Formule voor het vinden van luchtweerstandskracht. Hoe luchtweerstandskrachten te vinden

Wanneer een voorwerp op een oppervlak of in de lucht beweegt, ontstaan ​​er krachten die dit verhinderen. Ze worden weerstands- of wrijvingskrachten genoemd. In dit artikel zullen we u vertellen hoe u de sleepkracht kunt vinden en kijken naar de factoren die deze beïnvloeden.

Om de weerstandskracht te bepalen, is het noodzakelijk om de derde wet van Newton te gebruiken. Deze waarde is numeriek gelijk aan de kracht die moet worden uitgeoefend om een ​​voorwerp gelijkmatig op een vlak horizontaal oppervlak te laten bewegen. Dit kan worden gedaan met behulp van een rollenbank. De weerstandskracht wordt berekend met de formule F=μ*m*g. Volgens deze formule is de gewenste waarde recht evenredig met de lichaamsmassa. Het is de moeite waard om te overwegen dat het voor een correcte berekening noodzakelijk is om μ te selecteren - een coëfficiënt die afhangt van het materiaal waaruit de steun is gemaakt. Er wordt ook rekening gehouden met het materiaal van het artikel. Deze coëfficiënt wordt geselecteerd volgens de tabel. Voor de berekening wordt de constante g gebruikt, die gelijk is aan 9,8 m/s2. Hoe bereken je de weerstand als het lichaam niet in een rechte lijn beweegt, maar langs een hellend vlak? Om dit te doen, moet u de cos van de hoek in de beginformule invoeren. Het is de hellingshoek die de wrijving en weerstand van het oppervlak van lichamen tegen beweging bepaalt. De formule voor het bepalen van wrijving op een hellend vlak ziet er als volgt uit: F=μ*m*g*cos(α). Als een lichaam op hoogte beweegt, werkt daarop de luchtwrijvingskracht, die afhangt van de snelheid van het object. De vereiste waarde kan worden berekend met behulp van de formule F=v*α. Waarbij v de bewegingssnelheid van het object is, en α de luchtweerstandscoëfficiënt van het medium. Deze formule is alleen geschikt voor lichamen die met lage snelheid bewegen. Om de weerstandskracht van straalvliegtuigen en andere hogesnelheidseenheden te bepalen, wordt een andere gebruikt: F=v2*β. Om de wrijvingskracht van hogesnelheidslichamen te berekenen, gebruikt u het kwadraat van de snelheid en de coëfficiënt β, die voor elk object afzonderlijk wordt berekend. Wanneer een object in een gas of vloeistof beweegt, moet bij het berekenen van de wrijvingskracht rekening worden gehouden met de dichtheid van het medium, evenals met de massa en het volume van het lichaam. Verkeersweerstand vermindert de snelheid van treinen en auto's aanzienlijk. Bovendien werken er twee soorten krachten op bewegende objecten: permanent en tijdelijk. De totale wrijvingskracht wordt weergegeven door de som van twee grootheden. Om de weerstand te verminderen en de machinesnelheid te verhogen, bedenken ontwerpers en ingenieurs een verscheidenheid aan materialen met een glijoppervlak waarvan lucht wordt afgestoten. Daarom heeft het voorste deel van hogesnelheidstreinen een gestroomlijnde vorm. Vissen bewegen zeer snel in het water dankzij een gestroomlijnd lichaam bedekt met slijm, wat wrijving vermindert. De weerstandskracht heeft niet altijd een negatief effect op de beweging van auto's. Om een ​​auto uit de modder te trekken, moet je zand of steenslag onder de wielen gieten. Dankzij de toename van de wrijving kan de auto goed overweg met moerassige grond en modder.

Tijdens het parachutespringen wordt gebruik gemaakt van luchtweerstand. Als gevolg van de wrijving tussen het bladerdak en de lucht wordt de snelheid van de parachutist verminderd, waardoor hij kan parachutespringen zonder zijn leven te schaden.

Het is een onderdeel van de totale aerodynamische kracht.

De weerstandskracht wordt gewoonlijk weergegeven als de som van twee componenten: weerstand bij nullift en geïnduceerde weerstand. Elk onderdeel wordt gekenmerkt door zijn eigen dimensieloze luchtweerstandscoëfficiënt en een zekere afhankelijkheid van de bewegingssnelheid.

Drag kan bijdragen aan zowel ijsvorming op vliegtuigen (met lage temperaturen lucht) en veroorzaken verwarming van de frontale oppervlakken van het vliegtuig met supersonische snelheden door impactionisatie.

Sleep bij nul lift

Deze weerstandscomponent is niet afhankelijk van de grootte van de gecreëerde liftkracht en bestaat uit de profielweerstand van de vleugel, de weerstand van structurele vliegtuigelementen die niet bijdragen aan de liftkracht, en golfweerstand. Dit laatste is van belang bij het bewegen met bijna- en supersonische snelheden, en wordt veroorzaakt door de vorming van een schokgolf, die een aanzienlijk deel van de bewegingsenergie wegvoert. Golfweerstand treedt op wanneer het vliegtuig een snelheid bereikt die overeenkomt met het kritische Mach-getal, wanneer een deel van de stroom die rond de vliegtuigvleugel stroomt supersonische snelheid verkrijgt. Hoe groter het kritische getal M is, hoe groter de vleugelhoek, hoe spitser de voorrand van de vleugel en hoe dunner deze is.

De weerstandskracht is gericht tegen de bewegingssnelheid, de grootte ervan is evenredig met het karakteristieke gebied S, de dichtheid van het medium ρ en het kwadraat van de snelheid V:

C X 0 is de dimensieloze aerodynamische weerstandscoëfficiënt, verkregen uit gelijkheidscriteria, bijvoorbeeld Reynolds- en Froude-getallen in de aerodynamica.

De bepaling van het karakteristieke gebied hangt af van de vorm van het lichaam:

• in het eenvoudigste geval (bal) - dwarsdoorsnede;
• voor vleugels en staartvlak - het gebied van de vleugel/het staartvlak in plattegrond;
• voor propellers en rotors van helikopters - ofwel het gebied van de bladen of het geveegde gebied van de rotor;
• voor langwerpige georiënteerde rotatielichamen langs stroming (romp, luchtschipschaal) - verminderd volumetrisch gebied gelijk aan V 2/3, waarbij V het volume van het lichaam is.

Het vermogen dat nodig is om een ​​gegeven component van de sleepkracht te overwinnen is evenredig met Cuba snelheid.

Inductieve reactantie

Inductieve reactantie(Engels) door lift veroorzaakte weerstand) is een gevolg van de vorming van lift op een vleugel met een eindige spanwijdte. Asymmetrische stroming rondom de vleugel leidt ertoe dat de luchtstroom uit de vleugel ontsnapt onder een hoek ten opzichte van de op de vleugel invallende stroming (de zogenaamde flow bevel). Dus tijdens de beweging van de vleugel is er sprake van constante versnelling massa binnenkomende lucht in een richting loodrecht op de vliegrichting en naar beneden gericht. Deze versnelling gaat ten eerste gepaard met de vorming van een hefkracht, en ten tweede leidt het tot de noodzaak om kinetische energie aan de versnellende stroom te geven. De hoeveelheid kinetische energie die nodig is om een ​​snelheid loodrecht op de vliegrichting aan de stroming te geven, zal de hoeveelheid inductieve weerstand bepalen.

De omvang van de geïnduceerde weerstand wordt niet alleen beïnvloed door de omvang van de liftkracht, maar ook door de verdeling ervan over de spanwijdte. De minimale waarde van de inductieve weerstand wordt bereikt met een elliptische verdeling van de liftkracht over de overspanning. Bij het ontwerpen van een vleugel wordt dit bereikt met behulp van de volgende methoden:

• het kiezen van een rationele vleugelplanvorm;
• het gebruik van geometrische en aerodynamische twist;
• installatie van hulpoppervlakken - verticale vleugelpunten.

Inductieve reactantie is proportioneel vierkant hefkracht Y, en omgekeerd vleugelgebied S, de verlenging λ, gemiddelde dichtheid ρ en vierkant snelheid V:

Geïnduceerde weerstand levert dus een aanzienlijke bijdrage bij het vliegen met lage snelheden (en, als gevolg daarvan, bij hoge aanvalshoeken). Het neemt ook toe naarmate het gewicht van het vliegtuig toeneemt.

Totale weerstand

Is de som van alle soorten weerstandskrachten:

X = X 0 + X i

Sinds weerstand bij nullift X 0 is evenredig met het kwadraat van de snelheid en de inductieve X i- omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de snelheid, dan leveren ze bij verschillende snelheden verschillende bijdragen. Met toenemende snelheid, X 0 groeit, en X i- valt, en de grafiek van de totale weerstand X op snelheid (“vereiste stuwkrachtcurve”) heeft een minimum op het snijpunt van de curven X 0 en X i, waarbij beide weerstandskrachten even groot zijn. Bij deze snelheid heeft het vliegtuig de minste luchtweerstand bij een gegeven liftkracht (gelijk aan het gewicht) en dus de hoogste aerodynamische kwaliteit.

Wikimedia Stichting. 2010.

Alle componenten luchtweerstand analytisch lastig vast te stellen. Daarom is in de praktijk een empirische formule gebruikt, die de volgende vorm heeft voor het snelheidsbereik dat kenmerkend is voor een echte auto:

Waar Met X - dimensieloos luchtstroomcoëfficiënt, afhankelijk van lichaamsvorm; ρ in – luchtdichtheid ρ in = 1,202…1,225 kg/m 3 ; A– middengedeelte (dwarsprojectiegebied) van de auto, m2; V– voertuigsnelheid, m/s.

Gevonden in de literatuur luchtweerstandscoëfficiënt k V :

F V = k V AV 2 , Waar k V = c X ρ V /2 , – luchtweerstandscoëfficiënt, Ns 2 /m 4.

…en stroomlijningsfactorQ V : Q V = k V · A.

Als in plaats daarvan Met X vervanging Met z, dan krijgen we de aerodynamische liftkracht.

Middengedeelte voor een auto:

A=0,9 B maximaal · N,

Waar IN max – maximale spoorbreedte van het voertuig, m; N– voertuighoogte, m.

De kracht wordt uitgeoefend in het metacentrum en er ontstaan ​​momenten.

Luchtstroomweerstandssnelheid rekening houdend met wind:

, waarbij β de hoek is tussen de bewegingsrichtingen van de auto en de wind.

MET X sommige auto's

VAZ 2101…07			Opel astra Sedan
VAZ 2108…15
			Landrover Gratis Lander
VAZ 2102…04
VAZ 2121…214
			vrachtauto
			vrachtwagen met aanhanger

1. Hefweerstandskracht

F P = G A zonde α.

In de wegenpraktijk wordt de grootte van de helling doorgaans geschat aan de hand van de grootte van de stijging van het wegdek, gerelateerd aan de grootte van de horizontale projectie van de weg, d.w.z. tangens van de hoek, en geven aan i, waarbij de resulterende waarde wordt uitgedrukt als een percentage. Als de helling relatief klein is, is het toegestaan ​​om deze niet te gebruiken zondeα., en de waarde i in relatieve termen. Voor grote hellingswaarden vervangen zondeα door de tangenswaarde ( i/100) onaanvaardbaar.

1. Versnellingsweerstandskracht

Bij het accelereren van een auto versnelt de voorwaarts bewegende massa van de auto en versnellen de roterende massa's, waardoor de weerstand tegen versnelling toeneemt. Met deze toename kan in de berekeningen rekening worden gehouden als we aannemen dat de massa's van de auto translationeel bewegen, maar een bepaalde equivalente massa gebruiken M eh, iets groter M a (in de klassieke mechanica wordt dit uitgedrukt door de Koenig-vergelijking)

Wij gebruiken de methode van N.E. Zhukovsky, waarbij de kinetische energie van een translationeel bewegende equivalente massa gelijk wordt gesteld aan de som van energieën:

,

Waar J D– traagheidsmoment van het motorvliegwiel en bijbehorende onderdelen, N s 2 m (kg m 2); ω D – hoeksnelheid motor, rad/s; J Naar– traagheidsmoment van één wiel.

Omdat ω k = V A / R k , ω D = V A · i kp · i O / R k , R k = R k 0 ,

dan krijgen wij
.

TraagheidsmomentJvoertuigtransmissie-eenheden, kg m 2

Auto	Vliegwiel met krukas J D	Aangedreven wielen (2 wielen met remtrommels), J k1	Aangedreven wielen (2 wielen met remtrommels en steekassen) J k2

Laten we een vervanging maken: M uh = M A · δ,

Als het voertuig niet volledig beladen is:
.

Als de auto uitrolt: δ = 1 + δ 2

Weerstandskracht tegen voertuigversnelling (traagheid): F En = M uh · A A = δ · M A · A A .

Als eerste benadering kunnen we nemen: δ = 1,04+0,04 i kp 2

Vorming van luchtweerstandskracht. In afb. 78 en 81 tonen de luchtstromen die ontstaan ​​tijdens de beweging van een personenauto en vrachtauto. Luchtweerstandskracht Pw bestaat uit verschillende componenten, waarvan de belangrijkste de sleepkracht is. Dit laatste gebeurt vanwege het feit dat wanneer de auto beweegt (zie Afb. 78), er overdruk voor ontstaat +AR lucht, en aan de achterkant - verminderd -AR(in vergelijking tot luchtdruk). De luchtdruk vóór de auto creëert weerstand tegen voorwaartse beweging, en de verdunning van de lucht achter de auto creëert een kracht die de neiging heeft de auto achteruit te bewegen. Daarom geldt: hoe groter het drukverschil voor en achter de auto, hoe groter de sleepkracht, en het drukverschil hangt op zijn beurt af van de grootte, vorm van de auto en zijn snelheid.

Rijst. 78.

Rijst. 79.

In afb. 79 toont de waarden (in conventionele eenheden) van de weerstand, afhankelijk van de vorm van het lichaam. De figuur laat zien dat wanneer het voorste gedeelte gestroomlijnd is, de luchtweerstand met 60% wordt verminderd, en wanneer het achterste gedeelte gestroomlijnd is, slechts met 15%. Dit geeft aan dat de luchtdruk die vóór de auto ontstaat een grotere invloed heeft op de vorming van de sleepkracht van de lucht dan het vacuüm achter de auto. De stroomlijning van de achterkant van de auto kan worden beoordeeld aan de hand van de achterruit – met een goede aerodynamische vorm zou dat niet het geval zijn

Het ziet er vies uit en als de luchtstroom slecht is, zuigt de achterruit stof aan.

In het totale evenwicht van de luchtweerstandskrachten is de weerstandskracht verantwoordelijk voor ongeveer 60%. Andere componenten zijn onder meer: ​​weerstand die voortkomt uit de doorgang van lucht door de radiator en het motorcompartiment; weerstand gecreëerd door uitstekende oppervlakken; luchtwrijvingsweerstand op het oppervlak en andere extra weerstand. De waarden van al deze componenten zijn van dezelfde orde.

Totale luchtweerstandskracht Pw geconcentreerd in het midden van de windvang, dat is het midden grootste gebied delen van een lichaam in een vlak loodrecht op de bewegingsrichting. Over het algemeen valt het midden van het zeil niet samen met het massamiddelpunt van de auto.

De sleepkracht van de lucht is het product van het dwarsdoorsnedeoppervlak van het lichaam en de snelheidsdruk van de lucht, rekening houdend met de stroomlijning van de vorm:

Waar c x - dimensieloze luchtweerstandscoëfficiënt (aerodynamisch) weerstand, rekening houdend met stroomlijning; /'-frontaal oppervlak of frontaal projectieoppervlak, m2; Q= 0,5p B v a 2 - luchtsnelheidsdruk, N/m 2. Zoals uit de afmeting blijkt, is de luchtsnelheidsdruk een specifieke kracht die per oppervlakte-eenheid inwerkt.

Door de uitdrukking voor de snelheidsdruk in formule (114) te vervangen, verkrijgen we

waarbij va de snelheid van de auto is; r in - luchtdichtheid, kg/m 3.

Frontaal plein

waarbij a de oppervlaktevulfactor is; a = 0,78...0,80 voor personenauto's en a = 0,75...0,90 voor vrachtwagens; H een, V een- de grootste waarden van respectievelijk de breedte en hoogte van de auto.

De kracht van de luchtweerstand wordt ook berekend met behulp van de formule

Waar k w = 0,5c x p - luchtweerstandscoëfficiënt, met de afmeting van luchtdichtheid - kg/m 3 of N s 2 /m 4. Op zeeniveau, waar de luchtdichtheid p = 1,225 kg/m3, k w = 0,61 cx, kg/m3.

Fysieke betekenis coëfficiënten k w En cx is dat ze de stroomlijnende eigenschappen van de auto kenmerken.

Aërodynamische tests van de auto. De aerodynamische eigenschappen van de auto worden bestudeerd in een windtunnel, waarvan er één is gebouwd bij het Russische Onderzoekscentrum voor het testen en ontwikkelen van motorvoertuigen. Laten we eens kijken naar de methode voor het testen van een auto in een windtunnel die in dit centrum is ontwikkeld.

In afb. 80 toont het systeem van coördinaatassen en de werkingsrichting van de componenten van de totale aerodynamische kracht. Tijdens het testen worden de volgende krachten en momenten bepaald: frontale kracht aerodynamische weerstand Rx, zijwaartse kracht R, tillen Pv rolmomentje Mx, kantelmoment Mijn, keermoment Mv

Rijst. 80.

Tijdens het testen wordt het voertuig op een aerodynamische zescomponentenweegschaal gemonteerd en aan het platform bevestigd (zie afbeelding 80). Het voertuig moet worden voorzien van brandstof, uitrusting en belading in overeenstemming met technische documentatie. De luchtdruk in de banden moet voldoen aan de fabriekshandleiding. De testen worden aangestuurd door een computer volgens het programma voor geautomatiseerde standaard gewichtstesten. Tijdens het testen creëert een speciale ventilator luchtstromen die bewegen met een snelheid van 10 tot 50 m/s met een interval van 5 m/s. Er kunnen verschillende hoeken van de luchtstroom op het voertuig ten opzichte van de lengteas worden gecreëerd. De waarden van krachten en momenten getoond in Fig. 80 en 81, registreert en verwerkt de computer.

Tijdens het testen wordt ook de snelheid (dynamische) luchtdruk gemeten. Q. Op basis van de meetresultaten berekent de computer de coëfficiënten van de hierboven genoemde krachten en momenten, waaruit we de formule voor het berekenen van de luchtweerstandscoëfficiënt presenteren:

Waar Q- dynamische druk; F- frontaal gebied.

Andere coëfficiënten ( Met j, c v s tx, stu, c mz) worden op dezelfde manier berekend met vervanging van de overeenkomstige waarde in de teller.

Het werk heet aerodynamische weerstandsfactor of stroomlijnende factor.

Luchtweerstandscoëfficiëntwaarden k w En cx voor auto's verschillende soorten worden hieronder gegeven.

Manieren om de luchtweerstand te verminderen. Om de luchtweerstand te verminderen, verbetert u de aerodynamische eigenschappen van een auto of trein: in personenauto's ze veranderen (meestal) de vorm van de carrosserie en in vrachtwagens gebruiken ze stroomlijnkappen, een luifel en een schuine voorruit.

Antenne, spiegel verschijning, imperiaal, extra koplampen en andere uitstekende delen of open ramen luchtweerstand verhogen.

De luchtweerstandskracht van een wegtrein hangt niet alleen af ​​van de vorm van de afzonderlijke schakels, maar ook van de interactie van luchtstromen die rond de schakels stromen (Fig. 81). In de intervallen daartussen worden extra turbulenties gevormd, waardoor de totale luchtweerstand tegen de beweging van de wegtrein toeneemt. Voor hoofdwegtreinen die langs snelwegen rijden hoge snelheid Het energieverbruik om de luchtweerstand te overwinnen kan oplopen tot 50% van het vermogen van een automotor. Om dit te verminderen, zijn op wegtreinen deflectors, stabilisatoren, stroomlijnkappen en andere apparaten geïnstalleerd (Fig. 82). Volgens prof. EEN. Evgrafova, het gebruik van een reeks gemonteerde aerodynamische elementen vermindert de coëfficiënt cx oplegger-wegtrein met 41%, getrokken trein - met 45%.

Rijst. 81.

Rijst. 82.

Bij snelheden tot 40 km/u kracht Pw op een asfaltweg is er minder rolweerstand, waardoor daar geen rekening mee wordt gehouden. Boven 100 km/u is de luchtweerstand de belangrijkste component van het verlies aan tractiebalans.

Om de sterkte te bepalen weerstand lucht omstandigheden creëren waarin het lichaam uniform en lineair begint te bewegen onder invloed van de zwaartekracht. Bereken de waarde van de zwaartekracht, deze is gelijk aan de kracht van de luchtweerstand. Als een lichaam in de lucht beweegt en snelheid opneemt, wordt de weerstandskracht ervan gevonden met behulp van de wetten van Newton, en de luchtweerstandskracht kan ook worden gevonden uit de wet van behoud van mechanische energie en speciale aerodynamische formules.

Je zal nodig hebben

• afstandsmeter, weegschaal, snelheidsmeter of radar, liniaal, stopwatch.

Instructies

• Bepaling van de luchtweerstand bij een gelijkmatig vallend lichaam. Meet de massa van het lichaam met behulp van een schaalverdeling. Laat hem vanaf een bepaalde hoogte vallen en zorg ervoor dat hij gelijkmatig beweegt. Vermenigvuldig de massa van het lichaam in kilogram met de versnelling als gevolg van de zwaartekracht (9,81 m/s²). Het resultaat is de zwaartekracht die op het lichaam inwerkt. En omdat het gelijkmatig en in een rechte lijn beweegt, zal de zwaartekracht gelijk zijn aan de kracht van de luchtweerstand.
• Bepalen van de luchtweerstand van een lichaam dat snelheid neemt. Bepaal de massa van het lichaam met behulp van een schaal. Nadat het lichaam begint te bewegen, gebruikt u een snelheidsmeter of radar om de momentane beginsnelheid te meten. Meet aan het einde van de sectie de momentane eindsnelheid. Meet snelheden in meters per seconde. Als instrumenten het in kilometers per uur meten, deel de waarde dan door 3,6. Gebruik tegelijkertijd een stopwatch om het tijdstip te bepalen waarop deze verandering heeft plaatsgevonden. Door de beginsnelheid af te trekken van de eindsnelheid en het resultaat te delen door de tijd, bepaal je de versnelling waarmee het lichaam beweegt. Zoek vervolgens de kracht die ervoor zorgt dat het lichaam van snelheid verandert. Als het lichaam valt, is dit de zwaartekracht; als het lichaam horizontaal beweegt, is dit de trekkracht van de motor. Trek van deze kracht het product af van de lichaamsmassa en de versnelling ervan (Fc=F+m a). Dit zal de kracht van de luchtweerstand zijn. Het is belangrijk dat het lichaam bij het bewegen de grond niet raakt, maar bijvoorbeeld verder beweegt luchtkussen of viel.
• Bepalen van de luchtweerstand van een lichaam dat van hoogte valt Meet de massa van het lichaam en laat het vallen vanaf een vooraf bekende hoogte. Wanneer u contact maakt met de grond, registreer dan de snelheid van het lichaam met behulp van een snelheidsmeter of radar. Zoek hierna het product van de zwaartekrachtversnelling van 9,81 m/s² en de hoogte waarvan het lichaam viel, trek de kwadratische snelheid van deze waarde af. Vermenigvuldig het verkregen resultaat met de massa van het lichaam en deel door de hoogte waarvan het viel (Fc=m (9,81 H-v²)/H). Dit zal de kracht van de luchtweerstand zijn.