Als onderdeel van elke educatieve cursus begint de studie van de natuurkunde met mechanica. Niet vanuit de theoretische, niet vanuit de toegepaste of computationele, maar vanuit de goede oude klassieke mechanica. Deze mechanica wordt ook wel Newtoniaanse mechanica genoemd. Volgens de legende liep een wetenschapper door de tuin en zag een appel vallen, en het was dit fenomeen dat hem ertoe aanzette de wet van de universele zwaartekracht te ontdekken. Natuurlijk heeft de wet altijd bestaan, en Newton heeft er alleen een vorm aan gegeven die voor mensen begrijpelijk is, maar zijn verdiensten zijn van onschatbare waarde. In dit artikel zullen we de wetten van de Newtoniaanse mechanica niet zo gedetailleerd mogelijk beschrijven, maar we zullen de fundamenten, basiskennis, definities en formules schetsen die je altijd in de kaart kunnen spelen.

Mechanica is een tak van de natuurkunde, een wetenschap die de beweging van materiële lichamen en de interacties daartussen bestudeert.

Het woord zelf is van Griekse oorsprong en wordt vertaald als ‘de kunst van het bouwen van machines’. Maar voordat we machines bouwen, zijn we nog steeds als de maan, dus laten we in de voetsporen treden van onze voorouders en de beweging bestuderen van stenen die onder een hoek ten opzichte van de horizon worden gegooid, en van appels die vanaf een hoogte h op ons hoofd vallen.

Waarom begint de studie van de natuurkunde met mechanica? Omdat dit volkomen natuurlijk is, moeten we niet beginnen met thermodynamisch evenwicht?!

Mechanica is een van de oudste wetenschappen, en historisch gezien begon de studie van de natuurkunde met de fundamenten van de mechanica. Geplaatst binnen het raamwerk van tijd en ruimte konden mensen feitelijk niet met iets anders beginnen, hoe graag ze dat ook wilden. Bewegende lichamen zijn het eerste waar we op letten.

Wat is beweging?

Mechanische beweging is een verandering in de positie van lichamen in de ruimte ten opzichte van elkaar in de loop van de tijd.

Na deze definitie komen we heel natuurlijk tot het concept van een referentiekader. Het veranderen van de positie van lichamen in de ruimte ten opzichte van elkaar. Kernwoorden hier: ten opzichte van elkaar . Een passagier in een auto beweegt immers met een bepaalde snelheid ten opzichte van de persoon die aan de kant van de weg staat, en bevindt zich in rust ten opzichte van zijn buurman op de stoel naast hem, en beweegt met een andere snelheid ten opzichte van de passagier. in de auto die hen inhaalt.

Dat is de reden waarom we, om normaal de parameters van bewegende objecten te meten en niet in de war te raken, nodig hebben referentiesysteem - star onderling verbonden referentielichaam, coördinatensysteem en klok. De aarde beweegt bijvoorbeeld rond de zon in een heliocentrisch referentiekader. In het dagelijks leven voeren we bijna al onze metingen uit in een geocentrisch referentiesysteem dat verband houdt met de aarde. De aarde is een referentiekader ten opzichte waarvan auto's, vliegtuigen, mensen en dieren bewegen.

Mechanica heeft als wetenschap haar eigen taak. De taak van de mechanica is om op elk moment de positie van een lichaam in de ruimte te kennen. Met andere woorden: de mechanica bouwt een wiskundige beschrijving van beweging op en vindt verbanden daartussen fysieke hoeveelheden, die het karakteriseren.

Om verder te komen, hebben we het concept nodig “ materieel punt " Ze zeggen dat de natuurkunde een exacte wetenschap is, maar natuurkundigen weten hoeveel benaderingen en aannames er moeten worden gedaan om het over deze nauwkeurigheid eens te worden. Niemand heeft ooit een materieel punt gezien of geroken ideaal gas, maar ze bestaan! Ze zijn gewoon veel gemakkelijker om mee te leven.

Een materieel punt is een lichaam waarvan de grootte en vorm in de context van dit probleem kunnen worden verwaarloosd.

Secties van de klassieke mechanica

Mechanica bestaat uit verschillende secties

• Kinematica
• Dynamiek
• Statica

Kinematica vanuit fysiek oogpunt bestudeert het precies hoe een lichaam beweegt. Met andere woorden, deze sectie gaat over de kwantitatieve kenmerken van beweging. Vind snelheid, pad - typische kinematische problemen

Dynamiek lost de vraag op waarom het beweegt zoals het doet. Dat wil zeggen, het houdt rekening met de krachten die op het lichaam inwerken.

Statica bestudeert de balans van lichamen onder invloed van krachten, dat wil zeggen beantwoordt de vraag: waarom valt het helemaal niet?

Grenzen van toepasbaarheid van klassieke mechanica.

De klassieke mechanica beweert niet langer een wetenschap te zijn die alles verklaart (aan het begin van de vorige eeuw was alles compleet anders), en heeft een duidelijk raamwerk van toepasbaarheid. Over het algemeen zijn de wetten van de klassieke mechanica geldig in de wereld waaraan we qua omvang gewend zijn (macrowereld). Ze werken niet meer in het geval van de deeltjeswereld, wanneer de kwantummechanica de klassieke mechanica vervangt. Ook is de klassieke mechanica niet van toepassing op gevallen waarin de beweging van lichamen plaatsvindt met een snelheid die dicht bij de snelheid van het licht ligt. In dergelijke gevallen worden de relativistische effecten uitgesproken. Grof gezegd is dat binnen het raamwerk van de kwantum- en relativistische mechanica de klassieke mechanica speciaal geval, wanneer de lichaamsgrootte groot is en de snelheid laag is. U kunt er meer over leren in ons artikel.

Over het algemeen verdwijnen kwantum- en relativistische effecten nooit; ze treden ook op tijdens de gewone beweging van macroscopische lichamen met een snelheid die veel lager is dan de snelheid van het licht. Een ander ding is dat het effect van deze effecten zo klein is dat het niet verder gaat dan de meest nauwkeurige metingen. De klassieke mechanica zal dus nooit haar fundamentele belang verliezen.

We zullen de fysieke grondslagen van de mechanica in toekomstige artikelen blijven bestuderen. Voor beter begrip Je kunt altijd terecht bij monteurs, die individueel licht zullen werpen op de donkere plek van de moeilijkste taak.

Kinematica van een punt.

1. Onderwerp van theoretische mechanica. Fundamentele abstracties.

Theoretische mechanica is een wetenschap waarin de algemene wetten van mechanische beweging en mechanische interactie van materiële lichamen worden bestudeerd

Mechanische bewegingis de beweging van een lichaam ten opzichte van een ander lichaam, plaatsvindend in ruimte en tijd.

Mechanische interactie is de interactie van materiële lichamen die de aard van hun mechanische beweging verandert.

Statica is een tak van de theoretische mechanica waarin methoden voor het transformeren van krachtsystemen in gelijkwaardige systemen worden bestudeerd en voorwaarden worden vastgesteld voor het evenwicht van krachten die op een vast lichaam worden uitgeoefend.

Kinematica - is een tak van de theoretische mechanica die bestudeert de beweging van materiële lichamen in de ruimte vanuit geometrisch oogpunt, ongeacht de krachten die erop inwerken.

Dynamiek is een tak van de mechanica die de beweging van materiële lichamen in de ruimte bestudeert, afhankelijk van de krachten die erop inwerken.

Studieobjecten in de theoretische mechanica:

materieel punt,

systeem van materiële punten,

Absoluut solide lichaam.

Absolute ruimte en absolute tijd zijn onafhankelijk van elkaar. Absolute ruimte - driedimensionale, homogene, bewegingloze Euclidische ruimte. Absolute tijd - stroomt continu van het verleden naar de toekomst, het is homogeen, hetzelfde op alle punten in de ruimte en is niet afhankelijk van de beweging van materie.

2. Onderwerp van kinematica.

Kinematica - dit is een tak van de mechanica waarin de geometrische eigenschappen van de beweging van lichamen worden bestudeerd zonder rekening te houden met hun traagheid (dwz massa) en de krachten die erop inwerken

Om de positie van een bewegend lichaam (of punt) ten opzichte van het lichaam te bepalen ten opzichte waarvan de beweging van dit lichaam wordt bestudeerd, wordt er een star coördinatensysteem aan gekoppeld, dat samen met het lichaam een referentiesysteem.

De hoofdtaak van de kinematica is om, als je de bewegingswet van een bepaald lichaam (punt) kent, alle kinematische grootheden te bepalen die de beweging ervan kenmerken (snelheid en versnelling).

3. Methoden voor het specificeren van de beweging van een punt

· De natuurlijke manier

Het moet bekend zijn:

Het traject van het punt;

Oorsprong en referentierichting;

De bewegingswet van een punt langs een bepaald traject in de vorm (1.1)

· Coördineren methode

Vergelijkingen (1.2) zijn de bewegingsvergelijkingen van punt M.

De vergelijking voor het traject van punt M kan worden verkregen door de tijdparameter te elimineren « T » uit vergelijkingen (1.2)

· Vectormethode

(1.3) Relatie tussen coördinaat- en vectormethoden voor het specificeren van de beweging van een punt (1.4)

Relatie tussen coördinaat- en natuurlijke methoden om de beweging van een punt te specificeren

Bepaal het traject van het punt door de tijd uit vergelijkingen (1.2) te elimineren;

-- vind de bewegingswet van een punt langs een traject (gebruik de uitdrukking voor het differentieel van de boog)

Na integratie verkrijgen we de bewegingswet van een punt langs een bepaald traject:

Het verband tussen de coördinaat- en vectormethoden voor het specificeren van de beweging van een punt wordt bepaald door vergelijking (1.4)

4. Bepalen van de snelheid van een punt met behulp van de vectormethode voor het specificeren van beweging.

Laat het op een bepaald moment gebeurenTde positie van het punt wordt bepaald door de straalvector en op het moment van de tijdT 1 – straalvector, vervolgens over een bepaalde periode het punt zal bewegen.

(1.5) gemiddelde puntsnelheid, de richting van de vector is dezelfde als die van de vector

Snelheid van een punt op een bepaald moment

Om de snelheid van een punt op een bepaald moment te verkrijgen, is het noodzakelijk om een ​​doorgang naar de limiet te maken

(1.6)

(1.7)

Snelheidsvector van een punt op een bepaald tijdstip gelijk aan de eerste afgeleide van de straalvector met betrekking tot de tijd en tangentiaal gericht op het traject op een bepaald punt.

(eenheid¾ m/s, km/u)

Gemiddelde versnellingsvector dezelfde richting heeft als de vectorΔ v , dat wil zeggen gericht op de concaafheid van het traject.

Versnellingsvector van een punt op een bepaald tijdstip gelijk aan de eerste afgeleide van de snelheidsvector of de tweede afgeleide van de straalvector van het punt met betrekking tot de tijd.

(eenheid - )

Hoe bevindt de vector zich ten opzichte van het traject van het punt?

Bij rechte beweging de vector is gericht langs de rechte lijn waarlangs het punt beweegt. Als het traject van een punt een vlakke curve is, ligt de versnellingsvector, evenals de vector ср, in het vlak van deze curve en is gericht naar de concaafheid ervan. Als het traject geen vlakke kromme is, zal de vector ср naar de concaafheid van het traject gericht zijn en in het vlak liggen dat door de raaklijn aan het traject op het punt gaatM en een lijn evenwijdig aan de raaklijn in een aangrenzend puntM 1 . IN limiet wanneer het puntM 1 streeft naar M dit vlak neemt de positie in van het zogenaamde osculerende vlak. Daarom ligt de versnellingsvector in het algemene geval in het contactvlak en is gericht naar de concaafheid van de curve.

Theoretische mechanica

Theoretische mechanica- de wetenschap van de algemene wetten van mechanische beweging en interactie van materiële lichamen. Omdat het in wezen een van de takken van de natuurkunde is, werd de theoretische mechanica, nadat ze een fundamentele basis in de vorm van de axiomatiek had geabsorbeerd, een onafhankelijke wetenschap en werd ze wijd ontwikkeld vanwege haar uitgebreide en belangrijke toepassingen in de natuurwetenschappen en technologie, waarvan ze er één is. de fundamenten.

In de natuurkunde

In de natuurkunde verwijst theoretische mechanica naar het deel van de theoretische natuurkunde dat wiskundige methoden van de klassieke mechanica bestudeert die een alternatief zijn voor de directe toepassing van de wetten van Newton (de zogenaamde analytische mechanica). Dit omvat met name methoden die zijn gebaseerd op Lagrange-vergelijkingen, principes van de minste actie, Hamilton-Jacobi-vergelijking, enz.

Benadrukt moet worden dat de analytische mechanica óf niet-relativistisch kan zijn – en dan de klassieke mechanica kruist, óf relativistisch kan zijn. De principes van de analytische mechanica zijn zo algemeen dat de relativering ervan niet tot fundamentele problemen leidt.

Bij technische wetenschappen

In de technische wetenschappen betekent theoretische mechanica een reeks fysische en wiskundige methoden die de berekeningen van mechanismen, constructies, vliegtuigen, enz. vergemakkelijken (de zogenaamde toegepaste mechanica of technische mechanica). Bijna altijd zijn deze methoden afgeleid van de wetten van de klassieke mechanica - voornamelijk van de wetten van Newton, hoewel bij sommige technische problemen sommige methoden van de analytische mechanica nuttig zijn.

De theoretische mechanica is gebaseerd op een bepaald aantal wetten die zijn vastgelegd in de experimentele mechanica en die worden aanvaard als waarheden waarvoor geen bewijs vereist is: axioma's. Deze axioma's vervangen de inductieve waarheden van de experimentele mechanica. Theoretische mechanica is deductief van aard. De theoretische mechanica baseert zich op axioma's als een fundament dat bekend en getest is door praktijk en experiment en bouwt haar bouwwerk op met behulp van strikte wiskundige gevolgtrekkingen.

De theoretische mechanica, als onderdeel van de natuurwetenschap dat gebruik maakt van wiskundige methoden, houdt zich niet bezig met echte materiële objecten zelf, maar met hun modellen. Dergelijke modellen die in de theoretische mechanica worden bestudeerd, zijn dat wel

• materiële punten en systemen van materiële punten,
• absoluut stijve lichamen en systemen van stijve lichamen,
• vervormbare continue media.

Meestal zijn er in de theoretische mechanica secties als

Methoden worden veel gebruikt in de theoretische mechanica

• vectorrekening en differentiële meetkunde,

Theoretische mechanica vormde de basis voor het ontstaan ​​van veel toegepaste gebieden die een grote ontwikkeling hebben doorgemaakt. Dit is de mechanica van vloeistof en gas, de mechanica van vervormbaar stevig, theorie van oscillaties, dynamiek en kracht van machines, gyroscopie, controletheorie, vluchttheorie, navigatie, enz.

In het hoger onderwijs

Theoretische mechanica is een van de fundamentele mechanische disciplines in de mechanica en wiskundefaculteiten van Russische universiteiten. In deze discipline worden jaarlijks All-Russische, nationale en regionale studentenolympiades gehouden, evenals de Internationale Olympiade.

Opmerkingen

Literatuur

Zie ook

• Theoretische mechanica-simulator - een geprogrammeerde handleiding over theoretische mechanica.

Stichting Wikimedia.

2010.

Zie wat “Theoretische mechanica” is in andere woordenboeken: theoretische mechanica - algemene mechanica Een deel van de mechanica waarin de basiswetten en principes van deze wetenschap en studies worden uiteengezet algemene eigenschappen

beweging van mechanische systemen. [Verzameling van aanbevolen termen. Nummer 102. Theoretische mechanica. Academie van Wetenschappen van de USSR. Commissie... ... Zie MECHANICA-woordenboek buitenlandse woorden

Zie wat “Theoretische mechanica” is in andere woordenboeken:, opgenomen in de Russische taal. Pavlenkov F., 1907 ... - theoretische mechanica; algemene mechanica Een tak van de mechanica die de basiswetten en principes van deze wetenschap uiteenzet en de algemene eigenschappen van de beweging van mechanische systemen bestudeert...

Polytechnisch terminologisch verklarend woordenboek Zelfstandig naamwoord, aantal synoniemen: 1 theoretische mechanica (2) Woordenboek van synoniemen ASIS. V.N. Trisjin. 2013…

Zie wat “Theoretische mechanica” is in andere woordenboeken:- teorinė mechanika statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. theoretische mechanica vok. theoretische Mechanik, f rus. theoretische mechanica, f pranc. mécanique rationnelle, f … Fizikos terminų žodynas

- (Grieks mechanike, van mechanische machine). Onderdeel van toegepaste wiskunde, de wetenschap van kracht en weerstand in machines; de kunst van het toepassen van kracht op actie en het bouwen van machines. Woordenboek van buitenlandse woorden opgenomen in de Russische taal. Chudinov AN, 1910. MECHANICA... ... Woordenboek van buitenlandse woorden van de Russische taal

mechanica- De wetenschap van mechanische beweging en mechanische interactie van materiële lichamen. [Verzameling van aanbevolen termen. Nummer 102. Theoretische mechanica. Academie van Wetenschappen van de USSR. Comité voor wetenschappelijke en technische terminologie. 1984] Onderwerpen theoretisch... ... Handleiding voor technische vertalers

- (van het Griekse mechanike (techne) de wetenschap van machines, de kunst van het bouwen van machines), de wetenschap van de mechanica. beweging mater. lichamen en de interacties die daartussen plaatsvinden. Onder mechanisch beweging wordt opgevat als een verandering in de relatieve positie van lichamen in de loop van de tijd of ... Fysieke encyclopedie

Theoretische natuurkunde is een tak van de natuurkunde waarin de schepping wordt gebruikt als de belangrijkste manier om de natuur te begrijpen. wiskundige modellen fenomenen en deze te vergelijken met de werkelijkheid. In deze formulering is theoretische natuurkunde... ... Wikipedia

- (Grieks: μηχανική kunst van het bouwen van machines) gebied van de natuurkunde dat de beweging van materiële lichamen en de interactie daartussen bestudeert. Beweging in de mechanica is de verandering in de tijd van de relatieve positie van lichamen of hun delen in de ruimte.... ... Wikipedia