Wat is toelaatbare stress? Bepaling van toelaatbare spanningen voor ductiele en brosse materialen
Toegestane (toegestane) spanning- dit is de spanningswaarde die als uiterst acceptabel wordt beschouwd bij het berekenen van de afmetingen van de dwarsdoorsnede van een element dat is ontworpen voor een bepaalde belasting. We kunnen spreken over toelaatbare trek-, druk- en schuifspanningen. De toegestane spanningen worden voorgeschreven door de bevoegde autoriteit (bijvoorbeeld de afdeling Controlebruggen). spoorweg), of worden geselecteerd door een ontwerper die de eigenschappen van het materiaal en de gebruiksomstandigheden goed kent. De toelaatbare spanning beperkt de maximale bedrijfsspanning van de constructie.
Bij het ontwerpen van constructies is het doel om een constructie te creëren die, hoewel betrouwbaar, tegelijkertijd extreem licht en economisch is. De betrouwbaarheid wordt verzekerd door het feit dat elk element zodanige afmetingen krijgt dat de maximale bedrijfsspanning daarin tot op zekere hoogte minder zal zijn dan de spanning die het sterkteverlies van dit element veroorzaakt. Verlies van kracht betekent niet noodzakelijkerwijs vernietiging. Machinaal of bouwconstructie wordt als mislukt beschouwd wanneer het zijn functie niet op bevredigende wijze kan vervullen. Een onderdeel gemaakt van plastic materiaal verliest in de regel kracht wanneer de spanning daarin het vloeipunt bereikt, omdat door te veel vervorming van het onderdeel de machine of constructie niet langer voldoet aan het beoogde doel. Als het onderdeel is gemaakt van bros materiaal, wordt het bijna niet vervormd en valt het verlies aan sterkte samen met de vernietiging ervan.
Veiligheidsmarge. Het verschil tussen de spanning waarbij het materiaal kracht verliest en de toelaatbare spanning is de “veiligheidsmarge” die moet worden voorzien, rekening houdend met de mogelijkheid van accidentele overbelasting, onnauwkeurigheden in de berekeningen die verband houden met vereenvoudigende aannames en onzekere omstandigheden, de aanwezigheid van onopgemerkte (of niet-detecteerbare) defecten in het materiaal en daaropvolgende vermindering van de sterkte als gevolg van metaalcorrosie, houtrot, enz.
Veiligheidsfactor. De veiligheidsfactor van elk structureel element is gelijk aan de verhouding tussen de maximale belasting die het sterkteverlies van het element veroorzaakt en de belasting die de toegestane spanning veroorzaakt. In dit geval betekent het verlies aan sterkte niet alleen de vernietiging van het element, maar ook het optreden van resterende vervormingen daarin. Daarom is de ultieme spanning voor een structureel element gemaakt van kunststof de vloeigrens. In de meeste gevallen zijn de bedrijfsspanningen in structurele elementen evenredig met de belastingen, en daarom wordt de veiligheidsfactor gedefinieerd als de verhouding tussen de ultieme sterkte en de toegestane spanning (veiligheidsfactor voor ultieme sterkte). Dus als de treksterkte van constructiestaal 540 MPa is en de toegestane spanning 180 MPa, dan is de veiligheidsfactor 3.
Toelaatbare spanningen
| Parameternaam | Betekenis |
| Artikel onderwerp: | Toelaatbare spanningen |
| Rubriek (thematische categorie) | Wiskunde |
Tabel 2.4
Afb.2.22
Afb.2.18
Afb.2.17
Rijst. 2.15
Voor trekproeven wordt gebruik gemaakt van trekbanken, die het mogelijk maken om tijdens het testen een diagram vast te leggen in de coördinaten “belasting – absolute rek”. De aard van het spanning-rekdiagram hangt af van de eigenschappen van het te testen materiaal en van de mate van vervorming. Een typisch aanzicht van een dergelijk diagram voor koolstofarm staal onder statische belasting wordt getoond in Fig. 2.16.
Laten we de karakteristieke secties en punten van dit diagram bekijken, evenals de overeenkomstige stadia van monstervervorming:
OA – De wet van Hooke is geldig;
AB – er zijn restvervormingen (plastische) vervormingen opgetreden;
BC – plastische vervormingen nemen toe;
SD – opbrengstplateau (de spanning neemt toe bij constante belasting);
DC – versterkingsgebied (het materiaal krijgt opnieuw het vermogen om de weerstand tegen verdere vervorming te vergroten en accepteert een kracht die tot een bepaalde limiet toeneemt);
Punt K – de test werd gestopt en het monster werd gelost;
KN – loslijn;
NKL – lijn van herhaalde belasting van het monster (KL – versterkingssectie);
LM – gebied van belastingsval, op het moment dat een zogenaamde nek op het monster verschijnt - lokale vernauwing;
Punt M – monsterbreuk;
Na breuk heeft het monster het uiterlijk zoals ongeveer weergegeven in figuur 2.17. De fragmenten kunnen worden gevouwen en de lengte na de test ℓ 1, evenals de diameter van de nek d 1, kan worden gemeten.
Als resultaat van het verwerken van het trekdiagram en het meten van het monster verkrijgen we een aantal mechanische kenmerken die in twee groepen kunnen worden verdeeld: sterkte-eigenschappen en plasticiteitskenmerken.
Sterkte kenmerken
Evenredigheidslimiet:
De maximale spanning waarvoor de wet van Hooke geldig is.
Opbrengststerkte:
De laagste spanning waarbij vervorming van het monster optreedt bij constante trekkracht.
Treksterkte (tijdelijke sterkte):
De hoogste spanning waargenomen tijdens de test.
Spanning bij breuk:
De op deze manier bepaalde breukspanning is zeer willekeurig en mag niet worden gebruikt als kenmerk van de mechanische eigenschappen van staal. De conventie is dat deze wordt verkregen door de kracht op het moment van breuk te delen door het aanvankelijke oppervlak van de dwarsdoorsnede van het monster, en niet door het werkelijke oppervlak bij breuk, dat aanzienlijk kleiner is dan het aanvankelijke oppervlak als gevolg van de vorming van een nek.
Plasticiteitskenmerken
Laten we niet vergeten dat plasticiteit het vermogen van een materiaal is om te vervormen zonder vernietiging. Plasticiteitskenmerken zijn vervorming en daarom worden ze bepaald op basis van meetgegevens van het monster na breuk:
∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – resterende rek,
– nekgebied.
Relatieve rek na breuk:
. (2.25)
Dit kenmerk hangt niet alleen af van het materiaal, maar ook van de verhouding van de monsterafmetingen. In verband hiermee hebben standaardmonsters een vaste verhouding ℓ 0 = 5d 0 of ℓ 0 = 10d 0 en wordt de waarde van δ altijd gegeven met een index - δ 5 of δ 10, en δ 5 > δ 10.
Relatieve vernauwing na breuk:
. (2.26)
Specifiek vervormingswerk:
waarbij A de hoeveelheid werk is die is besteed aan de vernietiging van het monster; wordt gevonden als het gebied dat wordt begrensd door het rekdiagram en de x-as (oppervlak van de figuur OABCDKLMR). Specifiek vervormingswerk karakteriseert het vermogen van een materiaal om de impact van een belasting te weerstaan.
Van alle mechanische eigenschappen die tijdens het testen zijn verkregen, zijn de belangrijkste sterktekenmerken de vloeigrens σ t en de treksterkte σ pch, en de belangrijkste kenmerken van plasticiteit zijn de relatieve rek δ en de relatieve samentrekking ψ na breuk.
Lossen en herladen
Bij het beschrijven van het trekdiagram werd aangegeven dat op punt K de proef werd gestopt en het monster werd gelost. Het losproces werd beschreven door een rechte lijn KN (Fig. 2.16), parallel aan de rechte lijn OA van het diagram. Dit betekent dat de rek van het monster ∆ℓ′ P, verkregen vóór aanvang van het lossen, niet volledig verdwijnt. Het verdwenen deel van de uitbreiding in het diagram wordt weergegeven door het segment NQ, het resterende deel - door het segment ON. Bijgevolg bestaat de totale verlenging van een monster voorbij de elastische limiet uit twee delen: elastisch en residuaal (plastisch):
∆ℓ′ P = ∆ℓ′ omhoog + ∆ℓ′ os.
Dit zal gebeuren totdat het monster scheurt. Na breuk verdwijnt de elastische component van de totale rek (segment ∆ℓ omhoog). De resterende rek wordt weergegeven door het segment ∆ℓ ax. Als u stopt met laden en het monster binnen de OB-sectie lost, wordt het losproces weergegeven door een lijn die samenvalt met de laadlijn - de vervorming is puur elastisch.
Wanneer een monster met een lengte ℓ 0 + ∆ℓ′ oc opnieuw wordt geladen, valt de laadlijn praktisch samen met de loslijn NK. De evenredigheidsgrens nam toe en werd gelijk aan de spanning waarvan het lossen werd uitgevoerd. Vervolgens veranderde de rechte lijn NK in curve KL zonder rendementsplateau. Het deel van het diagram dat zich links van de NK-lijn bevond, bleek afgesneden, ᴛ.ᴇ. de oorsprong van de coördinaten verplaatst naar punt N. Als gevolg van het uitrekken voorbij het vloeipunt veranderde het monster echter zijn mechanische eigenschappen:
1). de grens van proportionaliteit is toegenomen;
2). het omzetplatform is verdwenen;
3). de relatieve rek na breuk nam af.
Deze verandering in eigenschappen wordt meestal genoemd verhard.
Bij verharding nemen de elastische eigenschappen toe en neemt de ductiliteit af. In sommige gevallen (bijvoorbeeld tijdens mechanische verwerking) is het fenomeen van verharding ongewenst en wordt het geëlimineerd door warmtebehandeling. In andere gevallen wordt het kunstmatig gemaakt om de elasticiteit van onderdelen of constructies te verbeteren (schotverwerking van veren of uitrekken van kabels van hijsmachines).
Stressdiagrammen
Om een diagram te verkrijgen dat de mechanische eigenschappen van het materiaal karakteriseert, wordt het primaire trekdiagram in coördinaten Р – ∆ℓ gereconstrueerd in coördinaten σ – ε. Omdat de ordinaat σ = P/F en de abscis σ = ∆ℓ/ℓ worden verkregen door te delen door constanten, ziet het diagram er hetzelfde uit als het origineel (Fig. 2.18a).
Uit het σ – ε-diagram blijkt dat duidelijk
ᴛ.ᴇ. de modulus van normale elasticiteit is gelijk aan de raaklijn van de hellingshoek van het rechte gedeelte van het diagram aan de abscis-as.
Uit het spanningsdiagram is het handig om de zogenaamde voorwaardelijke vloeigrens te bepalen. Feit is dat de meeste structurele materialen geen vloeigrens hebben: een rechte lijn verandert soepel in een curve. In dit geval wordt de spanning waarbij de relatieve resterende rek gelijk is aan 0,2% genomen als de waarde van de vloeigrens (voorwaardelijk). In afb. Figuur 2.18b laat zien hoe de waarde van de voorwaardelijke vloeigrens σ 0,2 wordt bepaald. Vaak wordt de vloeigrens σ t, bepaald in aanwezigheid van een vloeiplateau, genoemd fysiek.
Het dalende gedeelte van het diagram is voorwaardelijk, omdat het werkelijke dwarsdoorsnede-oppervlak van het monster na het insnoeren aanzienlijk kleiner is dan het initiële gebied waaruit de coördinaten van het diagram worden bepaald. De werkelijke spanning kan worden verkregen als de grootte van de kracht op elk tijdstip P t wordt gedeeld door het werkelijke dwarsdoorsnedeoppervlak op hetzelfde tijdstip F t:
In afb. 2.18a komen deze spanningen overeen met de stippellijn. Tot aan de ultieme sterkte vallen S en σ vrijwel samen. Op het moment van breuk overschrijdt de werkelijke spanning aanzienlijk de treksterkte σ pc en nog meer de spanning op het moment van breuk σ r. Laten we het gebied van de nek F 1 tot en met ψ uitdrukken en S r vinden.
Þ Þ 
.
Voor nodulair staal ψ = 50 – 65%. Als we nemen ψ = 50% = 0,5, dan krijgen we S р = 2σ р, ᴛ.ᴇ. de echte spanning is het grootst op het moment van breuk, wat heel logisch is.
2.6.2. Druktest diverse materialen
Een drukproef geeft minder informatie over de eigenschappen van een materiaal dan een trekproef. Het is echter absoluut cruciaal voor het karakteriseren van de mechanische eigenschappen van het materiaal. Het wordt uitgevoerd op monsters in de vorm van cilinders, waarvan de hoogte niet meer dan 1,5 keer de diameter bedraagt, of op monsters in de vorm van kubussen.
Laten we eens kijken naar de compressiediagrammen van staal en gietijzer. Het is de moeite waard om te zeggen dat we ze voor de duidelijkheid in dezelfde figuur zullen weergeven met de trekdiagrammen van deze materialen (Fig. 2.19). In het eerste kwartaal zijn er spanningsdiagrammen en in het derde - compressiediagrammen.
Aan het begin van de belasting is het staalcompressiediagram een hellende rechte lijn met dezelfde helling als tijdens het trekken. Vervolgens verplaatst het diagram zich naar het vloeigebied (het vloeigebied wordt niet zo duidelijk uitgedrukt als tijdens spanning). Verder buigt de curve lichtjes en breekt niet af, omdat het staalmonster wordt niet vernietigd, maar alleen platgedrukt. De elasticiteitsmodulus van staal E onder druk en spanning is hetzelfde. De vloeigrens σ t + = σ t - is ook hetzelfde. Het is onmogelijk om druksterkte te verkrijgen, net zoals het onmogelijk is om plasticiteitseigenschappen te verkrijgen.
De trek- en drukdiagrammen van gietijzer zijn qua vorm vergelijkbaar: ze buigen vanaf het allereerste begin en bij het bereiken maximale lading afbreken. Tegelijkertijd werkt gietijzer beter bij compressie dan bij trek (σ inch - = 5 σ inch +). Treksterkte σ pch - ϶ᴛᴏ het enige mechanische kenmerk van gietijzer verkregen tijdens compressietests.
De wrijving die tijdens het testen optreedt tussen de machineplaten en de uiteinden van het monster heeft een aanzienlijke invloed op de testresultaten en de aard van de vernietiging. Het cilindrische staalmonster krijgt de vorm van een ton (Fig. 2.20a), scheuren verschijnen in de gietijzeren kubus onder een hoek van 45 ° met de richting van de belasting. Als we de invloed van wrijving uitsluiten door de uiteinden van het monster met paraffine te smeren, zullen er scheuren verschijnen in de richting van de belasting en zal de maximale kracht minder zijn (Fig. 2.20, b en c). De meeste brosse materialen (beton, steen) bezwijken onder druk op een vergelijkbare manier als gietijzer en hebben een vergelijkbaar compressiepatroon.
Het is interessant om hout te testen - anisotroop, ᴛ.ᴇ. met verschillende sterkte gebaseerd op de richting van de kracht in relatie tot de richting van de vezels van het materiaal. Steeds vaker gebruikte glasvezelkunststoffen zijn ook anisotroop. Wanneer het langs de vezels wordt samengedrukt, is hout veel sterker dan wanneer het over de vezels wordt samengedrukt (curven 1 en 2 in figuur 2.21). Curve 1 is vergelijkbaar met de compressiekrommen van brosse materialen. Vernietiging vindt plaats als gevolg van de verplaatsing van het ene deel van de kubus ten opzichte van het andere (Fig. 2.20, d). Wanneer het over de vezels wordt samengedrukt, bezwijkt het hout niet, maar wordt het samengedrukt (Fig. 2.20e).
Bij het testen van een staalmonster op spanning ontdekten we een verandering in de mechanische eigenschappen als gevolg van het uitrekken totdat merkbare restvervormingen verschenen: koude verharding. Laten we eens kijken hoe het monster zich gedraagt na verharding tijdens een compressietest. In Fig. 2.19 wordt het diagram weergegeven met een stippellijn. De compressie volgt de NC 2 L 2-curve, die zich bevindt boven het compressiediagram van het monster dat niet werd onderworpen aan verharding OC 1 L 1 , en vrijwel parallel aan laatstgenoemde. Na verharding door spanning nemen de grenzen van proportionaliteit en drukopbrengst af. Dit fenomeen wordt gewoonlijk het Bauschinger-effect genoemd, genoemd naar de wetenschapper die het voor het eerst beschreef.
2.6.3. Bepaling van de hardheid
Een veel voorkomende mechanische en technologische test is het bepalen van de hardheid. Dit komt door de snelheid en eenvoud van dergelijke tests en de waarde van de verkregen informatie: hardheid karakteriseert de toestand van het oppervlak van het onderdeel vóór en na technologische verwerking (harden, nitreren, enz.), waaruit men indirect de kwaliteit kan beoordelen grootte van de treksterkte.
Hardheid van het materiaal het is gebruikelijk om het vermogen om weerstand te bieden aan de mechanische penetratie van een ander meer te noemen stevig. De grootheden die de hardheid karakteriseren, worden hardheidsgetallen genoemd. Definieerbaar verschillende methoden, ze verschillen in grootte en afmeting en gaan altijd vergezeld van een indicatie van de methode van vaststelling.
De meest gebruikelijke methode is de Brinell-methode. De test bestaat in wezen uit het in het monster drukken van een gehard stalen kogel met diameter D (Fig. 2.22a). De bal wordt enige tijd onder belasting P gehouden, waardoor een afdruk (gat) met een diameter d op het oppervlak achterblijft. De verhouding tussen de belasting in kN en het oppervlak van de afdruk in cm2 wordt meestal het Brinell-hardheidsgetal genoemd
. (2.30)
Om het Brinell-hardheidsgetal te bepalen, worden speciale testinstrumenten gebruikt; de diameter van de inkeping wordt gemeten met een draagbare microscoop. Meestal wordt HB niet berekend met formule (2.30), maar wordt het gevonden uit tabellen.
Met behulp van het hardheidsgetal HB is het mogelijk een geschatte waarde van de treksterkte van sommige metalen te verkrijgen zonder het monster te vernietigen, omdat er is een lineair verband tussen σ inch en HB: σ inch = k ∙ HB (voor koolstofarm staal k = 0,36, voor hoogsterkte staal k = 0,33, voor gietijzer k = 0,15, voor aluminiumlegeringen k = 0 , 38, voor titaniumlegeringen k = 0,3).
Een zeer handige en wijdverbreide methode voor het bepalen van de hardheid volgens Rockwel. Bij deze methode wordt een diamanten kegel met een tophoek van 120 graden en een kromtestraal van 0,2 mm, of een stalen kogel met een diameter van 1,5875 mm (1/16 inch), gebruikt als indenter die in het monster wordt gedrukt. De test vindt plaats volgens het schema getoond in Fig. 2.22, geb. Eerst wordt de kegel met een voorbelasting P0 = 100 N ingedrukt, die pas aan het einde van de test wordt verwijderd. Onder deze belasting wordt de kegel ondergedompeld tot een diepte h0. Vervolgens wordt de volledige belasting P = P 0 + P 1 op de kegel uitgeoefend (twee opties: A – P 1 = 500 N en C – P 1 = 1400 N), en neemt de indrukkingsdiepte toe. Na het verwijderen van de hoofdlast P1 blijft de diepte h1 behouden. De inkepingsdiepte verkregen als gevolg van de hoofdbelasting P 1, gelijk aan h = h 1 – h 0, karakteriseert de Rockwell-hardheid. Het hardheidsgetal wordt bepaald door de formule
, (2.31)
waarbij 0,002 de schaalverdelingswaarde is van de indicator van de hardheidsmeter.
Er zijn andere methoden voor het bepalen van de hardheid (Vickers, Shore, microhardheid), die hier niet worden besproken.
2.6.4. Vergelijking van eigenschappen van verschillende materialen
 |
Alle staalsoorten in de afbeelding – 40, St6, 25HNVA, mangaan – hebben veel meer hoge performantie sterkte dan koolstofarm staal St3. Er is geen vloeiplateau bij hogesterktestaalsoorten en de relatieve rek bij breuk δ is aanzienlijk minder. Toenemende sterkte gaat ten koste van afnemende ductiliteit. Aluminium- en titaniumlegeringen hebben een goede ductiliteit. Tegelijkertijd is de sterkte van de aluminiumlegering hoger dan die van St3 en is het volumegewicht bijna drie keer minder. En de titaniumlegering heeft een sterkte op het niveau van hoogwaardig gelegeerd staal met bijna de helft van het volumetrische gewicht. Tabel 2.4 toont van sommige de mechanische eigenschappen moderne materialen.
| Materiaal | Merk | Vloeigrens, σ t | Treksterkte, σ inch | Heeft betrekking op. rek bij breuk, δ 5 | Heeft betrekking op de vernauwing bij breuk, ψ | Volumetrisch gewicht, γ | Young's modulus, E |
| kN/cm2 | kN/cm2 | % | % | g/cm3 | kN/cm2 | ||
| St3 | 34-42 | 7,85 | 2 10 4 | ||||
| Koolstofstaal, warmgewalst | ST6 | 60-72 | 7,85 | 2 10 4 | |||
| Kwaliteit koolstofstaal | 7,85 | 2 10 4 | |||||
| Chroom-nikkel-wolfraam gelegeerd staal | 25HNVA | 7,85 | 2.1 10 4 | ||||
| Silicium-chroom-mangaan gelegeerd staal | 35ХГСА | 7,85 | 2.1 10 4 | ||||
| Gietijzer | SCh24-44 | - | - | - | 7,85 | 1,5 10 4 | |
| Aluminium legering | D16T | - | 2,8 | 0,7 10 4 | |||
| Siliciumbrons | BrK-3 | - | - | 7,85 | 1.1 10 4 | ||
| Titanium legering | VT4 | - | 4,5 | ||||
| Glasvezel | ZWAM | - | - | 1,9 | 0,4 10 4 | ||
| Koolstofvezel | KEVLAR | - | - | 1,7 | 3 10 4 |
De laatste twee regels van de tabel tonen de kenmerken van polymeercomposietmaterialen, gekenmerkt door een laag gewicht en hoge sterkte. Composieten op basis van supersterke koolstofvezels hebben bijzonder uitstekende eigenschappen: hun sterkte is ongeveer twee keer hoger dan de sterkte van het beste gelegeerde staal en een orde van grootte hoger dan die van koolstofarm staal. Οʜᴎ staal is anderhalf keer stijver en bijna vijf keer lichter. Ze worden uiteraard gebruikt in de militaire technologie: de productie van vliegtuigen en raketten. IN afgelopen jaren beginnen te worden gebruikt in civiele gebieden - de auto-industrie (carrosserie, remschijven, uitlaten van race- en dure sportwagens), scheepsbouw (rompen van boten en kleine vaartuigen), medicijnen ( rolstoelen, prothetische onderdelen), machinebouw voor de sport (frames en wielen van racefietsen en andere sportuitrusting). Het wijdverbreide gebruik van dit materiaal wordt momenteel belemmerd door de hoge kosten en de lage produceerbaarheid ervan.
Samenvattend al het bovenstaande over mechanische eigenschappen verschillende materialen, kunnen we de belangrijkste kenmerken van de eigenschappen van ductiele en brosse materialen formuleren.
1. Brosse materialen worden, in tegenstelling tot ductiele materialen, vernietigd door kleine restvervormingen.
2. Plastic materialen zijn evenzeer bestand tegen spanning en compressie, brosse materialen zijn goed bestand tegen compressie en slecht tegen spanning.
3. Plastic materialen zijn goed bestand tegen schokbelastingen, broze - slecht.
4. Broze materialen zijn zeer gevoelig voor de zogenaamde spanningsconcentraties(lokale spanningspieken dichtbij plaatsen plotselinge verandering vormen van onderdelen). De sterkte van onderdelen uit kunststof wordt in veel mindere mate beïnvloed door spanningsconcentratie. Hieronder meer details hierover.
5. Broze materialen zijn niet vatbaar voor technologische verwerking die gepaard gaat met plastische vervorming - stampen, smeden, tekenen, enz.
De verdeling van materialen in ductiel en bros is voorwaardelijk, omdat brosse materialen onder bepaalde omstandigheden plastische eigenschappen krijgen (bijvoorbeeld onder hoge compressie rondom) en, in tegendeel, ductiele materialen brosse eigenschappen krijgen (bijvoorbeeld zacht staal onder lage druk). temperatuur). Om deze reden is het juister om niet over plastic en broze materialen te praten, maar over hun plastic en broze vernietiging.
Zoals reeds aangegeven moeten onderdelen van machines en andere constructies voldoen aan de voorwaarden van sterkte (2.3) en stijfheid (2.13). De omvang van de toelaatbare spanningen wordt vastgesteld op basis van het materiaal (de mechanische eigenschappen ervan), het type vervorming, de aard van de belastingen, de bedrijfsomstandigheden van de constructies en de ernst van de gevolgen die kunnen optreden in geval van falen:
n – veiligheidsfactor, n > 1.
Voor onderdelen gemaakt van kunststof wordt een gevaarlijke toestand gekenmerkt door het optreden van grote restvervormingen en daarom gevaarlijke spanning gelijk aan de vloeigrens σ op = σ t.
Voor onderdelen gemaakt van bros materiaal wordt een gevaarlijke toestand gekenmerkt door het optreden van scheuren; daarom is de gevaarlijke spanning gelijk aan de treksterkte σ op = σ inc.
Bij de veiligheidsfactor wordt rekening gehouden met alle bovengenoemde bedrijfsomstandigheden voor onderdelen. Onder alle omstandigheden zijn er enkele algemene factoren waarmee bij de veiligheidsfactor rekening wordt gehouden:
1. Heterogeniteit van het materiaal, dus variatie in mechanische eigenschappen;
2. Onnauwkeurigheid bij het specificeren van de omvang en aard van externe belastingen;
3. Harmonisatie van rekenschema's en rekenmethoden.
Op basis van gegevens uit de langetermijnpraktijk bij het ontwerp, de berekening en de bediening van machines en constructies wordt aangenomen dat de veiligheidsfactor voor staal 1,4 - 1,6 bedraagt. Voor brosse materialen onder statische belasting wordt een veiligheidsfactor van 2,5 - 3,0 gehanteerd. Dus voor kunststoffen:
. (2.33)
Voor kwetsbare materialen
. (2.34)
Bij het vergelijken van de eigenschappen van ductiele en brosse materialen werd opgemerkt dat spanningsconcentratie de sterkte beïnvloedt. Theoretisch en experimentele onderzoeken toonde aan dat de uniforme verdeling van spanningen over het dwarsdoorsnedeoppervlak van een uitgerekte (samengedrukte) staaf volgens formule (2.2) wordt verstoord in de buurt van plaatsen met scherpe veranderingen in de vorm en grootte van de dwarsdoorsnede - gaten, filets , filets, enz.
Geplaatst op ref.rf
Lokale spanningspieken – stressconcentraties – komen voor in de buurt van deze plaatsen.
Beschouw bijvoorbeeld de spanningsconcentratie in een rekbare strook met een klein gaatje. Het gat wordt als klein beschouwd als aan de voorwaarde d ≤ 1/5b wordt voldaan (Fig. 2.27a). In aanwezigheid van concentratie wordt de spanning bepaald door de formule:
σ max = α σ ∙ σ nom. (2,35)
waarbij α σ de spanningsconcentratiecoëfficiënt is, bepaald door methoden uit de elasticiteitstheorie of experimenteel met behulp van modellen;
σ nom – nominale spanning, ᴛ.ᴇ. spanning berekend voor een bepaald onderdeel bij afwezigheid van spanningsconcentratie.
Voor het onderhavige geval (α σ = 3 en σ nom = N/F) is dit probleem in zekere zin het klassieke probleem van spanningsconcentratie en wordt het meestal genoemd naar de wetenschapper die het eind 19e eeuw oploste. eeuw, het Kirsch-probleem.
Laten we eens kijken hoe een strip met een gat zich gedraagt als de belasting toeneemt. In een kunststofmateriaal zal de maximale spanning bij het gat gelijk worden aan de vloeigrens (Fig. 2.27b). De spanningsconcentratie neemt altijd zeer snel af; daarom is de spanning zelfs op korte afstand van het gat veel minder. Laten we de belasting verhogen (Fig. 2.27, c): de spanning op het gat neemt niet toe, omdat een kunststofmateriaal heeft een vrij uitgebreide vloeizone; al op enige afstand van het gat wordt de spanning gelijk aan de vloeigrens.
Toelaatbare spanningen - concept en typen. Classificatie en kenmerken van de categorie "Toelaatbare spanningen" 2017, 2018.
Ultieme spanning Ze houden rekening met de spanning waarbij een gevaarlijke toestand in een materiaal optreedt (breuk of gevaarlijke vervorming).
Voor plastic materialen wordt rekening gehouden met de ultieme spanning vloeigrens, omdat de resulterende plastische vervormingen verdwijnen niet na het verwijderen van de last:
Voor breekbaar materialen waarbij er geen plastische vervormingen zijn en breuk optreedt van het brosse type (er wordt geen insnoering gevormd), de ultieme spanning wordt genomen treksterkte:
Voor ductiel-bros materialen wordt als ultieme spanning beschouwd de spanning die overeenkomt met een maximale vervorming van 0,2% (honderd,2):
Toegestane spanning- de maximale spanning waarbij het materiaal normaal zou moeten werken.
De toelaatbare spanningen worden verkregen volgens de grenswaarden, rekening houdend met de veiligheidsfactor:
waarbij [σ] de toegestane spanning is; S- veiligheidsfactor; [s] - toegestane veiligheidsfactor.
Opmerking. IN vierkante haakjes Het is gebruikelijk om de toegestane waarde van een hoeveelheid aan te geven.
Toegestane veiligheidsfactor hangt af van de kwaliteit van het materiaal, de bedrijfsomstandigheden van het onderdeel, het doel van het onderdeel, de nauwkeurigheid van verwerking en berekening, enz.
Het kan variëren van 1,25 voor eenvoudige onderdelen tot 12,5 voor complexe onderdelen die onder variabele belastingen werken en onder omstandigheden van schokken en trillingen.
Kenmerken van het gedrag van materialen tijdens compressietests:
1. Kunststof materialen werken vrijwel even goed onder spanning als onder druk. De mechanische eigenschappen bij trek en compressie zijn hetzelfde.
2. Brosse materialen hebben doorgaans een grotere druksterkte dan treksterkte: σ vr< σ вс.
Als de toelaatbare spanning bij trek en compressie verschillend is, worden deze aangeduid als [σ р ] (spanning), [σ с ] (compressie).
Trek- en druksterkteberekeningen
Sterkteberekeningen worden uitgevoerd op basis van sterktevoorwaarden - ongelijkheden, waarvan de vervulling de sterkte van het onderdeel onder gegeven omstandigheden garandeert.
Om sterkte te garanderen, mag de ontwerpspanning de toegestane spanning niet overschrijden:
Ontwerp spanning A hangt ervan af op belasting en grootte doorsnede, alleen toegestaan van het materiaal van het onderdeel en arbeidsomstandigheden.
Er zijn drie soorten sterkteberekeningen.
1. Ontwerpberekening - het ontwerpschema en de belastingen zijn gespecificeerd; het materiaal of de afmetingen van het onderdeel worden geselecteerd:
Bepaling van de doorsnedeafmetingen:
Materiaal selectie
Op basis van de waarde van σ is het mogelijk om de materiaalkwaliteit te selecteren.
2. Berekening controleren - de belastingen, materiaal, afmetingen van het onderdeel zijn bekend; nodig controleer of de sterkte gewaarborgd is.
De ongelijkheid wordt gecontroleerd
3. Bepaling van het draagvermogen(maximale lading):
Voorbeelden van probleemoplossing
De rechte balk wordt uitgerekt met een kracht van 150 kN (Fig. 22.6), het materiaal is staal σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, veiligheidsfactor [s] = 1,5. Bepaal de afmetingen van de dwarsdoorsnede van de balk.
Oplossing
1. Sterkteconditie:
2. Het vereiste dwarsdoorsnedeoppervlak wordt bepaald door de relatie
3. De toelaatbare spanning voor het materiaal wordt berekend op basis van de gespecificeerde mechanische eigenschappen. De aanwezigheid van een vloeipunt betekent dat het materiaal plastic is.
4. We bepalen het vereiste dwarsdoorsnedeoppervlak van de balk en selecteren afmetingen voor twee gevallen.
De doorsnede is een cirkel, we bepalen de diameter.
De resulterende waarde wordt naar boven afgerond d = 25 mm, A = 4,91 cm2.
Sectie - gelijke hoekhoek nr. 5 volgens GOST 8509-86.
Het dichtstbijzijnde dwarsdoorsnedeoppervlak van de hoek is A = 4,29 cm 2 (d = 5 mm). 4,91 > 4,29 (bijlage 1).
Controlevragen en taken
1. Welk fenomeen wordt vloeibaarheid genoemd?
2. Wat is een “nek”, op welk punt op het rekdiagram wordt deze gevormd?
3. Waarom zijn de tijdens het testen verkregen mechanische eigenschappen voorwaardelijk?
4. Noem de sterkte-eigenschappen.
5. Noem de kenmerken van plasticiteit.
6. Wat is het verschil tussen een automatisch getekend rekdiagram en een bepaald rekdiagram?
7. Welke mechanische eigenschap wordt gekozen als grensspanning voor ductiele en brosse materialen?
8. Wat is het verschil tussen ultieme en toegestane stress?
9. Noteer de voorwaarden voor trek- en druksterkte. Zijn de sterktevoorwaarden verschillend voor trek- en drukberekeningen?
 |
Beantwoord de testvragen.
De online calculator bepaalt de geschatte waarde toelaatbare spanningen σ afhankelijk van de ontwerptemperatuur voor verschillende materiaalkwaliteiten volgende typen: koolstofstaal, chroomstaal, austenitisch staal, austenitisch-ferritisch staal, aluminium en zijn legeringen, koper en zijn legeringen, titanium en zijn legeringen volgens GOST-52857.1-2007.
Hulp bij de ontwikkeling van de website van het project
Beste sitebezoeker.
Als u niet kunt vinden wat u zocht, schrijf dan in de reacties wat er momenteel ontbreekt op de site. Dit zal ons helpen begrijpen in welke richting we verder moeten gaan, en andere bezoekers zullen binnenkort het benodigde materiaal kunnen ontvangen.
Als de site nuttig voor u blijkt te zijn, doneer de site dan aan het project slechts 2₽ en we zullen weten dat we op de goede weg zijn.
Bedankt voor het langskomen!
I. Berekeningsmethode:
Toelaatbare spanningen werden bepaald volgens GOST-52857.1-2007.
voor koolstof- en laaggelegeerde staalsoorten
St3, 09G2S, 16GS, 20, 20K, 10, 10G2, 09G2, 17GS, 17G1S, 10G2S1:- Bij ontwerptemperaturen onder de 20°C worden de toelaatbare spanningen hetzelfde geacht als bij 20°C, afhankelijk van het toegestane gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor staalsoort 20 bij R e/20
- Voor staalsoort 10G2 bij R ð0,2/20
- Voor staalsoorten 09G2S, 16GS, sterkteklassen 265 en 296 volgens GOST 19281 worden de toelaatbare spanningen, ongeacht de plaatdikte, bepaald voor diktes groter dan 32 mm.
- De toelaatbare spanningen onder de horizontale lijn gelden voor een levensduur van maximaal 10,5 uur. Voor een ontwerplevensduur tot 2 * 10,5 uur wordt de toelaatbare spanning onder de horizontale lijn vermenigvuldigd met de coëfficiënt: voor koolstofstaal met 0,8; voor mangaanstaal met 0,85 bij een temperatuur< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.
voor hittebestendig chroomstaal
12XM, 12MX, 15XM, 15X5M, 15X5M-U:- Bij ontwerptemperaturen onder 20 °C worden de toelaatbare spanningen hetzelfde geacht als bij 20 °C, afhankelijk van het toegestane gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor tussenliggende ontwerpwandtemperaturen wordt de toelaatbare spanning bepaald door lineaire interpolatie, waarbij de resultaten naar beneden worden afgerond op 0,5 MPa.
- De toelaatbare spanningen onder de horizontale lijn gelden voor een levensduur van 10,5 uur. Bij een ontwerplevensduur tot 2 * 10,5 uur wordt de toelaatbare spanning onder de horizontale lijn vermenigvuldigd met een factor 0,85.
voor hittebestendige, hittebestendige en corrosiebestendige austenitische staalsoorten
03X21H21М4GB, 03X18H11, 03X17H14M3, 08X18H10T, 08X18H12T, 08X17H13M2T, 08X17H15M3T, 12X18H10T, 12X18H12T, 10X17H13M2T, 1 0X17H13M3T, 10X14Г14H4:- Voor tussenliggende ontwerpwandtemperaturen wordt de toelaatbare spanning bepaald door de twee dichtstbijzijnde waarden uit de tabel te interpoleren, waarbij de resultaten naar beneden worden afgerond op de dichtstbijzijnde 0,5 MPa.
- Voor smeedstukken van de staalsoorten 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т worden de toelaatbare spanningen bij temperaturen tot 550 °C vermenigvuldigd met 0,83.
- Voor langgewalste staalsoorten 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т worden toelaatbare spanningen bij temperaturen tot 550 °C vermenigvuldigd met de verhouding (R* p0,2/20) / 240.
(R* p0,2/20 - de vloeigrens van het gewalste staalmateriaal wordt bepaald volgens GOST 5949). - Voor smeedstukken en lange producten van staalsoort 08X18H10T worden de toelaatbare spanningen bij temperaturen tot 550 °C vermenigvuldigd met 0,95.
- Voor smeedstukken van staalsoort 03X17H14M3 worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,9.
- Voor smeedstukken van staalsoort 03X18H11 worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,9; voor lange producten gemaakt van staalsoort 03X18H11 worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,8.
- Voor buizen gemaakt van staalsoort 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,88.
- Voor smeedstukken gemaakt van staalsoort 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met de verhouding (R* p0,2/20) / 250.
(R* p0,2/20 is de vloeigrens van het smeedmateriaal, bepaald volgens GOST 25054). - De toelaatbare spanningen onder de horizontale lijn gelden voor een levensduur van maximaal 10,5 uur.
Voor een ontwerplevensduur van maximaal 2*10,5 uur wordt de toegestane spanning onder de horizontale lijn vermenigvuldigd met een factor 0,9 bij temperatuur< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.
voor hittebestendige, hittebestendige en corrosiebestendige staalsoorten van de austenitische en austenitisch-ferritische klasse
08Х18Г8Н2Т (KO-3), 07Х13AG20(ChS-46), 02Х8Н22С6(EP-794), 15Х18Н12С4ТУ (EI-654), 06ХН28МДТ, 03ХН28МДТ, 08Х22 Н6Т, 08Х21Н6М2Т:- Bij ontwerptemperaturen onder 20 °C worden de toelaatbare spanningen hetzelfde geacht als bij 20 °C, afhankelijk van het toegestane gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor tussenliggende ontwerpwandtemperaturen wordt de toelaatbare spanning bepaald door de twee dichtstbijzijnde waarden uit deze tabel te interpoleren, naar beneden afgerond op de dichtstbijzijnde 0,5 MPa.
voor aluminium en zijn legeringen
A85M, A8M, ADM, AD0M, AD1M, AMtsSM, AM-2M, AM-3M, AM-5M, AM-6M:- Toelaatbare spanningen worden gegeven voor aluminium en zijn legeringen in gegloeide toestand.
- De toegestane spanningen worden gegeven voor de dikte van platen en platen van aluminiumsoorten A85M, A8M niet meer dan 30 mm, andere kwaliteiten - niet meer dan 60 mm.
voor koper en zijn legeringen
M2, M3, M3r, L63, LS59-1, LO62-1, LZhMts 59-1-1:- Toelaatbare spanningen worden gegeven voor koper en zijn legeringen in gegloeide toestand.
- Toelaatbare spanningen worden gegeven voor plaatdiktes van 3 tot 10 mm.
- Voor tussenwaarden van de berekende wandtemperaturen worden de toelaatbare spanningen bepaald door lineaire interpolatie, waarbij de resultaten worden afgerond op 0,1 MPa naar de lagere waarde.
voor titanium en zijn legeringen
VT1-0, OT4-0, AT3, VT1-00:- Bij ontwerptemperaturen onder de 20 °C worden de toelaatbare spanningen hetzelfde geacht als bij 20 °C, met inachtneming van de toelaatbaarheid van het gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor smeedstukken en staven worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,8.
II. Definities en notaties:
R e/20 - minimumwaarde van de vloeigrens bij een temperatuur van 20 °C, MPa; R р0,2/20 - de minimumwaarde van de voorwaardelijke vloeigrens bij een permanente verlenging van 0,2% bij een temperatuur van 20 °C, MPa. toegestaan
spanning - de hoogste spanningen die in een constructie kunnen worden toegestaan, afhankelijk van de veilige, betrouwbare en duurzame werking ervan. De waarde van de toelaatbare spanning wordt vastgesteld door de treksterkte, vloeigrens, etc. te delen door een waarde groter dan één, de zogenaamde veiligheidsfactor. berekend
temperatuur - de temperatuur van de wand van de apparatuur of pijpleiding, gelijk aan de maximale rekenkundig gemiddelde temperatuurwaarde aan de buitenkant en interne oppervlakken in één sectie onder normale bedrijfsomstandigheden (voor delen van behuizingen kernreactor bij het bepalen van de ontwerptemperatuur wordt rekening gehouden met de interne warmteafgifte als de gemiddelde integrale waarde van de temperatuurverdeling over de dikte van de behuizingswand (PNAE G-7-002-86, clausule 2.2; PNAE G-7-008-89, bijlage 1).
Ontwerptemperatuur
- ,Artikel 5.1. De ontwerptemperatuur wordt gebruikt om de fysieke en mechanische eigenschappen van het materiaal en de toelaatbare spanningen te bepalen, evenals bij het berekenen van de sterkte, waarbij rekening wordt gehouden met temperatuureffecten.
- ,Artikel 5.2. De ontwerptemperatuur wordt bepaald op basis van thermische berekeningen of testresultaten, of operationele ervaring van soortgelijke schepen.
- Als ontwerptemperatuur van de wand van het vat of apparaat wordt de hoogste wandtemperatuur genomen. Bij temperaturen onder de 20 °C wordt bij het bepalen van de toelaatbare spanningen een temperatuur van 20 °C als ontwerptemperatuur genomen.
- ,sectie 5.3. Als het onmogelijk is om uit te voeren thermische berekeningen of metingen, en als tijdens bedrijf de wandtemperatuur stijgt tot de temperatuur van het medium dat in contact staat met de wand, dan moet de hoogste temperatuur van het medium, maar niet lager dan 20 °C, als ontwerptemperatuur worden genomen.
- Bij verwarming met open vlam, uitlaatgassen of elektrische verwarming wordt de ontwerptemperatuur gelijk gesteld aan de omgevingstemperatuur verhoogd met 20 °C voor gesloten verwarming en met 50 °C voor directe verwarming, tenzij nauwkeurigere gegevens beschikbaar zijn.
- ,sectie 5.4. Als het vaartuig of apparaat op meerdere locaties wordt gebruikt verschillende modi laden of verschillende elementen apparaten werken in verschillende omstandigheden, voor elke modus kunt u uw ontwerptemperatuur bepalen (GOST-52857.1-2007, clausule 5).
III. Opmerking:
Brongegevensblok gemarkeerd geel , het blok met tussentijdse berekeningen is blauw gemarkeerd, het oplossingsblok is groen gemarkeerd.
Hiermee kunt u bepalen ultieme spanning(), waarbij het monstermateriaal direct wordt vernietigd of er grote plastische vervormingen in optreden.
Ultieme spanning bij sterkteberekeningen
Als ultieme spanning bij sterkteberekeningen wordt het volgende geaccepteerd:
spanning opleveren voor een plastic materiaal (er wordt aangenomen dat de vernietiging van een plastic materiaal begint wanneer er merkbare plastic vervormingen in verschijnen)
,
treksterkte voor bros materiaal, waarvan de waarde anders is:
Om een echt onderdeel te leveren, is het noodzakelijk om de afmetingen en het materiaal ervan zo te kiezen dat het maximum dat op een bepaald moment tijdens het gebruik optreedt kleiner is dan de limiet:
Maar zelfs als de hoogst berekende spanning in een onderdeel dicht bij de ultieme spanning ligt, kan de sterkte ervan nog niet worden gegarandeerd.
Handelen op het onderdeel kan niet nauwkeurig genoeg worden geïnstalleerd,
de ontwerpspanningen in een onderdeel kunnen soms slechts bij benadering worden berekend,
Afwijkingen tussen werkelijke en berekende kenmerken zijn mogelijk.
Het onderdeel moet met een bepaald ontwerp zijn ontworpen veiligheidsfactor:
.
Het is duidelijk dat hoe groter n, hoe sterker het onderdeel. Hoe dan ook erg groot veiligheidsfactor leidt tot materiaalverspilling, en dit maakt het onderdeel zwaar en oneconomisch.
Afhankelijk van het doel van de constructie wordt de vereiste veiligheidsfactor vastgesteld.
Sterkte conditie: de sterkte van het onderdeel wordt als gegarandeerd beschouwd als . De uitdrukking gebruiken , laten we herschrijven sterkte conditie als:
Vanaf hier kunt u een andere vorm van opnemen krijgen sterkte omstandigheden:
De relatie aan de rechterkant van de laatste ongelijkheid wordt genoemd toegestane spanning:
Als de beperkende en dus toegestane spanningen tijdens trek- en drukverschillen verschillend zijn, worden ze aangegeven met en. Het concept gebruiken toegestane spanning, Kan sterkte conditie formuleer als volgt: de sterkte van een onderdeel is gewaarborgd als wat erin gebeurt hoogste spanning overschrijdt niet toegestane spanning.
