Wat is de toegestane spanning. Bepaling van toelaatbare spanningen voor ductiele en brosse materialen
Toegestane (toegestane) spanning- dit is de spanningswaarde, die als het maximaal aanvaardbare wordt beschouwd bij het berekenen van de afmetingen van de dwarsdoorsnede van het element, berekend voor een gegeven belasting. We kunnen praten over de toelaatbare trek-, druk- en schuifspanningen. Toegestane spanningen worden voorgeschreven door een bevoegde autoriteit (bijvoorbeeld de afdeling controlebruggen). spoorweg), of zijn geselecteerd door een ontwerper die goed op de hoogte is van de eigenschappen van het materiaal en de gebruiksvoorwaarden ervan. De toelaatbare spanning beperkt de maximale bedrijfsspanning van de constructie.
Bij het ontwerpen van constructies is het doel om een constructie te creëren die, hoewel betrouwbaar, tegelijkertijd extreem licht en economisch is. De betrouwbaarheid wordt verzekerd door het feit dat elk element zodanige afmetingen krijgt waarbij de maximale bedrijfsspanning daarin tot op zekere hoogte minder zal zijn dan de spanning die het sterkteverlies van dit element veroorzaakt. Verlies van kracht betekent niet noodzakelijkerwijs falen. automaat of bouwconstructie wordt als mislukt beschouwd wanneer het zijn functie niet op bevredigende wijze kan vervullen. Een onderdeel gemaakt van kunststof materiaal verliest in de regel sterkte wanneer de spanning daarin de vloeigrens bereikt, omdat in dit geval de machine of constructie door te veel vervorming van het onderdeel niet langer geschikt is voor het beoogde doel. Als het onderdeel is gemaakt van bros materiaal, vervormt het bijna niet en valt het verlies aan sterkte samen met de vernietiging ervan.
Veiligheidsmarge. Het verschil tussen de spanning waarbij het materiaal kracht verliest en de toegestane spanning is de “veiligheidsmarge” waarmee rekening moet worden gehouden, rekening houdend met de mogelijkheid van accidentele overbelasting, onnauwkeurigheden in de berekeningen die verband houden met vereenvoudigende aannames en onzekere omstandigheden, de aanwezigheid van niet-gedetecteerde (of niet-detecteerbare) materiaaldefecten, en daaropvolgende afname van de sterkte als gevolg van metaalcorrosie, houtrot, enz.
voorraadfactor. De veiligheidsfactor van elk structureel element is gelijk aan de verhouding tussen de uiteindelijke belasting die het sterkteverlies van het element veroorzaakt en de belasting die de toegestane spanning veroorzaakt. In dit geval wordt onder sterkteverlies niet alleen de vernietiging van het element begrepen, maar ook het optreden van resterende vervormingen daarin. Daarom is de ultieme spanning voor een structureel element gemaakt van kunststof de vloeigrens. In de meeste gevallen zijn de werkspanningen in de structurele elementen evenredig met de belastingen, en daarom wordt de veiligheidsfactor gedefinieerd als de verhouding tussen de ultieme sterkte en de toegestane spanning (de veiligheidsfactor voor de ultieme sterkte). Dus als de treksterkte van constructiestaal 540 MPa is en de toegestane spanning 180 MPa, dan is de veiligheidsfactor 3.
Toegestane spanningen
| Parameternaam | Betekenis |
| Artikel onderwerp: | Toegestane spanningen |
| Rubriek (thematische categorie) | Wiskunde |
Tabel 2.4
Afb.2.22
Afb.2.18
Afb.2.17
Rijst. 2.15
Voor trekproeven worden trekmachines gebruikt, die het mogelijk maken om tijdens de proef een diagram op te nemen in de coördinaten “belasting - absolute rek”. De aard van het trekdiagram hangt af van de eigenschappen van het te testen materiaal en van de reksnelheid. Een typisch aanzicht van een dergelijk diagram voor zacht staal onder statische belasting wordt getoond in Fig. 2.16.
Beschouw de karakteristieke secties en punten van dit diagram, evenals de overeenkomstige stadia van monstervervorming:
OA - De wet van Hooke is geldig;
AB - er verschenen resterende (plastische) vervormingen;
BC - plastische vervormingen nemen toe;
SD is het zwichtpunt (stamgroei vindt plaats bij constante belasting);
DK - verhardingsgebied (het materiaal krijgt opnieuw het vermogen om de weerstand tegen verdere vervorming te vergroten en neemt waar dat de kracht tot een bepaalde limiet toeneemt);
Punt K - de test werd gestopt en het monster werd gelost;
KN - loslijn;
NKL – monsterherlaadlijn (KL – verhardingssectie);
LM is het gedeelte van de belastingsval, op het moment dat de zogenaamde nek op het monster verschijnt - lokale vernauwing;
Punt M - monsterpauze;
Na breuk heeft het monster de vorm die ongeveer wordt weergegeven in figuur 2.17. De fragmenten kunnen worden gevouwen en de lengte na de test ℓ 1 en de diameter van de nek d 1 kunnen worden gemeten.
Als resultaat van het verwerken van het trekdiagram en de metingen van het monster verkrijgen we een aantal mechanische kenmerken die in twee groepen kunnen worden verdeeld: sterkte-eigenschappen en plasticiteitskenmerken.
Sterkte kenmerken
Grens van evenredigheid:
De grootste spanning waarvoor de wet van Hooke geldig is.
Opbrengststerkte:
De kleinste spanning waarbij vervorming van het monster optreedt bij een constante trekkracht.
Treksterkte (treksterkte):
De hoogste spanning die tijdens de test is genoteerd.
Spanning bij breuk:
De op deze manier bepaalde breukspanning is zeer willekeurig en mag niet worden gebruikt als kenmerk van de mechanische eigenschappen van staal. De conventie is dat deze werd verkregen door de kracht op het moment van breuk te delen door het initiële dwarsdoorsnede-oppervlak van het monster, en niet door het werkelijke oppervlak bij breuk, dat veel kleiner is dan het oorspronkelijke oppervlak als gevolg van de formatie van een nek.
Plasticiteitskenmerken
Bedenk dat plasticiteit het vermogen van een materiaal is om te vervormen zonder te breken. De kenmerken van plasticiteit zijn vervorming, daarom worden ze bepaald op basis van de meetgegevens van het monster na vernietiging:
∆ℓ os \u003d ℓ 1 - ℓ 0 - resterende rek,
is het gebied van de nek.
Relatieve rek na breuk:
. (2.25)
Dit kenmerk hangt niet alleen af van het materiaal, maar ook van de verhouding tussen de afmetingen van het monster. In verband hiermee hebben standaardmonsters een vaste verhouding ℓ 0 = 5d 0 of ℓ 0 = 10d 0 en wordt de waarde van δ altijd gegeven met een index - δ 5 of δ 10, en δ 5 > δ 10.
Relatieve contractie na pauze:
. (2.26)
Specifiek vervormingswerk:
waarbij A de hoeveelheid werk is die is besteed aan de vernietiging van het monster; wordt gevonden als het gebied dat wordt begrensd door het rekdiagram en de abscis-as (figuurgebied OABCDKLMR). Het specifieke vervormingswerk karakteriseert het vermogen van een materiaal om de impact van een belasting te weerstaan.
Van alle mechanische eigenschappen die tijdens het testen zijn verkregen, zijn de belangrijkste sterkte-eigenschappen de vloeigrens σ t en de treksterkte σ pch, en de belangrijkste plasticiteitseigenschappen zijn de relatieve rek δ en de relatieve vernauwing ψ na breuk.
Lossen en herladen
Bij het beschrijven van het spanningsdiagram werd aangegeven dat op punt K de proef werd gestopt en het monster werd gelost. Het losproces werd beschreven door de rechte lijn KN (Fig. 2.16), parallel aan het rechte gedeelte OA van het diagram. Dit betekent dat de rek van het monster ∆ℓ′ P, verkregen vóór aanvang van het lossen, niet volledig verdwijnt. Het ontbrekende deel van de verlenging op het diagram wordt weergegeven door het segment NQ, het resterende deel wordt weergegeven door het segment ON. Daarom bestaat de totale verlenging van het monster voorbij de elastische limiet uit twee delen: elastisch en residuaal (plastisch):
∆ℓ′ P = ∆ℓ′ omhoog + ∆ℓ′ os.
Dit gaat door totdat het monster breekt. Na breuk verdwijnt de elastische component van de totale rek (segment ∆ℓ yn). De resterende rek wordt weergegeven door het segment ∆ℓ os. Als het laden echter wordt gestopt en het monster wordt gelost binnen de OB-sectie, wordt het losproces weergegeven door een lijn die samenvalt met de belastingslijn - de vervorming is puur elastisch.
Bij herhaaldelijk laden van het monster met lengte ℓ 0 + ∆ℓ′ os valt de laadlijn praktisch samen met de loslijn NK. De evenredigheidsgrens nam toe en werd gelijk aan de spanning waarvan het lossen werd uitgevoerd. Verder veranderde de rechte lijn NK in curve KL zonder rendementsplateau. Het deel van het diagram dat zich links van de NK-lijn bevond, bleek afgesneden, ᴛ.ᴇ. de oorsprong van de coördinaten is verplaatst naar punt N. Zoals gezegd, als gevolg van het trekken voorbij de vloeigrens veranderde het monster zijn mechanische eigenschappen:
1). de grens van proportionaliteit is toegenomen;
2). het platform van vloeibaarheid is verdwenen;
3). de relatieve rek na de breuk is afgenomen.
Deze verandering in eigenschappen wordt genoemd hard werken.
Door verharding worden de elastische eigenschappen vergroot en de ductiliteit verminderd. In sommige gevallen (bijvoorbeeld tijdens mechanische verwerking) is het verhardingsverschijnsel ongewenst en wordt het geëlimineerd door warmtebehandeling. In andere gevallen wordt het kunstmatig gemaakt om de elasticiteit van onderdelen of constructies te verbeteren (behandeling met veren of trekkabels van hijsmachines).
Stressdiagrammen
Om een diagram te verkrijgen dat de mechanische eigenschappen van het materiaal karakteriseert, wordt het primaire trekdiagram in de P - ∆ℓ-coördinaten herbouwd in de σ - ε-coördinaten. Omdat de ordinaat σ \u003d P / F en de abscis σ \u003d ∆ℓ / ℓ worden verkregen door te delen door constanten, heeft het diagram dezelfde vorm als het originele diagram (Fig. 2.18, a).
Uit het diagram σ – ε wordt dat duidelijk
ᴛ.ᴇ. de modulus van normale elasticiteit is gelijk aan de raaklijn van de hellingshoek van het rechtlijnige gedeelte van het diagram aan de abscis-as.
Het is handig om de zogenaamde voorwaardelijke vloeigrens uit het spanningsdiagram te bepalen. Feit is dat de meeste structurele materialen geen vloeigrens hebben: een rechte lijn verandert soepel in een curve. In dit geval wordt de spanning waarbij de relatieve resterende rek gelijk is aan 0,2% genomen als de waarde van de vloeigrens (voorwaardelijk). Op afb. 2.18, b laat zien hoe de waarde van de voorwaardelijke vloeigrens σ 0,2 wordt bepaald. Vaak wordt de vloeigrens σ t, bepaald in de aanwezigheid van een vloeiplatform, genoemd fysiek.
Het dalende gedeelte van het diagram is voorwaardelijk, omdat het werkelijke dwarsdoorsnede-oppervlak van het monster na de vorming van de nek veel kleiner is dan het initiële gebied, op basis waarvan de coördinaten van het diagram worden bepaald. Je kunt de werkelijke spanning verkrijgen als de grootte van de kracht op elk tijdstip P t wordt gedeeld door het werkelijke dwarsdoorsnedeoppervlak op hetzelfde moment F t:
Op afb. 2.18, a, komen deze spanningen overeen met de stippellijn. Tot aan de ultieme sterkte vallen S en σ vrijwel samen. Op het moment van breuk overschrijdt de werkelijke spanning aanzienlijk zowel de treksterkte σ pch als zelfs nog meer de spanning op het moment van breuk σ r. We drukken het nekgebied F 1 tot en met ψ uit en vinden S p.
Þ Þ 
.
Voor nodulair staal ψ = 50 - 65%. Als we nemen ψ = 50% = 0,5, dan krijgen we S р = 2σ р, ᴛ.ᴇ. de echte spanning is het grootst op het moment van breuk, wat heel logisch is.
2.6.2. Druktest diverse materialen
De drukproef geeft minder informatie over de eigenschappen van het materiaal dan de trekproef. Niettemin is het absoluut uiterst belangrijk voor het karakteriseren van de mechanische eigenschappen van het materiaal. Het wordt uitgevoerd op monsters in de vorm van cilinders, waarvan de hoogte niet meer dan 1,5 diameter bedraagt, of op monsters in de vorm van kubussen.
Beschouw de compressiediagrammen van staal en gietijzer. Het is de moeite waard om te zeggen dat we ze voor de duidelijkheid in één figuur zullen weergeven met de spanningsdiagrammen van deze materialen (Fig. 2.19). In het eerste kwartaal - spanningsdiagrammen en in het derde - compressie.
Aan het begin van de belasting is het staalcompressiediagram een hellende rechte lijn met dezelfde helling als bij trek. Vervolgens gaat het diagram over naar het opbrengstgebied (het opbrengstplateau is niet zo uitgesproken als bij spanning). Verder buigt de curve lichtjes en breekt niet, omdat het staalmonster wordt niet vernietigd, maar alleen platgedrukt. De elasticiteitsmodulus van staal E bij druk en trek is hetzelfde. De vloeigrens σ t + = σ t - is ook hetzelfde. De druksterkte kan niet worden verkregen, net zoals het onmogelijk is om plasticiteitseigenschappen te verkrijgen.
De trek- en drukdiagrammen van gietijzer zijn qua vorm vergelijkbaar: ze zijn vanaf het begin en bij het bereiken gebogen maximale lading afbreken. Tegelijkertijd werkt gietijzer beter bij compressie dan bij trek (σ pc - = 5 σ pc +). Treksterkte σ pch - ϶ᴛᴏ is het enige mechanische kenmerk van gietijzer dat tijdens een compressietest wordt verkregen.
De wrijving die tijdens de test optreedt tussen de platen van de machine en de uiteinden van het monster heeft een aanzienlijk effect op de resultaten van de test en op de aard van de vernietiging. Een cilindrisch staalmonster krijgt de vorm van een ton (Fig. 2.20, a), er verschijnen scheuren in de gietijzeren kubus onder een hoek van 45 ° met de richting van de belasting. Als de invloed van wrijving wordt uitgesloten door de uiteinden van het monster met paraffine te smeren, zullen er scheuren verschijnen in de richting van de belasting en zal de grootste kracht kleiner zijn (Fig. 2.20, b en c). De meeste brosse materialen (beton, steen) bezwijken onder druk op dezelfde manier als gietijzer en hebben een vergelijkbaar compressiepatroon.
Van belang is de test van hout - anisotroop, ᴛ.ᴇ. met verschillende sterkte gebaseerd op de richting van de kracht in relatie tot de richting van de vezels, het materiaal. De meer algemeen gebruikte glasvezelversterkte kunststoffen zijn ook anisotroop. Wanneer het langs de vezels wordt samengedrukt, is het hout veel sterker dan wanneer het over de vezels wordt samengedrukt (curven 1 en 2 in figuur 2.21). Curve 1 is vergelijkbaar met de compressiekrommen van brosse materialen. De vernietiging vindt plaats als gevolg van de verschuiving van het ene deel van de kubus ten opzichte van het andere (Fig. 2.20, d). Wanneer het over de vezels wordt samengedrukt, zakt het hout niet in, maar wordt het samengedrukt (Fig. 2.20, e).
Bij het testen van een staalmonster onder spanning ontdekten we een verandering in de mechanische eigenschappen als gevolg van het trekken, waardoor merkbare restvervormingen ontstonden: verharding. Laten we eens kijken hoe het monster zich gedraagt na verharding tijdens een compressietest. Figuur 2.19 toont het diagram als een stippellijn. De compressie verloopt langs de curve NC 2 L 2 , die zich bevindt boven het compressiediagram van het monster dat niet is onderworpen aan verharding OC 1 L 1 , en vrijwel evenwijdig aan laatstgenoemde. Na verharding door spanning nemen de grenzen van proportionaliteit en vloeibaarheid onder compressie af. Dit fenomeen wordt het Bauschinger-effect genoemd, naar de wetenschapper die het voor het eerst beschreef.
2.6.3. Bepaling van de hardheid
Een veel voorkomende mechanische en technologische test is het bepalen van de hardheid. Dit komt door de snelheid en eenvoud van dergelijke tests en de waarde van de verkregen informatie: hardheid karakteriseert de toestand van het oppervlak van het onderdeel vóór en na technologische verwerking (harden, nitreren, enz.), Het kan worden gebruikt om indirect te oordelen de grootte van de treksterkte.
materiaal hardheid het is gebruikelijk om het vermogen om weerstand te bieden aan de mechanische penetratie van een ander meer te noemen stevig lichaam. De waarden die de hardheid kenmerken, worden hardheidsgetallen genoemd. Bepaald verschillende methoden, ze zijn verschillend qua grootte en afmeting en gaan altijd vergezeld van een indicatie van de methode van bepaling ervan.
De meest gebruikelijke methode is volgens Brinell. De test bestaat in essentie uit het feit dat een gehard stalen kogel met diameter D in het monster wordt gedrukt (Fig. 2.22, a). De bal wordt enige tijd onder belasting P gehouden, waardoor een afdruk (gat) met een diameter d op het oppervlak achterblijft. De verhouding van de belasting in kN tot het oppervlak van de afdruk in cm 2 wordt gewoonlijk het Brinell-hardheidsgetal genoemd
. (2.30)
Om het Brinell-hardheidsgetal te bepalen, worden speciale testapparaten gebruikt, waarbij de inkepingsdiameter wordt gemeten met een draagbare microscoop. Meestal wordt HB niet berekend volgens de formule (2.30), maar wordt uit de tabellen gehaald.
Met behulp van het hardheidsgetal HB is het mogelijk een geschatte waarde van de treksterkte van sommige metalen te verkrijgen zonder het monster te vernietigen, aangezien er bestaat een lineair verband tussen σ st en HB: σ st = k ∙ HB (voor zacht staal k = 0,36, voor hogesterktestaal k = 0,33, voor gietijzer k = 0,15, voor aluminiumlegeringen k = 0,38, voor titaniumlegeringen k = 0,3).
Een zeer handige en wijdverbreide methode voor het bepalen van de hardheid volgens Rockwel. Deze methode maakt gebruik van een diamanten kegel van 120 graden met een straal van 0,2 mm of een stalen kogel met een diameter van 1/16 inch (1,5875 mm) terwijl het indringlichaam in het monster wordt gedrukt. De test vindt plaats volgens het schema getoond in Fig. 2.22b. Eerst wordt de kegel met een voorspanning P 0 = 100 H naar binnen gedrukt, die pas aan het einde van de test wordt verwijderd. Met deze belasting stort de kegel naar een diepte h 0 . Verder wordt de volledige belasting P = P 0 + P 1 uitgeoefend op de kegel (twee opties: A - P 1 = 500 H en C - P 1 = 1400 H), terwijl de inkepingsdiepte toeneemt. Na het verwijderen van de hoofdlast P1 blijft de diepte h1 over. De afdrukdiepte verkregen als gevolg van de hoofdbelasting P 1, gelijk aan h \u003d h 1 - h 0, karakteriseert de Rockwell-hardheid. Het hardheidsgetal wordt bepaald door de formule
, (2.31)
waarbij 0,002 de schaalverdelingswaarde is van de indicator van de hardheidsmeter.
Er zijn andere methoden voor het bepalen van de hardheid (volgens Vickers, volgens Shore microhardheid), die hier niet worden behandeld.
2.6.4. Vergelijking van eigenschappen van verschillende materialen
 |
Alle staalsoorten getoond in de figuur -40, St6, 25KhNVA, mangaan - hebben veel meer hoge performantie sterkte dan zacht staal St3. Hoogsterkte staalsoorten hebben geen vloeigrens, de rek bij breuk δ is veel kleiner. Voor de toename van de sterkte moet men betalen met een afname van de ductiliteit. Aluminium- en titaniumlegeringen hebben een goede ductiliteit. Tegelijkertijd is de sterkte van de aluminiumlegering hoger dan die van St3 en is het volumegewicht bijna drie keer minder. Een titaniumlegering heeft een sterkte op het niveau van hoogwaardig gelegeerd staal met bijna de helft van het volumetrische gewicht. Tabel 2.4 toont van sommige de mechanische eigenschappen moderne materialen.
| Materiaal | merk | Vloeigrens, σ t | Treksterkte, σ st | Heeft betrekking op rek bij breuk, δ 5 | Heeft betrekking op de contractie bij breuk, ψ | Volumetrisch gewicht, γ | Young's modulus, E |
| kN/cm2 | kN/cm2 | % | % | g/cm3 | kN/cm2 | ||
| St3 | 34-42 | 7,85 | 2 10 4 | ||||
| Warmgewalst koolstofstaal | ST6 | 60-72 | 7,85 | 2 10 4 | |||
| Kwaliteit koolstofstaal | 7,85 | 2 10 4 | |||||
| Chroom-nikkel-wolfraam gelegeerd staal | 25ХНВА | 7,85 | 2.1 10 4 | ||||
| Silicium-chroom-mangaan gelegeerd staal | 35HGSA | 7,85 | 2.1 10 4 | ||||
| Gietijzer | SCH24-44 | - | - | - | 7,85 | 1,5 10 4 | |
| Aluminium legering | D16T | - | 2,8 | 0,7 10 4 | |||
| Bronzen vuursteen | BrK-3 | - | - | 7,85 | 1.1 10 4 | ||
| titanium legering | BT4 | - | 4,5 | ||||
| glasvezel | ZWAM | - | - | 1,9 | 0,4 10 4 | ||
| CFRP | KEVLAR | - | - | 1,7 | 3 10 4 |
De laatste twee regels van de tabel tonen de kenmerken van polymeercomposietmaterialen, die worden gekenmerkt door een laag gewicht en hoge sterkte. Composieten op basis van supersterke koolstofvezels onderscheiden zich door bijzonder uitstekende eigenschappen: hun sterkte is ongeveer twee keer hoger dan de sterkte van het beste gelegeerde staal en een orde van grootte hoger dan koolstofarm staal. Οʜᴎ staal is anderhalf keer stijver en bijna vijf keer lichter. Ze worden uiteraard gebruikt in de militaire technologie: de productie van vliegtuigen en raketten. IN afgelopen jaren beginnen te worden gebruikt in civiele gebieden – de auto-industrie (carrosserieën, remschijven, uitlaten van race- en dure sportwagens), scheepsbouw (rompen van boten en kleine vaartuigen), medische ( rolstoelen, onderdelen van prothesen), machinebouw voor de sport (frames en wielen van racefietsen en andere sportuitrusting). Het wijdverbreide gebruik van dit materiaal wordt nog steeds belemmerd door de hoge kosten en de lage produceerbaarheid ervan.
Samenvattend al het bovenstaande over mechanische eigenschappen verschillende materialen, is het mogelijk om de belangrijkste kenmerken van de eigenschappen van ductiele en brosse materialen te formuleren.
1. Brosse materialen worden, in tegenstelling tot ductiele materialen, vernietigd met kleine restvervormingen.
2. Plastic materialen zijn evenzeer bestand tegen uitrekken en samendrukken, brosse materialen - goede compressie en slechte uitrekking.
3. Plastic materialen zijn goed bestand tegen schokbelastingen, brosse materialen - slecht.
4. Breekbare materialen zijn zeer gevoelig voor de zogenaamde spanning concentratie(lokale spanningspieken dichtbij plaatsen abrupte verandering detailvormen). De spanningsconcentratie heeft in veel mindere mate invloed op de sterkte van onderdelen uit kunststof. Meer hierover hieronder.
5. Broze materialen zijn niet vatbaar voor technologische verwerking die gepaard gaat met plastische vervorming - stampen, smeden, tekenen, enz.
De verdeling van materialen in ductiel en bros is voorwaardelijk, omdat brosse materialen onder bepaalde omstandigheden plastische eigenschappen verwerven (bijvoorbeeld bij hoge compressie rondom) en, in tegendeel, ductiele materialen brosse eigenschappen krijgen (bijvoorbeeld zacht staal bij lage temperatuur). Om deze reden is het juister om niet over plastic en brosse materialen te spreken, maar over hun plastic en brosse breuk.
Zoals reeds vermeld moeten onderdelen van machines en andere constructies voldoen aan de voorwaarden van sterkte (2.3) en stijfheid (2.13). De waarde van toelaatbare spanningen wordt bepaald op basis van het materiaal (de mechanische eigenschappen ervan), het type vervorming, de aard van de werking van belastingen, de bedrijfsomstandigheden van constructies en de ernst van de gevolgen die kunnen optreden in geval van vernietiging:
n – veiligheidsfactor, n > 1.
Voor onderdelen gemaakt van kunststof materiaal wordt de gevaarlijke toestand gekenmerkt door het optreden van grote restvervormingen die hiermee verband houden gevaarlijke spanning gelijk aan de vloeigrens σ op = σ t.
Voor onderdelen gemaakt van bros materiaal wordt de gevaarlijke toestand gekenmerkt door het optreden van scheuren, in verband hiermee is de gevaarlijke spanning gelijk aan de uiterste sterkte σ op = σ pc.
Bij de veiligheidsfactor wordt rekening gehouden met alle bovengenoemde bedrijfsomstandigheden van de onderdelen. Onder alle omstandigheden zijn er enkele algemene factoren waarmee bij de veiligheidsfactor rekening wordt gehouden:
1. Heterogeniteit van het materiaal, dus de verspreiding van mechanische eigenschappen;
2. Onnauwkeurigheid bij het instellen van de waarden en aard van externe belastingen;
3. Harmonisatie van rekenschema's en rekenmethoden.
Op basis van de gegevens van een lange praktijk in het ontwerp, de berekening en de bediening van machines en constructies wordt aangenomen dat de waarde van de veiligheidsfactor voor staal 1,4 - 1,6 bedraagt. Voor brosse materialen onder statische belasting wordt een veiligheidsmarge van 2,5 - 3,0 gehanteerd. Dus voor kunststoffen:
. (2.33)
Voor brosse materialen
. (2.34)
Bij het vergelijken van de eigenschappen van ductiele en brosse materialen werd opgemerkt dat de spanningsconcentratie de sterkte beïnvloedt. Theoretisch en experimentele onderzoeken toonde aan dat de uniforme verdeling van spanningen over het dwarsdoorsnedeoppervlak van een uitgerekte (samengedrukte) staaf volgens formule (2.2) wordt geschonden in de buurt van plaatsen met een scherpe verandering in de vorm en grootte van de dwarsdoorsnede - gaten, filets, filets, enz.
Gehost op ref.rf
In de buurt van deze plaatsen vinden lokale uitbarstingen van stress plaats: stressconcentratie.
Beschouw als voorbeeld de spanningsconcentratie in een rekbare strook met een klein gaatje. Het gat wordt als klein beschouwd als aan de voorwaarde d ≤ 1/5b wordt voldaan (Fig. 2.27, a). In aanwezigheid van concentratie wordt de spanning bepaald door de formule:
σ max = α σ ∙ σ nom. (2,35)
waarbij α σ de spanningsconcentratiefactor is, bepaald door de methoden van de elasticiteitstheorie of experimenteel op modellen;
σ nom – nominale spanning, ᴛ.ᴇ. spanning berekend voor dit onderdeel bij afwezigheid van spanningsconcentratie.
Voor het onderhavige geval (α σ = 3 en σ nom = N/F) is dit probleem in zekere zin het klassieke probleem van spanningsconcentratie en wordt het gewoonlijk het Kirsch-probleem genoemd, naar de wetenschapper die het uiteindelijk heeft opgelost. uit de 19e eeuw.
Bedenk hoe de strip met het gat zich zal gedragen als de belasting toeneemt. In een kunststofmateriaal zal de maximale spanning bij het gat gelijk worden aan de vloeigrens (Fig. 2.27, b). De spanningsconcentratie neemt altijd zeer snel af; daarom is de spanning zelfs op een kleine afstand van het gat veel minder. Laten we de belasting verhogen (Fig. 2.27, c): de spanning op het gat neemt niet toe, omdat Een kunststofmateriaal heeft een vrij uitgebreide vloeigrens; al op enige afstand van het gat wordt de spanning gelijk aan de vloeigrens.
Toegestane spanningen - concept en typen. Classificatie en kenmerken van de categorie "Toelaatbare spanningen" 2017, 2018.
Ultieme spanning houd rekening met de spanning waarbij een gevaarlijke toestand in het materiaal ontstaat (vernietiging of gevaarlijke vervorming).
Voor plastic materialen wordt rekening gehouden met de ultieme spanning vloeigrens, omdat de resulterende plastische vervormingen verdwijnen niet nadat de belasting is verwijderd:
Voor breekbaar materialen waarbij er geen plastische vervormingen zijn en de breuk optreedt volgens het brosse type (halzen worden niet gevormd), de ultieme spanning wordt genomen treksterkte:
Voor plastic-bros materialen, wordt de grensspanning beschouwd als de spanning die overeenkomt met de maximale vervorming van 0,2% (honderd,2):
Toegestane spanning- de maximale spanning waarbij het materiaal normaal zou moeten werken.
Toegestane spanningen worden verkregen volgens de beperkende spanningen, rekening houdend met de veiligheidsmarge:
waarbij [σ] - toegestane spanning; S- veiligheidsfactor; [s] - toegestane veiligheidsfactor.
Opmerking. IN vierkante haakjes het is gebruikelijk om de toegestane waarde van de hoeveelheid aan te geven.
Toegestane veiligheidsfactor hangt af van de kwaliteit van het materiaal, de werkomstandigheden van het onderdeel, het doel van het onderdeel, de nauwkeurigheid van verwerking en berekening, enz.
Het kan variëren van 1,25 voor eenvoudige onderdelen tot 12,5 voor complexe onderdelen die onder variabele belastingen werken en onder omstandigheden van schokken en trillingen.
Kenmerken van het gedrag van materialen tijdens compressietests:
1. Plastic materialen werken vrijwel even goed bij spanning en compressie. De mechanische eigenschappen bij trek en compressie zijn hetzelfde.
2. Brosse materialen hebben doorgaans een grotere druksterkte dan treksterkte: σ vr< σ вс.
Als de toelaatbare spanning bij trek en compressie verschillend is, worden deze aangeduid als [σ p] (trek), [σ c] (compressie).
Berekeningen van trek- en druksterkte
Sterkteberekeningen worden uitgevoerd op basis van sterktevoorwaarden - ongelijkheden, waarvan de vervulling de sterkte van het onderdeel onder gegeven omstandigheden garandeert.
Om sterkte te garanderen, mag de ontwerpspanning de toegestane spanning niet overschrijden:
Beoordeelde stress A hangt ervan af op belasting en grootte doorsnede, alleen toegestaan van het materiaal van het onderdeel en arbeidsomstandigheden.
Er zijn drie soorten sterkteberekeningen.
1. Ontwerpberekening - ontwerpschema en belastingen zijn ingesteld; materiaal of afmetingen van het onderdeel worden geselecteerd:
Bepalen van de afmetingen van de doorsnede:
Materiaal selectie
afhankelijk van de waarde van σ is het mogelijk om de kwaliteit van het materiaal te kiezen.
2. Berekening controleren - belastingen, materiaal, afmetingen van het onderdeel zijn bekend; nodig controleer of de duurzaamheid gegarandeerd is.
De ongelijkheid wordt gecontroleerd
3. Bepaling van het draagvermogen(maximale lading):
Voorbeelden van probleemoplossing
Een rechte staaf wordt uitgerekt met een kracht van 150 kN (Fig. 22.6), het materiaal is staal σ t = 570 MPa, σ w = 720 MPa, veiligheidsfactor [s] = 1,5. Bepaal de afmetingen van de dwarsdoorsnede van de balk.
Oplossing
1. Sterkteconditie:
2. Het vereiste dwarsdoorsnedeoppervlak wordt bepaald door de verhouding
3. De toelaatbare spanning voor het materiaal wordt berekend op basis van de gegeven mechanische eigenschappen. De aanwezigheid van een vloeigrens betekent dat het materiaal taai is.
4. Bepaal de waarde van het vereiste dwarsdoorsnedeoppervlak van de balk en selecteer de afmetingen voor twee gevallen.
De doorsnede is een cirkel, we bepalen de diameter.
De resulterende waarde wordt naar boven afgerond d= 25 mm, A = 4,91 cm2.
Sectie - hoek met gelijke planken nr. 5 volgens GOST 8509-86.
Het dichtstbijzijnde dwarsdoorsnedeoppervlak van de hoek is A \u003d 4,29 cm 2 (d \u003d 5 mm). 4,91 > 4,29 (bijlage 1).
Controle vragen en taken
1. Welk fenomeen wordt vloeibaarheid genoemd?
2. Wat is een "nek", op welk punt van het spanningsdiagram wordt deze gevormd?
3. Waarom zijn de tijdens het testen verkregen mechanische eigenschappen voorwaardelijk?
4. Maak een lijst van de sterkte-eigenschappen.
5. Noem de kenmerken van plasticiteit.
6. Wat is het verschil tussen een automatisch getekend rekdiagram en een gerenderd rekdiagram?
7. Welke van de mechanische eigenschappen wordt gekozen als de ultieme spanning voor ductiele en brosse materialen?
8. Wat is het verschil tussen grens- en toelaatbare spanningen?
9. Noteer de toestand van de trek- en druksterkte. Zijn de sterkteomstandigheden verschillend bij trek- en drukberekeningen?
 |
Beantwoord de testvragen.
De online calculator bepaalt de berekende toelaatbare spanningen σ afhankelijk van de ontwerptemperatuur voor verschillende materiaalkwaliteiten de volgende typen: koolstofstaal, chroomstaal, austenitisch staal, austenitisch-ferritisch staal, aluminium en zijn legeringen, koper en zijn legeringen, titanium en zijn legeringen volgens GOST-52857.1-2007.
Hulp bij de ontwikkeling van het siteproject
Beste sitebezoeker.
Als u niet kunt vinden wat u zocht, schrijf er dan over in de reacties wat de site nu mist. Dit zal ons helpen begrijpen in welke richting we verder moeten gaan, en andere bezoekers zullen binnenkort aan het benodigde materiaal kunnen komen.
Als de site nuttig voor u blijkt te zijn, doneer de site dan aan het project slechts 2₽ en we zullen weten dat we op de goede weg zijn.
Bedankt dat je niet langskwam!
I. Berekeningswijze:
Toegestane spanningen werden bepaald volgens GOST-52857.1-2007.
voor koolstof- en laaggelegeerde staalsoorten
St3, 09G2S, 16GS, 20, 20K, 10, 10G2, 09G2, 17GS, 17G1S, 10G2S1:- Bij ontwerptemperaturen onder de 20°C wordt aangenomen dat de toelaatbare spanningen dezelfde zijn als bij 20°C, afhankelijk van het toegestane gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor staalsoort 20 bij R e/20
- Voor staalsoort 10G2 bij R p0,2 / 20
- Voor staalsoorten 09G2S, 16GS, sterkteklassen 265 en 296 volgens GOST 19281 worden de toelaatbare spanningen, ongeacht de plaatdikte, bepaald voor een dikte groter dan 32 mm.
- Toegestane spanningen onder de horizontale lijn zijn geldig met een hulpbron van niet meer dan 10,5 uur. Voor een geschatte levensduur van maximaal 2 * 10,5 uur wordt de toelaatbare spanning onder de horizontale lijn vermenigvuldigd met de coëfficiënt: voor koolstof staal met 0,8; voor mangaanstaal met 0,85 bij een temperatuur< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.
voor hittebestendig chroomstaal
12XM, 12MX, 15XM, 15X5M, 15X5M-Y:- Bij ontwerptemperaturen onder de 20 °C wordt aangenomen dat de toelaatbare spanningen dezelfde zijn als bij 20 °C, afhankelijk van het toegestane gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor tussenliggende ontwerpwandtemperaturen wordt de toelaatbare spanning bepaald door lineaire interpolatie, waarbij de resultaten naar beneden worden afgerond op 0,5 MPa naar een lagere waarde.
- Toegestane spanningen onder de horizontale lijn zijn geldig met een hulpbron van 10,5 uur. Voor een geschatte levensduur van maximaal 2 * 10,5 uur wordt de toelaatbare spanning onder de horizontale lijn vermenigvuldigd met een factor 0,85.
voor hittebestendige, hittebestendige en corrosiebestendige austenitische staalsoorten
03X21H21M4GB, 03X18H11, 03X17H14M3, 08X18H10T, 08X18H12T, 08X17H13M2T, 08X17H15M3T, 12X18H10T, 12X18H12T, 10X17H13M2T, 1 0X17H13M3T, 10X14G14H4:- Voor tussenliggende ontwerpwandtemperaturen wordt de toelaatbare spanning bepaald door interpolatie van de twee dichtstbijzijnde waarden gespecificeerd in de tabel, waarbij de resultaten naar beneden worden afgerond op 0,5 MPa in de richting van de lagere waarde.
- Voor smeedstukken gemaakt van de staalsoorten 12X18H10T, 10X17H13M2T, 10X17H13M3T worden toelaatbare spanningen bij temperaturen tot 550 °C vermenigvuldigd met 0,83.
- Voor lange producten gemaakt van staalsoorten 12X18H10T, 10X17H13M2T, 10X17H13M3T worden de toelaatbare spanningen bij temperaturen tot 550 ° C vermenigvuldigd met de verhouding (R * p0,2 / 20) / 240.
(R* p0,2/20 - de vloeigrens van het materiaal van lange producten wordt bepaald volgens GOST 5949). - Voor smeedstukken en lange producten gemaakt van staalsoort 08X18H10T worden de toelaatbare spanningen bij temperaturen tot 550 ° C vermenigvuldigd met 0,95.
- Voor smeedstukken gemaakt van staalsoort 03X17H14M3 worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,9.
- Voor smeedstukken gemaakt van staalsoort 03X18H11 worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,9; voor lange producten gemaakt van staalsoort 03X18H11 worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met 0,8.
- Voor buizen gemaakt van staalsoort 03X21N21M4GB (ZI-35) worden de toelaatbare spanningen vermenigvuldigd met 0,88.
- Voor smeedstukken gemaakt van staalsoort 03Kh21N21M4GB (ZI-35) worden de toegestane spanningen vermenigvuldigd met de verhouding (R * p0,2 / 20) / 250.
(R* p0,2/20 is de vloeigrens van het smeedmateriaal, bepaald volgens GOST 25054). - Toegestane spanningen onder de horizontale lijn zijn geldig voor een hulpbron van niet meer dan 10,5 uur.
Voor een geschatte levensduur van maximaal 2 * 10,5 uur wordt de toegestane spanning onder de horizontale lijn vermenigvuldigd met een factor 0,9 bij een temperatuur< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.
voor hittebestendige, hittebestendige en corrosiebestendige austenitische en austenitisch-ferritische staalsoorten
08Kh18G8N2T (KO-3), 07Kh13AG20(ChS-46), 02Kh8N22S6(EP-794), 15Kh18N12S4TYu (EI-654), 06KhN28MDT, 03KhN28MDT, 08Kh22N6T, 08Kh21N6M2T:- Bij ontwerptemperaturen onder de 20 °C wordt aangenomen dat de toelaatbare spanningen dezelfde zijn als bij 20 °C, afhankelijk van het toegestane gebruik van het materiaal bij een gegeven temperatuur.
- Voor tussenliggende ontwerpwandtemperaturen wordt de toelaatbare spanning bepaald door interpolatie van de twee dichtstbijzijnde waarden in deze tabel, naar beneden afgerond op 0,5 MPa in de richting van de lagere waarde.
voor aluminium en zijn legeringen
A85M, A8M, ADM, AD0M, AD1M, AMtsSM, AM-2M, AM-3M, AM-5M, AM-6M:- Toegestane spanningen worden gegeven voor aluminium en zijn legeringen in gegloeide toestand.
- Toegestane spanningen worden gegeven voor de dikte van platen en platen van aluminiumsoorten A85M, A8M niet meer dan 30 mm, andere kwaliteiten - niet meer dan 60 mm.
voor koper en zijn legeringen
M2, M3, M3r, L63, LS59-1, LO62-1, LZhMts 59-1-1:- Toegestane spanningen worden gegeven voor koper en zijn legeringen in gegloeide toestand.
- Toegestane spanningen worden gegeven voor plaatdiktes van 3 tot 10 mm.
- Voor tussenwaarden van de ontwerpwandtemperaturen worden de toelaatbare spanningen bepaald door lineaire interpolatie, waarbij de resultaten naar beneden worden afgerond op 0,1 MPa naar een lagere waarde.
voor titanium en zijn legeringen
VT1-0, OT4-0, AT3, VT1-00:- Bij ontwerptemperaturen onder de 20 °C wordt aangenomen dat de toelaatbare spanningen dezelfde zijn als bij 20 °C, op voorwaarde dat het materiaal bij een bepaalde temperatuur kan worden gebruikt.
- Voor smeedstukken en staven worden de toelaatbare spanningen vermenigvuldigd met 0,8.
II. Definities en notatie:
R e / 20 - de minimumwaarde van de vloeigrens bij een temperatuur van 20 ° C, MPa; R p0,2 / 20 - de minimumwaarde van de voorwaardelijke vloeigrens bij een resterende rek van 0,2% bij een temperatuur van 20 ° C, MPa. toegestaan
spanning - de hoogste spanningen die in een constructie kunnen worden getolereerd, op voorwaarde dat deze veilig, betrouwbaar en duurzaam functioneert. De waarde van de toelaatbare spanning wordt bepaald door de treksterkte, vloeigrens, enz. te delen door een waarde groter dan één, de zogenaamde veiligheidsfactor. geschat
temperatuur - de temperatuur van de wand van de apparatuur of pijpleiding, gelijk aan het maximale rekenkundige gemiddelde van de temperaturen aan de buitenkant en interne oppervlakken in één sectie onder normale bedrijfsomstandigheden (voor delen van behuizingen kernreactor bij het bepalen van de ontwerptemperatuur wordt rekening gehouden met de interne warmteafgifte als de gemiddelde integrale waarde van de temperatuurverdeling over de dikte van de schaalwand (PNAE G-7-002-86, clausule 2.2; PNAE G-7-008-89, bijlage 1).
Ontwerptemperatuur
- , punt 5.1. De ontwerptemperatuur wordt gebruikt om de fysieke en mechanische eigenschappen van het materiaal en de toelaatbare spanningen te bepalen, evenals bij de berekening van de sterkte, waarbij rekening wordt gehouden met temperatuureffecten.
- , punt 5.2. De ontwerptemperatuur wordt bepaald op basis van thermische berekeningen of testresultaten, of operationele ervaring van soortgelijke schepen.
- Als ontwerptemperatuur van de vat- of apparaatwand wordt de hoogste wandtemperatuur genomen. Bij temperaturen onder de 20 °C wordt bij het bepalen van de toelaatbare spanningen de temperatuur van 20 °C als ontwerptemperatuur genomen.
- , punt 5.3. Als het onmogelijk is om uit te voeren thermische berekeningen of metingen, en als tijdens bedrijf de wandtemperatuur stijgt tot de temperatuur van het medium dat in contact staat met de wand, dan moet de maximale temperatuur van het medium, maar niet lager dan 20 °C, als ontwerptemperatuur worden genomen.
- Bij verwarming door open vuur, uitlaatgassen of elektrische verwarmingstoestellen wordt aangenomen dat de ontwerptemperatuur gelijk is aan de omgevingstemperatuur, verhoogd met 20 °C voor gesloten verwarming en met 50 °C voor directe verwarming, tenzij nauwkeurigere gegevens beschikbaar zijn.
- , punt 5.4. Als het vaartuig of apparaat op meerdere locaties wordt gebruikt verschillende modi laden of verschillende elementen apparaten werken erin verschillende omstandigheden Voor elke modus kunt u uw eigen ontwerptemperatuur bepalen (GOST-52857.1-2007, p. 5).
III. Opmerking:
Brongegevensblok gemarkeerd geel , het blok met tussentijdse berekeningen is blauw gemarkeerd, oplossingsblok groen gemarkeerd.
Laat bepalen ultieme spanningen(), waarbij het monstermateriaal direct wordt vernietigd of er grote plastische vervormingen in optreden.
Ultieme spanning bij sterkteberekeningen
Als ultieme spanning sterkteberekeningen houden rekening met:
vloeigrens voor een ductiel materiaal (er wordt aangenomen dat de vernietiging van een ductiel materiaal begint wanneer er merkbare plastische vervormingen in verschijnen)
,
treksterkte voor een bros materiaal waarvan de waarde verschillend is:
Om een echt onderdeel te garanderen, is het noodzakelijk om de afmetingen en het materiaal zo te kiezen dat het maximum dat op een bepaald moment tijdens het gebruik optreedt kleiner is dan de limiet:
Maar zelfs als de maximale ontwerpspanning in het onderdeel dicht bij de grensspanning ligt, kan de sterkte ervan nog niet worden gegarandeerd.
Het handelen op het onderdeel kan niet nauwkeurig genoeg worden ingesteld,
ontwerpspanningen in het onderdeel kunnen soms slechts bij benadering worden berekend,
mogelijke afwijkingen van de werkelijke kenmerken van de berekende kenmerken.
Het onderdeel moet met enige berekening worden ontworpen veiligheidsfactor:
.
Het is duidelijk dat hoe groter n, hoe sterker het onderdeel. Echter zeer groot veiligheidsfactor resulteert in een verspilling van materiaal, en dit maakt het onderdeel zwaar en oneconomisch.
Afhankelijk van het doel van de constructie wordt de vereiste veiligheidsfactor ingesteld.
Sterkte conditie: de sterkte van het onderdeel wordt geacht te zijn gewaarborgd als . De uitdrukking gebruiken , herschrijven sterkte conditie als:
Vanaf hier kunt u een andere vorm van opnemen krijgen sterkte omstandigheden:
De relatie aan de rechterkant van de laatste ongelijkheid wordt genoemd toegestane spanning:
Als de beperkende en dus toegestane spanningen bij trek en druk verschillend zijn, worden deze aangegeven met en. Het concept gebruiken toegestane spanning, Kan sterkte conditie als volgt worden geformuleerd: de sterkte van het onderdeel is verzekerd als de hoogste spanning overschrijdt niet toegestane spanning.
