Welke formule kan worden gebruikt om de elastische kracht te bepalen? Formule voor veerstijfheid

Zoals je weet bestudeert de natuurkunde alle natuurwetten: van de eenvoudigste tot de meest algemene principes Natuurwetenschappen. Zelfs op die gebieden waar het lijkt alsof de natuurkunde het niet kan begrijpen, speelt het nog steeds een primaire rol, en elke kleinste wet, elk principe - niets ontsnapt eraan.

In contact met

Het is de natuurkunde die de basis vormt van de grondslagen; dit ligt aan de oorsprong van alle wetenschappen.

Natuurkunde bestudeert de interactie van alle lichamen, zowel paradoxaal klein als ongelooflijk groot. De moderne natuurkunde bestudeert actief niet alleen kleine, maar hypothetische lichamen, en zelfs dit werpt licht op de essentie van het universum.

Natuurkunde is verdeeld in secties, dit vereenvoudigt niet alleen de wetenschap zelf en het begrip ervan, maar ook de onderzoeksmethodologie. Mechanica houdt zich bezig met de beweging van lichamen en de interactie van bewegende lichamen, thermodynamica houdt zich bezig met thermische processen, elektrodynamica houdt zich bezig met elektrische processen.

Waarom zou de mechanica vervorming moeten bestuderen?

Als je het over compressie of spanning hebt, moet je jezelf de vraag stellen: welke tak van de natuurkunde zou dit proces moeten bestuderen? Bij sterke vervormingen kan warmte vrijkomen, misschien moet de thermodynamica zich met deze processen bezighouden? Wanneer vloeistoffen worden gecomprimeerd, begint het soms te koken, en wanneer gassen worden gecomprimeerd, worden er vloeistoffen gevormd? Moet de hydrodynamica dus vervorming begrijpen? Of moleculaire kinetische theorie?

Het hangt er vanaf op de kracht van de vervorming, op de mate ervan. Als het vervormbare medium (materiaal dat wordt samengedrukt of uitgerekt) dit toelaat en de compressie klein is, is het zinvol om dit proces te beschouwen als de beweging van sommige punten van het lichaam ten opzichte van andere.

En aangezien de vraag puur gerelateerd is, betekent dit dat de monteurs ermee aan de slag zullen gaan.

De wet van Hooke en de voorwaarde voor de vervulling ervan

In 1660 ontdekte de beroemde Engelse wetenschapper Robert Hooke een fenomeen dat kan worden gebruikt om het vervormingsproces mechanisch te beschrijven.

Om te begrijpen onder welke omstandigheden aan de wet van Hooke wordt voldaan, Laten we ons beperken tot twee parameters:

• Woensdag;
• kracht.

Er zijn media (bijvoorbeeld gassen, vloeistoffen, vooral stroperige vloeistoffen die dicht bij vaste toestanden liggen of, omgekeerd, zeer vloeibare vloeistoffen) waarvoor het onmogelijk is om het proces mechanisch te beschrijven. Omgekeerd zijn er omgevingen waarin de monteurs bij voldoende grote krachten niet meer ‘werken’.

Belangrijk! Op de vraag: “Onder welke omstandigheden is de wet van Hooke waar?” kan een definitief antwoord worden gegeven: “Bij kleine vervormingen.”

De wet van Hooke, definitie: De vervorming die in een lichaam optreedt is recht evenredig met de kracht die die vervorming veroorzaakt.

Uiteraard houdt deze definitie in dat:

• compressie of uitrekking is klein;
• elastisch voorwerp;
• het bestaat uit een materiaal waarin geen niet-lineaire processen plaatsvinden als gevolg van compressie of spanning.

De wet van Hooke in wiskundige vorm

De formulering van Hooke, die we hierboven hebben aangehaald, maakt het mogelijk om het in de volgende vorm te schrijven:

waarbij de verandering in de lengte van het lichaam is als gevolg van compressie of uitrekking, F is de kracht die op het lichaam wordt uitgeoefend en vervorming veroorzaakt (elastische kracht), k is de elasticiteitscoëfficiënt, gemeten in N/m.

Er moet aan worden herinnerd dat de wet van Hooke alleen geldig voor kleine trajecten.

We merken ook op dat het er hetzelfde uitziet wanneer het wordt uitgerekt en samengedrukt. Aangezien kracht een vectorgrootheid is en een richting heeft, zal in het geval van compressie de volgende formule nauwkeuriger zijn:

Maar nogmaals, het hangt allemaal af van waar de as ten opzichte waarvan u meet, zal worden gericht.

Wat is het fundamentele verschil tussen compressie en extensie? Niets als het onbeduidend is.

De mate van toepasbaarheid kan als volgt worden beschouwd:

Laten we aandacht besteden aan de grafiek. Zoals we zien, met kleine stukken (het eerste kwart van de coördinaten) voor een lange tijd de kracht met de coördinaat heeft een lineair verband (rode rechte lijn), maar dan wordt het werkelijke verband (stippellijn) niet-lineair en is de wet niet langer waar. In de praktijk komt dit tot uiting in een zodanig sterke uitrekking dat de veer niet meer terugkeert naar zijn oorspronkelijke positie en zijn eigenschappen verliest. Met nog meer stretch er ontstaat een breuk en de structuur stort in materiaal.

Bij kleine compressies (derde kwart van de coördinaten) heeft de kracht met de coördinaat lange tijd ook een lineair verband (rode rechte lijn), maar dan wordt het werkelijke verband (stippellijn) niet-lineair en werkt alles weer niet meer. In de praktijk resulteert dit in zo'n sterke compressie dat warmte begint vrij te komen en de veer verliest zijn eigenschappen. Bij een nog grotere compressie blijven de spoelen van de veer "aan elkaar plakken" en begint deze verticaal te vervormen en vervolgens volledig te smelten.

Zoals je kunt zien, kun je met de formule die de wet uitdrukt de kracht vinden, de verandering in de lengte van het lichaam kennen, of, de elastische kracht kennen, de verandering in lengte meten:

In sommige gevallen kunt u ook de elasticiteitscoëfficiënt vinden. Om te begrijpen hoe dit wordt gedaan, kunt u een voorbeeldtaak overwegen:

Op de veer is een rollenbank aangesloten. Het werd uitgerekt door een kracht van 20 uit te oefenen, waardoor het 1 meter lang werd. Toen lieten ze haar los, wachtten tot de trillingen stopten en ze terugkeerde naar haar normale toestand. In normale toestand was de lengte 87,5 centimeter. Laten we proberen erachter te komen van welk materiaal de veer is gemaakt.

Laten we de numerieke waarde van de veervervorming vinden:

Vanaf hier kunnen we de waarde van de coëfficiënt uitdrukken:

Als we naar de tabel kijken, zien we dat deze indicator overeenkomt met verenstaal.

Probleem met de elasticiteitscoëfficiënt

De natuurkunde is, zoals we weten, een zeer precieze wetenschap; bovendien is ze zo precies dat ze hele toegepaste wetenschappen heeft gecreëerd die fouten meten. Ze is een toonbeeld van onwrikbare precisie en kan het zich niet veroorloven onhandig te zijn.

De praktijk leert dat de lineaire afhankelijkheid die we hebben overwogen niets anders is dan De wet van Hooke voor een dunne en trekstaaf. Alleen bij uitzondering kan het voor veren worden gebruikt, maar zelfs dit is ongewenst.

Het blijkt dat de coëfficiënt k een variabele waarde is die niet alleen afhangt van het materiaal waarvan het lichaam is gemaakt, maar ook van de diameter en de lineaire afmetingen.

Om deze reden vereisen onze conclusies verduidelijking en ontwikkeling, omdat anders de formule:

kan niets anders worden genoemd dan een afhankelijkheid tussen drie variabelen.

Young's modulus

Laten we proberen de elasticiteitscoëfficiënt te achterhalen. Deze parameter, zoals we ontdekten, hangt af van drie hoeveelheden:

• materiaal (dat best goed bij ons past);
• lengte L (wat de afhankelijkheid ervan aangeeft);
• gebied S.

Belangrijk! Als we er dus in slagen om op de een of andere manier de lengte L en oppervlakte S te ‘scheiden’ van de coëfficiënt, dan krijgen we een coëfficiënt die volledig afhankelijk is van het materiaal.

Wat we weten:

• hoe groter het dwarsdoorsnedeoppervlak van het lichaam, hoe groter de coëfficiënt k, en de afhankelijkheid is lineair;
• hoe groter de lichaamslengte, hoe lager de coëfficiënt k, en de afhankelijkheid is omgekeerd evenredig.

Dit betekent dat we de elasticiteitscoëfficiënt op deze manier kunnen schrijven:

waarbij E een nieuwe coëfficiënt is, die nu precies uitsluitend afhankelijk is van het type materiaal.

Laten we het concept introduceren “ relatieve uitbreiding”:

Er moet worden erkend dat deze waarde betekenisvoller is dan , omdat deze niet alleen weerspiegelt hoeveel de veer is samengedrukt of uitgerekt, maar ook hoe vaak dit is gebeurd.

Omdat we S al in het spel hebben "geïntroduceerd", zullen we het concept van normale stress introduceren, dat als volgt is geschreven:

Belangrijk! De normaalspanning is de fractie van de vervormende kracht op elk element van het doorsnedeoppervlak.

De wet van Hooke en elastische vervormingen

Conclusie

Laten we de wet van Hooke formuleren voor spanning en compressie: Bij kleine compressies is de normale spanning recht evenredig met de rek.

De coëfficiënt E wordt de Young-modulus genoemd en is uitsluitend afhankelijk van het materiaal.

De wet van Hooke werd in de 17e eeuw ontdekt door de Engelsman Robert Hooke. Deze ontdekking over het uitrekken van een veer is een van de wetten van de elasticiteitstheorie en speelt een belangrijke rol in wetenschap en technologie.

Definitie en formule van de wet van Hooke

De formulering van deze wet is als volgt: de elastische kracht die optreedt op het moment van vervorming van een lichaam is evenredig met de verlenging van het lichaam en is tegengesteld gericht aan de beweging van deeltjes van dit lichaam ten opzichte van andere deeltjes tijdens vervorming.

De wiskundige notatie van de wet ziet er als volgt uit:

Rijst. 1. Formule van de wet van Hooke

Waar Fupr– dienovereenkomstig de elastische kracht, X– verlenging van het lichaam (de afstand waarmee de oorspronkelijke lengte van het lichaam verandert), en k– evenredigheidscoëfficiënt, carrosseriestijfheid genoemd. Kracht wordt gemeten in Newton en de verlenging van een lichaam wordt gemeten in meters.

Voor openbaarmaking fysieke betekenis stijfheid, moet u de eenheid vervangen waarin de rek wordt gemeten in de formule voor de wet van Hooke - 1 m, nadat u eerder een uitdrukking voor k hebt verkregen.

Rijst. 2. Formule voor lichaamsstijfheid

Deze formule laat zien dat de stijfheid van een lichaam numeriek gelijk is aan de elastische kracht die optreedt in het lichaam (veer) wanneer het 1 m wordt vervormd. Het is bekend dat de stijfheid van een veer afhangt van de vorm, de grootte en het materiaal waaruit het lichaam is gemaakt.

Elastische kracht

Nu we weten welke formule de wet van Hooke uitdrukt, is het noodzakelijk om de fundamentele waarde ervan te begrijpen. De belangrijkste grootheid is de elastische kracht. Het verschijnt op een bepaald moment wanneer het lichaam begint te vervormen, bijvoorbeeld wanneer een veer wordt samengedrukt of uitgerekt. Het wordt verzonden naar achterkant van de zwaartekracht. Wanneer de elastische kracht en de zwaartekracht die op het lichaam inwerken gelijk worden, stoppen de ondersteuning en het lichaam.

Vervorming is een onomkeerbare verandering die optreedt in de grootte en vorm van het lichaam. Ze houden verband met de beweging van deeltjes ten opzichte van elkaar. Als er iemand in zit makkelijke stoel, dan zal de stoel vervormd raken, dat wil zeggen dat de kenmerken ervan zullen veranderen. Het gebeurt verschillende soorten: buigen, strekken, compressie, afschuiving, torsie.

Omdat de elastische kracht in oorsprong verband houdt met elektromagnetische krachten, moet je weten dat deze ontstaat doordat moleculen en atomen - kleinste deeltjes, waaruit alle lichamen zijn samengesteld, trekken elkaar aan en stoten elkaar af. Als de afstand tussen de deeltjes erg klein is, worden ze beïnvloed door de afstotende kracht. Als deze afstand groter wordt, zal de aantrekkingskracht op hen inwerken. Het verschil tussen aantrekkende en afstotende krachten manifesteert zich dus in elastische krachten.

De elastische kracht omvat de grondreactiekracht en het lichaamsgewicht. De kracht van de reactie is van bijzonder belang. Dit is de kracht die op een lichaam inwerkt wanneer het op een oppervlak wordt geplaatst. Als het lichaam is opgehangen, wordt de kracht die erop inwerkt de spankracht van de draad genoemd.

Kenmerken van elastische krachten

Zoals we al hebben ontdekt, ontstaat de elastische kracht tijdens vervorming en is deze gericht op het herstellen van de oorspronkelijke vormen en afmetingen, strikt loodrecht op het vervormde oppervlak. Elastische krachten hebben ook een aantal kenmerken.

• ze ontstaan ​​tijdens vervorming;
• ze verschijnen tegelijkertijd in twee vervormbare lichamen;
• ze staan ​​loodrecht op het oppervlak ten opzichte waarvan het lichaam is vervormd.
• ze zijn tegengesteld in richting aan de verplaatsing van lichaamsdeeltjes.

Toepassing van de wet in de praktijk

De wet van Hooke wordt zowel toegepast op technische en hightech apparaten als in de natuur zelf. Elastische krachten worden bijvoorbeeld aangetroffen in horlogemechanismen, in schokdempers tijdens transport, in touwen, elastiekjes en zelfs in menselijke botten. Het principe van de wet van Hooke ligt ten grondslag aan de rollenbank, een apparaat dat wordt gebruikt om kracht te meten.

Elastische krachten en vervormingen

Definitie 1

De kracht die in een lichaam ontstaat als gevolg van de vervorming ervan en de neiging heeft om het terug te brengen naar zijn oorspronkelijke staat, wordt de elastische kracht genoemd.

Alle lichamen van de materiële wereld zijn onderhevig aan verschillende soorten vervormingen. Vervormingen ontstaan ​​door beweging en als gevolg daarvan door veranderingen in de positie van lichaamsdeeltjes ten opzichte van elkaar. Afhankelijk van de mate van omkeerbaarheid kunnen we onderscheiden:

• elastische of omkeerbare vervormingen;
• plastische (rest) of onomkeerbare vervormingen.

In gevallen waarin een lichaam, na voltooiing van de werking van krachten die tot vervorming leiden, zijn oorspronkelijke parameters herstelt, wordt de vervorming elastisch genoemd.

Het is vermeldenswaard dat tijdens elastische vervorming het effect van externe kracht op het lichaam de elastische limiet niet overschrijdt. Zo compenseren elastische krachten de externe invloed op het lichaam.

Anders is de vervorming plastisch of residuaal. Een lichaam dat aan een dergelijke impact wordt blootgesteld, herstelt niet zijn oorspronkelijke grootte en vorm.

Elastische krachten die in lichamen ontstaan, zijn niet in staat de krachten die plastische vervorming veroorzaken volledig in evenwicht te brengen.

Over het algemeen worden een aantal eenvoudige vervormingen onderscheiden:

• uitrekken (compressie);
• kromming;
• verschuiving;
• torsie.

In de regel zijn vervormingen vaak een combinatie van verschillende soorten impact, waardoor het mogelijk is om alle vervormingen terug te brengen tot de twee meest voorkomende soorten, namelijk trek en schuifkracht.

Kenmerken van elastische krachten

De modulus van de elastische kracht die per oppervlakte-eenheid werkt, is fysieke hoeveelheid, genaamd stress (mechanisch).

Mechanische spanning kan, afhankelijk van de richting waarin de kracht wordt uitgeoefend, zijn:

• normaal (normaal naar het oppervlak gericht, $σ$);
• tangentieel (gericht rakend aan het oppervlak, $τ$).

Notitie 1

De mate van vervorming wordt gekenmerkt door een kwantitatieve maatstaf: relatieve vervorming.

De relatieve verandering in de lengte van de staaf kan dus bijvoorbeeld worden beschreven met de formule:

$ε=\frac(\Delta l)(l)$,

en relatieve longitudinale spanning (compressie):

$ε’=\frac(\Delta d)(d)$, waarbij:

$l$ is de lengte en $d$ is de diameter van de staaf.

Vervormingen $ε$ en $ε’$ komen gelijktijdig voor en hebben tegengestelde tekenen, vanwege het feit dat tijdens het strekken de verandering in de lengte van het lichaam positief is en de verandering in diameter negatief; in gevallen met compressie van het lichaam veranderen de tekens in het tegenovergestelde. Hun relatie wordt beschreven door de formule:

Hier is $μ$ de verhouding van Poisson, afhankelijk van de eigenschappen van het materiaal.

Hooke's wet

Door hun aard zijn elastische krachten elektromagnetische, niet-fundamentele krachten, en daarom worden ze beschreven door benaderende formules.

Er is dus empirisch vastgesteld dat voor kleine vervormingen de relatieve rek en spanning evenredig zijn

Hier is $E$ de evenredigheidscoëfficiënt, ook wel Young's modulus genoemd. Het neemt een waarde aan waarbij de relatieve verlenging gelijk is aan één. De Young-modulus wordt gemeten in Newton per vierkante meter(pascal).

Volgens de wet van Hooke is de verlenging van een staaf tijdens elastische vervorming evenredig met de kracht die op de staaf inwerkt, of:

$F=\frac(ES)(l)\Delta l=k\Delta l$

De waarde $k$ wordt de elasticiteitscoëfficiënt genoemd.

Vervorming vaste stoffen wordt door de wet van Hooke slechts beschreven tot aan de grens van proportionaliteit. Bij toenemende spanning houdt de vervorming op lineair te zijn, maar totdat de elastische limiet is bereikt, treden er geen restvervormingen op. De wet van Hooke is dus uitsluitend geldig voor elastische vervormingen.

Plastische vervormingen

Bij een verdere toename van de inwerkende krachten treden restvervormingen op.

Definitie 2

De waarde van mechanische spanning waarbij merkbare restvervorming optreedt, wordt de vloeigrens ($σт$) genoemd.

Verder neemt de mate van vervorming toe zonder de spanning te vergroten, totdat de ultieme sterkte ($σр$) wordt bereikt, wanneer het lichaam wordt vernietigd. Als we de terugkeer van het lichaam naar zijn oorspronkelijke staat grafisch weergeven, wordt het gebied tussen de punten $σт$ en $σр$ het vloeigebied (plastische vervormingsregio) genoemd. Afhankelijk van de grootte van dit gebied zijn alle materialen verdeeld in viskeus, waarbij het vloeigebied aanzienlijk is, en bros, waarbij het vloeigebied minimaal is.

Merk op dat we eerder de invloed hebben bekeken van krachten die worden uitgeoefend in de richting van de normaal op het oppervlak. Als externe krachten tangentiaal worden uitgeoefend, treedt afschuifvervorming op. In dit geval ontstaat op elk punt van het lichaam een ​​tangentiële spanning, bepaald door de krachtmodulus per oppervlakte-eenheid, of:

$τ=\frac(F)(S)$.

De relatieve verschuiving kan op zijn beurt worden berekend met behulp van de formule:

$γ=\frac(1)(G)τ$, waarbij $G$ de afschuifmodulus is.

De afschuifmodulus neemt de tangentiële spanningswaarde waarbij de afschuifwaarde gelijk is aan één; $G$ wordt op dezelfde manier gemeten als spanning, in pascal.

Jij en ik weten dat als er een kracht op een lichaam inwerkt, het lichaam onder invloed van deze kracht zal bewegen. Een sneeuwvlok valt bijvoorbeeld op de grond omdat deze door de aarde wordt aangetrokken. En de zwaartekracht van de aarde werkt constant, maar een sneeuwvlok, die het dak heeft bereikt, blijft niet vallen, maar stopt, waardoor ons huis droog blijft.

Vanuit het oogpunt van netheid en orde in huis is alles correct en logisch, maar vanuit natuurkundig oogpunt moet alles een verklaring hebben. En als een sneeuwvlok plotseling stopt met bewegen, betekent dit dat er een kracht moet zijn verschenen die zijn beweging tegenwerkt. Deze kracht werkt in de richting tegengesteld aan de zwaartekracht van de aarde en is in omvang gelijk aan de zwaartekracht. In de natuurkunde wordt deze kracht die tegen de zwaartekracht in werkt de elastische kracht genoemd en wordt bestudeerd in de cursus van de zevende klas. Laten we uitzoeken wat het is.

Wat is elastische kracht?

Om bijvoorbeeld uit te leggen wat elastische kracht is, kunnen we ons een eenvoudige waslijn herinneren of voorstellen waaraan we nat wasgoed hangen. Wanneer we een nat kledingstuk ophangen, buigt het touw, dat eerder horizontaal was uitgerekt, onder het gewicht van het wasgoed en rekt het iets uit. Ons kleine ding, bijvoorbeeld een natte handdoek, beweegt eerst samen met het touw naar de grond en stopt dan. En dit gebeurt als elk nieuw ding aan het touw wordt toegevoegd. Dat wil zeggen, het is duidelijk dat naarmate de kracht op het touw toeneemt, het touw vervormd raakt tot het moment waarop de krachten die deze vervorming tegenwerken gelijk worden aan het gewicht van alle dingen. En dan stopt de neerwaartse beweging. Simpel gezegd is het de taak van elastische kracht om de integriteit te behouden van objecten waarop we met andere objecten botsen. En als de elastische kracht faalt, wordt het lichaam onherroepelijk vervormd. Het touw breekt, het dak stort in onder te veel gewicht aan sneeuw, enzovoort. Wanneer treedt elastische kracht op? Op dit moment begint de impact op het lichaam. Als we de was ophangen. En het verdwijnt als we ons ondergoed uittrekken. Dat wil zeggen, wanneer de impact stopt. Het punt waarop de elastische kracht wordt uitgeoefend, is het punt waarop de impact plaatsvindt. Als we proberen een stok op onze knie te breken, is het punt waarop de elastische kracht wordt uitgeoefend het punt waarop we met onze knie op de stok drukken. Dit is heel begrijpelijk.

Hoe de elastische kracht te vinden: de wet van Hooke

Om te weten hoe we de elastische kracht kunnen vinden, moeten we bekend raken met de wet van Hooke. De Engelse natuurkundige Robert Hooke was de eerste die de afhankelijkheid van de elastische kracht van de vervorming van een lichaam vaststelde. Deze afhankelijkheid is recht evenredig. Hoe groter de vervorming optreedt, hoe groter de elastische kracht. Dat is De formule voor de elastische kracht is als volgt:

F_controle=k*∆l,

waarbij ∆l de hoeveelheid vervorming is,
en k is de stijfheidscoëfficiënt.

De stijfheidscoëfficiënt is uiteraard verschillend voor verschillende lichamen en stoffen. Er zijn speciale tabellen om het te vinden. De elastische kracht wordt gemeten in N/m(newton per meter).

De kracht van elasticiteit in de natuur

De kracht van elasticiteit in de natuur- dit is een zwerm mussen op een boomtak, trossen bessen op struiken of sneeuwkappen op sparrenpoten. De takken die buigen maar niet heldhaftig en volledig vrijelijk opgeven, demonstreren ons de kracht van elasticiteit.

Alle lichamen die zich in de buurt van de aarde bevinden, worden beïnvloed door de zwaartekracht. Onder invloed van de zwaartekracht vallen regendruppels, sneeuwvlokken en van takken gescheurde bladeren op de aarde.

Maar als dezelfde sneeuw op het dak ligt, wordt deze nog steeds aangetrokken door de aarde, maar valt niet door het dak, maar blijft alleen. Wat verhindert dat het valt? Dak. Het werkt op de sneeuw met een kracht die gelijk is aan de zwaartekracht, maar in de tegenovergestelde richting gericht. Wat voor soort macht is dit?

Figuur 34a toont een bord dat op twee standaarden ligt. Als je een gewicht in het midden plaatst, zal het gewicht onder invloed van de zwaartekracht beginnen te bewegen, maar na een tijdje zal het, door het bord te buigen, stoppen (Fig. 34, b). In dit geval zal de zwaartekracht een uitgebalanceerde kracht zijn die inwerkt op het gewicht vanaf de zijkant van de gebogen plank en verticaal naar boven is gericht. Deze kracht wordt genoemd elastische kracht. Bij vervorming treedt elastische kracht op. Vervorming is een verandering in de vorm of grootte van het lichaam. Eén type vervorming is buigen. Hoe meer de steun buigt, hoe groter de elastische kracht die vanuit deze steun op het lichaam inwerkt. Voordat het lichaam (gewicht) op het bord werd geplaatst, was deze kracht afwezig. Naarmate het gewicht bewoog en de steun steeds meer kromde, nam ook de elastische kracht toe. Op het moment dat het gewicht stopte, bereikte de elastische kracht de zwaartekracht en werd de resultante gelijk aan nul.

Als een voldoende licht voorwerp op een steun wordt geplaatst, kan de vervorming ervan zo onbeduidend zijn dat we geen enkele verandering in de vorm van de steun zullen opmerken. Maar er zal nog steeds vervorming optreden! En daarnaast zal er een elastische kracht werken, waardoor wordt voorkomen dat het lichaam dat zich op deze steun bevindt, valt. In dergelijke gevallen (wanneer de vervorming van het lichaam onmerkbaar is en de verandering in de afmetingen van de steun kan worden verwaarloosd), wordt de elastische kracht genoemd reactiekracht van de grond.

Als je in plaats van een steun een soort ophanging gebruikt (draad, touw, draad, staaf, etc.), dan kan het daaraan bevestigde voorwerp ook in rust worden gehouden. De zwaartekracht wordt hier ook gecompenseerd door de tegengesteld gerichte elastische kracht. In dit geval ontstaat de elastische kracht doordat de ophanging wordt uitgerekt onder invloed van een eraan bevestigde last. Rekken een ander type vervorming.

De elastische kracht treedt ook op wanneer compressie. Dit zorgt ervoor dat de samengedrukte veer zich uitrekt en het daaraan bevestigde lichaam duwt (zie figuur 27, b).

De Engelse wetenschapper R. Hooke heeft een grote bijdrage geleverd aan het onderzoek naar elasticiteit. In 1660, toen hij 25 jaar oud was, stelde hij de wet in die later naar hem werd vernoemd. De wet van Hooke luidt:

De elastische kracht die optreedt wanneer een lichaam wordt uitgerekt of samengedrukt, is evenredig met de verlenging ervan.

Als de verlenging van een lichaam, dat wil zeggen de verandering in de lengte ervan, wordt aangegeven met x, en de elastische kracht met F exr, dan kan de wet van Hooke de volgende wiskundige vorm krijgen:

F-controle = kx,

waarbij k de evenredigheidscoëfficiënt is, genaamd stijfheid lichamen. Elk lichaam heeft zijn eigen stijfheid. Hoe groter de stijfheid van een lichaam (veer, draad, staaf, enz.), hoe minder de lengte ervan verandert onder invloed van een bepaalde kracht.

De SI-eenheid van stijfheid is newton per meter(1 N/m).

Nadat hij een aantal experimenten had uitgevoerd die deze wet bevestigden, weigerde Hooke deze te publiceren. Daarom wist lange tijd niemand van de ontdekking ervan. Zelfs zestien jaar later, terwijl hij zijn collega's nog steeds niet vertrouwde, gaf Hooke in een van zijn boeken slechts een gecodeerde formulering (anagram) van zijn wet. Ze keek

Nadat hij twee jaar had gewacht totdat concurrenten uitspraken deden over hun ontdekkingen, ontcijferde hij eindelijk zijn wet. Het anagram werd als volgt ontcijferd:

ut tensio, sic vis

(wat vertaald uit het Latijn betekent: wat is de rek, zo is de kracht). ‘De kracht van elke veer’, schreef Hooke, ‘is evenredig met de verlenging ervan.’

Hooke studeerde elastisch vervorming. Dit is de naam voor vervormingen die verdwijnen na het stoppen van externe invloeden. Als de veer bijvoorbeeld iets wordt uitgerekt en vervolgens wordt losgelaten, neemt deze weer zijn oorspronkelijke vorm aan. Maar dezelfde veer kan zo ver worden uitgerekt dat hij, nadat hij is losgelaten, uitgerekt blijft. Vervormingen die niet verdwijnen na het stoppen van externe invloeden worden genoemd plastic.

Plastische vervormingen worden gebruikt bij het modelleren van plasticine en klei, bij metaalverwerking - smeden, stempelen, enz.

De wet van Hooke geldt niet voor plastische vervormingen.

In de oudheid lieten de elastische eigenschappen van bepaalde materialen (in het bijzonder hout zoals taxus) onze voorouders toe om ui- een handwapen dat is ontworpen om pijlen te werpen met behulp van de elastische kracht van een gestrekte boogpees.

De boog verscheen ongeveer 12.000 jaar geleden en bestond eeuwenlang als het belangrijkste wapen van bijna alle stammen en volkeren van de wereld. Vóór de uitvinding van vuurwapens was de boog het meest effectieve wapen. Engelse boogschutters konden tot 14 pijlen per minuut afvuren, wat, door het massale gebruik van bogen in de strijd, een hele pijlenwolk creëerde. Het aantal pijlen dat werd afgevuurd tijdens de Slag om Agincourt (tijdens de Honderdjarige Oorlog) bedroeg bijvoorbeeld ongeveer 6 miljoen!

Het wijdverbreide gebruik van dit formidabele wapen in de Middeleeuwen veroorzaakte terecht protest uit bepaalde kringen van de samenleving. In 1139 verbood de Lateraanse (kerk)raadsvergadering in Rome het gebruik van deze wapens tegen christenen. De strijd voor ‘ontwapening van het boogschieten’ was echter niet succesvol, en de boog als militair wapen werd nog vijfhonderd jaar door mensen gebruikt.

Verbeteringen in het ontwerp van de boog en de creatie van kruisbogen (kruisbogen) leidden ertoe dat pijlen die daaruit werden afgevuurd elk pantser begonnen te doorboren. Maar de militaire wetenschap stond niet stil. En in de 17e eeuw. de boog werd vervangen door vuurwapens.

Tegenwoordig is boogschieten slechts één van de sporten.

1. In welke gevallen ontstaat elastische kracht? 2. Wat wordt vervorming genoemd? Geef voorbeelden van vervormingen. 3. Formuleer de wet van Hooke. 4. Wat is hardheid? 5. Hoe verschillen elastische vervormingen van plastische vervormingen?