Sự khác biệt giữa sóng dọc và sóng ngang. Sóng cơ dọc có thể lan truyền trong mọi môi trường rắn, lỏng và khí

SỰ ĐỊNH NGHĨA

Sóng dọc– đây là sóng, trong quá trình truyền sóng, các hạt của môi trường bị dịch chuyển theo hướng truyền sóng (Hình 1, a).

Nguyên nhân của sóng dọc là do nén/mở rộng, tức là. sức cản của môi trường trước sự thay đổi thể tích của nó. Trong chất lỏng hoặc chất khí, sự biến dạng như vậy đi kèm với sự hiếm gặp hoặc sự nén chặt của các hạt của môi trường. Sóng dọc có thể truyền trong mọi môi trường - rắn, lỏng và khí.

Ví dụ Sóng dọc là sóng trong một thanh đàn hồi hoặc sóng âm trong chất khí.

Sóng ngang

SỰ ĐỊNH NGHĨA

Sóng ngang– đây là sóng, trong quá trình truyền sóng, các hạt của môi trường dịch chuyển theo hướng vuông góc với phương truyền sóng (Hình 1, b).

Nguyên nhân của sóng ngang là sự biến dạng cắt của lớp môi trường này so với lớp khác. Khi sóng ngang truyền qua môi trường sẽ hình thành các đường vân và hõm sóng. Chất lỏng và chất khí, không giống như chất rắn, không có tính đàn hồi đối với sự cắt của các lớp, tức là. không chống lại sự thay đổi hình dạng. Vì vậy, sóng ngang chỉ có thể truyền trong chất rắn.

Ví dụ về sóng ngang là sóng truyền dọc theo dây căng hoặc dọc theo chuỗi.

Sóng trên bề mặt chất lỏng không phải là sóng dọc cũng như sóng ngang. Nếu bạn ném một chiếc phao lên mặt nước, bạn có thể thấy nó chuyển động, lắc lư trên sóng theo hình tròn. Do đó, sóng trên bề mặt chất lỏng có cả thành phần ngang và dọc. Sóng thuộc loại đặc biệt cũng có thể xuất hiện trên bề mặt chất lỏng - cái gọi là sóng bề mặt. Chúng phát sinh do tác động và lực căng bề mặt.

Ví dụ về giải quyết vấn đề

VÍ DỤ 1

Bài tập

Xác định hướng truyền của sóng ngang nếu phao tại một thời điểm nào đó có hướng vận tốc như hình vẽ.

Giải pháp

Hãy vẽ một bức tranh. Chúng ta hãy vẽ bề mặt của sóng gần phao sau một khoảng thời gian nhất định, lưu ý rằng trong thời gian này phao chìm xuống vì nó hướng xuống tại thời điểm đó. Tiếp tục đường bên phải và bên trái, chúng ta hiển thị vị trí của sóng tại thời điểm . Sau khi so sánh vị trí của sóng tại thời điểm ban đầu (đường liền nét) và tại thời điểm đó (đường đứt nét), chúng ta kết luận rằng sóng truyền sang trái.

Nếu chuyển động dao động bị kích thích tại bất kỳ điểm nào trong môi trường thì nó sẽ lan truyền từ điểm này sang điểm khác do sự tương tác của các hạt chất. Quá trình lan truyền rung động được gọi là sóng.

Khi xem xét sóng cơ học, chúng ta sẽ không chú ý đến cấu trúc bên trong của môi trường. Trong trường hợp này, chúng tôi coi chất này là một môi trường liên tục thay đổi từ điểm này sang điểm khác.

Hạt (điểm vật chất) là một phần tử nhỏ của thể tích môi trường, kích thước của nó lớn hơn nhiều so với khoảng cách giữa các phân tử.

Sóng cơ chỉ lan truyền trong môi trường có tính chất đàn hồi. Lực đàn hồi trong các chất như vậy khi bị biến dạng nhỏ tỷ lệ thuận với độ lớn của biến dạng.

Tính chất chính của quá trình sóng là sóng khi truyền năng lượng và chuyển động dao động không truyền khối lượng.

Sóng có chiều dọc và ngang.

Sóng dọc

Gọi là sóng dọc nếu các phần tử của môi trường dao động theo phương truyền sóng.

Sóng dọc lan truyền trong một chất trong đó lực đàn hồi phát sinh trong quá trình biến dạng kéo và nén của một chất ở bất kỳ trạng thái kết tụ nào.

Khi sóng dọc lan truyền trong môi trường, sự xuất hiện xen kẽ các hạt ngưng tụ và hiếm gặp, di chuyển theo hướng truyền sóng với tốc độ $(\rm v)$. Sự dịch chuyển của các hạt trong sóng này xảy ra dọc theo đường nối tâm của chúng, nghĩa là nó gây ra sự thay đổi về âm lượng. Trong suốt quá trình tồn tại của sóng, các phần tử của môi trường thực hiện dao động ở vị trí cân bằng của chúng, trong khi các hạt khác nhau dao động có sự lệch pha. Trong chất rắn, tốc độ truyền sóng dọc lớn hơn tốc độ truyền sóng ngang.

Sóng trong chất lỏng và chất khí luôn có phương dọc. Trong chất rắn, loại sóng phụ thuộc vào phương pháp kích thích của nó. Sóng trên bề mặt tự do của chất lỏng là sóng trộn lẫn, chúng có cả sóng dọc và sóng ngang. Quỹ đạo của hạt nước trên bề mặt trong quá trình truyền sóng là một hình elip hoặc một hình thậm chí còn phức tạp hơn.

Sóng âm (ví dụ về sóng dọc)

Sóng âm thanh (hoặc âm thanh) là sóng dọc. Sóng âm trong chất lỏng và chất khí là sự dao động áp suất lan truyền trong môi trường. Sóng dọc có tần số từ 17 đến 20~000 Hz gọi là sóng âm.

Những rung động âm thanh có tần số dưới giới hạn nghe được gọi là hạ âm. Những rung động âm thanh có tần số trên 20~000 Hz được gọi là siêu âm.

Sóng âm không truyền được trong chân không vì sóng đàn hồi chỉ có thể lây lan trong môi trường có sự kết nối giữa các hạt riêng lẻ của chất đó. Tốc độ truyền âm trong không khí trung bình là 330 m/s.

Phân phối ở vừa đàn hồi sóng âm dọc có liên quan đến biến dạng thể tích. Trong quá trình này, áp suất tại mỗi điểm trong môi trường thay đổi liên tục. Áp suất này bằng tổng áp suất cân bằng của môi trường và áp suất bổ sung (áp suất âm thanh) xuất hiện do sự biến dạng của môi trường.

Sự nén và giãn của lò xo (ví dụ về sóng dọc)

Giả sử một lò xo đàn hồi được treo nằm ngang bằng một sợi dây. Một đầu của lò xo bị tác động sao cho lực biến dạng hướng dọc theo trục của lò xo. Sự va chạm làm cho nhiều cuộn dây của lò xo xích lại gần nhau hơn và xuất hiện một lực đàn hồi. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, các cuộn dây phân kỳ. Di chuyển theo quán tính, các cuộn dây của lò xo vượt qua vị trí cân bằng và hình thành chân không. Trong một thời gian, các cuộn dây ở đầu lò xo tại điểm va chạm sẽ dao động quanh vị trí cân bằng. Những rung động này được truyền theo thời gian từ cuộn dây này sang cuộn dây khác trong suốt lò xo. Kết quả là sự ngưng tụ và phản xạ của cuộn dây lan rộng và sóng đàn hồi dọc lan truyền.

Tương tự, một sóng dọc truyền dọc theo một thanh kim loại nếu đầu của nó bị tác động bởi một lực dọc theo trục của nó.

Sóng ngang

Sóng được gọi là sóng ngang nếu dao động của các phần tử môi trường xảy ra theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

Sóng cơ chỉ có thể truyền ngang trong môi trường có khả năng biến dạng cắt (môi trường có tính đàn hồi về hình dạng). Sóng cơ ngang phát sinh trong chất rắn.

Sóng truyền dọc theo một sợi dây (ví dụ về sóng ngang)

Cho sóng ngang một chiều truyền dọc theo trục X, từ nguồn sóng nằm ở gốc tọa độ - điểm O. Một ví dụ về sóng như vậy là sóng truyền trong một sợi dây đàn hồi vô hạn, một trong hai đầu của nó buộc phải thực hiện các chuyển động dao động. Phương trình của sóng một chiều như vậy là:

\\ )\left(1\right),\]

$k$ -wavenumber$;;\ \lambda$ - bước sóng; $v$ - tốc độ pha sóng; $A$ - biên độ; $\omega$ - tần số dao động tuần hoàn; $\varphi $ - giai đoạn đầu; đại lượng $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ được gọi là pha của sóng tại một điểm tùy ý.

Ví dụ về các vấn đề với giải pháp

ví dụ 1

Bài tập.Độ dài của sóng ngang là bao nhiêu nếu nó truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi với tốc độ $v=10\ \frac(m)(s)$, trong khi chu kì dao động của sợi dây là $T=1\ c$ ?

Giải pháp. Hãy vẽ một bức tranh.

Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi trong một chu kỳ (Hình 1), do đó, có thể tìm thấy nó bằng công thức:

\[\lambda =Tv\ \left(1.1\right).\]

Hãy tính bước sóng:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Trả lời.$\lambda =10$ m

Ví dụ 2

Bài tập. Dao động âm có tần số $\nu $ và biên độ $A$ lan truyền trong môi trường đàn hồi. Tốc độ chuyển động cực đại của các phân tử trong môi trường là bao nhiêu?

Giải pháp. Viết phương trình sóng một chiều:

\\ )\left(2.1\right),\]

Tốc độ chuyển động của các phân tử trong môi trường bằng:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

Giá trị tối đa của biểu thức (2.2), có tính đến phạm vi giá trị của hàm sin:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

Chúng tôi tìm thấy tần số tuần hoàn là:

\[\omega =2\pi \nu \ \left(2.4\right).\]

Cuối cùng, giá trị cực đại của tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường trong sóng dọc (âm thanh) của chúng ta bằng:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

Trả lời.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

Sóng dọc

Định nghĩa 1

Là sóng trong đó dao động xảy ra theo phương truyền của nó. Một ví dụ về sóng dọc là sóng âm.

Hình 1. Sóng dọc

Sóng dọc cơ học còn được gọi là sóng nén hoặc sóng nén vì chúng tạo ra lực nén khi truyền qua môi trường. Sóng cơ học ngang còn được gọi là "sóng T" hoặc "sóng biến dạng".

Sóng dọc bao gồm sóng âm (tốc độ của các hạt truyền trong môi trường đàn hồi) và sóng địa chấn P (được tạo ra bởi động đất và vụ nổ). Trong sóng dọc, độ dịch chuyển của môi trường trùng với phương truyền sóng.

Sóng âm

Trong trường hợp sóng âm điều hòa dọc, tần số và bước sóng có thể được mô tả bằng công thức:

$y_0-$ biên độ dao động;\textit()

$\omega -$ tần số góc sóng;

tốc độ sóng $c-$.

Tần số thông thường của sóng $\left((\rm f)\right)$ được cho bởi

Tốc độ truyền âm thanh phụ thuộc vào loại, nhiệt độ và thành phần của môi trường mà nó truyền qua.

Trong môi trường đàn hồi, sóng dọc điều hòa truyền dọc theo trục theo hướng dương.

Sóng ngang

Định nghĩa 2

Sóng ngang- Là sóng trong đó phương dao động của các phân tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng. Một ví dụ về sóng ngang là sóng điện từ.

Hình 2. Sóng dọc và sóng ngang

Những gợn sóng trong ao và sóng trên sợi dây dễ dàng được biểu diễn dưới dạng sóng ngang.

Hình 3. Sóng ánh sáng là một ví dụ của sóng ngang

Sóng ngang là sóng dao động vuông góc với phương truyền sóng. Có hai hướng độc lập trong đó chuyển động của sóng có thể xảy ra.

Định nghĩa 3

Sóng biến dạng hai chiều biểu hiện một hiện tượng gọi là sự phân cực.

Sóng điện từ hoạt động theo cách tương tự, mặc dù khó nhìn thấy hơn một chút. Sóng điện từ cũng là sóng ngang hai chiều.

ví dụ 1

Chứng minh rằng phương trình của sóng phẳng không suy giảm là $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ đối với sóng hiển thị trong hình , có thể được viết là $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Xác minh điều này bằng cách thay thế các giá trị tọa độ $\ \ x$ là $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.

Hinh 4.

Phương trình $y\left(x\right)$ cho một sóng phẳng không suy giảm không phụ thuộc vào $t$, có nghĩa là thời điểm $t$ có thể được chọn tùy ý. Chúng ta hãy chọn thời điểm $t$ sao cho

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Hãy thay thế giá trị này vào phương trình:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Trả lời: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$

1. Bạn đã biết rằng quá trình truyền dao động cơ học trong môi trường được gọi là sóng cơ học.

Chúng ta buộc chặt một đầu dây, kéo căng nhẹ và di chuyển đầu còn lại của dây lên rồi xuống (để nó dao động). Chúng ta sẽ thấy một sóng sẽ “chạy” dọc theo sợi dây (Hình 84). Các bộ phận của dây trơ nên chúng sẽ dịch chuyển so với vị trí cân bằng không đồng thời mà có độ trễ nhất định. Dần dần tất cả các phần của dây sẽ bắt đầu rung. Một dao động sẽ lan truyền khắp nó, hay nói cách khác, một sóng sẽ được quan sát thấy.

Phân tích sự lan truyền dao động dọc theo dây, người ta có thể nhận thấy sóng “chạy” theo phương ngang và các phần tử dao động theo phương thẳng đứng.

Sóng có phương truyền vuông góc với phương dao động của các phần tử môi trường gọi là sóng ngang.

Sóng ngang thể hiện sự xen kẽ bướu Và trầm cảm.

Ngoài sóng ngang, sóng dọc cũng có thể tồn tại.

Sóng có hướng truyền trùng với hướng dao động của các phần tử môi trường gọi là sóng dọc.

Chúng ta hãy buộc chặt một đầu của một chiếc lò xo dài lơ lửng bằng sợi chỉ và đập vào đầu kia của nó. Chúng ta sẽ thấy sự ngưng tụ của các vòng quay xuất hiện ở cuối lò xo “chạy” dọc theo nó như thế nào (Hình 85). Chuyển động xảy ra dày lên Và sự hiếm có.

2. Phân tích quá trình hình thành sóng ngang và sóng dọc có thể rút ra kết luận sau:

- Sóng cơ được hình thành do quán tính của các hạt môi trường và sự tương tác giữa chúng, biểu hiện ở sự tồn tại của lực đàn hồi;

- mỗi hạt của môi trường thực hiện dao động cưỡng bức, giống như hạt đầu tiên được đưa vào dao động; tần số dao động của tất cả các hạt là như nhau và bằng tần số của nguồn rung;

- dao động của mỗi hạt xảy ra với độ trễ do quán tính của nó; Độ trễ này càng lớn khi hạt càng ở xa nguồn dao động.

Một tính chất quan trọng của chuyển động sóng là không có chất nào được truyền cùng với sóng. Điều này rất dễ dàng để xác minh. Nếu bạn ném những mảnh nút bần lên mặt nước và tạo ra chuyển động sóng, bạn sẽ thấy sóng sẽ “chạy” dọc theo mặt nước. Các mảnh bần sẽ nổi lên ở đỉnh sóng và rơi xuống đáy sóng.

3. Chúng ta hãy xem xét môi trường trong đó sóng dọc và sóng ngang lan truyền.

Sự lan truyền của sóng dọc có liên quan đến sự thay đổi thể tích của cơ thể. Chúng có thể lan truyền trong cả vật thể rắn, lỏng và khí, vì lực đàn hồi xuất hiện trong tất cả các vật thể này khi thể tích của chúng thay đổi.

Sự lan truyền của sóng ngang chủ yếu liên quan đến sự thay đổi hình dạng của vật thể. Trong chất khí và chất lỏng, khi hình dạng của chúng thay đổi, lực đàn hồi không xuất hiện nên sóng ngang không thể truyền trong chúng. Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn.

Một ví dụ về chuyển động sóng trong vật rắn là sự lan truyền dao động trong động đất. Cả sóng dọc và sóng ngang đều truyền từ tâm động đất. Trạm địa chấn nhận sóng dọc trước, sau đó là sóng ngang, vì tốc độ của sóng ngang thấp hơn. Nếu biết vận tốc của sóng ngang và sóng dọc và đo được khoảng thời gian giữa lúc chúng đến thì khoảng cách từ tâm trận động đất đến trạm có thể được xác định.

4. Bạn đã quen thuộc với khái niệm bước sóng. Chúng ta hãy nhớ đến anh ấy.

Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi trong thời gian bằng chu kỳ dao động.

Chúng ta cũng có thể nói rằng bước sóng là khoảng cách giữa hai gờ hoặc hõm gần nhất của sóng ngang (Hình 86, MỘT) hoặc khoảng cách giữa hai điểm ngưng tụ hoặc điểm hiếm gần nhất của sóng dọc (Hình 86, b).

Bước sóng được ký hiệu bằng chữ l và được đo bằng mét(m).

5. Biết bước sóng, bạn có thể xác định tốc độ của nó.

Tốc độ sóng được coi là tốc độ chuyển động của đỉnh hoặc đáy trong sóng ngang, dày lên hoặc thưa thớt trong sóng dọc .

v = .

Như các quan sát cho thấy, ở cùng tần số, tốc độ sóng và theo đó là bước sóng phụ thuộc vào môi trường mà chúng truyền đi. Bảng 15 cho thấy tốc độ âm thanh trong các môi trường khác nhau ở các nhiệt độ khác nhau. Bảng cho thấy tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và chất khí, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Điều này là do các phân tử trong chất lỏng và chất rắn gần nhau hơn trong chất khí và tương tác mạnh hơn.

Bảng 15

Thứ Tư	Nhiệt độ,° VỚI	Tốc độ, bệnh đa xơ cứng
Khí cacbonic	0	259
Không khí	0	332
Không khí	10	338
Không khí	30	349
Heli	0	965
Hydro	0	128
Dầu hỏa	15	1330
Nước	25	1497
Đồng	20	4700
Thép	20	50006100
Thủy tinh	20	5500

Tốc độ âm thanh tương đối cao trong helium và hydro được giải thích là do khối lượng phân tử của các loại khí này nhỏ hơn khối lượng của các phân tử khí khác và do đó chúng có quán tính ít hơn.

Tốc độ của sóng cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Đặc biệt, nhiệt độ không khí càng cao thì tốc độ âm thanh càng cao. Nguyên nhân là do nhiệt độ tăng nên độ linh động của các phân tử tăng lên.

Câu hỏi tự kiểm tra

1. Cái gì gọi là sóng cơ học?

2. Sóng nào được gọi là sóng ngang? theo chiều dọc?

3. Đặc điểm của chuyển động sóng là gì?

4. Sóng dọc lan truyền trong môi trường nào và sóng ngang lan truyền trong môi trường nào? Tại sao?

5. Bước sóng được gọi là gì?

6. Tốc độ sóng liên hệ như thế nào với bước sóng và chu kỳ dao động? Với bước sóng và tần số dao động?

7. Tốc độ truyền sóng khi tần số dao động không đổi phụ thuộc vào điều gì?

Nhiệm vụ 27

1. Sóng ngang di chuyển sang trái (Hình 87). Xác định hướng chuyển động của hạt MỘT trong làn sóng này.

2 * . Sự truyền năng lượng có xảy ra trong quá trình chuyển động của sóng không? Giải thich câu trả lơi của bạn.

3. Khoảng cách giữa các điểm là bao nhiêu MỘT Và B; MỘT Và C; MỘT Và D; MỘT Và E; MỘT Và F; B Và F sóng ngang (Hình 88)?

4. Hình 89 cho thấy vị trí tức thời của các hạt trong môi trường và hướng chuyển động của chúng trong sóng ngang. Vẽ vị trí của các hạt này và chỉ ra hướng chuyển động của chúng trong những khoảng thời gian bằng T/4, T/2, 3T/4 và T.

5. Tốc độ truyền âm trong đồng là bao nhiêu nếu bước sóng là 11,8 m và tần số dao động 400 Hz?

6. Một chiếc thuyền lắc lư trên sóng truyền với tốc độ 1,5 m/s. Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhất là 6 m, hãy xác định chu kỳ dao động của thuyền.

7. Xác định tần số của một máy rung tạo ra sóng dài 15 m trong nước ở nhiệt độ 25°C.

Có sóng dọc và sóng ngang. Sóng được gọi là ngang, nếu các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng (Hình 15.3). Ví dụ, một sóng ngang truyền dọc theo một sợi dây cao su bị kéo căng nằm ngang, một đầu của nó được cố định và đầu kia được đặt trong chuyển động dao động thẳng đứng.

Sóng được gọi là theo chiều dọc, nếu các hạt của môi trường dao động theo hướng truyền sóng (Hình 15.5).

Có thể quan sát thấy sóng dọc trên một lò xo mềm dài đường kính lớn. Bằng cách chạm vào một trong các đầu của lò xo, bạn có thể nhận thấy các hơi nước ngưng tụ liên tiếp và các hiện tượng hiếm khi lần lượt của nó sẽ lan rộng khắp lò xo, chạy nối tiếp nhau. Trong hình 15.6, các chấm biểu thị vị trí của các cuộn lò xo ở trạng thái nghỉ, sau đó là vị trí của các cuộn lò xo ở những khoảng cách liên tiếp bằng một phần tư chu kỳ.

Do đó, sóng dọc trong trường hợp đang xét biểu thị sự ngưng tụ xen kẽ (Сг) và sự hiếm có (Một lần) cuộn dây của lò xo.

Năng lượng sóng truyền đi. Vectơ mật độ thông lượng năng lượng

Môi trường đàn hồi trong đó sóng truyền có cả động năng của chuyển động dao động của các hạt và thế năng gây ra bởi sự biến dạng của môi trường. Có thể chỉ ra rằng mật độ năng lượng thể tích của một sóng điều hòa lan truyền phẳng là S = Acos(ω(t-) + φ 0) trong đó r = dm/dV là mật độ của môi trường, tức là thay đổi định kỳ từ 0 đến rA2w2 trong thời gian p/w = T/2. Mật độ năng lượng trung bình trong một khoảng thời gian p/w = T/2

Để mô tả sự truyền năng lượng, người ta đưa ra khái niệm vectơ mật độ dòng năng lượng - vectơ Umov. Hãy rút ra một biểu thức cho nó. Nếu năng lượng DW được truyền qua diện tích DS^, vuông góc với hướng truyền sóng, trong thời gian Dt, thì mật độ dòng năng lượng Hình 2. 2 trong đó DV = DS^ uDt là thể tích của hình trụ sơ cấp cô lập trong môi trường. Vì tốc độ truyền năng lượng hoặc vận tốc nhóm là một vectơ nên mật độ dòng năng lượng có thể được biểu diễn dưới dạng vectơ, W/m2 (18)

Vectơ này được giới thiệu bởi giáo sư Đại học Moscow N.A. Umov vào năm 1874. Giá trị trung bình của mô đun của nó được gọi là cường độ sóng (19) Đối với sóng hài u = v, do đó đối với sóng như vậy trong công thức (17)-(19) u có thể được thay thế bằng v. Cường độ được xác định bởi mật độ dòng năng lượng - vectơ này trùng với hướng truyền năng lượng và bằng với dòng năng lượng được truyền qua.

Khi nói về cường độ, họ muốn nói đến ý nghĩa vật lý của vectơ – dòng năng lượng. Cường độ sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ.

Vectơ Poynting S có thể được xác định thông qua tích chéo của hai vectơ:

(trong hệ thống GHS),

(trong hệ SI),

Ở đâu E Và H lần lượt là các vectơ cường độ điện trường và từ trường.

(ở dạng phức tạp)

Ở đâu E Và H lần lượt là các vectơ biểu thị biên độ phức của điện trường và từ trường.

Vectơ này có modulo bằng lượng năng lượng được truyền qua một đơn vị diện tích bình thường S, trong một đơn vị thời gian. Theo hướng của nó, vectơ xác định hướng truyền năng lượng.

Vì các thành phần tiếp xúc với giao diện giữa hai phương tiện E Và H liên tục (xem điều kiện biên giới), thì vectơ S liên tục tại ranh giới của hai môi trường.

Sóng đứng - dao động trong các hệ dao động phân tán với sự sắp xếp đặc trưng của biên độ cực đại (kháng nút) và cực tiểu (nút) xen kẽ. Trong thực tế, sóng như vậy xảy ra trong quá trình phản xạ từ các chướng ngại vật và sự không đồng nhất do sự chồng chất của sóng phản xạ lên sóng tới. Trong trường hợp này, tần số, pha và hệ số suy giảm của sóng tại nơi phản xạ là vô cùng quan trọng.

Ví dụ về sóng dừng là sự rung động của dây, dao động không khí trong ống đàn organ; trong tự nhiên - sóng Schumann.

Nói đúng ra, một sóng đứng thuần túy chỉ có thể tồn tại khi không có sự suy hao trong môi trường và sự phản xạ hoàn toàn của sóng từ ranh giới. Thông thường, ngoại trừ sóng đứng, trong môi trường còn có các sóng lan truyền cung cấp năng lượng cho nơi hấp thụ hoặc phát xạ của nó.

Ống Rubens được dùng để biểu diễn sóng đứng trong chất khí.