Vergelijking van cijfers. Uitgebreide gids (2019)
VOOR-EN ACHTERNAAM. docenten: Ivanova Olga Anatolievna
Onderwerp: Wiskunde
Klas: 6 A
Naam van de educatieve en methodische set (EMC): Wiskunde. Leerboek voor graad 6 / Nikolsky S.M., Potapov M.K.
Lesonderwerp: negatieve gehele getallen
Soort les: Les van de primaire presentatie van nieuwe kennis
De plaats van de les in het lessensysteem: Les 1 in het onderwerp "Integers"
Lesdoelen:
Zelfstudie: leer hoe u het temperatuurverschil kunt vinden met behulp van thermometermetingen, maak kennis met de regel voor het aftrekken van getallen met behulp van een reeks gehele getallen;
Ontwikkelen: ontwikkel analytisch denken, benadruk het belangrijkste en generaliseer
Leerzaam: een gevoel van wederzijdse samenwerking bevorderen, het vermogen om te luisteren
Didactische opdracht van de les: het concept van negatieve, positieve getallen introduceren, een reeks gehele getallen; leer de regels voor het aftrekken van getallen met een thermometer en een reeks hele getallen
Geplande resultaten
Onderwerp Resultaten: de betekenis van concepten kennen en begrijpen : positief getal, negatief getal , een reeks gehele getallen, getallen kunnen aftrekken met behulp van een reeks gehele getallen, de opgedane kennis toepassen in andere lessen.
Metaonderwerp resultaten:
Cognitief: het vermogen om de leertaak van de les te begrijpen, cognitieve doelen te identificeren en te formuleren, een logische redenering op te bouwen.
Regelgevend: hun eigen activiteiten en de activiteiten van partners controleren en evalueren, hun activiteiten plannen en bijsturen;
Communicatief vaardig: hun gedachten volledig en duidelijk kunnen uiten, naar de gesprekspartner kunnen luisteren en een dialoog kunnen voeren.
Persoonlijk: Motivatie hebben voor leeractiviteiten, de sociale rol van de student accepteren en beheersen, de verworven kennis van educatieve samenwerking met volwassenen en leeftijdsgenoten gebruiken in verschillende situaties.
Basisconcepten: negatieve getallen, positieve getallen, reeks gehele getallen
Intersubject communicatie: natuurkunde
Bronnen:http :// www . uroki . netto- ; http :// www . zavuch . info
Werkvormen: frontaal gesprek, werk in tweetallen, individueel werk.
Les stadia
Docentactiviteit
Studentenactiviteiten
tijd
gevormd UUD
1.
Organisatorische fase
Studenten begroeten. Klaar voor de les.
Controleren of alles in orde is? Boeken, pennen en schriften? De bel ging nu: de les begint!
Werk ijverig aan de les, en succes wacht zeker op je!
Voorbereiden om de les te beginnen
Persoonlijk: een positieve houding hebben ten opzichte van leren, cognitieve activiteit, ze willen nieuwe kennis en vaardigheden verwerven, bestaande verbeteren.
Cognitief: zijn zich bewust van de educatieve en cognitieve taak.
Regelgevend: plannen in samenwerking met de docent, klasgenoten zelfstandig de nodige acties.
Communicatief vaardig: luister en luister naar elkaar.
2.
Kennis update
Jongens, wat is de belangrijkste vaardigheid in wiskunde? Laten we eens kijken hoe je kunt tellen: we doen een wiskundige warming-up.
Voorbeelden worden op het bord geschreven, we lossen ze mondeling op en zeggen het antwoord.
Jongens, wat kun je zeggen over de cijfers in de eerste en tweede kolom? Wat zijn ze?
Welke wiskundige bewerkingen met getallen heb je uitgevoerd?
Suggesties voor antwoorden (aantal)
Mondeling werk met voorbeelden op het bord.
Beantwoord vragen (natuurlijk, fractioneel)
(optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen)
Evaluatie van uw activiteiten
Persoonlijk: tonen een constante cognitieve interesse in mondeling tellen.
Cognitief: het uitvoeren van educatieve en cognitieve acties in een mentale vorm; uitvoeren van analyse-, synthese-, vergelijkings- en kwalificatiebewerkingen om onderwijsproblemen op te lossen.
Regelgeving: Accepteer en sla de leertaak op.
Communicatief vaardig: hun standpunt uitdrukken en rechtvaardigen.
3.
doelen stellen
Organisatie van het werk met hand-outs.
Jongens, let op de bladen met taak 1
De demonstratiethermometer toont de oplossing voor het probleem.
Jongens, met welk nieuw concept worden we geconfronteerd? Hoe registreren we thermometerwaarden? Wat betekent de invoer -3? 0 VAN.
Vanaf welk punt meten we de temperatuur? Hoe noemen we temperaturen boven 0? Onder 0? Welke rol speelt 0?
Wat is het onderwerp van de les?
De docent corrigeert de antwoorden van de leerlingen en verwoordt het onderwerp van de les. Lesonderwerp: negatieve gehele getallen.
Samen met studenten:
formuleert het doel van de educatieve activiteit;
bouwt een project (algoritme) om uit een probleemsituatie te komen.
Organiseert en vult gezamenlijke onderwijsactiviteiten aan
Lees het probleem en bied oplossingen aan.
Beantwoord vragen
Reacties van leerlingen
Temperatuur in de avond -3 0 VAN
Zet een min voor 3.
3 0 Van vorst.
We tellen vanaf 0. Plus (positief), minus (negatief). de grens
Negatieve temperaturen (cijfers)
De leerlingen schrijven het onderwerp in hun schrift.
Formuleer het doel van leeractiviteiten in dialoog met de docent.
persoonlijk: een dialoog voeren op basis van gelijkwaardige verhoudingen en wederzijds respect en acceptatie.
cognitief: haal de nodige informatie uit de uitleg, uitspraken van klasgenoten, systematiseer kennis.
Regelgeving: plan de nodige acties.
Communicatief vaardig: monoloogverklaringen opstellen, gezamenlijke activiteiten uitvoeren.
4
Organisatie van het werk met het leerboek
206 in notitieboekjes
Controleer elkaars antwoorden
Taak 2
los voorbeelden op met thermometer:
10 0 C-5 0 С=+5 0 VAN
15 0 C-15 0 С=+0 0 VAN
0 0 C-10 0 С=-10 0 VAN
10 0 С – 15 0 С=-5 0 С
15 0 S-20 0 С=-5 0 VAN
Jongens, stel je voor dat jij en ik de thermometer horizontaal hebben geplaatst en het volgende record hebben gekregen:
Hoe noemen we de getallen rechts van 0? Links van 0?
Formuleer de definitie van een positief en negatief getal
Werk mondeling en in notitieboekjes.
Wederzijdse controle
Samenwerken; het controleren van de oplossing op het bord met een uitleg met een thermometer
Prestatie-evaluatie
Positief negatief.
Formuleer een definitie
persoonlijk: problemen op een constructieve manier oplossen.
cognitief: lezen en luisteren, de nodige informatie extraheren.
Regelgeving: leeractiviteiten controleren, gemaakte fouten signaleren; ze kennen de regel van controle en passen deze met succes toe bij het oplossen van een leerprobleem.
Communicatief vaardig: werk in tweetallen samen.
4.
Minuut lichamelijke opvoeding
Stel je nu voor dat nul je handen zijn gevouwen op je borst, dan zal je linkerhand de locatie van welke nummers aangeven? Rechts?
Laat me zien waar ten opzichte van nul het getal 5 is? -7? -tien? 100? vijftien? -twintig?
Laten we opwarmen
Beantwoord vragen, toon de rangschikking van getallen
Ze worden afgeleid van educatieve activiteiten, opwarmen.
persoonlijk: over besef van de waarde van gezondheid
cognitief: Stel causale verbanden tussen hun gezondheid en lichaamsbeweging.
Regelgeving: het adequaat zelfstandig beoordelen van de juistheid van de uitvoering van de handeling en het maken van de nodige aanpassingen aan de uitvoering zowel aan het einde van de handeling als in de loop van de uitvoering.
5.
Primaire perceptie en assimilatie van het materiaal
Jongens, laten we teruggaan naar de feiten.
7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Wat betekent deze invoer?
Uit welke getallen bestaat een reeks gehele getallen?
De tutorial helpt je het antwoord te vinden
Hoe kan een reeks gehele getallen ons helpen bij het aftrekken van getallen?
Probeer een reeks gehele getallen te gebruiken om taak 3 te voltooien
Zelfuitvoering van de oefening
Taak 3 voltooien
Laten we eens kijken welke resultaten je hebt.
Werk met het leerboek, zoek naar het antwoord op de vraag. (reeks gehele getallen)
De reeks gehele getallen bestaat uit natuurlijke getallen, negatieve gehele getallen en nul.
Bij het aftrekken gaan we naar links langs de rij
Opdrachten voltooien in notitieboekjes
Verificatie met verbaal commentaar
Beslissing discussie
Prestatie-evaluatie
persoonlijk: toon de behoefte aan zelfexpressie en zelfrealisatie.
cognitief: zoeken naar de nodige informatie (uit de materialen van het leerboek en het verhaal van de leraar, door het in het geheugen op te roepen).
Regelgeving: zelfstandig hun tijd beheren die is toegewezen voor het oplossen van een specifieke taak en deze beheren.
Communicatief vaardig: toon in innerlijke spraak de inhoud van de uitgevoerde acties.
6.
Reflectie
Welk nieuw concept kwamen we tegen in de les van vandaag?
Wat hebben we geleerd in de les van vandaag?
Wat was het moeilijkste?
Vat de les samen. Evalueert het werk van de klas en individuele studenten.
Geef een adequate beoordeling van hun activiteiten.
persoonlijk: de waarde van kennis voor een persoon begrijpen.
cognitief: het vermogen verwerven om kennis en vaardigheden in te zetten in praktische activiteiten en het dagelijks leven; de relatie leggen tussen de hoeveelheid kennis die in de les is opgedaan, vaardigheden en operationele, onderzoeks-, analytische vaardigheden als geïntegreerde, complexe vaardigheden.
Regelgeving: hun werk evalueren; hun fouten corrigeren en uitleggen.
Communicatief vaardig: hun eigen gedachten formuleren, hun standpunt uitdrukken en rechtvaardigen.
7
Huiswerk
Geeft huiswerk.
425, 426, 434 * in
Studenten schrijven hun huiswerk op
Negatieve getallen bevinden zich links van nul. Voor hen, evenals voor positieve getallen, is een orderelatie gedefinieerd waarmee u het ene geheel getal met het andere kunt vergelijken.
Voor elk natuurlijk getal n er is één en slechts één negatief getal, aangeduid met -n, die een aanvulling vormt n naar nul: n + (− n) = 0 . Beide nummers worden gebeld tegenovergestelde voor elkaar. Aftrekken van een geheel getal a is gelijk aan het toevoegen aan het tegenovergestelde: -a.
Eigenschappen van negatieve getallen
Negatieve getallen volgen bijna dezelfde regels als natuurlijke getallen, maar hebben enkele eigenaardigheden.
Historisch overzicht
Literatuur
- Vygodsky M. Ya. Handboek elementaire wiskunde. - M.: AST, 2003. - ISBN 5-17-009554-6
- Glazer G.I. Geschiedenis van de wiskunde op school. - M.: Verlichting, 1964. - 376 p.
Links
Wikimedia Stichting. 2010 .
- Negatieve landvormen
- Negatieve en positieve nul
Kijk wat "negatieve getallen" zijn in andere woordenboeken:
Negatieve getallen- reële getallen kleiner dan nul, bijvoorbeeld 2; 0,5; π enz. Zie nummer... Grote Sovjet Encyclopedie
Positieve en negatieve getallen- (waarden). Het resultaat van opeenvolgende optellingen of aftrekkingen is niet afhankelijk van de volgorde waarin deze bewerkingen worden uitgevoerd. bijv. 10 5 + 2 \u003d 10 +2 5. Hier worden niet alleen de nummers 2 en 5 gepermuteerd, maar ook de tekens voor deze nummers. Overeengekomen... ... Encyclopedisch woordenboek F.A. Brockhaus en I.A. Efron
getallen zijn negatief- Cijfers in de boekhouding die met rood potlood of rode inkt zijn geschreven. Boekhoudkundige onderwerpen... Technisch vertalershandboek
NEGATIEVE NUMMERS- cijfers in de boekhouding die met rood potlood of rode inkt zijn geschreven ... Groot boekhoudkundig woordenboek
Hele getallen- De verzameling gehele getallen wordt gedefinieerd als de afsluiting van de verzameling natuurlijke getallen met betrekking tot de rekenkundige bewerkingen van optellen (+) en aftrekken (). Dus de som, het verschil en het product van twee gehele getallen zijn weer gehele getallen. Het bestaat uit ... ... Wikipedia
gehele getallen- getallen die van nature ontstaan tijdens het tellen (zowel in de zin van optellen als in de zin van calculus). Er zijn twee manieren om de natuurlijke getallen van het gebruikte getal te bepalen: het opsommen (nummeren) van objecten (eerste, tweede, ... ... Wikipedia
EULER-NUMMERS zijn de coëfficiënten E n in de uitbreiding. De recursieve formule voor E. h. heeft de vorm , E4n+2 negatieve gehele getallen voor alle n=0, 1, ...; E2=1, E4=5, E6=61, E8=1385 … Wiskundige Encyclopedie
Een negatief getal- Een negatief getal is een element van de verzameling negatieve getallen, die (samen met nul) in de wiskunde verscheen toen de verzameling natuurlijke getallen werd uitgebreid. Het doel van de extensie is om een aftrekbewerking te bieden voor alle getallen. Als resultaat ... ... Wikipedia
Geschiedenis van de rekenkunde- Rekenen. Schilderij van Pinturicchio. Borgia appartementen. 1492 1495. Rome, Vaticaanse paleizen ... Wikipedia
Rekenkundig- Hans Sebald Beham. Rekenkundig. Rekenen uit de 16e eeuw (andere Griekse ἀ ... Wikipedia
Boeken
- Een set tafels. Wiskunde. 6e leerjaar. 12 tabellen + methodiek, . De tafels zijn gedrukt op dik polygrafisch karton van 680 x 980 mm. De kit bevat een brochure met methodologische aanbevelingen voor leerkrachten. Educatief album van 12 vellen. Deelbaarheid ... Koop voor 3063 roebel
- Wiskunde. 6e leerjaar. Werkboek. Positieve en negatieve getallen , . Het werkboek voor het 6e leerjaar is opgenomen in het lesmateriaal voor wiskunde voor de basisschool (klassen 5-9), gemaakt als onderdeel van het project "Wiskunde. Psychologie. Intelligentie", samen met leerboeken, educatieve ...
Als we het getal 0 links van een reeks natuurlijke getallen optellen, krijgen we een reeks positieve gehele getallen:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
Integer negatieve getallen
Laten we een klein voorbeeld bekijken. De figuur links toont een thermometer die een temperatuur van 7°C aangeeft. Als de temperatuur met 4° daalt, geeft de thermometer 3° warmte aan. Een temperatuurdaling komt overeen met een aftrekactie:
Als de temperatuur 7° daalt, geeft de thermometer 0° aan. Een temperatuurdaling komt overeen met een aftrekactie:
Daalt de temperatuur met 8°, dan geeft de thermometer -1° aan (1° vorst). Maar het resultaat van het aftrekken van 7 - 8 kan niet worden geschreven met natuurlijke getallen en nul.
Laten we de aftrekking illustreren op een reeks positieve gehele getallen:
1) We tellen 4 getallen naar links vanaf het getal 7 en krijgen 3:
2) We tellen 7 getallen links vanaf het getal 7 en krijgen 0:
Het is onmogelijk om 8 getallen te tellen in een reeks positieve gehele getallen vanaf het getal 7 naar links. Om actie 7 - 8 mogelijk te maken, breiden we de reeks positieve gehele getallen uit. Om dit te doen, schrijven we links van nul (van rechts naar links) alle natuurlijke getallen in volgorde, waarbij we aan elk van hen een - teken toevoegen, wat aangeeft dat dit getal links van nul staat.
De vermeldingen -1, -2, -3, ... lezen min 1 , min 2 , min 3 , etc.:
5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
De resulterende reeks getallen heet naast gehele getallen. De stippen links en rechts in dit item betekenen dat de reeks naar rechts en links oneindig kan worden voortgezet.
Rechts van het cijfer 0 in deze rij staan de nummers die worden genoemd natuurlijk of heel positief(kort - positief).
Links van het cijfer 0 in deze rij staan de nummers die worden genoemd geheel negatief(kort - negatief).
Het getal 0 is een geheel getal, maar is noch positief noch negatief. Het scheidt positieve en negatieve getallen.
Vervolgens, een reeks gehele getallen bestaat uit negatieve gehele getallen, nul en positieve gehele getallen.
geheel getal vergelijking
Vergelijk twee gehele getallen- middelen om erachter te komen welke groter is, welke kleiner is, of om te bepalen dat de getallen gelijk zijn.
U kunt gehele getallen vergelijken met behulp van een rij gehele getallen, aangezien de getallen daarin van klein naar groot worden gerangschikt als u van links naar rechts over de rij beweegt. Daarom kunt u in een reeks gehele getallen komma's vervangen door een kleiner dan-teken:
5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < ...
Vervolgens, Van twee gehele getallen is de rechter de grootste en de linker de kleinste., middelen:
1) Elk positief getal is groter dan nul en groter dan elk negatief getal:
1 > 0; 15 > -16
2) Elk negatief getal kleiner dan nul:
7 < 0; -357 < 0
3) Van de twee negatieve getallen is het getal dat rechts in de reeks gehele getallen staat groter.
