Wat is een decimaal logaritme? Logaritme

We hebben dus machten van twee. Als je het getal uit de onderste regel neemt, kun je gemakkelijk de macht vinden waartoe je twee moet verhogen om dit getal te krijgen. Om bijvoorbeeld 16 te krijgen, moet je twee tot de vierde macht verheffen. En om 64 te krijgen, moet je twee tot de zesde macht verheffen. Dit is te zien aan de tabel.

En nu - eigenlijk de definitie van de logaritme:

Het grondtal een logaritme van x is de macht waartoe a moet worden verheven om x te krijgen.

Benaming: log a x = b, waarbij a het grondtal is, x het argument, b is waar de logaritme feitelijk gelijk aan is.

Bijvoorbeeld: 2 3 = 8 ⇒ log 2 8 = 3 (de logaritme met grondtal 2 van 8 is drie omdat 2 3 = 8). Met hetzelfde succes logt u 2 64 = 6, aangezien 2 6 = 64.

De bewerking van het vinden van de logaritme van een getal tot een bepaald grondtal wordt logaritme genoemd. Laten we dus een nieuwe regel aan onze tabel toevoegen:

2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6
2	4	8	16	32	64
logboek 2 2 = 1	logboek 2 4 = 2	logboek 2 8 = 3	logboek 2 16 = 4	logboek 2 32 = 5	logboek 2 64 = 6

Helaas worden niet alle logaritmes zo eenvoudig berekend. Probeer bijvoorbeeld log 2 5 te vinden. Het getal 5 staat niet in de tabel, maar de logica schrijft voor dat de logaritme ergens in het segment zal liggen. Omdat 2 2< 5 < 2 3 , а чем meer graad tweeën, hoe groter het getal.

Dergelijke getallen worden irrationeel genoemd: de getallen na de komma kunnen tot in het oneindige worden geschreven en worden nooit herhaald. Als de logaritme irrationeel blijkt te zijn, is het beter om het zo te laten: log 2 5, log 3 8, log 5 100.

Het is belangrijk om te begrijpen dat een logaritme een uitdrukking is met twee variabelen (het grondtal en het argument). In eerste instantie verwarren veel mensen waar de basis ligt en waar het argument ligt. Om vervelende misverstanden te voorkomen, kijk maar naar de afbeelding:

Voor ons ligt niets meer dan de definitie van een logaritme. Herinneren: logaritme is een macht, waarin de basis moet worden ingebouwd om een ​​argument te verkrijgen. Het is de basis die tot een macht wordt verheven - deze is in de afbeelding rood gemarkeerd. Het blijkt dat de basis altijd onderaan ligt! Ik vertel mijn leerlingen deze prachtige regel al bij de allereerste les - en er ontstaat geen verwarring.

We hebben de definitie gevonden - het enige dat overblijft is leren logaritmen tellen, d.w.z. verwijder het "log" -teken. Om te beginnen merken we op dat uit de definitie twee belangrijke feiten volgen:

1. Het argument en de grondtal moeten altijd groter zijn dan nul. Dit volgt uit de definitie van een graad door een rationale exponent, waartoe de definitie van een logaritme wordt gereduceerd.
2. De basis moet verschillend zijn van één, aangezien één in zekere zin nog steeds één is. Hierdoor is de vraag “tot welke macht je moet verheven zijn om er twee te krijgen” zinloos. Zo'n graad bestaat niet!

Dergelijke beperkingen worden genoemd bereik van aanvaardbare waarden(ODZ). Het blijkt dat de ODZ van de logaritme er als volgt uitziet: log a x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.

Merk op dat er geen beperkingen zijn voor het getal b (de waarde van de logaritme). De logaritme kan bijvoorbeeld heel goed negatief zijn: log 2 0,5 = −1, omdat 0,5 = 2 −1.

Nu beschouwen we echter alleen numerieke uitdrukkingen, waarbij het niet vereist is om de VA van de logaritme te kennen. Met alle beperkingen is al rekening gehouden door de auteurs van de problemen. Maar als ze gaan logaritmische vergelijkingen en ongelijkheden, zullen de DHS-vereisten verplicht worden. De onderbouwing en argumentatie kunnen immers zeer sterke constructies bevatten die niet noodzakelijkerwijs overeenkomen met bovenstaande restricties.

Laten we nu eens overwegen algemeen schema logaritmen berekenen. Het bestaat uit drie stappen:

1. Druk het grondtal a en het argument x uit als een macht waarvan het minimaal mogelijke grondtal groter is dan één. Onderweg is het beter om decimalen te verwijderen;
2. Los de vergelijking voor variabele b op: x = a b ;
3. Het resulterende getal b zal het antwoord zijn.

Dat is het! Als de logaritme irrationeel blijkt te zijn, zal dit al in de eerste stap zichtbaar zijn. De eis dat de basis groter moet zijn dan één is erg belangrijk: dit verkleint de kans op fouten en vereenvoudigt de berekeningen aanzienlijk. Hetzelfde geldt voor decimale breuken: als je ze onmiddellijk omzet in gewone breuken, zullen er veel minder fouten optreden.

Laten we eens kijken hoe dit schema werkt aan de hand van specifieke voorbeelden:

Taak. Bereken de logaritme: log 5 25

1. Laten we ons de basis en het argument voorstellen als een macht van vijf: 5 = 5 1 ; 25 = 5 2 ;

Laten we de vergelijking maken en oplossen:
logboek 5 25 = b ⇒ (5 1) b = 5 2 ⇒ 5 b = 5 2 ⇒ b = 2 ;

2. Wij kregen het antwoord: 2.

Taak. Bereken de logaritme:

Taak. Bereken de logaritme: log 4 64

1. Laten we ons de basis en het argument voorstellen als een macht van twee: 4 = 2 2 ; 64 = 2 6;
2. Laten we de vergelijking maken en oplossen:
   logboek 4 64 = b ⇒ (2 2) b = 2 6 ⇒ 2 2b = 2 6 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3 ;
3. Wij kregen het antwoord: 3.

Taak. Bereken de logaritme: log 16 1

1. Laten we ons de basis en het argument voorstellen als een macht van twee: 16 = 2 4 ; 1 = 2 0;
2. Laten we de vergelijking maken en oplossen:
   logboek 16 1 = b ⇒ (2 4) b = 2 0 ⇒ 2 4b = 2 0 ⇒ 4b = 0 ⇒ b = 0 ;
3. Wij kregen het antwoord: 0.

Taak. Bereken de logaritme: log 7 14

1. Laten we ons de basis en het argument voorstellen als een macht van zeven: 7 = 7 1 ; 14 kan niet worden weergegeven als een macht van zeven, aangezien 7 1< 14 < 7 2 ;
2. Uit de vorige paragraaf volgt dat de logaritme niet telt;
3. Het antwoord is geen verandering: log 7 14.

Een kleine opmerking over het laatste voorbeeld. Hoe weet je zeker dat een getal niet de exacte macht is van een ander getal? Het is heel eenvoudig: verdeel het gewoon in voornaamste factoren. Als de uitbreiding ten minste twee verschillende factoren heeft, is het getal geen exacte macht.

Taak. Ontdek of de getallen exacte machten zijn: 8; 48; 81; 35; 14.

8 = 2 · 2 · 2 = 2 3 - exacte graad, omdat er is maar één vermenigvuldiger;
48 = 6 · 8 = 3 · 2 · 2 · 2 · 2 = 3 · 2 4 - is geen exacte macht, aangezien er twee factoren zijn: 3 en 2;
81 = 9 · 9 = 3 · 3 · 3 · 3 = 3 4 - exacte graad;
35 = 7 · 5 - wederom geen exacte macht;
14 = 7 · 2 - wederom geen exacte graad;

Laten we ook opmerken dat we dat zelf zijn priemgetallen zijn altijd exacte graden van zichzelf.

Decimale logaritme

Sommige logaritmen zijn zo gebruikelijk dat ze een speciale naam en een speciaal symbool hebben.

Decimale logaritme van het argument x is de logaritme met grondtal 10, d.w.z. De macht waartoe het getal 10 moet worden verheven om het getal x te verkrijgen. Benaming: lg x.

Logboek 10 = 1; LG 100 = 2; LG 1000 = 3 - enz.

Vanaf nu, wanneer een zin als "Zoek lg 0.01" in een leerboek verschijnt, weet dan dat dit geen typefout is. Dit is een decimale logaritme. Als u echter niet bekend bent met deze notatie, kunt u deze altijd herschrijven:
log x = log 10 x

Alles wat waar is voor gewone logaritmen, geldt ook voor decimale logaritmen.

Natuurlijke logaritme

Er is nog een logaritme met een eigen aanduiding. In sommige opzichten is het zelfs belangrijker dan decimaal. Het gaat over over de natuurlijke logaritme.

De natuurlijke logaritme van x is de logaritme met grondtal e, d.w.z. de macht waartoe het getal e moet worden verheven om het getal x te verkrijgen. Benaming: ln x .

Velen zullen vragen: wat is het getal e? Dit irrationeel getal, de exacte waarde ervan is onmogelijk te vinden en op te schrijven. Ik geef alleen de eerste cijfers:
e = 2,718281828459...

We zullen niet in detail treden over wat dit nummer is en waarom het nodig is. Bedenk dat e de basis is van de natuurlijke logaritme:
ln x = log e x

Dus ln e = 1; ln e2 = 2; ln e 16 = 16 - enz. Aan de andere kant is ln 2 een irrationeel getal. Over het algemeen is de natuurlijke logaritme van iedereen rationeel getal irrationeel. Behalve natuurlijk één: ln 1 = 0.

Voor natuurlijke logaritmen zijn alle regels geldig die gelden voor gewone logaritmen.

Ze nemen vaak het nummer tien. Logaritmen van getallen op basis van grondtal tien worden genoemd decimale. Bij het uitvoeren van berekeningen met de decimale logaritme is het gebruikelijk om met het teken te werken LG, niet loggen; in dit geval wordt het getal tien, dat de basis bepaalt, niet aangegeven. Dus laten we vervangen logboek 10 105 te vereenvoudigd LG105; A logboek 10 2 op LG2.

Voor decimale logaritmes dezelfde kenmerken die logaritmen hebben met een grondtal groter dan één zijn typisch. Decimale logaritmen worden namelijk uitsluitend gekarakteriseerd voor positieve getallen. De decimale logaritmes van getallen groter dan één zijn positief, en die van getallen kleiner dan één zijn negatief; van de twee niet negatieve getallen de grotere is gelijk aan de grotere decimale logaritme, enz. Bovendien hebben decimale logaritmes onderscheidende kenmerken en bijzondere kenmerken die verklaren waarom het comfortabel is om het getal tien als basis van logaritmen te verkiezen.

Voordat we deze eigenschappen onderzoeken, moeten we ons vertrouwd maken met de volgende formuleringen.

Geheel deel van de decimale logaritme van een getal A wordt genoemd karakteristiek, en de fractionele is mantisse deze logaritme.

Kenmerken van de decimale logaritme van een getal A wordt aangegeven als , en de mantisse als (lg A}.

Laten we bijvoorbeeld log 2 ≈ 0,3010 nemen. Dienovereenkomstig = 0, (log 2) ≈ 0,3010.

Hetzelfde geldt voor log 543.1 ≈2.7349. Dienovereenkomstig = 2, (log 543,1) ≈ 0,7349.

De berekening van decimale logaritmes van positieve getallen uit tabellen wordt veel gebruikt.

Karakteristieke kenmerken van decimale logaritmen.

Het eerste teken van de decimale logaritme. een niet-negatief geheel getal weergegeven door een één gevolgd door nullen is een positief geheel getal dat gelijk is aan het aantal nullen in het record van het geselecteerde getal .

Laten we log 100 = 2 nemen, log 1 00000 = 5.

Over het algemeen, als

Dat A= 10N , waar we vandaan komen

lg a = lg 10 n = n lg 10 =N.

Tweede teken. De tien-logaritme van een positieve decimaal, weergegeven als een één met voorloopnullen, is - N, Waar N- het aantal nullen in de weergave van dit getal, rekening houdend met nul gehele getallen.

Laten we eens overwegen , logboek 0,001 = - 3, logboek 0,000001 = -6.

Over het algemeen, als

,

Dat A= 10-N en het blijkt

lga=lg 10N =-n logboek 10 =-n

Derde teken. Het kenmerk van de decimale logaritme van een niet-negatief getal groter dan één is gelijk aan het aantal cijfers in het gehele deel van dit getal met uitzondering van één.

Laten we dit kenmerk analyseren: 1) De karakteristiek van de logaritme LG 75,631 is gelijk aan 1.

Inderdaad, 10< 75,631 < 100. Из этого можно сделать вывод

LG 10< lg 75,631 < lg 100,

1 < lg 75,631 < 2.

Hieruit volgt,

logboek 75,631 = 1 +b,

Komma-offset in decimale naar rechts of naar links is gelijk aan de bewerking waarbij deze breuk wordt vermenigvuldigd met een macht van tien met een gehele exponent N(positief of negatief). En daarom, wanneer de komma in een positieve decimale breuk naar links of rechts wordt verschoven, verandert de mantisse van de decimale logaritme van deze breuk niet.

Dus (logboek 0,0053) = (logboek 0,53) = (logboek 0,0000053).

De kracht van een bepaald getal is een wiskundige term die eeuwen geleden werd bedacht. In de meetkunde en algebra zijn er twee opties: decimale en natuurlijke logaritmen. Ze worden berekend met verschillende formules, terwijl vergelijkingen die qua spelling verschillen altijd aan elkaar gelijk zijn. Deze identiteit karakteriseert de eigenschappen die betrekking hebben op de bruikbaarheidspotentieel van de functie.

Kenmerken en belangrijke tekens

Er zijn momenteel tien bekende wiskundige kwaliteiten. De meest voorkomende en populaire zijn:

• De radicale log gedeeld door de grootte van de wortel is altijd hetzelfde als de decimale logaritme √.
• Het productlogboek is altijd gelijk aan de som van de producent.
• Lg = de grootte van de macht vermenigvuldigd met het getal dat daartoe wordt verheven.
• Als je de deler aftrekt van de log van het deeltal, krijg je de log van het quotiënt.

Daarnaast is er een vergelijking gebaseerd op de hoofdidentiteit (beschouwd als de sleutel), een overgang naar een bijgewerkte basis en verschillende kleinere formules.

Het berekenen van de decimale logaritme is een tamelijk gespecialiseerde taak, dus het integreren van eigenschappen in een oplossing moet zorgvuldig worden benaderd en regelmatig uw acties en consistentie worden gecontroleerd. We mogen de tabellen niet vergeten, die voortdurend moeten worden geraadpleegd, en ons alleen laten leiden door de gegevens die daar te vinden zijn.

Rassen van wiskundige term

De belangrijkste verschillen van het wiskundige getal zijn “verborgen” in de basis (a). Als het een exponent van 10 heeft, dan is het log decimaal. In het tegenovergestelde geval wordt ‘a’ omgezet in ‘y’ en heeft het transcendentale en irrationele kenmerken. Het is ook vermeldenswaard dat de natuurlijke waarde wordt berekend met een speciale vergelijking, waarbij het bewijs een theorie is die buiten het leerplan van de middelbare school is bestudeerd.

Decimale logaritmen worden veel gebruikt bij de berekening van complexe formules. Er zijn hele tabellen samengesteld om berekeningen te vergemakkelijken en duidelijk het proces van het oplossen van het probleem te laten zien. In dit geval moet u, voordat u meteen ter zake gaat, een logbestand in elke winkel bouwen schoolbenodigdheden U kunt een speciale liniaal vinden met een afgedrukte schaal waarmee u een vergelijking van welke complexiteit dan ook kunt oplossen.

De decimale logaritme van een getal wordt het getal van Brigg of het getal van Euler genoemd, ter ere van de onderzoeker die de hoeveelheid voor het eerst publiceerde en het contrast tussen de twee definities ontdekte.

Twee soorten formules

Alle soorten en varianten van problemen voor het berekenen van het antwoord, waarbij de term log in de voorwaarde staat, hebben een aparte naam en een strikte wiskundige structuur. De exponentiële vergelijking is een bijna exacte kopie van logaritmische berekeningen, als je kijkt naar de juistheid van de oplossing. Het is alleen dat de eerste optie een gespecialiseerd nummer bevat waarmee u de toestand snel kunt begrijpen, en de tweede optie vervangt het logboek door een gewone kracht. In dit geval moeten berekeningen met de laatste formule een variabele waarde bevatten.

Verschil en terminologie

Beide hoofdindicatoren hebben hun eigen kenmerken die de cijfers van elkaar onderscheiden:

• Decimale logaritme. Belangrijk detail Getallen vereisen een basis. De standaardversie van de waarde is 10. Deze is gemarkeerd met de reeks - log x of log x.
• Natuurlijk. Als de basis het teken "e" is, wat een constante is die identiek is aan een strikt berekende vergelijking, waarbij n snel naar oneindig beweegt, dan is de geschatte grootte van het getal in digitaal equivalent 2,72. De officiële markering, die zowel op school als in complexere beroepsformules wordt toegepast, is ln x.
• Verschillend. Naast de basislogaritmen zijn er hexadecimale en binaire typen (respectievelijk grondtal 16 en 2). Er zijn er meer de moeilijkste optie met een basisindicator van 64, onderworpen aan systematische adaptieve controle, die het eindresultaat met geometrische nauwkeurigheid berekent.

De terminologie omvat de volgende grootheden die in het algebraïsche probleem zijn opgenomen:

• betekenis;
• argument;
• baseren.

Logboeknummer berekenen

Er zijn drie manieren om alles snel en mondeling te doen noodzakelijke berekeningen om het resultaat van belang te vinden met de verplichte correcte uitkomst van de beslissing. In eerste instantie brengen we de decimale logaritme dichter bij de volgorde ervan (de wetenschappelijke notatie van een getal tot een macht). Elke positieve waarde kan worden gespecificeerd door een vergelijking, waarbij deze gelijk is aan de mantisse (een getal van 1 tot 9), vermenigvuldigd met tien in nde graad. Deze rekenoptie is gebaseerd op twee wiskundige feiten:

• het product en de somlog hebben altijd dezelfde exponent;
• de logaritme van een getal van één tot tien kan een waarde van 1 punt niet overschrijden.

1. Mocht er toch een fout in de berekening optreden, dan is deze in de aftrekkingsrichting nooit minder dan één.
2. De nauwkeurigheid neemt toe als je bedenkt dat lg met grondtal drie een eindresultaat heeft van vijf tienden van één. Daarom voegt elke wiskundige waarde groter dan 3 automatisch één punt toe aan het antwoord.
3. Een bijna perfecte nauwkeurigheid wordt bereikt als u een gespecialiseerde tabel bij de hand heeft die gemakkelijk kan worden gebruikt bij uw beoordelingsactiviteiten. Met zijn hulp kun je erachter komen wat de decimale logaritme gelijk is aan tienden van een procent van het oorspronkelijke getal.

Geschiedenis van echt logboek

In de zestiende eeuw was er grote behoefte aan complexere berekeningen dan de wetenschap destijds kende. Dit gold vooral voor het delen en vermenigvuldigen van getallen met meerdere cijfers grote reeks, inclusief breuken.

Aan het einde van de tweede helft van het tijdperk kwamen verschillende geesten onmiddellijk tot de conclusie over het optellen van getallen met behulp van een tabel die twee met elkaar vergeleek en een geometrische tabel. In dit geval moesten alle basisberekeningen op de laatste waarde berusten. Wetenschappers hebben het aftrekken op dezelfde manier geïntegreerd.

De eerste vermelding van LG vond plaats in 1614. Dit werd gedaan door een amateurwiskundige genaamd Napier. Het is vermeldenswaard dat, ondanks de enorme popularisering van de verkregen resultaten, er een fout is gemaakt in de formule vanwege onwetendheid over enkele definities die later verschenen. Het begon met het zesde cijfer van de indicator. Het dichtst bij het begrip van de logaritme waren de gebroeders Bernoulli, en de eerste legalisatie vond plaats in de achttiende eeuw door Euler. Hij breidde de functie ook uit naar het onderwijsveld.

Geschiedenis van complex logboek

Debuutpogingen om LG bij het grote publiek te integreren werden aan het begin van de 18e eeuw gemaakt door Bernoulli en Leibniz. Maar ze waren nooit in staat om alomvattende theoretische berekeningen te maken. Er was een hele discussie over, maar er werd geen exacte definitie van het aantal gegeven. Later werd de dialoog hervat, maar dan tussen Euler en d'Alembert.

Deze laatste was het in principe eens met veel van de door de grondlegger van de waarde voorgestelde feiten, maar was van mening dat positieve en negatieve indicatoren gelijk moesten zijn. Halverwege de eeuw werd de formule als definitieve versie gedemonstreerd. Bovendien publiceerde Euler de afgeleide van de decimale logaritme en stelde hij de eerste grafieken samen.

Tafels

De eigenschappen van getallen geven aan dat getallen met meerdere cijfers niet kunnen worden vermenigvuldigd, maar hun log kan worden gevonden en toegevoegd met behulp van gespecialiseerde tabellen.

Deze indicator is vooral waardevol geworden voor astronomen die gedwongen worden met een groot aantal reeksen te werken. IN Sovjet-tijdperk De decimale logaritme werd gezocht in de collectie van Bradis, gepubliceerd in 1921. Later, in 1971, verscheen de Vega-editie.

Dat is heel gemakkelijk te gebruiken en er hoeven geen extra programma's in de interface te worden geïnstalleerd. Het enige wat u hoeft te doen is naar de website van Google te gaan en de juiste zoekopdracht in het enige veld op deze pagina in te voeren. Om bijvoorbeeld de decimale logaritme voor 900 te berekenen, voert u lg 900 in het zoekopdrachtveld in en onmiddellijk (zelfs zonder op een knop te drukken) krijgt u 2,95424251.

Gebruik een rekenmachine als u geen toegang heeft tot een zoekmachine. Dit kan ook een softwarecalculator zijn uit de standaard Windows OS-set. De eenvoudigste manier om het uit te voeren is door op de WIN + R-toetsencombinatie te drukken, de opdracht calc in te voeren en op de knop OK te klikken. Een andere manier is om het menu te openen via de knop "Start" en daaruit "Alle programma's" te selecteren. Vervolgens moet u het gedeelte ‘Standaard’ openen en naar het subgedeelte ‘Service’ gaan om daar op de link ‘Calculator’ te klikken. Als u Windows 7 gebruikt, kunt u op de WIN-toets drukken en 'Calculator' in het zoekvak typen en vervolgens op de juiste link in de zoekresultaten klikken.

Schakel de rekenmachineinterface naar de geavanceerde modus, aangezien de basisversie die standaard wordt geopend niet de bewerking biedt die u nodig heeft. Open hiervoor het gedeelte "Beeld" in het programmamenu en selecteer " " of "engineering" - afhankelijk van de versie van het besturingssysteem dat op uw computer is geïnstalleerd.

Tegenwoordig verras je niemand meer met kortingen. Verkopers begrijpen dat kortingen geen manier zijn om de omzet te vergroten. Het meest effectief zijn niet 1-2 kortingen op een specifiek product, maar een systeem van kortingen dat eenvoudig en begrijpelijk moet zijn voor de werknemers van het bedrijf en zijn klanten.

Instructies

Je hebt waarschijnlijk gemerkt dat momenteel de meest voorkomende groeit met toenemende productievolumes. In dit geval ontwikkelt de verkoper een schaal van kortingspercentages, die toeneemt met de groei van het aankoopvolume over een bepaalde periode. U heeft bijvoorbeeld een waterkoker en koffiezetapparaat gekocht en ontvangen korting 5%. Als je deze maand ook een strijkijzer koopt, ontvang je deze korting 8% op alle gekochte goederen. Tegelijkertijd mag de winst van het bedrijf tegen een gereduceerde prijs en een groter verkoopvolume niet minder zijn dan de verwachte winst tegen een prijs zonder korting en met hetzelfde verkoopniveau.

Het berekenen van de kortingsschaal is eenvoudig. Bepaal eerst het verkoopvolume vanaf waar de korting begint. Als ondergrens kan worden genomen. Bereken vervolgens hoeveel winst u verwacht te maken op het product dat u verkoopt. De bovengrens ervan zal worden beperkt door de koopkracht van het product en zijn concurrentie-eigenschappen. Maximaal korting kan als volgt worden berekend: (winst – (winst x minimale omzet / verwacht volume) / eenheidsprijs.

Een andere veel voorkomende korting is de contractkorting. Dit kan een korting zijn bij de aankoop van bepaalde soorten goederen, maar ook bij betaling in een bepaalde valuta. Soms worden dit soort kortingen gegeven bij het kopen van goederen en het bestellen voor bezorging. U koopt bijvoorbeeld de producten van een bedrijf, bestelt transport bij hetzelfde bedrijf en ontvangt korting 5% op gekochte goederen.

Het bedrag aan vakantie- en seizoenskortingen wordt bepaald op basis van de kosten van de goederen in het magazijn en de waarschijnlijkheid dat de goederen tegen de vaste prijs worden verkocht. Meestal nemen detailhandelaren hun toevlucht tot dergelijke kortingen, bijvoorbeeld bij de verkoop van kleding uit de collecties van vorig seizoen. Supermarkten gebruiken soortgelijke kortingen om de werklast van de winkel 's avonds en in het weekend te verlichten. In dit geval wordt de omvang van de korting bepaald door het bedrag aan winstverlies wanneer tijdens piekuren niet aan de consumentenvraag wordt voldaan.

Bronnen:

• hoe u het kortingspercentage in 2019 berekent

Het berekenen van logaritmen kan nodig zijn om waarden te vinden met behulp van formules die exponenten als onbekende variabelen bevatten. Twee soorten logaritmen hebben, in tegenstelling tot alle andere, hun eigen namen en notaties: dit zijn logaritmen met grondtal 10 en het getal e (een irrationele constante). Laten we er een paar bekijken eenvoudige manieren het berekenen van de logaritme met grondtal 10 - de "decimale" logaritme.

Instructies

Gebruiken voor berekeningen ingebouwd in de operatiekamer Windows-systeem. Om het uit te voeren, drukt u op de win-toets, selecteert u "Uitvoeren" in het hoofdmenu van het systeem, voert u calc in en klikt u op OK. De standaardinterface van dit programma heeft geen functie voor het berekenen van algoritmen, dus open het gedeelte "Beeld" in het menu (of druk op de toetsencombinatie alt + "en") en selecteer de regel "wetenschappelijk" of "engineering".

Welkom bij de online logaritmecalculator.

Waar wordt deze rekenmachine voor gebruikt? In de eerste plaats om uw schriftelijke of mentale berekeningen te controleren. Je kunt logaritmen (op Russische scholen) al in de 10e klas tegenkomen. En dit onderwerp wordt als behoorlijk complex beschouwd. Het oplossen van logaritmen, vooral met grote of fractionele getallen, is niet eenvoudig. Het is beter om op veilig te spelen en een rekenmachine te gebruiken. Let er bij het invullen op dat u de basis niet met het nummer verwart. De logaritmecalculator lijkt enigszins op de factoriële rekenmachine, die automatisch verschillende oplossingen oplevert.
In deze rekenmachine hoeft u slechts twee velden in te vullen. Een veld voor een getal en een veld voor een grondtal. Laten we proberen de rekenmachine in de praktijk te gebruiken. U moet bijvoorbeeld log 2 8 vinden (logaritme van 8 met grondtal 2 of logaritme met grondtal 2 van 8, wees niet ongerust over de verschillende uitspraken). Voer dus 2 in in het veld “voer basis in” en voer 8 in in het veld “voer nummer in”. Druk vervolgens op “zoek logaritme” of voer in. Vervolgens logeert de logaritmecalculator de gegeven uitdrukking en geeft het volgende resultaat op uw schermen weer.

Logaritme (echte) rekenmachine – deze rekenmachine vindt de logaritme online met behulp van een gegeven grondtal.
Decimale logaritmecalculator is een rekenmachine die online de decimale logaritme met grondtal 10 opzoekt.
Natuurlijke logaritmecalculator - Deze rekenmachine zoekt online de logaritme op met grondtal e.
Binaire logaritmecalculator is een rekenmachine die online logaritmen met grondtal 2 vindt.

Een beetje theorie.

Concept van echte logaritme: Er zijn veel verschillende definities van logaritme. Ten eerste zou het leuk zijn om te weten dat een logaritme een soort algebraïsche notatie is, aangeduid als log a b, waarbij a het grondtal is en b een getal. En dit bericht luidt als volgt: Logaritme met grondtal a van b. Soms wordt de notatie log b gebruikt.
De basis, dat wil zeggen "a", bevindt zich altijd onderaan. Omdat het altijd tot een macht wordt verheven.
En nu, in feite, de definitie van de logaritme zelf:
De logaritme van een positief getal b met grondtal a (waarbij a>0, a≠1) is de macht waartoe het getal a moet worden verheven om het getal b te verkrijgen. Trouwens, niet alleen de basis moet in positieve vorm zijn. Het getal (argument) moet ook positief zijn. Anders activeert de logaritmecalculator een onaangenaam alarm. Logaritme is de bewerking waarbij een logaritme wordt gevonden op basis van een gegeven grondtal. Deze bewerking is het omgekeerde van machtsverheffen met het overeenkomstige grondtal. Vergelijken:

Machtsverheffing	Logaritme
	logboek 10 1000 = 3;
	log03 0,0081=4;

En de omgekeerde werking van logaritme is potentiëring.
Naast de echte logaritme, waarvan de basis elk getal kan zijn (behalve negatieve getallen, nul en één), zijn er logaritmen met een constante basis. Bijvoorbeeld de decimale logaritme.
De decimale logaritme van een getal is een logaritme met grondtal 10, geschreven als LG6 of LG14. Het lijkt op een spelfout of zelfs een spelfout Latijnse brief"O".
Een natuurlijke logaritme is een logaritme met een grondtal gelijk aan het getal e, bijvoorbeeld ln7, ln9, e≈2,7. Er is ook de binaire logaritme, die in de wiskunde niet zo belangrijk is als in de informatietheorie en de informatica. De basis van de binaire logaritme is 2. Bijvoorbeeld: log 2 10.
Decimale en natuurlijke logaritmen hebben dezelfde eigenschappen als logaritmen van getallen met een positief grondtal.