Ideaal gas, wetten en formules. Ideaal gas en zijn definitie

Welke fouten treden op tijdens metingen in Laboratoriumwerk nr. 4 "Bepaling van de soortelijke warmte van kristallisatie (smelten) en entropieverandering tijdens de kristallisatie van tin"? Leg hun redenen uit.

In ons laboratoriumwerk nr. 4 kunnen fouten zoals de samenstelling van tin, kamertemperatuur en het langdurig verhitten van tin het resultaat beïnvloeden. Oorzaken: De samenstelling van tin kan enkele onzuiverheden bevatten, waardoor dit het meetresultaat kan beïnvloeden. De kamertemperatuur kan ook een fout worden genoemd, omdat. elke keer dat je dit doet laboratorium werk, we gebruiken verschillende temperaturen: omgeving in het laboratorium.

Welk gas wordt ideaal genoemd? Schrijf de toestandsvergelijking voor een ideaal gas en leg deze uit.

Ideaal gas- het is een gas waarvan de moleculen worden beschouwd als materiële punten van interactie tussen elkaar volgens de wetten van botsing van elastische ballen. Die. ideale gasmodellen verwaarlozen het intrinsieke volume van moleculen en de krachten van interactie daartussen. Formule: of PV= . Deze formule geeft een relatie tussen de macroparameters van een stof. f(P,V,T)=0 algemene vorm van de toestandsvergelijking.

Een proces is de overgang van een systeem van de ene toestand naar de andere.

De vergelijking die de relatie tussen druk, volume en temperatuur van een gas vastlegt, werd in het midden van de 19e eeuw verkregen door de Franse natuurkundige B. Clapeyron, in de vorm (PV = RT) die voor het eerst werd opgeschreven door D.I. Mendelejev. Daarom wordt de toestandsvergelijking van een gas de Clapeyron-Mendelejev-vergelijking genoemd.

Het gas kan deelnemen aan verschillende thermische processen, waarbij alle parameters die de toestand ervan beschrijven (P, V en T) kunnen veranderen. Als het proces langzaam genoeg verloopt, is het systeem op elk moment dichtbij zijn evenwichtstoestand. Dergelijke processen worden quasi-statisch genoemd. In de ons bekende tijdschaal kunnen deze processen niet erg langzaam verlopen. Verdunning en compressie van gas in een geluidsgolf, die honderden keren per seconde plaatsvindt, kan bijvoorbeeld worden beschouwd als een quasi-statisch proces. Quasi-statische processen kunnen worden afgebeeld op een toestandsdiagram (bijvoorbeeld in P, V-coördinaten) als een bepaald traject, waarvan elk punt een evenwichtstoestand vertegenwoordigt.

In het geval van een constante gasmassa kan de vergelijking worden geschreven als: De laatste vergelijking heet Verenigde gaswet . De wetten van Boyle - Mariotte, Charles en Gay-Lussac worden er uit verkregen.

29. Formuleer de eerste wet van de thermodynamica in algemene vorm en voor elk isoproces. Teken isoprocesgrafieken in coördinaten ( pv) , ( pT) , ( VT) .

De eerste wet van de thermodynamica is de toepassing van de wet van behoud en transformatie van energie op de door de thermodynamica bestudeerde verschijnselen. Eerste wet van de thermodynamica- een van de drie basiswetten van de thermodynamica, is de wet van behoud van energie voor thermodynamische systemen.

De eerste wet van de thermodynamica werd in het midden van de 19e eeuw geformuleerd als resultaat van het werk van de Duitse wetenschapper J.R. Mayer, de Engelse natuurkundige J.P. Joule en de Duitse natuurkundige G. Helmholtz. De eerste wet van de thermodynamica wordt vaak geformuleerd als de onmogelijkheid van het bestaan ​​van een perpetuum mobile van de eerste soort, die zou werken zonder energie uit welke bron dan ook te halen.

Energie is een algemene kwantitatieve maatstaf voor alle processen en soorten interacties in de natuur, onderhevig aan de wet van behoud. Energie heeft een bepaalde waarde in elke toestand van het systeem, dus dU is statusfunctie. Statusfunctie- het is een functie die in een bepaalde toestand van het systeem een ​​volstrekt bepaalde waarde heeft, onafhankelijk van de manier waarop of de manier waarop het systeem in deze toestand wordt gebracht. Het heeft een compleet differentieel. F-I proces- functie, waarvan de waarde wordt bepaald door het type proces, waardoor het systeem van toestand veranderde. Procesfuncties omvatten Werk, Hoeveelheid warmte.

Eerste wet van de thermodynamica:

1) in isobaar proces(p=const)-wet van Gay-Lussac. Wanneer P = const- Het diagram van dit proces (isobaar) in de coördinaten p, V wordt weergegeven als een rechte lijn evenwijdig aan de as V. In het isobare proces is de arbeid van het gas wanneer het volume uitzet van naar gelijk aan en wordt bepaald door de oppervlakte van de rechthoek.

2) In een isotherm proces - het proces van het veranderen van de toestand van een thermodynamisch systeem bij een constante temperatuur (T \u003d const) PV \u003d const-Boyle-Mariotte-vergelijking. Bij T=const - dU=0; Het diagram van dit proces (isotherm) in coördinaten p, V is een hyperbool op het diagram, hoe hoger de temperatuur waarbij het proces plaatsvond.

3) In een isochoor proces (V=const) - het proces van het veranderen van de toestand van een thermodynamisch systeem met een constant volume (V=const). Voor ideale gassen wordt het isochore proces beschreven door de wet van Charles: voor een gegeven gasmassa bij een constant volume is de druk recht evenredig met de temperatuur:

Met V=const-

; waarbij de grootte van gasdeeltjes wordt verwaarloosd, wordt geen rekening gehouden met de krachten van interactie tussen gasdeeltjes, aangenomen dat de gemiddelde kinetische energie van de deeltjes veel groter is dan de energie van hun interactie, en wordt aangenomen dat de botsingen van gasdeeltjes met elkaar en met de wanden van het vat zijn absoluut elastisch.

Er is een model van een klassiek ideaal gas, waarvan de eigenschappen worden beschreven door de wetten van de klassieke fysica, en een model van een ideaal kwantumgas, dat voldoet aan de wetten van de kwantummechanica. Beide ideale gasmodellen zijn voldoende geldig voor echte klassieke en kwantumgassen hoge temperaturen en lozingen.

In het klassieke ideale gasmodel wordt het gas beschouwd als een verzameling enorm aantal identieke deeltjes (moleculen) waarvan de afmetingen verwaarloosbaar klein zijn. Het gas is ingesloten in een vat en in een toestand van thermisch evenwicht vinden daarin geen macroscopische bewegingen plaats. Dat wil zeggen, het is een gas waarvan de interactie-energie tussen moleculen veel minder is dan hun kinetische energie, en het totale volume van alle moleculen is veel kleiner dan het volume van het vat. Moleculen bewegen onafhankelijk van elkaar volgens de wetten van de klassieke mechanica en werken alleen met elkaar samen tijdens botsingen, die het karakter hebben van elastische impact. De druk van een ideaal gas op de vaatwand is gelijk aan de som van de impulsen die per tijdseenheid worden overgedragen door individuele deeltjes in botsingen met de wand, en de energie is gelijk aan de som van de energieën van individuele deeltjes.

De toestand van een ideaal gas wordt gekenmerkt door drie macroscopische grootheden: P- druk, V- volume, t- temperatuur. Op basis van het ideale gasmodel werden in theorie eerder experimenteel vastgestelde experimentele wetten (wet van Boyle-Mariotte, wet van Gay-Lussac, wet van Charles, wet van Avogadro) afgeleid. Dit model vormde de basis van moleculaire kinetische concepten (zie Kinetische theorie van gassen).

De empirische relatie tussen druk, volume en temperatuur van een gas wordt bij benadering beschreven door de Clapeyron-vergelijking, die nauwkeuriger is naarmate de eigenschappen van het gas dichter bij het ideaal liggen. Klassiek Ideaal gas gehoorzaamt aan de toestandsvergelijking van Clapeyron P = nkT, waar R- druk, N- aantal deeltjes per volume-eenheid, k- de constante van Boltzmann, t is de absolute temperatuur. De toestandsvergelijking en de wet van Avogadro verbond voor het eerst de macrokenmerken van een gas - druk, temperatuur, massa - met de massa van zijn molecuul.

In een ideaal gas, waar moleculen geen interactie met elkaar hebben, is de energie van het gehele gas de som van de energieën van individuele moleculen, en voor één mol van een monoatomisch gas is deze energie U=3/2(RT), waar R is de universele gasconstante. Deze waarde is niet gerelateerd aan de beweging van het gas als geheel en is de interne energie van het gas. Voor een niet-ideaal gas is de interne energie de som van de energieën van individuele moleculen en de energie van hun interactie.

De deeltjes van een klassiek ideaal gas zijn in energie verdeeld volgens de Boltzmann-verdeling (zie Boltzmann-statistieken).

Het ideale gasmodel kan worden gebruikt bij de studie van echte gassen, aangezien onder omstandigheden die bijna normaal zijn, evenals bij lage druk en hoge temperaturen, echte gassen zijn qua eigenschappen dicht bij een ideaal gas.

In de moderne natuurkunde wordt het concept van een ideaal gas gebruikt om zwak interagerende deeltjes en quasideeltjes, bosonen en fermionen te beschrijven. Door correcties aan te brengen die rekening houden met het intrinsieke volume van de gasmoleculen en de optredende intermoleculaire krachten, kunnen we overgaan tot de theorie van echte gassen.

Als de temperatuur daalt t gas of een toename van de dichtheid n tot een bepaalde waarde, worden de golf (kwantum) eigenschappen van deeltjes van een ideaal gas significant. De overgang van een klassiek ideaal gas naar een kwantumgas vindt plaats bij dergelijke waarden t en N, waarbij de lengtes van de de Broglie-golven van deeltjes die bewegen met snelheden in de orde van grootte van thermische vergelijkbaar zijn met de afstand tussen de deeltjes.

In het kwantumgeval worden twee soorten ideaal gas onderscheiden: als deeltjes van een gas van hetzelfde type een spin gelijk aan één hebben, dan worden de Bose-Einstein-statistieken daarop toegepast, als de deeltjes een spin hebben gelijk aan Ѕ , dan worden de Fermi-Dirac-statistieken toegepast. De toepassing van de Fermi-Dirac ideale gastheorie op elektronen in metalen maakt het mogelijk om veel eigenschappen van de metaaltoestand te verklaren.

Massa en grootte van moleculen.

De gemiddelde diameter van een molecuul is ≈ 3 10 -10 m.

Het gemiddelde ruimtevolume dat door een molecuul wordt ingenomen is ≈ 2,7 · 10 -29 m 3 .

Gemiddeld gewicht moleculen ≈ 2,4 10 -26 kg.

Ideaal gas.

Een ideaal gas is een gas waarvan de moleculen als materiële punten kunnen worden beschouwd en waarvan de interactie met elkaar alleen plaatsvindt door botsingen.

Warmte uitwisseling.

Warmteoverdracht is het proces van uitwisseling van interne energie van contactlichamen met verschillende temperaturen. De energie die wordt overgedragen door een lichaam of systeem van lichamen in het proces van warmte-uitwisseling is de hoeveelheid warmte Q

Verwarming en koeling.

Verwarming en koeling vinden plaats door de ontvangst van een hoeveelheid warmte door één lichaam Q belasting en verlies aan anderen van de hoeveelheid warmte Q koel. In een gesloten systeem

Hoeveelheid warmte:

m- lichaamsgewicht, t- temperatuurverandering tijdens verwarmen (koelen), C- soortelijke warmtecapaciteit - de energie die nodig is om een ​​lichaam met een massa van 1 kg met 1 ° C te verwarmen.

De eenheid van soortelijke warmtecapaciteit is 1 J/kg.

Smelten en kristallisatie

λ - specifieke hitte smelten, gemeten in J / kg.

Verdamping en condensatie:

R- soortelijke verdampingswarmte, gemeten in J / kg.

Verbranding

k- specifieke verbrandingswarmte (warmteafvoercapaciteit), gemeten in J / kg.

Interne energie en werk.

Interne energie lichamen kunnen niet alleen veranderen door warmteoverdracht, maar ook door werk:

Het werk van het systeem zelf is positief, terwijl het werk van externe krachten negatief is.

Grondbeginselen van de moleculaire kinetische theorie van een ideaal gas

De basisvergelijking van de moleculaire kinetische theorie van een ideaal gas is:

P- druk, N- concentratie van moleculen, m 0 is de massa van het molecuul.

Temperatuur.

Temperatuur heet een scalair fysieke hoeveelheid, die de intensiteit van de thermische beweging van de moleculen van een geïsoleerd systeem bij thermisch evenwicht karakteriseert en evenredig is met de gemiddelde kinetische energie van de translatiebeweging van de moleculen.

temperatuur schalen.

AANDACHT!!! In de moleculaire fysica wordt de temperatuur uitgedrukt in graden Kelvin. Bij elke temperatuur t Celsius, temperatuurwaarde t Kelvin 273 graden hoger:

Verband tussen de gastemperatuur en de kinetische energie van de beweging van zijn moleculen:

k- de constante van Boltzmann; k\u003d 1.38 10 -23 J / K.

Gas druk:

De toestandsvergelijking voor een ideaal gas is:

N = n V is het totale aantal moleculen.

Mendelejev-Klaiperon vergelijking:

m- massa gas, M - massa van 1 mol gas, R- universele gasconstante:

Het eerste deel van de publicatie bevat zes lezingen gewijd aan de onthulling van de fysieke betekenis van de basiswetten en concepten van de mechanica.

Het tweede deel vervolgt de cursus natuurkunde en bevat negen colleges over moleculaire fysica en thermodynamica.

Het onderwerp van studie van de moleculaire fysica is de beweging van grote verzamelingen moleculen. Het onderzoek maakt gebruik van statistische en thermodynamische methoden.

Moleculaire fysica gaat uit van ideeën over de moleculaire structuur van materie. Omdat het aantal deeltjes in een macrosysteem groot is, zijn de regelmatigheden daarin statistisch, d.w.z. probabilistisch karakter. Op basis van bepaalde modellen maakt de moleculaire fysica het mogelijk om de waargenomen eigenschappen van macrosystemen (systemen bestaande uit een zeer groot aantal deeltjes) te verklaren als het totale effect van de acties van individuele moleculen. In dit geval wordt een statistische methode gebruikt, waarbij we niet geïnteresseerd zijn in de acties van individuele moleculen, maar in de gemiddelde waarden van bepaalde hoeveelheden.

Thermodynamica maakt gebruik van concepten en fysieke grootheden die verband houden met het systeem als geheel, zoals volume, druk en temperatuur. Thermodynamica is gebaseerd op algemene principes, of principes, die een veralgemening zijn van experimentele feiten.

Thermodynamische en statistische methoden voor het bestuderen van macrosystemen vullen elkaar aan. De thermodynamische methode maakt het mogelijk om fenomenen te bestuderen zonder kennis van hun interne mechanismen. De statistische methode maakt het mogelijk om de essentie van fenomenen te begrijpen, om een ​​verband te leggen tussen het gedrag van het systeem als geheel en het gedrag en de eigenschappen van individuele deeltjes.

Het doel van de auteur, zoals in het eerste deel van de gepresenteerde publicatie, - om de basisbegrippen en regelmatigheden van de moleculaire fysica, soms heel moeilijk, ook daadwerkelijk toegankelijk te maken voor een beginnende student. De student hoeft de stof niet te 'memoriseren', maar probeert te begrijpen, te reflecteren, zichzelf na elk college te controleren op vragen voor zelfbeheersing en ook de bijbehorende taken op te lossen, bijvoorbeeld uit de handleiding. Er moet maximale aandacht worden besteed aan de fysieke betekenis van het materiaal dat wordt bestudeerd.

AANDACHT! DE VOORGESTELDE EDITIE MAAKT HET WERK VAN DE STUDENT MAKKELIJKER, MAAR HET VERVANGT GEEN LEZINGEN IN HET PUBLIEK!

Moleculaire fysica

Lezing #7

Moleculair-kinetische theorie (mkt) van een ideaal gas

Het concept van een ideaal gas. Moleculair-kinetische interpretatie van temperatuur. Macroscopische parameters van het systeem.

Aantal vrijheidsgraden. Wet van gelijke verdeling van energie. Interne energie van een ideaal gas.

Gasdruk vanuit het oogpunt van de moleculaire kinetische theorie van een ideaal gas (basisvergelijking van de moleculaire kinetische theorie).

Staatsvergelijking van een ideaal gas (Clapeyron-Mendelejev-vergelijking).

1. Het concept van een ideaal gas.

perfect wordt een gas genoemd, waarvan de interactie tussen de moleculen verwaarloosbaar is en waarvan de toestand wordt beschreven door de Clapeyron-Mendelejev-vergelijking.

Ideaal gasmodel.

1. Eigen volume moleculen gas is verwaarloosbaar klein vergeleken met het volume van de container.

2. Tussen gasmoleculen er is geen interactiekracht.

3. botsingen gasmoleculen onderling en met de wanden van het vat absoluut elastisch.

De interactie tussen de moleculen van elk gas wordt verwaarloosbaar zwak bij kleine gasdichtheden, onder hoge druk. Gassen zoals lucht, stikstof, zuurstof, zelfs onder normale omstandigheden, d.w.z. Bij kamertemperatuur en luchtdruk weinig verschillen van een ideaal gas. Helium en waterstof zijn bijzonder dicht bij ideale gassen.

Men moet niet denken dat interactie tussen ideale gasmoleculen missend. Integendeel, zijn moleculen botsen met elkaar en deze botsingen essentieel voor het vaststellen van bepaalde thermische eigenschappen van het gas. Maar botsingen gaan voorbij zo zeldzaam, wat Moleculen bewegen meestal als vrije deeltjes.

Het zijn botsingen tussen moleculen die het mogelijk maken om een ​​parameter als temperatuur in te voeren. Lichaamstemperatuur karakteriseert de energie waarmee zijn moleculen bewegen. Voor een ideaal gas in evenwichtsomstandigheden absolute temperatuur is evenredig met de gemiddelde energie van de translatiebeweging van moleculen.

Definitie. macroscopisch een systeem genoemd dat wordt gevormd door een groot aantal deeltjes (moleculen, atomen). Parameters die het gedrag van een systeem (bijvoorbeeld een gas) als geheel karakteriseren, worden macroparameters genoemd. Druk bijvoorbeeld R, volume V en temperatuur t gas - macroparameters.

Parameters die gedrag kenmerken individuele moleculen(snelheid, massa, etc.) wordt genoemd microparameters.

DEFINITIE: Een ideaal gas is een gas, wanneer men de eigenschappen in overweging neemt waarvan aan de volgende voorwaarden wordt voldaan:
a) botsingen van moleculen van een dergelijk gas treden op als botsingen van elastische ballen waarvan de afmetingen verwaarloosbaar klein zijn;
b) van botsing tot botsing bewegen de moleculen uniform en rechtlijnig;
c) verwaarloos de krachten van interactie tussen moleculen.

Echte gassen bij kamertemperatuur en normale druk gedragen zich als ideale gassen. Ideale gassen kunnen worden beschouwd als gassen zoals helium, waterstof, waarvan de eigenschappen al op normale omstandigheden volg de wetten van een ideaal gas.

De toestand van een bepaalde massa van een ideaal gas wordt bepaald door de waarden van drie parameters: P, V, T. Deze grootheden die de toestand van het gas kenmerken, worden genoemd staat parameters:. Deze parameters zijn natuurlijk aan elkaar gerelateerd, zodat een verandering in de ene een verandering in de andere met zich meebrengt. Deze relatie kan analytisch worden gedefinieerd als een functie:

Een relatie die een relatie geeft tussen de parameters van een lichaam heet vergelijking van staat. Daarom is deze relatie de toestandsvergelijking voor een ideaal gas.

Overweeg enkele toestandsparameters die de toestand van het gas karakteriseren:

1) Druk(P). In een gas ontstaat door de chaotische beweging van moleculen druk waardoor de moleculen met elkaar en met de wanden van het vat botsen. Als gevolg van de impact van moleculen op de wand van het vat, kunnen sommige gemiddelde sterkte dF. Laten we aannemen dat de oppervlakte dS, dan . Vandaar:

DEFINITIE (mechanisch): Druk is een fysieke grootheid die numeriek gelijk is aan de kracht die werkt op een oppervlakte-eenheid van een oppervlak dat er loodrecht op staat.

Als de kracht gelijkmatig over het oppervlak wordt verdeeld, dan . In het SI-systeem wordt druk gemeten in 1Pa \u003d 1N / m 2.

2) Temperatuur(T).

DEFINITIE (voorlopig): Temperatuur lichaam is een thermodynamische grootheid die de toestand van thermodynamisch evenwicht van een macroscopisch systeem kenmerkt.

De temperatuur is hetzelfde voor alle delen van een geïsoleerd systeem in thermodynamisch evenwicht. Dat wil zeggen, als de lichamen die in contact zijn in een staat van thermisch evenwicht zijn, d.w.z. wisselen geen energie uit door warmteoverdracht, dan krijgen deze lichamen dezelfde temperatuur toegewezen. Als, wanneer thermisch contact tussen lichamen tot stand komt, een van hen energie overdraagt ​​aan een ander door warmteoverdracht, dan wordt aan het eerste lichaam een ​​hogere temperatuur toegeschreven dan aan het tweede.

Elk van de eigenschappen van het lichaam (temperatuurkenmerk) die van de temperatuur afhangt, kan worden gebruikt om de temperatuur te kwantificeren (meten).

bijvoorbeeld: als we het volume als een temperatuurkenmerk kiezen en aannemen dat het volume lineair verandert met de temperatuur, en dan de smelttemperatuur van ijs kiezen voor "0", en voor 100 ° - het kookpunt van water, krijgen we een temperatuurschaal genaamd de Celsius-schaal. Volgens welke de toestand waarin een thermodynamisch lichaam een ​​volume V heeft, moet een temperatuur worden toegekend:

Om de temperatuurschaal eenduidig ​​vast te stellen, is het noodzakelijk om naast de kalibratiemethode ook overeenstemming te bereiken over de keuze van een thermometrisch lichaam (d.w.z. een lichaam dat wordt geselecteerd voor meting) en een temperatuurteken.

bekend twee temperatuurschalen:

1) t– empirische of praktische temperatuurschaal (°C). (We zullen het later hebben over de keuze van een thermometrisch lichaam en een temperatuurteken voor deze schaal).

2) t– thermodynamische of absolute schaal (°K). Deze schaal is niet afhankelijk van de eigenschappen van het thermodynamische lichaam (maar dit wordt later besproken).

De temperatuur T, gemeten op absolute schaal, is gerelateerd aan de temperatuur t op praktische schaal door de relatie

t = t + 273,15.

De eenheid van absolute temperatuur wordt de Kelvin genoemd. De temperatuur op een praktische schaal wordt gemeten in graden. Celsius (°C). Waarden hagelen. Kelvin en gr. Celsius zijn hetzelfde. Een temperatuur gelijk aan 0°K wordt het absolute nulpunt genoemd, het komt overeen met t=-273,15°C