De waarde van de decimale logaritme. Decimale logaritme: hoe te berekenen

14.10.2019

Logaritme is de omgekeerde bewerking van machtsverheffing. Als je je afvraagt tot welke macht je 2 moet verhogen om 10 te krijgen, dan komt de logaritme je te hulp.

Omgekeerde bewerking voor machtsverheffing

Machtsverheffing is herhaalde vermenigvuldiging. Om twee tot de derde macht te verheffen, moeten we de uitdrukking 2 × 2 × 2 evalueren. De omgekeerde bewerking voor vermenigvuldigen is delen. Als de uitdrukking dat a × b = c waar is, dan is de inverse uitdrukking b = a / c ook waar. Maar hoe zetten we de machtsverheffen om? Het heeft elegante oplossing dankzij eenvoudig bezit dat a × b = b × a. Een b is echter niet gelijk aan b a, behalve in het enige geval waarin 2 2 = 4 2. In de uitdrukking a b = c kunnen we a uitdrukken als de b-de wortel van c, maar hoe drukken we b uit? Dit is waar logaritmen in beeld komen.

Het concept van logaritme

Laten we proberen een eenvoudige vergelijking op te lossen, zoals 2 x = 16. Dit is een exponentiële vergelijking omdat we de exponent moeten vinden. Laten we, voor een eenvoudiger begrip, het probleem als volgt stellen: hoe vaak moet je twee met zichzelf vermenigvuldigen om als resultaat 16 te krijgen? Het is duidelijk 4, dus de wortel van deze vergelijking is x = 4.

Laten we nu proberen 2 x = 20 op te lossen. Hoe vaak moeten we twee met zichzelf vermenigvuldigen om 20 te krijgen? Dit is moeilijk, omdat 2 4 = 16 en 2 5 = 32. Logisch gezien ligt de wortel van deze vergelijking tussen 4 en 5, en dichter bij 4, misschien 4,3? Wiskundigen hebben een hekel aan berekeningen bij benadering en willen het exacte antwoord weten. Dit is de reden waarom ze logaritmen gebruiken, en de wortel van deze vergelijking is x = log2 20.

De uitdrukking log2 20 wordt gelezen als de logaritme van 20 met grondtal 2. Dit is het antwoord dat voldoende is voor strikte wiskundigen. Als u dit getal nauwkeurig wilt uitdrukken, bereken het dan met een technische rekenmachine. In dit geval log2 20 = 4,32192809489. Het is irrationeel oneindig aantal, en log2 20 is de compacte notatie ervan.

Je kunt elke eenvoudige exponentiële vergelijking op deze elegante manier oplossen. Voor de vergelijkingen geldt bijvoorbeeld:

4 x = 125, x = log4 125;
12 x = 432, x = log12 432;
5 x = 25, x = log5 25.

Wiskundigen zullen het laatste antwoord x = log5 25 niet leuk vinden. Dit komt omdat log5 25 eenvoudig te berekenen is en een geheel getal is, dus u moet het bepalen. Hoe vaak moet 5 met zichzelf worden vermenigvuldigd om 25 te krijgen? Elementair, twee keer. 5 × 5 = 5 2 = 25. Daarom is voor een vergelijking van de vorm 5 x = 25 x = 2.

Decimale logaritme

Decimale logaritme is een functie met grondtal 10. Dit is een populair wiskundig hulpmiddel, dus het is anders geschreven. Tot welke macht moet je bijvoorbeeld 10 verheffen om 30 te krijgen? Het antwoord zou log10 30 zijn, maar wiskundigen verkorten de notatie voor decimale logaritmen en schrijven deze als log30. Op dezelfde manier worden log10 50 en log10 360 respectievelijk geschreven als log50 en log360.

Natuurlijke logaritme

De natuurlijke logaritme is een functie van grondtal e. Er is niets natuurlijks aan, en veel neofieten zijn gewoon bang voor deze functie. Het getal e = 2,718281828 is een constante die van nature voorkomt bij het beschrijven van continue groeiprocessen. Net zoals pi belangrijk is voor de geometrie, speelt e een belangrijke rol bij het modelleren van tijdprocessen.

Tot welke macht moet e verheven worden om 10 te krijgen? Het antwoord zou loge 10 zijn, maar wiskundigen duiden de natuurlijke logaritme aan als ln, dus het antwoord zou worden geschreven als ln10. Hetzelfde geldt voor de uitdrukkingen loge 35 en loge 40, waarvan de juiste vorm ln34 en ln40 is.

Antiloog

Antilogaritme is het getal dat overeenkomt met de waarde van de geselecteerde logaritme. In eenvoudige woorden In de uitdrukking loga b is het antilogaritme het getal b a. Voor de decimale logaritme lga is de antilogaritme gelijk aan 10 a, en voor de natuurlijke logaritme lna is de antilogaritme gelijk aan e a. In feite is dit ook machtsverheffing en de omgekeerde bewerking voor logaritme.

Fysische betekenis van de logaritme

Het vinden van machten is een puur wiskundig probleem, maar waar worden logaritmen voor gebruikt? echte leven? Aan het begin van de ontwikkeling van het idee van logaritmen werd dit wiskundige hulpmiddel gebruikt om omvangrijke berekeningen te verminderen. De grote natuurkundige en astronoom Pierre-Simon Laplace zei dat ‘de uitvinding van logaritmen het werk van de astronoom verminderde en zijn leven verdubbelde.’ Met de ontwikkeling van wiskundige hulpmiddelen werden hele logaritmische tabellen gemaakt, met behulp waarvan wetenschappers konden werken enorme aantallen, en met de eigenschappen van functies kunt u actieve expressies transformeren irrationele getallen in integer-expressies. Bovendien kunt u met logaritmische notatie te klein en te klein weergeven grote cijfers in compacte vorm.

Logaritmen hebben ook toepassing gevonden op het gebied van het weergeven van grafische processen. Als je een grafiek wilt tekenen van een functie die de waarden 1, 10, 1.000 en 100.000 aanneemt, dan zullen kleine waarden onzichtbaar zijn en visueel samenvloeien tot een punt dichtbij nul. Om dit probleem op te lossen, wordt de decimale logaritme gebruikt, waarmee u een grafiek kunt maken van een functie die alle waarden adequaat weergeeft.

De fysieke betekenis van logaritme is een beschrijving van tijdelijke processen en veranderingen. Met de logaritme met grondtal 2 kunt u dus bepalen hoeveel verdubbelingen van de beginwaarde nodig zijn om een bepaald resultaat te bereiken. De decimale functie wordt gebruikt om het vereiste aantal tienvoudige te vinden, en de natuurlijke functie vertegenwoordigt de tijd die nodig is om een bepaald niveau te bereiken.

Ons programma is een verzameling van vier online rekenmachines waarmee u de logaritme kunt berekenen met elk grondtal, decimaal en natuurlijk logaritmische functie, evenals het decimale antilogaritme. Om berekeningen uit te voeren, moet u het grondtal en het getal invoeren, of alleen het getal voor de decimale en natuurlijke logaritmes.

Voorbeelden uit het echte leven

Schooltaak

Zoals hierboven vermeld, vereisen irrationele waarden zoals log2 345 geen aanvullende transformaties, en een dergelijk antwoord zal een wiskundeleraar volledig tevreden stellen. Als de logaritme echter wordt berekend, moet u deze als een geheel getal weergeven. Stel dat je 5 voorbeelden in de algebra hebt opgelost en dat je de resultaten moet controleren op de mogelijkheid van gehele representatie. Laten we ze controleren met een logaritmecalculator in een willekeurige basis:

log7 65 - irrationeel getal;
log3 243 - geheel getal 5;
log5 95 - irrationeel;
log8 512 - geheel getal 3;
log2 2046 - irrationeel.

U moet dus de waarden van log3 243 en log8 512 herschrijven als respectievelijk 5 en 3.

Potentiatie

Potentiatie is het vinden van de antilogaritme van een getal. Met onze rekenmachine kunt u antilogaritmen vinden tot op de komma, wat letterlijk betekent dat u tien moet verheffen tot de macht n. Laten we de antilogaritmen berekenen voor de volgende waarden van n:

voor n = 1 antlog = 10;
voor n = 1,5 antlog = 31,623;
voor n = 2,71 antlog = 512,861.

Continue groei

De natuurlijke logaritme stelt ons in staat processen van continue groei te beschrijven. Laten we ons voorstellen dat het BBP van het land Krakozjia in tien jaar tijd is gestegen van 5,5 miljard dollar naar 7,8 miljard dollar. Laten we de jaarlijkse procentuele groei van het bbp bepalen met behulp van de natuurlijke logaritmecalculator. Om dit te doen, moeten we de natuurlijke logaritme ln(7,8/5,5) berekenen, wat equivalent is aan ln(1,418). Laten we deze waarde in de rekenmachinecel invoeren en voor de hele tijd het resultaat 0,882 of 88,2% krijgen. Aangezien het bbp al tien jaar groeit, zal de jaarlijkse groei 88,2/10 = 8,82% bedragen.

Het aantal decimalen vinden

Laten we zeggen dat het aantal personal computers in dertig jaar tijd is gestegen van 250.000 naar 1 miljard. Hoe vaak is het aantal pc's in al die tijd tien keer zo groot geworden? Om zo’n interessante parameter te berekenen, moeten we de decimale logaritme lg(1.000.000.000 / 250.000) of lg(4.000) berekenen. Laten we een decimale logaritmecalculator kiezen en de waarde log(4.000) = 3,60 berekenen. Het blijkt dat in de loop van de tijd het aantal personal computers elke 8 jaar en 4 maanden tien keer toenam.

Conclusie

Ondanks de complexiteit van logaritmen en de afkeer van kinderen tijdens hun schooljaren, wordt dit wiskundige hulpmiddel veel gebruikt in de wetenschap en de statistiek. Gebruik onze verzameling online rekenmachines om schoolopdrachten en problemen uit verschillende wetenschappelijke vakgebieden op te lossen.

Ze nemen vaak het nummer tien. Logaritmen van getallen op basis van grondtal tien worden genoemd decimale. Bij het uitvoeren van berekeningen met de decimale logaritme is het gebruikelijk om met het teken te werken LG, niet loggen; in dit geval wordt het getal tien, dat de basis bepaalt, niet aangegeven. Dus laten we vervangen logboek 10 105 te vereenvoudigd LG105; A logboek 10 2 op LG2.

Voor decimale logaritmes dezelfde kenmerken die logaritmen hebben met een grondtal groter dan één zijn typisch. Decimale logaritmen worden namelijk uitsluitend gekarakteriseerd voor positieve getallen. De decimale logaritmes van getallen groter dan één zijn positief, en die van getallen kleiner dan één zijn negatief; van de twee niet negatieve getallen de grotere is gelijk aan de grotere decimale logaritme, enz. Bovendien hebben decimale logaritmes onderscheidende kenmerken en bijzondere kenmerken die verklaren waarom het comfortabel is om het getal tien als basis van logaritmen te verkiezen.

Voordat we deze eigenschappen onderzoeken, moeten we ons vertrouwd maken met de volgende formuleringen.

Geheel deel van de decimale logaritme van een getal A wordt genoemd karakteristiek, en de fractionele is mantisse deze logaritme.

Kenmerken van de decimale logaritme van een getal A wordt aangegeven als , en de mantisse als (lg A}.

Laten we bijvoorbeeld log 2 ≈ 0,3010 nemen. Dienovereenkomstig = 0, (log 2) ≈ 0,3010.

Hetzelfde geldt voor log 543.1 ≈2.7349. Dienovereenkomstig = 2, (log 543,1) ≈ 0,7349.

De berekening van decimale logaritmes van positieve getallen uit tabellen wordt vrij veel gebruikt.

Karakteristieke kenmerken van decimale logaritmen.

Het eerste teken van de decimale logaritme. een niet-negatief geheel getal weergegeven door een één gevolgd door nullen is een positief geheel getal dat gelijk is aan het aantal nullen in het record van het geselecteerde getal .

Laten we log 100 = 2 nemen, log 1 00000 = 5.

Over het algemeen, als

Dat A= 10N , waar we vandaan komen

lg a = lg 10 n = n lg 10 =N.

Tweede teken. De tien-logaritme van een positieve decimaal, weergegeven als een één met voorloopnullen, is - N, Waar N- het aantal nullen in de weergave van dit getal, rekening houdend met nul gehele getallen.

Laten we eens overwegen , logboek 0,001 = - 3, logboek 0,000001 = -6.

Over het algemeen, als

Dat A= 10-N en het blijkt

lga=lg 10N =-n logboek 10 =-n

Derde teken. Het kenmerk van de decimale logaritme van een niet-negatief getal groter dan één is gelijk aan het aantal cijfers in het gehele deel van dit getal met uitzondering van één.

Laten we dit kenmerk analyseren: 1) De karakteristiek van de logaritme LG 75,631 is gelijk aan 1.

Inderdaad, 10< 75,631 < 100. Из этого можно сделать вывод

LG 10< lg 75,631 < lg 100,

1 < lg 75,631 < 2.

Hieruit volgt,

logboek 75,631 = 1 +b,

Komma-offset in decimale naar rechts of naar links is gelijk aan de bewerking waarbij deze breuk wordt vermenigvuldigd met een macht van tien met een gehele exponent N(positief of negatief). En daarom, wanneer de komma in een positieve decimale breuk naar links of rechts wordt verschoven, verandert de mantisse van de decimale logaritme van deze breuk niet.

Dus (logboek 0,0053) = (logboek 0,53) = (logboek 0,0000053).

De kracht van een bepaald getal is een wiskundige term die eeuwen geleden werd bedacht. In de meetkunde en algebra zijn er twee opties: decimale en natuurlijke logaritmen. Ze worden berekend met verschillende formules, terwijl vergelijkingen die qua spelling verschillen altijd aan elkaar gelijk zijn. Deze identiteit kenmerkt de eigenschappen die betrekking hebben op de bruikbaarheidspotentieel van de functie.

Kenmerken en belangrijke tekens

Er zijn momenteel tien bekende wiskundige kwaliteiten. De meest voorkomende en populaire zijn:

De radicale log gedeeld door de grootte van de wortel is altijd hetzelfde als de decimale logaritme √.
Het productlogboek is altijd gelijk aan de som van de producent.
Lg = de grootte van de macht vermenigvuldigd met het getal dat daartoe wordt verheven.
Als je de deler aftrekt van de log van het deeltal, krijg je de log van het quotiënt.

Daarnaast is er een vergelijking gebaseerd op de hoofdidentiteit (beschouwd als de sleutel), een overgang naar een bijgewerkte basis en verschillende kleinere formules.

Het berekenen van de decimale logaritme is een tamelijk gespecialiseerde taak, dus het integreren van eigenschappen in een oplossing moet zorgvuldig worden benaderd en regelmatig uw acties en consistentie worden gecontroleerd. We mogen de tabellen niet vergeten, die voortdurend moeten worden geraadpleegd, en ons alleen laten leiden door de gegevens die daar te vinden zijn.

Rassen van wiskundige term

De belangrijkste verschillen tussen een wiskundig getal zijn ‘verborgen’ in de basis (a). Als het een exponent van 10 heeft, dan is het log decimaal. In het tegenovergestelde geval wordt ‘a’ omgezet in ‘y’ en heeft het transcendentale en irrationele kenmerken. Het is ook vermeldenswaard dat de natuurlijke waarde wordt berekend met een speciale vergelijking, waarbij het bewijs een theorie is die buiten het leerplan van de middelbare school is bestudeerd.

Decimale logaritmen worden veel gebruikt bij de berekening van complexe formules. Er zijn hele tabellen samengesteld om berekeningen te vergemakkelijken en duidelijk het proces van het oplossen van het probleem te laten zien. In dit geval moet u, voordat u rechtstreeks naar de zaak gaat, het logboek in elke winkel verhogen schoolbenodigdheden U kunt een speciale liniaal vinden met een afgedrukte schaal waarmee u een vergelijking van welke complexiteit dan ook kunt oplossen.

De decimale logaritme van een getal wordt het getal van Brigg of het getal van Euler genoemd, ter ere van de onderzoeker die de hoeveelheid voor het eerst publiceerde en het contrast tussen de twee definities ontdekte.

Twee soorten formules

Alle soorten en varianten van problemen voor het berekenen van het antwoord, die de term log in de voorwaarde hebben, hebben een aparte naam en een strikte wiskundige structuur. De exponentiële vergelijking is een bijna exacte kopie van logaritmische berekeningen, als je kijkt naar de juistheid van de oplossing. Het is alleen dat de eerste optie een gespecialiseerd nummer bevat waarmee u de toestand snel kunt begrijpen, en de tweede optie vervangt het logboek door een gewone kracht. In dit geval moeten berekeningen met de laatste formule een variabele waarde bevatten.

Verschil en terminologie

Beide hoofdindicatoren hebben hun eigen kenmerken die de cijfers van elkaar onderscheiden:

Decimale logaritme. Belangrijk detail Getallen vereisen een basis. De standaardversie van de waarde is 10. Deze is gemarkeerd met de reeks - log x of log x.
Natuurlijk. Als de basis het teken "e" is, wat een constante is die identiek is aan een strikt berekende vergelijking, waarbij n snel naar oneindig beweegt, dan is de geschatte grootte van het getal in digitaal equivalent 2,72. De officiële markering, die zowel op school als in complexere beroepsformules wordt toegepast, is ln x.
Verschillend. Naast de basislogaritmen zijn er hexadecimale en binaire typen (respectievelijk grondtal 16 en 2). Er zijn er meer de moeilijkste optie met een basisindicator van 64, onderworpen aan systematische adaptieve controle, die het eindresultaat met geometrische nauwkeurigheid berekent.

De terminologie omvat de volgende grootheden die in het algebraïsche probleem zijn opgenomen:

betekenis;
argument;
baseren.

Lognummer berekenen

Er zijn drie manieren om alles snel en mondeling te doen noodzakelijke berekeningen om het resultaat van belang te vinden met de verplichte correcte uitkomst van de beslissing. In eerste instantie brengen we de decimale logaritme dichter bij de volgorde ervan (de wetenschappelijke notatie van een getal tot een macht). Elke positieve waarde kan worden gespecificeerd door een vergelijking, waarbij deze gelijk is aan de mantisse (een getal van 1 tot 9), vermenigvuldigd met tien in nde graad. Deze rekenoptie is gebaseerd op twee wiskundige feiten:

het product en de somlog hebben altijd dezelfde exponent;
de logaritme van een getal van één tot tien kan een waarde van 1 punt niet overschrijden.

Mocht er toch een fout in de berekening optreden, dan is deze in de aftrekkingsrichting nooit minder dan één.
De nauwkeurigheid neemt toe als je bedenkt dat lg met grondtal drie een eindresultaat heeft van vijf tienden van één. Daarom voegt elke wiskundige waarde groter dan 3 automatisch één punt toe aan het antwoord.
Een bijna perfecte nauwkeurigheid wordt bereikt als u een gespecialiseerde tabel bij de hand heeft die gemakkelijk kan worden gebruikt bij uw beoordelingsactiviteiten. Met zijn hulp kun je erachter komen wat de decimale logaritme gelijk is aan tienden van een procent van het oorspronkelijke getal.

Geschiedenis van echt logboek

In de zestiende eeuw was er grote behoefte aan complexere berekeningen dan de wetenschap destijds kende. Dit gold vooral voor het delen en vermenigvuldigen van getallen met meerdere cijfers grote reeks, inclusief breuken.

Aan het einde van de tweede helft van het tijdperk kwamen verschillende geesten onmiddellijk tot de conclusie over het optellen van getallen met behulp van een tabel die twee met elkaar vergeleek en een geometrische tabel. In dit geval moesten alle basisberekeningen op de laatste waarde berusten. Wetenschappers hebben het aftrekken op dezelfde manier geïntegreerd.

De eerste vermelding van LG vond plaats in 1614. Dit werd gedaan door een amateurwiskundige genaamd Napier. Het is vermeldenswaard dat, ondanks de enorme popularisering van de verkregen resultaten, er een fout is gemaakt in de formule vanwege onwetendheid over enkele definities die later verschenen. Het begon met het zesde cijfer van de indicator. Het dichtst bij het begrip van de logaritme waren de gebroeders Bernoulli, en de eerste legalisatie vond plaats in de achttiende eeuw door Euler. Hij breidde de functie ook uit naar het onderwijsveld.

Geschiedenis van complex logboek

Debuutpogingen om LG bij het grote publiek te integreren werden aan het begin van de 18e eeuw gemaakt door Bernoulli en Leibniz. Maar ze waren nooit in staat om alomvattende theoretische berekeningen te maken. Er was een hele discussie over, maar er werd geen exacte definitie van het aantal gegeven. Later werd de dialoog hervat, maar dan tussen Euler en d'Alembert.

Deze laatste was het in principe eens met veel van de door de grondlegger van de waarde voorgestelde feiten, maar was van mening dat positieve en negatieve indicatoren gelijk moesten zijn. Halverwege de eeuw werd de formule als definitieve versie gedemonstreerd. Bovendien publiceerde Euler de afgeleide van de decimale logaritme en stelde hij de eerste grafieken samen.

Tafels

De eigenschappen van getallen geven aan dat getallen met meerdere cijfers niet kunnen worden vermenigvuldigd, maar hun log kan worden gevonden en toegevoegd met behulp van gespecialiseerde tabellen.

Deze indicator is vooral waardevol geworden voor astronomen die gedwongen worden met een groot aantal reeksen te werken. IN Sovjet-tijdperk De decimale logaritme werd gezocht in de collectie van Bradis, gepubliceerd in 1921. Later, in 1971, verscheen de Vega-editie.

Welkom bij de online logaritmecalculator.

Waar wordt deze rekenmachine voor gebruikt? In de eerste plaats om uw schriftelijke of mentale berekeningen te controleren. Je kunt logaritmen (op Russische scholen) al in de 10e klas tegenkomen. En dit onderwerp wordt als behoorlijk complex beschouwd. Het oplossen van logaritmen, vooral met grote of fractionele getallen, is niet eenvoudig. Het is beter om op veilig te spelen en een rekenmachine te gebruiken. Let er bij het invullen op dat u de basis niet met het nummer verwart. De logaritmecalculator lijkt enigszins op de factoriële rekenmachine, die automatisch verschillende oplossingen oplevert.
In deze rekenmachine hoeft u slechts twee velden in te vullen. Een veld voor een getal en een veld voor een grondtal. Laten we proberen de rekenmachine in de praktijk te gebruiken. U moet bijvoorbeeld log 2 8 vinden (logaritme van 8 met grondtal 2 of logaritme met grondtal 2 van 8, wees niet ongerust over de verschillende uitspraken). Voer dus 2 in in het veld “voer basis in” en voer 8 in in het veld “voer nummer in”. Druk vervolgens op “zoek logaritme” of voer in. Vervolgens logeert de logaritmecalculator de gegeven uitdrukking en geeft het volgende resultaat op uw schermen weer.

Logaritme (echte) rekenmachine – deze rekenmachine vindt de logaritme online met behulp van een gegeven grondtal.
Decimale logaritmecalculator is een rekenmachine die online de decimale logaritme met grondtal 10 opzoekt.
Natuurlijke logaritmecalculator - Deze rekenmachine zoekt online de logaritme op met grondtal e.
Binaire logaritmecalculator is een rekenmachine die online logaritmen met grondtal 2 vindt.

Een beetje theorie.

Concept van echte logaritme: Er zijn veel verschillende definities van logaritme. Ten eerste zou het leuk zijn om te weten dat een logaritme een soort algebraïsche notatie is, aangeduid als log a b, waarbij a het grondtal is en b een getal. En dit bericht luidt als volgt: Logaritme met grondtal a van b. Soms wordt de notatie log b gebruikt.
De basis, dat wil zeggen "a", bevindt zich altijd onderaan. Omdat het altijd tot een macht wordt verheven.
En nu, in feite, de definitie van de logaritme zelf:
De logaritme van een positief getal b met grondtal a (waarbij a>0, a≠1) is de macht waartoe het getal a moet worden verheven om het getal b te verkrijgen. Trouwens, niet alleen de basis moet in positieve vorm zijn. Het getal (argument) moet ook positief zijn. Anders activeert de logaritmecalculator een onaangenaam alarm. Logaritme is de bewerking waarbij een logaritme wordt gevonden op basis van een gegeven grondtal. Deze bewerking is het omgekeerde van machtsverheffen met het overeenkomstige grondtal. Vergelijken:

Machtsverheffen	Logaritme

	logboek 10 1000 = 3;
	log03 0,0081=4;

En de omgekeerde werking van logaritme is potentiëring.
Naast de echte logaritme, waarvan de basis elk getal kan zijn (behalve negatieve getallen, nul en één), zijn er logaritmen met een constante basis. Bijvoorbeeld de decimale logaritme.
De decimale logaritme van een getal is een logaritme met grondtal 10, geschreven als LG6 of LG14. Het lijkt op een spelfout of zelfs een spelfout Latijnse brief"O".
Een natuurlijke logaritme is een logaritme met een grondtal gelijk aan het getal e, bijvoorbeeld ln7, ln9, e≈2,7. Er is ook de binaire logaritme, die in de wiskunde niet zo belangrijk is als in de informatietheorie en de informatica. De basis van de binaire logaritme is 2. Bijvoorbeeld: log 2 10.
Decimale en natuurlijke logaritmen hebben dezelfde eigenschappen als logaritmen van getallen met een positief grondtal.

Dat is heel gemakkelijk te gebruiken en er hoeven geen extra programma's in de interface te worden geïnstalleerd. Het enige wat u hoeft te doen is naar de website van Google te gaan en de juiste zoekopdracht in het enige veld op deze pagina in te voeren. Om bijvoorbeeld de decimale logaritme voor 900 te berekenen, voert u lg 900 in het zoekopdrachtveld in en onmiddellijk (zelfs zonder op een knop te drukken) krijgt u 2,95424251.

Gebruik een rekenmachine als u geen toegang heeft tot een zoekmachine. Dit kan ook een softwarecalculator zijn uit de standaard Windows OS-set. De eenvoudigste manier om het uit te voeren is door op de WIN + R-toetsencombinatie te drukken, de opdracht calc in te voeren en op de knop OK te klikken. Een andere manier is om het menu te openen via de knop "Start" en daaruit "Alle programma's" te selecteren. Vervolgens moet u het gedeelte ‘Standaard’ openen en naar het subgedeelte ‘Service’ gaan om daar op de link ‘Calculator’ te klikken. Als u Windows 7 gebruikt, kunt u op de WIN-toets drukken en 'Calculator' in het zoekvak typen en vervolgens op de juiste link in de zoekresultaten klikken.

Schakel de rekenmachineinterface naar de geavanceerde modus, aangezien de basisversie die standaard wordt geopend niet de bewerking biedt die u nodig heeft. Open hiervoor het gedeelte "Beeld" in het programmamenu en selecteer " " of "engineering" - afhankelijk van de versie van het besturingssysteem dat op uw computer is geïnstalleerd.

Tegenwoordig verras je niemand meer met kortingen. Verkopers begrijpen dat kortingen geen manier zijn om de omzet te vergroten. Het meest effectief zijn niet 1-2 kortingen op een specifiek product, maar een systeem van kortingen, dat eenvoudig en begrijpelijk moet zijn voor de werknemers van het bedrijf en zijn klanten.

Instructies

Je hebt waarschijnlijk gemerkt dat momenteel de meest voorkomende groeit met toenemende productievolumes. In dit geval ontwikkelt de verkoper een schaal van kortingspercentages, die toeneemt met de groei van het aankoopvolume over een bepaalde periode. U heeft bijvoorbeeld een waterkoker en koffiezetapparaat gekocht en ontvangen korting 5%. Koop je deze maand ook een strijkijzer, dan ontvang je deze korting 8% op alle gekochte goederen. Tegelijkertijd mag de winst van het bedrijf tegen een gereduceerde prijs en een groter verkoopvolume niet minder zijn dan de verwachte winst tegen een prijs zonder korting en met hetzelfde verkoopniveau.

Het berekenen van de kortingsschaal is eenvoudig. Bepaal eerst het verkoopvolume vanaf waar de korting begint. Als ondergrens kan worden genomen. Bereken vervolgens hoeveel winst u verwacht te maken op het product dat u verkoopt. De bovengrens ervan zal worden beperkt door de koopkracht van het product en zijn concurrentie-eigenschappen. Maximaal korting kan als volgt worden berekend: (winst – (winst x minimale omzet / verwacht volume) / eenheidsprijs.

Een andere veel voorkomende korting is de contractkorting. Dit kan een korting zijn bij de aankoop van bepaalde soorten goederen, maar ook bij betaling in een bepaalde valuta. Soms worden dit soort kortingen gegeven bij het kopen van goederen en het bestellen voor bezorging. U koopt bijvoorbeeld de producten van een bedrijf, bestelt transport bij hetzelfde bedrijf en ontvangt korting 5% op gekochte goederen.

Het bedrag aan vakantie- en seizoenskortingen wordt bepaald op basis van de kosten van de goederen in het magazijn en de waarschijnlijkheid dat de goederen tegen de vaste prijs worden verkocht. Meestal maken detailhandelaren gebruik van dergelijke kortingen, bijvoorbeeld bij de verkoop van kleding uit de collecties van vorig seizoen. Supermarkten gebruiken soortgelijke kortingen om de werklast van de winkel 's avonds en in het weekend te verlichten. In dit geval wordt de omvang van de korting bepaald door de hoeveelheid winst die wordt gederfd wanneer tijdens de piekuren niet aan de consumentenvraag wordt voldaan.

Bronnen:

hoe u het kortingspercentage in 2019 berekent

Het berekenen van logaritmen kan nodig zijn om waarden te vinden met behulp van formules die exponenten als onbekende variabelen bevatten. Twee soorten logaritmen hebben, in tegenstelling tot alle andere, hun eigen namen en notaties: dit zijn logaritmen met grondtal 10 en het getal e (een irrationele constante). Laten we er een paar bekijken eenvoudige manieren het berekenen van de logaritme met grondtal 10 - de "decimale" logaritme.

Instructies

Gebruiken voor berekeningen ingebouwd in de operatiekamer Windows-systeem. Om het uit te voeren, drukt u op de win-toets, selecteert u "Uitvoeren" in het hoofdmenu van het systeem, voert u calc in en klikt u op OK. De standaardinterface van dit programma heeft geen functie voor het berekenen van algoritmen, dus vouw het gedeelte "Beeld" in het menu uit (of druk op de toetsencombinatie alt + "en") en selecteer de regel "wetenschappelijk" of "engineering".

bekeken

VKontakte opslaan