Representatief monster. Voorbeeld representativiteit

Publicatiedatum 01/09/2013 13:14

Een steekproef is een set gegevens die is genomen met behulp van bepaalde procedures uit de algemene bevolking voor verkennende analyse. Representativiteit is het eigendom van het reproduceren van het idee van het geheel in zijn deel. Met andere woorden, het is de mogelijkheid om het idee van een deel uit te breiden tot het geheel, dat dit deel omvat.

De representativiteit van de steekproef is een indicator dat de steekproef de kenmerken van de populatie waarvan ze deel uitmaakt volledig en betrouwbaar moet weerspiegelen. Het kan ook worden gedefinieerd als de eigenschap van de steekproef om de kenmerken van de algemene populatie die significant zijn vanuit het oogpunt van het doel van het onderzoek, zo volledig mogelijk weer te geven.

Laten we aannemen dat de algemene populatie alle leerlingen van de school zijn (900 mensen uit 30 klassen, 30 mensen in elke klas). Het doel van het onderzoek is de houding van scholieren ten opzichte van roken. Een steekproef van 90 middelbare scholieren zal de gehele populatie veel slechter vertegenwoordigen dan een steekproef van dezelfde 90 studenten die 3 studenten uit elke klas zou omvatten. belangrijkste reden- ongelijke verdeling naar leeftijd. In het eerste geval zal de representativiteit van de steekproef dus laag zijn. In het tweede geval - hoog.

In de sociologie zeggen ze dat er een representativiteit van de steekproef en zijn niet-representatief is.

Een voorbeeld van een niet-representatieve steekproef is een klassiek geval dat zich in 1936 in de Verenigde Staten tijdens de presidentsverkiezingen voordeed.

Literary Digest, dat tot dusver zeer succesvol was geweest in het voorspellen van de resultaten van eerdere verkiezingen, had het dit keer bij het verkeerde eind, ook al stuurde het enkele miljoenen schriftelijke vragen naar abonnees en respondenten die ze selecteerden uit telefoonboeken en autoregistratielijsten. In 1/4 van de stembiljetten die vol terugkwamen, waren de stemmen als volgt verdeeld: 57% stemde op de Republikeinse kandidaat genaamd Alf Landon, en 41% gaf de voorkeur aan de zittende democraat Franklin Roosevelt.

In feite won F. Roosevelt de verkiezingen met bijna 60% van de stemmen. De "Literary Digest"-fout was als volgt. Ze wilden de representativiteit van de steekproef vergroten. En omdat ze wisten dat de meerderheid van hun abonnees zichzelf identificeerden als Republikeinen, besloten ze de steekproef uit te breiden met respondenten die door hen waren geselecteerd uit telefoonboeken en autoregistratielijsten. Maar ze hielden geen rekening met de bestaande realiteit en selecteerden zelfs nog meer aanhangers van de Republikeinen, omdat tijdens de Grote Depressie de midden- en hogere klassen zich auto's en telefoons konden veroorloven. En dat waren meestal Republikeinen, geen Democraten.

Bestaat verschillende soorten bemonstering: eenvoudig willekeurig, serieel, typisch, mechanisch en gecombineerd.

Eenvoudige willekeurige steekproeven bestaan ​​uit het willekeurig selecteren uit de gehele populatie van de bestudeerde eenheden zonder enig systeem.

Mechanische steekproeven worden gebruikt wanneer er orde is in de algemene bevolking, er is bijvoorbeeld een bepaalde volgorde van eenheden (registratienummers van werknemers, kieslijsten, telefoonnummers van respondenten, aantallen appartementen en huizen, enz.).

Typische selectie wordt gebruikt wanneer de gehele populatie kan worden onderverdeeld in groepen volgens type. Wanneer u met de bevolking werkt, kunnen dit bijvoorbeeld onderwijs, leeftijd, sociale groepen zijn, bij het onderzoeken van ondernemingen - een bedrijfstak of een afzonderlijke organisatie, enz.

Seriële selectie is handig wanneer eenheden zijn gegroepeerd in kleine series of groepen. Zo'n serie kan feestjes zijn Afgemaakte producten, schoolklassen, arbeidscollectieven en andere groepen.

Gecombineerde bemonstering omvat het gebruik van alle voorgaande soorten bemonstering in een of andere combinatie.

Statistische populatie - een object van statistisch onderzoek, bestaande uit kwalitatief homogene eenheden, maar op een andere manier verschillend.

Algemene bevolking - een reeks te bestuderen eenheden, het aantal wordt aangegeven met N.

Steekproefpopulatie - een deel van de eenheden van de algemene populatie, geselecteerd in willekeurige volgorde, het aantal wordt aangegeven met n. Selectieve observatie is geen continue observatie, waarbij een bepaald deel van de eenheden van de bestudeerde populatie, in willekeurige volgorde geselecteerd, wordt onderzocht.

Voordelen van selectieve observatie:

1) bij het onderzoeken van te grote populaties, wanneer volledige observatie enorme arbeid en middelen vereist;

2) als het nodig is om in korte tijd informatie te verkrijgen;

3) wanneer continue observatie onmogelijk is.

Basisprincipes van bemonstering

1) zorgen voor willekeur - bestaat uit het feit dat bij het selecteren van elk van de eenheden van de bestudeerde populatie een gelijke kans wordt geboden om in de steekproef te komen

1) - Zorgen voor een voldoende aantal geselecteerde eenheden.

De representativiteit van de steekproef is de representativiteit van een deel dat is geselecteerd uit de gehele onderzochte populatie in relatie tot die kenmerken die worden bestudeerd of die van invloed zijn op de vorming van generaliserende kenmerken.

De essentie van de steekproefmethode is het verkrijgen van primaire gegevens door een steekproef te observeren, te analyseren en te verspreiden onder de gehele algemene bevolking, om betrouwbare informatie te verkrijgen over het onderzochte fenomeen.

De kenmerken van de algemene bevolking - gemiddelde, spreiding, aandeel - worden algemeen genoemd en worden respectievelijk aangeduid met x, p, waarbij p de verhouding is, de verhouding van het aantal M eenheden met deze eigenschap tot de gehele populatie, dwz p \ u003d M / N.

De generaliserende kenmerken in de steekproef worden steekproef genoemd en worden respectievelijk aangegeven met x, waarbij de frequentie is, de verhouding van het aantal eenheden dat dit kenmerk in de steekproef heeft, l, d.w.z. = m/n.

Het verschil x - x= x wordt respectievelijk de representativiteitsfout van het steekproefgemiddelde genoemd, het verschil - p = wordt de frequentiefout genoemd en het verschil - = - de dispersiefout.

Representativiteitsfout - de discrepantie tussen het steekproefkenmerk en het verwachte kenmerk van de algemene populatie.

Systematische representativiteitsfouten zijn fouten die optreden als gevolg van de eigenaardigheden van het aangenomen systeem voor het selecteren en verwerken van waarnemingsgegevens of als gevolg van een overtreding vastgestelde regels selectie.

Willekeurige representativiteitsfouten die het gevolg zijn van willekeurige verschillen tussen de eenheden in de steekproef en die in de populatie.

standaardfout monsters:

Marginale steekproeffout: (t-betrouwbaarheidscoëfficiënt).

De waarde van de willekeurige standaard- en marginale fout hangt af van:

1) van de geaccepteerde methode voor het vormen van een monster;

2) op de steekproefomvang;

3) op de mate van fluctuatie van de bestudeerde eigenschap in de algemene bevolking.

3) Willekeurige selectie en zijn typen. Eenvoudige willekeurige niet-repetitieve selectie en eenvoudige willekeurige herselectie. Typische, mechanische en seriële selectie.
In de praktijk worden verschillende selectiemethoden gebruikt. In principe kunnen deze methoden worden onderverdeeld in twee soorten:

1. Selectie die de verdeling van de algemene bevolking in delen niet vereist. Deze omvatten: a) eenvoudige willekeurige niet-repetitieve selectie; b) eenvoudige willekeurige herselectie.

2. Selectie, waarbij de algemene bevolking in delen wordt verdeeld. Deze omvatten: a) typische selectie; b) mechanische selectie; c) seriekeuze. Eenvoudige willekeurige selectie is zo'n selectie waarbij objecten één voor één worden geëxtraheerd uit de gehele populatie. U kunt een eenvoudige selectie maken verschillende manieren . Om bijvoorbeeld n objecten uit de algemene populatie van volume N te extraheren, doen ze dit: ze schrijven getallen van 1 tot N op kaarten die grondig zijn gemengd, en één kaart wordt willekeurig verwijderd; een voorwerp met hetzelfde nummer als de uitgepakte kaart wordt onderzocht; dan wordt de kaart terug in de stapel gelegd en wordt het proces herhaald, dat wil zeggen, de kaarten worden gemengd, een van hen wordt willekeurig eruit gehaald, enz. Dit wordt n keer gedaan; als resultaat wordt een eenvoudige willekeurige herbemonstering van het volume n verkregen. Bij een groot deel van de algemene bevolking blijkt het beschreven proces erg arbeidsintensief te zijn. In dit geval worden kant-en-klare tabellen van "willekeurige getallen" gebruikt, waarin de getallen in willekeurige volgorde zijn gerangschikt. Om bijvoorbeeld 50 objecten uit een genummerde algemene populatie te selecteren, opent u een willekeurige pagina van de tabel met willekeurige getallen en schrijft u 50 getallen achter elkaar; het monster omvat die objecten waarvan de nummers samenvallen met de geschreven willekeurige getallen. Als blijkt dat het willekeurige getal van de tabel groter is dan het getal N, dan wordt zo'n willekeurig getal overgeslagen. Bij het uitvoeren van niet-repetitieve steekproeven moeten ook de willekeurige getallen van de tabel die al eerder zijn aangetroffen, worden overgeslagen. Een typische selectie is een selectie waarbij objecten niet worden geselecteerd uit de gehele algemene populatie, maar uit elk van de "typische" delen ervan. Als bijvoorbeeld onderdelen op meerdere machines worden gefabriceerd, dan wordt de selectie niet gemaakt uit de hele set onderdelen die door alle machines worden geproduceerd, maar uit de producten van elke machine afzonderlijk. Typische selectie wordt gebruikt wanneer de eigenschap die wordt onderzocht sterk fluctueert in verschillende typische delen van de algemene populatie. Als producten bijvoorbeeld op meerdere machines worden vervaardigd, waarvan er meer en minder versleten zijn, dan past hier een typische selectie. Mechanische selectie wordt selectie genoemd, waarbij de algemene populatie "mechanisch" wordt verdeeld in zoveel groepen als er objecten zijn die in de steekproef moeten worden opgenomen, en uit elke groep wordt één object geselecteerd. Als u bijvoorbeeld 20% van de door de machine gemaakte onderdelen moet selecteren, wordt elk vijfde onderdeel geselecteerd; als het nodig is om 5% van de onderdelen te selecteren, wordt elk twintigste onderdeel geselecteerd, enz. Opgemerkt moet worden dat mechanische selectie soms geen representatief monster kan garanderen. Als bijvoorbeeld elke twintigste rol die wordt gedraaid wordt geselecteerd en onmiddellijk na de selectie het mes wordt vervangen, worden alle rollen die met stompe messen zijn gedraaid geselecteerd. In dit geval is het noodzakelijk om het samenvallen van het selectieritme met het ritme van de vervanging van de snijder te elimineren, waarvoor het nodig is om bijvoorbeeld elke tiende rol van de twintig te selecteren. Seriële selectie wordt selectie genoemd, waarbij objecten niet één voor één uit de algemene bevolking worden geselecteerd, maar in "reeksen", die voortdurend worden onderzocht. Worden producten bijvoorbeeld vervaardigd door een grote groep automatische machines, dan worden de producten van slechts enkele machines doorlopend onderzocht. Seriële selectie wordt toegepast wanneer het onderzochte kenmerk licht fluctueert in verschillende reeksen.We benadrukken dat in de praktijk vaak gecombineerde selectie wordt toegepast, waarbij bovenstaande methoden worden gecombineerd. Soms wordt de algemene bevolking bijvoorbeeld verdeeld in reeksen van dezelfde grootte, dan worden verschillende reeksen geselecteerd door eenvoudige willekeurige selectie, en ten slotte worden individuele objecten uit elke reeks geëxtraheerd door eenvoudige willekeurige selectie.

4) Variatiereeks. Empirische distributiefunctie. Histogram en veelhoek.
Laat een willekeurige variabele X met een verdelingsfunctie F(x) in een experiment worden waargenomen. En laat een enkele implementatie van het experiment ons in staat stellen een van zijn mogelijke waarden te vinden. Laten we aannemen dat het experiment onder dezelfde omstandigheden een willekeurig aantal keren kan worden herhaald, en dat de experimenten (tests) zelf onafhankelijk zijn.

De resultaten van de beschouwde n experimenten zijn een reeks x1, x2, … , xn  van reële getallen, die een steekproef van grootte n wordt genoemd. Dit is de praktische interpretatie van steekproeven. Elke xi (i=1, 2, …, n) wordt een variant genoemd (voorbeelditem, waargenomen waarde, kenmerkwaarde).

De waargenomen waarden x1, x2 xn verkregen als resultaat van n experimenten vertegenwoordigen een steekproef uit de hele reeks waarden die de voor ons van belang zijnde hoeveelheid X kan aannemen. Het is gebruikelijk om te zeggen dat we te maken hebben met een verzameling van waarden die overeenkomen met een steekproef uit de algemene bevolking. De steekproef in kwestie moet de eigenschap representativiteit (representativiteit) hebben, dat wil zeggen zodanig zijn dat, volgens de gegevens, een correct beeld van de gehele algemene populatie als geheel kan worden verkregen. Of de beschouwde steekproef representatief zal zijn of niet, hangt af van de selectiemethode.

In de wiskundige literatuur wordt het woord 'sample' veel vaker in een andere betekenis gebruikt. We kunnen een specifieke steekproef x1, x2, …, xn beschouwen als een realisatie van de waarden van een stelsel van willekeurige variabelen (X1, X2, …, Xn) die identiek verdeeld zijn, volgens dezelfde wet als X.

Een steekproef van grootte n uit de verdeling van een willekeurige variabele X is een reeks x1, x2, ..., xn van onafhankelijke en identiek verdeelde - volgens dezelfde wet als X - willekeurige variabelen.

Vaak doet zich in praktijksituaties het volgende probleem voor: er is een steekproef en er is geen informatie over de vorm van de verdelingsfunctie F(x). Voor deze onbekende functie F(x) moet een schatting (benadering) worden gemaakt.

De meest geprefereerde schatting van de functie F(x) is de empirische verdelingsfunctie Fn(x), die als volgt is gedefinieerd

waarbij nx het aantal opties is dat kleiner is dan x (x hoort bij R), n is de steekproefomvang.

De functie Fn(x) is een goede benadering van de onbekende verdelingsfunctie voor grote n.
Empirische distributiefunctie

Laat de statistische verdeling van de frequenties van het kwantitatieve attribuut X bekend zijn Laten we de notatie introduceren:

- het aantal waarnemingen waarbij de waarde van het kenmerk is waargenomen is kleiner;

is het totale aantal waarnemingen (steekproefomvang).

Het is duidelijk dat de relatieve frequentie van de gebeurtenis gelijk is.

Als het verandert, verandert ook de relatieve frequentie, dat wil zeggen, de relatieve frequentie is een functie van.

Aangezien deze functie empirisch (experimenteel) wordt gevonden, wordt deze empirisch genoemd.

Een empirische verdelingsfunctie (steekproefverdelingsfunctie) is een functie die de relatieve frequentie van een gebeurtenis voor elke waarde bepaalt.

Dus, per definitie, waar is het aantal opties, kleinere is de steekproefomvang.

Uit de functiedefinitie volgen de volgende eigenschappen:

1) de waarden van de empirische functie behoren tot het interval

2) is een niet-afnemende functie;

3) als - kleinste optie, dan, bij;

if is de grootste variant, dan voor .

De empirische verdelingsfunctie van de steekproef dient dus om de theoretische verdelingsfunctie van de algemene bevolking te schatten.
Voor de duidelijkheid zijn er verschillende grafieken van de statistische verdeling gebouwd.

Op basis van de gegevens van de discrete variatiereeksen wordt een polygoon van frequenties of relatieve frequenties opgebouwd.

Een veelhoek van frequenties wordt een onderbroken lijn genoemd, waarvan de segmenten de punten (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk) verbinden. Om een ​​veelhoek van frequenties te construeren, worden opties xi uitgezet op de as van de abscis, en de corresponderende frequenties ni worden uitgezet op de ordinaat-as. Punten (xi; ni) zijn verbonden door lijnsegmenten en ontvangen een veelhoek van frequenties (Fig. 1).

Een veelhoek van relatieve frequenties is een onderbroken lijn waarvan de segmenten de punten (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk) verbinden. Om een ​​veelhoek van relatieve frequenties te construeren, worden varianten xi uitgezet op de as van de abscis, en de relatieve frequenties Wi die daarmee correspondeert, worden uitgezet op de ordinaat-as. Punten (xi; Wi) zijn verbonden door lijnsegmenten en een polygoon van relatieve frequenties wordt verkregen.

In het geval van een continu kenmerk is het raadzaam om een ​​histogram op te bouwen.

Vanuit het oogpunt van de statistische benadering wordt de representativiteit van de steekproef verzekerd door de vervulling van de volgende voorwaarden: a) elk van de objecten van de algemene bevolking moet dezelfde kans hebben om in de steekproef te worden vertegenwoordigd; b) er wordt geselecteerd uit homogene populaties; c) het aantal objecten in het monster moet groot genoeg zijn; d) de steekproef en de algemene populatie moeten statistisch zo homogeen mogelijk zijn.

Het creëren van een eenvoudige probabilistische steekproef kan worden uitgevoerd door de randomisatiemethode - een willekeurige selectieprocedure. Met deze methode worden de kenmerken van de proefpersonen genegeerd, hun opname in de steekproef heeft dezelfde waarschijnlijkheid en is onbevooroordeeld. Dit betekent dat elk onderwerp een gelijke kans heeft om in de steekproef te worden opgenomen. De procedure voor het construeren van een eenvoudige willekeurige steekproef omvat de volgende stappen: a) je moet krijgen volle lijst leden van de algemene bevolking en nummer deze lijst; b) het bepalen van de verwachte steekproefomvang, dat wil zeggen het verwachte aantal proefpersonen; c) haal zoveel getallen uit de tabel met willekeurige getallen als er steekproefeenheden nodig zijn (als er bijvoorbeeld 100 mensen in de steekproef zouden moeten zitten, worden 100 willekeurige getallen uit de tabel genomen, die door een computerprogramma kunnen worden gegenereerd). Een vereenvoudigde versie van randomisatie is de mechanische selectie van onderwerpen op basis van een lijst van de algemene bevolking met een bepaald interval (K), dat willekeurig wordt bepaald.

Ondanks zijn eenvoud heeft deze methode aanzienlijke beperkingen:

Verhoogt aanzienlijk de arbeid en kosten van het verzamelen van gegevens als de populatie numeriek groot is of over een groot aantal wordt verdeeld geografisch gebied(dit is typisch bij het maken van PDM, ontworpen voor de algemene bevolking);

De resultaten van het toepassen van een eenvoudige willekeurige steekproef worden vaak gekenmerkt door een lage nauwkeurigheid en een grote standaardfout.

In het geval van een heterogene algemene populatie, is het aanbevolen om, alvorens een steekproef te vormen, deze populatie in homogene delen te verdelen. Ze kunnen worden gevormd op basis van een of ander kenmerk: bestuurlijk-territoriale eenheden (bijvoorbeeld stadsdistricten), sociaal-demografische kenmerken (geslacht, leeftijd, sociale status) of organisatorische verwantschap van de onderwerpen ( onderwijsinstellingen) enzovoort. Zo'n steekproef wordt gezoneerd (gestratificeerd) genoemd. Verder wordt uit elk homogeen deel de selectie in het monster willekeurig uitgevoerd. Bijvoorbeeld om te evalueren methoden voor het bestuderen van interpersoonlijke identiteit in een groep en subgroepen en methoden voor het bestuderen van microgroep- en groepsidentiteit (met betrekking tot onderwijsgroepen van adolescenten en jongeren) werden zes middelbare scholen in drie districten en twee universiteiten in Rostov aan de Don geselecteerd. Vervolgens omvatte de steekproef, door willekeurige selectie, zes groepen van 10e en 11e leerjaren van scholen en zes studentengroepen van het 2e leerjaar van instellingen voor hoger onderwijs (18 groepen in totaal) Het totaal aantal proefpersonen was 413 personen.

Een andere optie voor randomisatie is het creëren van een serieel (genesteld of geclusterd) monster. Hier zijn de eenheden van willekeurige selectie niet de objecten zelf, maar groepen (clusters of nesten). Objecten binnen groepen worden continu onderzocht.

Het creëren van een onwaarschijnlijke steekproef, die op grote schaal wordt toegepast bij de evaluatie van psychodiagnostische methoden en het opstellen van normen, wordt niet uitgevoerd op basis van het toeval, maar op subjectieve criteria - toegankelijkheid, typischheid, gelijke vertegenwoordiging, enz. Er zijn verschillende manieren om zo'n steekproef te vormen:

1) Quotamethode. In eerste instantie wordt een bepaald aantal groepen objecten toegewezen (bijvoorbeeld mannen en vrouwen van 18-25 jaar, 26-35 jaar en 36-55 jaar oud). Per groep wordt per groep het aantal proefpersonen aangegeven dat hiermee onderzocht moet worden. Het aantal proefpersonen dat in elk van de groepen moet komen, wordt bepaald in verhouding tot het eerder bekende aandeel van de groep in de algemene bevolking (bijvoorbeeld als de algemene bevolking wordt vertegenwoordigd door 5.000 mensen, waarvan 2.000 vrouwen en 3.000 mannen, dan zijn er 200 vrouwen en 300 mannen in de quotasteekproef), of hetzelfde voor elke groep Binnen groepen worden objecten willekeurig geselecteerd.

2) De "sneeuwbal"-methode. De steekproef is als volgt samengesteld: elke respondent wordt, te beginnen met de eerste, gevraagd contact op te nemen met zijn vrienden, collega's, kennissen die aan de selectievoorwaarden zouden voldoen en aan het onderzoek zouden kunnen deelnemen. Dus, met uitzondering van de eerste stap, wordt de steekproef gevormd met de deelname van de studieobjecten zelf.

3) De methode van spontane selectie De meest toegankelijke respondenten worden geënquêteerd. De grootte en samenstelling van spontane steekproeven is niet van tevoren bekend en wordt bepaald door slechts één parameter: de wens en activiteit van de respondenten.

4) Methode voor het selecteren van typische objecten. Na zonering (stratificatie) wordt uit elke groep een typisch object geselecteerd, d.w.z. een object dat, in termen van de meeste kenmerken die in het onderzoek zijn bestudeerd, het gemiddelde benadert.

De representativiteit van de steekproef wordt gemeten door het verschil tussen de kenmerken van de steekproef en de algemene populatie. (Hoe meer de steekproef en de algemene populatie statistisch homogeen zijn, hoe representatiever de steekproef is.) De werkelijke waarde van dit verschil blijft echter onbekend, waardoor de waarschijnlijke waarde ervan wordt bepaald volgens de regels van de wiskundige statistiek of de wortelgemiddelde kwadraat van de mogelijke waarden dient als maatstaf voor representativiteit.

Bij het ontwikkelen, evalueren en standaardiseren van een methodiek wordt een oordeel gegeven over de mate van representativiteit op basis van: minimale steekproefomvang schattingen en en correspondentie van de empirische verdeling met de normale .

De vereiste steekproefomvang om de kwantitatieve representativiteit ervan te waarborgen, wordt vaak gedefinieerd als de minimale steekproefomvang die nodig is om het steekproefgemiddelde () met niet meer dan een bepaald bedrag af te wijken van het werkelijke gemiddelde van de algemene populatie. In dit geval kan de minimale steekproefomvang worden geschat door te definiëren: Betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde waarde volgens de methodologie-indicatoren:

waarbij n de minimale steekproefomvang is, ua- waarden voor standaardbetrouwbaarheidskansen, - standaarddeviatie van de steekproef, D- een gegeven waarde voor de afwijking van het steekproefgemiddelde van het algemene gemiddelde.

Bijvoorbeeld door methodologie voor het bestuderen van sociabiliteit-isolatie We hebben een pilotonderzoek gedaan onder 50 proefpersonen. Met behulp van de "sleutel" verwerken we de resultaten en verkrijgen we testindicatoren voor elk onderwerp. Vervolgens berekenen we op dit monster (N=50):

a) gemiddelde waarde: , (3)

waarbij de testindicator van elk onderwerp is, N het aantal proefpersonen is;

b) standaard (root mean square) afwijking: (4).

Volgens de resultaten van de steekproefstudie is het gemiddelde 11,25 en is de standaarddeviatie 3,47. We stellen bijvoorbeeld een betrouwbaarheidskans van 95% ( ua= 1.96 in de tabel. 1) en de afwijking van het steekproefgemiddelde van de werkelijke waarde van het gemiddelde resultaat met niet meer dan D= 0,5 en met formule (1) vinden we

= 154.

Dus, met een steekproefomvang N= 154 is er een kans van 95% dat het rekenkundig gemiddelde van de steekproef niet meer dan 0,5 punt zal afwijken van het algemene gemiddelde.

tafel 1

Waarden ua voor standaard betrouwbaarheidskansen

een	1-a	jij een
0,05	0,95	1,96
0,01	0,99	2,58
0,001	0,999	3,28

In dit geval moeten we een aanvullend onderzoek doen onder 104 proefpersonen en daarmee de steekproefomvang op 154 ​​brengen. De waarde van de minimale steekproefomvang hangt af van het gegeven betrouwbaarheidsniveau, de waarde D en steekproefstandaarddeviatie. Hoe hoger het betrouwbaarheidsniveau, hoe kleiner de waarde D of meer standaarddeviatie , die vereisen een grotere minimale steekproefomvang.

Normale verdeling meestal gebruikt voor een statistische beschrijving van een set empirische gegevens, voor het beoordelen van de representativiteit van een steekproef en een schaal (methode), voor het standaardiseren van testscores (op basis van conversie naar een intervalschaal). Statistische criteria voor het testen van hypothesen zijn gebaseerd op de eigenschappen van de normale verdeling (z-test, test, Fisher's F-test, Student's t-test, enz.).

De normaliteit van de verdeling wordt geschat met behulp van de Kolmogorov-Smirnov-test, die als de meest consistente wordt beschouwd voor het bepalen van de mate van overeenstemming van de empirische verdeling met de normale. Als P>0.1, dan wordt een conclusie getrokken over de benaderde overeenstemming van deze empirische verdeling met de normale. Een voorbeeld zijn de indicatoren schattingen van de normaliteit van de verdeling op weegschaal multidimensionale professioneel-psychologische persoonlijkheidstest.

Vergelijking van de empirische verdeling met de theoretische normale verdeling kan ook worden uitgevoerd door eigenschappen zoals scheefheid () en kurtosis () te evalueren. De scheefheid en kurtosis van de normale verdeling zijn nul. Als ten minste één van deze twee indicatoren van de geteste empirische verdeling significant afwijkt van gegeven waarde, wat betekent dat de geschatte verdeling abnormaal is.

De asymmetrie van de empirische verdeling wordt bepaald door de formule:

, (5)

waar - rekenkundig gemiddelde, - standaarddeviatie,

Gemiddeld kubieke (), (6)

MET– wortelgemiddelde kwadraat () (7).

Als de empirische verdeling niet normaal is, is de steekproef niet representatief in kwaliteit en/of kwantiteit. Dit kan er echter ook op wijzen dat deze techniek geen normale verdeling van de resultaten geeft, omdat het stimulusmateriaal slecht is samengesteld (bijvoorbeeld veel test taken hebben geen gemiddeld diagnostisch vermogen).

Het concept van standaarditeit

standaard-– eenwording, uniforme standaarden brengen verschillende delen PDM en procedures voor de toepassing ervan.

Psychodiagnostische methoden vanaf het allereerste begin van hun ontwikkeling worden opgevat als universeel, niet-specifiek, d.w.z. die kunnen worden gebruikt verschillende specialisten v verschillende situaties. Daarom moet de PDM een uniforme procedure hebben voor het uitvoeren van standaard stimulusmateriaal (verklaringen, tekeningen, enz.), standaard methode: verwerking en hoe de resultaten te interpreteren. Dit maakt het mogelijk om de conclusies te vergelijken, d.w.z. de manifestatie van dezelfde mentale parameter beoordelen in verschillende situaties en bij verschillende mensen en, afhankelijk van de sterkte van de manifestatie van de gediagnosticeerde parameter, adequate aanbevelingen ontwikkelen. Het standaardkarakter van de PDM en de voorwaarden voor het gebruik ervan maken het mogelijk om de resultaten van verschillende specialisten in de diagnose te vergelijken verschillende mensen. Met enige afwijking van de PDM van de standaard, kunnen de resultaten ervan niet worden vergeleken met de resultaten die zijn verkregen met het origineel van deze techniek, gebruikt bij andere mensen of in een andere situatie.

De afwezigheid of schending van de PDM-standaard betekent echter niet dat deze techniek helemaal niet kan worden gebruikt. Een niet-gestandaardiseerde methodologie kan worden gebruikt voor onderzoeksdoeleinden - om nieuwe mentale verschijnselen te bestuderen, nieuwe feiten te identificeren en wetenschappelijke resultaten te verzamelen, oorzaak-en-gevolgrelaties en patronen vast te stellen. Deze techniek kan echter niet worden gebruikt voor psychodiagnostische doeleinden.

Het meeste sociologische onderzoek is niet continu, maar selectief: strikte regels een bepaald aantal mensen wordt geselecteerd, wat de structuur van het bestudeerde object weerspiegelt volgens socio-demografische kenmerken. Zo'n onderzoek wordt steekproeven genoemd.

Bij het construeren van een sociologische steekproef worden veel speciale termen gebruikt, waaronder de twee belangrijkste: algemeen en steekproefkader.

De set waaruit opties worden geselecteerd voor gezamenlijk onderzoek heet algemeen, en een deel van zijn leden gekozen uit de algemene bevolking heet monsters,of steekproefkader. Het volume van de algemene bevolking wordt aangegeven door het symbool N, en de steekproefomvang is N.

Bevolking beschouw de hele populatie, of dat deel ervan, dat de socioloog van plan is te bestuderen, de totaliteit van mensen die een of meer eigenschappen hebben om te bestuderen. Vaak is de populatie (ook wel de populatie genoemd) zo groot dat het buitengewoon omslachtig en kostbaar is om elk lid te interviewen. Dit zijn degenen op wie de theoretische interesse van de socioloog is gericht (in de zin dat de wetenschapper slechts indirect over elke vertegenwoordiger van de algemene bevolking kan leren - op basis van informatie over de steekproefpopulatie).

steekproef het geheel van elementen van het object van sociologisch onderzoek genoemd, onderworpen aan directe studie. Het concept van steekproeven in statistiek en sociologie wordt in twee betekenissen beschouwd:

- steekproef (als resultaat van actie) - een representatief deel van de algemene bevolking, waarbij de wet van verspreiding van een kenmerk overeenkomt met de wet van verspreiding van dit kenmerk in de algemene bevolking;

- steekproeftrekking (als een methode of actieproces) - een methode om objecten van de algemene populatie in een steekproef te selecteren.

Het monster moet de beste manier vertegenwoordigen het object van studie (algemene populatie).

Steekproefpopulatie is een gereduceerd populatiemodel. Met andere woorden, dit is de groep mensen die de socioloog interviewt. De steekproef, of populatie, omvat alleen degenen die de socioloog rechtstreeks wil interviewen. Laten we ons voorstellen dat het onderwerp van zijn onderzoek, d.w.z. het onderwerp, de economische activiteit van gepensioneerden is. Alle gepensioneerden - ouderen boven de 55 (vrouwen) en 60 (mannen) - vormen de algemene bevolking. Volgens speciale formules berekende de socioloog dat het voor hem genoeg zou zijn om 2,5 duizend gepensioneerden te interviewen. Dit wordt zijn voorbeeld.

De basisregel voor de samenstelling ervan is: Elk lid van de populatie moet dezelfde kans hebben om in de steekproef te worden opgenomen..Maar hoe dit te bereiken? Allereerst is het nodig om zoveel mogelijk eigenschappen of parameters van de algemene bevolking te achterhalen, bijvoorbeeld de spreiding in leeftijd, inkomen, nationaliteit en woonplaats van de respondenten. De spreiding in de leeftijd van de respondenten heet variatie, specifieke waarden van leeftijd - waarden, en de totaliteit van alle waarden vormen variabele.

Zo heeft de variabele "leeftijd" waarden van 0 tot 70 (levensverwachting) of meer jaren. De waarden zijn gegroepeerd in intervallen: 0-5, 6-10, 11-15 jaar, enz. Ze kunnen anders worden gegroepeerd, het hangt allemaal af van de doelstellingen van het onderzoek. De intervallen van waarden van de variabele "leeftijd" in het geval van gepensioneerden beginnen vanaf 55 en 60 jaar.

Een hele bevolking, een hele natie of een zeer grote sociale groep is zelden de algemene bevolking. In de meeste empirische studies is de socioloog geïnteresseerd in een bepaald probleem, bijvoorbeeld de toename van het aantal echtscheidingen onder jonge gezinnen in grote steden of interesse in investeringsactiviteiten onder de middenklasse in de hoofdstad. Echtscheiding en investeringsactiviteit zijn de onderwerpen die een bepaalde onderzoeker in een bepaalde periode interesseren. Dienovereenkomstig zullen alle mensen die betrokken zijn bij dit proces of deelnemen aan dit evenement worden opgeroepen belangengroep Het kunnen duizenden of tienduizenden mensen zijn. Ze vormen de oorspronkelijke populatie, of populatie, waaruit de socioloog een steekproefpopulatie construeert en deze ondervraagt.

De essentie van de steekproefmethode is om de numerieke kenmerken van het geheel (algemene populatie) te beoordelen aan de hand van de eigenschappen van een deel (steekproef) en door individuele groepen elementen - over hun totale populatie, die soms wordt gezien als een verzameling van een onbeperkt volume. De basis van de steekproefmethode is de interne verbinding die in populaties bestaat tussen het individu en het algemene, het deel en het geheel.

Representatief monster in de sociologie wordt een dergelijke steekproef beschouwd, waarvan de belangrijkste kenmerken volledig samenvallen (vertegenwoordigd in dezelfde verhouding of met dezelfde frequentie) met dezelfde kenmerken van de algemene bevolking. Alleen voor dit type steekproef kunnen de resultaten van een onderzoek van een deel van eenheden (objecten) worden uitgebreid tot de gehele populatie. Noodzakelijke voorwaarde om een ​​representatieve steekproef op te bouwen - de beschikbaarheid van informatie over de algemene bevolking, d.w.z. ofwel een volledige lijst van eenheden (onderwerpen) van de algemene bevolking, ofwel informatie over de structuur van de kenmerken die de houding ten opzichte van het onderzoeksonderwerp significant beïnvloeden.

Onder representativiteit in de sociologie begrijpen ze dergelijke eigenschappen van een steekproef die het mogelijk maken om op het moment van de enquête als een model te fungeren, een vertegenwoordiger van de algemene bevolking. Met andere woorden, representatief monster vertegenwoordigt een exact model van de algemene bevolking, dat het zou moeten weerspiegelen (in termen van parameters die van belang zijn voor het onderzoek). Voor zover de steekproef representatief is, kunnen de conclusies op basis van het onderzoek van deze steekproef worden toegepast op de gehele populatie.

vertegenwoordiger een dergelijk onderzoek wordt overwogen waarbij de afwijking in de steekproefpopulatie voor controlekenmerken niet groter is dan 5%. In een pilotonderzoek onder een kleine algemene populatie (bijvoorbeeld binnen een faculteit van maximaal 100-250 personen), zal een volledig onderzoek representatief zijn. Op universitaire schaal is het voldoende om 25% van het totale aantal studenten te interviewen.

Zodra de socioloog heeft besloten wie hij wil interviewen, heeft hij bepaald: steekproefkader Daarna wordt de kwestie van het type monster beslist.

Soorten monsters de belangrijkste soorten statistische steekproeven worden genoemd: willekeurig (waarschijnlijkheid) en niet-willekeurig (waarschijnlijkheid). Steekproeftype verwijst naar hoe mensen in de steekproef worden opgenomen. steekproefomvang meldt hoeveel van hen daar zijn aangekomen.

Laten we verder gaan met het karakteriseren van de meest voorkomende voorbeelden.

Gelijkaardige informatie.

Bij het vormen van een steekproefpopulatie wordt een belangrijke rol gespeeld door het bepalen van het volume en het waarborgen van representativiteit.

"Als het steekproeftype vertelt hoe mensen in de steekproef zijn gekomen, vertelt de steekproefomvang hoeveel mensen daar zijn gekomen." Dat wil zeggen, de steekproefomvang is het aantal eenheden dat in de steekproef is opgenomen. En het is erg belangrijk dat de steekproef representatief is, dat wil zeggen dat deze de ideeën over de algemene bevolking als geheel niet vervormt. "Vereisten voor de representativiteit van de steekproef betekenen dat, volgens de geselecteerde parameters (criteria), de samenstelling van de onderzochte personen de overeenkomstige verhoudingen in de algemene populatie moet benaderen."

Een van de belangrijkste problemen waarmee een socioloog gewoonlijk wordt geconfronteerd, bij het beslissen of hij de gegevens die daarbij zijn verkregen, moet vertrouwen of niet, is hoeveel mensen moeten worden geïnterviewd om echt representatieve informatie te verkrijgen. Helaas bestaat er in de natuur geen enkele en duidelijke formule waarmee men de optimale steekproefomvang zou kunnen berekenen. En dit wordt heel eenvoudig uitgelegd. Feit is dat het bepalen van de omvang van de steekproefpopulatie niet zozeer een statistisch als wel een zinvol probleem is.

Met andere woorden, de grootte van de steekproefpopulatie hangt van veel factoren af, de belangrijkste zijn de volgende:

• 1. de kosten van het verzamelen van informatie, inclusief tijd;
• 2. het verlangen naar een zekere statistische betrouwbaarheid van de resultaten, die de onderzoeker hoopt te krijgen;
• 3. de waarde en nieuwheid van de naar aanleiding van het onderzoek verkregen informatie.

De steekproefomvang wordt bepaald door de mate van homogeniteit of heterogeniteit van de algemene populatie, het aantal kenmerken dat deze populatie kenmerkt. Homogeen is een set waarin een gecontroleerd attribuut, bijvoorbeeld het niveau van geletterdheid, gelijkmatig is verdeeld, dat wil zeggen dat het geen holtes en condensaties vormt, en door slechts een paar mensen te interviewen, kunnen we concluderen dat de meeste mensen geletterd zijn. Hoe homogener de populatie, hoe kleiner de steekproefomvang. Bijvoorbeeld: "laten we zeggen dat we selecteren uit een populatie van 2.000 mensen, waarbij we de samenstelling van de steekproefpopulatie controleren op basis van" geslacht "": 70% mannen en 30% vrouwen. Volgens de waarschijnlijkheidstheorie kan worden aangenomen dat er onder elke tien geselecteerde respondenten drie vrouwen zullen zijn. Als we minimaal 90 vrouwen willen interviewen, dan moeten we op basis van bovenstaande verhouding minimaal 300 mensen selecteren. Stel nu dat de algemene bevolking voor 90% uit mannen en 10% uit vrouwen bestaat. Om in dit geval 90 vrouwen in de steekproef te krijgen, is het nodig om minimaal 900 mensen te selecteren.” Uit het voorbeeld blijkt dat de steekproefomvang afhangt van de spreiding van het kenmerk (dispersie) en moet worden berekend op basis van het kenmerk, waarvan de variantie van de waarden de grootste is.

“De mate van homogeniteit van een sociaal object hangt in wezen af ​​van hoe gedetailleerd we het willen bestuderen. Bijna elk, het meest "elementaire" object blijkt uiterst complex te zijn. Alleen in analyse presenteren we het als relatief eenvoudig, waarbij we een van zijn eigenschappen benadrukken. Hoe grondiger en gedetailleerder de analyse is, hoe meer eigenschappen van een bepaald object we in hun combinatie, en niet afzonderlijk, in aanmerking willen nemen, hoe groter de steekproefomvang zou moeten zijn."

In een representatieve steekproef zijn alle elementen van de algemene bevolking in dezelfde verhouding vertegenwoordigd. Maar hoe zorgvuldig je dit principe ook volgt, er zullen nog steeds willekeurige fouten zijn. We hebben de mogelijkheid om de representativiteitsfout te bepalen. De representativiteitsfout wordt in de regel "de discrepantie tussen twee sets genoemd - de algemene, waarop de theoretische interesse van de socioloog is gericht en het idee van de eigenschappen die hij uiteindelijk wil krijgen, en de steekproef, waarop de praktische interesse van de socioloog is gericht, die tegelijkertijd fungeert als onderzoeksobject en als middel om informatie over de algemene bevolking te verkrijgen. Het is belangrijk om er rekening mee te houden dat het met behulp van de steekproefmethode nooit mogelijk is om een ​​absoluut nauwkeurige beoordeling van het waargenomen kenmerk te verkrijgen, er is altijd een kans op fouten, maar als de kans op fouten klein is, is het het meest waarschijnlijk niet zal plaatsvinden. In de Russische literatuur is er naast de term "representativiteitsfout" nog een andere term - "steekproeffout". Ze worden meestal door elkaar gebruikt, maar de steekproeffout is kwantitatief nauwkeuriger dan de representativiteitsfout. Steekproeffout is “de afwijking van de gemiddelde kenmerken van de steekproefpopulatie van de gemiddelde kenmerken van de algemene populatie. In de praktijk wordt het bepaald door de bekende kenmerken van de algemene populatie te vergelijken met steekproefgemiddelden.

De representativiteit van de steekproef wordt bepaald door twee componenten: systematische en willekeurige fouten. Willekeurige fouten worden geassocieerd "met statistische fouten (afhankelijk van de dynamiek van de bestudeerde kenmerken) en onvoorziene schendingen van de procedure voor het verzamelen van informatie (procedurele fouten gemaakt tijdens de registratie van kenmerken)". Willekeurige fouten nemen af ​​met toenemende steekproefomvang. Willekeurige fouten kunnen worden gemeten met methoden van wiskundige statistiek, als het principe van willekeur werd waargenomen tijdens de vorming van de steekproefpopulatie, die wordt geboden door strikt gedefinieerde regels die de methode vormen voor het vormen van de steekproefpopulatie, en geëlimineerd.

In de praktijk is het erg moeilijk om het principe van willekeur in acht te nemen, en soms is het gewoon onmogelijk, wat leidt tot de schijn van een systematische fout die ontstaat "vanwege de onvolledige objectiviteit van de steekproef van de algemene bevolking (gebrek aan informatie over de algemene bevolking, de selectie van de meest "gemakkelijke" elementen van de algemene bevolking voor onderzoek), evenals vanwege de inconsistentie van de steekproef met de doelen en doelstellingen van het onderzoek. Soms worden dergelijke fouten offsetfouten genoemd. Ze ontstaan ​​tijdens verschillende televisie-enquêtes, wanneer de tv-presentator kijkers uitnodigt om bepaalde telefoonnummers te bellen, een sms-bericht te sturen en hun mening te geven over een bepaald onderwerp. We kunnen natuurlijk niet zeggen dat deze mensen de mening van de hele bevolking van het land en zelfs het tv-publiek weerspiegelen. Hoogstwaarschijnlijk zijn bij dergelijke peilingen meer opgeleide en actieve mensen betrokken dan de algemene bevolking, dus elke televisiepeiling bevat een systematische vertekening en is oppervlakkig.

Maar ook bij een goed georganiseerd onderzoek komen systematische fouten voor. Op straat bijvoorbeeld, alleen degenen die geen haast hebben om vragen van een interviewer te beantwoorden. Verstoringen kunnen worden voorkomen als de principes van willekeurige selectie worden gevolgd en bijvoorbeeld elke tiende voorbijganger wordt geïnterviewd.

Oorzaken van systematische fouten:

• 1. “tijdens het onderzoek was het steekproefkader niet correct samengesteld (verouderde, onvolledige gegevens werden gebruikt of er waren geen statistieken over enkele kenmerken die belangrijk zijn voor de steekproeftrekking),
• 2. tevergeefs gekozen methode voor het selecteren van observatie-eenheden,
• 3. Sommige respondenten zijn om verschillende redenen "afgevallen" uit de enquête (afwezig, weigerden te antwoorden) enzovoort.

Met behulp van wiskundige middelen kunnen dergelijke fouten niet worden geëlimineerd, daarom is het noodzakelijk om een ​​logische analyse uit te voeren van de oorzaken van systematische fouten en maatregelen te ontwikkelen die deze kunnen elimineren. “Het is praktisch onmogelijk om de grootte van de biasfouten te bepalen met wiskundige formules, dus ze worden automatisch overgedragen naar de resultaten en conclusies van het onderzoek. Offsetfouten zijn meestal het gevolg van:

• - onjuiste initiële statistische gegevens over de parameters van de controletekens van de algemene bevolking;
• - te kleine (statistisch niet-significante) steekproefomvang;
• - onjuiste toepassing van de methode voor het selecteren van analyse-eenheden (bijvoorbeeld selectie uit een onjuist samengestelde lijst, mislukte keuze van de plaats en tijd van de enquête)” .

Er zijn bepaalde limieten voor steekproeffouten, die afhankelijk zijn van het doel van het onderzoek. Economische en demografische projecties, zoals volkstellingen, vereisen een grotere betrouwbaarheid en nauwkeurigheid. Voor dergelijke prognoses veranderen significante fouten in miljoenen verliezen aan materiële middelen en misrekeningen in prognoses en planning. Maar vaker worden sociologische studies uitgevoerd om algemene trends te verduidelijken, een algemene oriëntatie in de sociale sfeer, die geen honderd procent betrouwbaarheid vereisen. Er is een ruwe schatting van de betrouwbaarheid van de onderzoeksresultaten: “verhoogde betrouwbaarheid maakt een steekproeffout tot 3% mogelijk. Gewoon - tot 3-10%, bij benadering - dan 10 tot 20%, bij benadering - van 20 tot 40% en geschat - meer dan 40%.

Er zijn dus verschillende manieren om de fout te voorkomen:

• § elk element van de algemene populatie moet dezelfde kans hebben om in de steekproef te worden opgenomen;
• § de algemene bevolking dient bij voorkeur homogeen te zijn;
• § het is noodzakelijk om informatie te hebben over de structuur van de algemene bevolking en haar specifieke eigenschappen;
• § Houd bij het samenstellen van een steekproefpopulatie vooraf rekening met willekeurige en systematische fouten.

Als we bijvoorbeeld na het interviewen van 380 mensen in een nederzetting waar de totale populatie van oplosmiddelen 10 duizend mensen is, ontdekten dat 36% van de ondervraagde kopers de voorkeur geeft aan binnenlandse producten, dan kunnen we met een waarschijnlijkheid van 95 procent zeggen dat 46 ± 5% kopen constant huishoudelijke producten (dat wil zeggen 41 tot 51%) van de inwoners van deze nederzetting.

Veel omstandigheden bemoeilijken het probleem van steekproefberekening en kunnen er vaak toe leiden dat een formeel statistisch representatieve steekproef kwalitatief niet representatief blijkt te zijn.

De kwaliteit van de steekproef wordt beoordeeld aan de hand van twee indicatoren: representativiteit en betrouwbaarheid. Representativiteit is hierboven al besproken. En om een ​​betrouwbaar monster te maken, is het noodzakelijk om de basis correct te bouwen. Hiervoor wordt aan de volgende eisen voldaan:

• 1. Volledigheid van de steekproef, die de aanwezigheid vereist van alle elementen van de populatie in het kader van de steekproef. Als het monster niet veel observatie-eenheden bevat, vooral die met de essentiële kenmerken en kenmerken van het object, dan zullen de resultaten van het onderzoek onvolledig en eenzijdig zijn.
• 2. De afwezigheid van doublures, wat de onontvankelijkheid inhoudt van heropname in de steekproef van dezelfde observatie-eenheid (bijvoorbeeld, een student verhuisde naar een andere school, hij werd opgenomen in een nieuwe lijst zonder hem van de oude te verwijderen, dus hij werd twee keer in de steekproef opgenomen).
• 3. Nauwkeurigheid van de steekproefinformatie, ervan uitgaande dat niet-bestaande waarnemingseenheden van het steekproefkader worden uitgesloten. Op de kiezerslijsten die worden voorbereid voor de volgende verkiezingen van afgevaardigden op verschillende niveaus, blijven bijvoorbeeld vaak dode mensen of bewoners van gesloopte huizen over.
• 4. Adequaatheid, dat wil zeggen dat de basis van de samengestelde steekproef moet worden gecorreleerd met de oplossing van de taken die in het onderzoek zijn gesteld. Bijvoorbeeld een volledige lijst van alle leerlingen op een school -- goede basis om een ​​steekproef te vormen in de studie van het probleem van de algemene academische prestaties. Maar als we geïnteresseerd zijn in de houding van middelbare scholieren ten opzichte van de belangrijkste academische disciplines, dan kan deze lijst alleen worden gebruikt om te vormen nieuwe basis voorbeeld -- een lijst van middelbare scholieren.
• 5. Gemak van het werken met het steekproefkader, waarbij het noodzakelijk is om alle elementen die erin zijn opgenomen duidelijk te nummeren en de samengestelde lijsten centraal op te slaan.

“Er zijn twee belangrijke benaderingen om de representativiteit van de steekproef te onderbouwen:

• 1. Bij een statistische benadering wordt de representativiteit verzekerd door speciale probabilistische steekproefmethoden. Om de resultaten van het onderzoek te generaliseren naar de algemene bevolking, worden strikte inductieve procedures van statistische gevolgtrekking gebruikt, de steekproeffout wordt geschat met een bepaalde waarschijnlijkheid.
• 2. Bij een niet-statistische rechtvaardiging van representativiteit gaat het om theoretisch bewijs dat de steekproef de populatie redelijk representeert. Bij gebruik van deze benadering wordt geen statistische schatting van steekproeffouten uitgevoerd.

Op het eerste gezicht lijkt het in de praktijk simpelweg onmogelijk om een ​​representatieve steekproef te verzekeren, maar in feite hangt alles af van de programmadoelen en doelstellingen van het onderzoek.

Als we een onderzoek van groot openbaar belang uitvoeren en aan het einde daarvan conclusies moeten trekken over de hele populatie, dan is het noodzakelijk om strikt alle vereisten van een representatieve steekproefprocedure te volgen, aangezien fouten in dergelijke studies onaanvaardbaar.

Als we worden geconfronteerd met meer bescheiden taken en het betrouwbaarheidsniveau van de conclusies veilig kan worden verlaagd, dan is het noodzakelijk om alle vereisten voor de kwalitatieve representatie van de steekproefpopulatie te volgen. Als we ervoor kiezen om de statistische betrouwbaarheid van de gegevens te benadrukken, dan misleiden we de mensen die gewend zijn in wiskundige berekeningen te geloven. We mogen niet vergeten dat de informatie die we via enquêtes en andere methoden binnenkrijgen, slechts voorwaardelijk wordt vertaald in kwantitatieve indicatoren. En het is niet ongebruikelijk dat kwantitatieve indicatoren slechts bij benadering de essentie van sociale processen weergeven. "Daarom worden inspanningen gericht op de nauwkeurigheid van de statistische rechtvaardiging van de resultaten alleen zinvol onder de voorwaarde van een serieuze kwalitatieve analyse van het probleem, de zinvolle studie ervan."

Er moet aan worden herinnerd dat de socioloog zijn aandacht precies op de essentie moet richten sociale problemen, betrek andere specialisten, beoefenaars en theoretici bij het werk, bestudeer zorgvuldig de literatuur op het gebied van economie, psychologie, sociologie op het gebied van onderzoek. En om statistische problemen op te lossen, met betrekking tot het type en de grootte van de steekproef, moet hij eerst duidelijk de specifieke vragen formuleren die moeten worden opgelost, en pas daarna overgaan tot de overeenkomstige berekeningen van verschillende statistieken.