur.

Dus de snelheid van elk punt M vlakke figuur is geometrisch samengesteld uit de snelheid van een ander punt MAAR genomen als een paal, en de snelheid waarmee het punt M ontvangt wanneer de figuur rond deze paal draait. De module en de snelheidsrichting worden gevonden door het bijbehorende parallellogram te construeren (Fig. 31).

Afb.30 Afb.31

23. In feite is de vergelijking van de translatiebeweging van een star lichaam de vergelijking van de tweede wet van Newton: Met behulp van de vergelijkingen:

En we krijgen.

24. In dit geval de componenten

- moment van meegestuurde externe krachten x en ja, worden gecompenseerd door de krachtmomenten van de pinning-reactie.

Rotatie rond een as z komt alleen voor onder

6.4 6.5

Laat een lichaam rond een as draaien z.Verkrijg de vergelijking van de dynamiek voor een bepaald punt ik ben dit lichaam op afstand R i vanaf de rotatie-as. Onthoud tegelijkertijd dat:

Altijd gericht langs de rotatie-as z, dus in wat volgt zullen we het pictogram weglaten z.

Omdat alle punten verschillend zijn, introduceren we de vector van hoeksnelheid en

Omdat het lichaam absoluut stijf is, in het proces van rotatie ik ben en R i ongewijzigd zal blijven. Dan:

aanduiden ik ik - traagheidsmoment punten op een afstand R vanaf de rotatie-as:

Aangezien het lichaam uit een enorm aantal punten bestaat en ze zich allemaal op verschillende afstanden van de rotatie-as bevinden, is het traagheidsmoment van het lichaam is:

waar R- afstand van de as z doen m. Zoals je kunt zien, het traagheidsmoment l is een scalaire grootheid.

Alles samenvattend i- punten,

krijgen of - Dit hoofdvergelijking

dynamiek van een lichaam dat rond een vaste as draait.

26) Impulsmoment van een star lichaam.

Het impulsmoment is de vectorsom van het impulsmoment van alle materiële punten van het lichaam ten opzichte van de vaste as.

Als de rotatie-as van een star lichaam vast is, dan zal het krachtmoment loodrecht op deze as () als gevolg van de wrijvingskrachten in de lagers altijd nul zijn.

De veranderingssnelheid van het impulsmoment van een star lichaam langs de rotatieas, die vast is, is gelijk aan het resulterende moment van externe krachten die langs deze as zijn gericht.

- traagheidsmoment.

28) Het moment van rollende wrijvingskrachten is de wet van Coulomb. Rollende wrijvingscoëfficiënt.

Rollende wrijving. Het bestaan van rolwrijving kan experimenteel worden vastgesteld, bijvoorbeeld bij het bestuderen van het rollen van een zware cilinder met een straal op een horizontaal vlak.

Als de cilinder en het vlak vaste lichamen zijn met ruwe oppervlakken (Fig. 55, a), dan zal hun contact plaatsvinden op een punt, de kracht N balanceert de zwaartekracht P, en de horizontale kracht Q en de wrijvingskracht F vormen een paar krachten (Q, F) waaronder de cilinder moet beginnen te bewegen bij elke grootte van de kracht Q. In werkelijkheid begint de cilinder te bewegen nadat de grootte van de kracht Q de grenswaarde Ql overschrijdt.

Dit feit kan worden verklaard als we aannemen dat de cilinder en het vlak vervormd zijn. Dan zal hun contact plaatsvinden langs een klein gebied of gat (in Fig. 55, b, wordt een klein gebied getoond door zijn sectie). Naarmate de kracht Q toeneemt, zal het drukpunt zich van het midden van de sectie naar rechts verplaatsen. Hierdoor wordt een krachtenpaar (P,N) gevormd dat verhindert dat de cilinder gaat bewegen. In de toestand van limietevenwicht werkt een krachtenpaar (Ql,F) met een moment Ql·r en een paar (P,N) in evenwicht met een moment N·δ op de cilinder, waarbij δ de waarde is van de maximale verplaatsing. Uit de gelijkheid van de momenten van krachtparen vinden we (6)

terwijl Q Ql begint te rollen.

Meestal rijst. 55, b wordt vereenvoudigd door daarop niet de verplaatsing van het aangrijpingspunt van de normale reactie weer te geven, waardoor de krachten in Fig. 55, een aantal krachten die voorkomen dat de cilinder gaat rollen, zoals weergegeven in fig. 55, blz.

Het moment van dit krachtenpaar heet rollend wrijvingsmoment, is gelijk aan het moment van een krachtenpaar (P,N): (7)

De waarde van de maximale verplaatsing van het aangrijpingspunt van de normale reactie opgenomen in formules (6) en (7) δ wordt de rolwrijvingscoëfficiënt genoemd. Het heeft de afmeting van lengte en wordt experimenteel bepaald. Hier zijn de geschatte waarden van deze coëfficiënt (in meters) voor sommige materialen: hout op hout δ = 0,0005-0,0008; zacht staal op staal (wiel op rail) - 0.00005; gehard staal op staal (kogellager) - 0.00001.

De verhouding δ/r in formule (6) is voor de meeste materialen veel kleiner dan de statische wrijvingscoëfficiënt f0. Daarom hebben ze in de technologie, waar mogelijk, de neiging om glijden te vervangen door rollen (wielen, rollen, kogellagers, enz.).

Wet van Amonton-Coulomb

Hoofd artikel: de wet van Coulomb (mechanica)

Niet te verwarren met de wet van Coulomb!

Het belangrijkste kenmerk van wrijving is de wrijvingscoëfficiënt μ, die wordt bepaald door de materialen waaruit de oppervlakken van de op elkaar inwerkende lichamen zijn gemaakt.

In de eenvoudigste gevallen zijn de wrijvingskracht F en de normale belasting (of normale reactiekracht) Nnormaal gerelateerd door een ongelijkheid die alleen in gelijkheid verandert in aanwezigheid van relatieve beweging. Deze verhouding wordt de wet van Amonton-Coulomb genoemd.

De beweging van een platte figuur is samengesteld uit translatiebeweging, wanneer alle punten van de figuur bewegen met de snelheid van de pool MAAR, en van roterende beweging rond deze paal (Fig. 3.4). Elke puntsnelheid M de figuren zijn geometrisch gevormd uit de snelheden die het punt in elk van deze bewegingen ontvangt.

Afbeelding 3.4

Inderdaad, de positie van het punt M ten opzichte van de assen Ohja bepaald door de straal - vector
, waar - straalvector van de pool MAAR,=
- straalvector die de positie van het punt definieert M relatief
bewegen met de paal MAAR geleidelijk. Dan

is de snelheid van de pool MAAR,gelijk aan snelheid
, welk punt? M ontvangt bij
, d.w.z. over de assen
, of, met andere woorden, wanneer de figuur rond de paal draait MAAR. Hieruit volgt dat

waar ω is de hoeksnelheid van de figuur.

Afbeelding 3.5

Op deze manier, de snelheid van elk punt M van een vlakke figuur is geometrisch de som van de snelheid van een ander punt A, genomen als een pool, en de snelheid die punt M ontvangt wanneer de figuur rond deze pool draait. Module en richting van snelheid worden gevonden door het overeenkomstige parallellogram te construeren (Fig. 3.5).

10.3. Stelling over de projecties van de snelheden van twee punten van het lichaam

Een van de eenvoudige manieren om de snelheden van de punten van een vlakke figuur (of een lichaam dat op een planparallelle manier beweegt) te bepalen, is de stelling: de projecties van de snelheden van twee punten van een star lichaam op de as die door deze punten gaat, zijn aan elkaar gelijk.

Afbeelding 3.6

Overweeg twee punten: MAAR en BIJ platte figuur (of lichaam) (Fig. 3.6). Een punt pakken MAAR per paal krijgen we dat
. Vandaar dat beide delen van de gelijkheid worden geprojecteerd op de as die langs is gericht AB, en aangezien de vector
loodrecht AB, we vinden

en de stelling is bewezen. Merk op dat dit resultaat ook duidelijk wordt uit puur fysieke overwegingen: als de gelijkheid
wordt niet uitgevoerd, dan bij het verplaatsen van de afstand tussen de punten MAAR en BIJ moet veranderen, wat onmogelijk is - het lichaam is absoluut solide. Daarom wordt aan deze gelijkheid niet alleen voldaan voor planparallel, maar ook voor elke beweging van een star lichaam.

10.4. Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur met behulp van het momentane centrum van snelheden

Het momentane centrum van snelheden (ICV) is het punt van een vlakke figuur waarvan de snelheid op een bepaald moment gelijk is aan nul.

Als de figuur niet-translationeel beweegt, dan is zo'n punt op elk moment t bestaat en is uniek. Laat op dit moment t punten MAAR en BIJ de vlakken van de figuur hebben snelheden en , niet-parallel aan elkaar (Fig. 3.7.). dan het punt: R liggend op het snijpunt van loodlijnen Ah naar de vector en BIJb naar de vector , en zal het momentane centrum van snelheden zijn, aangezien
.

Afbeelding 3.7

inderdaad, als
, dan door de snelheidsprojectiestelling de vector moet zowel loodrecht als AR(omdat
), en BP(omdat
), wat onmogelijk is. Uit dezelfde stelling is het duidelijk dat geen enkel ander punt van de figuur op dit moment een snelheid gelijk aan nul kan hebben.

Als nu op het moment t neem een punt R per paal. Dat is de snelheid van het punt MAAR zal zijn

omdat =0. Hetzelfde resultaat wordt verkregen voor elk ander punt van de figuur. Dan, de snelheden van de punten van een vlakke figuur worden op een bepaald moment bepaald alsof de beweging van de figuur een rotatie rond het momentane snelheidscentrum is. Waarin

(
);
(
)

enzovoort voor elk punt van de figuur.

Hieruit volgt ook dat
en
, dan

die. wat de snelheden van de punten van een platte figuur zijn evenredig met hun afstand tot het momentane centrum van snelheden.

De verkregen resultaten leiden tot de volgende conclusies:

1. Om het momentane centrum van snelheden te bepalen, is het noodzakelijk om alleen de richtingen van snelheden te kennen, bijvoorbeeld,entwee willekeurige punten A en B van een vlakke figuur.

3. hoeksnelheidvan een vlakke figuur is op elk moment gelijk aan de verhouding van de snelheid van een bepaald punt van de figuur tot zijn afstand tot het momentane snelheidscentrum P:

Laten we een andere uitdrukking zoeken voor ω van gelijkheden
en

volgt dat
en
, waar

Laten we eens kijken naar enkele speciale gevallen van de definitie van MCC, die zullen helpen bij het oplossen van theoretische mechanica.

1. Als de planparallelle beweging wordt uitgevoerd door te rollen zonder te schuiven van een cilindrisch lichaam op het oppervlak van een ander stationair lichaam, dan is het punt R van een rollend lichaam dat een vast oppervlak raakt (Fig. 3.8), heeft op een bepaald moment, vanwege de afwezigheid van slip, een snelheid gelijk aan nul (
), en is dus het momentane centrum van snelheden.

Afbeelding 3.8

2. Als de snelheid wijst: MAAR en BIJ platte figuur zijn evenwijdig aan elkaar, en de lijn AB niet loodrecht (Fig. 3.9, a), dan ligt het momentane centrum van snelheden op oneindig en de snelheid van alle punten // . In dit geval volgt uit de snelheidsprojectiestelling dat:
, d.w.z.
, in dit geval heeft de figuur een momentane translatiebeweging.

3. Als de snelheid wijst: MAAR en BIJ platte figuur // naar elkaar en tegelijkertijd de lijn AB loodrecht , dan het momentane centrum van snelheden R wordt bepaald door de constructie (Fig. 3.9, b).

Afbeelding 3.9

De geldigheid van de constructies volgt uit:
. In dit geval, in tegenstelling tot de vorige, om het midden te vinden R naast richtingen, moet je ook de modules van snelheden kennen en .

4. Als de snelheidsvector bekend is een punt BIJ figuur en zijn hoeksnelheid ω , dan de positie van het momentane centrum van snelheden R liggend loodrecht op (zie Fig. ?), kan worden gevonden uit de gelijkheid
, wat geeft
.