Trong sóng dọc xảy ra biến dạng đàn hồi. Ví dụ về sóng dọc và sóng ngang

Cho vật dao động ở trong một môi trường trong đó tất cả các hạt liên kết với nhau. Các hạt của môi trường tiếp xúc với nó sẽ bắt đầu rung động, do đó xảy ra các biến dạng định kỳ (ví dụ, nén và căng) ở các khu vực của môi trường tiếp giáp với vật thể này. Trong quá trình biến dạng, lực đàn hồi xuất hiện trong môi trường, lực này có xu hướng đưa các hạt của môi trường trở về trạng thái cân bằng ban đầu.

Như vậy, những biến dạng tuần hoàn xuất hiện ở một nơi nào đó trong môi trường đàn hồi sẽ lan truyền với một tốc độ nhất định, tùy thuộc vào tính chất của môi trường. Trong trường hợp này, các hạt của môi trường không bị sóng cuốn vào chuyển động tịnh tiến mà thực hiện các chuyển động dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng; chỉ có biến dạng đàn hồi được truyền từ phần này sang phần khác của môi trường.

Quá trình truyền dao động điều hòa trong môi trường gọi là quá trình sóng hoặc đơn giản là sóng. Đôi khi sóng này được gọi là đàn hồi vì nó được tạo ra bởi tính chất đàn hồi của môi trường.

Tùy thuộc vào hướng dao động của hạt so với hướng truyền sóng, người ta phân biệt sóng dọc và sóng ngang.Trình diễn tương tác của sóng ngang và sóng dọc

Sóng dọc – Đây là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng.

Có thể quan sát thấy sóng dọc trên một lò xo mềm dài đường kính lớn. Bằng cách chạm vào một trong các đầu của lò xo, bạn có thể nhận thấy các hơi nước ngưng tụ liên tiếp và các hiện tượng hiếm khi lần lượt của nó sẽ lan rộng khắp lò xo, chạy nối tiếp nhau. Trong hình, các chấm biểu thị vị trí của các cuộn lò xo ở trạng thái nghỉ, sau đó là vị trí của các cuộn lò xo ở những khoảng thời gian liên tiếp bằng 1/4 chu kỳ.

Như vậy, vềsóng dọc trong trường hợp đang xét biểu thị sự ngưng tụ xen kẽ (Сг) và sự hiếm có (Một lần) cuộn lò xo.
Trình diễn sự lan truyền sóng dọc

Sóng ngang - Đây là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn quá trình hình thành sóng ngang. Chúng ta hãy lấy mô hình của một sợi dây thật một chuỗi các quả bóng (các điểm vật chất) được nối với nhau bằng lực đàn hồi. Hình vẽ mô tả quá trình truyền sóng ngang và hiển thị vị trí của các quả bóng trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng một phần tư chu kỳ.

Tại thời điểm ban đầu (t 0 = 0) mọi điểm đều ở trạng thái cân bằng. Sau đó, chúng ta gây ra nhiễu loạn bằng cách làm lệch điểm 1 khỏi vị trí cân bằng một lượng A và điểm thứ 1 bắt đầu dao động, điểm thứ 2, nối đàn hồi với điểm thứ nhất, chuyển động dao động muộn hơn một chút, điểm thứ 3 thậm chí muộn hơn, v.v. . Sau một phần tư chu kỳ dao động ( t 2 = T 4 ) sẽ lan tới điểm thứ 4 thì điểm thứ 1 sẽ có thời gian lệch khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn khoảng cách tối đa, bằng biên độ dao động A. Sau nửa chu kỳ, điểm thứ 1 chuyển động hướng xuống dưới sẽ trở về vị trí cân bằng, điểm thứ 4 lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng biên độ dao động A, sóng lan truyền đến điểm thứ 7, v.v.

Vào lúc t 5 = TĐiểm thứ 1 sau khi hoàn thành một dao động hoàn toàn sẽ đi qua vị trí cân bằng và chuyển động dao động sẽ lan truyền đến điểm thứ 13. Tất cả các điểm từ điểm 1 đến điểm 13 được định vị sao cho chúng tạo thành một sóng hoàn chỉnh bao gồm trầm cảm Và cây rơm

Trình diễn sự lan truyền sóng biến dạng

Loại sóng phụ thuộc vào loại biến dạng của môi trường. Sóng dọc là do biến dạng nén-kéo, sóng ngang là do biến dạng cắt. Vì vậy, trong chất khí và chất lỏng, trong đó lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị nén thì việc truyền sóng ngang là không thể. TRONG chất rắn Lực đàn hồi phát sinh trong cả quá trình nén (kéo) và cắt, do đó chúng có thể truyền cả sóng dọc và sóng ngang.

Như hình vẽ cho thấy, trong cả sóng ngang và sóng dọc, mỗi điểm của môi trường dao động xung quanh vị trí cân bằng của nó và lệch khỏi vị trí cân bằng đó không quá một biên độ, và trạng thái biến dạng của môi trường được chuyển từ một điểm của môi trường sang một điểm khác. khác. Sự khác biệt quan trọng sóng đàn hồi trong một môi trường khỏi bất kỳ chuyển động có trật tự nào khác của các hạt của nó là sự truyền sóng không liên quan đến sự truyền vật chất trong môi trường.

Do đó, khi sóng lan truyền, năng lượng biến dạng đàn hồi và động lượng được truyền đi mà không truyền vật chất. Năng lượng của sóng trong môi trường đàn hồi bao gồm động năng của các hạt dao động và thế năng biến dạng đàn hồi của môi trường.

Sóng dọc– đây là sóng, trong quá trình truyền sóng, các hạt của môi trường bị dịch chuyển theo hướng truyền sóng (Hình 1, a).

Nguyên nhân của sóng dọc là do biến dạng nén/kéo, tức là sức cản của môi trường trước sự thay đổi thể tích của nó. Trong chất lỏng hoặc chất khí, sự biến dạng như vậy đi kèm với sự hiếm gặp hoặc sự nén chặt của các hạt của môi trường. Sóng dọc có thể truyền trong mọi môi trường - rắn, lỏng và khí.

Ví dụ về sóng dọc là sóng trong một thanh đàn hồi hoặc sóng âm trong chất khí.

Sóng ngang– đây là sóng, trong quá trình truyền sóng, các hạt của môi trường dịch chuyển theo hướng vuông góc với phương truyền sóng (Hình 1, b).

Nguyên nhân của sóng ngang là sự biến dạng cắt của lớp môi trường này so với lớp khác. Khi sóng ngang truyền qua môi trường sẽ hình thành các đường vân và hõm sóng. Chất lỏng và chất khí, không giống như chất rắn, không có tính đàn hồi đối với sự cắt của các lớp, tức là. không chống lại sự thay đổi hình dạng. Vì vậy sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.

Ví dụ về sóng ngang là sóng truyền dọc theo dây căng hoặc dọc theo chuỗi.

Sóng trên bề mặt chất lỏng không phải là sóng dọc cũng như sóng ngang. Nếu bạn ném một chiếc phao lên mặt nước, bạn có thể thấy nó chuyển động, lắc lư trên sóng, dọc theo một đường tròn. Do đó, sóng trên bề mặt chất lỏng có cả thành phần ngang và dọc. Sóng thuộc loại đặc biệt cũng có thể xuất hiện trên bề mặt chất lỏng - cái gọi là sóng bề mặt. Chúng phát sinh do trọng lực và sức căng bề mặt.

Hình.1. Dọc (a) và ngang (b) sóng cơ học

Câu hỏi 30

Bước sóng.

Mỗi sóng truyền đi với một tốc độ nhất định. Dưới tốc độ sóng hiểu tốc độ lan truyền của nhiễu loạn. Ví dụ, một cú va chạm vào đầu một thanh thép gây ra lực nén cục bộ trong nó, lực nén này sau đó truyền dọc theo thanh với tốc độ khoảng 5 km/s.

Tốc độ truyền sóng được xác định bởi tính chất của môi trường truyền sóng. Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc của nó thay đổi.

Ngoài tốc độ, đặc điểm quan trọng sóng là bước sóng. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi trong thời gian bằng chu kì dao động của nó.

Vì tốc độ của sóng là một giá trị không đổi (đối với một môi trường nhất định) nên quãng đường mà sóng truyền đi bằng tích của tốc độ và thời gian truyền sóng. Như vậy, để tìm bước sóng, bạn cần nhân tốc độ của sóng với chu kỳ dao động của nó:

v - tốc độ sóng; T là chu kì dao động của sóng; λ (chữ cái Hy Lạp "lambda") - bước sóng.

Bằng cách chọn hướng truyền sóng là hướng của trục x và ký hiệu y là tọa độ của các hạt dao động trong sóng, chúng ta có thể xây dựng biểu đồ sóng. Đồ thị của sóng hình sin (tại thời điểm cố định t) được thể hiện trên Hình 45. Khoảng cách giữa các đỉnh (hoặc đáy) liền kề trong đồ thị này trùng với bước sóng λ.

Công thức (22.1) biểu thị mối quan hệ giữa bước sóng với tốc độ và chu kỳ của nó. Xét rằng chu kỳ dao động của sóng tỷ lệ nghịch với tần số, tức là T = 1/ν, chúng ta có thể thu được công thức biểu thị mối quan hệ giữa bước sóng với tốc độ và tần số của nó:

Công thức kết quả cho thấy rằng tốc độ truyền sóng bằng tích của bước sóng và tần số dao động của nó.

Tần số dao động của sóng trùng với tần số dao động của nguồn (do dao động cưỡng bức của các phần tử môi trường là cưỡng bức) và không phụ thuộc vào tính chất của môi trường mà sóng truyền đi. Khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác, tần số của nó không thay đổi, chỉ có tốc độ và bước sóng thay đổi.

Câu 30.1

Phương trình sóng

Để thu được phương trình sóng, tức là biểu thức giải tích cho hàm hai biến S = f(t,x) , Hãy tưởng tượng rằng tại một thời điểm nào đó trong không gian xuất hiện dao động điều hòa với tần số tròn w và pha ban đầu, bằng 0 để đơn giản (xem Hình 8). Bù đắp tại một điểm M: S m = A tội cái gì, Ở đâu MỘT- biên độ. Vì các hạt của không gian lấp đầy môi trường liên kết với nhau nên dao động từ một điểm M trải dọc theo trục X với tốc độ v Sau một thời gian D. t họ đạt đến điểm N. Nếu không có sự suy giảm trong môi trường thì độ dịch chuyển tại điểm này có dạng: S N = A tội w(t- D t), I E. dao động bị trễ một thời gian D t so với điểm M. Vì , thì thay thế một đoạn tùy ý MNđiều phối X, chúng tôi nhận được phương trình sóng BẰNG.

Có sóng dọc và sóng ngang. Sóng được gọi là ngang, nếu các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng (Hình 15.3). Ví dụ, một sóng ngang truyền dọc theo một sợi dây cao su bị kéo căng nằm ngang, một đầu của nó được cố định và đầu kia được đặt trong chuyển động dao động thẳng đứng.

Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn quá trình hình thành sóng ngang. Chúng ta hãy lấy mô hình của một sợi dây thật một chuỗi các quả cầu (các điểm vật chất) nối với nhau bằng lực đàn hồi (Hình 15.4, a). Hình 15.4 mô tả quá trình truyền sóng biến dạng và cho thấy vị trí của các quả bóng trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng 1/4 chu kỳ.

Tại thời điểm ban đầu (t 0 = 0) tất cả các điểm đều ở trạng thái cân bằng (Hình 15.4, a). Sau đó, chúng ta gây ra nhiễu loạn bằng cách làm lệch điểm 1 khỏi vị trí cân bằng một lượng A và điểm thứ 1 bắt đầu dao động, điểm thứ 2, nối đàn hồi với điểm thứ nhất, chuyển động dao động muộn hơn một chút, điểm thứ 3 thậm chí muộn hơn, v.v. . Sau một phần tư thời gian, dao động \(\Bigr(t_2 = \frac(T)(4) \Bigl)\) sẽ lan truyền đến điểm thứ 4, điểm thứ nhất sẽ có thời gian lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn khoảng cách cực đại bằng biên độ dao động A ( Hình 15.4, b). Sau nửa chu kỳ, điểm thứ 1 chuyển động đi xuống sẽ trở về vị trí cân bằng, điểm thứ 4 lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng biên độ dao động A (Hình 15.4, c), sóng truyền đến điểm thứ 7. điểm, v.v.

Vào lúc t 5 = TĐiểm thứ 1 sau khi hoàn thành một dao động hoàn toàn sẽ đi qua vị trí cân bằng và chuyển động dao động sẽ lan truyền đến điểm thứ 13 (Hình 15.4, d). Tất cả các điểm từ điểm 1 đến điểm 13 được định vị sao cho chúng tạo thành một sóng hoàn chỉnh bao gồm trầm cảm Và cái bướu.

Sóng được gọi là theo chiều dọc, nếu các hạt của môi trường dao động theo hướng truyền sóng (Hình 15.5).

Có thể quan sát thấy một sóng dọc trên một lò xo mềm dài có đường kính lớn. Bằng cách chạm vào một trong các đầu của lò xo, bạn có thể nhận thấy các hơi nước ngưng tụ liên tiếp và các hiện tượng hiếm khi lần lượt của nó sẽ lan rộng khắp lò xo, chạy nối tiếp nhau. Trong hình 15.6, các chấm biểu thị vị trí của các cuộn lò xo ở trạng thái nghỉ, sau đó là vị trí của các cuộn lò xo ở những khoảng cách liên tiếp bằng một phần tư chu kỳ.

Do đó, sóng dọc trong trường hợp đang xét biểu thị sự ngưng tụ xen kẽ (Сг) và sự hiếm có (Một lần) cuộn dây của lò xo.

Loại sóng phụ thuộc vào loại biến dạng của môi trường. Sóng dọc là do biến dạng nén-kéo, sóng ngang là do biến dạng cắt. Vì vậy, trong chất khí và chất lỏng, trong đó lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị nén thì việc truyền sóng ngang là không thể. Trong chất rắn, lực đàn hồi phát sinh cả khi căng (lực kéo) và lực cắt, do đó chúng có thể truyền cả sóng dọc và sóng ngang.

Như Hình 15.4 và 15.6 cho thấy, trong cả sóng ngang và sóng dọc, mỗi điểm của môi trường dao động xung quanh vị trí cân bằng của nó và dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng đó không quá một biên độ, và trạng thái biến dạng của môi trường được chuyển từ một điểm của môi trường. trung bình đến khác. Một sự khác biệt quan trọng giữa sóng đàn hồi trong môi trường và bất kỳ chuyển động có trật tự nào khác của các hạt của nó là sự lan truyền của sóng không liên quan đến sự truyền vật chất trong môi trường.

Do đó, khi sóng lan truyền, năng lượng biến dạng đàn hồi và động lượng được truyền đi mà không truyền vật chất. Năng lượng của sóng trong môi trường đàn hồi bao gồm động năng của các hạt dao động và thế năng biến dạng đàn hồi của môi trường.

Ví dụ, hãy xem xét một sóng dọc trong một lò xo đàn hồi. Tại một thời điểm cố định, động năng được phân bố không đều trên lò xo, vì một số cuộn dây của lò xo lúc này đứng yên, trong khi những cuộn khác thì ngược lại, đang chuyển động với tốc độ tối đa. Điều này cũng đúng đối với thế năng, vì tại thời điểm này một số phần tử của lò xo không bị biến dạng, trong khi những phần tử khác bị biến dạng đến mức tối đa. Do đó, khi xem xét năng lượng sóng, một đặc tính được đưa ra như mật độ \(\omega\) của động năng và thế năng (\(\omega=\frac(W)(V) \) - năng lượng trên một đơn vị thể tích). Mật độ năng lượng sóng tại mỗi điểm của môi trường không cố định mà thay đổi tuần hoàn khi sóng truyền qua: năng lượng lan truyền cùng với sóng.

Mọi nguồn sóng đều có năng lượng W, sóng truyền tới các phần tử của môi trường trong quá trình truyền sóng.

Cường độ sóng I cho biết trung bình một sóng truyền bao nhiêu năng lượng trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích bề mặt vuông góc với hướng truyền sóng\

Đơn vị SI của cường độ sóng là watt trên mỗi mét vuông J/(m 2 \(\cdot\) c) = W/m 2

Năng lượng và cường độ của sóng tỷ lệ thuận với bình phương biên độ của nó \(~I \sim A^2\).

Văn học

Aksenovich L. A. Vật lý ở Trung học phổ thông: Lý thuyết. Nhiệm vụ. Kiểm tra: Sách giáo khoa. trợ cấp cho các cơ sở cung cấp giáo dục phổ thông. môi trường, giáo dục / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 425-428.

Sóng dọc

Định nghĩa 1

Là sóng trong đó dao động xảy ra theo phương truyền của nó. Một ví dụ về sóng dọc là sóng âm.

Hình 1. Sóng dọc

Sóng dọc cơ học còn được gọi là sóng nén hoặc sóng nén vì chúng tạo ra lực nén khi truyền qua môi trường. Sóng cơ học ngang còn được gọi là "sóng T" hoặc "sóng biến dạng".

Sóng dọc bao gồm sóng âm (tốc độ của các hạt truyền trong môi trường đàn hồi) và sóng địa chấn P (được tạo ra bởi động đất và vụ nổ). Trong sóng dọc, độ dịch chuyển của môi trường trùng với phương truyền sóng.

Sóng âm

Trong trường hợp sóng âm điều hòa dọc, tần số và bước sóng có thể được mô tả bằng công thức:

$y_0-$ biên độ dao động;\textit()

$\omega -$ tần số góc sóng;

tốc độ sóng $c-$.

Tần số thông thường của sóng $\left((\rm f)\right)$ được cho bởi

Tốc độ truyền âm thanh phụ thuộc vào loại, nhiệt độ và thành phần của môi trường mà nó truyền qua.

Trong môi trường đàn hồi, sóng dọc điều hòa truyền dọc theo trục theo hướng dương.

Sóng ngang

Định nghĩa 2

Sóng ngang- Là sóng trong đó phương dao động của các phân tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng. Một ví dụ về sóng ngang là sóng điện từ.

Hình 2. Sóng dọc và sóng ngang

Những gợn sóng trong ao và sóng trên sợi dây dễ dàng được biểu diễn dưới dạng sóng ngang.

Hình 3. Sóng ánh sáng là một ví dụ của sóng ngang

Sóng ngang là sóng dao động vuông góc với phương truyền sóng. Có hai hướng độc lập trong đó chuyển động của sóng có thể xảy ra.

Định nghĩa 3

Sóng biến dạng hai chiều biểu hiện một hiện tượng gọi là sự phân cực.

Sóng điện từ hoạt động theo cách tương tự, mặc dù khó nhìn thấy hơn một chút. Sóng điện từ cũng là sóng ngang hai chiều.

ví dụ 1

Chứng minh rằng phương trình của sóng phẳng không suy giảm là $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ đối với sóng hiển thị trong hình , có thể được viết là $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Xác minh điều này bằng cách thay thế các giá trị tọa độ $\ \ x$ là $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.

Hinh 4.

Phương trình $y\left(x\right)$ cho một sóng phẳng không suy giảm không phụ thuộc vào $t$, có nghĩa là thời điểm $t$ có thể được chọn tùy ý. Chúng ta hãy chọn thời điểm $t$ sao cho

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Hãy thay thế giá trị này vào phương trình:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Trả lời: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$

1. Sóng - sự lan truyền dao động từ điểm này sang điểm khác từ hạt này sang hạt khác. Để sóng xảy ra trong môi trường thì cần có sự biến dạng vì không có nó sẽ không có lực đàn hồi.

2. Tốc độ sóng là gì?

2. Tốc độ sóng - tốc độ lan truyền các dao động trong không gian.

3. Tốc độ, bước sóng và tần số dao động của các hạt trong sóng có mối liên hệ với nhau như thế nào?

3. Tốc độ truyền sóng bằng tích của bước sóng và tần số dao động của các phần tử trong sóng.

4. Tốc độ, bước sóng và chu kỳ dao động của các hạt trong sóng có mối liên hệ với nhau như thế nào?

4. Tốc độ truyền sóng bằng bước sóng chia cho chu kỳ dao động của sóng.

5. Sóng nào gọi là sóng dọc? Ngang?

5. Sóng ngang là sóng truyền theo phương vuông góc với phương dao động của các phần tử trong sóng; sóng dọc - sóng truyền theo phương trùng với phương dao động của các phần tử trong sóng.

6. Sóng ngang có thể phát sinh và lan truyền trong những môi trường nào? Sóng dọc?

6. Sóng ngang chỉ có thể phát sinh và lan truyền trong môi trường rắn, vì sự xuất hiện của sóng ngang đòi hỏi phải có biến dạng cắt và điều này chỉ có thể xảy ra trong chất rắn. Sóng dọc có thể phát sinh và lan truyền trong bất kỳ môi trường nào (rắn, lỏng, khí), vì sự biến dạng nén hoặc căng là cần thiết để xuất hiện sóng dọc.