Các khoản đầu tư sẽ chỉ hợp lý khi chúng góp phần tạo ra những giá trị mới cho chủ sở hữu vốn. Trong trường hợp này, giá trị của các giá trị này được xác định vượt quá chi phí mua lại chúng. Tất nhiên, câu hỏi đặt ra là liệu chúng có thể được định giá cao hơn giá trị thực của chúng hay không. Điều này có sẵn nếu kết quả cuối cùng có giá trị hơn so với tổng chi phí của từng giai đoạn riêng lẻ, việc thực hiện giúp đạt được kết quả này. Để hiểu điều này, bạn cần biết giá trị hiện tại ròng là gì và nó được tính như thế nào.

Giá trị hiện tại là gì?

Giá trị hiện tại hay hiện tại được tính toán dựa trên khái niệm tiền tệ theo thời gian. Nó là một chỉ số về tiềm năng của nguồn vốn được phân bổ để tạo ra thu nhập. Nó cho phép bạn hiểu số tiền hiện có sẽ có giá bao nhiêu trong tương lai. Việc thực hiện phép tính thích hợp có tầm quan trọng rất lớn, vì các khoản thanh toán được thực hiện trong các khoảng thời gian khác nhau chỉ có thể được so sánh sau khi chúng được đưa vào cùng khoảng thời gian.

Giá trị hiện tại được hình thành là kết quả của việc đưa các khoản thu và chi phí trong tương lai về thời kỳ ban đầu. Nó phụ thuộc vào cách tính lãi. Vì mục đích này, lãi suất đơn giản hoặc lãi kép, cũng như niên kim được sử dụng.

Giá trị hiện tại ròng là gì?

Giá trị hiện tại ròng NPV là chênh lệch giữa giá thị trường của một dự án cụ thể và chi phí thực hiện dự án đó. Chữ viết tắt được sử dụng để chỉ nó là viết tắt của Giá trị hiện tại ròng.

Do đó, khái niệm này cũng có thể được định nghĩa là thước đo giá trị gia tăng của một dự án sẽ đạt được nhờ nguồn tài trợ ở giai đoạn ban đầu. Thách thức chính là thực hiện các dự án có giá trị hiện tại ròng dương. Tuy nhiên, trước tiên bạn nên học cách xác định nó, điều này sẽ giúp bạn thực hiện những khoản đầu tư sinh lời cao nhất.

Quy luật cơ bản của NPV

Bạn nên tự làm quen với quy tắc cơ bản về giá trị hiện tại ròng của một khoản đầu tư. Thực tế là giá trị của chỉ báo phải dương thì dự án mới được xem xét. Nó sẽ bị từ chối nếu nó nhận được một giá trị âm.

Điều đáng chú ý là giá trị tính toán hiếm khi bằng 0. Tuy nhiên, khi nhận được giá trị như vậy, nhà đầu tư cũng nên từ chối dự án vì nó sẽ không có ý nghĩa kinh tế. Điều này là do thực tế là sẽ không nhận được lợi nhuận từ khoản đầu tư trong tương lai.

Độ chính xác tính toán

Khi tính NPV, cần nhớ rằng tỷ lệ chiết khấu và dự báo doanh thu có tác động đáng kể đến giá trị hiện tại. Kết quả cuối cùng có thể có lỗi. Điều này được giải thích là do một người không thể đưa ra dự báo lợi nhuận trong tương lai với độ chính xác tuyệt đối. Vì vậy, con số thu được chỉ là giả định. Anh ta không tránh khỏi những biến động theo các hướng khác nhau.

Tất nhiên, nhà đầu tư cần biết mình sẽ nhận được lợi nhuận bao nhiêu trước khi đầu tư. Để giữ độ lệch ở mức tối thiểu, nên sử dụng các phương pháp chính xác nhất để xác định hiệu quả kết hợp với giá trị hiện tại ròng. Việc sử dụng chung các phương pháp khác nhau sẽ cho phép bạn hiểu liệu đầu tư vào một dự án cụ thể có mang lại lợi nhuận hay không. Nếu nhà đầu tư tự tin vào tính đúng đắn của tính toán của mình, anh ta có thể đưa ra quyết định đáng tin cậy.

Công thức tính

Khi tìm kiếm các chương trình để xác định giá trị hiện tại ròng, bạn có thể gặp khái niệm “giá trị hiện tại ròng”, có định nghĩa tương tự. Nó có thể được tính toán bằng MS EXCEL, trong đó nó được gọi là NPV.

Công thức được sử dụng sử dụng dữ liệu sau:

• CFn – số tiền trong kỳ n;
• N - số tiết;
• i – lãi suất chiết khấu, được tính từ lãi suất hàng năm

Ngoài ra, dòng tiền trong một khoảng thời gian nhất định có thể bằng 0, tương đương với việc hoàn toàn không có nó. Khi xác định thu nhập, số tiền ghi bằng dấu “+”, đối với các khoản chi - có dấu “-”.

Kết quả là việc tính toán giá trị hiện tại ròng dẫn đến khả năng đánh giá hiệu quả đầu tư. Nếu NPV>0 thì khoản đầu tư sẽ mang lại kết quả.

Hạn chế trong sử dụng

Khi cố gắng xác định NPV sẽ sử dụng phương pháp đề xuất, bạn nên chú ý đến một số điều kiện và hạn chế.

Trước hết, giả định được đưa ra là các chỉ số của dự án đầu tư sẽ ổn định trong suốt quá trình thực hiện. Tuy nhiên, xác suất của điều này có thể gần bằng 0 vì có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến lượng dòng tiền. Sau một thời gian nhất định, chi phí vốn phân bổ để tài trợ có thể thay đổi. Cần lưu ý rằng những con số này có thể thay đổi đáng kể trong tương lai.

Một điểm quan trọng không kém là việc lựa chọn tỷ lệ chiết khấu. Nó có thể được sử dụng như chi phí vốn thu hút đầu tư. Có tính đến yếu tố rủi ro, tỷ lệ chiết khấu có thể được điều chỉnh. Phí bảo hiểm được thêm vào, do đó giá trị hiện tại ròng giảm. Thực hành này không phải lúc nào cũng hợp lý.

Việc sử dụng phí bảo hiểm rủi ro có nghĩa là mối quan tâm chính của nhà đầu tư chỉ là chịu lỗ. Anh ta có thể từ chối nhầm một dự án có lợi nhuận. Tỷ lệ chiết khấu cũng có thể là lợi tức đầu tư thay thế. Ví dụ: nếu vốn dùng để đầu tư sẽ được đầu tư vào hoạt động kinh doanh khác với tỷ lệ 9% thì tỷ lệ này có thể được coi là tỷ lệ chiết khấu.

Ưu điểm của việc sử dụng kỹ thuật

Việc tính toán giá trị hiện tại ròng có những ưu điểm sau:

• chỉ báo có tính đến hệ số chiết khấu;
• tiêu chí rõ ràng được sử dụng khi đưa ra quyết định;
• Khả năng sử dụng khi tính toán rủi ro dự án.

Tuy nhiên, điều đáng lưu ý là phương pháp này không chỉ có ưu điểm.

Nhược điểm của việc sử dụng kỹ thuật

Giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư có những đặc điểm tiêu cực sau:

• Trong một số trường hợp, việc tính toán chính xác tỷ lệ chiết khấu là khá khó khăn. Điều này thường áp dụng cho các dự án đa ngành.
• Mặc dù dòng tiền được dự đoán trước nhưng công thức không thể tính toán xác suất xảy ra kết quả của một sự kiện. Hệ số được áp dụng có thể tính đến lạm phát, nhưng về cơ bản nó là tỷ suất lợi nhuận được đưa vào dự án tính toán.

Sau khi làm quen chi tiết với khái niệm “giá trị hiện tại ròng” và quy trình tính toán, nhà đầu tư có thể đưa ra kết luận về việc liệu có nên sử dụng phương pháp được đề cập hay không. Để xác định hiệu quả của các khoản đầu tư, nên bổ sung nó bằng các phương pháp tương tự khác, điều này sẽ cho phép bạn thu được kết quả chính xác nhất. Tuy nhiên, không hoàn toàn có khả năng nó sẽ tương ứng với việc nhận được lãi hoặc lỗ thực tế.

Chỉ số Giá trị hiện tại ròng, hay NPV, của một dự án đầu tư cho phép bạn xác định thu nhập mà nhà đầu tư sẽ nhận được bằng tiền do khoản đầu tư của mình. Nói cách khác, NPV của một dự án thể hiện mức thu nhập tài chính do đầu tư vào một dự án đầu tư, có tính đến các chi phí liên quan, tức là giá trị hiện tại ròng. NPV trong thực tế là gì và cách tính giá trị hiện tại ròng sẽ trở nên rõ ràng hơn từ công thức NPV bên dưới và những giải thích về nó.

Khái niệm và nội dung của giá trị NPV

Trước khi chuyển sang chủ đề NPV, nói về nó là gì và cách tính nó, bạn cần hiểu ý nghĩa của cụm từ tạo nên từ viết tắt. Đối với cụm từ “Giá trị hiện tại ròng” trong tài liệu toán học và kinh tế trong nước, bạn có thể tìm thấy một số cách dịch truyền thống:

1. Trong phiên bản đầu tiên, điển hình cho sách giáo khoa toán học, NPV được định nghĩa là giá trị hiện tại ròng (NPV).
2. Tùy chọn thứ hai - giá trị hiện tại ròng (NPV) - cùng với tùy chọn thứ nhất, được coi là được sử dụng nhiều nhất.
3. Tùy chọn thứ ba – giá trị hiện tại ròng – kết hợp các yếu tố của lần chuyển nhượng thứ nhất và thứ hai.
4. Phiên bản thứ tư của thuật ngữ NPV, trong đó PV là “giá trị hiện tại”, là phiên bản ít phổ biến nhất và không được sử dụng rộng rãi.

Bất kể cách dịch nào, giá trị NPV vẫn không thay đổi và thuật ngữ này có nghĩa là

NPV là giá trị hiện tại ròng của giá trị. Nghĩa là, chiết khấu dòng tiền được coi chính xác là quá trình thiết lập giá trị (dòng) của nó bằng cách đưa chi phí của tổng số tiền thanh toán đến một thời điểm (hiện tại) nhất định. Do đó, việc xác định giá trị hiện tại ròng (NPV) cùng với IRR trở thành một cách khác để đánh giá trước hiệu quả của các dự án đầu tư.

Ở cấp độ thuật toán chung, để xác định triển vọng của một dự án kinh doanh theo chỉ số này, cần thực hiện các bước sau:

• đánh giá dòng tiền - đầu tư ban đầu và số tiền thu được dự kiến,
• thiết lập chi phí vốn - tính tỷ lệ,
• chiết khấu các dòng tiền vào và ra theo tỷ lệ đã xác định,
• tổng hợp tất cả các luồng chiết khấu, sẽ cho giá trị NPV.

Nếu tính toán NPV hiển thị giá trị lớn hơn 0 thì khoản đầu tư có lãi. Hơn nữa, số NPV càng lớn thì giá trị lợi nhuận kỳ vọng càng lớn, các yếu tố khác bằng nhau. Vì lợi nhuận của người cho vay thường cố định nên bất kỳ khoản lợi nhuận nào mà dự án mang lại cao hơn đều thuộc về các cổ đông - với NPV dương, các cổ đông sẽ kiếm được. Tình huống ngược lại với NPV nhỏ hơn 0 hứa hẹn thua lỗ cho nhà đầu tư.

Có thể giá trị hiện tại ròng sẽ bằng không. Điều này có nghĩa là dòng tiền đủ để thay thế vốn đầu tư mà không có lãi. Nếu một dự án có NPV bằng 0 được phê duyệt, quy mô của công ty sẽ tăng lên nhưng giá cổ phiếu sẽ không thay đổi. Nhưng việc đầu tư vào những dự án như vậy có thể liên quan đến các mục tiêu xã hội hoặc môi trường của những người khởi xướng quá trình, điều này khiến cho việc đầu tư vào những dự án đó trở nên khả thi.

công thức NPV

Giá trị hiện tại ròng được tính bằng công thức tính toán, ở dạng đơn giản trông giống như PV - ICo, trong đó PV đại diện cho các chỉ số dòng tiền hiện tại và ICo là quy mô của khoản đầu tư ban đầu. Ở dạng phức tạp hơn, thể hiện cơ chế chiết khấu, công thức sẽ như sau:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Đây:

• NPV- giá trị hiện tại ròng.
• CF – Dòng tiền là dòng tiền (thanh toán đầu tư) và t bên cạnh chỉ báo là thời gian mà dòng tiền xảy ra (ví dụ: khoảng thời gian hàng năm).
• R – Tỷ lệ– chiết khấu (tỷ lệ: hệ số chiết khấu).
• N– số giai đoạn thực hiện dự án, xác định thời gian của vòng đời dự án (ví dụ: số năm).
• ICo – Vốn đầu tư- Vốn đầu tư ban đầu.

Như vậy, NPV được tính bằng chênh lệch giữa tổng dòng tiền được cập nhật tại một thời điểm nhất định theo yếu tố rủi ro và khoản đầu tư ban đầu, tức là lợi nhuận của nhà đầu tư được coi là giá trị gia tăng của dự án.

Vì điều quan trọng đối với nhà đầu tư không chỉ là đầu tư sinh lãi mà còn phải quản lý vốn thành thạo trong thời gian dài, nên công thức này có thể được mở rộng hơn nữa để bao gồm không chỉ một lần mà còn bao gồm các khoản đầu tư định kỳ bổ sung và tỷ lệ lạm phát ( Tôi)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Ví dụ về tính NPV

Một phép tính mẫu cho ba dự án có điều kiện cho phép bạn vừa tính NPV vừa xác định dự án nào sẽ hấp dẫn hơn để đầu tư.

Theo điều kiện ví dụ:

• khoản đầu tư ban đầu - ICO - vào mỗi dự án trong số ba dự án tương đương 400 USD,
• tỷ suất lợi nhuận - tỷ lệ chiết khấu - là 13%,
• lợi nhuận mà dự án có thể mang lại (theo năm) được liệt kê trong bảng trong khoảng thời gian 5 năm.

Hãy tính giá trị hiện tại ròng để chọn dự án đầu tư có lợi nhất. Hệ số chiết khấu 1/(1 + R) t trong khoảng thời gian một năm sẽ là t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Nếu chúng ta tính toán lại NPV của từng kịch bản theo năm bằng cách thay thế các giá trị xác định vào công thức, thì NPV của dự án đầu tiên = 0,39, đối với dự án thứ hai – 10,41, đối với dự án thứ ba – 7,18.

Theo công thức này, dự án thứ hai có giá trị hiện tại ròng cao nhất, do đó, nếu chúng ta chỉ dựa trên thông số NPV thì dự án đó sẽ hấp dẫn nhất để đầu tư về mặt lợi nhuận.

Tuy nhiên, các dự án được so sánh có thể có thời hạn (vòng đời) khác nhau. Do đó, thường có những tình huống, chẳng hạn như khi so sánh các dự án 3 năm và 5 năm, NPV sẽ cao hơn đối với dự án 5 năm và giá trị trung bình qua các năm sẽ cao hơn đối với dự án 3 năm. . Để tránh bất kỳ mâu thuẫn nào, tỷ suất lợi nhuận trung bình hàng năm (IRR) cũng phải được tính toán trong những tình huống như vậy.

Ngoài ra, khối lượng đầu tư ban đầu và lợi nhuận dự kiến ​​không phải lúc nào cũng được biết trước, điều này gây khó khăn khi áp dụng tính toán.

Khó khăn trong việc áp dụng tính toán

Theo quy luật, trên thực tế, các biến đọc được (thay vào công thức) hiếm khi chính xác. Khó khăn chính là xác định hai tham số: đánh giá tất cả các dòng tiền liên quan đến dự án và tỷ lệ chiết khấu.

Dòng tiền là:

• đầu tư ban đầu – ​​dòng vốn ban đầu,
• dòng vốn vào và dòng vốn ra hàng năm dự kiến ​​trong các giai đoạn tiếp theo.

Tổng hợp lại, lượng dòng tiền cho biết lượng tiền mặt mà doanh nghiệp hoặc công ty có sẵn tại thời điểm hiện tại. Nó cũng là một chỉ số về sự ổn định tài chính của công ty. Để tính giá trị của nó, bạn cần trừ dòng tiền ra (CO), dòng tiền ra, khỏi giá trị của Dòng tiền vào (CI) - dòng tiền vào:

Khi dự báo doanh thu tiềm năng, cần xác định bản chất và mức độ phụ thuộc giữa ảnh hưởng của các yếu tố hình thành dòng tiền và bản thân dòng tiền. Sự phức tạp về thủ tục của một dự án phức tạp lớn còn nằm ở lượng thông tin cần được tính đến. Vì vậy, trong một dự án liên quan đến việc tung ra một sản phẩm mới, cần phải dự đoán khối lượng bán hàng dự kiến ​​tính bằng đơn vị, đồng thời xác định giá của từng đơn vị bán ra. Và về lâu dài, để tính đến điều này, có thể cần phải đưa ra những dự báo dựa trên tình trạng chung của nền kinh tế, sự dịch chuyển của nhu cầu tùy thuộc vào tiềm năng phát triển của đối thủ cạnh tranh, hiệu quả của các chiến dịch quảng cáo và một loạt các hoạt động quảng cáo. các yếu tố khác.

Về mặt quy trình hoạt động, cần phải dự đoán chi phí (các khoản thanh toán), do đó, sẽ yêu cầu đánh giá giá nguyên liệu thô, giá thuê, tiện ích, tiền lương, thay đổi tỷ giá hối đoái trên thị trường ngoại hối và các yếu tố khác. Hơn nữa, nếu một dự án kéo dài nhiều năm được lên kế hoạch thì cần phải ước tính trước số năm tương ứng.

Nếu chúng ta đang nói về một dự án mạo hiểm chưa có dữ liệu thống kê về sản xuất, bán hàng và chi phí, thì việc dự báo thu nhập bằng tiền mặt được thực hiện trên cơ sở phương pháp chuyên gia. Dự kiến, các chuyên gia nên so sánh một dự án đang phát triển với các dự án cùng ngành và cùng với tiềm năng phát triển, đánh giá khả năng của dòng tiền.

R – tỷ lệ chiết khấu

Tỷ lệ chiết khấu là một loại lợi nhuận thay thế mà nhà đầu tư có thể kiếm được. Bằng cách xác định tỷ lệ chiết khấu, giá trị của công ty được đánh giá, đây là một trong những mục đích phổ biến nhất để thiết lập thông số này.

Việc đánh giá được thực hiện dựa trên một số phương pháp, mỗi phương pháp đều có ưu điểm riêng và số liệu ban đầu được sử dụng trong tính toán:

• mô hình CAPM. Kỹ thuật này cho phép bạn tính đến tác động của rủi ro thị trường đối với tỷ lệ chiết khấu. Việc đánh giá được thực hiện trên cơ sở giao dịch trên sàn giao dịch MICEX, nơi xác định giá cổ phiếu phổ thông. Với ưu điểm và khả năng lựa chọn dữ liệu ban đầu, phương pháp này tương tự như mô hình Fama và French.
• mô hình WACC. Ưu điểm của mô hình là khả năng tính đến mức độ hiệu quả của cả vốn chủ sở hữu và vốn vay. Ngoài việc niêm yết cổ phiếu phổ thông, lãi suất vốn vay cũng được tính đến.
• người mẫu Ross. Có thể tính đến các yếu tố vĩ mô và vi mô của thị trường, đặc điểm của ngành quyết định tỷ lệ chiết khấu. Số liệu thống kê Rosstat về các chỉ báo vĩ mô được sử dụng làm dữ liệu ban đầu.
• Các phương pháp dựa trên lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu, dựa trên dữ liệu bảng cân đối kế toán.
• mô hình Gordon. Bằng cách sử dụng nó, nhà đầu tư có thể tính toán tỷ suất cổ tức, cũng dựa trên báo giá của cổ phiếu phổ thông và các mô hình khác.

Sự thay đổi trong tỷ lệ chiết khấu và giá trị hiện tại ròng có liên quan với nhau bằng mối quan hệ phi tuyến tính, mối quan hệ này có thể được phản ánh đơn giản trên biểu đồ. Do đó, quy tắc dành cho nhà đầu tư như sau: khi chọn một dự án - đối tượng đầu tư - bạn không chỉ cần so sánh các giá trị NPV mà còn cả bản chất thay đổi của chúng tùy thuộc vào các giá trị tỷ lệ. Sự thay đổi của các kịch bản cho phép nhà đầu tư chọn một dự án ít rủi ro hơn để đầu tư.

Kể từ năm 2012, theo sự khuyến khích của UNIDO, việc tính NPV đã được đưa vào như một yếu tố trong tính toán chỉ số tốc độ tăng giá trị cụ thể, được coi là phương pháp tối ưu khi lựa chọn quyết định đầu tư tốt nhất. Phương pháp đánh giá được đề xuất bởi một nhóm các nhà kinh tế đứng đầu là A.B. Kogan, năm 2009 Nó cho phép bạn so sánh hiệu quả các lựa chọn thay thế trong các tình huống không thể so sánh bằng cách sử dụng một tiêu chí duy nhất và do đó việc so sánh dựa trên các tham số khác nhau. Những tình huống như vậy phát sinh khi việc phân tích mức độ hấp dẫn đầu tư bằng phương pháp NPV và IRR truyền thống không mang lại kết quả rõ ràng hoặc khi kết quả của các phương pháp mâu thuẫn với nhau.

Đưa ra quyết định liên quan đến đầu tư vốn là một giai đoạn quan trọng trong hoạt động của bất kỳ doanh nghiệp nào. Để sử dụng hiệu quả nguồn vốn huy động và thu được lợi nhuận tối đa trên vốn đầu tư, cần phải phân tích kỹ lưỡng về thu nhập và chi phí trong tương lai liên quan đến việc thực hiện dự án đầu tư đang được xem xét.

Nhiệm vụ của người quản lý tài chính là lựa chọn những dự án và cách thức thực hiện chúng sẽ mang lại dòng tiền có giá trị hiện tại tối đa so với chi phí đầu tư vốn cần thiết.

Có một số phương pháp để đánh giá mức độ hấp dẫn của một dự án đầu tư và theo đó là một số chỉ số hoạt động chính. Mỗi phương pháp đều dựa trên cùng một nguyên tắc: do thực hiện dự án, doanh nghiệp sẽ tạo ra lợi nhuận (vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp sẽ tăng lên), trong khi các chỉ số tài chính khác nhau mô tả đặc điểm của dự án từ các góc độ khác nhau và có thể đáp ứng lợi ích của nhiều nhóm người khác nhau có liên quan đến doanh nghiệp này - chủ nợ, nhà đầu tư, nhà quản lý.

Khi đánh giá hiệu quả của dự án đầu tư, các chỉ tiêu chủ yếu sau được sử dụng:

Thời gian hoàn vốn - PP (Thời gian hoàn vốn)

Giá trị hiện tại ròng – NPV (Giá trị hiện tại ròng)

Tỷ suất hoàn vốn nội bộ –IRR (Internal Rate of Return)

Chỉ số khả năng sinh lời – PI (Chỉ số khả năng sinh lời)

Mỗi chỉ số đồng thời là tiêu chí đưa ra quyết định khi lựa chọn dự án hấp dẫn nhất trong số nhiều dự án khả thi.

Thời gian hoàn vốn của dự án pp (Payback Period)

Thời gian hoàn vốn được xác định là số năm dự kiến ​​cần thiết để thu hồi hoàn toàn chi phí đầu tư. Thời gian hoàn vốn được tính như sau:

T ĐƯỢC RỒI = số năm trước năm hoàn vốn + Chi phí chưa thu hồi đầu năm hoàn vốn / Dòng tiền vào trong năm hoàn vốn

Tính bằng công thức:

Ở đâu: T ĐƯỢC RỒI – thời gian hoàn vốn của chi phí dự án (khoản đầu tư) CFt – dòng tiền từ dự án đầu tư trong kỳ t; TÔI 0 - chi phí ban đầu; n – tổng số kỳ.

Chỉ báo này xác định khoảng thời gian mà các khoản đầu tư sẽ bị "đóng băng", vì thu nhập thực tế từ dự án đầu tư sẽ chỉ bắt đầu chảy sau thời gian hoàn vốn. Khi lựa chọn các phương án, ưu tiên những dự án có thời gian hoàn vốn ngắn nhất.

Nên tính chỉ số “thời gian hoàn vốn” cho các dự án được tài trợ thông qua nghĩa vụ dài hạn. Thời gian hoàn vốn của dự án phải ngắn hơn thời gian sử dụng vốn vay do bên cho vay ấn định.

Chỉ báo này được ưu tiên trong đó nếu điều quan trọng nhất đối với nhà đầu tư là lợi tức đầu tư nhanh nhất có thể, chẳng hạn như chọn cách phục hồi tài chính của các doanh nghiệp phá sản. Những nhược điểm của chỉ số này như sau

Đầu tiên, các tính toán bỏ qua thu nhập nhận được sau thời gian hoàn vốn đề xuất của dự án. Do đó, khi lựa chọn các dự án thay thế, có thể mắc phải những tính toán sai lầm nghiêm trọng nếu chúng ta hạn chế chỉ sử dụng chỉ số này.

Thứ hai, việc sử dụng chỉ báo này để phân tích toàn bộ danh mục đầu tư đòi hỏi phải tính toán bổ sung. Thời gian hoàn vốn của toàn bộ danh mục đầu tư không thể được tính như một mức trung bình đơn giản.

Giá trị hiện tại ròng – npv (Giá trị hiện tại ròng)

NPV - giá trị hiện tại ròng - là giá trị hiện tại của các khoản tiền nhận được trong tương lai được chiết khấu theo lãi suất thị trường, trừ đi đánh giá hiện đại về chi phí đầu tư. Chúng ta có thể nói rằng NPV là sự khác biệt giữa dòng tiền dự kiến ​​nhận được từ đầu tư dự án và dòng vốn chảy ra dự kiến.

NPV = PV/Tôi

PV - Chiết khấu (Giá trị hiện tại)- đây là việc xác định giá trị của dòng tiền liên quan đến các kỳ trong tương lai.

NCF (Dòng tiền ròng) - Dòng tiền ròng (hoặcR 1 + R 2 + R 3 - Số tiền nhận được hàng năm trong thời gianNnăm)

r - Tỷ lệ chiết khấu

N - Giai đoạn của dự án được phân tích

Tôi - bước tính toán (tháng, quý, năm), tôi=1, 2, ...,n

Tiêu chí để chấp nhận dự án là giá trị NPV dương. Trong trường hợp cần phải lựa chọn từ nhiều dự án khả thi, nên ưu tiên dự án có giá trị hiện tại ròng lớn hơn. (Giá trị hiện tại ròng dương có nghĩa là giá trị hiện tại của thu nhập vượt quá chi phí đầu tư và do đó mang lại cơ hội bổ sung để tăng tài sản của nhà đầu tư. Giá trị hiện tại ròng bằng 0 là không đủ cơ sở để quyết định thực hiện một dự án đầu tư.)

Đồng thời, giá trị NPV bằng 0 hoặc thậm chí âm không cho thấy dự án không có khả năng sinh lời mà chỉ là dự án không có khả năng sinh lời khi sử dụng một tỷ lệ chiết khấu nhất định. Dự án tương tự được thực hiện bằng cách đầu tư vốn rẻ hơn hoặc với lợi nhuận yêu cầu thấp hơn, tức là. với giá trị i nhỏ hơn, có thể cho giá trị hiện tại ròng dương.

Ưu điểm và nhược điểm của chỉ báo giá trị hiện tại ròng (NPV) Ưu điểm của chỉ báo giá trị hiện tại ròng bao gồm:

sự rõ ràng của các chỉ số cho quyết định quản lý khi lựa chọn đối tượng đầu tư;

việc sử dụng tỷ lệ chiết khấu phản ánh tính chất của giá trị đồng tiền bị mất giá;

Tỷ lệ chiết khấu có thể bao gồm các rủi ro bổ sung của dự án.

Nhược điểm của giá trị hiện tại ròng bao gồm:

sự phức tạp của việc tính toán tỷ lệ chiết khấu có thể làm sai lệch kết quả ước tính chỉ số NPV.

khó khăn trong việc dự báo dòng tiền. Mặc dù dòng tiền của doanh nghiệp được xác định nhưng đây chỉ là những giá trị dự báo có thể thay đổi trong quá trình thực hiện;

không tính đến những lợi thế và giá trị vô hình của doanh nghiệp.

Chủ đề của ấn phẩm ngày hôm nay không phải là mới đối với độc giả blog của chúng tôi. Về, chuyện gì đã xảy ra vậyNPV và cách tính chỉ số này, chúng ta đã thảo luận ở nhiều mức độ chi tiết khác nhau trong các ấn phẩm dành cho khía cạnh lý thuyết về giá trị hiện tại ròng.

Để hiểu rõ hơn về tài liệu bên dưới, chúng tôi khuyên bạn nên xem lại một số khái niệm bằng cách lướt qua các bài viết sau:

Tài liệu được trình bày trong các bài viết này đủ để khiến bạn cảm thấy mình là một chuyên gia trong các vấn đề toán học rất tinh vi mà không một chuyên gia nào có thể làm được (tất nhiên bao gồm cả Warren).

Chúng tôi sẽ không lặp lại chính mình. Nhiệm vụ của chúng tôi là phân tích một số ví dụ thực tế sẽ giúp bạn thực sự cảm nhận được điều đó ý nghĩa của công thứcNPV, bao gồm từng tham số của nó.

NPV là gì

Cách giải mã truyền thống của chữ viết tắt NPV như sau - Mạng lướiHiện tạiGiá trị.

Bản dịch theo nghĩa đen cho phép đọc ba cách:

chiết khấu ròng(viết tắt là NPV; chữ viết tắt này thường được đưa vào các công thức toán học trong sách giáo khoa tiếng Nga),

giá trị hiện tại ròng(viết tắt NTS thực tế không được sử dụng trong tài liệu khoa học) và - phổ biến nhất -

giá trị hiện tại ròng (NPV).

Cả ba bài đọc đều giống hệt nhau. Từ quan điểm toán học, NPV là một giá trị bằng tổng các luồng giảm đến ngày nay.

Ý nghĩa đầu tư của định nghĩa này là thể hiện quy mô lợi tức tài chính từ việc đầu tư vào các lĩnh vực liên quan.

Từ những vị trí này, NPV có thể đóng vai trò là thước đo của nhà đầu tư.

Nếu giá trị này tích cực, có nghĩa là khoản đầu tư sẽ được đền đáp và nhà đầu tư sẽ kiếm được lợi nhuận.

Nếu NPV trở thành giá trị âm, đây là bằng chứng của dự án.

Về mặt lý thuyết, NPV có thể là bằng 0, điều này chỉ có nghĩa là khoản đầu tư ban đầu vào dự án sẽ được đền đáp, ngoài ra không còn gì nữa. Tốt hơn là tìm kiếm một dự án có lợi nhuận tài chính lớn hơn.

Theo truyền thống, tính toán NPV đóng vai trò (và vẫn đóng vai trò) như một tiêu chí hiệu quả để quyết định đầu tư hay từ chối đầu tư vào một dự án cụ thể.

Kể từ năm 2012, theo sự khuyến khích của Tổ chức Phát triển Liên Hợp Quốc (UNIDO), việc tính tỷ lệ chi phí đơn vị, bao gồm cả tính toán NPV, thường được chấp nhận để lựa chọn giải pháp đầu tư tốt nhất.

Phương pháp thứ hai được đề xuất vào năm 2009 bởi một nhóm các nhà kinh tế do nhà khoa học người Nga A.B. Kogan và rất hiệu quả khi so sánh các lựa chọn thay thế với các thông số khác nhau (nghĩa là trong trường hợp các phương pháp NPV truyền thống mâu thuẫn với nhau hoặc dẫn đến kết luận mơ hồ).

Chúng tôi sẽ dành một ấn phẩm riêng cho phương pháp này trong thời gian tới.

Bây giờ chúng ta hãy tập trung vào cách tính NPV của một dự án bằng cách sử dụng một công thức nổi tiếng cho những mục đích này.

NPV: công thức tính (ví dụ)

Nhiệm vụ. Có 3 dự án cần đầu tư. Đầu tư ban đầu Từ 0 mỗi trong số đó là 400 đơn vị thông thường. Lợi nhuận đã biết ( PN) mà các dự án sẽ có thể tạo ra trong 5 năm tới:

Dự án	Ban đầu đầu tư	Lợi nhuận theo năm
		P1	P2	P3	P4	P5
Dự án 1	400	80	105	120	135	150
Dự án 2	400	100	117	124	131	118
Dự án 3	400	100	125	90	130	145

Tỷ suất lợi nhuận Tôi là 13%. chọn dự án tốt nhất bằng cách sử dụng công thức NPV.

Giải pháp. Công thức chúng ta quan tâm có dạng sau:

Trong công thức này CFt biểu thị dòng tiền ròng tại t- khoảng thời gian hàng năm, Tôi- (trong biểu thức thập phân), N- số năm.

Trong công thức được trình bày, điều chính cần xem xét là hệ số chiết khấu (hệ số) 1/(1 + i) t.

Trong trường hợp của chúng ta, với t = 0, nó sẽ bằng 1, với t = 1: 1/(1+0,13) 1 = 0,885, v.v.

Hãy tính giá trị NPV cho từng dự án trong số ba dự án bằng cách sử dụng biểu diễn dạng bảng (rõ ràng hơn).

Dự án 1
Năm	Tiền tệ chảy	hệ số giảm giá	Giảm giá dòng tiền
0	-400	1,000	-400
1	80	0,885	70,80
2	105	0,783	82,22
3	120	0,693	83,16
4	135	0,613	82,76
5	150	0,543	81,45
NPV =			0,39

Dự án 2
Năm	Tiền tệ chảy	hệ số giảm giá	Giảm giá dòng tiền
0	-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	117	0,783	91,61
3	124	0,693	85,93
4	131	0,613	80,30
5	118	0,543	64,07
NPV =			10,41

Dự án 3
Năm	Tiền tệ chảy	hệ số giảm giá	Giảm giá dòng tiền
0	-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	125	0,783	97,88
3	90	0,693	62,37
4	130	0,613	79,69
5	145	0,543	78,74
NPV =			7,18

Dự án 2 có NPV cao nhất Từ góc độ NPV, dự án này mang lại lợi nhuận cao nhất.

Tất nhiên, thay vì dùng bảng, chúng ta có thể sử dụng cách biểu diễn khác của lời giải:

NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Kết quả tính NPV sẽ như nhau.

Sử dụng ví dụ đơn giản này, chúng tôi đã chỉ ra cách tính NPV khi biết trước khối lượng đầu tư ban đầu và lợi nhuận dự kiến ​​trong tương lai gần.

Trong thực tế, những giá trị này không phải lúc nào cũng được biết đến, điều này làm phức tạp đáng kể nhiệm vụ lựa chọn dự án đầu tư sinh lời cao nhất.

Chỉ sử dụng phương pháp NPV trong những tình huống như vậy có thể dẫn đến kết luận không chính xác: lợi nhuận sẽ thấp hoặc bạn sẽ phải chờ đợi một thời gian dài một cách vô lý.

Các chỉ số được tính toán khác được thiết kế để bù đắp cho những thiếu sót của NPV (IRR, mà chúng tôi đã đề cập, phản ánh và một số chỉ số khác).

Có vẻ như sau khi đọc bài viết hôm nay, bạn sẽ không còn thắc mắc khi nhìn thấy NPV ba chữ cái bí ẩn, nó là gì và cách tính chỉ số này như thế nào.

Chúc bạn đầu tư vui vẻ!