Chiếu lên ba mặt phẳng chiếu. Câu hỏi tự kiểm tra

10.04.2024

Có thể coi đây là trường hợp đặc biệt của tâm, trong đó tâm hình chiếu bị loại bỏ đến vô cùng.

Các đường chiếu song song được vẽ theo một hướng nhất định được sử dụng.

Nếu phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu thì hình chiếu được gọi là hình chữ nhật hoặc trực giao.

Với phép chiếu song song, tất cả các thuộc tính của phần trung tâm được bảo toàn và các thuộc tính sau cũng phát sinh:

MỘT). Hình chiếu của các đường thẳng // lẫn nhau // và tỉ số độ dài các đoạn của các đường thẳng đó bằng tỉ số độ dài các hình chiếu của chúng

b). Hình mặt phẳng, // mặt phẳng chiếu được chiếu lên mặt phẳng này với kích thước đầy đủ

V). Nếu một đường thẳng vuông góc với phương chiếu thì hình chiếu của nó là điểm

Nếu có tâm chiếu song song thì chúng ta sẽ không xác định được vị trí của điểm trong không gian.

G Aspar Monge đề xuất lấy hai mặt phẳng chiếu vuông góc với nhau (ngang P 1 và mặt trước P 2) và sử dụng phương pháp chiếu hình chữ nhật để hướng tia chiếu vuông góc với các mặt phẳng.

P 1 – mặt phẳng chiếu ngang

P 2 - mặt phẳng hình chiếu phía trước

X - trục chiếu - đường giao nhau của các mặt phẳng P 1 và P 2 hoặc P 1/P 2

A x A 1 và A x A 2 – vuông góc với trục X – đường truyền thông

Nếu có một điểm A trong không gian thì ta hạ đường vuông góc từ điểm đó xuống P 1 (hình chiếu ngang của điểm A - A 1) và xuống mặt phẳng P 2 (hình chiếu trực diện của điểm A - A 2)

Nhưng cách biểu diễn trực quan này của một điểm trong hệ thống P 1 / P 2 không thuận tiện cho mục đích vẽ.

Chúng ta hãy biến đổi nó sao cho mặt phẳng chiếu ngang trùng với mặt phẳng phía trước, tạo thành một mặt phẳng vẽ.

Phép biến đổi này được thực hiện bằng cách quay mặt phẳng P 1 quanh trục X một góc 90 o hướng xuống. Trong trường hợp này A x A 2 và A x A 1 tạo thành một đoạn nằm trên đường vuông góc với trục hình chiếu X, gọi là đường dây liên lạc.

Chúng tôi nhận được một bản vẽ có tên là sơ đồ Monge.

Các hình chiếu ngang và hình chiếu chính diện luôn nằm trên cùng một đường nối, vuông góc với trục.

Tùy thuộc vào mức độ phức tạp, có thể cần ba hình ảnh trở lên để xác định đầy đủ hình dạng của các bộ phận. Do đó, ba hoặc nhiều mặt phẳng chiếu được giới thiệu.

Chiếu một điểm lên ba mặt phẳng chiếu. Vẽ điểm phức tạp

Chúng tôi đã nhận được sơ đồ Monge cho ba mặt phẳng hoặc một bản vẽ phức tạp về điểm A

H(P 1) - mặt phẳng chiếu ngang

V(P 2) - mặt phẳng phía trước của hình chiếu

W(P 3) - mặt phẳng biên dạng của các hình chiếu

A 1 - hình chiếu ngang của điểm A

A 2 - hình chiếu chính diện của điểm A

Hình chiếu 3 mặt cắt của điểm A

P 1 và P 2 tạo thành trục X

P 2 và P 3 tạo thành trục Z

P 1 và P 3 tạo thành trục Y

Hai hình chiếu của một điểm nằm trên cùng một đường nối vuông góc với trục.

Các đoạn đường chiếu từ điểm A đến mặt phẳng chiếu - tọa độ điểm (X MỘT, bạn MỘT , Z MỘT ). Được xác định bằng số.

OA x - trục hoành của điểm A - tọa độ X A - khoảng cách từ A đến P 3. OA x = A 1 A y = A z A 2

OA y - tọa độ điểm A - tọa độ UA - khoảng cách từ A đến P 2. . OA y = A x A 1

OA z - áp dụng điểm A - tọa độ Z A - khoảng cách từ A đến P 1. OA z = A x A 2

Câu hỏi tự kiểm tra

Các phương pháp chiếu là gì?

Tính chất của phép chiếu tâm là gì?

Tính chất của phép chiếu song song là gì?

Làm thế nào để có được hình chiếu của một điểm lên hai mặt phẳng chiếu?

Làm thế nào để có được hình chiếu của một điểm lên ba mặt phẳng chiếu?

Cần dựng một hình chiếu hình chữ nhật của đối tượng xác định trên Hình 43. Ta chọn mặt phẳng chiếu thẳng đứng (ký hiệu là chữ V). Một mặt phẳng như vậy nằm ở phía trước người xem được gọi là trán(từ tiếng Pháp "frontal", có nghĩa là "đối diện với người xem"). Bây giờ chúng ta sẽ tạo một hình chiếu của vật thể lên mặt phẳng này, nhìn vật thể từ phía trước. Để làm điều này, chúng ta hãy vẽ nhẩm qua một số điểm, ví dụ như các đỉnh của một vật và các điểm của một cái lỗ, chiếu các tia vuông góc với mặt phẳng chiếu V (Hình 43.a). Chúng ta hãy đánh dấu các điểm giao nhau của chúng với mặt phẳng và nối chúng bằng các đường thẳng và các điểm của đường tròn bằng một đường cong. Ta sẽ có được hình chiếu của vật lên mặt phẳng.

Cơm. 43. Chiếu lên một mặt phẳng chiếu

Lưu ý rằng vật được đặt ở phía trước mặt phẳng chiếu sao cho hai bề mặt của nó song song với mặt phẳng đó và được chiếu mà không bị biến dạng. Dựa trên hình chiếu thu được, chúng ta chỉ có thể đánh giá hai kích thước của vật thể trong trường hợp này - chiều cao, chiều rộng và đường kính của lỗ (Hình 43. b). Độ dày của vật thể là gì? Sử dụng phép chiếu kết quả, chúng ta không thể nói điều này. Điều này có nghĩa là một phép chiếu không tiết lộ chiều thứ ba của vật thể. Để từ một hình ảnh như vậy, người ta có thể đánh giá đầy đủ hình dạng của bộ phận, đôi khi nó được bổ sung bằng chỉ báo về (các) độ dày của bộ phận, như trong Hình 44. Điều này được thực hiện nếu đối tượng có hình dạng đơn giản, không có phần nhô ra, chỗ lõm, v.v., tức là có điều kiện có thể được coi là bằng phẳng. Bạn đã xem các ví dụ về bản vẽ các bộ phận chứa một hình chiếu hình chữ nhật trong Hình 34 và 36.

Cơm. 44. Bản vẽ chi tiết

4.2. Chiếu lên nhiều mặt phẳng chiếu. Một phép chiếu không phải lúc nào cũng xác định rõ ràng hình dạng hình học của một vật thể. Ví dụ, sử dụng một phép chiếu cho trong Hình 45, a, bạn có thể tưởng tượng các đối tượng như được hiển thị trong Hình 45, b và c. Bạn có thể nhẩm chọn các đối tượng khác cũng sẽ có hình chiếu được cho trong Hình 45, a. Ngoài ra, như chúng tôi đã phát hiện ra, hình ảnh như vậy không phản ánh chiều thứ ba của vật thể.

Cơm. 45. Sự không chắc chắn về hình dạng của vật thể trong ảnh

Tất cả những thiếu sót này có thể được loại bỏ nếu bạn dựng không phải một mà là hai hình chiếu hình chữ nhật của một vật thể lên hai mặt phẳng vuông góc lẫn nhau (Hình 46): mặt trước và mặt phẳng ngang (ký hiệu là chữ H).

Cơm. 46. Chiếu lên hai mặt phẳng chiếu

Để có được hình chiếu trên mặt phẳng phía trước V, vật thể được nhìn từ phía trước và trên mặt phẳng ngang H - từ phía trên.

Giao tuyến của các mặt phẳng này (ký hiệu là X) được gọi là trục chiếu(Hình 46. b).

Các hình chiếu được xây dựng hóa ra lại nằm trong không gian ở các mặt phẳng khác nhau (ngang và dọc). Hình ảnh của một vật thể thường được tạo trên một tờ, nghĩa là trong một mặt phẳng. Do đó, để có được bản vẽ của một đối tượng, cả hai mặt phẳng được kết hợp thành một. Để thực hiện việc này, hãy xoay mặt phẳng chiếu ngang quanh trục X xuống dưới 90° sao cho nó trùng với mặt phẳng thẳng đứng. Cả hai hình chiếu sẽ nằm trong cùng một mặt phẳng (Hình 47).

Cơm. 47. Hai hình chiếu của một vật

Ranh giới của các mặt phẳng chiếu có thể không được thể hiện trong bản vẽ; hình chiếu của các tia chiếu và đường giao nhau của các mặt phẳng chiếu, tức là trục chiếu, cũng không được vẽ, nếu điều này là không cần thiết.

Trên các mặt phẳng kết hợp, hình chiếu chính diện và hình chiếu ngang của vật thể nằm trong kết nối hình chiếu, tức là hình chiếu ngang sẽ nằm chính xác bên dưới hình chiếu chính diện.

Cơm. 48. Sự không chắc chắn về hình dạng của vật thể trong ảnh

Xin lưu ý rằng phần nhô ra phía dưới của vật thể hóa ra không nhìn thấy được trên hình chiếu ngang nên nó được hiển thị dưới dạng các đường đứt nét.

Hãy xem một ví dụ khác. Sử dụng Hình 48 chúng ta có thể dễ dàng hình dung được hình dạng chung của chi tiết. Nhưng hình dạng của rãnh ở phần dọc vẫn chưa rõ ràng. Để xem nó trông như thế nào, bạn cần tạo một hình chiếu lên một mặt phẳng khác. Nó được đặt vuông góc với các mặt phẳng chiếu H và V.

Cơm. 49. Chiếu lên ba mặt phẳng chiếu

Mặt phẳng chiếu thứ ba được gọi là hồ sơ, và hình chiếu thu được trên đó là chiếu hồ sơ chủ đề (từ tiếng Pháp "hồ sơ", có nghĩa là "nhìn từ bên"). Nó được ký hiệu bằng chữ W (Hình 49, a). Vật được chiếu được đặt trong không gian có góc tam diện được tạo bởi các mặt phẳng V, H và W và nhìn từ ba phía - trước, trên và trái. Các tia chiếu đi qua các điểm đặc trưng của vật cho đến khi chúng giao nhau với các mặt phẳng chiếu. Các điểm giao nhau được nối với nhau bằng đường thẳng hoặc đường cong. Các hình thu được sẽ là hình chiếu của vật trên các mặt phẳng V, H và W.

Mặt phẳng biên dạng của các hình chiếu thẳng đứng. Tại giao điểm với mặt phẳng H, nó tạo thành trục y và với mặt phẳng V, tạo thành trục z.

Để có được hình vẽ của một vật thể, mặt phẳng W được quay 90° sang phải và mặt phẳng H được quay 90° xuống (Hình 49, b). Bản vẽ thu được theo cách này chứa ba hình chiếu hình chữ nhật của đối tượng (Hình 50, a): mặt trước, mặt ngang và mặt cắt. Trục chiếu và tia chiếu cũng không được hiển thị ở đây trong bản vẽ (Hình 50. b).

Cơm. 50. Ba hình chiếu của một vật

Hình chiếu biên dạng được đặt trong kết nối hình chiếu với hình chiếu phía trước, bên phải của nó ở cùng độ cao.

Một hình vẽ gồm nhiều hình chiếu hình chữ nhật được gọi là vẽ hệ thống hình chiếu chữ nhật. Tùy thuộc vào độ phức tạp của hình dạng hình học của một đối tượng, nó có thể được biểu diễn bằng một, hai hoặc nhiều hình chiếu.

Phương pháp chiếu hình chữ nhật lên các mặt phẳng vuông góc lẫn nhau được phát triển bởi nhà hình học người Pháp Gaspard Monge vào cuối thế kỷ 18. Vì vậy, phương pháp này thường được gọi là phương pháp Monge. G. Monge đã đặt nền móng cho sự phát triển của khoa học miêu tả đồ vật - hình học mô tả. Hình học mô tả là cơ sở lý thuyết của việc vẽ

Cơm. 51. Nhiệm vụ tập thể dục

Một hình chiếu của một đối tượng có luôn đủ trong một bản vẽ không?
Các mặt phẳng chiếu được gọi là gì? Chúng được chỉ định như thế nào?
Tên của các hình chiếu thu được khi chiếu một vật lên ba mặt phẳng chiếu là gì? Những mặt phẳng này nên được định vị như thế nào so với nhau?

Hình 51 hiển thị hình ảnh trực quan và bản vẽ của một bộ phận - hình vuông. Trong hình ảnh trực quan, mũi tên chỉ hướng chiếu. Các hình chiếu của bộ phận được biểu thị bằng các số 1, 2, 3. Không cần vẽ lại bản vẽ, bạn cần ghi vào sổ làm việc: a) hình chiếu nào (được biểu thị bằng một số) tương ứng với mỗi hướng chiếu (được biểu thị bằng một thư); b) tên của các hình chiếu 1, 2 và 3.

Quá trình thu được ảnh trên mặt phẳng được gọi là chiếu. Các phép chiếu được thực hiện như thế nào?

Hãy lấy một điểm tùy ý trong không gian MỘT và một số loại máy bay N. Hãy vẽ qua điểm MỘTđường thẳng cho đến khi cắt mặt phẳng N, điểm kết quả MỘT có giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng phép chiếuđiểm MỘT. Mặt phẳng chứa hình chiếu được gọi là mặt phẳng chiếu. Thẳng à gọi điện chùm tia chiếu(Hình 35).

Cơm. 35. Chiếu chùm tia lên mặt phẳng

Do đó, để dựng được hình chiếu của một hình trên mặt phẳng, cần phải vẽ các tia sáng tưởng tượng đi qua các điểm của hình đó cho đến khi chúng cắt nhau với mặt phẳng. Từ phép chiếu- Tiếng Latin, dịch sang tiếng Nga có nghĩa là “ném về phía trước”.

Điểm lấy trên một đối tượng được chỉ định bằng chữ in hoa A, B, C, và các hình chiếu của chúng là chữ thường a, b, c.

Nếu tia chiếu tới từ một điểm thì phép chiếu gọi điện trung tâm.Điểm S mà tia sáng phát ra được gọi là trung tâm (Hình 36).

Cơm. 36. Hình chiếu trung tâm

Ví dụ về phép chiếu trung tâm là ảnh, khung phim và bóng đổ từ vật thể bằng tia sáng của bóng đèn điện.

Nếu các tia chiếu song song với nhau thì phép chiếu gọi điện song song, và kết quả phép chiếu – song song. Một ví dụ về phép chiếu song song có thể coi là bóng của mặt trời từ vật thể.

Với phép chiếu song song, mọi tia sáng lên mặt phẳng chiếu một góc bằng nhau. Nếu là góc nhọn thì hình chiếu được gọi là xiên(Hình 37).

Cơm. 37. Hình chiếu song song

Trong trường hợp tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu thì phép chiếu gọi điện hình hộp chữ nhật. Hình chiếu thu được được gọi là hình chữ nhật (Hình 38).

Cơm. 38. Hình chiếu hình chữ nhật

Trong tất cả các phương pháp chiếu được xem xét, cơ sở để xây dựng một hình ảnh là phương pháp chiếu hình chữ nhật, vì hình ảnh thu được được chiếu lên mặt phẳng mà không bị biến dạng.

Trong không gian, mặt phẳng chiếu có thể đặt ở bất cứ đâu: dọc, ngang, xiên.

Để có được hình chiếu của một vật trên một mặt phẳng, nó được đặt song song với mặt phẳng này và các tia được vẽ qua mỗi đỉnh vuông góc với mặt phẳng chiếu này.

Chúng ta hãy xem xét việc xây dựng một hình chiếu của đối tượng được hiển thị trong Hình. 39 mỗi máy bay.

Cơm. 39. Phép chiếu lên mặt phẳng phía trước của các hình chiếu

Hãy chọn mặt phẳng chiếu thẳng đứng nằm ở phía trước người xem. Chiếc máy bay này được gọi là trán(từ tiếng Pháp « trán», nó có nghĩa là gì « đối mặt với người xem» và ký hiệu là chữ V(ve).

Hãy tưởng tượng vật song song với mặt phẳng phía trước và vẽ các tia chiếu qua tất cả các điểm vuông góc với mặt phẳng V. Đánh dấu các điểm giao nhau của các tia với mặt phẳng và nối chúng bằng các đường thẳng và các điểm của đường tròn bằng một đường cong. Ta có được hình chiếu của vật lên một mặt phẳng, gọi là chiếu trực diện(Hình 40).

Cơm. 40. Hình chiếu phía trước

Dựa trên hình chiếu thu được, người ta chỉ có thể đánh giá hai kích thước - chiều cao, chiều dài và đường kính của lỗ.

Chiều rộng của vật thể là bao nhiêu? Sử dụng phép chiếu kết quả, chúng ta không thể nói điều này. Điều này có nghĩa là một phép chiếu không tiết lộ chiều thứ ba của một vật thể; ngoài ra, một phép chiếu không phải lúc nào cũng xác định được chiều đó. hình học hình dạng của vật thể (Hình 41).

Cơm. 41. Sự mơ hồ trong việc xác định hình dạng của vật thể bằng một hình chiếu:

MỘT- hình chiếu phía trước; b, c- hình dạng có thể có của một vật thể

Hình chiếu phía trước được thể hiện trong hình. 42, phù hợp với tất cả các chi tiết.

Cơm. 42. Hình chiếu trên mặt phẳng chính diện và hình chiếu nằm ngang

Để xác định hình dạng của một vật, cần dựng một hình chiếu thứ hai lên mặt phẳng đó gọi là hình chiếu mặt phẳng nằm ngang và được ký hiệu bằng chữ N (tro). Hình chiếu của một vật lên mặt phẳng này gọi là nằm ngang chiếu.

Mặt phẳng ngang nằm ở một góc 90 0 so với mặt trước. Các mặt phẳng V và H cắt nhau dọc theo trục OX (O là giao điểm của các trục), gọi là trục chiếu. Từ hình chiếu ngang, bạn có thể xác định chiều dài và chiều rộng của bộ phận.

Ảnh của một vật được tạo trên một mặt phẳng, do đó, để có được hình vẽ của vật đó, cả hai mặt phẳng được kết hợp thành một, quay mặt phẳng ngang quanh trục OX hướng xuống dưới một góc 90 0 sao cho trùng với mặt phẳng phía trước (xem hình . 42).

Các ranh giới của mặt phẳng không được hiển thị trong bản vẽ, cũng như trục của các hình chiếu, nếu điều này là không cần thiết (Hình 43).

Cơm. 43. Vị trí hình chiếu chính diện và hình chiếu ngang trong bản vẽ

Hình chiếu ngang nằm ngay dưới hình chiếu chính diện. Vị trí giữa các hình chiếu được chọn tùy ý, đồng thời cung cấp không gian cho việc áp dụng các kích thước.

2.2. Chiếu lên ba mặt phẳng chiếu. Các loại.
Sắp xếp các góc nhìn trong bản vẽ

Thông thường, ngay cả hai hình chiếu của một bộ phận cũng không mang lại bức tranh hoàn chỉnh về hình dạng hình học của nó (Hình 44).

MỘT

Cơm. 44. Ví dụ về việc xác định mơ hồ hình dạng của một bộ phận bằng hai hình chiếu

Bản vẽ này tương ứng với một số phần, do đó cần phải xây dựng hình chiếu thứ ba lên mặt phẳng. Mặt phẳng này được đặt vuông góc với mặt phẳng chiếu V và H.

Mặt phẳng chiếu thứ ba được gọi là hồ sơ, và hình chiếu thu được trên đó là chiếu hồ sơ chủ thể.

Mặt phẳng biên dạng được ký hiệu bằng chữ W (double - ve). Mặt phẳng biên dạng của các hình chiếu thẳng đứng; tại giao điểm với mặt phẳng H nó tạo thành trục OY và với mặt phẳng V nó tạo thành trục OZ. Hình chiếu biên dạng nằm ở bên phải hình chiếu chính diện ở cùng độ cao
(Hình 45 MỘT, b) Mặt phẳng dạng V,H,W góc tam giác. Ta đặt vật được chiếu trong không gian có một góc tam diện và vẽ các tia chiếu đi qua tất cả các điểm của vật cho đến khi chúng giao nhau với các mặt phẳng chiếu. Ta nối các điểm giao nhau bằng các đường thẳng hoặc đường cong, hình thu được sẽ là hình chiếu của vật trên các mặt phẳng V, H, W (Hình 45, b).

Cơm. 45. Hình chiếu của vật lên ba mặt phẳng hình chiếu V, H, W

Vật được chiếu đặt trong không gian có một góc tam diện MỘT) các hình chiếu của vật lên các mặt phẳng V, H, W.

Để có được bản vẽ của một vật thể, các mặt phẳng V, H, W được kết hợp thành một mặt phẳng, quay mặt phẳng W 90 0 sang phải và H – 90 0 xuống (Hình 46, b). Ranh giới của các mặt phẳng, trục chiếu và tia chiếu không được thể hiện trên hình vẽ (Hình 46, đĩa CD).

MỘT

Cơm. 46. Vị trí các mặt phẳng chiếu và các trục trên mặt phẳng:

MỘT– góc tam diện tạo bởi các mặt phẳng V, H, W; b– quá trình kết hợp các mặt phẳng
góc 3 cạnh với mặt phẳng tờ vẽ; V.- vị trí các mặt phẳng chiếu trên mặt phẳng của tờ vẽ; G– vị trí các trục trên mặt phẳng của bản vẽ

Sau khi xem xét quá trình chiếu lên ba mặt phẳng chiếu, chúng ta có thể kết luận rằng phép chiếu được thực hiện theo trình tự sau:

Đối tượng trong hệ mặt phẳng chiếu V, H, W;

Các tia chiếu vuông góc với V và hướng từ phía trước, tạo ra hình chiếu chính diện;

Các tia vuông góc với H và hướng từ trên xuống tạo thành hình chiếu nằm ngang;

Các tia vuông góc với W và hướng từ bên trái, tạo ra hình chiếu biên dạng;

Chúng ta kết hợp V, H, W thành một mặt phẳng.

Một hình vẽ gồm nhiều hình chiếu hình chữ nhật được gọi là bản vẽ phức tạp hoặc hình vẽ trong hệ hình chiếu hình chữ nhật.

Nếu một hình vẽ được xây dựng bằng các trục tọa độ thì nó được gọi là chủ yếu bản vẽ, và nếu không có trục thì gọi là không có trục. Tất cả các phép chiếu trong bản vẽ đều nằm trong kết nối phép chiếu, được thực hiện thông qua đường dây thông tin liên lạc(Hình 47).

Cơm. 47. Xây dựng phép chiếu profile của một đối tượng dựa trên hai dữ liệu

Bạn đã biết rằng các quy tắc thiết kế và xây dựng bản vẽ được thiết lập theo tiêu chuẩn ESKD. Một trong những tiêu chuẩn của hệ thống này đặt ra Quy tắc miêu tả đồ vật trên các bản vẽ, nó cung cấp các định nghĩa về các hình ảnh khác nhau được sử dụng trong việc thực hiện các bản vẽ.

Trong các bản vẽ kỹ thuật, các hình chiếu trên mặt phẳng được gọi là giống loài.

Xem -Đây là hình ảnh phần nhìn thấy được của vật thể hướng về phía người quan sát. Tiêu chuẩn tương tự quy định rằng vật thể được định vị so với mặt phẳng phía trước sao cho hình ảnh trên đó mang lại ý tưởng đầy đủ nhất về hình dạng và kích thước của vật thể. Vì vậy, ảnh trên mặt phẳng phía trước được gọi là Quan điểm chính hoặc khung cảnh phía trước.

Ảnh trên mặt phẳng ngang được gọi là nhìn từ trên xuống.

Hình ảnh trên mặt phẳng biên dạng được gọi là nhìn từ bên trái(Hình 48).

Cơm. 48. Vị trí của các hình chiếu bộ phận trên mặt phẳng chiếu

Chế độ xem trên cùng nằm bên dưới chế độ xem chính và ở bên phải của chế độ xem chính và ở cùng độ cao với chế độ xem bên trái.

Các phần không nhìn thấy được của đối tượng trong chế độ xem được hiển thị bằng các đường đứt nét.

Số lượng khung nhìn trong bản vẽ phải tối thiểu nhưng đủ để hiểu được hình dạng của đối tượng được mô tả. Các khung nhìn, giống như các phép chiếu, nằm trong cùng mối quan hệ chiếu với nhau.

2.3. Các vật thể hình học và hình chiếu của chúng.
Hình chiếu của các đỉnh, các cạnh, các mặt trên một mặt phẳng.
Hình chiếu của một nhóm các vật thể hình học

Hình dạng của các bộ phận được tìm thấy trong công nghệ là sự kết hợp của nhiều các khối hình học hoặc các bộ phận của chúng.

Để tìm hiểu cách thể hiện hình dạng của một vật thể từ bản vẽ, bạn cần biết cách mô tả các vật thể hình học trong bản vẽ.

Thân hình học- đây là phần không gian khép kín, bị giới hạn bởi các mặt phẳng hoặc các bề mặt cong.

Tất cả các vật thể hình học được chia thành khối đa diện(khối lập phương, hình bình hành, lăng kính, hình chóp) và cơ quan cách mạng(hình trụ, quả bóng, hình nón).

Các vật thể hình học bao gồm các phần tử nhất định - đỉnh, cạnh, mặt(Hình 49).

Cơm. 49. Các yếu tố của cơ thể hình học

Các cạnh nằm vuông góc với các mặt phẳng chiếu được chiếu lên chúng theo điểm.

Các cạnh nằm song song với các mặt phẳng chiếu được chiếu lên chúng theo kích thước tự nhiên.

Các mặt vuông góc với các mặt phẳng chiếu được chiếu vào các đoạn thẳng.

Các mặt song song với mặt phẳng chiếu được chiếu kích thước thật.

Các mặt và các cạnh nghiêng với mặt phẳng chiếu được chiếu lên chúng với sự biến dạng.

Khi xây dựng một bản vẽ, bạn cần hình dung rõ ràng từng đỉnh, cạnh và mặt của đối tượng sẽ được khắc họa trên đó như thế nào. Cần nhớ rằng mỗi khung nhìn là một hình ảnh của toàn bộ đối tượng chứ không chỉ một mặt của nó. Sự khác biệt duy nhất là một số khuôn mặt được chiếu thành hình thật, số khác thành các đoạn thẳng (Hình 50).

Cơm. 50. Chiếu các mặt và cạnh của các khối hình học lên mặt phẳng chiếu

Hình chiếu của các vật thể hình học là phẳng hình học không gian.

Chúng ta hãy xem xét các vật thể hình học cơ bản và hình chiếu của chúng.

Phép chiếu Cuba là ba hình vuông bằng nhau lăng kính– hai hình chữ nhật và một đa giác; kim tự tháp- hai hình tam giác và một đa giác; kim tự tháp cắt ngắn- hai hình thang và một đa giác; hình nón– hai hình tam giác và một hình tròn; nón cụt- hai hình thang và một hình tròn; quả bóng– ba hình tròn, một hình trụ – hai hình chữ nhật và một hình tròn (Hình 51).

MỘT- lăng kính tứ diện b- lăng kính tam giác V.- kim tự tháp tứ diện

G- Kim tự tháp cắt ngắn 4 cạnh d- hình nón

e- hình nón Và- quả bóng

Cơm. 51. Hình chiếu của các vật thể hình học trên mặt phẳng chiếu

Hãy xem xét một bản vẽ của một nhóm các khối hình học (Hình 52).

Cơm. 52. Chiếu một nhóm các khối hình học lên ba mặt phẳng chiếu

Nhóm bao gồm ba cơ thể hình học. Hình học đầu tiên trên mặt phẳng V và W được mô tả dưới dạng hình tam giác và trên mặt phẳng N – xung quanh. Những dự báo như vậy chỉ hình nón. Phần hình học thứ hai trên mặt phẳng H và W được biểu diễn bằng hai hình chữ nhật, và trên mặt phẳng phía trước - đường tròn. Những dự báo như vậy có hình trụ. Hình học thứ ba trên tất cả các mặt phẳng được biểu diễn bằng hình chữ nhật, có nghĩa là song song.

Vì vậy, chúng ta có thể kết luận rằng hình vẽ đại diện cho một nhóm cơ thể hình học, bao gồm hình nón, hình trụ Và song song. Để xác định vật thể hình học nào gần chúng ta hơn, chúng ta cần xem xét nhìn từ trên cao. Dựa trên phân tích, chúng tôi đi đến kết luận rằng có song song Và hình trụ.

2.4. Phân tích hình dạng hình học của một vật thể.
Hình chiếu của các điểm nằm trên bề mặt của các vật thể và hình học

Bạn đã biết rằng các đồ vật xung quanh chúng ta, các bộ phận của máy móc và cơ chế đều có dạng hình học hoặc sự kết hợp của chúng.

Chúng ta hãy nhìn vào hình. 53. Nhiều chi tiết khác nhau được mô tả ở đây, một số hình dạng đơn giản, một số khác có hình dạng phức tạp hơn.

Làm thế nào để xác định hình dạng của một vật thể từ bản vẽ? Với mục đích này, một phần có hình dạng phức tạp tinh thần suy sụp thành các phần riêng biệt có hình dạng giống như các khối hình học.

Cơm. 53. Các bộ phận bao gồm sự kết hợp của các vật thể hình học đơn giản

Ví dụ trong hình. 54. Một hình ảnh của bộ phận được đưa ra. Nó được tạo thành từ song song, hai nửa xi lanh Và nón cụt. Các chi tiết bao gồm lỗ hình trụ.

Cơm. 54. Phân tích hình dạng hình học của gối đỡ:

MỘT- hình ảnh của giá đỡ; b- các thành phần hỗ trợ

Việc phân chia một vật thể thành các phần hình học cấu thành của nó được gọi là phân tích hình dạng hình học..

Bất kỳ điểm nào trên hình ảnh của các khối hình học đều là hình chiếu của phần tử này hoặc phần tử khác - đỉnh, cạnh, mặt, bề mặt cong.

Điều này có nghĩa là hình ảnh của bất kỳ vật thể hình học nào được giảm xuống thành hình ảnh của các đỉnh, cạnh, mặt và bề mặt cong của nó.

Chúng ta hãy xem xét quá trình xây dựng các hình chiếu của các điểm trên bản vẽ của các khối và bộ phận hình học.

Công việc được thực hiện theo trình tự sau:

Đặt mặt của khối đa diện hoặc một phần của bề mặt xoay trên đó hình chiếu của điểm được chỉ định và xác định mức độ hiển thị của phần này của vật thể hình học trong tất cả các khung nhìn (Hình 55, MỘT);

Thông qua một hình chiếu cho trước của một điểm, hãy vẽ hình chiếu của một đường thẳng phụ, xây dựng nó và hình chiếu của điểm trong khung nhìn trong đó hình chiếu của vật thể hình học được kết hợp với hình chiếu của đáy của nó (Hình 55, b);

Xây dựng hình chiếu của đường phụ và tìm trên đó hình chiếu mong muốn của điểm đã cho (Hình 55, V.).

MỘT)

Cơm. 55. Ví dụ về xây dựng hình chiếu của một điểm trên một bề mặt cho trước của các vật thể hình học

Nếu bạn cần xây dựng hình chiếu của các điểm trên bề mặt của đối tượng được biểu thị bằng hình vẽ thì:

Phân tích hình dạng hình học;

Thiết lập các khối hình học với các điểm xác định trên bề mặt của chúng;

Xác định hình chiếu của từng điểm trên mỗi khối hình học.

Về phần này, các điểm được chỉ định ở thủ đô bức thư A, B, C, và hình chiếu của chúng là chữ thường, ví dụ như dự đoán điểm A trên các mặt phẳng Н-а, V-а ′, W-а”, điểm vô hìnhđược bao gồm trong ngoặc, ví dụ: V-(a′), H-(a), W-(a”).

2.5. Quy trình đọc và xây dựng bản vẽ của một bộ phận.
Xây dựng loại thứ ba dựa trên hai

Để làm quen với cấu trúc của bất kỳ sản phẩm nào, bạn cần đọc bản vẽ của nó.

Bản vẽ được đọc theo trình tự sau:

Xác định loại phần nào được đưa ra trong bản vẽ;

Xác định hình dạng hình học của bộ phận;

Xác định kích thước tổng thể của bộ phận và các phần tử của nó;

Hãy xem một ví dụ về đọc bản vẽ của một bộ phận (Hình 56).

Cơm. 56. Hướng dẫn vẽ

Câu hỏi về bản vẽ

1. Tên của bộ phận đó là gì?

2. Nó được làm từ chất liệu gì?

3. Bản vẽ được thực hiện ở tỷ lệ nào?

4. Trên hình vẽ có những loại gì?

5. Sự kết hợp của những vật thể hình học nào quyết định hình dạng của bộ phận?

6. Kích thước tổng thể là gì?

Câu trả lời cho câu hỏi

1. Bộ phận này được gọi là “hướng dẫn”.

2. Bộ phận được làm bằng thép.

3. Tỷ lệ 1:1.

4. Bản vẽ thể hiện hai góc nhìn; chế độ xem chính và chế độ xem bên trái.

5. Sau khi chọn các phần của bộ phận, chúng ta xem xét chúng từ trái sang phải, so sánh cả hai góc nhìn.

Phần ngoài cùng bên trái trong chế độ xem chính có hình chữ nhật, trong khi ở chế độ xem bên trái, nó có hình tròn. Vì vậy, nó là một hình trụ.

Phần thứ hai từ bên trái trong hình chính là một hình thang, ở hình bên trái là hai o vòng tròn, cái này chán nản. Phần thứ ba được hiển thị dưới dạng hình chữ nhật trong chế độ xem chính và ở chế độ xem bên trái - vòng tròn, Điều đó có nghĩa là hình trụ. Phần thứ tư trên chế độ xem chính – hình chữ nhật và ở chế độ xem bên trái – Hình lục giác, Có nghĩa đây là một lăng kính lục giác. Phần ngoài cùng bên trái trong giao diện chính là hình chữ nhật và trong khung nhìn bên trái - vòng tròn, Cái này hình trụ. Đường đứt nét trên chế độ xem chính và vòng tròn ø 20 trong khung nhìn bên trái chỉ ra rằng phần đó có qua lỗ hình trụ.

6. Kích thước tổng thể của bộ phận 160x90x90.

Nhiều bộ phận kỹ thuật có các thành phần công nghệ và cấu trúc khác nhau, có tên riêng (Hình 57).

Hố

Cơm. 57. Tên các bộ phận cấu tạo của bộ phận

Hố- phần xuyên qua hoặc phần mù của bộ phận, có dạng hình học.

rãnh- một khe hẹp hoặc hốc.

Cắt ra- loại bỏ một phần của bộ phận bằng hai hoặc nhiều mặt phẳng.

Lát cắt– loại bỏ một phần của bộ phận bằng một mặt phẳng.

Sườn (sườn cứng)– một bức tường mỏng được thiết kế để tăng cường độ cứng của kết cấu.

Trước khi bắt đầu xây dựng hình ảnh, bạn cần hình dung rõ ràng hình dạng hình học của bộ phận.

Hãy xem xét trình tự xây dựng các khung nhìn trong bản vẽ (Hình 58).

Cơm. 58. Trình bày trực quan về sự hỗ trợ

Hình dạng chung của vật thể được thể hiện trong hình. 58 – song song. Nó có các hình cắt hình chữ nhật và hình cắt hình lăng trụ hình tam giác. Hãy bắt đầu mô tả bộ phận đó với hình dạng chung của nó - một hình song song (Hình 59).

Cơm. 59. Một ví dụ về trình tự xây dựng các khung nhìn của một bộ phận:

MỘT- hình ảnh thể hiện tổng quát của bộ phận; b- xây dựng các phần cắt; V.- kích thước bản vẽ

Bằng cách chiếu hình song song lên các mặt phẳng V,H,W, chúng ta thu được hình chữ nhật trên cả ba mặt phẳng (Hình 59, MỘT).

Tất cả các công trình đều được thực hiện đầu tiên bằng những đường mỏng. Vì bộ phận này đối xứng nên chúng ta sẽ vẽ các trục đối xứng trong chế độ xem chính và chế độ xem từ trên xuống.

Bây giờ chúng ta hãy hiển thị các phần cắt ra. Sẽ hợp lý hơn khi hiển thị chúng trước tiên trong chế độ xem chính.

Để làm điều này, bạn cần đặt 12 mm sang trái và phải so với trục đối xứng và vẽ các đường thẳng đứng qua các điểm thu được. Sau đó, ở khoảng cách 14 mm tính từ đường viền trên, chúng ta vẽ các đoạn thẳng nằm ngang (Hình 59, b).

Hãy xây dựng các hình chiếu của những phần cắt này trên các khung nhìn khác. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng đường truyền thông. Sau này, ở chế độ xem trên cùng và bên trái, bạn cần hiển thị các phân đoạn giới hạn hình chiếu của các chế độ xem.

Cuối cùng, bản vẽ được phác thảo và kích thước được áp dụng (Hình 59, V.).

Trong bản vẽ, thường có những vấn đề liên quan đến việc xây dựng cái thứ ba bằng cách sử dụng hai loại nhất định.

Chúng ta hãy xem xét trình tự xây dựng loại thứ ba dựa trên hai loại đã cho (Hình 60).

Cơm. 60. Vẽ một khối có hình cắt

Trong bộ lễ phục. 60 bạn sẽ thấy hình ảnh của một khối có phần bị cắt. Hai chế độ xem được đưa ra: phía trước và trên cùng; bạn cần xây dựng chế độ xem ở bên trái. Để làm điều này, trước tiên bạn phải tưởng tượng hình dạng của phần được mô tả. Sau khi so sánh các loại, chúng tôi xác định rằng khối có hình dạng song song có kích thước 10x35x20 mm. Một hình cắt hình chữ nhật có kích thước 12x12x10 mm được thực hiện theo hình song song.

Ở góc nhìn phía trước, bằng cách sử dụng các đường liên lạc, chúng ta vẽ hai đường ngang, một đường ở ngang mức đáy dưới của hình bình hành, đường kia ở ngang mức đáy trên. Những dòng này giới hạn chiều cao của chế độ xem bên trái. Vẽ một đường thẳng đứng ở bất kỳ vị trí nào giữa các đường ngang (Hình 61).

MỘT)

Cơm. 61. Trình tự xây dựng hình chiếu thứ ba

Nó sẽ là hình chiếu của mặt sau của khối lên mặt phẳng biên dạng của các hình chiếu (Hình 61, MỘT). Từ nó sang bên phải, chúng ta sẽ dành một đoạn bằng 20 mm, tức là chiều rộng của khối và vẽ một đường thẳng đứng khác - hình chiếu của cạnh trước (Hình 61, b).

Bây giờ chúng ta hãy hiển thị trong khung nhìn bên trái phần bị cắt trong phần này. Để thực hiện việc này, đặt một đoạn 12 mm ở bên trái của đường thẳng đứng bên phải, đây là hình chiếu của cạnh trước của khối và vẽ một đường thẳng đứng khác (Hình 61, V.).

Sau đó, chúng tôi xóa tất cả các đường xây dựng phụ trợ và phác thảo bản vẽ (Hình 61, G).

Có nhiều phần mà thông tin về hình dạng của chúng không thể được truyền tải bằng hai hình chiếu bản vẽ. Để thông tin về hình dạng phức tạp của một bộ phận được thể hiện đầy đủ, phép chiếu được sử dụng trên ba mặt phẳng chiếu vuông góc với nhau: phía trước - V, ngang - H và mặt cắt - W (đọc “kép ve”).

Bản vẽ phức tạp Một bản vẽ được trình bày dưới dạng ba góc nhìn hoặc hình chiếu, trong hầu hết các trường hợp đưa ra một bức tranh hoàn chỉnh về hình dạng và thiết kế của bộ phận (vật phẩm và đối tượng) và còn được gọi là bản vẽ phức tạp. bản vẽ chính. Nếu một bản vẽ được xây dựng bằng các trục tọa độ thì nó được gọi là bản vẽ trục. không có trục Nếu bản vẽ được xây dựng không có trục tọa độ thì được gọi là mặt cắt không trục. Nếu mặt phẳng W vuông góc với các mặt phẳng chính diện và nằm ngang của hình chiếu thì được gọi là mặt cắt

Một vật thể được đặt trong một góc tam diện sao cho cạnh và đáy của nó lần lượt song song với các mặt phẳng chiếu phía trước và mặt phẳng chiếu ngang. Sau đó, tia chiếu đi qua tất cả các điểm của vật, vuông góc với cả ba mặt phẳng chiếu, trên đó thu được các hình chiếu chính diện, hình chiếu ngang và hình chiếu biên của vật. Sau khi chiếu, đối tượng được loại bỏ khỏi góc tam diện, sau đó các mặt phẳng chiếu ngang và mặt cắt được xoay 90° tương ứng quanh trục Ox và Oz cho đến khi thẳng hàng với mặt phẳng chiếu phía trước và thu được bản vẽ bộ phận chứa ba hình chiếu.

Ba hình chiếu của bản vẽ được kết nối với nhau. Các phép chiếu phía trước và ngang duy trì kết nối chiếu của hình ảnh, tức là các kết nối chiếu được thiết lập giữa các phép chiếu phía trước và ngang, phía trước và mặt cắt, cũng như các hình chiếu ngang và mặt cắt. Các đường chiếu xác định vị trí của từng hình chiếu trên trường vẽ. Hình dạng của hầu hết các vật thể là sự kết hợp của nhiều khối hình học khác nhau hoặc các bộ phận của chúng. Vì vậy, để đọc và thực hiện bản vẽ bạn cần biết các vật thể hình học được thể hiện như thế nào trong hệ thống ba hình chiếu trong sản xuất.

1. Các mặt song song với mặt phẳng chiếu được chiếu lên đó mà không bị biến dạng, có kích thước tự nhiên. 2. Các mặt vuông góc với mặt phẳng chiếu được chiếu thành một đoạn thẳng. 3. Các mặt nằm xiên với mặt phẳng chiếu, hình ảnh trên đó bị biến dạng (giảm)

& 3. Câu hỏi pg trong bài viết 4.1. trang trang, & 5, trang 37-45, câu hỏi bài tập viết

Chỉ dẫn:

- giới thiệu:

trình tự công việc:

1. Phân tích hình dạng hình học của vật thể;

2. Xác định loại chính;

3. Bố cục trên một tờ giấy;

4. Vẽ hình (đường mảnh);

5. Vẽ kích thước của các phần tử cấu trúc của bộ phận, có tính đến khả năng đọc và phân bố đồng đều của chúng trên tất cả các loại bản vẽ;

6. Vẽ kích thước tổng thể của bộ phận (chiều dài, chiều rộng và chiều cao);

7. Kiểm tra tính chính xác và tính sẵn có của tất cả các kích thước đủ để sản xuất và kiểm soát bộ phận;

8. Thiết kế cuối cùng của bản vẽ (kiểm tra sự tuân thủ tất cả các đường nét của bản vẽ);

-hiện hành:

sửa chữa những lỗi hiện tại của học sinh trong quá trình thực hiện một nhiệm vụ thực tế;

-cuối cùng:

Nhìn lại bảng, vở và so sánh các hình vẽ, mọi thứ đã được thực hiện đúng chưa?

Bây giờ mỗi bạn sẽ nhận được một thẻ có nhiệm vụ mà chúng ta sẽ thực hiện. Tôi sẽ nhờ những người ở bàn đầu tiên giúp tôi phân phát chúng.

Trong vở, mở một tờ giấy có khung và dòng chữ chính rồi vẽ các trục chiếu X, Y, Z vuông góc.

Một người lên bảng (tùy chọn), vẽ các trục, dán nhãn cho chúng, chỉ định các mặt phẳng chiếu chính, chỉ ra vị trí của các khung nhìn và cho điểm.

(Đánh giá sinh viên).

Nhìn vào các thẻ bạn nhận được và trả lời các câu hỏi.

Những gì thường được hiểu bởi thuật ngữ xem?

Đây là hình ảnh bề mặt của một bộ phận hướng về phía người quan sát.

Loại nào được gọi là hình chính hay mặt trước?

Đây là góc nhìn mang lại ý tưởng đầy đủ nhất về hình dạng của vật thể.

Nhìn vào hình ảnh trực quan của bộ phận và cố gắng xác định khung nhìn chính.

Thật vậy, quan điểm này có thể được coi là quan điểm chính.

Chúng ta sẽ đặt nó ở đâu?

Trên mặt phẳng chiếu phía trước.

Như trong các bài học trước, chúng ta bắt đầu xây dựng một bản vẽ với các kích thước tổng thể chính, sau đó chúng ta xây dựng các phần tử kết cấu (nhỏ).

Chúng tôi đã xây dựng khung nhìn chính và vẽ các đường kết nối hình chiếu lên các mặt phẳng chiếu ngang và mặt cắt. Sau đó, chúng ta xây dựng chế độ xem trên cùng trên mặt phẳng chiếu ngang. Để thực hiện việc này, hãy vẽ một đường ngang song song với trục X. Đừng quên lùi lại so với trục X. khoảng cách 15 mm, giống như trong chế độ xem chính. Sau đó, chúng ta đặt 75 mm xuống và vẽ một đường thẳng song song khác. Từ đường trung tâm của kết nối hình chiếu (nó cũng sẽ là trục đối xứng của chúng ta), chúng ta đặt cách đáy 5 mm và chúng ta sẽ có một đường cắt. Và bằng cách đặt cách mép dưới 15 mm, chúng ta sẽ có được điểm giữa của hình tròn. Hãy vẽ các trục đối xứng và vẽ một đường tròn. Từ trên cao, ở khoảng cách 15 mm, vẽ một đường ngang. Chế độ xem trên cùng đã sẵn sàng. Ai có thể hoàn thành chế độ xem bên trái bằng cách sử dụng hai chế độ xem và nhận điểm cho chế độ xem đó?

(Học sinh hoàn thành phần xem bên trái và nhận điểm).

Điều rất quan trọng là hiển thị các đường vô hình của bản vẽ chi tiết ở chế độ xem bên trái. Rất dễ dàng để xác định vị trí của chúng nếu bạn vẽ tất cả các đường truyền thông chiếu.

Cách áp dụng kích thước.

Để xác định kích thước của sản phẩm được mô tả hoặc bất kỳ bộ phận nào của sản phẩm đó, các kích thước được áp dụng cho sản phẩm đó theo bản vẽ.

Kích thước tuyến tính trong bản vẽ được biểu thị bằng milimét, nhưng Việc chỉ định đơn vị đo lường không được áp dụng. Tổng số kích thước trong bản vẽ phải nhỏ nhất nhưng đủ để sản xuất và kiểm soát sản phẩm. Các quy tắc áp dụng kích thước được thiết lập theo tiêu chuẩn. Dưới đây là một số trong số họ :

1. Kích thước trong bản vẽ được biểu thị bằng số thứ nguyên và đường kích thước. Để thực hiện điều này, trước tiên hãy vẽ các đường mở rộng vuông góc với đoạn có kích thước được chỉ định, sau đó vẽ một đường kích thước song song với nó ở khoảng cách 10 mm tính từ đường viền của bộ phận. Đường kích thước được giới hạn ở cả hai bên bằng mũi tên. Chiều dài của đầu mũi tên là 5 mm. Các đường kéo dài vượt quá đầu mũi tên của đường kích thước 1 (1...5) mm. Các đường mở rộng và kích thước được vẽ dưới dạng một đường liền mảnh. Phía trên đường kích thước, gần giữa đường kích thước hơn, số thứ nguyên được áp dụng.

2. Các đường kích thước được áp dụng bên ngoài đường viền của hình ảnh, nhưng được phép áp dụng chúng bên trong đường viền nếu khả năng đọc của bản vẽ không bị ảnh hưởng. Khoảng cách từ đường kích thước đến đường đồng mức song song với nó ít nhất là 10 mm, khoảng cách giữa các đường kích thước song song phải trong khoảng 7... 10 mm. Cần tránh giao điểm của đường kích thước và đường kéo dài. Các đường kích thước có giá trị số nhỏ hơn được đặt đầu tiên tính từ đường viền.

4. Để chỉ đường kính, một dấu hiệu đặc biệt được áp dụng trước số kích thước - một vòng tròn bị gạch chéo bởi một đường thẳng. Nếu số thứ nguyên không vừa bên trong vòng tròn, nó sẽ được di chuyển ra ngoài vòng tròn bằng cách sử dụng giá dẫn đầu, đồng thời các mũi tên cũng được di chuyển ra ngoài và các đầu của chúng hướng vào tâm của vòng tròn.

Khi thêm thứ nguyên vào chế độ xem, điều rất quan trọng là giữ cho chúng được phân bố đồng đều và dễ đọc.

lượt xem

Lưu VKontakte