Sóng dọc và sóng ngang là gì. Sóng ngang và sóng dọc
Sóng dọc
Định nghĩa 1
Là sóng trong đó dao động xảy ra theo phương truyền của nó. Một ví dụ về sóng dọc là sóng âm.
Hình 1. Sóng dọc
Sóng dọc cơ học còn được gọi là sóng nén hoặc sóng nén vì chúng tạo ra lực nén khi chúng di chuyển trong môi trường. Sóng cơ học ngang còn được gọi là "sóng T" hoặc "sóng biến dạng".
Sóng dọc bao gồm sóng âm (tốc độ của các hạt di chuyển trong vừa đàn hồi) và sóng P địa chấn (được tạo ra do động đất và vụ nổ). Trong sóng dọc, độ dịch chuyển của môi trường trùng với phương truyền sóng.
Sóng âm
Trong trường hợp sóng âm điều hòa dọc, tần số và bước sóng có thể được mô tả bằng công thức:
$y_0-$ biên độ dao động;\textit()
$\omega -$ tần số góc sóng;
tốc độ sóng $c-$.
Tần số thông thường của sóng $\left((\rm f)\right)$ được cho bởi
Tốc độ truyền âm thanh phụ thuộc vào loại, nhiệt độ và thành phần của môi trường mà nó truyền qua.
Trong môi trường đàn hồi, sóng dọc điều hòa truyền dọc theo trục theo hướng dương.
Sóng ngang
Định nghĩa 2
Sóng ngang- Là sóng trong đó phương dao động của các phân tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng. Một ví dụ về sóng ngang là sóng điện từ.
Hình 2. Sóng dọc và sóng ngang
Những gợn sóng trong ao và sóng trên sợi dây dễ dàng được biểu diễn dưới dạng sóng ngang.
Hình 3. Sóng ánh sáng là một ví dụ của sóng ngang
Sóng ngang là sóng dao động vuông góc với phương truyền sóng. Có hai hướng độc lập trong đó chuyển động của sóng có thể xảy ra.
Định nghĩa 3
hai chiều sóng ngang chứng minh một hiện tượng gọi là sự phân cực.
Sóng điện từ hoạt động theo cách tương tự, mặc dù khó nhìn thấy hơn một chút. Sóng điện từ cũng là sóng ngang hai chiều.
ví dụ 1
Chứng minh rằng phương trình của sóng phẳng không suy giảm là $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ đối với sóng hiển thị trong hình , có thể được viết là $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Xác minh điều này bằng cách thay thế các giá trị tọa độ $\ \ x$ là $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.
Hinh 4.
Phương trình $y\left(x\right)$ cho một sóng phẳng không suy giảm không phụ thuộc vào $t$, có nghĩa là thời điểm $t$ có thể được chọn tùy ý. Chúng ta hãy chọn thời điểm $t$ sao cho
\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \
Hãy thay thế giá trị này vào phương trình:
\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]
Trả lời: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$
Cho vật dao động ở trong một môi trường trong đó tất cả các hạt liên kết với nhau. Các hạt của môi trường tiếp xúc với nó sẽ bắt đầu rung động, do đó xảy ra các biến dạng định kỳ (ví dụ, nén và căng) ở các khu vực của môi trường tiếp giáp với vật thể này. Trong quá trình biến dạng, lực đàn hồi xuất hiện trong môi trường, lực này có xu hướng đưa các hạt của môi trường trở về trạng thái cân bằng ban đầu.
Như vậy, những biến dạng tuần hoàn xuất hiện ở một nơi nào đó trong môi trường đàn hồi sẽ lan truyền với một tốc độ nhất định, tùy thuộc vào tính chất của môi trường. Trong trường hợp này, các hạt của môi trường không bị sóng cuốn vào chuyển động tịnh tiến mà thực hiện các chuyển động dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng; chỉ biến dạng đàn hồi.
Quá trình truyền dao động điều hòa trong môi trường gọi là quá trình sóng hoặc đơn giản là sóng. Đôi khi sóng này được gọi là đàn hồi vì nó được tạo ra bởi tính chất đàn hồi của môi trường.
Tùy thuộc vào hướng dao động của hạt so với hướng truyền sóng, người ta phân biệt sóng dọc và sóng ngang.Trình diễn tương tác của sóng ngang và sóng dọc
Sóng dọc –
Đây là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng.
Có thể quan sát thấy sóng dọc trên một lò xo mềm dài đường kính lớn. Bằng cách chạm vào một trong các đầu của lò xo, bạn có thể nhận thấy các hơi nước ngưng tụ liên tiếp và các hiện tượng hiếm khi lần lượt của nó sẽ lan rộng khắp lò xo, chạy nối tiếp nhau. Trong hình, các chấm biểu thị vị trí của các cuộn dây lò xo ở trạng thái nghỉ, sau đó là vị trí của các cuộn dây lò xo trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng 1/4 chu kỳ.
Trình diễn sự lan truyền sóng dọc
Sóng ngang -
Đây là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn quá trình hình thành sóng ngang. Chúng ta hãy lấy mô hình của một sợi dây thật một chuỗi các quả bóng (các điểm vật chất) được nối với nhau bằng lực đàn hồi. Hình vẽ mô tả quá trình truyền sóng ngang và hiển thị vị trí của các quả bóng trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng một phần tư chu kỳ.
Tại thời điểm ban đầu (t 0 = 0) mọi điểm đều ở trạng thái cân bằng. Sau đó, chúng ta gây ra nhiễu loạn bằng cách làm lệch điểm 1 khỏi vị trí cân bằng một lượng A và điểm thứ 1 bắt đầu dao động, điểm thứ 2, nối đàn hồi với điểm thứ nhất, chuyển động dao động muộn hơn một chút, điểm thứ 3 thậm chí muộn hơn, v.v. . Sau một phần tư chu kỳ dao động ( t 2 = T 4 ) sẽ lan tới điểm thứ 4 thì điểm thứ 1 sẽ có thời gian lệch khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn khoảng cách tối đa, bằng biên độ dao động A. Sau nửa chu kỳ, điểm thứ 1 chuyển động hướng xuống dưới sẽ trở về vị trí cân bằng, điểm thứ 4 lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng biên độ dao động A, sóng lan truyền đến điểm thứ 7, v.v.
Vào lúc t 5 = TĐiểm thứ 1 sau khi hoàn thành một dao động hoàn toàn sẽ đi qua vị trí cân bằng và chuyển động dao động sẽ lan truyền đến điểm thứ 13. Tất cả các điểm từ điểm 1 đến điểm 13 được định vị sao cho chúng tạo thành một sóng hoàn chỉnh bao gồm trầm cảm Và cây rơm
Trình diễn sự lan truyền sóng biến dạng
Loại sóng phụ thuộc vào loại biến dạng của môi trường. Sóng dọc là do biến dạng nén-kéo, sóng ngang là do biến dạng cắt. Vì vậy, trong chất khí và chất lỏng, trong đó lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị nén thì việc truyền sóng ngang là không thể. TRONG chất rắn Lực đàn hồi phát sinh trong cả quá trình nén (kéo) và cắt, do đó chúng có thể truyền cả sóng dọc và sóng ngang.
Như hình vẽ cho thấy, trong cả sóng ngang và sóng dọc, mỗi điểm của môi trường dao động xung quanh vị trí cân bằng của nó và lệch khỏi vị trí cân bằng đó không quá một biên độ, và trạng thái biến dạng của môi trường được chuyển từ một điểm của môi trường sang một điểm khác. khác. Một sự khác biệt quan trọng giữa sóng đàn hồi trong môi trường và bất kỳ chuyển động có trật tự nào khác của các hạt của nó là sự lan truyền của sóng không liên quan đến sự truyền vật chất trong môi trường.
Do đó, khi sóng lan truyền, năng lượng biến dạng đàn hồi và động lượng được truyền đi mà không truyền vật chất. Năng lượng của sóng trong môi trường đàn hồi bao gồm động năng của các hạt dao động và thế năng biến dạng đàn hồi của môi trường.
Sóng cơ học
Nếu dao động của các hạt bị kích thích ở bất kỳ nơi nào trong môi trường rắn, lỏng hoặc khí thì do sự tương tác giữa các nguyên tử và phân tử của môi trường, các dao động bắt đầu được truyền từ điểm này sang điểm khác với tốc độ hữu hạn. Quá trình truyền dao động trong môi trường gọi là sóng .
Sóng cơ học có các loại khác nhau. Nếu các phần tử của môi trường dịch chuyển theo phương vuông góc với phương truyền sóng thì sóng đó gọi là sóng ngang . Một ví dụ về loại sóng này có thể là sóng chạy dọc theo một sợi dây cao su bị căng (Hình 2.6.1) hoặc dọc theo một sợi dây.
Nếu sự dịch chuyển của các phần tử môi trường xảy ra theo phương truyền sóng thì sóng đó gọi là sóng theo chiều dọc . Sóng trong một thanh đàn hồi (Hình 2.6.2) hoặc sóng âm trong chất khí là những ví dụ về những sóng như vậy.
Sóng trên bề mặt chất lỏng có cả thành phần ngang và dọc.
Trong cả sóng ngang và sóng dọc, không có sự truyền vật chất theo hướng truyền sóng. Trong quá trình truyền sóng, các phần tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng. Tuy nhiên, sóng truyền năng lượng dao động từ điểm này sang điểm khác trong môi trường.
Tính năng đặc trưng Sóng cơ là chúng lan truyền trong môi trường vật chất (rắn, lỏng hoặc khí). Có những loại sóng có thể lan truyền trong hư không (ví dụ như sóng ánh sáng). Sóng cơ nhất thiết phải có một môi trường có khả năng lưu trữ động năng và thế năng. Vì vậy, môi trường phải có tính chất trơ và đàn hồi. Trong môi trường thực, các thuộc tính này được phân bổ trên toàn bộ khối lượng. Ví dụ, bất kỳ phần tử nhỏ nào của vật rắn đều có khối lượng và độ đàn hồi. Một cách đơn giản nhất mô hình một chiều một vật rắn có thể được biểu diễn dưới dạng tập hợp các quả bóng và lò xo (Hình 2.6.3).
Sóng cơ dọc có thể lan truyền trong mọi môi trường - rắn, lỏng và khí.
Nếu trong mô hình một chiều của vật rắn, một hoặc nhiều quả bóng bị dịch chuyển theo hướng vuông góc với dây xích thì sẽ xảy ra biến dạng. sự thay đổi. Các lò xo bị biến dạng do sự dịch chuyển như vậy sẽ có xu hướng đẩy các phần tử bị dịch chuyển về vị trí cân bằng. Trong trường hợp này, lực đàn hồi sẽ tác dụng lên các hạt không bị dịch chuyển gần nhất, có xu hướng làm chúng lệch khỏi vị trí cân bằng. Kết quả là một sóng ngang sẽ chạy dọc theo chuỗi.
Trong chất lỏng và chất khí không xảy ra biến dạng cắt đàn hồi. Nếu một lớp chất lỏng hoặc khí bị dịch chuyển một khoảng nhất định so với lớp liền kề thì sẽ không có lực tiếp tuyến nào xuất hiện ở ranh giới giữa các lớp. Các lực tác dụng tại ranh giới của chất lỏng và chất rắn, cũng như lực giữa các lớp chất lỏng liền kề, luôn hướng vuông góc với ranh giới - đây là các lực áp suất. Điều tương tự cũng áp dụng cho môi trường khí. Kể từ đây, Sóng ngang không thể tồn tại trong môi trường lỏng hoặc khí.
Mối quan tâm thực tế quan trọng là đơn giản sóng hài hoặc sóng hình sin . Chúng có đặc điểm biên độMỘT sự rung động của hạt, Tính thường xuyênf Và bước sóngλ. Sóng hình sin lan truyền trong môi trường đồng nhất với tốc độ không đổi v.
Thiên kiến y (x, t) các hạt của môi trường từ vị trí cân bằng có sóng hình sin phụ thuộc vào tọa độ x trên trục CON BÒ ĐỰC, dọc theo đó sóng truyền đi và đúng lúc t trong pháp luật.
Nếu chuyển động dao động bị kích thích tại bất kỳ điểm nào trong môi trường thì nó sẽ lan truyền từ điểm này sang điểm khác do sự tương tác của các hạt chất. Quá trình lan truyền rung động được gọi là sóng.
Khi xem xét sóng cơ học, chúng ta sẽ không chú ý đến cấu trúc bên trong của môi trường. Trong trường hợp này, chúng tôi coi chất này là một môi trường liên tục thay đổi từ điểm này sang điểm khác.
Hạt (điểm vật chất) là một phần tử nhỏ của thể tích môi trường, kích thước của nó lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các phân tử.
Sóng cơ chỉ lan truyền trong môi trường có tính chất đàn hồi. Lực đàn hồi trong các chất như vậy khi bị biến dạng nhỏ tỷ lệ thuận với độ lớn của biến dạng.
Tính chất chính của quá trình sóng là sóng khi truyền năng lượng và chuyển động dao động không truyền khối lượng.
Sóng có chiều dọc và ngang.
Sóng dọc
Gọi là sóng dọc nếu các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng.
Sóng dọc lan truyền trong một chất trong đó lực đàn hồi phát sinh trong quá trình biến dạng kéo và nén của một chất ở bất kỳ trạng thái kết tụ nào.
Khi sóng dọc lan truyền trong môi trường, sự xuất hiện xen kẽ các hạt ngưng tụ và hiếm gặp, di chuyển theo hướng truyền sóng với tốc độ $(\rm v)$. Sự dịch chuyển của các hạt trong sóng này xảy ra dọc theo đường nối tâm của chúng, nghĩa là nó gây ra sự thay đổi về âm lượng. Trong suốt quá trình tồn tại của sóng, các phần tử của môi trường thực hiện dao động ở vị trí cân bằng của chúng, trong khi các hạt khác nhau dao động có sự lệch pha. Trong chất rắn, tốc độ truyền sóng dọc lớn hơn tốc độ truyền sóng ngang.
Sóng trong chất lỏng và chất khí luôn có phương dọc. Trong chất rắn, loại sóng phụ thuộc vào phương pháp kích thích của nó. Sóng trên bề mặt tự do của chất lỏng là sóng trộn lẫn, chúng có cả sóng dọc và sóng ngang. Quỹ đạo của hạt nước trên bề mặt trong quá trình truyền sóng là một hình elip hoặc một hình thậm chí còn phức tạp hơn.
Sóng âm (ví dụ về sóng dọc)
Sóng âm thanh (hoặc âm thanh) là sóng dọc. Sóng âm trong chất lỏng và chất khí là sự dao động áp suất lan truyền trong môi trường. Sóng dọc có tần số từ 17 đến 20~000 Hz gọi là sóng âm.
Những rung động âm thanh có tần số dưới giới hạn nghe được gọi là hạ âm. Những rung động âm thanh có tần số trên 20~000 Hz được gọi là siêu âm.
Sóng âm không thể truyền trong chân không, vì sóng đàn hồi chỉ có thể truyền trong môi trường có sự kết nối giữa các hạt vật chất riêng lẻ. Tốc độ truyền âm trong không khí trung bình là 330 m/s.
Sự truyền sóng âm dọc trong môi trường đàn hồi có liên quan đến biến dạng thể tích. Trong quá trình này, áp suất tại mỗi điểm trong môi trường thay đổi liên tục. Áp suất này bằng tổng áp suất cân bằng của môi trường và áp suất bổ sung (áp suất âm thanh) xuất hiện do sự biến dạng của môi trường.
Sự nén và giãn của lò xo (ví dụ về sóng dọc)
Giả sử một lò xo đàn hồi được treo nằm ngang bằng một sợi dây. Một đầu của lò xo bị tác động sao cho lực biến dạng hướng dọc theo trục của lò xo. Sự va chạm làm cho nhiều cuộn dây của lò xo xích lại gần nhau hơn và xuất hiện một lực đàn hồi. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, các cuộn dây phân kỳ. Di chuyển theo quán tính, các cuộn dây của lò xo vượt qua vị trí cân bằng và hình thành chân không. Trong một thời gian, các cuộn dây ở đầu lò xo tại điểm va chạm sẽ dao động quanh vị trí cân bằng. Những rung động này được truyền theo thời gian từ cuộn dây này sang cuộn dây khác trong suốt lò xo. Kết quả là sự ngưng tụ và phản xạ của cuộn dây lan rộng và sóng đàn hồi dọc lan truyền.
Tương tự, một sóng dọc truyền dọc theo một thanh kim loại nếu đầu của nó bị tác động bởi một lực dọc theo trục của nó.
Sóng ngang
Sóng được gọi là sóng ngang nếu dao động của các phần tử môi trường xảy ra theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Sóng cơ chỉ có thể truyền ngang trong môi trường có khả năng biến dạng cắt (môi trường có tính đàn hồi về hình dạng). Sóng cơ ngang phát sinh trong chất rắn.
Sóng truyền dọc theo một sợi dây (ví dụ về sóng ngang)
Cho sóng ngang một chiều truyền dọc theo trục X, từ nguồn sóng nằm ở gốc tọa độ - điểm O. Một ví dụ về sóng như vậy là sóng truyền trong một sợi dây đàn hồi vô hạn, một trong hai đầu của nó buộc phải thực hiện các chuyển động dao động. Phương trình của sóng một chiều như vậy là:
\\ )\left(1\right),\]
$k$ -wavenumber$;;\ \lambda$ - bước sóng; $v$ - tốc độ pha sóng; $A$ - biên độ; $\omega$ - tần số dao động tuần hoàn; $\varphi $ - giai đoạn đầu; đại lượng $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ được gọi là pha của sóng tại một điểm tùy ý.
Ví dụ về các vấn đề với giải pháp
ví dụ 1
Bài tập.Độ dài của sóng ngang là bao nhiêu nếu nó truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi với tốc độ $v=10\ \frac(m)(s)$, trong khi chu kỳ dao động của sợi dây là $T=1\ c$ ?
Giải pháp. Hãy vẽ một bức tranh.
Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi trong một chu kỳ (Hình 1), do đó, có thể tìm thấy nó bằng công thức:
\[\lambda =Tv\ \left(1.1\right).\]
Hãy tính bước sóng:
\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]
Trả lời.$\lambda =10$ triệu
Ví dụ 2
Bài tập. Dao động âm có tần số $\nu $ và biên độ $A$ lan truyền trong môi trường đàn hồi. Tốc độ chuyển động cực đại của các phân tử trong môi trường là bao nhiêu?
Giải pháp. Viết phương trình sóng một chiều:
\\ )\left(2.1\right),\]
Tốc độ chuyển động của các phân tử trong môi trường bằng:
\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]
Giá trị tối đa của biểu thức (2.2), có tính đến phạm vi giá trị của hàm sin:
\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]
Chúng tôi tìm thấy tần số tuần hoàn là:
\[\omega =2\pi \nu \ \left(2.4\right).\]
Cuối cùng, giá trị cực đại của tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường trong sóng dọc (âm thanh) của chúng ta bằng:
\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]
Trả lời.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$
