Wat is het verschil tussen directe en inverse relaties. Directe evenredige afhankelijkheid

Het concept van directe evenredigheid

Stel je voor dat je erover denkt om je favoriete snoep te kopen (of wat je ook echt lekker vindt). De snoepjes in de winkel hebben hun eigen prijs. Stel 300 roebel per kilogram. Hoe meer snoepjes je koopt, hoe meer geld betalen. Dat wil zeggen, als je 2 kilogram wilt - betaal 600 roebel, en als je 3 kilo wilt - geef 900 roebel. Hiermee lijkt alles duidelijk, toch?

Zo ja, dan is het u nu duidelijk wat directe evenredigheid is - dit is een concept dat de verhouding beschrijft van twee grootheden die van elkaar afhankelijk zijn. En de verhouding van deze grootheden blijft onveranderd en constant: met hoeveel delen een ervan toeneemt of afneemt, met hetzelfde aantal delen neemt de tweede evenredig toe of af.

Directe evenredigheid kan worden beschreven met de volgende formule: f(x) = a*x, en a in deze formule is een constante waarde (a = const). In ons snoepvoorbeeld is de prijs een constante, een constante. Het neemt niet toe of af, hoeveel snoepjes je ook besluit te kopen. De onafhankelijke variabele (argument) x is hoeveel kilo snoep je gaat kopen. En de afhankelijke variabele f(x) (functie) is hoeveel geld u uiteindelijk betaalt voor uw aankoop. Dus we kunnen de getallen in de formule vervangen en krijgen: 600 r. = 300 r. * 2kg.

De tussenconclusie is als volgt: als het argument toeneemt, neemt de functie ook toe, als het argument afneemt, neemt de functie ook af

Functie en zijn eigenschappen

Direct proportionele functie is speciaal geval lineaire functie. Als de lineaire functie y = k*x + b is, dan ziet het er voor directe evenredigheid als volgt uit: y = k*x, waarbij k de evenredigheidsfactor wordt genoemd, en dit is altijd een niet-nul getal. Het berekenen van k is eenvoudig - het wordt gevonden als een quotiënt van een functie en een argument: k = y/x.

Laten we, om het duidelijker te maken, nog een voorbeeld nemen. Stel je voor dat een auto van punt A naar punt B rijdt. Zijn snelheid is 60 km/u. Als we aannemen dat de bewegingssnelheid constant blijft, dan kan deze als een constante worden beschouwd. En dan schrijven we de voorwaarden in de vorm: S \u003d 60 * t, en deze formule is vergelijkbaar met de directe evenredigheidsfunctie y \u003d k * x. Laten we verder een parallel trekken: als k \u003d y / x, dan kan de snelheid van de auto worden berekend, wetende de afstand tussen A en B en de tijd die op de weg wordt doorgebracht: V \u003d S / t.

En nu, vanuit de toegepaste toepassing van kennis over directe evenredigheid, keren we terug naar zijn functie. De eigenschappen daarvan zijn onder meer:

het domein van de definitie is de verzameling van alle reële getallen (evenals de subset);

de functie is oneven;

de verandering in variabelen is recht evenredig met de gehele lengte van de getallenlijn.

Directe evenredigheid en zijn grafiek

Een grafiek van een recht evenredige functie is een rechte lijn die het oorsprongspunt snijdt. Om het te bouwen, volstaat het om nog één punt te markeren. En verbind het en de oorsprong van de lijn.

In het geval van een grafiek is k de helling. Als de helling kleiner is dan nul (k< 0), то угол между графиком функции прямой пропорциональности и осью абсцисс тупой, а функция убывающая. Если угловой коэффициент больше нуля (k >0), vormen de grafiek en de x-as een scherpe hoek, en de functie neemt toe.

En nog een eigenschap van de grafiek van de directe evenredigheidsfunctie is direct gerelateerd aan de helling k. Stel dat we twee niet-identieke functies hebben en dus twee grafieken. Dus als de coëfficiënten k van deze functies gelijk zijn, lopen hun grafieken evenwijdig op de coördinatenas. En als de coëfficiënten k niet gelijk zijn aan elkaar, snijden de grafieken elkaar.

Taakvoorbeelden

Laten we een paar beslissen problemen met directe evenredigheid

Laten we eenvoudig beginnen.

Opdracht 1: Stel je voor dat 5 kippen 5 eieren leggen in 5 dagen. En als er 20 kippen zijn, hoeveel eieren leggen ze dan in 20 dagen?

Oplossing: Geef het onbekende aan als x. En we zullen als volgt redeneren: hoe vaak zijn er meer kippen geweest? Deel 20 door 5 en ontdek dat 4 keer. En hoe vaak? meer eieren 20 kippen worden gelegd in dezelfde 5 dagen? Ook 4 keer meer. Dus we vinden de onze als volgt: 5 * 4 * 4 \u003d 80 eieren worden in 20 dagen door 20 kippen gelegd.

Nu is het voorbeeld een beetje ingewikkelder, laten we het probleem herformuleren uit Newton's "Algemene rekenkunde". Taak 2: Een schrijver kan in 8 dagen 14 pagina's van een nieuw boek schrijven. Als hij assistenten had, hoeveel mensen zouden er dan nodig zijn om 420 pagina's in 12 dagen te schrijven?

Oplossing: We redeneren dat het aantal mensen (schrijver + assistenten) toeneemt met de toename van het werk als het in dezelfde tijd gedaan zou moeten worden. Maar hoe vaak? Als we 420 delen door 14, ontdekken we dat het 30 keer toeneemt. Maar omdat, afhankelijk van de conditie van de taak, er meer tijd wordt gegeven voor werk, neemt het aantal assistenten niet 30 keer toe, maar op deze manier: x \u003d 1 (schrijver) * 30 (keer): 12/8 (dagen). Laten we transformeren en ontdekken dat x = 20 mensen 420 pagina's zullen schrijven in 12 dagen.

Laten we een ander probleem oplossen dat vergelijkbaar is met het probleem dat we in de voorbeelden hadden.

Taak 3: Twee auto's vertrekken op dezelfde reis. De een bewoog zich met een snelheid van 70 km/u en legde dezelfde afstand in 2 uur af als de ander in 7 uur. Vind de snelheid van de tweede auto.

Oplossing: Zoals je je herinnert, wordt het pad bepaald door snelheid en tijd - S = V *t. Aangezien beide auto's dezelfde weg hebben afgelegd, kunnen we de twee uitdrukkingen gelijkstellen: 70*2 = V*7. Waar vinden we dat de snelheid van de tweede auto V = 70*2/7 = 20 km/h is.

En nog een paar voorbeelden van taken met directe evenredigheidsfuncties. Soms is het bij problemen nodig om de coëfficiënt k te vinden.

Taak 4: Bepaal hun evenredigheidscoëfficiënten, gegeven de functies y \u003d - x / 16 en y \u003d 5x / 2.

Oplossing: Zoals je je herinnert, k = y/x. Daarom is voor de eerste functie de coëfficiënt -1/16 en voor de tweede k = 5/2.

En misschien kom je ook een taak tegen als Taak 5: Schrijf de formule voor directe evenredigheid op. De grafiek en de grafiek van de functie y \u003d -5x + 3 bevinden zich parallel.

Oplossing: De functie die ons in de voorwaarde wordt gegeven, is lineair. We weten dat directe evenredigheid een speciaal geval is van een lineaire functie. En we weten ook dat als de coëfficiënten van k functies gelijk zijn, hun grafieken parallel zijn. Dit betekent dat u alleen de coëfficiënt van een bekende functie hoeft te berekenen en de directe evenredigheid hoeft in te stellen met behulp van de voor ons bekende formule: y \u003d k * x. Coëfficiënt k \u003d -5, directe evenredigheid: y \u003d -5 * x.

Conclusie

Nu heb je geleerd (of onthouden, als je dit onderwerp al eerder hebt behandeld), wat wordt genoemd directe evenredigheid, en overwoog het voorbeelden. We hebben ook gesproken over de directe evenredigheidsfunctie en de bijbehorende grafiek, waarmee we bijvoorbeeld een paar problemen hebben opgelost.

Als dit artikel nuttig was en hielp om het onderwerp te begrijpen, vertel het ons dan in de opmerkingen. Zodat we weten of we iets voor je kunnen betekenen.

site, bij volledige of gedeeltelijke kopie van het materiaal, is een link naar de bron vereist.

Proportionaliteit is de relatie tussen twee grootheden, waarbij een verandering in een van hen een verandering in de andere met dezelfde hoeveelheid met zich meebrengt.

Proportionaliteit is direct en omgekeerd. In deze les zullen we ze allemaal bekijken.

Inhoud van de les

Directe evenredigheid

Stel, een auto rijdt met een snelheid van 50 km/u. We herinneren ons dat snelheid de afgelegde afstand is per tijdseenheid (1 uur, 1 minuut of 1 seconde). In ons voorbeeld rijdt de auto met een snelheid van 50 km / u, dat wil zeggen dat hij in één uur een afstand aflegt die gelijk is aan vijftig kilometer.

Laten we de door de auto afgelegde afstand in 1 uur uitzetten.

Laat de auto nog een uur rijden met dezelfde snelheid van vijftig kilometer per uur. Dan blijkt dat de auto 100 km gaat rijden

Zoals uit het voorbeeld blijkt, leidde een verdubbeling van de tijd tot een toename van de afgelegde afstand met dezelfde hoeveelheid, dat wil zeggen twee keer.

Grootheden zoals tijd en afstand zijn recht evenredig. De relatie tussen deze grootheden heet directe evenredigheid.

Directe evenredigheid is de verhouding tussen twee grootheden, waarbij een verhoging van de ene een verhoging van de andere met dezelfde hoeveelheid met zich meebrengt.

en vice versa, als de ene waarde een bepaald aantal keer daalt, dan neemt de andere met hetzelfde bedrag af.

Laten we aannemen dat het oorspronkelijk de bedoeling was om met een auto 100 km in 2 uur te rijden, maar na 50 km te hebben gereden, besloot de bestuurder een pauze te nemen. Dan blijkt dat door de afstand met de helft te verkleinen, de tijd met dezelfde hoeveelheid zal afnemen. Met andere woorden, een afname van de afgelegde afstand zal leiden tot een afname van de tijd met dezelfde factor.

Een interessant kenmerk van direct proportionele grootheden is dat hun verhouding altijd constant is. Dat wil zeggen, bij het wijzigen van de waarden van direct proportionele grootheden, blijft hun verhouding ongewijzigd.

In het beschouwde voorbeeld was de afstand aanvankelijk gelijk aan 50 km en was de tijd één uur. De verhouding tussen afstand en tijd is het getal 50.

Maar we hebben de bewegingstijd met 2 keer verhoogd, waardoor het gelijk is aan twee uur. Als gevolg hiervan nam de afgelegde afstand met hetzelfde bedrag toe, dat wil zeggen dat deze gelijk werd aan 100 km. De verhouding van honderd kilometer tot twee uur is weer het getal 50

Het nummer 50 wordt genoemd directe evenredigheidscoëfficiënt. Het laat zien hoeveel afstand er per uur beweging is. In dit geval speelt de coëfficiënt de rol van de bewegingssnelheid, aangezien de snelheid de verhouding is tussen de afgelegde afstand en de tijd.

Verhoudingen kunnen worden gemaakt van direct proportionele hoeveelheden. Bijvoorbeeld, de verhoudingen en vormen de verhouding:

Vijftig kilometer is gerelateerd aan één uur zoals honderd kilometer gerelateerd is aan twee uur.

Voorbeeld 2. De kosten en de hoeveelheid van de gekochte goederen zijn recht evenredig. Als 1 kg snoep 30 roebel kost, kost 2 kg van dezelfde snoepjes 60 roebel, 3 kg - 90 roebel. Met de stijging van de kosten van de gekochte goederen, neemt de hoeveelheid met hetzelfde bedrag toe.

Omdat de waarde van een waar en de hoeveelheid ervan recht evenredig zijn, is hun verhouding altijd constant.

Laten we de verhouding van dertig roebel tot één kilogram opschrijven

Laten we nu opschrijven waar de verhouding van zestig roebel tot twee kilogram gelijk aan is. Deze verhouding zal weer gelijk zijn aan dertig:

Hier is de directe evenredigheidscoëfficiënt het getal 30. Deze coëfficiënt geeft aan hoeveel roebel per kilogram snoep. BIJ dit voorbeeld de coëfficiënt speelt de rol van de prijs van één kilogram goederen, aangezien de prijs de verhouding is tussen de kosten van de goederen en de hoeveelheid.

Omgekeerde evenredigheid

Beschouw het volgende voorbeeld. De afstand tussen de twee steden is 80 km. De motorrijder verliet de eerste stad en bereikte met een snelheid van 20 km/u in 4 uur de tweede stad.

Als de snelheid van een motorrijder 20 km/u was, betekent dit dat hij elk uur een afstand aflegde die gelijk was aan twintig kilometer. Laten we in de figuur de afstand weergeven die de motorrijder heeft afgelegd en de tijd van zijn beweging:

Op de terugweg was de snelheid van de motorrijder 40 km/u en hij bracht 2 uur door op dezelfde reis.

Het is gemakkelijk te zien dat wanneer de snelheid verandert, de bewegingstijd met dezelfde hoeveelheid is veranderd. En het veranderde in achterkant- dat wil zeggen, de snelheid nam toe en de tijd daarentegen nam af.

Grootheden zoals snelheid en tijd worden omgekeerd evenredig genoemd. De relatie tussen deze grootheden heet omgekeerde evenredigheid.

Omgekeerde evenredigheid is de relatie tussen twee grootheden, waarbij een toename van de ene een afname van de andere met dezelfde hoeveelheid met zich meebrengt.

en vice versa, als de ene waarde een bepaald aantal keer daalt, neemt de andere met hetzelfde aantal toe.

Als op de terugweg de snelheid van een motorrijder bijvoorbeeld 10 km / u was, zou hij dezelfde 80 km in 8 uur afleggen:

Zoals uit het voorbeeld blijkt, leidde een afname van de snelheid tot een toename van de reistijd met dezelfde factor.

De bijzonderheid van omgekeerd evenredige grootheden is dat hun product altijd constant is. Dat wil zeggen, wanneer de waarden van omgekeerd evenredige hoeveelheden worden gewijzigd, blijft hun product ongewijzigd.

In het beschouwde voorbeeld was de afstand tussen de steden 80 km. Bij het wijzigen van de snelheid en tijd van de motorrijder bleef deze afstand altijd ongewijzigd.

Een motorrijder zou deze afstand kunnen afleggen met een snelheid van 20 km/u in 4 uur, en met een snelheid van 40 km/u in 2 uur en met een snelheid van 10 km/u in 8 uur. In alle gevallen was het product van snelheid en tijd gelijk aan 80 km

Vond je de les leuk?
Sluit je aan bij onze nieuwe groep Vkontakte en ontvang meldingen over nieuwe lessen

Vandaag zullen we kijken naar welke grootheden omgekeerd evenredig worden genoemd, hoe de inverse evenredigheidsgrafiek eruitziet en hoe dit allemaal nuttig voor u kan zijn, niet alleen in wiskundelessen, maar ook buiten de schoolmuren.

Zulke verschillende verhoudingen

Evenredigheid noem twee grootheden die van elkaar afhankelijk zijn.

Afhankelijkheid kan direct en omgekeerd zijn. Daarom beschrijft de relatie tussen hoeveelheden directe en inverse evenredigheid.

Directe evenredigheid- dit is zo'n relatie tussen twee grootheden, waarbij een toename of afname van de ene leidt tot een toename of afname van de andere. Die. hun houding verandert niet.

Hoe meer moeite je bijvoorbeeld doet met de voorbereiding op examens, hoe hoger je cijfers zullen zijn. Of hoe meer dingen je meeneemt op een wandeling, hoe moeilijker het is om je rugzak te dragen. Die. de hoeveelheid inspanning die wordt besteed aan de voorbereiding op examens is recht evenredig met de behaalde cijfers. En het aantal dingen dat in een rugzak zit, is recht evenredig met het gewicht.

Omgekeerde evenredigheid- dit is functionele afhankelijkheid, waarbij een verlaging of verhoging met meerdere keren van een onafhankelijke waarde (het wordt een argument genoemd) een proportionele (d.w.z. met dezelfde hoeveelheid) toename of afname van een afhankelijke waarde veroorzaakt (het wordt een functie genoemd).

Illustreren eenvoudig voorbeeld. Je wilt appels op de markt kopen. De appels op het aanrecht en de hoeveelheid geld in je portemonnee zijn omgekeerd evenredig. Die. hoe meer appels je koopt, hoe minder geld je overhoudt.

Functie en zijn grafiek

De inverse evenredigheidsfunctie kan worden omschreven als: y = k/x. Waarin x≠ 0 en k≠ 0.

Deze functie heeft de volgende eigenschappen:

1. Het definitiedomein is de verzameling van alle reële getallen behalve x = 0. D(ja): (-∞; 0) U (0; +∞).
2. Het bereik is alle reële getallen behalve ja= 0. E(j): (-∞; 0) jij (0; +∞) .
3. Het heeft geen maximum of minimum waarden.
4. Is oneven en de grafiek is symmetrisch ten opzichte van de oorsprong.
5. Niet-periodiek.
6. De grafiek ervan kruist de coördinaatassen niet.
7. Heeft geen nullen.
8. Als een k> 0 (dat wil zeggen, het argument neemt toe), de functie neemt evenredig af op elk van zijn intervallen. Als een k< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
9. Naarmate het argument toeneemt ( k> 0) de negatieve waarden van de functie liggen in het interval (-∞; 0), en de positieve waarden liggen in het interval (0; +∞). Wanneer het argument afneemt ( k< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

De grafiek van de inverse evenredigheidsfunctie wordt een hyperbool genoemd. Als volgt afgebeeld:

Inverse Proportionele Problemen

Laten we, om het duidelijker te maken, naar een paar taken kijken. Ze zijn niet al te ingewikkeld en hun oplossing zal u helpen visualiseren wat de omgekeerde verhouding is en hoe deze kennis nuttig kan zijn in uw dagelijks leven.

Taak nummer 1. De auto rijdt met een snelheid van 60 km/u. Het kostte hem 6 uur om zijn bestemming te bereiken. Hoe lang duurt het om dezelfde afstand af te leggen als hij twee keer zo snel beweegt?

We kunnen beginnen met het opschrijven van een formule die de relatie tussen tijd, afstand en snelheid beschrijft: t = S/V. Mee eens, het doet ons erg denken aan de inverse evenredigheidsfunctie. En het geeft aan dat de tijd die de auto op de weg doorbrengt, en de snelheid waarmee hij beweegt, omgekeerd evenredig is.

Om dit te verifiëren, zoeken we V 2, die per conditie 2 keer hoger is: V 2 \u003d 60 * 2 \u003d 120 km / h. Vervolgens berekenen we de afstand met de formule S = V * t = 60 * 6 = 360 km. Nu is het niet moeilijk om de tijd t 2 te achterhalen die van ons nodig is volgens de toestand van het probleem: t 2 = 360/120 = 3 uur.

Zoals je kunt zien, zijn reistijd en snelheid inderdaad omgekeerd evenredig: met een snelheid die 2 keer hoger is dan de oorspronkelijke, zal de auto 2 keer minder tijd op de weg doorbrengen.

De oplossing voor dit probleem kan ook als een verhouding worden geschreven. Waarom maken we een diagram zoals dit:

↓ 60 km/u – 6u

↓120 km/u – x h

Pijlen geven een inverse relatie aan. En ze suggereren ook dat bij het opstellen van de verhouding de rechterkant van het record moet worden omgedraaid: 60/120 \u003d x / 6. Waar halen we x \u003d 60 * 6/120 \u003d 3 uur.

Opdracht nummer 2. De werkplaats heeft 6 arbeiders in dienst die een bepaalde hoeveelheid werk in 4 uur verwerken. Als het aantal werknemers wordt gehalveerd, hoe lang duurt het dan voordat de overige werknemers dezelfde hoeveelheid werk hebben voltooid?

We schrijven de voorwaarden van het probleem in de vorm van een visueel diagram:

↓ 6 arbeiders - 4 uur

↓ 3 arbeiders - x h

Laten we dit als een verhouding schrijven: 6/3 = x/4. En we krijgen x \u003d 6 * 4/3 \u003d 8. Als er 2 keer minder arbeiders zijn, zal de rest 2 keer meer tijd besteden aan het voltooien van al het werk.

Opdracht nummer 3. Twee leidingen leiden naar het zwembad. Via één leiding komt er water binnen met een snelheid van 2 l/s en vult het zwembad in 45 minuten. Via een andere leiding wordt het bad in 75 minuten gevuld. Hoe snel komt het water via deze leiding in het zwembad?

Om te beginnen zullen we alle hoeveelheden die ons zijn gegeven volgens de toestand van het probleem naar dezelfde meeteenheden brengen. Om dit te doen, drukken we de vulsnelheid van het zwembad uit in liters per minuut: 2 l / s \u003d 2 * 60 \u003d 120 l / min.

Aangezien het volgt uit de voorwaarde dat het zwembad langzamer wordt gevuld door de tweede leiding, betekent dit dat de snelheid van de waterinstroom lager is. Op het eerste gezicht van omgekeerde proportie. Laten we de ons onbekende snelheid uitdrukken in x en het volgende schema opstellen:

↓ 120 l/min - 45 min

↓ x l/min – 75 min

En dan maken we een verhouding: 120 / x \u003d 75/45, van waaruit x \u003d 120 * 45/75 \u003d 72 l / min.

In het probleem wordt de vulsnelheid van het zwembad uitgedrukt in liters per seconde, laten we ons antwoord in dezelfde vorm brengen: 72/60 = 1,2 l/s.

Opdracht nummer 4. Visitekaartjes worden gedrukt in een kleine particuliere drukkerij. Een medewerker van de drukkerij werkt met een snelheid van 42 visitekaartjes per uur en werkt fulltime - 8 uur. Als hij sneller werkte en 48 visitekaartjes per uur printte, hoeveel eerder zou hij dan naar huis kunnen gaan?

We gaan op een beproefde manier en stellen een schema op volgens de toestand van het probleem, waarbij we de gewenste waarde als x aangeven:

↓ 42 visitekaartjes/u – 8u

↓ 48 visitekaartjes/u – xh

Voor ons ligt een omgekeerd evenredig verband: hoeveel keer meer visitekaartjes een werknemer van een drukkerij per uur print, hoeveel tijd kost het hem om hetzelfde werk af te ronden. Als we dit weten, kunnen we de verhouding instellen:

42/48 \u003d x / 8, x \u003d 42 * 8/48 \u003d 7 uur.

Zo kon de drukkerijmedewerker, na het werk in 7 uur geklaard te hebben, een uur eerder naar huis.

Conclusie

Het lijkt ons dat deze taken zijn: omgekeerde evenredigheid echt ongecompliceerd. We hopen dat u ze nu ook zo beschouwt. En het belangrijkste is dat kennis van de omgekeerd evenredige afhankelijkheid van grootheden echt meer dan eens nuttig voor je kan zijn.

Niet alleen bij wiskundelessen en examens. Maar ook dan, wanneer je op reis gaat, boodschappen gaat doen, besluit om wat geld te verdienen tijdens de vakantie, etc.

Vertel ons in de comments welke voorbeelden van omgekeerde en directe evenredigheid je om je heen opmerkt. Laat dit een spelletje zijn. Je zult zien hoe spannend het is. Vergeet dit artikel niet te delen in sociale netwerken zodat je vrienden en klasgenoten ook kunnen spelen.

blog.site, bij volledige of gedeeltelijke kopie van het materiaal is een link naar de bron vereist.

In groep 7 en 8 wordt een direct proportionele grafiek bestudeerd.

Hoe teken je een direct proportionele grafiek?

Beschouw een voorbeeld van een directe evenredigheidsgrafiek.

Direct proportionele grafiek formule:

Een direct proportionele grafiek vertegenwoordigt een functie.

BIJ algemeen beeld directe evenredigheid heeft de formule:

De helling van de directe evenredigheidsgrafiek ten opzichte van de x-as hangt af van de grootte en het teken van de directe evenredigheidscoëfficiënt.

De directe evenredigheidsgrafiek gaat voorbij

De directe evenredigheidsgrafiek gaat door de oorsprong.

De directe evenredigheidsgrafiek is een rechte lijn. De rechte lijn wordt gegeven door twee punten.

Bij het construeren van een grafiek van directe evenredigheid is het dus voldoende om de positie van twee punten te bepalen.

Maar we kennen er altijd een - dit is de oorsprong van coördinaten.

Het blijft om de tweede te vinden. Laten we eens kijken naar een voorbeeld van het construeren van een grafiek van directe evenredigheid.

Teken de directe evenredigheidsgrafiek y = 2x

Een taak .

Plot de directe evenredigheidsgrafiek gegeven door de formule

Oplossing .

Alle cijfers zijn aanwezig.

We nemen een willekeurig getal uit het gebied van de definitie van directe evenredigheid, laat het 1 zijn.

Vind de waarde van de functie wanneer x gelijk is aan 1

Y=2x=
2 * 1 = 2

dat wil zeggen, voor x = 1 krijgen we y = 2. Het punt met deze coördinaten hoort bij de grafiek van de functie y = 2x.

We weten dat een recht evenredige grafiek een rechte lijn is, en een rechte wordt gegeven door twee punten.