Quy tắc so sánh các phân số thập phân. Bài học “So sánh số thập phân”

Phân số là một hoặc nhiều phần bằng nhau của một tổng thể. Một phân số được viết bằng hai số tự nhiên, được phân tách bằng một dòng. Ví dụ: 1/2, 14/4, ¾, 5/9, v.v.

Số viết phía trên dòng gọi là tử số của phân số, số viết phía dưới dòng gọi là mẫu số của phân số đó.

Đối với các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, v.v. Chúng tôi đồng ý viết số đó không có mẫu số. Để làm điều này, trước tiên hãy viết phần nguyên của số, đặt dấu phẩy và viết phần phân số của số này, tức là tử số của phần phân số.

Ví dụ, thay vì 6 * (7/10) họ viết 6,7.

Ký hiệu này thường được gọi là phân số thập phân.

Cách so sánh hai số thập phân

Hãy tìm cách so sánh hai phân số thập phân. Để làm điều này, trước tiên chúng ta hãy xác minh một sự kiện phụ trợ.

Ví dụ: chiều dài của một đoạn nhất định là 7 cm hoặc 70 mm. Ngoài ra 7 cm = 7/10 dm hoặc trong ký hiệu thập phân 0,7dm.

Mặt khác, 1 mm = 1/100 dm thì 70 mm = 70/100 dm hoặc theo ký hiệu thập phân là 0,70 dm.

Vì vậy, chúng ta nhận được 0,7 = 0,70.

Từ đó, chúng ta kết luận rằng nếu chúng ta thêm hoặc loại bỏ số 0 ở cuối phân số thập phân, chúng ta sẽ nhận được một phân số bằng phân số đã cho. Nói cách khác, giá trị của phân số sẽ không thay đổi.

Các phân số cùng mẫu số

Giả sử chúng ta cần so sánh hai phân số thập phân 4,345 và 4,36.

Trước tiên, bạn cần cân bằng số vị trí thập phân bằng cách thêm hoặc loại bỏ các số 0 ở bên phải. Kết quả sẽ là 4,345 và 4,360.

Bây giờ bạn cần viết chúng dưới dạng phân số không chính xác:

• 4,345 = 4345 / 1000 ;
• 4,360 = 4360 / 1000 .

Các phân số thu được có cùng mẫu số. Theo quy tắc so sánh phân số, chúng ta biết rằng trong trường hợp này phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Điều này có nghĩa là phân số 4,36 lớn hơn phân số 4,345.

Do đó, để so sánh hai phân số thập phân, trước tiên bạn phải cân bằng số vị trí thập phân trong chúng bằng cách thêm các số 0 vào một trong các phân số đó ở bên phải, sau đó loại bỏ dấu phẩy, so sánh các số tự nhiên thu được.

Phân số thập phân có thể được biểu diễn dưới dạng dấu chấm trên trục số. Và do đó, đôi khi trong trường hợp một số lớn hơn số khác, người ta nói rằng số này nằm ở bên phải của số kia, hoặc nếu nhỏ hơn thì ở bên trái.

Nếu hai phân số thập phân bằng nhau thì chúng được biểu thị bằng cùng một điểm trên trục số.

Đoạn AB bằng 6 cm, tức là 60 mm. Vì 1 cm = dm nên 6 cm = dm. Điều này có nghĩa là AB là 0,6 dm. Vì 1 mm = dm nên 60 mm = dm. Điều này có nghĩa là AB = 0,60 dm.
Do đó AB = 0,6 dm = 0,60 dm. Điều này có nghĩa là các phân số thập phân 0,6 và 0,60 biểu thị độ dài của cùng một đoạn tính bằng decimet. Các phân số này bằng nhau: 0,6 = 0,60.

Nếu bạn thêm số 0 hoặc bỏ số 0 ở cuối phân số thập phân, bạn sẽ nhận được phân số, bằng cái này
Ví dụ,

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;
26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;
0,900 = 0,90 = 0,9.

Hãy so sánh hai phân số thập phân 5,345 và 5,36. Hãy cân bằng số chữ số thập phân bằng cách thêm số 0 vào bên phải số 5,36. Chúng ta nhận được các phân số 5,345 và 5,360.

Hãy viết chúng dưới dạng phân số không chính xác:

Các phân số này có cùng mẫu số. Điều này có nghĩa là cái nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Kể từ 5345< 5360, то có nghĩa là 5,345< 5,360, то есть 5,345 < 5,36.
Để so sánh hai phân số thập phân, trước tiên bạn phải cân bằng số vị trí thập phân bằng cách thêm số 0 vào một trong các số đó ở bên phải, sau đó loại bỏ dấu phẩy, so sánh kết quả số nguyên.

Phân số thập phân có thể được biểu diễn trên tia tọa độ giống như cách phân số chung.
Ví dụ: để mô tả trên tia tọa độ số thập phân 0,4, đầu tiên chúng ta trình bày nó dưới dạng một phân số thông thường: 0,4 = Sau đó, chúng ta dành bốn phần mười của một đoạn đơn vị tính từ đầu tia. Chúng ta thu được điểm A(0,4) (Hình 141).

Các phân số thập phân bằng nhau được biểu diễn trên tia tọa độ bằng cùng một điểm.

Ví dụ: các phân số 0,6 và 0,60 được biểu thị bằng một điểm B (xem Hình 141).

Phân số thập phân nhỏ hơn nằm trên tia tọa độở bên trái của cái lớn hơn và cái lớn hơn ở bên phải của cái nhỏ hơn.

Ví dụ: 0,4< 0,6 < 0,8, поэтому точка A(0,4) лежит левее точки B(0,6), а точка С(0,8) лежит правее точки B(0,6) (см. рис. 141).

Liệu số thập phân có thay đổi nếu thêm số 0 vào cuối không?
Số không A6?
Xây dựng quy tắc so sánh số thập phân phân số.

1172. Viết phân số thập phân:

a) có bốn chữ số thập phân, bằng 0,87;
b) Có năm chữ số thập phân bằng 0,541;
c) Sau số chiếm có ba chữ số, bằng 35;
d) có hai chữ số thập phân, bằng 8,40000.

1173. Bằng cách thêm các số 0 vào bên phải, cân bằng số chữ số thập phân trong phân số thập phân: 1,8; 13,54 và 0,789.

1174. Viết phân số ngắn: 2,5000; 3,02000; 20.010.

85,09 và 67,99; 55,7 và 55,7000; 0,5 và 0,724; 0,908 và 0,918; 7,6431 và 7,6429; 0,0025 và 0,00247.

1176. Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:

3,456; 3,465; 8,149; 8,079; 0,453.

0,0082; 0,037; 0,0044; 0,08; 0,0091

sắp xếp theo thứ tự giảm dần.

a) 1,41< х < 4,75; г) 2,99 < х < 3;
b) 0,1< х < 0,2; д) 7 < х < 7,01;
c) 2.7< х < 2,8; е) 0,12 < х < 0,13.

1184. So sánh các giá trị:

a) 98,52 m và 65,39 m; e) 0,605 tấn và 691,3 kg;
b) 149,63kg và 150,08kg; f) 4,572 km và 4671,3 m;
c) 3,55°C và 3,61°C; g) 3,835 ha và 383,7 a;
d) 6,781 giờ và 6,718 giờ; h) 7,521 l và 7538 cm3.

Có thể so sánh 3,5 kg và 8,12 m? Cho một số ví dụ về các đại lượng không thể so sánh được.

1185. Tính miệng:

1186. Khôi phục chuỗi tính toán

1187. Có thể nói một phân số thập phân có bao nhiêu chữ số sau dấu thập phân nếu tên của nó kết thúc bằng từ:

a) phần trăm; b) mười phần nghìn; c) phần mười; d) phần triệu?

Nội dung bài học ghi chú bài học hỗ trợ phương pháp tăng tốc trình bày bài học khung công nghệ tương tác Luyện tập nhiệm vụ và bài tập tự kiểm tra hội thảo, đào tạo, tình huống, nhiệm vụ bài tập về nhà thảo luận câu hỏi câu hỏi tu từ của học sinh Minh họa âm thanh, video clip và đa phương tiện hình ảnh, hình ảnh, đồ họa, bảng biểu, sơ đồ, hài hước, giai thoại, truyện cười, truyện tranh, ngụ ngôn, câu nói, ô chữ, trích dẫn Tiện ích bổ sung tóm tắt bài viết thủ thuật cho trẻ tò mò sách giáo khoa từ điển cơ bản và bổ sung các thuật ngữ khác Cải thiện sách giáo khoa và bài họcsửa lỗi trong sách giáo khoa cập nhật một đoạn trong sách giáo khoa, những yếu tố đổi mới trong bài, thay thế kiến ​​thức cũ bằng kiến ​​thức mới Chỉ dành cho giáo viên bài học hoàn hảo kế hoạch lịch trong năm hướng dẫn chương trình thảo luận Bài học tích hợp

MỤC 7 PH số thập phân và các phép toán với chúng

Trong phần này bạn sẽ học:

phân số thập phân là gì và cấu trúc của nó như thế nào;

cách so sánh số thập phân;

các quy tắc cộng và trừ số thập phân là gì;

cách tìm tích và thương của hai phân số thập phân;

làm tròn số là gì và cách làm tròn số;

cách áp dụng tài liệu đã học vào thực tế

§ 29. Số thập phân là gì? SO SÁNH THẬP PHẦN

Nhìn vào Hình 220. Bạn thấy độ dài đoạn AB là 7 mm và độ dài đoạn DC là 18 mm. Để tính độ dài của các đoạn này tính bằng centimet, bạn cần sử dụng phân số:

Bạn biết nhiều ví dụ khác trong đó sử dụng phân số có mẫu số 10, 100, 1000 và tương tự. Vì thế,

Những phân số như vậy được gọi là số thập phân. Để ghi lại chúng, hãy sử dụng biểu mẫu thuận tiện hơn do thước đo trên phụ kiện của bạn gợi ý. Hãy xem ví dụ được đề cập.

Bạn biết rằng độ dài của đoạn DC (Hình 220) có thể được biểu diễn dưới dạng hỗn số

Nếu chúng ta đặt dấu phẩy sau phần nguyên của số này và sau nó là tử số của phần phân số, chúng ta sẽ có được một mục nhỏ gọn hơn: 1,8 cm Đối với đoạn AB, thì chúng ta nhận được: 0,7 cm. đúng, nó nhỏ hơn một, do đó Toàn bộ phần bằng 0. Các số 1,8 và 0,7 là ví dụ về phân số thập phân.

Phân số thập phân 1,8 được đọc như sau: “một phẩy tám”, và phân số 0,7 là “không phẩy bảy”.

Cách viết phân số dưới dạng số thập phân? Để làm được điều này, bạn cần biết cấu trúc của ký hiệu thập phân.

Trong ký hiệu phân số thập phân luôn có phần nguyên và phần phân số. chúng được phân tách bằng dấu phẩy. Nhìn chung, hạng và cấp giống như các số tự nhiên. Bạn biết rằng đây là các lớp đơn vị, hàng nghìn, hàng triệu, v.v. và mỗi lớp có 3 chữ số - đơn vị, hàng chục và hàng trăm. Trong phần phân số của phân số thập phân, các lớp không được phân biệt nhưng có thể có bao nhiêu chữ số tùy thích; tên của chúng tương ứng với tên các mẫu số của các phân số - phần mười, phần trăm, phần nghìn, phần mười nghìn, phần trăm nghìn, phần triệu. , mười phần triệu, v.v. Vị trí thứ mười là vị trí cũ nhất trong phần phân số của số thập phân.

Trong bảng 40, bạn thấy tên của các chữ số thập phân và số “một trăm hai mươi ba số nguyên và bốn nghìn năm trăm sáu trăm nghìn” hoặc

Tên của phần phân số Một trăm phần nghìn trong một phân số thông thường xác định mẫu số của nó và trong phần thập phân - chữ số cuối cùng của phần phân số của nó. Bạn thấy rằng trong tử số của phần phân số của số Có một chữ số ít hơn số 0 trong mẫu số. Nếu chúng ta không tính đến điều này, thì chúng ta sẽ gặp lỗi khi ghi phần phân số - thay vì 4506 trăm phần nghìn, chúng ta sẽ viết 4506 mười phần nghìn, nhưng

Vì vậy, khi viết số này dưới dạng phân số thập phân, bạn phải đặt số 0 sau dấu thập phân (ở vị trí thứ mười): 123.04506.

Ghi chú:

một phân số thập phân phải có số chữ số sau dấu thập phân bằng số 0 trong mẫu số của phân số thường tương ứng.

Bây giờ chúng ta có thể viết phân số

dưới dạng số thập phân.

Số thập phân có thể được so sánh giống như số tự nhiên. Nếu có nhiều chữ số trong bản ghi phân số thập phân thì các quy tắc đặc biệt sẽ được sử dụng. Hãy xem xét các ví dụ.

Nhiệm vụ. So sánh các phân số: 1) 96,234 và 830,123; 2) 3,574 và 3,547.

Các giải pháp. 1, Phần nguyên của phân số thứ nhất là số có hai chữ số 96, phần nguyên của phân số thứ hai là số có ba chữ số 830, do đó:

96,234 < 830,123.

2. Trong viết các phân số 3,574 và 3,547 và các phần nguyên đều bằng nhau. Do đó, chúng tôi so sánh các phần phân số của chúng từng chút một. Để làm điều này, chúng tôi viết các phân số này bên dưới phần kia:

Mỗi phân số có 5 phần mười. Nhưng ở phân số thứ nhất có 7 phần trăm và ở phân số thứ hai chỉ có 4 phần trăm. Do đó, phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai: 3,574 > 3,547.

Quy tắc so sánh phân số thập phân.

1. Trong hai phân số thập phân, phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

2. Nếu phần nguyên của phân số thập phân bằng nhau thì so sánh từng phần thập phân của chúng, bắt đầu từ chữ số có nghĩa nhất.

Giống như phân số, số thập phân có thể được đặt trên tia tọa độ. Trong Hình 221 bạn thấy các điểm A, B và C có tọa độ: A(0.2), B(0.9), C(1.6).

Tìm hiểu thêm

Số thập phân có liên quan đến hệ thống số vị trí thập phân. Tuy nhiên, sự xuất hiện của chúng có lịch sử lâu đời hơn và gắn liền với tên tuổi của nhà toán học và thiên văn học kiệt xuất al-Kashi ( Họ và tên- Jemshid ibn Masudal-Kashi). Trong tác phẩm “Chìa khóa số học” (thế kỷ 15), lần đầu tiên ông xây dựng các quy tắc làm việc với phân số thập phân và đưa ra các ví dụ về cách thực hiện các hành động với chúng. Không biết gì về việc phát hiện ra al-Kashi, nhà toán học và kỹ sư người Flemish Simon Stevin đã “khám phá” ra phân số thập phân lần thứ hai vào khoảng 150 năm sau. Trong tác phẩm “Thập phân” (1585 trang) S. Stevin đã nêu ra lý thuyết về phân số thập phân. Ông đã quảng bá chúng bằng mọi cách có thể, nhấn mạnh đến sự tiện lợi của phân số thập phân trong các phép tính thực tế.

Việc tách toàn bộ phần khỏi số thập phân phân số đã được đề xuất theo nhiều cách khác nhau. Do đó, al-Kashi viết phần toàn bộ và phần phân số bằng các loại mực khác nhau hoặc đặt một đường thẳng đứng giữa chúng. S. Stevin đặt số 0 vào vòng tròn để tách phần nguyên khỏi phần phân số. Dấu phẩy được sử dụng trong thời đại chúng ta được đề xuất bởi nhà thiên văn học nổi tiếng người Đức Johannes Kepler (1571 - 1630).

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1173. Viết độ dài đoạn AB bằng cm nếu:

1) AB = 5 mm; 2) AB = 8mm; 3)AB = 9mm; 4)AB = 2mm.

1174. Đọc phân số:

1)12,5; 3)3,54; 5)19,345; 7)1,1254;

2)5,6; 4)12,03; 6)15,103; 8)12,1065.

Tên: a) toàn bộ phần của phân số; b) phần phân số của phân số; c) chữ số phân số.

1175. Cho ví dụ về phân số thập phân trong đó sau dấu thập phân có:

1) một chữ số; 2) hai số; 3) ba số.

1176. Một phân số thập phân có bao nhiêu chữ số thập phân nếu mẫu số của phân số thường tương ứng bằng:

1)10; 2)100; 3)1000; 4) 10000?

1177. Phân số nào có phần nguyên lớn hơn:

1) 12,5 hoặc 115,2; 4) 789.154 hoặc 78.4569;

2) 5,25 hoặc 35,26; 5) 1258.00265 hoặc 125.0333;

3) 185,25 hoặc 56,325; 6) 1269.569 hay 16.12?

1178. Trong số 1256897, hãy tách chữ số cuối cùng bằng dấu phẩy và đọc số bạn nhận được. Sau đó lần lượt di chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số và gọi tên các phân số bạn nhận được.

1179. Đọc các phân số và viết dưới dạng số thập phân:

1180 Đọc phân số và viết chúng dưới dạng số thập phân:

1181. Viết dưới dạng phân số thường:

1) 2,5; 4)0,5; 7)315,89; 10)45,089;

2)125,5; 5)12,12; 8)0,15; 11)258,063;

3)0,9; 6)25,36; 9) 458;,025; 12)0,026.

1182. Viết dưới dạng phân số thường:

1)4,6; 2)34,45; 3)0,05; 4)185,342.

1183. Viết dưới dạng phân số thập phân:

1) 8 điểm 3; 5) 145 điểm 14;

2) 12 điểm 5; 6) 125 điểm 19;

3) 0 điểm 5; 7) 0 điểm 12 phần trăm;

4) 12 điểm 34 phần trăm; 8) 0 điểm 3 phần trăm.

1184. Viết dưới dạng phân số thập phân:

1) điểm 0 tám phần nghìn;

2) hai mươi phẩy bốn;

3) mười ba điểm năm;

4) một trăm bốn mươi lăm điểm hai phần trăm.

1185. Viết phân số dưới dạng phân số rồi dưới dạng số thập phân:

1)33:100; 3)567:1000; 5)8:1000;

2)5:10; 4)56:1000; 6)5:100.

1186. Viết dưới dạng hỗn số rồi viết dưới dạng số thập phân:

1)188:100; 3)1567:1000; 5)12548:1000;

2)25:10; 4)1326:1000; 6)15485:100.

1187. Viết dưới dạng hỗn số rồi viết dưới dạng số thập phân:

1)1165:100; 3)2546:1000; 5)26548:1000;

2) 69: 10; 4) 1269: 1000; 6) 3569: 100.

1188. Chuyển phát nhanh bằng hryvnias:

1) 35 nghìn.; 2) 6 nghìn.; 3) 12 UAH 35 kopecks; 4)123k.

1189. Chuyển phát nhanh bằng hryvnias:

1) 58 nghìn.; 2) 2 k.; 3) 56 UAH 55 kopecks; 4)175k.

1190. Viết bằng hryvnias và kopecks:

1)10,34 UAH; 2) 12.03 UAH; 3) 0,52 UAH; 4) 126,05 UAH.

1191. Biểu thị bằng mét và viết đáp án dưới dạng phân số thập phân: 1) 5 m 7 dm; 2) 15 m 58 cm; 3) 5 m 2 mm; 4) 12 m 4 dm 3 cm 2 mm.

1192. Biểu thị bằng km và viết đáp án dưới dạng phân số thập phân: 1) 3 km 175 m; 2) 45 km 47 m; 3) 15 km 2 m.

1193. Viết bằng mét và centimét:

1) 12,55 m; 2) 2,06m; 3) 0,25 m; 4) 0,08m.

1194. Độ sâu lớn nhất của Biển Đen là 2.211 km. Thể hiện độ sâu của biển tính bằng mét.

1195. So sánh phân số:

1) 15,5 và 16,5; 5) 4.2 và 4.3; 9) 1,4 và 1,52;

2) 12,4 và 12,5; 6) 14,5 và 15,5; 10) 4,568 và 4,569;

3)45,8 và 45,59; 7) 43.04 và 43.1; 11)78.45178.458;

4) 0,4 và 0,6; 8) 1,23 và 1,364; 12) 2,25 và 2,243.

1196. So sánh phân số:

1)78,5 và 79,5; 3) 78,3 và 78,89; 5) 25.03 và 25.3;

2) 22,3 và 22,7; 4) 0,3 và 0,8; 6) 23.569 và 23.568.

1197. Viết các phân số thập phân theo thứ tự tăng dần:

1) 15,3; 6,9; 18,1; 9,3; 12,45; 36,85; 56,45; 36,2;

2) 21,35; 21,46; 21,22; 21,56; 21,59; 21,78; 21,23; 21,55.

1198. Viết các phân số thập phân theo thứ tự giảm dần:

15,6; 15,9; 15,5; 15,4; 15,45; 15,95; 15,2; 15,35.

1199. Chuyển phát nhanh ở mét vuông và viết dưới dạng phân số thập phân:

1) 5 dm2; 2) 15 cm2; 3)5dm212cm2.

1200. Căn phòng có hình dạng như một hình chữ nhật. Chiều dài của nó là 90 dm, và chiều rộng của nó là 40 dm. Tìm diện tích của căn phòng. Viết câu trả lời của bạn bằng mét vuông.

1201. So sánh các phân số:

1)0,04 và 0,06; 5) 1,003 và 1,03; 9) 120.058 và 120.051;

2) 402.0022 và 40.003; 6) 1,05 và 1,005; 10) 78,05 và 78,58;

3) 104,05 và 105,05; 7) 4.0502 và 4.0503; 11) 2.205 và 2.253;

4) 40.04 và 40.01; 8)60.4007i60.04007; 12)20.12 và 25.012.

1202. So sánh phân số:

1) 0,03 và 0,3; 4) 6.4012 và 6.404;

2) 5.03 và 5.003; 5) 450.025 và 450.2054;

1203. Viết năm phân số thập phân nằm giữa các phân số trên tia tọa độ:

1)6.2 và 6.3; 2) 9.2 và 9.3; 3) 5,8 và 5,9; 4) 0,4 và 0,5.

1204. Viết năm phân số thập phân nằm giữa các phân số trên tia tọa độ: 1) 3.1 và 3.2; 2) 7.4 và 7.5.

1205. Giữa hai số tự nhiên liền kề là một phân số thập phân được đặt:

1)3,5; 2)12,45; 3)125,254; 4)125,012?

1206. Viết năm phân số thập phân thoả mãn bất đẳng thức:

1)3,41 <х< 5,25; 3) 1,59 < х < 9,43;

2) 15,25 < х < 20,35; 4) 2,18 < х < 2,19.

1207. Viết năm phân số thập phân thoả mãn bất đẳng thức:

1) 3 < х < 4; 2) 3,2 < х < 3,3; 3)5,22 <х< 5,23.

1208. Viết phân số thập phân lớn nhất:

1) có hai chữ số sau dấu thập phân, nhỏ hơn 2;

2) có một chữ số sau dấu thập phân, nhỏ hơn 3;

3) có ba chữ số sau dấu thập phân, nhỏ hơn 4;

4) có bốn chữ số sau dấu thập phân, nhỏ hơn 1.

1209. Viết phân số thập phân nhỏ nhất:

1) có hai chữ số sau dấu thập phân, lớn hơn 2;

2) có ba chữ số sau dấu thập phân, lớn hơn 4.

1210. Viết tất cả các số có thể thay vào dấu hoa thị để có được bất đẳng thức đúng:

1) 0, *3 >0,13; 3) 3,75 > 3, *7; 5) 2,15 < 2,1 *;

2) 8,5* < 8,57; 4) 9,3* < 9,34; 6)9,*4>9,24.

1211. Có thể đặt số nào thay dấu hoa thị để có được bất đẳng thức đúng:

1)0,*3 >0,1*; 2) 8,5* <8,*7; 3)3,7*>3,*7?

1212. Viết tất cả các số thập phân có phần nguyên bằng 6 và phần phân số chứa ba chữ số thập phân, viết là 7 và 8. Viết các phân số này theo thứ tự giảm dần.

1213. Viết sáu phân số thập phân, phần nguyên bằng 45, phần thập phân gồm bốn chữ số khác nhau: 1, 2, 3, 4. Viết các phân số này theo thứ tự tăng dần.

1214. Bạn có thể lập được bao nhiêu phân số thập phân, phần nguyên bằng 86, phần phân số gồm ba chữ số khác nhau: 1,2,3?

1215. Có thể lập được bao nhiêu phân số thập phân, phần nguyên bằng 5, phần phân số có ba chữ số, viết là 6 và 7? Viết các phân số này theo thứ tự giảm dần.

1216. Gạch đi 3 số 0 trong số 50.004007 để tạo thành:

1) số lớn nhất; 2) số nhỏ nhất.

ĐẶT NÓ VÀO THỰC HÀNH

1217. Đo chiều dài và chiều rộng của cuốn sổ của bạn bằng milimet và viết câu trả lời bằng decimet.

1218. Viết chiều cao của bạn theo mét bằng số thập phân.

1219. Đo kích thước căn phòng của bạn và tính chu vi, diện tích của nó. Viết câu trả lời của bạn bằng mét và mét vuông.

XEM LẠI VẤN ĐỀ

1220. Phân số không đúng với giá trị nào của x?

1221. Giải phương trình:

1222. Cửa hàng phải bán 714 kg táo. Vào ngày đầu tiên, tất cả số táo đã được bán hết, và vào ngày thứ hai - số táo đã bán được trong ngày đầu tiên. Hỏi trong 2 ngày bán được bao nhiêu quả táo?

1223. Cạnh của hình lập phương giảm đi 10 cm và ta thu được một hình lập phương có thể tích là 8 dm3. Tìm thể tích của khối lập phương thứ nhất.

Trong bài viết này chúng ta sẽ xem xét chủ đề " so sánh số thập phân" Đầu tiên chúng ta hãy thảo luận Nguyên tắc chung so sánh các phân số thập phân Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra phân số thập phân nào bằng nhau và phân số nào không bằng nhau. Tiếp theo, chúng ta sẽ học cách xác định phân số thập phân nào lớn hơn và phân số nào nhỏ hơn. Để làm điều này, chúng ta sẽ nghiên cứu các quy tắc so sánh các phân số hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Chúng tôi sẽ cung cấp toàn bộ lý thuyết với các ví dụ giải pháp chi tiết. Tóm lại, chúng ta hãy tập trung vào việc so sánh phân số thập phân với số tự nhiên, phân số thông thường và hỗn số.

Hãy nói ngay rằng ở đây chúng ta sẽ chỉ nói về việc so sánh các phân số thập phân dương (xem số dương và số âm). Các trường hợp còn lại được thảo luận trong bài viết so sánh số hữu tỷ và so sánh số thực.

Điều hướng trang.

Nguyên tắc chung khi so sánh phân số thập phân

Dựa trên nguyên tắc so sánh này, các quy tắc so sánh phân số thập phân được rút ra giúp thực hiện mà không cần chuyển phân số thập phân được so sánh thành phân số thông thường. Chúng ta sẽ thảo luận về các quy tắc này cũng như các ví dụ về ứng dụng của chúng trong các đoạn văn sau.

Một nguyên tắc tương tự được sử dụng để so sánh phân số thập phân hữu hạn hoặc phân số thập phân tuần hoàn vô hạn với số tự nhiên, phân số thông thường và số hỗn hợp: các số được so sánh được thay thế bằng các phân số thông thường tương ứng, sau đó các phân số thông thường được so sánh.

Về việc so sánh các số thập phân vô hạn không tuần hoàn, thì người ta thường tiến hành so sánh các phân số thập phân hữu hạn. Để làm điều này, hãy xem xét số lượng dấu hiệu của phân số thập phân không định kỳ vô hạn được so sánh cho phép bạn thu được kết quả so sánh.

Số thập phân bằng nhau và không bằng nhau

Đầu tiên chúng tôi giới thiệu định nghĩa về phân số thập phân bằng nhau và không bằng nhau.

Sự định nghĩa.

Hai phân số thập phân cuối cùng được gọi là bình đẳng, nếu các phân số thông thường tương ứng của chúng bằng nhau, nếu không thì các phân số thập phân này được gọi là không cân bằng.

Dựa trên định nghĩa này, thật dễ dàng để chứng minh nhận định sau: nếu bạn thêm hoặc loại bỏ một số chữ số 0 ở cuối một phân số thập phân đã cho, bạn sẽ nhận được một phân số thập phân bằng nó. Ví dụ: 0,3=0,30=0,300=… và 140.000=140,00=140,0=140.

Thật vậy, việc thêm hoặc bớt số 0 ở cuối phân số thập phân ở bên phải tương ứng với việc nhân hoặc chia cho 10 tử số và mẫu số của phân số thông thường tương ứng. Và chúng ta biết tính chất cơ bản của một phân số, trong đó nêu rằng việc nhân hoặc chia tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên sẽ được một phân số bằng phân số ban đầu. Điều này chứng tỏ rằng việc thêm hoặc bớt các số 0 ở bên phải phần phân số của số thập phân sẽ cho một phân số bằng phân số ban đầu.

Ví dụ: phân số thập phân 0,5 tương ứng với phân số chung 5/10, sau khi thêm số 0 vào bên phải, phân số thập phân 0,50 tương ứng, tương ứng với phân số chung 50/100 và. Do đó, 0,5=0,50. Ngược lại, nếu trong phân số thập phân 0,50, chúng ta loại bỏ 0 ở bên phải, thì chúng ta nhận được phân số 0,5, do đó từ phân số thông thường 50/100 chúng ta thu được phân số 5/10, nhưng . Do đó, 0,50=0,5.

Hãy chuyển sang xác định các phân số thập phân tuần hoàn vô hạn bằng nhau và không bằng nhau.

Sự định nghĩa.

Hai phân số tuần hoàn vô hạn bình đẳng, nếu các phân số thông thường tương ứng bằng nhau; nếu các phân số thông thường tương ứng với chúng không bằng nhau thì các phân số tuần hoàn được so sánh cũng không công bằng.

Ba kết luận rút ra từ định nghĩa này:

• Nếu ký hiệu của các phân số thập phân tuần hoàn hoàn toàn trùng khớp thì các phân số thập phân tuần hoàn vô hạn đó bằng nhau. Ví dụ: số thập phân tuần hoàn 0,34(2987) và 0,34(2987) bằng nhau.
• Nếu các chu kỳ của các phân số thập phân tuần hoàn được so sánh bắt đầu từ cùng một vị trí thì phân số thứ nhất có chu kỳ là 0, phân số thứ hai có chu kỳ là 9 và giá trị của chữ số trước dấu chấm 0 lớn hơn giá trị của chữ số đó một đơn vị. trước giai đoạn 9 thì các phân số thập phân tuần hoàn vô hạn như vậy bằng nhau. Ví dụ: các phân số tuần hoàn 8,3(0) và 8,2(9) bằng nhau và các phân số 141,(0) và 140,(9) cũng bằng nhau.
• Bất kỳ hai phân số định kỳ khác đều không bằng nhau. Dưới đây là ví dụ về phân số thập phân tuần hoàn vô hạn không bằng nhau: 9,0(4) và 7,(21), 0,(12) và 0,(121), 10,(0) và 9,8(9).

Vẫn còn phải giải quyết phân số thập phân không tuần hoàn vô hạn bằng nhau và không bằng nhau. Như đã biết, các phân số thập phân như vậy không thể chuyển đổi thành các phân số thông thường (các phân số thập phân như vậy đại diện cho các số vô tỷ), do đó việc so sánh các phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn không thể quy về việc so sánh các phân số thông thường.

Sự định nghĩa.

Hai số thập phân vô hạn không tuần hoàn bình đẳng, nếu hồ sơ của họ hoàn toàn trùng khớp.

Nhưng có một lưu ý: không thể nhìn thấy bản ghi “hoàn thiện” của vô số phân số thập phân không tuần hoàn, do đó, không thể chắc chắn về sự trùng khớp hoàn toàn của các bản ghi của chúng. Làm sao để?

Khi so sánh các phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn, chỉ số cuối cùng dấu hiệu của các phân số được so sánh, cho phép chúng ta rút ra những kết luận cần thiết. Do đó, việc so sánh các phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn được rút gọn thành so sánh các phân số thập phân hữu hạn.

Với cách tiếp cận này, chúng ta có thể nói về sự bằng nhau của các phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn chỉ tối đa đến chữ số được đề cập. Hãy đưa ra ví dụ. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn 5,45839... và 5,45839... bằng hàng trăm phần nghìn gần nhất, vì các số thập phân hữu hạn 5,45839 và 5,45839 bằng nhau; các phân số thập phân không tuần hoàn 19,54... và 19,54810375... bằng hàng trăm gần nhất, vì chúng bằng các phân số 19,54 và 19,54.

Với cách tiếp cận này, bất đẳng thức vô hạn của phân số thập phân không tuần hoàn được xác lập khá chắc chắn. Ví dụ: các số thập phân vô hạn không tuần hoàn 5,6789... và 5,67732... không bằng nhau, vì sự khác biệt trong ký hiệu của chúng là rõ ràng (các số thập phân hữu hạn 5,6789 và 5,6773 không bằng nhau). Các số thập phân vô hạn 6,49354... và 7,53789... cũng không bằng nhau.

Quy tắc so sánh phân số thập phân, ví dụ, cách giải

Sau khi chứng minh được thực tế rằng hai phân số thập phân không bằng nhau, bạn thường cần tìm ra phân số nào lớn hơn và phân số nào nhỏ hơn phân số kia. Bây giờ chúng ta sẽ xem xét các quy tắc so sánh các phân số thập phân, cho phép chúng ta trả lời câu hỏi được đặt ra.

Trong nhiều trường hợp, chỉ cần so sánh toàn bộ phần thập phân được so sánh là đủ. Điều sau đây là đúng quy tắc so sánh số thập phân: phân số thập phân có phần nguyên lớn hơn và phân số thập phân có phần nguyên nhỏ hơn là phân số thập phân càng nhỏ.

Quy tắc này áp dụng cho cả phân số thập phân hữu hạn và vô hạn. Hãy xem xét các giải pháp cho các ví dụ.

Ví dụ.

So sánh số thập phân 9,43 và 7,983023….

Giải pháp.

Rõ ràng, những số thập phân này không bằng nhau. Phần nguyên của phân số thập phân hữu hạn 9,43 bằng 9 và phần nguyên của phân số vô hạn không tuần hoàn 7,983023... bằng 7. Vì 9>7 (xem so sánh các số tự nhiên) nên 9,43>7,983023.

Trả lời:

9,43>7,983023 .

Ví dụ.

Phân số thập phân 49,43(14) và 1045,45029... nào nhỏ hơn?

Giải pháp.

Phần nguyên của phân số tuần hoàn 49,43(14) nhỏ hơn phần nguyên của phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn 1045,45029..., do đó, 49,43(14)<1 045,45029… .

Trả lời:

49,43(14) .

Nếu toàn bộ phần của phân số thập phân được so sánh bằng nhau thì để tìm ra phần nào lớn hơn và phần nào nhỏ hơn, bạn phải so sánh các phần thập phân. So sánh phần phân số phân số thập phân được thực hiện từng chút một- từ loại thứ mười đến loại thấp hơn.

Đầu tiên, chúng ta hãy xem một ví dụ so sánh hai phân số thập phân hữu hạn.

Ví dụ.

So sánh các số thập phân tận cùng 0,87 và 0,8521.

Giải pháp.

Phần nguyên của các phân số thập phân này bằng nhau (0=0), vì vậy chúng ta chuyển sang so sánh các phần thập phân. Các giá trị của vị trí phần mười bằng nhau (8=8) và giá trị của vị trí phần trăm của một phân số lớn hơn 0,87 so với giá trị của vị trí phần trăm của một phân số 0,8521 (7>5). Do đó, 0,87>0,8521.

Trả lời:

0,87>0,8521 .

Đôi khi, để thực hiện so sánh các phân số thập phân tận cùng với số tiền khác nhau số thập phân, phân số có ít chữ số thập phân hơn phải thêm một số số 0 vào bên phải. Khá thuận tiện để cân bằng số vị trí thập phân trước khi bắt đầu so sánh các phân số thập phân cuối cùng bằng cách thêm một số số 0 nhất định vào bên phải của một trong số chúng.

Ví dụ.

So sánh các số thập phân tận cùng 18,00405 và 18,0040532.

Giải pháp.

Rõ ràng, các phân số này không bằng nhau, vì ký hiệu của chúng khác nhau, nhưng đồng thời chúng có các phần nguyên bằng nhau (18 = 18).

Trước khi so sánh theo bit của các phần phân số của các phân số này, chúng tôi cân bằng số vị trí thập phân. Để làm điều này, chúng ta thêm hai chữ số 0 vào cuối phân số 18,00405 và chúng ta nhận được phân số thập phân bằng 18,0040500.

Giá trị vị trí thập phân của phân số 18.0040500 và 18.0040532 bằng nhau đến hàng trăm phần nghìn và giá trị vị trí thứ một triệu của phân số 18.0040500 nhỏ hơn giá trị vị trí tương ứng của phân số 18.0040532 (0<3 ), поэтому, 18,0040500<18,0040532 , следовательно, 18,00405<18,0040532 .

Trả lời:

18,00405<18,0040532 .

Khi so sánh một phân số thập phân hữu hạn với một phân số vô hạn, phân số hữu hạn được thay thế bằng một phân số tuần hoàn vô hạn bằng nhau có chu kỳ bằng 0, sau đó việc so sánh được thực hiện bằng chữ số.

Ví dụ.

So sánh số thập phân hữu hạn 5,27 với số thập phân vô hạn không tuần hoàn 5,270013... .

Giải pháp.

Toàn bộ phần của các phân số thập phân này bằng nhau. Giá trị của chữ số hàng chục và hàng trăm của các phân số này bằng nhau và để thực hiện so sánh sâu hơn, chúng ta thay thế phân số thập phân hữu hạn bằng phân số tuần hoàn vô hạn bằng nhau với chu kỳ 0 có dạng 5.270000.... Tính đến chữ số thập phân thứ năm, các giá trị của chữ số thập phân 5,270000... và 5,270013... đều bằng nhau và ở chữ số thập phân thứ năm ta có 0<1 . Таким образом, 5,270000…<5,270013… , откуда следует, что 5,27<5,270013… .

Trả lời:

5,27<5,270013… .

Việc so sánh các phân số thập phân vô hạn cũng được thực hiện theo từng vị trí, và kết thúc ngay khi giá trị của một số chữ số khác nhau.

Ví dụ.

So sánh các số thập phân vô hạn 6,23(18) và 6,25181815….

Giải pháp.

Toàn bộ phần của các phân số này bằng nhau và giá trị vị trí thứ mười cũng bằng nhau. Và giá trị của vị trí hàng trăm của phân số tuần hoàn 6,23(18) nhỏ hơn vị trí hàng trăm của phân số thập phân vô hạn không tuần hoàn 6,25181815..., do đó, 6,23(18)<6,25181815… .

Trả lời:

6,23(18)<6,25181815… .

Ví dụ.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,(73) và 3,(737) nào lớn hơn?

Giải pháp.

Rõ ràng là 3,(73)=3.73737373... và 3,(737)=3.737737737... . Ở vị trí thập phân thứ tư, quá trình so sánh theo bit kết thúc, vì ở đó chúng ta có 3<7 . Таким образом, 3,73737373…<3,737737737… , то есть, десятичная дробь 3,(737) больше, чем дробь 3,(73) .

Trả lời:

3,(737) .

So sánh số thập phân với số tự nhiên, phân số và hỗn số.

Kết quả so sánh một phân số thập phân với một số tự nhiên có thể thu được bằng cách so sánh phần nguyên của một phân số đã cho với một số tự nhiên đã cho. Trong trường hợp này, các phân số tuần hoàn có chu kỳ bằng 0 hoặc 9 trước tiên phải được thay thế bằng các phân số thập phân hữu hạn bằng chúng.

Điều sau đây là đúng quy tắc so sánh phân số thập phân và số tự nhiên: nếu phần nguyên của một phân số thập phân nhỏ hơn một số tự nhiên đã cho thì toàn bộ phân số đó nhỏ hơn số tự nhiên đó; nếu phần nguyên của một phân số lớn hơn hoặc bằng một số tự nhiên đã cho thì phân số đó lớn hơn số tự nhiên đã cho.

Hãy xem xét các ví dụ về việc áp dụng quy tắc so sánh này.

Ví dụ.

So sánh số tự nhiên 7 với phân số thập phân 8,8329….

Giải pháp.

Vì một số tự nhiên đã cho nhỏ hơn phần nguyên của một phân số thập phân đã cho nên số này nhỏ hơn một phân số thập phân đã cho.

Trả lời:

7<8,8329… .

Ví dụ.

So sánh số tự nhiên 7 và phân số thập phân 7.1.

Bài học nắm vững và củng cố kiến ​​thức mới

Chủ thể : So sánh số thập phân

Dambaeva Valentina Matveevna

Giáo viên toán

MAOU "Trường trung học số 25" Ulan-Ude

Chủ thể. So sánh số thập phân

Mục tiêu giáo khoa: dạy học sinh so sánh hai số thập phân. - Giới thiệu cho học sinh quy tắc so sánh. Phát triển khả năng tìm các phân số lớn hơn (nhỏ hơn).

Mục đích giáo dục. Phát triển hoạt động sáng tạo của học sinh trong quá trình giải các ví dụ. Nuôi dưỡng niềm yêu thích toán học bằng cách lựa chọn các loại nhiệm vụ khác nhau. Trau dồi trí thông minh, sự khéo léo và phát triển tư duy linh hoạt. Tiếp tục phát triển ở học sinh khả năng tự phê bình về kết quả công việc của mình.

Thiết bị bài học. Tài liệu phát tay. Thẻ tín hiệu, thẻ nhiệm vụ, giấy than.

Hỗ trợ trực quan. Bảng nhiệm vụ, áp phích quy tắc.

Loại bài học.Đồng hóa kiến ​​thức mới. Củng cố kiến ​​thức mới.

Kế hoạch bài học

Thời gian tổ chức. 1 phút.

Kiểm tra bài tập về nhà. 3 phút.

Sự lặp lại. 8 phút.

Giải thích về một chủ đề mới. 18-20 phút.

Hợp nhất. 25-27 phút.

Tổng kết công việc. 3 phút.

Bài tập về nhà. 1 phút.

Thể hiện chính tả. 10-13 phút

Trong các lớp học.

1. Thời điểm tổ chức.

2. Kiểm tra bài tập về nhà. Bộ sưu tập sổ ghi chép.

3. Sự lặp lại(bằng miệng).

a) so sánh các phân số thông thường (làm việc với thẻ tín hiệu).

4/5 và 3/5; 4/4 và 13/40; 1 và 3/2; 2/4 và 20/12; 3 5/6 và 5 5/6;

b) Có 4 đơn vị, 2 đơn vị thuộc loại nào.....?

57532, 4081

c) so sánh các số tự nhiên

99 và 1111; 5 4 4 và 5 3 4, 556 và 55 9 ; 4 366 và 7 366;

Làm thế nào để so sánh các số có cùng số chữ số?

(Các số có cùng số chữ số được so sánh theo bit, bắt đầu từ chữ số có nghĩa nhất. Quy tắc áp phích).

Người ta có thể tưởng tượng rằng các chữ số cùng tên “cạnh tranh” với số hạng lớn hơn: một với hàng đơn vị, hàng chục với hàng chục, v.v.

4. Giải thích chủ đề mới.

MỘT) Dấu hiệu gì (>,< или =) следует заменить вопросительный знак между десятичными дробями на рисунке.

Nhiệm vụ áp phích

3425, 672678 ? 3425, 672478

14, 24000 ? 14, 24

Để trả lời câu hỏi này bạn cần học cách so sánh số thập phân.

12, 3 < 15,3

72,1 > 68,4 Tại sao?

Trong hai phân số thập phân, phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

13,5 > 13,4

0, 327 > 0,321

Tại sao?

Nếu toàn bộ các phần của phân số được so sánh bằng nhau thì phần phân số của chúng được so sánh bằng chữ số.

3. 0,800 ? 0,8

1,32 ? 1,3

Nhưng nếu có những con số khác nhau của những con số này thì sao? Nếu bạn thêm một hoặc nhiều số 0 vào vế phải của phân số thập phân thì giá trị của phân số đó sẽ không thay đổi.

Ngược lại, nếu một phân số thập phân có tận cùng bằng số 0 thì có thể bỏ đi những số 0 này, giá trị của phân số đó không thay đổi.

Chúng ta hãy xem xét ba phân số thập phân:

1,25 1,250 1,2500

Chúng khác nhau như thế nào?

Chỉ có số 0 ở cuối bản ghi.

Chúng đại diện cho những con số nào?

Để tìm hiểu, bạn cần viết tổng các chữ số của mỗi phân số.

1,25 = 1+ 2/10 + 5/100

1,250 = 1+ 2/10 + 5/100 1 25/100 = 1,25

1,2500 = 1+ 2/10 + 5/100

Trong tất cả các đẳng thức, tổng tương tự được viết ở bên phải. Điều này có nghĩa là cả ba phân số đều đại diện cho cùng một số. Ngược lại, ba phân số này bằng nhau: 1,25 = 1,250 = 1,2500.

Phân số thập phân có thể được biểu diễn trên tia tọa độ giống như phân số thông thường. Ví dụ: để mô tả phân số thập phân 0,5 trên tia tọa độ. Đầu tiên, hãy trình bày nó dưới dạng phân số thông thường: 0,5 = 5/10. Sau đó, chúng tôi dành năm phần mười của một đoạn đơn vị tính từ đầu tia. Chúng tôi nhận được điểm A (0,5)

Các phân số thập phân bằng nhau được biểu diễn trên tia tọa độ bằng cùng một điểm.

Phân số thập phân nhỏ hơn nằm trên tia tọa độ ở bên trái của phân số lớn hơn và phân số lớn hơn nằm ở bên phải của phân số nhỏ hơn.

b) Làm việc với sách giáo khoa, với quy tắc.

Bây giờ hãy thử trả lời câu hỏi được đặt ra ở đầu phần giải thích: dấu hiệu nào (>,< или =) следует заменить вопросительный знак.

5. Hợp nhất.

№1

So sánh: Làm việc với thẻ tín hiệu

85,09 và 67,99

55,7 và 55,700

0,0025 và 0,00247

98,52 m và 65,39 m

149,63 kg và 150,08 kg

3,55 0 C và 3,61 0 C

6,784 giờ và 6,718 giờ

№ 2

Viết số thập phân

a) có bốn chữ số thập phân, bằng 0,87

b) có năm chữ số thập phân, bằng 0,541

c) có ba chữ số thập phân, bằng 35

d) có hai chữ số thập phân, bằng 8,40000

2 học sinh làm bảng cá nhân

№ 3

Smekalkin chuẩn bị hoàn thành nhiệm vụ so sánh các số và chép một số cặp số vào vở, giữa các cặp số đó bạn cần đặt dấu > hoặc<. Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось:

a) 4,3** và 4,7**

b) **, 412 và *, 9*

c) 0,742 và 0,741*

d)*, *** và **,**

e) 95,0** và *4.*3*

Smekalkin thích rằng anh ấy có thể hoàn thành nhiệm vụ với những con số bị bôi nhọ. Rốt cuộc, thay vì một nhiệm vụ, chúng tôi nhận được những câu đố. Chính anh ấy đã quyết định nghĩ ra những câu đố với những con số bị bôi nhọ và đưa chúng cho bạn. Trong các mục sau đây, một số con số bị mờ. Bạn cần đoán xem đây là những con số nào.

a) 2.*1 và ​​2.02

b) 6,431 và 6,4*8

c) 1,34 và 1,3*

d) 4.*1 và ​​4,41

d) 4,5*8 và 4,593

e) 5,657* và 5,68

Nhiệm vụ được ghi trên áp phích và trên từng thẻ riêng lẻ.

Kiểm tra và giải thích từng dấu hiệu được đặt.

№ 4

Tôi khẳng định:

a) 3,7 nhỏ hơn 3,278

Rốt cuộc, số đầu tiên có ít chữ số hơn số thứ hai.

b) 25,63 bằng 2,563

Rốt cuộc, chúng có cùng số lượng theo cùng một thứ tự.

Sửa lại tuyên bố của tôi

“Phản ví dụ” (bằng miệng)

№ 5

Giữa các số đó có những số tự nhiên nào? (bằng văn bản).

a) 3, 7 và 6,6

b) 18.2 và 19.8

c) 43 và 45,42

d) 15 và 18

6. Tóm tắt bài học.

Làm thế nào để so sánh hai phân số thập phân với các số nguyên khác nhau?

Làm thế nào để so sánh hai phân số thập phân có cùng số nguyên?

Làm thế nào để so sánh hai số thập phân có cùng số chữ số thập phân?

7. Bài tập về nhà.

8. Diễn đạt chính tả.

Viết số ngắn hơn

0,90 1,40

10,72000 61,610000

So sánh phân số

0,3 và 0,31 0,4 và 0,43

0,46 và 0,5 0,38 và 0,4

55,7 và 55,700 88,4 và 88,400

Sắp xếp theo thứ tự

Giảm dần Tăng dần

3,456; 3465; 8,149; 8,079; 0,453

Giữa các số đó có những số tự nhiên nào?

7,5 và 9,1 3,25 và 5,5

84 và 85,001 0,3 và 4

Nhập các số để bất đẳng thức đúng:

15,*2 > 15,62 4,60 < 4,*3

6,99 6,8

Kiểm tra chính tả nhanh từ bảng

Nhiệm vụ bổ sung.

1. Viết 3 ví dụ cho hàng xóm của bạn và kiểm tra!

Văn học:

Stratilatov P.V. “Về hệ thống làm việc của một giáo viên toán” Moscow “Khai sáng” 1984

Kabalevsky Yu.D. “Hoạt động độc lập của học sinh trong quá trình học toán” 1988

Bulanova L.M., Dudnitsyn Yu.P. “Bài kiểm tra môn toán”,

Matxcơva “Cống hiến” 1992

V.G. Kovalenko “Trò chơi giáo khoa trong các bài học toán” Moscow “Khai sáng” 1990

Minaeva S.S. “Tính toán trong bài học và hoạt động ngoại khóa môn toán” Moscow “Khai sáng” 1983