Hình ảnh các phân số thông thường và hỗn số trên tia tọa độ. Thuyết trình bài toán “Tia tọa độ

Vì vậy, phân đoạn đơn vị và các phần thứ mười, thứ trăm, v.v. của nó cho phép chúng ta đạt được các điểm của đường tọa độ, sẽ tương ứng với các phân số thập phân cuối cùng (như trong ví dụ trước). Tuy nhiên, có những điểm trên đường tọa độ mà chúng ta không thể tới được, nhưng chúng ta có thể đến gần bao nhiêu tùy thích, bằng cách sử dụng những điểm ngày càng nhỏ hơn cho đến một phần vô cùng nhỏ của một phân đoạn đơn vị. Những điểm này tương ứng với vô số phân số thập phân định kỳ và không định kỳ. Hãy đưa ra một vài ví dụ. Một trong những điểm này trên đường tọa độ tương ứng với số 3.711711711...=3,(711) . Để tiếp cận điểm này, bạn cần dành ra 3 phân đoạn đơn vị, 7 phần mười, 1 phần trăm, 1 phần nghìn, 7 phần vạn, 1 phần trăm nghìn, 1 phần triệu của một phân đoạn đơn vị, v.v. Và một điểm khác trên đường tọa độ tương ứng với pi (π=3,141592...).

Vì các phần tử của tập hợp số thực đều là những số có thể viết được dưới dạng hữu hạn và vô hạn số thập phân, thì tất cả thông tin được trình bày ở trên trong đoạn này cho phép chúng ta khẳng định rằng chúng ta đã gán một số thực cụ thể cho từng điểm trên đường tọa độ và rõ ràng các điểm khác nhau tương ứng với các số thực khác nhau.

Một điều khá rõ ràng là sự tương ứng này là một-một. Nghĩa là, chúng ta có thể gán một số thực cho một điểm xác định trên đường tọa độ, nhưng chúng ta cũng có thể, bằng cách sử dụng một số thực cho trước, chỉ ra một điểm cụ thể trên đường tọa độ tương ứng với một số thực đã cho. Để làm điều này, chúng ta sẽ phải dành một số phân đoạn đơn vị nhất định, cũng như phần mười, phần trăm, v.v., của các phân số của một phân đoạn đơn vị kể từ khi bắt đầu đếm ngược theo hướng mong muốn. Ví dụ: số 703.405 tương ứng với một điểm trên đường tọa độ, có thể đạt được từ gốc bằng cách vẽ theo hướng dương 703 đoạn đơn vị, 4 đoạn cấu thành một phần mười đơn vị và 5 đoạn cấu thành một phần nghìn đơn vị .

Vì vậy, tại mỗi điểm trên đường tọa độ có một số thực và mỗi số thực có vị trí của nó dưới dạng một điểm trên đường tọa độ. Đây là lý do tại sao đường tọa độ thường được gọi là trục số.

Tọa độ các điểm trên đường tọa độ

Số tương ứng với một điểm trên đường tọa độ được gọi là tọa độ của điểm này.

Trong đoạn trước, chúng ta đã nói rằng mỗi số thực tương ứng với một điểm duy nhất trên đường tọa độ, do đó tọa độ của một điểm xác định duy nhất vị trí của điểm này trên đường tọa độ. Nói cách khác, tọa độ của một điểm xác định duy nhất điểm này trên đường tọa độ. Mặt khác, mỗi điểm trên đường tọa độ tương ứng với một số thực duy nhất - tọa độ của điểm này.

Tất cả những gì còn lại phải nói là về ký hiệu được chấp nhận. Tọa độ của điểm được viết trong ngoặc đơn bên phải chữ cái đại diện cho điểm. Ví dụ: nếu điểm M có tọa độ -6 thì bạn có thể viết M(-6) và ký hiệu có dạng có nghĩa là điểm M trên đường tọa độ có tọa độ.

Thư mục.

• Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Toán: Sách giáo khoa lớp 5. các cơ sở giáo dục.
• Vilenkin N.Ya. và những thứ khác. Lớp 6: Sách giáo khoa dành cho các cơ sở giáo dục phổ thông.
• Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Đại số: SGK lớp 8. các cơ sở giáo dục.

Quay lại phía trước

Chú ý! Bản xem trước trang chiếu chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và có thể không thể hiện tất cả các tính năng của bản trình bày. Nếu bạn quan tâm đến tác phẩm này, vui lòng tải xuống phiên bản đầy đủ.

Mục tiêu: phát triển khả năng viết và đọc phân số, biểu diễn chúng dưới dạng các điểm trên đường tọa độ.

Loại bài học: bài học giới thiệu bài mới.

Thiết bị: máy tính, máy chiếu.

Hỗ trợ giáo khoa cho bài: Thuyết trình Power Point, sách bài tập có đế in (PT).

Trong các lớp học

I. Thời điểm tổ chức.

Truyền đạt chủ đề và thiết lập mục tiêu bài học. (Trang trình bày 2)

Giáo viên cũng thông báo rằng “Cú thông minh” sẽ giúp ích trong bài học.

II. Công việc truyền miệng. (Slide 3-6)

1. Viết ra phần nào của tất cả các hình: a) bất kỳ hình nào, b) hình tròn, c) hình vuông, d) hình tam giác?

2. Phần nào của hình được tô màu?

3. Xác định phần nào của hình được tô màu xám. Cố gắng đưa ra một số lựa chọn trả lời.

4. Đọc phân số.

III. Chính tả toán học. (Slide 7-9)

Giáo viên trình bày tất cả các nhiệm vụ, sau đó học sinh đổi vở và hoàn thành bài kiểm tra bằng các slide 8-9. (Tiêu chí đánh giá: 6 nhiệm vụ - “5”, 5 nhiệm vụ – “4”, 4-3 nhiệm vụ – “3”.)

(Nhiệm vụ 1, 5, 6 – chung, nhiệm vụ 2-4 – biến thể).

1. Viết các phân số: hai phần ba, mười một phần mười hai, bảy phần năm, một phần trăm, mười lăm phần sáu, tám phần bảy, hai mươi ba phần trăm, chín phần chín.
2. Phân số nào sau đây là đúng (không đều)?
3. Viết ba phân số thích hợp (không đều) với mẫu số là 7.
4. Viết ba phân số không đúng (đúng) với tử số là 5.
5. Viết phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 5 đơn vị.
6. Viết phân số có mẫu số gấp 3 lần tử số.

IV. Hình thành các kỹ năng và khả năng.

1. Giai đoạn chuẩn bịđến việc hình thành một kỹ năng mới. (Slide 10-12)

Làm thế nào để cắt các bộ phận từ một bản ghi?

RT phần 1, số 85. Sử dụng phân số, viết ra phần nào của đoạn được tô màu xanh lam.

Khi hoàn thành nhiệm vụ này, học sinh dựa vào ý nghĩa của phân số: mẫu số chỉ bao nhiêu các phần bằng nhau chia đoạn đó và tử số cho biết có bao nhiêu phần như vậy đã được lấy.

U. số 747 (do học sinh trên bảng biểu diễn).

U. 748 (thực hiện độc lập với lần xác minh tiếp theo). (Trang trình bày 12)

2. Biểu diễn phân số bằng điểm trên đường tọa độ. (Slide 13-17)

Đánh dấu một dấu chấm nhấp nháy trên tia tọa độ.

Tìm tọa độ của các điểm.

RT phần 1, số 94, 95, 98. (Slide 18)

Số 94. Viết phân số tương ứng lên trên mỗi điểm đã đánh dấu.

Số 95. Đánh dấu các điểm trên đường tọa độ tương ứng với các phân số đã cho.

Số 98. Đánh dấu số 1 trên đường tọa độ.

Phút giáo dục thể chất. (Slide 19-22)

U. Số 749 (bằng miệng), 750. (Slide 23)

Làm việc độc lập. (Trang trình bày 24)

Cho điểm... Điểm nào trong số chúng nằm ở bên phải (trái) 1?

V. Tom tăt bai học.

Phương pháp xây dựng một điểm với tọa độ cho trước được khái quát hóa và vấn đề chọn đoạn đơn vị thuận tiện cho việc xây dựng các phân số đã cho sẽ được thảo luận lại.

VI. Bài tập về nhà.(Trang trình bày 25)

Mục 8.2. Số 751, 752, 761, 765.

Số gồm phần nguyên và phần phân số gọi là hỗn số.
Để biểu diễn một phân số không chính xác dưới dạng hỗn số, bạn cần chia tử số của phân số đó cho mẫu số thì thương số riêng sẽ là Toàn bộ phần hỗn số, phần dư là tử số của phần phân số, mẫu số giữ nguyên.
Biểu diễn một hỗn số dưới dạng phân số không chính xác, bạn cần nhân phần nguyên của hỗn số với mẫu số, cộng tử số của phần phân số với kết quả thu được rồi viết vào tử số của phân số không chính xác và giữ nguyên mẫu số.

Phần phân số có nghĩa là dấu chia. Trong một cột, ta chia tử số 13 cho mẫu số 3. Thương số 4 sẽ là phần nguyên của hỗn số, phần dư 1 sẽ trở thành tử số của phần phân số và mẫu số 3 sẽ giữ nguyên.
Viết hỗn số dưới dạng phân số không chính xác:

Số 3 - phần nguyên của hỗn số nhân với mẫu số 7 của phần phân số, số 2 cộng vào tích thu được - tử số của phần phân số của hỗn số; kết quả của 23 sẽ trở thành tử số của phân số không đúng, nhưng mẫu số của 7 sẽ giữ nguyên.

Hình ảnh phân số thông thường trên tia tọa độ
Để hiển thị thuận tiện một phân số trên tia tọa độ, điều quan trọng là chọn độ dài chính xác của đoạn đơn vị.
Hầu hết lựa chọn thuận tiệnđánh dấu các phân số trên tia tọa độ - lấy một đoạn đơn vị gồm nhiều ô làm mẫu số của phân số. Ví dụ: nếu bạn muốn mô tả các phân số có mẫu số là 5 trên tia tọa độ, tốt hơn là lấy một đoạn đơn vị dài 5 ô:

Trong trường hợp này, việc mô tả các phân số trên chùm tọa độ sẽ không gây khó khăn: 1/5 - một ô, 2/5 - hai, 3/5 - ba, 4/5 - bốn.
Nếu bạn cần đánh dấu phân số trên tia tọa độ bằng mẫu số khác nhau, điều mong muốn là số lượng ô trong một đoạn đơn vị có thể chia hết cho tất cả các mẫu số. Ví dụ, để mô tả các phân số có mẫu số 8, 4 và 2 trên tia tọa độ, sẽ thuận tiện hơn nếu lấy một đoạn đơn vị dài 8 ô. Để đánh dấu phân số mong muốn trên tia tọa độ, chúng ta chia đoạn đơn vị thành nhiều phần bằng mẫu số và lấy số phần như tử số. Để biểu diễn phân số 1/8, chúng ta chia đoạn đơn vị thành 8 phần và lấy 7 phần trong số đó. Để mô tả hỗn số 2 3/4, chúng ta đếm hai đoạn đơn vị nguyên từ gốc và chia phần thứ ba thành 4 phần và lấy ba trong số đó:

Một ví dụ khác: một tia tọa độ có các phân số có mẫu số là 6, 2 và 3. Trong trường hợp này, sẽ thuận tiện khi lấy một đoạn dài sáu ô làm đơn vị:

Câu hỏi ghi chú

Điểm và được đưa ra. Tìm độ dài đoạn AB.

Lớp Toán 5 “B”

Ngày: 14/12/15

Bài học số 83

Chủ đề bài học: Minh họa phân số và hỗn số trên tia tọa độ.

Mục đích của bài học:

1. Cho học sinh khái niệm tia tọa độ.
2. Phát triển khả năng và kỹ năng vẽ các phân số thông thường trên chùm tọa độ.
3. Nuôi dưỡng tinh thần tập thể và khả năng lắng nghe người khác.

Loại bài học: khái quát hóa và hệ thống hóa nội dung được đề cập.
Phương pháp giảng dạy: tìm kiếm một phần, phương pháp tự kiểm tra.

Trong các giờ học.

TÔI. Thời gian tổ chức.

“Ở Kazakhstan, cuộc sống sẽ tốt hơn ở các nước khác. Tôi hứa với bạn điều này"
N.A.Nazarbayev

Các em học sinh thân mến!

Bài học của chúng tôi diễn ra vào đêm trước Ngày Độc Lập. - Nhưng nói về nhà nước, không thể im lặng về nguyên thủ quốc gia - Tổng thống nước Cộng hòa Kazakhstan - N.A. Nazarbayev. Từ chủ tịch được dịch từ tiếng Latin có nghĩa là “ngồi phía trước”! Tổng thống đảm bảo luật pháp của Hiến pháp không bị vi phạm, Tổng thống bảo vệ chủ quyền nhà nước! Ngày 1 tháng 12 năm 1991 N.A. Nazarbayev trở thành Tổng thống đầu tiên của Kazakhstan có chủ quyền. Và trong nhiều năm, Nazarbayev đã là Tổng thống đầu tiên của bang chúng tôi, nhờ đó mà phúc lợi của đất nước chúng tôi ngày càng tăng lên, khu liên hợp thể thao, nhà trẻ, trường học, khu vui chơi giải trí, trung tâm y tế.

Và tôi đề nghị bắt đầu bài học của chúng ta với nhiệm vụ sau.

Hãy giải quyết vấn đề:

1. Xác định N. Nazarbayev bao nhiêu tuổi nếu biết Tổng thống đã cai trị đất nước được 25 năm, tức là 1/3 tuổi ông. Anh ấy bao nhiêu tuổi?

25*3/1=75 năm.

Bài kiểm tra bài tập về nhà. (nhiệm vụ trên thẻ)

Phân số đúng và không đúng

1. Chọn toàn bộ phần.

2. Biểu diễn một phân số dưới dạng hỗn số

Đáp án: A) 17; TRONG 1; C) 3;

3. Biểu diễn hỗn số 5 dưới dạng phân số không chính xác

Đáp án: A); TRONG) ; VỚI) ;

4. Chọn toàn bộ phần.

a) 12 c) 25 c) 16 d) 15

5. Chuyển đổi thành phân số không chính xác.

6. Biểu diễn một phân số không chính xác dưới dạng hỗn số dưới dạng phân số không chính xác.

Đáp án: A); TRONG) ; VỚI) ; d)

Chìa khóa (viết trên bảng):

Đếm miệng (trên thẻ)

Trình mô phỏng toán học ( Học sinh phải hoàn thành nhiệm vụ của phiên bản của mình trong 5 phút )

Giải thích về một chủ đề mới
Hãy chuyển sang phần chính của bài học của chúng tôi.

Viết chủ đề của bài học.
Chùm tia tọa độ. Hình ảnh các phân số thông thường và hỗn số trên tia tọa độ.
Burkina S.
Tất cả các loại phân số đều cần thiết
Tất cả các phân số đều quan trọng
Dạy phân số
Rồi may mắn sẽ tỏa sáng với bạn,
Nếu bạn biết phân số
Chính xác ý nghĩa của việc hiểu chúng
Nó thậm chí sẽ trở nên dễ dàng
Nhiệm vụ khó khăn.

Chúng ta sẽ leo cầu thang từng bước một.
Khi chúng ta lớn lên, chúng ta sẽ lặp lại những gì chúng ta đã học và học những điều mới.

Cập nhật kiến ​​thức tham khảo

Các phần tử của phân số ở trên và dưới dòng được gọi là gì?

Hành động nào có thể được sử dụng để thay thế một dòng phân số?

Tên của phép chia tử số và mẫu số cho cùng một số là gì?

Làm việc để học tài liệu mới.
1. Bảng lật ( sự lặp lại định nghĩa của tia tọa độ )

2. Làm việc với sơ đồ tham chiếu
Sự định nghĩa. Số tương ứng với một điểm trên tia tọa độ gọi là tọa độ của điểm đó.

Để mô tả một phân số thích hợp trên tia tọa độ, bạn cần:

1. Chia một đoạn thẳng thành một số phần bằng nhau tương ứng với số ở mẫu số.

2. Ngay từ đầu đếm, dành ra số phần bằng nhau tương ứng với số ở tử số của phân số.

Ví dụ:

Phút giáo dục thể chất
Các bạn thân mến! Chúng ta đã vượt qua được nửa chặng đường nhưng vẫn còn nhiều khó khăn phía trước, vì vậy đã đến lúc phải thư giãn một chút và tập thể dục.

Chúng tôi đã làm rất tốt

Và chúng ta sẽ nghỉ ngơi vui vẻ

Chúng ta sẽ làm một số bài tập

Và một lần nữa trong đi thôi.

Lặp lại tất cả các động tác theo tôi.

Đưa tay ra sau lưng, quay đầu lại,

Hãy để mắt bạn nhìn lên trần nhà.

Hãy hạ mắt xuống và nhìn vào bàn làm việc,

Và một lần nữa bay lên - con ruồi đang bay ở đâu?

Hãy tìm kiếm cô ấy bằng đôi mắt của chúng ta,

Và chúng tôi quyết định lại, thêm một chút nữa.

Bây giờ mọi người đã nghỉ ngơi và bạn có thể tiếp tục lên đường.

Giải các bài toán trong sách giáo khoa.
Mỗi bạn phải giải quyết một nhiệm vụ № 888, 889 . (giải pháp được thực hiện vào vở).

Nhiệm vụ đa cấp

Hình ảnh của các phân số thông thường trên một tia tọa độ.

Bá tước

Vẽ tia tọa độ, lấy 9 ô của sổ làm đoạn đơn vị. Đánh dấu các điểm trên tia tọa độ: yu

Reshalkins

Vẽ tia tọa độ, lấy 10 ô của sổ làm đoạn đơn vị. Đánh dấu các số trên tia tọa độ:

Hiểu

Vẽ tia tọa độ, lấy 12 ô của sổ làm đoạn đơn vị. Đánh dấu điểm N trên tia tọa độ, xếp các đoạn trên hai cạnh của điểm NA và NB có độ dài bằng một đoạn đơn vị. Tìm tọa độ điểm A và B.

Tom tăt bai học
Bạn có nghĩ rằng một phân số là một phần nhỏ của một phần nhỏ của một cái gì đó? mà bạn không nên chú ý đến.

Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng tôi đang xây dựng ngôi nhà cho bạn, ngôi nhà nơi bạn đang sống?
Kiến trúc sư đã mắc một sai lầm nhỏ trong tính toán của mình.
Chuyện gì đã xảy ra, bạn có biết không?
Ngôi nhà sẽ trở thành một đống đổ nát.
Bạn bước lên cây cầu, nó chắc chắn và mạnh mẽ.
Điều gì sẽ xảy ra nếu người kỹ sư vẽ không chính xác?
Ba phần mười - và những bức tường được dựng lên lệch lạc,
Ba phần mười - và ô tô sẽ rơi khỏi dốc.
Sai lầm chỉ ba phần mười, dược sĩ,
Nó sẽ trở thành thuốc độc, nó sẽ giết chết một người.

Bài tập về nhà. Học lý thuyết mục 5.6, giải câu 890, 891, 892

SỰ PHẢN XẠ: Bây giờ bạn phải đánh giá công việc của bạn trong lớp.

Vẽ một khuôn mặt và tự đánh giá.

"5" "4" "3"