Các khái niệm cơ bản của cơ học lý thuyết. Giáo trình cơ học lý thuyết

Là một phần của bất kỳ khóa học giáo dục nào, việc nghiên cứu vật lý đều bắt đầu bằng cơ học. Không phải từ lý thuyết, không phải từ ứng dụng hay tính toán, mà từ cơ học cổ điển tốt. Cơ học này còn được gọi là cơ học Newton. Theo truyền thuyết, một nhà khoa học đang đi dạo trong vườn và nhìn thấy một quả táo rơi, và chính hiện tượng này đã thôi thúc ông khám phá ra định luật vạn vật hấp dẫn. Tất nhiên, định luật luôn tồn tại và Newton chỉ đưa ra cho nó một hình thức dễ hiểu đối với con người, nhưng công lao của ông là vô giá. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ không mô tả các định luật cơ học Newton càng chi tiết càng tốt, nhưng chúng tôi sẽ phác thảo các nguyên tắc cơ bản, kiến ​​thức cơ bản, định nghĩa và công thức mà bạn luôn có thể sử dụng.

Cơ học là một nhánh của vật lý, một ngành khoa học nghiên cứu chuyển động của các vật thể vật chất và sự tương tác giữa chúng.

Bản thân từ này có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp và được dịch là “nghệ thuật chế tạo máy móc”. Nhưng trước khi chế tạo ra máy móc, chúng ta vẫn giống như Mặt trăng, vậy nên hãy theo bước tổ tiên và nghiên cứu chuyển động của những viên đá ném theo một góc tới đường chân trời, và những quả táo rơi xuống đầu chúng ta từ độ cao h.

Tại sao nghiên cứu vật lý bắt đầu bằng cơ học? Bởi vì điều này là hoàn toàn tự nhiên, chúng ta có nên bắt đầu với trạng thái cân bằng nhiệt động lực học không?!

Cơ học là một trong những ngành khoa học lâu đời nhất và về mặt lịch sử, việc nghiên cứu vật lý bắt đầu chính xác từ nền tảng của cơ học. Được đặt trong khuôn khổ thời gian và không gian, trên thực tế, con người không thể bắt đầu bằng một thứ khác, dù họ có muốn bao nhiêu đi chăng nữa. Cơ thể chuyển động là điều đầu tiên chúng ta chú ý tới.

Chuyển động là gì?

Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của các vật trong không gian so với nhau theo thời gian.

Sau định nghĩa này, chúng ta khá tự nhiên đi đến khái niệm hệ quy chiếu. Thay đổi vị trí của các vật thể trong không gian so với nhau. Từ khóa ở đây: liên quan đến nhau . Xét cho cùng, một hành khách trên ô tô chuyển động so với người đứng bên đường với một tốc độ nhất định và đứng yên so với người hàng xóm ngồi cạnh mình và di chuyển với một tốc độ khác so với hành khách. trong chiếc xe đang vượt qua họ.

Đó là lý do tại sao, để đo thông số của các vật chuyển động một cách bình thường và không bị nhầm lẫn, chúng ta cần hệ quy chiếu - hệ quy chiếu, hệ tọa độ và đồng hồ được liên kết chặt chẽ với nhau. Ví dụ, trái đất chuyển động quanh mặt trời theo hệ quy chiếu nhật tâm. Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thực hiện hầu hết các phép đo của mình trong một hệ quy chiếu địa tâm gắn liền với Trái đất. Trái đất là một vật thể tham chiếu liên quan đến những gì ô tô, máy bay, con người và động vật di chuyển.

Cơ học, với tư cách là một khoa học, có nhiệm vụ riêng của nó. Nhiệm vụ của cơ học là biết vị trí của một vật trong không gian vào bất kỳ thời điểm nào. Nói cách khác, cơ học xây dựng một mô tả toán học về chuyển động và tìm ra mối liên hệ giữa đại lượng vật lý, đặc trưng cho nó.

Để tiến xa hơn, chúng ta cần khái niệm “ điểm vật chất " Họ nói rằng vật lý là một môn khoa học chính xác, nhưng các nhà vật lý biết phải thực hiện bao nhiêu phép tính gần đúng và giả định để có thể thống nhất về độ chính xác này. Chưa ai từng nhìn thấy hoặc ngửi thấy một điểm vật chất khí lý tưởng, nhưng chúng tồn tại! Đơn giản là họ dễ sống hơn nhiều.

Điểm vật chất là một vật thể có kích thước và hình dạng có thể bị bỏ qua trong bài toán này.

Các phần của cơ học cổ điển

Cơ học bao gồm một số phần

• Động học
• Động lực học
• Tĩnh học

Động học từ quan điểm vật lý, nó nghiên cứu chính xác cách cơ thể chuyển động. Nói cách khác, phần này đề cập đến các đặc tính định lượng của chuyển động. Tìm vận tốc, đường đi - các bài toán động học điển hình

Động lực học giải quyết câu hỏi tại sao nó lại di chuyển như vậy. Đó là, nó xem xét các lực tác động lên cơ thể.

Tĩnh học nghiên cứu sự cân bằng của các vật thể dưới tác dụng của các lực, tức là trả lời câu hỏi: tại sao vật đó không rơi chút nào?

Giới hạn khả năng ứng dụng của cơ học cổ điển.

Cơ học cổ điển không còn tự nhận mình là một ngành khoa học giải thích được mọi thứ (vào đầu thế kỷ trước mọi thứ hoàn toàn khác) và có khuôn khổ ứng dụng rõ ràng. Nói chung, các định luật của cơ học cổ điển có giá trị trong thế giới mà chúng ta quen thuộc về kích thước (thế giới vĩ mô). Chúng ngừng hoạt động trong trường hợp thế giới hạt, khi cơ học lượng tử thay thế cơ học cổ điển. Ngoài ra, cơ học cổ điển không áp dụng được cho các trường hợp chuyển động của các vật thể xảy ra với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng. Trong những trường hợp như vậy, hiệu ứng tương đối tính trở nên rõ rệt. Nói một cách đại khái, trong khuôn khổ cơ học lượng tử và cơ học tương đối tính, cơ học cổ điển là trương hợp đặc biệt, khi kích thước cơ thể lớn và tốc độ thấp. Bạn có thể tìm hiểu thêm về nó từ bài viết của chúng tôi.

Nói chung, các hiệu ứng lượng tử và tương đối không bao giờ mất đi; chúng còn xảy ra trong chuyển động thông thường của các vật vĩ mô với tốc độ thấp hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Một điều nữa là tác động của những hiệu ứng này quá nhỏ nên không vượt quá những phép đo chính xác nhất. Cơ học cổ điển do đó sẽ không bao giờ mất đi tầm quan trọng cơ bản của nó.

Chúng ta sẽ tiếp tục nghiên cứu nền tảng vật lý của cơ học trong các bài viết sau. Vì hiểu biết tốt hơn Bạn luôn có thể nhờ đến thợ máy, người sẽ làm sáng tỏ điểm tối của nhiệm vụ phức tạp nhất.

Tìm kiếm thư viện theo tác giả và từ khóa từ tên sách:

Cơ học lý thuyết và phân tích

• Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Ossetsky V.M.. Hướng dẫn giải các bài toán cơ học lý thuyết (tái bản lần thứ 6). M.: trường sau đại học, 1968 (djvu)
• Yzerman M.A. Cơ học cổ điển (tái bản lần thứ 2). M.: Nauka, 1980 (djvu)
• Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Cơ học của chất rắn. Bài giảng. M.: Khoa Vật lý Đại học quốc gia Moscow, 1997 (djvu)
• Amelkin N.I. Động học và động lực học của vật rắn, MIPT, 2000 (pdf)
• Appel P. Cơ học lý thuyết. Tập 1. Thống kê. Động lực học của một điểm. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Appel P. Cơ học lý thuyết. Tập 2. Động lực học hệ thống. Cơ học phân tích. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Arnold V.I. Mẫu số nhỏ và các vấn đề về ổn định chuyển động trong cơ học cổ điển và thiên thể. Những tiến bộ trong khoa học toán học tập XVIII, không. 6 (114), tr.91-192, 1963 (djvu)
• Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. Các khía cạnh toán học của cơ học cổ điển và thiên thể. M.: VINITI, 1985 (djvu)
• Barinova M.F., Golubeva O.V. Các vấn đề và bài tập trong cơ học cổ điển. M.: Cao hơn. trường học, 1980 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Cơ học lý thuyết trong các ví dụ và vấn đề. Tập 1: Tĩnh học và Động học (ấn bản thứ 5). M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Cơ học lý thuyết trong các ví dụ và vấn đề. Tập 2: Động lực học (ấn bản thứ 3). M.: Nauka, 1966 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Cơ học lý thuyết trong các ví dụ và vấn đề. Tập 3: Các chương đặc biệt của cơ học. M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. Cơ sở lý thuyết về dao động. Odessa: OGASA, 2013 (pdf)
• Belenky I.M. Giới thiệu về Cơ học phân tích. M.: Cao hơn. trường học, 1964 (djvu)
• Berezkin E.N. Tốt cơ học lý thuyết(tái bản lần thứ 2). M.: Nhà xuất bản. Đại học Quốc gia Mátxcơva, 1974 (djvu)
• Berezkin E.N. Cơ học lý thuyết. Hướng dẫn(tái bản lần thứ 3). M.: Nhà xuất bản. Đại học Quốc gia Mátxcơva, 1970 (djvu)
• Berezkin E.N. Giải các bài toán cơ học lý thuyết, phần 1. M.: Nhà xuất bản. Đại học Quốc gia Mátxcơva, 1973 (djvu)
• Berezkin E.N. Giải các bài toán cơ học lý thuyết, phần 2. M.: Nhà xuất bản. Đại học Quốc gia Mátxcơva, 1974 (djvu)
• Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. Cơ học lý thuyết. Bộ sưu tập các vấn đề. Kiev: Trường Vishcha, 1980 (djvu)
• Biderman V.L. Lý thuyết dao động cơ học. M.: Cao hơn. trường học, 1980 (djvu)
• Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Phương pháp hội tụ gia tốc trong cơ học phi tuyến. Kiev: Nauk. Dumka, 1969 (djvu)
• Brazhnichenko N.A., Kan V.L. và các vấn đề khác Tuyển tập các bài toán cơ học lý thuyết (tái bản lần 2). M.: Trường Cao Đẳng, 1967 (djvu)
• Butenin N.V. Giới thiệu về Cơ học phân tích. M.: Nauka, 1971 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Giáo trình cơ học lý thuyết. Tập 1. Tĩnh học và động học (tái bản lần thứ 3). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Giáo trình cơ học lý thuyết. Tập 2. Động lực học (ấn bản thứ 2). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Buchgolts N.N. Giáo trình cơ bản về cơ học lý thuyết. Tập 1: Động học, tĩnh học, động học của một chất điểm (tái bản lần thứ 6). M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Buchgolts N.N. Giáo trình cơ bản về cơ học lý thuyết. Tập 2: Động lực học của hệ thống điểm vật chất (tái bản lần thứ 4). M.: Nauka, 1966 (djvu)
• Buchgolts N.N., Voronkov I.M., Minkov A.P. Tuyển tập các bài toán cơ học lý thuyết (tái bản lần thứ 3). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
• Vallee-Poussin C.-J. Bài giảng cơ học lý thuyết tập 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
• Vallee-Poussin C.-J. Bài giảng cơ học lý thuyết tập 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
• Webster A.G. Cơ học các điểm vật chất rắn, đàn hồi và chất lỏng(Bài giảng toán vật lý). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Phương pháp hành động thay đổi (tái bản lần thứ 2). M.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
• Veselovsky I.N. Động lực học. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
• Veselovsky I.N. Tuyển tập các bài toán cơ học lý thuyết. M.: GITTL, 1955 (djvu)
• Wittenburg J. Động lực học của hệ thống cơ thể cứng nhắc. M.: Mir, 1980 (djvu)
• Voronkov I.M. Khóa học về Cơ học lý thuyết (tái bản lần thứ 11). M.: Nauka, 1964 (djvu)
• Ganiev R.F., Kononenko V.O. Dao động của vật rắn. M.: Nauka, 1976 (djvu)
• Gantmakher F.R. Bài giảng cơ học phân tích. M.: Nauka, 1966 (ấn bản thứ 2) (djvu)
• Gernet MM Giáo trình cơ học lý thuyết. M.: Trường trung học (ấn bản thứ 3), 1973 (djvu)
• Geronimus Ya.L. Cơ học lý thuyết (tiểu luận về các nguyên tắc cơ bản). M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Hertz G. Các nguyên lý cơ học được đặt ra trong một mối liên hệ mới. M.: Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, 1959 (djvu)
• Goldstein G. Cơ học cổ điển. M.: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
• Golubeva O.V. Cơ học lý thuyết. M.: Cao hơn. trường học, 1968 (djvu)
• Dimentberg F.M. Phép tính xoắn ốc và ứng dụng của nó trong cơ học. M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Dobronravov V.V. Nguyên tắc cơ bản của cơ học phân tích. M.: Trường Cao Đẳng, 1976 (djvu)
• Zhirnov N.I. Cơ học cổ điển. M.: Giáo dục, 1980 (djvu)
• Zhukovsky N.E. Cơ học lý thuyết (tái bản lần thứ 2). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
• Zhuravlev V.F. Cơ sở của cơ học. Các khía cạnh phương pháp luận. M.: Viện các vấn đề cơ học RAS (bản in N 251), 1985 (djvu)
• Zhuravlev V.F. Nguyên tắc cơ bản của cơ học lý thuyết (tái bản lần thứ 2). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
• Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Các phương pháp ứng dụng trong lý thuyết dao động. M.: Nauka, 1988 (djvu)
• Zubov V.I., Ermolin V.S. và các vấn đề khác Động lực học của một vật rắn tự do và việc xác định hướng của nó trong không gian. L.: Đại học bang Leningrad, 1968 (djvu)
• Zubov V.G. Cơ khí. Loạt bài "Các nguyên lý vật lý". M.: Nauka, 1978 (djvu)
• Lịch sử cơ học của hệ thống con quay. M.: Nauka, 1975 (djvu)
• Ishlinsky A.Yu. (chủ biên). Cơ học lý thuyết. Ký hiệu chữ cái của số lượng. Tập. 96. M: Nauka, 1980 (djvu)
• Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Tuyển tập các bài toán và bài tập về lý thuyết con quay hồi chuyển. M.: Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Mátxcơva, 1979 (djvu)
• Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Tchaikovsky G.N. Các vấn đề điển hình trong cơ học lý thuyết và phương pháp giải chúng. Kyiv: GITL Ukraina SSR, 1956 (djvu)
• Kilchevsky N.A. Giáo trình cơ học lý thuyết, tập 1: động học, tĩnh học, động lực học của một điểm, (tái bản lần 2), M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kilchevsky N.A. Giáo trình cơ học lý thuyết, tập 2: hệ động lực học, cơ học phân tích, các yếu tố của lý thuyết thế năng, cơ học liên tục, lý thuyết tương đối đặc biệt và tổng quát, M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kirpichev V.L. Trò chuyện về cơ khí. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Klimov D.M. (chủ biên). Sự cố máy móc: Thứ bảy. bài viết. Nhân kỷ niệm 90 năm ngày sinh của A. Yu Ishlinsky. M.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
• Kozlov V.V. Phương pháp phân tích định tính trong động lực học của cơ thể cứng (tái bản lần thứ 2). Izhevsk: Trung tâm nghiên cứu "Động lực thường xuyên và hỗn loạn", 2000 (djvu)
• Kozlov V.V. Đối xứng, cấu trúc liên kết và cộng hưởng trong cơ học Hamilton. Izhevsk: Nhà xuất bản bang Udmurt. Đại học, 1995 (djvu)
• Kosmodemyansky A.A. Giáo trình cơ học lý thuyết. Phần I. M.: Khai sáng, 1965 (djvu)
• Kosmodemyansky A.A. Giáo trình cơ học lý thuyết. Phần II. M.: Giáo dục, 1966 (djvu)
• Kotkin G.L., Serbo V.G. Tuyển tập các bài toán trong cơ học cổ điển (tái bản lần thứ 2). M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Sự phát triển của khoa học về ma sát. Ma sát khô. M.: Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, 1956 (djvu)
• Lagrange J. Cơ học phân tích, tập 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lagrange J. Cơ học phân tích, tập 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lamb G. Cơ học lý thuyết. Tập 2. Động lực học. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
• Lamb G. Cơ học lý thuyết. Tập 3. Các vấn đề phức tạp hơn. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Khóa học về cơ học lý thuyết. Tập 1, phần 1: Động học, nguyên lý cơ học. M.-L.: NKTL Liên Xô, 1935 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Khóa học về cơ học lý thuyết. Tập 1, phần 2: Động học, nguyên lý cơ học, tĩnh học. M.: Từ nước ngoài. văn học, 1952 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Khóa học về cơ học lý thuyết. Tập 2, phần 1: Động lực học của hệ thống với số giới hạn bậc tự do. M.: Từ nước ngoài. văn học, 1951 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Khóa học về cơ học lý thuyết. Tập 2, phần 2: Động lực học của các hệ có số bậc tự do hữu hạn. M.: Từ nước ngoài. văn học, 1951 (djvu)
• Leach J.W. Cơ học cổ điển. M.: Nước ngoài. văn học, 1961 (djvu)
• Lunts Ya.L. Giới thiệu lý thuyết về con quay hồi chuyển. M.: Nauka, 1972 (djvu)
• Lurie A.I. Cơ học phân tích. M.: GIFML, 1961 (djvu)
• Lyapunov A.M. Bài toán tổng quát về ổn định chuyển động. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Markeev A.P. Động lực học của vật khi tiếp xúc với bề mặt rắn. M.: Nauka, 1992 (djvu)
• Markeev A.P. Cơ học lý thuyết, tái bản lần thứ 2. Izhevsk: RHD, 1999 (djvu)
• Martynyuk A.A. Ổn định chuyển động hệ thống phức tạp. Kiev: Nauk. Dumka, 1975 (djvu)
• Merkin D.R. Giới thiệu cơ chế của dây tóc dẻo. M.: Nauka, 1980 (djvu)
• Cơ học ở Liên Xô trong 50 năm. Tập 1. Cơ học đại cương và ứng dụng. M.: Nauka, 1968 (djvu)
• Metelitsyn I.I. Lý thuyết con quay hồi chuyển. Lý thuyết ổn định. Tác phẩm chọn lọc. M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Meshchersky I.V. Tuyển tập các bài toán cơ học lý thuyết (tái bản lần thứ 34). M.: Nauka, 1975 (djvu)
• Misyurev M.A. Các phương pháp giải các bài toán cơ học lý thuyết. M.: Trường Cao Đẳng, 1963 (djvu)
• Moiseev N.N. Các phương pháp tiệm cận của cơ học phi tuyến. M.: Nauka, 1969 (djvu)
• Neimark Yu.I., Fufaev N.A. Động lực của các hệ thống phi kinh tế. M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Nekrasov A.I. Giáo trình cơ học lý thuyết. Tập 1. Tĩnh học và động học (tái bản lần thứ 6) M.: GITTL, 1956 (djvu)
• Nekrasov A.I. Giáo trình cơ học lý thuyết. Tập 2. Động lực học (tái bản lần thứ 2) M.: GITTL, 1953 (djvu)
• Nikolai E.L. Con quay hồi chuyển và một số trong đó ứng dụng kỹ thuật một cách công khai. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
• Nikolai E.L. Lý thuyết về con quay hồi chuyển. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
• Nikolai E.L. Cơ học lý thuyết. Phần I. Tĩnh học. Động học (ấn bản thứ hai mươi). M.: GIFML, 1962 (djvu)
• Nikolai E.L. Cơ học lý thuyết. Phần II. Động lực học (ấn bản thứ mười ba). M.: GIFML, 1958 (djvu)
• Novoselov V.S. Các phương pháp biến phân trong cơ học. L.: Nhà xuất bản Đại học bang Leningrad, 1966 (djvu)
• Olkhovsky I.I. Khóa học về cơ học lý thuyết dành cho các nhà vật lý. M.: MSU, 1978 (djvu)
• Olkhovsky I.I., Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. Các vấn đề cơ học lý thuyết dành cho các nhà vật lý. M.: MSU, 1977 (djvu)
• Pars L.A. Động lực phân tích. M.: Nauka, 1971 (djvu)
• Perelman Ya.I. Cơ học giải trí (tái bản lần thứ 4). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
• Planck M. Giới thiệu về Vật lý lý thuyết. Phần một. Cơ học đại cương (tái bản lần thứ 2). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
• Polak L.S. (ed.) Nguyên lý biến phân của cơ học. Tuyển tập các bài viết kinh điển của khoa học. M.: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
• Poincare A. Các bài giảng về cơ học thiên thể. M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Poincare A. Cơ học mới. Sự phát triển của pháp luật. M.: Các vấn đề đương đại: 1913 (djvu)
• Hoa hồng N.V. (ed.) Cơ học lý thuyết. Phần 1. Cơ học của một điểm vật chất. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
• Hoa hồng N.V. (ed.) Cơ học lý thuyết. Phần 2. Cơ học của hệ vật liệu và chất rắn. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• Rosenblat G.M. Ma sát khô trong các vấn đề và giải pháp. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (pdf)
• Rubanovsky V.N., Samsonov V.A. Tính ổn định của chuyển động đứng yên trong các ví dụ và bài toán. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (pdf)
• Samsonov V.A. Bài giảng về cơ học. M.: MSU, 2015 (pdf)
• Sugar N.F. Giáo trình cơ học lý thuyết. M.: Cao hơn. trường học, 1964 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Vấn đề 1. M.: Cao hơn. trường học, 1968 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Vấn đề 2. M.: Cao hơn. trường học, 1971 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Vấn đề 3. M.: Cao hơn. trường học, 1972 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Vấn đề 4. M.: Cao hơn. trường học, 1974 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 5. M.: Cao hơn. trường học, 1975 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 6. M.: Cao hơn. trường học, 1976 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 7. M.: Cao hơn. trường học, 1976 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 8. M.: Cao hơn. trường học, 1977 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 9. M.: Cao hơn. trường học, 1979 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 10. M.: Cao hơn. trường học, 1980 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 11. M.: Cao hơn. trường học, 1981 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 12. M.: Cao hơn. trường học, 1982 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 13. M.: Cao hơn. trường học, 1983 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 14. M.: Cao hơn. trường học, 1983 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 15. M.: Cao hơn. trường học, 1984 (djvu)
• Tuyển tập các bài viết khoa học và phương pháp luận về cơ học lý thuyết. Số 16. M.: Vyssh. trường học, 1986

Cơ học lý thuyết

Cơ học lý thuyết- khoa học về các định luật chung về chuyển động cơ học và tương tác của các vật thể. Về cơ bản là một trong những nhánh của vật lý, cơ học lý thuyết, sau khi tiếp thu nền tảng cơ bản dưới dạng tiên đề, đã trở thành một ngành khoa học độc lập và được phát triển rộng rãi nhờ những ứng dụng sâu rộng và quan trọng của nó trong khoa học tự nhiên và công nghệ, trong đó nó là một trong những ngành nền móng.

Trong vật lý

Trong vật lý, cơ học lý thuyết đề cập đến một phần của vật lý lý thuyết nghiên cứu các phương pháp toán học của cơ học cổ điển thay thế cho việc áp dụng trực tiếp các định luật Newton (còn gọi là cơ học phân tích). Đặc biệt, điều này bao gồm các phương pháp dựa trên phương trình Lagrange, nguyên lý tác dụng tối thiểu, phương trình Hamilton-Jacobi, v.v.

Cần nhấn mạnh rằng cơ học phân tích có thể không tương đối tính - sau đó nó giao nhau với cơ học cổ điển hoặc tương đối tính. Các nguyên lý của cơ học phân tích rất tổng quát nên việc tính tương đối hóa của nó không gây ra những khó khăn cơ bản.

Trong khoa học kỹ thuật

Trong khoa học kỹ thuật, cơ học lý thuyết có nghĩa là một tập hợp các phương pháp vật lý và toán học nhằm hỗ trợ việc tính toán các cơ chế, kết cấu, máy bay, v.v. (gọi là cơ học ứng dụng hoặc cơ học kỹ thuật). Hầu như luôn luôn những phương pháp này bắt nguồn từ các định luật cơ học cổ điển - chủ yếu từ các định luật Newton, mặc dù trong một số vấn đề kỹ thuật, một số phương pháp của cơ học phân tích rất hữu ích.

Cơ học lý thuyết dựa trên một số định luật nhất định được thiết lập trong cơ học thực nghiệm, được chấp nhận như những chân lý không cần chứng minh - những tiên đề. Những tiên đề này thay thế những chân lý quy nạp của cơ học thực nghiệm. Cơ học lý thuyết có tính chất suy diễn. Dựa vào các tiên đề như một nền tảng đã được biết đến và kiểm nghiệm bằng thực tiễn và thực nghiệm, cơ học lý thuyết xây dựng nên dinh thự của nó với sự trợ giúp của các suy luận toán học nghiêm ngặt.

Cơ học lý thuyết, với tư cách là một bộ phận của khoa học tự nhiên sử dụng các phương pháp toán học, không xử lý bản thân các đối tượng vật chất thực tế mà xử lý các mô hình của chúng. Những mô hình như vậy được nghiên cứu trong cơ học lý thuyết là

• điểm vật chất và hệ thống điểm vật chất,
• các vật thể cứng tuyệt đối và các hệ thống của vật rắn,
• môi trường liên tục có thể biến dạng.

Thông thường trong cơ học lý thuyết có những phần như

Các phương pháp được sử dụng rộng rãi trong cơ học lý thuyết

• phép tính vector và hình học vi phân,

Cơ học lý thuyết là cơ sở cho việc hình thành nhiều lĩnh vực ứng dụng có sự phát triển vượt bậc. Đó là cơ học chất lỏng và khí, cơ học chất rắn biến dạng, lý thuyết dao động, động lực học và sức mạnh của máy móc, con quay hồi chuyển, lý thuyết điều khiển, lý thuyết bay, điều hướng, v.v.

Trong giáo dục đại học

Cơ học lý thuyết là một trong những ngành cơ khí cơ bản trong các khoa cơ học và toán học của các trường đại học Nga. Trong môn học này, các kỳ thi Olympic dành cho sinh viên toàn Nga, quốc gia và khu vực hàng năm cũng như Olympic quốc tế được tổ chức.

Ghi chú

Văn học

Xem thêm

• Trình mô phỏng cơ học lý thuyết - sổ tay được lập trình về cơ học lý thuyết.

Quỹ Wikimedia. 2010.

Xem “Cơ học lý thuyết” là gì trong các từ điển khác:

cơ học lý thuyết- cơ học tổng quát Một phần cơ học đặt ra các định luật và nguyên tắc cơ bản của khoa học và nghiên cứu này Thuộc tính chung chuyển động của hệ thống cơ khí. [Bộ sưu tập các thuật ngữ được đề xuất. Số 102. Cơ học lý thuyết. Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. Ủy ban… …

Xem từ điển CƠ KHÍ từ ngoại quốc, được bao gồm trong tiếng Nga. Pavlenkov F., 1907 ...

cơ học lý thuyết- cơ học lý thuyết; cơ học tổng quát Một nhánh của cơ học đặt ra các định luật và nguyên tắc cơ bản của khoa học này và nghiên cứu các tính chất chung về chuyển động của các hệ cơ học... Từ điển giải thích thuật ngữ bách khoa

Danh từ, số từ đồng nghĩa: 1 cơ học lý thuyết (2) Từ điển từ đồng nghĩa ASIS. V.N. Trishin. 2013… Từ điển đồng nghĩa

cơ học lý thuyết- teorinė mechanika statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. cơ học lý thuyết. lý thuyết Cơ học, f rus. cơ học lý thuyết, f pranc. mécaniquerationnelle, f … Fizikos terminų žodynas

- (tiếng Hy Lạp mechanike, từ máy móc). Một phần của toán học ứng dụng, khoa học về lực và lực cản trong máy móc; nghệ thuật tác dụng lực vào hành động và chế tạo máy móc. Từ điển các từ nước ngoài có trong tiếng Nga. Chudinov A.N., 1910. CƠ KHÍ... ... Từ điển từ nước ngoài của tiếng Nga

Cơ học- Khoa học về chuyển động cơ học và tương tác cơ học của vật chất. [Bộ sưu tập các thuật ngữ được đề xuất. Số 102. Cơ học lý thuyết. Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô. Ủy ban thuật ngữ khoa học và kỹ thuật. 1984] Đề tài lý thuyết... ... Hướng dẫn dịch thuật kỹ thuật

- (từ tiếng Hy Lạp mechanike (techne) khoa học về máy móc, nghệ thuật chế tạo máy móc), khoa học về cơ khí. vật chất chuyển động. vật thể và các tương tác xảy ra giữa chúng. Dưới cơ khí chuyển động được hiểu là sự thay đổi vị trí tương đối của vật thể theo thời gian hoặc ... Bách khoa toàn thư vật lý

Vật lý lý thuyết là một nhánh của vật lý trong đó sự sáng tạo được sử dụng như cách hiểu chính về tự nhiên. mô hình toán học hiện tượng và so sánh chúng với thực tế. Trong công thức này, vật lý lý thuyết là... ... Wikipedia

- (tiếng Hy Lạp: μηχανική nghệ thuật chế tạo máy móc) lĩnh vực vật lý nghiên cứu chuyển động của các vật thể vật chất và sự tương tác giữa chúng. Chuyển động trong cơ học là sự thay đổi theo thời gian của vị trí tương đối của các vật thể hoặc các bộ phận của chúng trong không gian... ... Wikipedia

Ví dụ về giải các bài toán trong cơ học lý thuyết

Tĩnh học

Điều kiện vấn đề

Động học

Động học của một điểm vật chất

Nhiệm vụ

Xác định tốc độ và gia tốc của một điểm bằng các phương trình chuyển động đã cho.
Sử dụng các phương trình chuyển động đã cho của một điểm, hãy thiết lập loại quỹ đạo của nó và tại thời điểm t = 1 giây tìm vị trí của điểm trên quỹ đạo, tốc độ, gia tốc toàn phần, tiếp tuyến và pháp tuyến của nó, cũng như bán kính cong của quỹ đạo.
Phương trình chuyển động của một điểm:
x = 12 sin(πt/6),cm;
y = 6 cos 2 (πt/6),cm.

Phân tích động học của cơ cấu phẳng

Nhiệm vụ

Cơ cấu phẳng gồm các thanh 1, 2, 3, 4 và một thanh trượt E. Các thanh này được nối với nhau, với các thanh trượt và các giá đỡ cố định bằng bản lề hình trụ. Điểm D nằm ở giữa thanh AB. Chiều dài của các thanh lần lượt bằng nhau
l1 = 0,4m; l2 = 1,2m; l3 = 1,6m; l4 = 0,6m.

Sự sắp xếp tương đối của các phần tử cơ chế trong một phiên bản cụ thể của bài toán được xác định bởi các góc α, β, γ, φ, ϑ. Thanh 1 (thanh O 1 A) quay quanh một điểm cố định O 1 ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc không đổi ω 1.

Đối với một vị trí nhất định của cơ cấu, cần xác định:

• tốc độ tuyến tính V A, V B, V D và VE của các điểm A, B, D, E;
• vận tốc góc ω 2, ω 3 và ω 4 của các khâu 2, 3 và 4;
• gia tốc tuyến tính a B của điểm B;
• gia tốc gócε AB liên kết AB;
• vị trí của các trung tâm tốc độ tức thời C 2 và C 3 của các khâu 2 và 3 của cơ cấu.

Xác định vận tốc tuyệt đối và gia tốc tuyệt đối của một điểm

Nhiệm vụ

Sơ đồ dưới đây xét chuyển động của điểm M trong máng của một vật quay. Sử dụng các phương trình đã cho của chuyển động di động φ = φ(t) và chuyển động tương đối OM = OM(t), xác định tốc độ tuyệt đối và gia tốc tuyệt đối của một điểm tại một thời điểm cho trước.

Tải xuống giải pháp cho vấn đề >>>

Động lực học

Tích hợp các phương trình vi phân chuyển động của một điểm vật chất dưới tác dụng của các lực thay đổi

Nhiệm vụ

Một tải D có khối lượng m nhận được vận tốc ban đầu V 0 tại điểm A, chuyển động trong một ống cong ABC nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Trong đoạn AB có chiều dài l, tải trọng chịu tác dụng của một lực không đổi T (hướng của nó được chỉ ra trên hình) và lực R của điện trở trung bình (mô đun của lực này R = μV 2, vectơ R hướng ngược lại với tốc độ V của tải).

Tải sau khi di chuyển xong trong đoạn AB tại điểm B của đường ống mà không thay đổi giá trị mô đun tốc độ của nó sẽ chuyển sang đoạn BC. Trong phần BC, tải trọng chịu tác dụng của một lực F thay đổi, hình chiếu F x của lực này lên trục x được cho.

Coi tải trọng là một điểm vật chất, hãy tìm định luật chuyển động của nó trong phần BC, tức là. x = f(t), trong đó x = BD. Bỏ qua ma sát của tải trọng trên ống.

Tải xuống giải pháp cho vấn đề >>>

Định lý về sự biến thiên động năng của một hệ cơ học

Nhiệm vụ

Hệ thống cơ khí bao gồm các quả nặng 1 và 2, một con lăn hình trụ 3, các ròng rọc hai giai đoạn 4 và 5. Các phần thân của hệ thống được nối với nhau bằng các sợi chỉ quấn trên các ròng rọc; các phần của ren song song với các mặt phẳng tương ứng. Con lăn (một hình trụ đặc đồng nhất) lăn dọc theo mặt phẳng đỡ mà không trượt. Bán kính các tầng của ròng rọc 4 và 5 lần lượt bằng R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m, khối lượng của mỗi ròng rọc coi như phân bố đều dọc theo vành ngoài của nó. Các mặt phẳng đỡ tải trọng 1 và 2 gồ ghề, hệ số ma sát trượt cho mỗi tải trọng là f = 0,1.

Dưới tác dụng của một lực F, mô đun của lực này thay đổi theo định luật F = F(s), trong đó s là độ dịch chuyển của điểm tác dụng của nó, hệ bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên. Khi hệ chuyển động, ròng rọc 5 chịu tác dụng của lực cản, mômen của lực cản này đối với trục quay không đổi và bằng M 5 .

Xác định giá trị vận tốc góc của ròng rọc 4 tại thời điểm độ dời s của điểm đặt lực F bằng s 1 = 1,2 m.

Tải xuống giải pháp cho vấn đề >>>

Ứng dụng phương trình động lực học tổng quát vào nghiên cứu chuyển động của hệ cơ học

Nhiệm vụ

Đối với hệ cơ học, hãy xác định gia tốc tuyến tính a 1 . Giả sử khối lượng của khối và con lăn được phân bố dọc theo bán kính ngoài. Cáp và dây đai phải được coi là không trọng lượng và không thể giãn nở được; không có sự trượt. Bỏ qua ma sát lăn và ma sát trượt.

Tải xuống giải pháp cho vấn đề >>>

Ứng dụng nguyên lý d'Alembert để xác định phản lực của các giá đỡ vật thể quay

Nhiệm vụ

Trục thẳng đứng AK quay đều với vận tốc góc ω = 10 s -1 được cố định bằng ổ chặn tại điểm A và ổ trụ tại điểm D.

Được gắn chặt vào trục là một thanh không trọng lượng 1 có chiều dài l 1 = 0,3 m, ở đầu tự do của thanh này mang tải trọng có khối lượng m 1 = 4 kg và một thanh đồng nhất 2 có chiều dài l 2 = 0,6 m, có khối lượng m 2 = 8 kg. Cả hai thanh đều nằm trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Các điểm gắn các thanh vào trục, cũng như các góc α và β được chỉ ra trong bảng. Kích thước AB=BD=DE=EK=b, trong đó b = 0,4 m, lấy tải trọng làm điểm vật chất.

Bỏ qua khối lượng của trục, xác định phản lực của ổ đỡ và ổ đỡ.

1. Những khái niệm cơ bản của cơ học lý thuyết.

2. Cấu trúc của môn Cơ học lý thuyết.

1. Cơ học (theo nghĩa rộng) là khoa học về sự chuyển động của các vật thể vật chất trong không gian và thời gian. Nó hợp nhất một số ngành, đối tượng nghiên cứu là các vật thể rắn, lỏng và khí. Cơ học lý thuyết , Lý thuyết đàn hồi, Độ bền của vật liệu, Cơ học chất lỏng, Động lực học chất khí và Khí động lực học- đây không phải là danh sách đầy đủ các phần cơ học khác nhau.

Như có thể thấy từ tên của chúng, chúng khác nhau chủ yếu ở đối tượng nghiên cứu. Cơ học lý thuyết nghiên cứu chuyển động của những vật đơn giản nhất - vật rắn. Tính đơn giản của các đối tượng được nghiên cứu trong cơ học lý thuyết giúp ta có thể xác định được các định luật chuyển động tổng quát nhất, có giá trị đối với mọi vật thể vật chất, bất kể tính chất cụ thể của chúng. tính chất vật lý. Vì vậy, cơ học lý thuyết có thể được coi là cơ sở của cơ học tổng quát.

2. Giáo trình cơ học lý thuyết gồm 3 phần: thống kê, động họcVàdiễn giả .

TRONG Trong tĩnh học, học thuyết tổng quát về lực được xem xét và rút ra các điều kiện cân bằng cho vật rắn.

Trong động học các phương pháp toán học để xác định chuyển động của các vật thể được phác thảo và rút ra các công thức xác định các đặc điểm chính của chuyển động này (tốc độ, gia tốc, v.v.).

Trong động lực học bằng một chuyển động nhất định, chúng xác định các lực gây ra chuyển động này và ngược lại, bằng các lực nhất định, chúng xác định cơ thể chuyển động như thế nào.

Điểm vật chất gọi là điểm hình học có khối lượng.

Hệ thống điểm vật chất một tập hợp chúng được gọi trong đó vị trí và chuyển động của mỗi điểm phụ thuộc vào vị trí và chuyển động của tất cả các điểm khác trong hệ thống đã cho. Hệ thống điểm vật chất thường được gọi là hệ thống cơ khí . Trường hợp đặc biệt của hệ cơ học là hoàn toàn chất rắn.

Hoàn toàn vững chắc là một vật trong đó khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn không thay đổi (tức là nó là một vật rắn tuyệt đối và không biến dạng).

Miễn phí gọi là vật rắn mà chuyển động của nó không bị giới hạn bởi các vật thể khác.

Không miễn phí gọi một cơ thể mà chuyển động của nó, bằng cách này hay cách khác, bị giới hạn bởi các cơ thể khác. Cái sau trong cơ học được gọi là kết nối .

Bằng vũ lực là thước đo tác động cơ học của vật này lên vật khác. Vì sự tương tác của các vật thể không chỉ được xác định bởi cường độ mà còn bởi hướng của nó, lực là một đại lượng vectơ và được mô tả trong hình vẽ bằng một đoạn có hướng (vectơ). Trên mỗi đơn vị lực trong hệ thống SI Đã được chấp nhận newton (N) . Các lực được ký hiệu bằng chữ in hoa của bảng chữ cái Latinh (A, Y, Z, J...). Giá trị số (hoặc mô-đun số lượng vector) sẽ được ký hiệu bằng các chữ cái giống nhau nhưng không có mũi tên phía trên (F, S, P, Q...).

Đường tác dụng của lựcđược gọi là đường thẳng có hướng của vectơ lực.

Hệ thống lực lượng là tập hữu hạn các lực tác dụng lên một hệ cơ học. Người ta thường phân chia các hệ thống lực lượng thành phẳng (tất cả các lực tác dụng trong một mặt phẳng) và không gian . Lần lượt, mỗi người trong số họ có thể là Bất kỳ hoặc song song (các đường tác dụng của các lực là song song) hoặc hệ thống lực hội tụ (các đường tác dụng của các lực cắt nhau tại một điểm).

Hai hệ lực đó gọi là tương đương , nếu tác dụng của chúng lên hệ cơ học là như nhau (tức là thay thế hệ lực này bằng hệ lực khác không làm thay đổi bản chất chuyển động của hệ cơ học).

Nếu một hệ lực nào đó tương đương với một lực thì lực đó gọi là kết quả của hệ lực lượng này. Chúng ta hãy lưu ý rằng không phải mọi hệ lực đều có hợp lực. Một lực có độ lớn bằng hợp lực, ngược chiều và tác dụng dọc theo một đường thẳng gọi là lực cân bằng bằng vũ lực.

Một hệ lực dưới tác dụng của nó là một vật rắn tự do đứng yên hoặc chuyển động đều và thẳng được gọi là cân bằng hoặc tương đương với số không.

Bằng nội lựcđược gọi là lực tương tác giữa các điểm vật chất của một hệ cơ học.

Các lực lượng bên ngoài- đây là các lực tương tác giữa các điểm của một hệ cơ học nhất định và các điểm vật chất của hệ thống khác.

Lực tác dụng lên vật tại một điểm bất kỳ được gọi là lực tập trung .

Lực tác dụng lên mọi điểm của một thể tích nhất định hoặc một phần nhất định trên bề mặt của vật thể được gọi là phân phối (theo thể tích và bề mặt tương ứng).

Danh sách các khái niệm cơ bản ở trên không đầy đủ. Các khái niệm khác không kém phần quan trọng sẽ được giới thiệu và làm rõ trong quá trình trình bày tài liệu khóa học.