Berekening van metselwerk voor sterkte. Berekening van metselwerk voor stabiliteit. Berekening van dragende bakstenen muur voor sterkte

18.10.2019

Externe dragende muren moeten op zijn minst ontworpen zijn met het oog op sterkte, stabiliteit, plaatselijke instorting en weerstand tegen warmteoverdracht. Om erachter te komen Hoe dik moet een bakstenen muur zijn? , je moet het berekenen. In dit artikel zullen we kijken naar de berekening van het draagvermogen metselwerk, en in de volgende artikelen - de resterende berekeningen. Om de release van een nieuw artikel niet te missen, abonneert u zich op de nieuwsbrief en ontdekt u na alle berekeningen wat de dikte van de muur moet zijn. Omdat ons bedrijf zich bezighoudt met de bouw van huisjes, dat wil zeggen laagbouw, zullen we alle berekeningen specifiek voor deze categorie overwegen.

Handelswijze worden muren genoemd die de belasting dragen van vloerplaten, bekledingen, balken enz. die erop rusten.

Ook moet u rekening houden met het merk baksteen voor de vorstbestendigheid. Omdat iedereen minstens honderd jaar lang een huis voor zichzelf bouwt, wordt in droge en normale vochtige omstandigheden van het pand een graad (M rz) van 25 en hoger geaccepteerd.

Bij het bouwen van een huis, huisje, garage, bijgebouwen en andere constructies met droge en normale vochtigheidsomstandigheden, wordt aanbevolen om deze voor buitenmuren te gebruiken. holle baksteen, omdat de thermische geleidbaarheid lager is dan die van een vaste stof. Dienovereenkomstig zal tijdens thermische engineeringberekeningen de dikte van de isolatie kleiner zijn, wat geld zal besparen bij de aanschaf ervan. Massieve stenen voor buitenmuren mogen alleen worden gebruikt als dit nodig is om de sterkte van het metselwerk te garanderen.

Versterking van metselwerk is alleen toegestaan als het verhogen van de kwaliteit van baksteen niet het vereiste draagvermogen oplevert.

Een voorbeeld van het berekenen van een bakstenen muur.

Het draagvermogen van metselwerk hangt van vele factoren af: het merk baksteen, het merk mortel, de aanwezigheid van openingen en hun afmetingen, de flexibiliteit van de muren, enz. De berekening van het draagvermogen begint met het bepalen van het ontwerpschema. Bij het berekenen van wanden voor verticale belastingen wordt aangenomen dat de wand wordt ondersteund door scharnierende en vaste steunen. Bij het berekenen van wanden voor horizontale belastingen (wind) wordt de wand als star ingeklemd beschouwd. Het is belangrijk om deze diagrammen niet te verwarren, aangezien de diagrammen op dit moment anders zullen zijn.

Selectie van ontwerpsectie.

Bij massieve wanden wordt als ontwerpprofiel aangenomen het gedeelte I-I ter hoogte van de onderkant van de vloer met een langskracht N en een maximaal buigmoment M. Dit is vaak gevaarlijk sectie II-II, aangezien het buigmoment iets minder is dan het maximum en gelijk is aan 2/3M, en de coëfficiënten mg en φ minimaal zijn.

Bij wanden met openingen wordt de doorsnede genomen ter hoogte van de onderkant van de lateien.

Laten we naar sectie I-I kijken.

Uit het vorige artikel Ophalen van lasten op de muur van de eerste verdieping neem de resulterende waarde van de totale belasting, inclusief de belasting van de vloer van de eerste verdieping P 1 = 1,8 t en de bovenliggende vloeren G = G p+P 2 +G 2 = 3,7t:

N = G + P 1 = 3,7t +1,8t = 5,5t

De vloerplaat rust op de muur op een afstand van a=150mm. De langskracht P 1 vanaf het plafond zal op een afstand a / 3 = 150 / 3 = 50 mm liggen. Waarom 1/3? Omdat het spanningsdiagram onder het steungedeelte de vorm heeft van een driehoek en het zwaartepunt van de driehoek zich op 1/3 van de lengte van de steun bevindt.

De belasting van de bovenliggende vloeren G wordt geacht centraal te worden aangebracht.

Omdat de belasting van de vloerplaat (P 1) niet in het midden van de sectie wordt uitgeoefend, maar op een afstand daarvan gelijk aan:

e = h/2 - a/3 = 250 mm/2 - 150 mm/3 = 75 mm = 7,5 cm,

dan zal het een buigend moment (M) creëren sectie I-I. Moment is het product van kracht en arm.

M = P 1 * e = 1,8t * 7,5cm = 13,5t*cm

De excentriciteit van de longitudinale kracht N zal dan zijn:

e0 = M / N = 13,5 / 5,5 = 2,5 cm

Omdat dragende muur 25 cm dik, dan moet bij de berekening rekening worden gehouden met de waarde van de willekeurige excentriciteit e ν = 2 cm, dan is de totale excentriciteit gelijk aan:

e0 = 2,5 + 2 = 4,5 cm

j=h/2=12,5 cm

Bij e0=4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

De sterkte van het metselwerk van een excentrisch samengedrukt element wordt bepaald door de formule:

N ≤ mg φ 1 R EEN c ω

Kansen mg En φ 1 in de beschouwde sectie zijn I-I gelijk aan 1.

De noodzaak om metselwerk te berekenen bij het bouwen van een woonhuis is voor elke ontwikkelaar duidelijk. Tijdens de bouw residentiële gebouwen Er worden klinkers en rode bakstenen gebruikt, afwerkstenen worden gebruikt om een aantrekkelijk uiterlijk van het buitenoppervlak van de muren te creëren. Elk merk baksteen heeft zijn eigen specifieke parameters en eigenschappen, maar het verschil in grootte tussen verschillende merken is minimaal.

De maximale hoeveelheid materiaal kan worden berekend door het totale volume van de muren te bepalen en dit te delen door het volume van één steen.

Voor de constructie worden klinkers gebruikt luxe huizen. Het heeft een groot soortelijk gewicht, aantrekkelijk verschijning, hoge sterkte. Beperkt gebruik vanwege de hoge kosten van het materiaal.

Het meest populaire en veelgevraagde materiaal is rode baksteen. Het heeft voldoende sterkte met relatief weinig soortelijk gewicht, eenvoudig te verwerken, lage impact omgeving. Nadelen - slordige oppervlakken met hoge ruwheid, het vermogen om water te absorberen bij hoge luchtvochtigheid. Onder normale bedrijfsomstandigheden manifesteert dit vermogen zich niet.

Er zijn twee methoden voor het leggen van stenen:

vastgemaakt;
lepel

Bij het leggen met de stompmethode wordt de steen over de muur gelegd. De wanddikte moet minimaal 250 mm zijn. Het buitenoppervlak van de muur zal bestaan uit de eindoppervlakken van het materiaal.

Bij de lepelmethode wordt de steen in de lengte gelegd. Buiten blijkt zijvlak. Met deze methode kunt u halfstenen muren opmaken met een dikte van 120 mm.

Wat u moet weten om te berekenen

De maximale hoeveelheid materiaal kan worden berekend door het totale volume van de muren te bepalen en dit te delen door het volume van één steen. Het verkregen resultaat zal bij benadering en overschat zijn. Voor een nauwkeurigere berekening moet rekening worden gehouden met de volgende factoren:

maat van de metselwerkvoeg;
exacte afmetingen van het materiaal;
dikte van alle muren.

Fabrikanten houden om verschillende redenen vaak geen standaard productformaten aan. Rood metselwerk baksteen volgens GOST moet het afmetingen hebben van 250x120x65 mm. Om fouten en onnodige materiaalkosten te voorkomen, is het raadzaam om bij leveranciers na te vragen wat de afmetingen van de beschikbare stenen zijn.

Optimale dikte buitenmuren voor de meeste regio's is 500 mm, of 2 stenen. Deze maat zorgt voor een hoge sterkte van het gebouw en een goede thermische isolatie. Het nadeel is het grote gewicht van de constructie en als gevolg daarvan de druk op de fundering en de onderste lagen metselwerk.

De grootte van de metselvoeg zal vooral afhangen van de kwaliteit van de mortel.

Als u grofkorrelig zand gebruikt om het mengsel te bereiden, wordt de breedte van de naad groter; bij fijnkorrelig zand kan de naad dunner worden gemaakt. De optimale dikte van metselwerkvoegen is 5-6 mm. Indien nodig is het toegestaan om naden te maken met een dikte van 3 tot 10 mm. Afhankelijk van de grootte van de naden en de manier waarop de steen wordt gelegd, kunt u er een deel van besparen.

Laten we bijvoorbeeld een naaddikte van 6 mm nemen en de lepelmethode voor het leggen van bakstenen muren. Als de wanddikte 0,5 m is, moet je 4 stenen breed leggen.

De totale breedte van de openingen bedraagt 24 mm. Als u 10 rijen van 4 stenen legt, krijgt u een totale dikte van alle openingen van 240 mm, wat bijna gelijk is aan de lengte van een standaardproduct. De totale oppervlakte van het metselwerk zal circa 1,25 m2 bedragen. Als de stenen dicht en zonder gaten worden gelegd, passen er 240 stuks in 1 m2. Rekening houdend met de gaten, zal het materiaalverbruik ongeveer 236 stuks bedragen.

Terug naar de inhoud

Berekeningsmethode voor dragende muren

Bij het plannen van de buitenafmetingen van een gebouw is het raadzaam waarden te kiezen die een veelvoud van 5 zijn. Met dergelijke getallen is het gemakkelijker om berekeningen uit te voeren en ze vervolgens in werkelijkheid uit te voeren. Wanneer u de constructie van 2 verdiepingen plant, moet u voor elke verdieping de hoeveelheid materiaal stapsgewijs berekenen.

Eerst wordt de berekening van de buitenmuren op de eerste verdieping uitgevoerd. U kunt bijvoorbeeld een gebouw nemen met afmetingen:

lengte = 15 meter;
breedte = 10 m;
hoogte = 3 meter;
De dikte van de muren is 2 stenen.

Met behulp van deze afmetingen moet u de omtrek van het gebouw bepalen:

(15 + 10) x 2 = 50

3 x 50 = 150 m²

Door het totale gebied te berekenen, kunt u dit bepalen maximale hoeveelheid stenen voor het bouwen van een muur. Om dit te doen, moet je het eerder bepaalde aantal stenen voor 1 m2 vermenigvuldigen met de totale oppervlakte:

236 x 150 = 35.400

Het resultaat is niet doorslaggevend: de muren moeten openingen hebben voor het installeren van deuren en ramen. Hoeveelheid toegangsdeuren kan variëren. Kleine particuliere huizen hebben meestal één deur. Voor grote gebouwen is het raadzaam om twee ingangen te plannen. Het aantal vensters, hun afmetingen en locatie worden bepaald interne indeling gebouwen.

U kunt bijvoorbeeld 3 raamopeningen per muur van 10 meter nemen, 4 per muur van 15 meter. Het is raadzaam om een van de muren blanco te maken, zonder openingen. Het volume van de deuropeningen kan worden bepaald door standaard maten. Als de maten afwijken van de standaardmaten, kan het volume worden berekend met behulp van algemene afmetingen, waarbij de breedte van de installatieopening wordt toegevoegd. Gebruik de formule om te berekenen:

2 x (A x B) x 236 = C

waarbij: A de breedte van de deuropening is, B de hoogte is, C het volume is in het aantal stenen.

Vervanging standaard waarden, wij krijgen:

2 x (2 x 0,9) x 236 = 849 st.

Volume raamopeningen wordt op dezelfde manier berekend. Met raamafmetingen van 1,4 x 2,05 m wordt het volume 7450 stuks. Het bepalen van het aantal stenen per temperatuurverschil is eenvoudig: je moet de lengte van de omtrek met 4 vermenigvuldigen. Het resultaat is 200 stuks.

35400 — (200 + 7450 + 849) = 26 901.

Aankoop benodigde hoeveelheid moet met een kleine marge gebeuren, omdat fouten en andere onvoorziene situaties tijdens het gebruik mogelijk zijn.

In het geval dat onafhankelijk ontwerp bakstenen huis er moet dringend worden berekend of het metselwerk bestand is tegen de belastingen die bij het project horen. Een bijzonder ernstige situatie ontstaat in gebieden met metselwerk die verzwakt zijn door raam- en deuropeningen. Bij zware belasting zijn deze gebieden mogelijk niet bestand en worden ze vernietigd.

De exacte berekening van de weerstand van de pier tegen compressie door de bovenliggende vloeren is behoorlijk complex en wordt bepaald door de formules vastgelegd in het regelgevingsdocument SNiP-2-22-81 (hierna genoemd<1>). Bij technische berekeningen van de druksterkte van een muur wordt rekening gehouden met vele factoren, waaronder wandconfiguratie, druksterkte, sterkte van dit type materialen en nog veel meer. U kunt echter ongeveer “op het oog” de weerstand van de muur tegen druk inschatten, met behulp van indicatieve tabellen waarin de sterkte (in ton) is gekoppeld aan de breedte van de muur, evenals aan de hand van merken baksteen en mortel. De tafel is samengesteld voor een wandhoogte van 2,8 m.

Tabel met sterkte van bakstenen muren, ton (voorbeeld)

Stempels		Oppervlaktebreedte, cm
baksteen	oplossing	25	51	77	100	116	168	194	220	246	272	298
50	25	4	7	11	14	17	31	36	41	45	50	55
100	50	6	13	19	25	29	52	60	68	76	84	92

Als de waarde van de wandbreedte binnen het bereik ligt tussen de aangegeven waarden, moet u zich op het minimumaantal concentreren. Tegelijkertijd moet eraan worden herinnerd dat de tabellen geen rekening houden met alle factoren die de stabiliteit, structurele sterkte en weerstand van een bakstenen muur tegen druk in een vrij breed bereik kunnen aanpassen.

In termen van tijd kunnen belastingen tijdelijk of permanent zijn.

Permanent:

gewicht van bouwelementen (gewicht van hekken, dragende en andere constructies);
bodem- en rotsdruk;
hydrostatische druk.

Tijdelijk:

gewicht van tijdelijke constructies;
belastingen van stationaire systemen en apparatuur;
druk in pijpleidingen;
ladingen uit opgeslagen producten en materialen;
klimatologische belastingen (sneeuw, ijs, wind, enz.);
en vele anderen.

Bij het analyseren van de belasting van constructies is het absoluut noodzakelijk om rekening te houden met de totale effecten. Hieronder ziet u een voorbeeld van het berekenen van de hoofdbelastingen op de muren van de eerste verdieping van een gebouw.

Metselwerk belasting

Om rekening te houden met de kracht die op het ontworpen gedeelte van de muur inwerkt, moet u de belastingen optellen:

In het geval van laagbouw is het probleem aanzienlijk vereenvoudigd en kunnen veel factoren van tijdelijke belasting worden verwaarloosd door in de ontwerpfase een bepaalde veiligheidsmarge in te stellen.

In het geval van de constructie van constructies met 3 of meer verdiepingen is echter een grondige analyse vereist met behulp van speciale formules die rekening houden met de optelling van belastingen vanaf elke verdieping, de hoek waaronder de kracht wordt uitgeoefend, en nog veel meer. In sommige gevallen wordt de sterkte van de muur bereikt door wapening.

Voorbeeld belastingberekening

Dit voorbeeld toont de analyse van de huidige belastingen op de pijlers van de 1e verdieping. Hier wordt alleen rekening gehouden met permanente belastingen van verschillende structurele elementen van het gebouw, rekening houdend met de oneffenheden van het gewicht van de constructie en de hoek van uitoefening van krachten.

Initiële gegevens voor analyse:

aantal verdiepingen – 4 verdiepingen;
bakstenen muurdikte T=64cm (0,64 m);
soortelijk gewicht van metselwerk (baksteen, mortel, gips) M = 18 kN/m3 (indicator ontleend aan referentiegegevens, tabel 19<1>);
de breedte van de raamopeningen is: W1=1,5 m;
hoogte raamopeningen - B1=3 m;
pijlersectie 0,64*1,42 m (belast gebied waar het gewicht van de bovenliggende structurele elementen wordt uitgeoefend);
vloerhoogte Nat=4,2 m (4200 mm):
de druk wordt verdeeld onder een hoek van 45 graden.

Een voorbeeld van het bepalen van de belasting van een muur (pleisterlaag 2 cm)

Nst = (3-4Ш1В1)(h+0,02)Myf = (*3-4*3*1,5)* (0,02+0,64) *1,1 *18=0,447MN.

Breedte van het belaste oppervlak P=Nat*H1/2-W/2=3*4,2/2,0-0,64/2,0=6 m

Nn =(30+3*215)*6 = 4,072MN

ND=(30+1,26+215*3)*6 = 4,094MN

H2=215*6 = 1.290MN,

inclusief H2l=(1,26+215*3)*6= 3,878MN

Eigen gewicht van de muren

Npr=(0,02+0,64)*(1,42+0,08)*3*1,1*18= 0,0588 MN

De totale belasting zal het resultaat zijn van een combinatie van de aangegeven belastingen op de wanden van het gebouw, de som van de belastingen van de muur, van de vloeren van de tweede verdieping en het gewicht van het ontworpen gebied wordt uitgevoerd; ).

Schema van belasting- en structurele sterkteanalyse

Om de pier van een bakstenen muur te berekenen, heb je nodig:

lengte van de vloer (tevens de hoogte van de site) (nat);
aantal verdiepingen (Chat);
wanddikte (T);
breedte van de bakstenen muur (W);
metselparameters (type baksteen, merk baksteen, merk mortel);

Wandoppervlak (P)

Volgens tabel 15<1>het is noodzakelijk om de coëfficiënt a (elasticiteitskarakteristiek) te bepalen. De coëfficiënt is afhankelijk van het type en merk baksteen.
Flexibiliteitsindex (G)

Afhankelijk van indicatoren a en G, volgens tabel 18<1>je moet naar de buigcoëfficiënt f kijken.
Het vinden van de hoogte van het samengedrukte deel

waarbij e0 een indicator is van extraness.

Het gebied van het gecomprimeerde deel van de sectie vinden

Pszj = P*(1-2 e0/T)

Bepaling van de flexibiliteit van het samengedrukte deel van de pijler

Gszh=Vet/Vszh

Bepaling volgens tabel. 18<1>fszh-coëfficiënt, gebaseerd op gszh en coëfficiënt a.
Berekening van de gemiddelde coëfficiënt fsr

Fsr=(f+fszj)/2

Bepaling van coëfficiënt ω (Tabel 19<1>)

ω =1+e/T<1,45

Berekening van de kracht die op de sectie inwerkt
Definitie van duurzaamheid

U=Kdv*fsr*R*Pszh* ω

Kdv – blootstellingscoëfficiënt op lange termijn

R – drukweerstand van metselwerk, kan worden bepaald aan de hand van Tabel 2<1>, in MPa

Verzoening

Een voorbeeld van het berekenen van de sterkte van metselwerk

— Nat — 3,3 m

— Chatten — 2

— T — 640 mm

— B — 1300 mm

- metselwerkparameters (baksteen gemaakt door kunststofpersen, cement-zandmortel, baksteenkwaliteit - 100, mortelkwaliteit - 50)

Gebied (P)

P=0,64*1,3=0,832

Volgens tabel 15<1>bepaal de coëfficiënt a.

Flexibiliteit (G)

G=3,3/0,64=5,156

Buigcoëfficiënt (Tabel 18<1>).

Hoogte van het samengedrukte deel

Vszh=0,64-2*0,045=0,55 m

Gebied van het gecomprimeerde deel van de sectie

Pszj = 0,832*(1-2*0,045/0,64)=0,715

Flexibiliteit van het gecomprimeerde deel

Gszj=3,3/0,55=6

fsj=0,96
FSR-berekening

Fsr=(0,98+0,96)/2=0,97

Volgens de tabel 19<1>

ω =1+0,045/0,64=1,07<1,45

Om de effectieve belasting te bepalen, is het noodzakelijk om het gewicht te berekenen van alle structurele elementen die van invloed zijn op het ontworpen gedeelte van het gebouw.

Definitie van duurzaamheid

Y=1*0,97*1,5*0,715*1,07=1,113 MN

Verzoening

Aan de voorwaarde is voldaan, de sterkte van het metselwerk en de sterkte van de elementen zijn voldoende

Onvoldoende muurweerstand

Wat te doen als de berekende drukweerstand van de wanden onvoldoende is? In dit geval is het noodzakelijk om de muur met wapening te versterken. Hieronder ziet u een voorbeeld van een analyse van de noodzakelijke modernisering van een constructie met onvoldoende drukweerstand.

Voor het gemak kunt u tabelgegevens gebruiken.

De onderste regel toont indicatoren voor een muur versterkt met draadgaas met een diameter van 3 mm, met een cel van 3 cm, klasse B1. Versteviging van elke derde rij.

De toename in sterkte bedraagt ongeveer 40%. Typisch is deze compressieweerstand voldoende. Het is beter om een gedetailleerde analyse uit te voeren, waarbij de verandering in sterkte-eigenschappen wordt berekend in overeenstemming met de methode voor het versterken van de gebruikte constructie.

Hieronder ziet u een voorbeeld van een dergelijke berekening

Voorbeeld van berekening van pijlerwapening

Initiële gegevens - zie vorig voorbeeld.

vloerhoogte - 3,3 m;
wanddikte – 0,640 m;
metselbreedte 1.300 m;
typische kenmerken van metselwerk (type bakstenen - kleistenen gemaakt door persen, type mortel - cement met zand, merk bakstenen - 100, mortel - 50)

In dit geval is niet voldaan aan de voorwaarde У>=Н (1.113<1,5).

Het is vereist om de drukweerstand en structurele sterkte te vergroten.

Verdienen

k=U1/U=1,5/1,113=1,348,

die. het is noodzakelijk om de structurele sterkte met 34,8% te vergroten.

Versterking met frame van gewapend beton

Versterking wordt uitgevoerd met behulp van een B15 betonskelet met een dikte van 0,060 m Verticale staven 0,340 m2, klemmen 0,0283 m2 met een steek van 0,150 m.

Sectieafmetingen van de versterkte structuur:

Ø_1=1300+2*60=1,42

T_1=640+2*60=0,76

Met dergelijke indicatoren is voldaan aan de voorwaarde У>=Н. De drukweerstand en structurele sterkte zijn voldoende.

Figuur 1. Berekeningsdiagram voor bakstenen kolommen van het ontworpen gebouw.

Er rijst een natuurlijke vraag: wat is de minimale dwarsdoorsnede van kolommen die de vereiste sterkte en stabiliteit zal bieden? Natuurlijk is het idee om kolommen van bakstenen te leggen, en nog meer de muren van een huis, verre van nieuw en alle mogelijke aspecten van de berekeningen van bakstenen muren, pijlers, pilaren, die de essentie van de kolom vormen , worden voldoende gedetailleerd beschreven in SNiP II-22-81 (1995) "Stenen en versterkte steenconstructies." Het is dit regelgevingsdocument dat als leidraad moet worden gebruikt bij het maken van berekeningen. De onderstaande berekening is niets meer dan een voorbeeld van het gebruik van de opgegeven SNiP.

Om de sterkte en stabiliteit van kolommen te bepalen, heb je behoorlijk wat initiële gegevens nodig, zoals: het merk baksteen in termen van sterkte, het steunvlak van de dwarsbalken op de kolommen, de belasting op de kolommen , het dwarsdoorsnede-oppervlak van de kolom, en als dit allemaal nog niet bekend is in de ontwerpfase, kunt u als volgt te werk gaan:

Een voorbeeld van het berekenen van een bakstenen kolom voor stabiliteit onder centrale druk

Ontworpen:

Terrasafmetingen 5x8 m. Drie kolommen (één in het midden en twee aan de randen) gemaakt van holle baksteen met een doorsnede van 0,25x0,25 m. De afstand tussen de assen van de kolommen is 4 m baksteen is M75.

Berekeningsvoorwaarden:

Met dit ontwerpschema zal de maximale belasting op de middelste onderste kolom liggen. Dit is waar je op moet rekenen voor kracht. De belasting op de kolom is afhankelijk van vele factoren, met name van de constructieoppervlakte. In St. Petersburg is dit bijvoorbeeld 180 kg/m2 en in Rostov aan de Don - 80 kg/m2. Rekening houdend met het gewicht van het dak zelf (50-75 kg/m2), kan de belasting op de kolom vanaf het dak voor Poesjkin, regio Leningrad zijn:

N vanaf het dak = (180 1,25 + 75) 5 8/4 = 3000 kg of 3 ton

Omdat de huidige belastingen van het vloermateriaal en van mensen die op het terras zitten, meubels, etc. nog niet bekend zijn, is er zeker geen gewapende betonplaat gepland en wordt aangenomen dat de vloer van hout zal zijn, van afzonderlijk liggende randen Als u de belasting vanaf het terras wilt berekenen, kunt u een gelijkmatig verdeelde belasting van 600 kg/m2 accepteren, dan is de geconcentreerde kracht van het terras die op de centrale kolom inwerkt:

N vanaf terras = 600 5 8/4 = 6000 kg of 6 ton

Het eigen gewicht van kolommen van 3 m lang is:

N uit kolom = 1500 3 0,38 0,38 = 649,8 kg of 0,65 ton

De totale belasting op de middelste onderste kolom in het gedeelte van de kolom nabij de fundering zal dus zijn:

N met toerental = 3000 + 6000 + 2 650 = 10300 kg of 10,3 ton

In dit geval kan er echter rekening mee worden gehouden dat de kans niet erg groot is dat de tijdelijke belasting door sneeuw, maximaal in de winter, en de tijdelijke belasting op de vloer, maximaal in de zomer, gelijktijdig zullen worden uitgeoefend. Die. de som van deze belastingen kan worden vermenigvuldigd met een waarschijnlijkheidscoëfficiënt van 0,9, en dan:

N met toerental = (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 = 9400 kg of 9,4 ton

De ontwerpbelasting op de buitenste kolommen zal bijna twee keer minder zijn:

N cr = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 kg of 5,8 ton

2. Bepaling van de sterkte van metselwerk.

De steensoort M75 betekent dat de steen een belasting van 75 kgf/cm 2 moet kunnen weerstaan. De sterkte van de steen en de sterkte van het metselwerk zijn echter twee verschillende zaken. De volgende tabel zal u helpen dit te begrijpen:

Tabel 1. Ontwerp druksterkten voor metselwerk (volgens SNiP II-22-81 (1995))

Maar dat is niet alles. Nog steeds hetzelfde SNiP II-22-81 (1995) clausule 3.11 a) beveelt aan dat voor het oppervlak van pilaren en muren van minder dan 0,3 m 2 de waarde van de ontwerpweerstand wordt vermenigvuldigd met factor arbeidsomstandigheden γs =0,8. En aangezien het dwarsdoorsnedeoppervlak van onze kolom 0,25x0,25 = 0,0625 m2 is, zullen we deze aanbeveling moeten gebruiken. Zoals u kunt zien, zal de sterkte van het metselwerk voor M75-steen, zelfs bij gebruik van M100-metselmortel, niet groter zijn dan 15 kgf/cm2. Als gevolg hiervan zal de berekende weerstand voor onze kolom 15·0,8 = 12 kg/cm2 zijn, en dan zal de maximale drukspanning zijn:

10300/625 = 16,48 kg/cm2 > R = 12 kgf/cm2

Om de vereiste sterkte van de kolom te garanderen, is het dus noodzakelijk om ofwel een steen met een grotere sterkte te gebruiken, bijvoorbeeld M150 (de berekende drukweerstand voor mortel van de kwaliteit M100 zal 22,0,8 = 17,6 kg/cm2 zijn) of om de dwarsdoorsnede van de kolom vergroten of dwarsversterking van het metselwerk gebruiken. Laten we ons voorlopig concentreren op het gebruik van duurzamere gevelstenen.

3. Bepaling van de stabiliteit van een bakstenen kolom.

Sterkte en stabiliteit van metselwerk bakstenen kolom- dit zijn ook verschillende dingen en toch hetzelfde SNiP II-22-81 (1995) beveelt aan om de stabiliteit van een bakstenen kolom te bepalen met behulp van de volgende formule:

N ≤ mg φRF (1.1)

Waar mg- coëfficiënt rekening houdend met de invloed van langdurige belasting. In dit geval hadden we relatief gezien geluk, aangezien we ons op het hoogtepunt van de sectie bevonden H≈ 30 cm, de waarde van deze coëfficiënt kan gelijk worden gesteld aan 1.

Opmerking: Eigenlijk is alles met de mg-coëfficiënt niet zo eenvoudig; details zijn te vinden in de opmerkingen bij het artikel.

φ - longitudinale buigcoëfficiënt, afhankelijk van de flexibiliteit van de kolom λ . Om deze coëfficiënt te bepalen, moet u de geschatte lengte van de kolom kennen l 0 , en het valt niet altijd samen met de hoogte van de kolom. De subtiliteiten van het bepalen van de ontwerplengte van een constructie worden afzonderlijk gepresenteerd, hier merken we alleen op dat volgens SNiP II-22-81 (1995) clausule 4.3: “Berekeningshoogten van muren en pilaren l 0 bij het bepalen van knikcoëfficiënten φ afhankelijk van de omstandigheden waarin ze op horizontale steunen worden ondersteund, moet het volgende worden gedaan:

a) met vaste scharnierende steunen l 0 = N;

b) met een elastische bovensteun en een stevige klemming in de ondersteun: voor gebouwen met één overspanning l 0 = 1,5 uur, voor gebouwen met meerdere overspanningen l 0 = 1,25 uur;

c) gratis staande constructies l 0 = 2H;

d) voor constructies met gedeeltelijk geknepen steunsecties - rekening houdend met de werkelijke mate van knijpen, maar niet minder l 0 = 0,8N, Waar N- de afstand tussen vloeren of andere horizontale steunen, bij horizontale steunen van gewapend beton de vrije afstand daartussen."

Op het eerste gezicht kan worden aangenomen dat ons berekeningsschema voldoet aan de voorwaarden van punt b). d.w.z. je kunt het nemen l 0 = 1,25H = 1,25 3 = 3,75 meter of 375 cm. We kunnen deze waarde echter alleen met vertrouwen gebruiken als de onderste ondersteuning echt stijf is. Als een bakstenen kolom wordt gelegd op een laag dakleer die op de fundering is gelegd, moet een dergelijke steun eerder als scharnierend worden beschouwd dan als stevig vastgeklemd. En in dit geval is ons ontwerp in een vlak evenwijdig aan het vlak van de muur geometrisch variabel, omdat de structuur van de vloer (afzonderlijk liggende planken) niet voldoende stijfheid biedt in het opgegeven vlak. Er zijn vier mogelijke manieren om uit deze situatie te komen:

1. Pas een fundamenteel ander ontwerpschema toe

bijvoorbeeld - metalen kolommen, stevig ingebed in de fundering, waaraan de vloerdwarsbalken worden gelast, waarna om esthetische redenen de metalen kolommen kunnen worden afgedekt; gezicht baksteen welk merk dan ook, aangezien de gehele lading door metaal wordt gedragen. In dit geval is het waar dat de metalen kolommen moeten worden berekend, maar de berekende lengte kan worden genomen l 0 = 1,25 uur.

2. Maak nog een overlap,

bijvoorbeeld van plaatmateriaal, waardoor we in dit geval zowel de bovenste als de onderste steunen van de kolom als scharnierend kunnen beschouwen l 0 = H.

3. Maak een verstijvend diafragma

in een vlak evenwijdig aan het vlak van de muur. Leg bijvoorbeeld langs de randen geen kolommen neer, maar eerder pijlers. Hierdoor kunnen we zowel de bovenste als de onderste steunen van de kolom als scharnierend beschouwen, maar in dit geval is het noodzakelijk om bovendien het stijfheidsmembraan te berekenen.

4. Negeer bovenstaande opties en bereken de kolommen als vrijstaand met een stijve bodemsteun, d.w.z. l 0 = 2H

Uiteindelijk richtten de oude Grieken hun zuilen op (hoewel ze niet van baksteen waren gemaakt) zonder enige kennis van de weerstand van materialen, zonder het gebruik van metalen ankers, en toch zorgvuldig geschreven bouwvoorschriften en er waren in die tijd geen regels, maar sommige kolommen staan tot op de dag van vandaag nog steeds.

Nu u de ontwerplengte van de kolom kent, kunt u de flexibiliteitscoëfficiënt bepalen:

λ H = l 0 /H (1.2) of

λ i = l 0 /i (1.3)

Waar H- hoogte of breedte van de kolomsectie, en i- traagheidsstraal.

Het bepalen van de draaistraal is in principe niet moeilijk; je moet het traagheidsmoment van de sectie delen door het dwarsdoorsnedeoppervlak en vervolgens uit het resultaat halen vierkantswortel In dit geval is daar echter geen grote behoefte aan. Dus λh = 2 300/25 = 24.

Nu u de waarde van de flexibiliteitscoëfficiënt kent, kunt u eindelijk de knikcoëfficiënt uit de tabel bepalen:

Tabel 2. Knikcoëfficiënten voor metselwerk en versterkte metselwerkconstructies (volgens SNiP II-22-81 (1995))

In dit geval de elastische eigenschappen van het metselwerk α bepaald door de tabel:

Tabel 3. Elastische eigenschappen van metselwerk α (volgens SNiP II-22-81 (1995))

Als gevolg hiervan zal de waarde van de longitudinale buigcoëfficiënt ongeveer 0,6 zijn (met de elastische karakteristieke waarde α = 1200, volgens paragraaf 6). Dan is de maximale belasting op de middenkolom:

N р = mg φγ met RF = 1х0,6х0,8х22х625 = 6600 kg< N с об = 9400 кг

Dit betekent dat de aangenomen doorsnede van 25x25 cm niet voldoende is om de stabiliteit van de onderste centrale centraal samengedrukte kolom te garanderen. Om de stabiliteit te vergroten, is het het meest optimaal om de dwarsdoorsnede van de kolom te vergroten. Als u bijvoorbeeld een kolom met een holte in anderhalve steen van 0,38x0,38 m neerzet, zal niet alleen het dwarsdoorsnede-oppervlak van de kolom toenemen tot 0,13 m2 of 1300 cm2, maar ook de traagheidsstraal van de kolom zal ook toenemen i= 11,45 cm. Dan λi = 600/11,45 = 52,4 en de coëfficiëntwaarde φ = 0,8. In dit geval zal de maximale belasting op de centrale kolom zijn:

N r = m g φγ met RF = 1x0,8x0,8x22x1300 = 18304 kg > N met omw = 9400 kg

Dit betekent dat een doorsnede van 38x38 cm voldoende is om de stabiliteit van de onderste centrale centraal samengedrukte kolom te garanderen en het zelfs mogelijk is om de kwaliteit van de baksteen te verminderen. Met de aanvankelijk aangenomen klasse M75 zal de maximale belasting bijvoorbeeld zijn:

N r = m g φγ met RF = 1x0,8x0,8x12x1300 = 9984 kg > N met omw = 9400 kg

Dat lijkt alles te zijn, maar het is raadzaam om nog een detail in aanmerking te nemen. In dit geval is het beter om de funderingsstrook (verenigd voor alle drie de kolommen) te maken in plaats van kolomvormig (afzonderlijk voor elke kolom), anders zal zelfs een kleine verzakking van de fundering leiden tot extra spanningen in het lichaam van de kolom en dit kan tot vernietiging leiden. Rekening houdend met al het bovenstaande, zou de meest optimale kolomsectie 0,51x0,51 m zijn, en vanuit esthetisch oogpunt is een dergelijke sectie optimaal. Het dwarsdoorsnedeoppervlak van dergelijke kolommen zal 2601 cm2 zijn.

Een voorbeeld van het berekenen van een bakstenen kolom voor stabiliteit onder excentrische druk

De buitenste kolommen in het ontworpen huis zullen niet centraal worden samengedrukt, omdat de dwarsbalken er slechts aan één kant op zullen rusten. En zelfs als de dwarsbalken op de hele kolom worden gelegd, wordt door de doorbuiging van de dwarsbalken nog steeds de belasting van de vloer en het dak overgebracht naar de buitenste kolommen die zich niet in het midden van het kolomgedeelte bevinden. Waar precies de resultante van deze belasting zal worden overgedragen, hangt af van de hellingshoek van de dwarsbalken op de steunen, de elasticiteitsmodulus van de dwarsbalken en kolommen en een aantal andere factoren, die in detail worden besproken in het artikel “Berekening van het steungedeelte van een balk om te dragen”. Deze verplaatsing wordt de excentriciteit van de belasting e o genoemd. In dit geval zijn we geïnteresseerd in de meest ongunstige combinatie van factoren, waarbij de belasting van de vloer naar de kolommen zo dicht mogelijk bij de rand van de kolom wordt overgebracht. Dit betekent dat de kolommen naast de belasting zelf ook onderworpen zullen worden aan een buigmoment gelijk aan M = Nee, en met dit punt moet bij de berekening rekening worden gehouden. Over het algemeen kunnen stabiliteitstests worden uitgevoerd met behulp van de volgende formule:

N = φRF - MF/W (2.1)

Waar W- sectieweerstandsmoment. In dit geval kan de belasting voor de onderste buitenste kolommen vanaf het dak voorwaardelijk als centraal toegepast worden beschouwd, en zal excentriciteit alleen worden gecreëerd door de belasting vanaf de vloer. Bij excentriciteit 20 cm

Nð = φRF - MF/W =1x0,8x0,8x12x2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Zelfs bij een zeer grote excentriciteit bij het aanbrengen van de belasting hebben we dus een meer dan dubbele veiligheidsmarge.

Opmerking: SNiP II-22-81 (1995) "Stenen en versterkte metselwerkconstructies" beveelt aan een andere methode te gebruiken voor het berekenen van de sectie, rekening houdend met de kenmerken van steenconstructies, maar het resultaat zal ongeveer hetzelfde zijn, dus dat doe ik niet presenteer hier de door SNiP aanbevolen berekeningsmethode.

Het artikel presenteert een voorbeeld van het berekenen van het draagvermogen van een bakstenen muur van een frameloos gebouw van drie verdiepingen, rekening houdend met de gebreken die tijdens de inspectie zijn vastgesteld. Dergelijke berekeningen vallen in de categorie ‘verificatie’ en worden meestal uitgevoerd als onderdeel van een gedetailleerd visueel en instrumenteel onderzoek van gebouwen.

Het draagvermogen van centraal en excentrisch samengeperste steenpijlers wordt bepaald op basis van gegevens over de werkelijke sterkte van metselwerkmaterialen (baksteen, mortel) overeenkomstig hoofdstuk 4.

Om rekening te houden met de tijdens de inspectie geïdentificeerde gebreken, wordt een extra reductiefactor geïntroduceerd in de SNiP-formules, waarbij rekening wordt gehouden met de afname van het draagvermogen van steenconstructies (Ktr), afhankelijk van de aard en mate van de gedetecteerde schade volgens de tabellen van Hoofdstuk. 4.

VOORBEELD VAN BEREKENING

Laten we het draagvermogen van de interne drager controleren stenen muur 1e verdieping langs as “8” m/o “B” - “B” op de werking van operationele belastingen, rekening houdend met de defecten en schade die tijdens de inspectie zijn vastgesteld.

Initiële gegevens:

— Wanddikte: zomertijd=0,38 m
— Breedte van de muur: b=1,64 meter
— Hoogte van de pijler tot de onderkant van de vloerplaten van de 1e verdieping: H=3,0 meter
— Hoogte van de bovenliggende metselwerkkolom: h=6,5 meter
— Ruimte voor het opvangen van lasten van vloeren en coatings: Sgr=9,32 m2
— Ontwerpdrukweerstand van metselwerk: R=11,05 kg/cm2

Tijdens de inspectie van de muur langs de “8”-as werden de volgende gebreken en schade vastgesteld (zie foto hieronder): enorm verlies van mortel uit de metselwerkvoegen tot een diepte van meer dan 4 cm; verticale verplaatsing (kromming) van horizontale rijen metselwerk tot 3 cm; meerdere verticaal georiënteerde scheuren met een opening van 2-4 mm (ook langs mortelvoegen), die 2 tot 4 horizontale rijen metselwerk kruisen (maximaal 2 scheuren per 1 m muur).


Poestosjovka	Baksteen kraken	Kromming van metselwerkrijen

Op basis van het geheel van geconstateerde gebreken (rekening houdend met de aard, mate van ontwikkeling en verspreidingsgebied) dient overeenkomstig het bepaalde het draagvermogen van de betreffende pier met minimaal 30% te worden verminderd. Die. de reductiecoëfficiënt van het draagvermogen van de pier wordt verondersteld gelijk te zijn aan Ktr = 0,7. Het diagram voor het verzamelen van lasten op de muur wordt hieronder weergegeven in figuur 1.

FIGUUR 1. Regeling voor het verzamelen van ladingen op de pier

I. Verzamelen van ontwerpladingen op de pier

II. Berekening van het draagvermogen van de pier

(clausule 4.1 SNiP II-22-81)

Kwantitatieve beoordeling van het werkelijke draagvermogen van een centraal samengedrukte stenen pijler (rekening houdend met de invloed van gedetecteerde defecten) op de werking van de berekende langskracht N uitgeoefend zonder excentriciteit komt neer op het controleren van de vervulling van de volgende voorwaarde (formule 10 ):

Nс=mg×φ×R×A×Ktr ≥ N(1)

Volgens de resultaten van sterktetests is de berekende drukweerstand van de metselwerkmuur langs de "8" -as R=11,05 kg/cm2.
De elastische eigenschap van het metselwerk volgens clausule 9 van Tabel 15(K) is gelijk aan: α=500.
Geschatte paalhoogte: l0=0,8×H=0,8×300=240cm.
Flexibiliteit van een massief rechthoekig element: λh=l0 / dst=240/38=6,31.
Knikcoëfficiënt φ bij α=500 En λh=6,31(volgens Tabel 18): φ=0,90.
Dwarsdoorsnede van de kolom (pier): A=b×dst=164×38=6232 cm2.
Omdat de dikte van de berekende muur is meer dan 30 cm (dst = 38 cm), coëfficiënt mg wordt gelijk gesteld aan eenheid: mg=1.

Door de verkregen waarden in de linkerkant van formule (1) te vervangen, bepalen we het werkelijke draagvermogen van een centraal samengedrukte, niet-versterkte bakstenen muur Nс:

Nс=1×0,9×11,05×6232×0,7=43.384 kgf

III. Controle van de vervulling van de sterktevoorwaarde (1)

[ Nc=43384 kgf ] > [ N=36340,5 kgf ]

Aan de sterktevoorwaarde is voldaan: draagvermogen bakstenen pilaar Nс rekening houdend met de invloed van de geïdentificeerde gebreken, zo bleek grotere waarde totale belasting N.

Lijst met bronnen:
1. SNiP II-22-81* “Stenen en versterkte steenconstructies.”
2. Aanbevelingen voor het versterken van stenen constructies van gebouwen en constructies. TsNIISK ze. Kurchenko, Gosstroy.

bekeken

VKontakte opslaan