Hình ảnh các phân số thông thường và hỗn số trên tia tọa độ. Đường tọa độ (đường số), tia tọa độ
Tên cơ sở Nhà nước Tổ chức “Trường trung học-
nhà thi đấu số 9"
Vị trí: giáo viên toán
Kinh nghiệm làm việc 8 năm
môn toán
Hình ảnh chủ đề phân số thông thường Và hỗn số
trên tia tọa độ.
Đề tài: Biểu diễn phân số thường và hỗn số trên tia tọa độ.
Mục tiêu:
1. giáo dục: khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức, kỹ năng của học sinh về chủ đề này; hình thành kiến thức môn học và chức năng toán học;
2. đang phát triển: phát triển trí nhớ, suy nghĩ logic, sự chú ý và lời nói toán học;
3. giáo dục: phát triển kỹ năng Các hoạt động chung, có tinh thần tập thể, biết lắng nghe đồng đội, làm việc nhóm.
Loại bài học: củng cố kiến thức đã học.
Thiết bị bài học: 16 máy tính xách tay, bảng tương tác.
Chúng ta cần tất cả các loại phân số,
Các phân số khác nhau rất quan trọng đối với chúng tôi.
Hãy chăm chỉ nghiên cứu chúng
Và may mắn sẽ đến với bạn.
Nếu bạn biết phân số
Và hiểu ý nghĩa chính xác của chúng,
Nó sẽ trở nên dễ dàng
Thậm chí là một nhiệm vụ khó khăn.
Trong các lớp học
TÔI.Thời gian tổ chức. Tâm lý của lớp. (1 phút.)
Các bạn ơi, tôi cười với bạn, bạn cười với tôi. Họ nói rằng một nụ cười và tâm trạng tốt luôn giúp đối phó với mọi nhiệm vụ và đạt được kết quả tốt.
Hãy thử kiểm tra quy tắc tuyệt vời này trong bài học hôm nay.
II.Ghim chủ đề mới(kiểm tra lý thuyết đã học ở bài trước):
1) Khảo sát miệng. (7 phút.)
1. Tia tọa độ được gọi là gì?
(Một tia có đoạn đơn vị nhất định được gọi là chùm tọa độ.)
2. Phân khúc đơn vị là gì?
(Một đoạn có độ dài được lấy bằng một được gọi là một đoạn.)
3. Tọa độ của một điểm là gì?
(Số ứng với một điểm trên tia tọa độ gọi là tọa độ của điểm này.)
4. Những số nào có thể được biểu diễn trên tia tọa độ?
(Trên tia tọa độ bạn có thể mô tả bằng dấu chấm số nguyên, số o, phân số thông thường và số hỗn hợp.)
5. Làm thế nào để mô tả một phần thích hợp trên tia tọa độ?
MỘT. Chia đoạn đơn vị thành các phần bằng nhau tương ứng với số ở mẫu số của phân số.
B. Ngay từ khi bắt đầu đếm ngược, hãy dành số lượng các phần bằng nhau, tương ứng với số ở tử số của phân số.
6. Ở những khoảng thời gian nào thì các phân số đúng và không đúng được tìm thấy?(Các phân số đúng được biểu thị bằng các dấu chấm trong phạm vi từ 0 đến 1 và các phân số không chính xác ở bên phải số 1 hoặc trùng với nó.)
2) Hoàn thành nhiệm vụ. (5 phút.)
1. Trẻ mỗi nhóm vẽ số ô vuông
tương ứng với từng phân số trên bảng tương tác.
Xác định phân số lớn nhất và nhỏ nhất.
2. (việc vẽ bài được thực hiện trên bảng. Giải thích tại sao? (5 phút.)(NOK).
3. Trình mô phỏng tương tác (10 phút.)
Bây giờ hãy tiếp tục và ngồi xuống máy tính xách tay của bạn. Mở trình mô phỏng tương tác.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg"align="left" width="225" Height="67 src=">Một phần được đánh dấu trên tia tọa độ bằng cách tô đậm. Tìm trong số các số ghi trong bảng sẽ được biểu thị bằng các dấu chấm trong vùng này. Tô màu ô ở hàng dưới cùng của bảng nếu số đó rơi vào vùng đã chọn của tia.
6. Trẻ hoàn thành nhiệm vụ trên bảng tương tác (tùy chọn).
(5 phút.)
7. Bài tập về nhà (trẻ em nhận thẻ - cá nhân)
7. Tóm tắt bài học. Chấm điểm. (2 phút.)
Với mỗi câu trả lời đúng, trẻ sẽ nhận được các biểu tượng cảm xúc và đính kèm chúng vào bảng thành tích của mình. Sau đó, chúng được gắn vào một bảng từ tính, nơi có thể nhìn thấy kết quả làm việc của mỗi nhóm. Giáo viên cho điểm.
8. Suy ngẫm (2 phút)
Bạn thích điều gì nhất ở bài học?
Bạn đã gặp phải những khó khăn gì?
làm thế nào bạn vượt qua chúng?
Chúng ta kết thúc bài học với tâm trạng nào?
Tôi yêu cầu bạn đánh giá bằng nhiều nhãn dán khác nhau:
đã học - nhãn dán màu xanh lá cây,
cần trợ giúp - nhãn dán màu xanh,
không hiểu - nhãn dán màu hồng.
Quay lại phía trước
Chú ý! Bản xem trước trang chiếu chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và có thể không thể hiện tất cả các tính năng của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến tác phẩm này, vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.
Mục tiêu: phát triển khả năng viết và đọc phân số, biểu diễn chúng dưới dạng các điểm trên đường tọa độ.
Loại bài học: bài học giới thiệu bài mới.
Thiết bị: máy tính, máy chiếu.
Hỗ trợ giáo khoa cho bài: Thuyết trình Power Point, sách bài tập có đế in (PT).
Trong các lớp học
I. Thời điểm tổ chức.
Truyền đạt chủ đề và thiết lập mục tiêu bài học. (Trang trình bày 2)
Giáo viên cũng thông báo rằng “Cú thông minh” sẽ giúp ích trong bài học.
II. Công việc truyền miệng. (Slide 3-6)
1. Viết ra phần nào của tất cả các hình: a) bất kỳ hình nào, b) hình tròn, c) hình vuông, d) hình tam giác?
2. Phần nào của hình được tô màu?
3. Xác định phần nào của hình được tô màu xám. Cố gắng đưa ra một số lựa chọn trả lời.
4. Đọc phân số.
III. Chính tả toán học. (Slide 7-9)
Giáo viên trình bày tất cả các nhiệm vụ, sau đó học sinh đổi vở và hoàn thành bài kiểm tra bằng các slide 8-9. (Tiêu chí đánh giá: 6 nhiệm vụ - “5”, 5 nhiệm vụ – “4”, 4-3 nhiệm vụ – “3”.)
(Nhiệm vụ 1, 5, 6 – chung, nhiệm vụ 2-4 – biến thể).
- Viết các phân số: hai phần ba, mười một phần mười hai, bảy phần năm, một phần trăm, mười lăm phần sáu, tám phần bảy, hai mươi ba phần trăm, chín phần chín.
- Phân số nào sau đây là đúng (không đều)?
- Viết ba phân số thích hợp (không đều) với mẫu số là 7.
- Viết ba phân số không đúng (đúng) với tử số là 5.
- Viết phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 5 đơn vị.
- Viết phân số có mẫu số gấp 3 lần tử số.
IV. Hình thành các kỹ năng và khả năng.
1. Giai đoạn chuẩn bịđến việc hình thành một kỹ năng mới. (Slide 10-12)
Làm thế nào để cắt các bộ phận từ một bản ghi?
RT phần 1, số 85. Sử dụng phân số, viết ra phần nào của đoạn được tô màu xanh lam.
Khi hoàn thành nhiệm vụ này, học sinh dựa vào ý nghĩa của phân số: mẫu số cho biết đoạn đó được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau và tử số cho biết số phần đó đã được lấy là bao nhiêu.
U. số 747 (do học sinh trên bảng biểu diễn).
U. 748 (thực hiện độc lập với lần xác minh tiếp theo). (Trang trình bày 12)
2. Biểu diễn phân số bằng điểm trên đường tọa độ. (Slide 13-17)
Đánh dấu một dấu chấm nhấp nháy trên tia tọa độ.
Tìm tọa độ của các điểm.
RT phần 1, số 94, 95, 98. (Slide 18)
Số 94. Viết phân số tương ứng lên trên mỗi điểm đã đánh dấu.
Số 95. Đánh dấu các điểm trên đường tọa độ tương ứng với các phân số đã cho.
Số 98. Đánh dấu số 1 trên đường tọa độ.
Phút giáo dục thể chất. (Slide 19-22)
U. Số 749 (bằng miệng), 750. (Slide 23)
Làm việc độc lập. (Trang trình bày 24)
Cho điểm... Điểm nào trong số chúng nằm ở bên phải (trái) 1?
v. Tom tăt bai học.
Phương pháp xây dựng một điểm với tọa độ cho trước được khái quát hóa và vấn đề chọn đoạn đơn vị thuận tiện cho việc xây dựng các phân số đã cho sẽ được thảo luận lại.
VI. Bài tập về nhà.(Trang trình bày 25)
Điều 8.2. Số 751, 752, 761, 765.
Lớp Toán 5 “B”
Ngày: 14/12/15
Bài học số 83
Chủ đề bài học: Minh họa phân số và hỗn số trên tia tọa độ.
Mục đích của bài học:
1. Cho học sinh khái niệm tia tọa độ.
2. Phát triển khả năng và kỹ năng vẽ các phân số thông thường trên chùm tọa độ.
3. Nuôi dưỡng tinh thần tập thể và khả năng lắng nghe người khác.
Loại bài học: khái quát hóa và hệ thống hóa nội dung được đề cập.
Phương pháp giảng dạy: tìm kiếm một phần, phương pháp tự kiểm tra.
Trong các giờ học.
TÔI. Thời gian tổ chức.
“Ở Kazakhstan, cuộc sống sẽ tốt hơn ở các nước khác. Tôi hứa với bạn điều này"
N.A. Nazarbayev
Các em học sinh thân mến!
Bài học của chúng tôi diễn ra vào đêm trước Ngày Độc Lập. - Nhưng nói về nhà nước, không thể im lặng về nguyên thủ quốc gia - Tổng thống nước Cộng hòa Kazakhstan - N.A. Nazarbayev. Từ chủ tịch được dịch từ tiếng Latin có nghĩa là “ngồi phía trước”! Tổng thống đảm bảo luật pháp của Hiến pháp không bị vi phạm, Tổng thống bảo vệ chủ quyền nhà nước! Ngày 1 tháng 12 năm 1991 N.A. Nazarbayev trở thành Tổng thống đầu tiên của Kazakhstan có chủ quyền. Và trong nhiều năm, Nazarbayev đã là Tổng thống đầu tiên của bang chúng tôi, nhờ đó mà phúc lợi của đất nước chúng tôi ngày càng tăng lên, khu liên hợp thể thao, nhà trẻ, trường học, khu vui chơi giải trí, trung tâm y tế.
Và tôi đề nghị bắt đầu bài học của chúng ta với nhiệm vụ sau.
Hãy giải quyết vấn đề:
1. Xác định N. Nazarbayev bao nhiêu tuổi nếu biết Tổng thống đã cai trị đất nước được 25 năm, tức là 1/3 tuổi ông. Anh ấy bao nhiêu tuổi?
25*3/1=75 năm.
Kiểm tra bài tập về nhà. (nhiệm vụ trên thẻ)
Phân số đúng và không đúng
1. Chọn toàn bộ phần.
2. Biểu diễn một phân số dưới dạng hỗn số
Đáp án: A) 17; TRONG 1; C) 3;
3. Biểu diễn hỗn số 5 là phân số không chính xác
Đáp án: A); TRONG) ; VỚI) ;
4. Chọn toàn bộ phần.
a) 12 c) 25 c) 16 d) 15
5. Chuyển đổi thành phân số không chính xác.
6. Biểu diễn một phân số không chính xác dưới dạng hỗn số dưới dạng phân số không chính xác.
Đáp án: A); TRONG) ; VỚI) ; d)
Chìa khóa (viết trên bảng):
Đếm miệng (trên thẻ)
Trình mô phỏng toán học ( Học sinh phải hoàn thành nhiệm vụ của phiên bản của mình trong 5 phút )
Giải thích về một chủ đề mới
Hãy chuyển sang phần chính của bài học của chúng tôi.
Viết chủ đề của bài học.
Chùm tia tọa độ. Hình ảnh các phân số thông thường và hỗn số trên tia tọa độ.
Burkina S.
Tất cả các loại phân số đều cần thiết
Tất cả các phân số đều quan trọng
Dạy phân số
Rồi may mắn sẽ tỏa sáng với bạn,
Nếu bạn biết phân số
Chính xác ý nghĩa của việc hiểu chúng
Nó thậm chí sẽ trở nên dễ dàng
Nhiệm vụ khó khăn.
Chúng ta sẽ leo cầu thang từng bước một.
Khi chúng ta lớn lên, chúng ta sẽ lặp lại những gì chúng ta đã học và học những điều mới.
Cập nhật kiến thức tham khảo
Các phần tử của phân số ở trên và dưới dòng được gọi là gì?
Hành động nào có thể được sử dụng để thay thế một dòng phân số?
Tên của phép chia tử số và mẫu số cho cùng một số là gì?
Làm việc để học tài liệu mới.
1. Bảng lật ( sự lặp lại định nghĩa của tia tọa độ )
2. Làm việc với sơ đồ tham chiếu
Sự định nghĩa. Số tương ứng với một điểm trên tia tọa độ gọi là tọa độ của điểm đó.
Để mô tả một phân số thích hợp trên tia tọa độ, bạn cần:
1. Chia một đoạn thẳng thành một số phần bằng nhau tương ứng với số ở mẫu số.
2. Ngay từ đầu đếm, dành ra số phần bằng nhau tương ứng với số ở tử số của phân số.
Ví dụ:
Phút giáo dục thể chất
Các bạn thân mến! Chúng ta đã vượt qua được nửa chặng đường nhưng vẫn còn nhiều khó khăn phía trước, vì vậy đã đến lúc phải thư giãn một chút và tập thể dục.
Chúng tôi đã làm rất tốt
Và nghỉ ngơi thật tốt nhé
Chúng ta sẽ làm một số bài tập
Và một lần nữa trong đi thôi.
Lặp lại tất cả các động tác theo tôi.
Đưa tay ra sau lưng, quay đầu lại,
Hãy để mắt bạn nhìn lên trần nhà.
Hãy hạ mắt xuống và nhìn vào bàn làm việc,
Và một lần nữa bay lên - con ruồi đang bay ở đâu?
Hãy tìm kiếm cô ấy bằng đôi mắt của chúng ta,
Và chúng tôi quyết định lại, thêm một chút nữa.
Bây giờ mọi người đã nghỉ ngơi và bạn có thể tiếp tục lên đường.
Giải các bài toán trong sách giáo khoa.
Mỗi bạn có một nhiệm vụ để giải quyết. № 888, 889
. (giải pháp được thực hiện vào vở).
Nhiệm vụ đa cấp
Ảnh của các phân số thông thường trên chùm tọa độ.
Bá tước
Vẽ tia tọa độ, lấy 9 ô của sổ làm một đoạn. Đánh dấu các điểm trên tia tọa độ: u 
Reshalkins
Vẽ tia tọa độ, lấy 10 ô của sổ làm một đoạn. Đánh dấu trên tia tọa độ các số:
Hiểu
Vẽ tia tọa độ, lấy 12 ô của sổ làm một đoạn. Đánh dấu điểm N trên tia tọa độ, xếp các đoạn trên hai cạnh của điểm NA và NB có độ dài bằng một đoạn đơn vị. Tìm tọa độ điểm A và B.
Tom tăt bai học
Bạn có nghĩ rằng phân số là một phần nhỏ của một cái gì đó không? điều đó không đáng để quan tâm.
Và nếu, xây dựng ngôi nhà của bạn, nơi bạn sống
Kiến trúc sư đã tính toán sai một phần nhỏ.
Sẽ xảy ra, bạn biết không?
Ngôi nhà sẽ biến thành một đống đổ nát.
Bạn bước lên cây cầu, nó chắc chắn và mạnh mẽ.
Điều gì sẽ xảy ra nếu người kỹ sư vẽ không chính xác?
Ba phần mười - và những bức tường được dựng lên lệch lạc,
Ba phần mười - và ô tô sẽ rơi khỏi dốc.
Sai lầm chỉ ba phần mười, dược sĩ,
Nó sẽ trở thành thuốc độc, nó sẽ giết chết một người.
Bài tập về nhà. Học lý thuyết mục 5.6, giải câu 890, 891, 892
SỰ PHẢN XẠ: Bây giờ bạn phải đánh giá công việc của bạn trong lớp.
Vẽ một khuôn mặt và tự đánh giá.
"5" "4" "3"
Ngày: 13 /02/2017 ___________
Lớp học: 5
Mục: toán học
Bài học số : 129
Chủ đề bài học: " Hình ảnh số thập phân trên tia tọa độ.».
Mục đích và mục đích của bài học:
giáo dục:
Phát triển khả năng biểu diễn phân số thập phân với các điểm trên tia tọa độ, tìm tọa độ các điểm vẽ trên tia tọa độ;
giáo dục:
– tiếp tục phát triển: 1) kỹ năng quan sát, phân tích, so sánh, chứng minh và rút ra kết luận; 2) quan điểm toán học và tổng quát; 3) đánh giá công việc của bạn;
giáo dục:
– phát triển khả năng bày tỏ suy nghĩ, lắng nghe người khác, tiến hành đối thoại, bảo vệ quan điểm của mình; phát triển kỹ năng tự trọng.
Trong các lớp học
I. Thời điểm tổ chức , lời chào, lời chúc công việc hiệu quả.
Kiểm tra xem bạn đã chuẩn bị mọi thứ cho bài học chưa.
II. Thiết lập mục tiêu bài học.
Các bạn hãy xem kỹ chủ đề bài học hôm nay nhé. Bạn nghĩ chúng ta sẽ làm gì trong lớp hôm nay? Chúng ta hãy cùng nhau cố gắng xây dựng mục tiêu của bài học.
III. Đang cập nhật kiến thức. Tất cả học sinh viết vào vở, một học sinh đứng sau tấm bảng đóng kín. Giáo viên kiểm tra bài làm trên bảng, sau đó tất cả học sinh so sánh và sửa lỗi.
1) Chính tả toán học.
1. Ba phẩy một phần mười.
2. Năm phẩy tám.
3. Một phẩy năm.
4. Không điểm bảy.
5. Bảy phẩy hai mươi lăm phần trăm.
6. Điểm 0 mười sáu.
7. Ba phẩy một trăm hai mươi lăm phần nghìn.
8. Năm phẩy mười hai.
9. Mười phẩy hai mươi bốn phần trăm.
10. Một phẩy ba.
Câu trả lời:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Công việc truyền miệng
(1) Đọc số thập phân:
3) Xin hãy nhớ!
Để đánh dấu một điểm trên tia tọa độ, bạn cần...
Chữ cái nào đánh dấu một điểm trên tia tọa độ?
Tọa độ của một điểm được viết như thế nào?
3. Nghiên cứu tài liệu mới.
Phân số thập phân trên tia tọa độ được mô tả giống như phân số thông thường.
(2) 1)
Số 3,2 có 3 đơn vị nguyên và 2 phần mười đơn vị. Đầu tiên, chúng ta đánh dấu một điểm trên tia tọa độ tương ứng với số 3. Sau đó, chúng ta chia đoạn đơn vị tiếp theo thành mười phần bằng nhau và đếm hai phần như vậy ở bên phải số 3. Bằng cách này chúng ta được điểm A trên tia tọa độ , biểu thị phân số thập phân 3.2. Khoảng cách từ gốc đến điểm A bằng 3,2 đoạn đơn vị (A = 3,2).
Hãy vẽ phân số thập phân 3.2 trên tia tọa độ.
2) Hãy vẽ phân số thập phân 0,56 trên tia tọa độ.
4. Củng cố tài liệu đã nghiên cứu.
(3) 1. Đường từ Karatau đến Koktal dài 10 km. Petya đi bộ 3 km. Người đó đã đi bộ bao xa trên con đường?
1. Toàn bộ con đường được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau? (thành 10 phần )
2. Một phần của đường đi sẽ bằng bao nhiêu? (1/10 hay 0,1)?
3. Ba phần của con đường đó sẽ bằng bao nhiêu? (0,3)?
1. Những số nào được đánh dấu bằng dấu chấm trên đường tọa độ.
(4) 2.
A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
A(6,4); B(6,7); C(7,2); Đ(7,5); E(8,1).
A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
E(6) 4. Vẽ tia tọa độ. Đối với một đoạn duy nhất, lấy 5 ô của sổ ghi chép. Tìm các điểm A(0.9), B(1.2), C(3.0) trên tia tọa độ
(7) Làm việc với sách giáo khoa
(8) 5. Giáo dục thể chất, rèn luyện sự chú ý.
Công việc khác biệt với sinh viên (làm việc với những học sinh có năng khiếu và thành tích thấp).
6. Tóm tắt bài học.
Các bạn ơi, hôm nay các bạn học được điều gì mới trong lớp?
Bạn có nghĩ rằng chúng tôi đã đạt được mục tiêu của mình không?
Sự phản xạ.
Các bạn nghĩ sao, chúng ta đã đạt được mục tiêu chưa?
Bạn đã học được gì trong bài học? - Bạn đã học được gì trong bài học?
Bạn thích điều gì ở bài học? Bạn đã gặp phải những khó khăn gì?
(9) 7. Bài tập về nhà :
Phiếu hỗ trợ cho bài học" Hình ảnh các phân số thập phân trên tia tọa độ ».
1. Đọc số thập phân:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Hãy vẽ phân số thập phân 3.2 trên tia tọa độ.
a) Số 3,2 có 3 đơn vị nguyên và 2 phần mười đơn vị.
b)Chúng ta hãy mô tả phân số thập phân 0,56 trên tia tọa độ.
3. Đường từ Karatau đến Koktal dài 10 km. Petya đi bộ 3 km. Người đó đã đi bộ bao xa trên con đường?
1. Toàn bộ con đường được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau?
2. Một phần của đường đi sẽ bằng bao nhiêu?
3. Ba phần của con đường đó sẽ bằng bao nhiêu?
4. Những số nào được đánh dấu bằng dấu chấm trên đường tọa độ.
5. Trên đường tọa độ, một số điểm được chỉ định bằng các chữ cái. Điểm nào ứng với số 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Vẽ tia tọa độ. Đối với một đoạn duy nhất, lấy 5 ô của sổ ghi chép. Tìm các điểm A(0.9), B(1.2), C(3.0) trên tia tọa độ
7. Làm việc với sách giáo khoa : mở SGK trang 89, thực hiện số: Số 1254 (bài khéo léo).
8. Đếm các hình như sau: “Hình tam giác thứ nhất, góc thứ nhất, hình tròn thứ nhất, góc thứ hai, v.v.”
9. Bài tập về nhà :
1. Số bài tập trên bảng
2. Nghĩ ra một câu chuyện cổ tích bắt đầu như thế này: Ở một vương quốc nọ, ở một trạng thái nhất định được gọi là “Trạng thái của các số”, tồn tại các phân số: thường và thập phân
Vì vậy, phân đoạn đơn vị và các phần thứ mười, thứ trăm, v.v. của nó cho phép chúng ta đạt được các điểm của đường tọa độ, sẽ tương ứng với các phân số thập phân cuối cùng (như trong ví dụ trước). Tuy nhiên, có những điểm trên đường tọa độ mà chúng ta không thể tới được, nhưng chúng ta có thể đến gần bao nhiêu tùy thích, bằng cách sử dụng những điểm ngày càng nhỏ hơn cho đến một phần vô cùng nhỏ của một phân đoạn đơn vị. Những điểm này tương ứng với vô số phân số thập phân định kỳ và không định kỳ. Hãy đưa ra một vài ví dụ. Một trong những điểm này trên đường tọa độ tương ứng với số 3.711711711...=3,(711) . Để tiếp cận điểm này, bạn cần dành 3 phân đoạn đơn vị, 7 phần mười, 1 phần trăm, 1 phần nghìn, 7 phần vạn, 1 phần trăm nghìn, 1 phần triệu của một phân đoạn đơn vị, v.v. Và một điểm khác trên đường tọa độ tương ứng với pi (π=3,141592...).
Vì các phần tử của tập hợp số thực đều là các số có thể viết dưới dạng phân số thập phân hữu hạn và vô hạn, nên tất cả thông tin được trình bày ở trên trong đoạn này cho phép chúng ta phát biểu rằng chúng ta đã gán một số thực cụ thể cho mỗi điểm của đường tọa độ và rõ ràng là các điểm khác nhau tương ứng với các số thực khác nhau.
Một điều khá rõ ràng là sự tương ứng này là một-một. Nghĩa là, chúng ta có thể gán một số thực cho một điểm xác định trên đường tọa độ, nhưng chúng ta cũng có thể, bằng cách sử dụng một số thực cho trước, chỉ ra một điểm cụ thể trên đường tọa độ tương ứng với một số thực đã cho. Để làm điều này, chúng ta sẽ phải dành một số phân đoạn đơn vị nhất định, cũng như phần mười, phần trăm, v.v., của các phân số của một phân đoạn đơn vị kể từ khi bắt đầu đếm ngược theo hướng mong muốn. Ví dụ: số 703.405 tương ứng với một điểm trên đường tọa độ, có thể đạt được từ gốc bằng cách vẽ theo hướng dương 703 đoạn đơn vị, 4 đoạn cấu thành một phần mười đơn vị và 5 đoạn cấu thành một phần nghìn đơn vị .
Vì vậy, tại mỗi điểm trên đường tọa độ có một số thực và mỗi số thực có vị trí của nó dưới dạng một điểm trên đường tọa độ. Đây là lý do tại sao đường tọa độ thường được gọi là trục số.
Tọa độ các điểm trên đường tọa độ
Số tương ứng với một điểm trên đường tọa độ được gọi là tọa độ của điểm này.
Trong đoạn trước, chúng ta đã nói rằng mỗi số thực tương ứng với một điểm duy nhất trên đường tọa độ, do đó tọa độ của một điểm xác định duy nhất vị trí của điểm này trên đường tọa độ. Nói cách khác, tọa độ của một điểm xác định duy nhất điểm này trên đường tọa độ. Mặt khác, mỗi điểm trên đường tọa độ tương ứng với một số thực duy nhất - tọa độ của điểm này.
Tất cả những gì còn lại phải nói là về ký hiệu được chấp nhận. Tọa độ của điểm được viết trong ngoặc đơn bên phải chữ cái đại diện cho điểm. Ví dụ: nếu điểm M có tọa độ -6 thì bạn có thể viết M(-6) và ký hiệu có dạng có nghĩa là điểm M trên đường tọa độ có tọa độ.
Thư mục.
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Toán: Sách giáo khoa lớp 5. các cơ sở giáo dục.
- Vilenkin N.Ya. và những thứ khác. Lớp 6: Sách giáo khoa dành cho các cơ sở giáo dục phổ thông.
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Đại số: SGK lớp 8. các cơ sở giáo dục.
