Elastische kracht in de natuurkundige definitie. Elastische krachten, formules

Jij en ik weten dat als een kracht op een lichaam inwerkt, het lichaam zal bewegen onder invloed van deze kracht. Een blad valt bijvoorbeeld op de grond omdat het wordt aangetrokken door de aarde. Maar als een blad op een bank valt, blijft het niet vallen, en valt niet door de bank, maar is in rust.

En als het blad plotseling stopt met bewegen, betekent dit dat er een kracht moet zijn verschenen die de beweging tegenwerkt. Deze kracht werkt in de richting tegengesteld aan de aantrekkingskracht van de aarde, en is gelijk aan deze in grootte. In de natuurkunde wordt deze kracht, die de zwaartekracht tegengaat, de elasticiteitskracht genoemd.

Wat is elastische kracht?

Puppy Antoshka houdt ervan om naar de vogels te kijken.

Laten we als voorbeeld om uit te leggen wat de kracht van elasticiteit is, ook de vogels en het touw onthouden. Wanneer de vogel op het touw zit, zakt de steun, die voorheen horizontaal was uitgerekt, onder het gewicht van de vogel door en strekt zich enigszins uit. De vogel beweegt eerst samen met het touw naar de grond en stopt dan. En dit gebeurt wanneer een andere vogel aan het touw wordt toegevoegd. En dan nog een. Dat wil zeggen, het is duidelijk dat met een toename van de invloedskracht op het touw, het wordt vervormd tot het moment waarop de krachten om deze vervorming tegen te gaan gelijk worden aan het gewicht van alle vogels. En dan stopt de neerwaartse beweging.

Wanneer de ophanging wordt uitgerekt, zal de elastische kracht gelijk zijn aan de zwaartekracht, dan stopt het uitrekken.

In eenvoudige bewoordingen is het werk van de elastische kracht om de integriteit te behouden van objecten waarop we door andere objecten werken. En als de elasticiteitskracht het niet aankan, wordt het lichaam onherroepelijk vervormd. Het touw breekt onder de overvloed aan sneeuw, de handvatten van de zak breken als deze wordt overladen met voedsel, bij grote oogsten, de takken van de appelboom breken, enzovoort.

Wanneer ontstaat de elasticiteitskracht? Op het moment van het begin van de impact op het lichaam. Toen de vogel op het touw zat. En verdwijnt wanneer de vogel opstijgt. Dat wil zeggen, wanneer de impact stopt. Het aangrijpingspunt van de elastische kracht is het punt waarop de impact optreedt.

Vervorming

De elastische kracht ontstaat alleen wanneer de lichamen worden vervormd. Als de vervorming van het lichaam verdwijnt, verdwijnt ook de elastische kracht.

vervormingen gebeuren verschillende soorten: spanning, compressie, afschuiving, buiging en torsie.

Rekken - we wegen het lichaam op veerschalen, of een gewone elastische band, die zich uitstrekt onder het gewicht van het lichaam

Compressie - we plaatsen een zwaar voorwerp op de veer

Shift - het werk van een schaar of een zaag, een losse stoel, waarbij de vloer als basis kan worden genomen en de stoel als het vlak van aanbrenging van de belasting.

Buig - onze vogels zaten op een tak, een rekstok met studenten in een les lichamelijke opvoeding

Wanneer een externe kracht op een lichaam inwerkt, vervormt het (er is een verandering in de grootte, het volume en vaak de vorm van het lichaam). Tijdens de vervorming van een vast lichaam vinden verplaatsingen van deeltjes plaats op de knopen kristalrooster van initiële evenwichtsposities naar nieuwe posities. Een dergelijke verschuiving wordt voorkomen door de krachten waarmee de deeltjes interageren. Als gevolg hiervan zijn er Interne krachten veerkracht om externe krachten in evenwicht te brengen. Deze krachten worden uitgeoefend op het vervormde lichaam. De grootte van de elastische krachten is evenredig met de vervorming van het lichaam.

Definitie en formule van elastische kracht

Definitie

De kracht van elasticiteit een kracht genoemd die een elektromagnetische aard heeft, die ontstaat als gevolg van vervorming van het lichaam, als reactie op een externe invloed.

Een elastische vervorming is een vervorming waarbij, na beëindiging van de werking van een externe kracht, het lichaam zijn vroegere vorm en afmetingen herstelt, de vervorming verdwijnt. De vervorming is alleen elastisch als de externe kracht een bepaalde waarde niet overschrijdt, de zogenaamde elastische limiet. De elastische kracht onder elastische vervormingen is potentieel. De richting van de elastische krachtvector is tegengesteld aan de richting van de verplaatsingsvector tijdens vervorming. Of, op een andere manier, kunnen we zeggen dat de elastische kracht is gericht tegen de beweging van deeltjes tijdens vervorming.

Kenmerken van elastische eigenschappen van vaste stoffen

Elastische eigenschappen vaste stoffen gekenmerkt door spanning, vaak aangeduid met de letter. Spanning is fysieke hoeveelheid, gelijk aan de elastische kracht die op een eenheidsdeel van het lichaam valt:

waarbij dF upr het element van de lichaamselasticiteitskracht is; dS is een element van de doorsnede van het lichaam. De spanning wordt normaal genoemd als de vector loodrecht op dS staat.

De formule voor het berekenen van de elastische kracht is de uitdrukking:

waarbij - relatieve vervorming, - absolute vervorming, x - de beginwaarde van de grootheid die de vorm of grootte van het lichaam kenmerkte; K is de elasticiteitsmodulus ( bij ). Het omgekeerde van de elasticiteitsmodulus wordt de elasticiteitscoëfficiënt genoemd. Simpel gezegd, de elastische kracht is evenredig in grootte met de grootte van de vervorming.

Longitudinale spanning (compressie)

Longitudinaal (eenzijdig) rekken bestaat uit het feit dat onder inwerking van een trekkracht (drukkracht) een toename (afname) van de lengte van het lichaam optreedt. De voorwaarde voor het beëindigen van dit soort vervorming is de vervulling van de gelijkheid:

waarbij F de externe kracht is die op het lichaam wordt uitgeoefend, Fupr de elasticiteitskracht van het lichaam. De maat voor vervorming in het beschouwde proces is relatieve rek (compressie).

Dan kan de modulus van de elastische kracht worden gedefinieerd als:

waarin E de modulus van Young is, die in het onderhavige geval gelijk is aan de elasticiteitsmodulus (E=K) en de elastische eigenschappen van het lichaam kenmerkt; l is de initiële lengte van het lichaam; – lengteverandering onder belasting F=F_upr. Bij is het dwarsdoorsnede-oppervlak van het monster.

Uitdrukking (4) wordt de wet van Hooke genoemd.

Overweeg in het eenvoudigste geval de elastische kracht die optreedt wanneer de veer wordt uitgerekt (samengedrukt). Dan wordt de wet van Hooke geschreven als:

waarbij F x de modulus is van de projectie van de elastische kracht; k is de veerconstante, x is de rek van de veer.

Afschuifvervorming:

Een afschuiving is een vervorming waarbij alle lagen van het lichaam die evenwijdig zijn aan een bepaald vlak ten opzichte van elkaar worden verplaatst. Bij het scheren verandert het volume van het lichaam dat is vervormd niet. Het segment waarop het ene vlak ten opzichte van het andere wordt verplaatst, wordt een absolute verschuiving genoemd (Fig. 1 segment AA '). Als de verschuivingshoek () klein is, dan: . Deze hoek? (relatieve afschuiving) karakteriseren de relatieve vervorming. In dit geval is de spanning:

waarbij G de afschuifmodulus is.

Elastische krachteenheden

De basiseenheid voor het meten van elastische krachten (evenals elke andere kracht) in het SI-systeem is: \u003d H

In SGS: =dyn

Voorbeelden van probleemoplossing

Voorbeeld

De taak. Wat is de arbeid van de elastische kracht wanneer de veer wordt vervormd, de stijfheid, die gelijk is aan k? Als de aanvankelijke verlenging van de veer x 1 was, was de daaropvolgende verlenging x 2 .

Oplossing. In overeenstemming met de wet van Hooke vinden we de modulus van de elastische kracht als:

In dit geval is de elastische kracht bij de eerste vervorming gelijk aan:

In het geval van de tweede vervorming hebben we:

Het werk (A) van de elastische krachten kan worden gevonden als:

waarbij de gemiddelde waarde van de elastische kracht is, gelijk aan:

S-verplaatsingsmodule, gelijk aan:

De hoek tussen de verplaatsingsvectoren en de vector van elastische krachten (deze vectoren zijn in tegengestelde richtingen gericht). We vervangen uitdrukkingen (1.2), (1.3), (1.5) en (1.6) in de formule voor werk (1.4), die we krijgen.

De natuur, een macroscopische manifestatie van intermoleculaire interactie. In het eenvoudigste geval van strekken/samendrukken van het lichaam, is de elastische kracht tegengesteld aan de verplaatsing van de deeltjes van het lichaam, loodrecht op het oppervlak gericht.

De krachtvector is tegengesteld aan de richting van lichaamsvervorming (verplaatsing van zijn moleculen).

de wet van Hooke

In het eenvoudigste geval van eendimensionale kleine elastische vervormingen heeft de formule voor de elastische kracht de vorm:

,

waar is de stijfheid van het lichaam, is de grootte van de vervorming.

In verbale formulering luidt de wet van Hooke als volgt:

De elastische kracht die voortvloeit uit de vervorming van het lichaam is recht evenredig met de verlenging van het lichaam en is tijdens de vervorming tegengesteld aan de bewegingsrichting van lichaamsdeeltjes ten opzichte van andere deeltjes.

Niet-lineaire vervormingen

Met een toename van de grootte van de vervorming, houdt de wet van Hooke op te werken, de elastische kracht begint op een complexe manier af te hangen van de grootte van spanning of compressie.

Wikimedia Stichting. 2010 .

Kijk wat de "Kracht van Elasticiteit" is in andere woordenboeken:

elastische kracht- elastische energie - Onderwerpen olie- en gasindustrie Synoniemen elastische energie EN elastische energie ... Technisch vertalershandboek

elastische kracht- tamprumo jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vidinės kūno jėgos, veikiančios prieš jį deformuojančias išorines jėgas ir iš dalies ar visiškai atkuriančios deformuotojo kūno (ūj deformuojančias išorines jėgas ir iš dalies ar visiškai atkuriančios deformuotojo kūno Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

elastische kracht- tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elastische kracht vok. elastische kraft, fr rus. elastische kracht, f; elastische kracht, fpranc. force elastique, f … Fizikos terminų žodynas

KRACHT - vectorgrootheid een maat voor de mechanische impact op het lichaam van andere lichamen, evenals de intensiteit van andere fysieke. processen en velden. Krachten zijn verschillend: (1) S. Ampère, de kracht waarmee (zie) inwerkt op een geleider met stroom; richting van de krachtvector ...... Grote Polytechnische Encyclopedie

"kracht" richt hier opnieuw; zie ook andere betekenissen. Force Dimension LMT−2 SI-eenheden ... Wikipedia

"kracht" richt hier opnieuw; zie ook andere betekenissen. Force Dimension LMT−2 SI-eenheden newton ... Wikipedia

Bestaan., v., gebruik. maximaal vaak Morfologie: (nee) wat? kracht voor wat? kracht, (zie) wat? sterkte dan? kracht waarover? over kracht; pl. wat? kracht, (nee) wat? kracht voor wat? krachten, (zie) wat? sterkte dan? krachten waarover? over krachten 1. Het vermogen van de levenden wordt kracht genoemd ... ... Woordenboek Dmitrieva

Een tak van de mechanica, waarin de verplaatsingen, vervormingen en spanningen die optreden in rustende of bewegende elastische lichamen onder invloed van een belasting worden bestudeerd. U. t. de basis van berekeningen voor sterkte, vervormbaarheid en stabiliteit in de bouw, het bedrijfsleven, de luchtvaart en ... ... Fysieke Encyclopedie

Een tak van de mechanica, waarin de verplaatsingen, vervormingen en spanningen die optreden in rustende of bewegende elastische lichamen onder invloed van een belasting worden bestudeerd. W. t. theoretisch. de basis van berekeningen voor sterkte, vervormbaarheid en stabiliteit in de constructie. akte… … Fysieke Encyclopedie

Een tak van de mechanica (zie mechanica) die de verplaatsingen, spanningen en spanningen bestudeert die optreden in elastische lichamen in rust of in beweging onder invloed van een belasting. W.t. theoretische achtergrond berekeningen voor sterkte, vervormbaarheid en ... ... Grote Sovjet Encyclopedie

Boeken

• sterkte en vervorming. Toegepaste Theorie van Elasticiteit Volume 2, A. Feppl. VOORWOORD VAN DE REDACTEUR VAN DE RUSSISCHE VERTALING IN DE TWEEDE VOLUME. De publicatie van het tweede deel van het boek van A. Feppl en L. Feppl liep zoveel vertraging op dat de aanvankelijke veronderstellingen over de plaatsing van de rij ...

Jij en ik weten dat als een kracht op een lichaam inwerkt, het lichaam zal bewegen onder invloed van deze kracht. Een sneeuwvlok valt bijvoorbeeld op de grond omdat hij door de aarde wordt getrokken. En de zwaartekracht van de aarde werkt constant, maar de sneeuwvlok die het dak heeft bereikt, blijft niet vallen, maar stopt en houdt ons huis droog.

Vanuit het oogpunt van netheid en orde in huis is alles correct en logisch, maar vanuit het oogpunt van natuurkunde moet er voor alles een verklaring zijn. En als een sneeuwvlok plotseling stopt met bewegen, dan moet er een kracht zijn verschenen die zijn beweging tegenwerkt. Deze kracht werkt in de richting tegengesteld aan de aantrekkingskracht van de aarde, en is gelijk aan deze in grootte. In de natuurkunde wordt deze kracht, die de zwaartekracht tegenwerkt, de elastische kracht genoemd en wordt bestudeerd in de loop van de zevende graad. Laten we uitzoeken wat het is.

Wat is elastische kracht?

Laten we als voorbeeld uitleggen wat een elastische kracht is, een eenvoudige waslijn onthouden of voorstellen waaraan we natte was hangen. Wanneer we iets nats ophangen, buigt het touw, dat voorheen horizontaal was uitgerekt, onder het gewicht van het wasgoed en rekt het een beetje uit. Ons ding, bijvoorbeeld een natte handdoek, gaat eerst samen met het touw naar de grond en stopt dan. En zo gebeurt het bij het toevoegen aan het touw van elk nieuw ding. Dat wil zeggen, het is duidelijk dat met een toename van de invloedskracht op het touw, het wordt vervormd tot het moment waarop de tegenkrachten voor deze vervorming gelijk worden aan het gewicht van alle dingen. En dan stopt de neerwaartse beweging. In eenvoudige bewoordingen is het werk van de elastische kracht om de integriteit te behouden van objecten waarop we door andere objecten werken. En als de elasticiteitskracht het niet aankan, wordt het lichaam onherroepelijk vervormd. Het touw breekt, het dak bezwijkt onder te veel sneeuw, enzovoort. Wanneer ontstaat de elasticiteitskracht? Op het moment van het begin van de impact op het lichaam. Als we de was ophangen. En verdwijnt als we ons ondergoed uittrekken. Dat wil zeggen, wanneer de impact stopt. Het aangrijpingspunt van de elastische kracht is het punt waarop de impact optreedt. Als we proberen de stok op de knie te breken, dan is het punt waarop de elastische kracht wordt uitgeoefend het punt waarop we met de knie op de stok drukken. Dit is heel begrijpelijk.

Hoe de elastische kracht te vinden: de wet van Hooke

Om te leren hoe we de elastische kracht kunnen vinden, moeten we kennis maken met de wet van Hooke. De Engelse natuurkundige Robert Hooke was de eerste die de afhankelijkheid van de grootte van de elastische kracht van de vervorming van het lichaam vaststelde. Deze afhankelijkheid is recht evenredig. Hoe meer vervorming optreedt, hoe groter de elastische kracht. D.w.z de formule voor de elastische kracht is als volgt:

F_control=k*∆l,

waarbij ∆l de hoeveelheid vervorming is,
en k is de stijfheidsfactor.

De stijfheidscoëfficiënt is natuurlijk verschillend voor verschillende lichamen en stoffen. Om het te vinden, zijn er speciale tafels. Elastische kracht wordt gemeten in N/m(newton per meter).

De kracht van elasticiteit in de natuur

De kracht van elasticiteit in de natuur- dit is een zwerm mussen op een boomtak, trossen bessen op struiken of sneeuwkappen op sparrenpoten. Tegelijkertijd demonstreert het buigen, maar niet opgeven van takken heldhaftig en volledig gratis, ons de kracht van elasticiteit.

Vroeg of laat krijgen scholieren en studenten bij het bestuderen van een natuurkundevak te maken met problemen met de elastische kracht en de wet van Hooke, waarin de coëfficiënt van veerstijfheid voorkomt. Wat is deze hoeveelheid en hoe is deze gerelateerd aan de vervorming van lichamen en de wet van Hooke?

Laten we eerst de basistermen definiëren die in dit artikel zal worden gebruikt. Het is bekend dat als je van buitenaf op een lichaam inwerkt, het zal versnellen of vervormen. Vervorming is een verandering in de grootte of vorm van een lichaam onder invloed van externe krachten. Als het object na het beëindigen van de belasting volledig is hersteld, wordt een dergelijke vervorming als elastisch beschouwd; als het lichaam in een veranderde staat blijft (bijvoorbeeld gebogen, uitgerekt, samengedrukt, enz.), Dan is de vervorming plastisch.

Voorbeelden van plastische vervormingen zijn:

• klei knutselen;
• gebogen aluminium lepel.

Op zijn beurt, elastische vervormingen worden overwogen:

• elastische band (je kunt het uitrekken, waarna het terugkeert naar zijn oorspronkelijke staat);
• veer (na compressie wordt deze weer recht).

Als resultaat elastische vervorming lichaam (in het bijzonder een veer), ontstaat daarin een elastische kracht, gelijk in modulus aan de uitgeoefende kracht, maar in de tegenovergestelde richting gericht. De elastische kracht van een veer is evenredig met de rek. Wiskundig kan dit als volgt worden geschreven:

waarbij F de elastische kracht is, x de afstand is waarmee de lengte van het lichaam is veranderd als gevolg van rekken, k is de stijfheidscoëfficiënt die we nodig hebben. De bovenstaande formule is ook een speciaal geval van de wet van Hooke voor een dunne trekstaaf. In algemene vorm is deze wet als volgt geformuleerd: "De vervorming die is ontstaan ​​in een elastisch lichaam zal evenredig zijn met de kracht die op dit lichaam wordt uitgeoefend." Het is alleen geldig wanneer: we zijn aan het praten over kleine vervormingen (uitrekken of samendrukken is veel minder dan de lengte van het oorspronkelijke lichaam).

Bepaling van de stijfheidsfactor

Stijfheidsfactor:(het heeft ook de namen van de elasticiteitscoëfficiënt of evenredigheid) wordt meestal geschreven met de letter k, maar soms zie je de aanduiding D of c. Numeriek zal de stijfheid gelijk zijn aan de grootte van de kracht die de veer per lengte-eenheid uitrekt (in het geval van SI, met 1 meter). De formule voor het vinden van de elasticiteitscoëfficiënt is afgeleid van een speciaal geval van de wet van Hooke:

Hoe groter de waarde van stijfheid, hoe groter de weerstand van het lichaam tegen zijn vervorming. De Hooke-coëfficiënt laat ook zien hoe stabiel het lichaam is tegen de inwerking van een externe belasting. Deze instelling is afhankelijk van: geometrische parameters:(draaddiameter, aantal windingen en wikkeldiameter vanaf de draadas) en het materiaal waaruit het is gemaakt.

De eenheid van stijfheid in SI is N/m.

Berekening van systeemstijfheid

Er zijn complexere taken waarbij: totale stijfheidsberekening vereist. Bij dergelijke taken worden de veren in serie of parallel geschakeld.

Seriële aansluiting van het veersysteem

Bij serieschakeling wordt de algehele stijfheid van het systeem verminderd. De formule voor het berekenen van de elasticiteitscoëfficiënt is als volgt:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

waarbij k de totale stijfheid van het systeem is, k1, k2, ..., ki de individuele stijfheid van elk element is, i het totale aantal veren die bij het systeem betrokken zijn.

Parallelschakeling van het veersysteem

Wanneer de veren parallel zijn aangesloten, zal de waarde van de totale elasticiteitscoëfficiënt van het systeem toenemen. De rekenformule ziet er als volgt uit:

k = k1 + k2 + … + ki.

De stijfheid van een veer empirisch meten - in deze video.

Berekening van de stijfheidscoëfficiënt door experimentele methode

Met behulp van een eenvoudig experiment kunt u zelfstandig berekenen, wat zal de Hooke-coëfficiënt zijn?. Voor het experiment heb je nodig:

• liniaal;
• voorjaar;
• lading met een bekende massa.

De volgorde van acties voor ervaring is als volgt:

1. Het is noodzakelijk om de veer verticaal te bevestigen en aan een handige steun te hangen. De onderrand moet vrij blijven.
2. Met behulp van een liniaal wordt de lengte gemeten en geschreven als x1.
3. Aan het vrije uiteinde moet u een last ophangen met een bekende massa m.
4. De lengte van de veer wordt gemeten in beladen toestand. Aangeduid met x2.
5. Absolute rek wordt berekend: x = x2-x1. Om het resultaat in het internationale systeem van eenheden te krijgen, is het beter om het meteen om te rekenen van centimeters of millimeters naar meters.
6. De kracht die de vervorming veroorzaakte is de zwaartekracht van het lichaam. De formule om het te berekenen is F = mg, waarbij m de massa is van de belasting die in het experiment is gebruikt (vertaald in kg), en g de vrije versnellingswaarde is, die ongeveer 9,8 is.
7. Na de berekeningen blijft het om alleen de stijfheidscoëfficiënt zelf te vinden, waarvan de formule hierboven is aangegeven: k = F / x.

Voorbeelden van taken voor het vinden van stijfheid

Taak 1

Een kracht F = 100 N werkt op een veer van 10 cm lang. De lengte van de uitgerekte veer is 14 cm. Bepaal de stijfheidscoëfficiënt.

1. We berekenen de lengte van de absolute rek: x = 14-10 = 4 cm = 0,04 m.
2. Volgens de formule vinden we de stijfheidscoëfficiënt: k = F / x = 100 / 0,04 = 2500 N / m.

Antwoord: de veerstijfheid zal 2500 N/m zijn.

Taak 2

Een belasting van 10 kg, opgehangen aan een veer, rekte het met 4 cm uit. Bereken hoe lang een ander gewicht van 25 kg het zal uitrekken.

1. Laten we de zwaartekracht vinden die de veer vervormt: F = mg = 10 9,8 = 98 N.
2. Laten we de elasticiteitscoëfficiënt bepalen: k = F/x = 98 / 0,04 = 2450 N/m.
3. Bereken de kracht waarmee de tweede belasting werkt: F = mg = 25 9,8 = 245 N.
4. Volgens de wet van Hooke schrijven we de formule voor absolute rek: x = F/k.
5. Voor het tweede geval berekenen we de streklengte: x = 245 / 2450 = 0,1 m.

Antwoord: in het tweede geval zal de veer 10 cm uitrekken.