Programma voor het besturen van de zwarte lijn ev3. Lego-EV3

Deze taak is klassiek, ideologisch eenvoudig, kan vele malen worden opgelost en elke keer zul je iets nieuws ontdekken.

Er zijn veel benaderingen om het regelvolgende probleem op te lossen. De keuze voor een van hen hangt af van het specifieke ontwerp van de robot, van het aantal sensoren, hun locatie ten opzichte van de wielen en elkaar.

In ons voorbeeld worden drie voorbeelden van een robot geanalyseerd op basis van de hoofdlijnen trainingsmodel Robot-opvoeder.

Om te beginnen stellen wij het basismodel van de Robot Educator onderwijsrobot in elkaar, hiervoor kunt u gebruik maken van de instructies in software MINDSTORMS EV3.

We hebben bijvoorbeeld ook EV3-lichtkleursensoren nodig. Deze lichtsensoren zijn als geen ander de beste manier geschikt voor onze taak, als we ermee werken, hoeven we ons geen zorgen te maken over de intensiteit van het omgevingslicht. Voor deze sensor gebruiken we in de programma's de gereflecteerde lichtmodus, waarin de hoeveelheid gereflecteerd licht van de rode verlichting van de sensor wordt geschat. De limieten van de sensormetingen zijn 0 - 100 eenheden, respectievelijk voor "geen reflectie" en "totale reflectie".

We zullen bijvoorbeeld 3 voorbeelden analyseren van programma's voor het volgen van een zwart pad, afgebeeld op een gelijkmatige, lichte achtergrond:

· Eén sensor, met P-regelaar.

· Eén sensor, met PK-regelaar.

· Twee sensoren.

Voorbeeld 1. Eén sensor, met P-regelaar.

Ontwerp

De lichtsensor is gemonteerd op een balk die handig op het model is geplaatst.

Algoritme

De werking van het algoritme is gebaseerd op het feit dat, afhankelijk van de mate van overlap, de sensorverlichtingsbundel met een zwarte lijn, de door de sensor geretourneerde meetwaarden in een gradiënt variëren. De robot houdt de positie van de lichtsensor op de rand van de zwarte lijn. Door de invoergegevens van de lichtsensor om te zetten, genereert het besturingssysteem de waarde van de draaisnelheid van de robot.

Omdat de sensor op een reëel traject waarden genereert in zijn gehele werkbereik (0-100), is de waarde waarnaar de robot streeft 50. In dit geval worden de waarden die naar de rotatiefunctie worden verzonden, gevormd in het bereik -50 - 50, maar deze waarden zijn niet voldoende voor een steile trajectrotatie. Daarom moet het bereik anderhalf keer worden uitgebreid tot -75 - 75.

Ten slotte is de rekenfunctie in het programma een eenvoudige proportionele controller. wiens functie ( (a-50)*1,5 ) in het werkbereik van de lichtsensor genereert de rotatiewaarden volgens de grafiek:

Een voorbeeld van het algoritme

Voorbeeld 2. Eén sensor, met PK-controller.

Dit voorbeeld is samengesteld op hetzelfde ontwerp.

Je hebt waarschijnlijk gemerkt dat de robot in het vorige voorbeeld te veel zwaaide, waardoor hij niet voldoende kon accelereren. Nu zullen we proberen deze situatie een beetje te verbeteren.

Aan onze proportionele controller voegen we ook een eenvoudige kubuscontroller toe, die een twist aan de controllerfunctie zal toevoegen. Dit vermindert het zwaaien van de robot nabij de gewenste grens van het traject, en maakt ook sterkere schokken op grote afstand ervan.

Laten we eens kijken naar het eenvoudigste algoritme om langs een zwarte lijn te bewegen op een enkele kleurensensor op EV3.

Dit algoritme is het langzaamste, maar het meest stabiel.

De robot beweegt niet strikt langs de zwarte lijn, maar langs de grens, draait naar links of naar rechts en beweegt geleidelijk vooruit.

Het algoritme is heel eenvoudig: als de sensor zwart ziet, draait de robot in de ene richting, als hij wit is, in de andere.

Implementatie in de Lego Mindstorms EV3-omgeving

Selecteer in beide bewegingsblokken de modus "inschakelen". De schakelaar staat op kleursensor - meting - kleur. Vergeet onderaan niet om "geen kleur" in wit te veranderen. Bovendien moet u alle poorten correct opgeven.

Vergeet niet een lus toe te voegen, zonder deze gaat de robot nergens heen.

Rekening. Voor prestatie beste resultaat probeer de stuur- en vermogenswaarden te veranderen.

Beweging met twee sensoren:

Je kent het algoritme al om de robot met één sensor langs de zwarte lijn te bewegen. Vandaag zullen we de beweging langs de lijn bekijken met behulp van twee kleurensensoren.
De sensoren moeten zo worden geïnstalleerd dat de zwarte lijn ertussen loopt.


Het algoritme zal als volgt zijn:
Als beide sensoren het zien witte kleur- vooruit gaan;
Als een van de sensoren wit ziet en de andere zwart, gaan we richting zwart;
Als beide sensoren zwart zien, bevinden we ons op een kruispunt (bijvoorbeeld stop).

Om het algoritme te implementeren, moeten we de metingen van beide sensoren volgen en pas daarna de robot in beweging zetten. Om dit te doen, zullen we schakelaars gebruiken die in een andere schakelaar zijn genest. We zullen dus eerst de eerste sensor ondervragen en vervolgens, ongeacht de metingen van de eerste, de tweede sensor ondervragen, waarna we de actie zullen instellen.
Sluit de linkersensor aan op poort #1, de rechtersensor op poort #4.

Programma met commentaar:

Vergeet niet dat we de motoren starten in de "Enable" -modus, zodat ze zo lang als nodig werken op basis van de metingen van de sensoren. Ook wordt de noodzaak van een lus vaak vergeten - zonder deze zal het programma onmiddellijk eindigen.

http://studrobots.ru/

Hetzelfde programma voor het NXT-model:

Bestudeer het bewegingsprogramma. Programmeer de robot. Upload modeltestvideo

Om de robot soepel langs de zwarte lijn te laten bewegen, moet je hem de bewegingssnelheid zelf laten berekenen.

Een persoon ziet een zwarte lijn en de duidelijke grens ervan. De lichtsensor werkt iets anders.

Het is deze eigenschap van de lichtsensor – het onvermogen om duidelijk onderscheid te maken tussen de grens van wit en zwart – die we zullen gebruiken om de bewegingssnelheid te berekenen.

Laten we eerst het begrip “Ideaal punt van het traject” introduceren.

De waarden van de lichtsensor variëren van 20 tot 80, meestal op wit, de waarden zijn ongeveer 65, op zwart ongeveer 40.

Het ideale punt is een voorwaardelijk punt ongeveer in het midden van de witte en zwarte kleuren, waarna de robot langs de zwarte lijn beweegt.

Hier is de locatie van de stip van fundamenteel belang: tussen wit en zwart. Het zal om wiskundige redenen niet werken om het precies op wit of zwart in te stellen, waarom - dat zal later duidelijk worden.

Empirisch hebben we berekend dat het ideale punt kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

De robot moet strikt langs het ideale punt bewegen. Als er in een van beide richtingen een afwijking optreedt, moet de robot naar dat punt terugkeren.

Laten we componeren wiskundige beschrijving van het probleem.

Initiële data.

Perfect punt.

De huidige meetwaarden van de lichtsensor.

Resultaat.

Motorvermogen B.

Rotatievermogen van de motor C.

Oplossing.

Laten we twee situaties bekijken. Ten eerste: de robot week af van de zwarte lijn naar de witte.

In dit geval moet de robot het rotatievermogen van motor B vergroten en het vermogen van motor C verlagen.

In een situatie waarin de robot de zwarte lijn binnenrijdt, is het tegenovergestelde waar.

Hoe meer de robot afwijkt van het ideale punt, hoe sneller hij ernaar moet terugkeren.

Maar de oprichting van een dergelijke toezichthouder is een nogal moeilijke taak, en is niet altijd in zijn geheel vereist.

Daarom hebben we besloten ons te beperken tot een P-regelaar die adequaat reageert op afwijkingen van de zwarte lijn.

In de taal van de wiskunde zou dit geschreven worden als:

waarbij Hb en Hc respectievelijk het totale vermogen van motoren B en C zijn,

Hbase - een bepaald basisvermogen van de motoren, dat de snelheid van de robot bepaalt. Het wordt experimenteel geselecteerd, afhankelijk van het ontwerp van de robot en de scherpte van de bochten.

Itech - huidige meetwaarden van de lichtsensor.

Ik id - berekend ideaal punt.

k is de evenredigheidscoëfficiënt, experimenteel geselecteerd.

In het derde deel bekijken we hoe we dit kunnen programmeren in de NXT-G-omgeving.

In deze les gaan we verder met het verkennen van het gebruik van de kleurensensor. Het hieronder gepresenteerde materiaal is erg belangrijk voor de verdere studie van de cursus robotica. Nadat we hebben geleerd hoe we alle Lego mindstorms EV3-sensoren kunnen gebruiken bij het oplossen van veel praktische problemen, zullen we voortbouwen op de kennis die we in deze les hebben opgedaan.

6.1. Kleursensor - Intensiteitsmodus gereflecteerd licht

We beginnen dus de volgende werkingsmodus van de kleurensensor te bestuderen, die wordt genoemd "Helderheid van gereflecteerd licht". In deze modus richt de kleurensensor een straal rood licht op een nabijgelegen object of oppervlak en meet de hoeveelheid gereflecteerd licht. Donkerdere objecten absorberen licht, waardoor de sensor een lagere waarde afleest dan lichtere oppervlakken. Vanaf het sensorwaardebereik wordt gemeten 0 (erg donker) naar 100 (erg licht). Deze werkingsmodus van de kleurensensor wordt bij veel taken in de robotica gebruikt, bijvoorbeeld om de beweging van de robot langs een bepaalde route te organiseren langs een zwarte lijn die op een witte coating is getekend. Bij gebruik van deze modus wordt aanbevolen om de sensor zo te plaatsen dat de afstand tot het te bestuderen oppervlak ongeveer 1 cm (afb. 1).

Rijst. 1

Laten we verder gaan met praktische oefeningen: de kleurensensor is al op onze robot geïnstalleerd en gericht naar het oppervlak van de coating waarop onze robot zal bewegen. De afstand tussen de sensor en de vloer is zoals aanbevolen. De kleurensensor is al op de poort aangesloten "2" EV3-steen. Laten we de programmeeromgeving laden, de robot met de omgeving verbinden en het kleurenstreepveld gebruiken dat we hebben gemaakt om de taken in paragraaf 5.4 van les #5 uit te voeren om metingen uit te voeren. Installeer de robot zo dat de kleurensensor zich boven het witte oppervlak bevindt. "Hardwarepagina" programmeeromgevingen schakelen naar de modus "Bekijk poorten" (Fig. 2 pos. 1). In deze modus kunnen we alle verbindingen observeren die we hebben gemaakt. Op Rijst. 2 aangesloten poorten weergegeven "B" En "C" twee grote motoren, en naar de haven "2" - kleurensensor.

Rijst. 2

Om de optie voor het weergeven van sensormetingen te selecteren, klikt u op het sensorbeeld en selecteert u gewenste modus (Afb. 3)

Rijst. 3

Op Rijst. 2 pos. 2 we kunnen zien dat de waarde van de kleurensensor boven het witte oppervlak ligt 84 . In uw geval krijgt u mogelijk een andere waarde, omdat deze afhangt van het materiaal van het oppervlak en de verlichting in de kamer: een deel van het licht, gereflecteerd door het oppervlak, raakt de sensor en beïnvloedt de meetwaarden. Nadat we de robot zo hebben geïnstalleerd dat de kleurensensor zich boven de zwarte strook bevindt, corrigeren we de meetwaarden (Afb. 4). Probeer zelf de gereflecteerde lichtwaarden boven de resterende kleurbanden te meten. Welke waarden heb je gekregen? Schrijf je antwoord in de opmerkingen bij deze les.

Rijst. 4

Laten we nu praktische problemen oplossen.

Taak nummer 11: het is noodzakelijk om een ​​programma te schrijven voor de beweging van de robot, die stopt wanneer hij de zwarte lijn bereikt.

Oplossing:

Het experiment liet ons zien dat bij het overschrijden van de zwarte lijn de waarde van de kleurensensor in de modus staat "Helderheid van gereflecteerd licht" gelijk aan 6 . Dus om te vervullen Taken #11 onze robot moet in een rechte lijn bewegen totdat de gewenste waarde van de kleurensensor kleiner wordt 7 . Laten we het programmablok gebruiken dat ons al bekend is "Verwachting" Oranje palet. Laten we de werkingsmodus van het programmablok kiezen die vereist is door de toestand van het probleem "Wachten" (Fig. 5).

Rijst. 5

U moet ook de programmablokparameters configureren "Verwachting". Parameter "Type vergelijking" (Fig. 6 pos. 1) kan de volgende waarden aannemen: "Gelijk aan"=0, "Niet gelijk"=1, "Meer"=2, "Meer of gelijk"=3, "Minder"=4, "Minder of gelijk"=5. In ons geval hebben we gezeten "Vergelijkingstype" in betekenis "Minder". Parameter "Drempelwaarde" gelijk gesteld aan 7 (Afb.6 pos. 2).

Rijst. 6

Zodra de kleursensorwaarde is ingesteld op minder dan 7 Wat er gebeurt als de kleurensensor zich boven de zwarte lijn bevindt, moeten we de motoren uitschakelen en de robot stoppen. Probleem opgelost (Afb. 7).

Rijst. 7

Om de lessen voort te zetten, moeten we een nieuw veld maken, een zwarte cirkel met een diameter van ongeveer 1 meter, aangebracht op een wit veld. De dikte van de cirkellijn is 2 - 2,5 cm.Voor de basis van het veld kunt u één vel papier van A0 (841x1189 mm) nemen en twee vellen papier van A1 (594x841 mm) aan elkaar lijmen. Markeer op dit veld de lijn van de cirkel en schilder eroverheen met zwarte inkt. U kunt ook de lay-out van het veld downloaden, gemaakt in Adobe Illustrator-formaat, en vervolgens de afdruk ervan op bannerstof bestellen bij een drukkerij. Het lay-outformaat is 1250x1250 mm. (U kunt de hieronder gedownloade lay-out bekijken door deze te openen in Adobe Acrobat Reader)

Dit veld zal voor ons nuttig zijn bij het oplossen van verschillende klassieke taken van de cursus robotica.

Taak nummer 12: het is noodzakelijk om een ​​programma te schrijven voor een robot die zich binnen een cirkel beweegt die wordt begrensd door een zwarte cirkel, volgens de volgende regel:

• de robot beweegt zich in een rechte lijn voort;
• bij het bereiken van de zwarte lijn stopt de robot;
• de robot beweegt twee omwentelingen van de motoren terug;
• de robot draait 90 graden naar rechts;
• de beweging van de robot wordt herhaald.

Met de kennis die u in de voorgaande lessen heeft opgedaan, kunt u zelf een programma maken, beslissende taak №12.

Oplossing van probleem nr. 12

1. Beginnen rechtlijnige beweging vooruit (Afb. 8 pos. 1);
2. Wacht tot de kleurensensor de zwarte lijn overschrijdt (Afb. 8 pos. 2);
3. Ga 2 beurten terug (Afb. 8 pos. 3);
4. Draai 90 graden naar rechts (Afb. 8 pos. 4); de waarde van de rotatiehoek wordt berekend voor de robot die is samengesteld volgens de instructie small-robot-45544 (Afb. 8 pos. 5);
5. Herhaal de opdrachten 1 - 4 in een eindeloze lus (Afb. 8 pos. 6).

Rijst. 8

Naar de werking van de kleurensensor in de modus "Helderheid van gereflecteerd licht" we zullen nog vaak terugkomen als we algoritmen overwegen om langs de zwarte lijn te bewegen. Laten we in de tussentijd de derde werkingsmodus van de kleurensensor analyseren.

6.2. Kleursensor - Omgevingslichtintensiteitsmodus

Kleursensormodus "Helderheid externe verlichting" zeer vergelijkbaar met de modus "Helderheid van gereflecteerd licht" Alleen in dit geval straalt de sensor geen licht uit, maar meet hij het natuurlijke lichte verlichting omgeving. Visueel kan deze werkingsmodus van de sensor worden bepaald door een zwak gloeiende blauwe LED. Sensorwaarden variëren van 0 (gebrek aan licht) aan 100 (het helderste licht). Bij het oplossen van praktische problemen waarbij het meten van omgevingslicht nodig is, wordt aanbevolen om de sensor zo te positioneren dat de sensor zo open mogelijk blijft en niet wordt gehinderd door andere onderdelen en constructies.

Laten we de kleurensensor op dezelfde manier aan onze robot bevestigen als de aanraaksensor in les #4 (Afb. 9). Sluit de kleurensensor met een kabel aan op de poort "2" EV3-steen. Laten we verder gaan met het oplossen van praktische problemen.

Rijst. 9

Taak #13: het is noodzakelijk om een ​​programma te schrijven dat de snelheid van onze robot verandert, afhankelijk van de intensiteit van de externe verlichting.

Om dit probleem op te lossen, moeten we leren hoe we de huidige waarde van de sensor kunnen verkrijgen. En het gele palet van programmablokken, dat wordt genoemd "Sensoren".

6.3. Geel palet - "Sensoren"

Het gele palet van de Lego mindstorms EV3 programmeeromgeving bevat programmeerblokken waarmee je actuele sensormetingen kunt ontvangen voor verdere verwerking in het programma. In tegenstelling tot bijvoorbeeld het programmablok "Verwachting" Oranje palet, geel palet programmablokken dragen onmiddellijk de besturing over aan de volgende programmablokken.

Het aantal programmeerblokken in het Gele Palet is verschillend in de thuis- en educatieve versies van de programmeeromgeving. In de homeversie van de programmeeromgeving zijn er geen programmeerblokken voor sensoren die niet in de homeversie van de constructor aanwezig zijn. Maar indien nodig kunnen ze onafhankelijk worden aangesloten.

De educatieve versie van de programmeeromgeving bevat programmeerblokken voor alle sensoren die gebruikt kunnen worden met de Lego mindstorms EV3 constructor.

Laten we teruggaan naar de beslissing. Taken #13 en kijk hoe u kleursensormetingen kunt ontvangen en verwerken. Zoals we al weten: het waardenbereik van de kleurensensor in de modus "Helderheid omgevingslicht" ligt binnen het bereik van 0 voor 100 . De parameter die het vermogen van de motoren regelt, heeft hetzelfde bereik. Laten we proberen het vermogen van de motoren in het programmablok aan te passen door de kleurensensor te lezen "Sturen".

Oplossing:

Rijst. 10

Laten we het resulterende programma in de robot laden en uitvoeren voor uitvoering. Bewoog de robot langzaam? Zet de LED-zaklamp aan en probeer deze naar de kleurensensor te brengen verschillende afstand. Wat is er aan de hand met de robot? Laten we de kleurensensor sluiten met de palm van onze hand - wat gebeurde er in dit geval? Schrijf de antwoorden op deze vragen in de opmerkingen bij de les.

Taak - Bonus

Laad de robot in en voer de taak uit die in de onderstaande afbeelding wordt weergegeven. Herhaal de experimenten met de LED-zaklamp. Deel uw indrukken in de opmerkingen bij de les.

De tekst van het werk is geplaatst zonder afbeeldingen en formules.
Volledige versie werk is beschikbaar op het tabblad "Bestanden van werk" in PDF-formaat

Lego Mindstorms EV3

Voorbereidende fase

Een programma maken en kalibreren

Conclusie

Literatuur

1. Inleiding.

Robotica is een van de belangrijkste gebieden van wetenschappelijke en technologische vooruitgang, waarin de problemen van mechanica en nieuwe technologieën in contact komen met de problemen van kunstmatige intelligentie.

Achter afgelopen jaren vooruitgang op het gebied van robotica en geautomatiseerde systemen persoonlijk veranderd en zakelijke sfeer ons leven. Robots worden veel gebruikt in transport, grond- en ruimteverkenning, chirurgie, militaire industrie, laboratoriumonderzoek, beveiliging, massaproductie van industriële en consumptiegoederen. Veel apparaten die beslissingen nemen op basis van gegevens ontvangen van sensoren kunnen ook als robots worden beschouwd, zoals bijvoorbeeld liften, zonder welke ons leven al ondenkbaar is.

De Mindstorms EV3-constructor nodigt ons uit om de fascinerende wereld van robots te betreden en ons onder te dompelen in de complexe omgeving van informatietechnologie.

Doel: Leren hoe je een robot kunt programmeren om in een rechte lijn te bewegen.

Maak kennis met de Mindstorms EV3-constructor en zijn programmeeromgeving.

Schrijf programma's voor de beweging van de robot in een rechte lijn voor 30 cm, 1 m 30 cm en 2 m 17 cm.

Mindstorms EV3-constructeur.

Designeronderdelen - 601 stuks, Servomotor - 3 stuks, kleurensensor, bewegingssensor, infrarood sensor en een aanraaksensor. Het EV3-microprocessorblok is het brein van de LEGO Mindstorms.

Voor de beweging van de robot is een grote servomotor verantwoordelijk, die verbinding maakt met de EV3-steen en de robot laat bewegen: ga voor- en achteruit, draai om en rijd een bepaald traject af. Deze servomotor heeft een ingebouwde rotatiesensor, waardoor je de beweging van de robot en de snelheid ervan zeer nauwkeurig kunt controleren.

Met de EV3-software kun je een robot een actie laten uitvoeren. Het programma bestaat uit verschillende besturingsblokken. We gaan werken met het bewegingsblok.

Het bewegingsblok bestuurt de motoren van de robot, zet hem aan, zet hem uit en laat hem werken in overeenstemming met de taken. Je kunt de beweging programmeren op een bepaald aantal omwentelingen, oftewel graden.

Voorbereidende fase.

Creëren van een technisch veld.

We markeren het werkveld van de robot met behulp van isolatietape en een liniaal, en creëren drie lijnen van 30 cm lang - een groene lijn, 1 m 15 cm - rood en 2 m 17 cm - zwarte lijnen.

Noodzakelijke berekeningen:

Diameter robotwiel - 5 cm 7 mm = 5,7 cm.

Eén omwenteling van het robotwiel is gelijk aan de omtrek van een cirkel met een diameter van 5,7 cm. De omtrek wordt gevonden met de formule

Waar r de straal van het wiel is, is d de diameter, π = 3,14

ik = 5,7 * 3,14 = 17,898 = 17,9.

Die. Voor één omwenteling van het wiel beweegt de robot 17,9 cm.

Bereken het aantal omwentelingen dat nodig is om te slagen:

N=30: 17,9=1,68.

1m 30cm = 130cm

N=130: 17,9=7,26.

2 meter 17 cm = 217 cm.

N = 217: 17,9 = 12,12.

Creatie en kalibratie van het programma.

We zullen een programma maken volgens het volgende algoritme:

Algoritme:

Selecteer een bewegingsblok in de Mindstorms EV3-software.

Schakel beide motoren in de aangegeven richting in.

Wacht tot de waarde van de rotatiesensor van een van de motoren verandert naar de opgegeven waarde.

Schakel motoren uit.

Het voltooide programma wordt in de robotbesturingseenheid geladen. We zetten de robot op het veld en drukken op de startknop. EV3 rijdt over een veld en stopt aan het einde van een bepaalde lijn. Maar om een ​​nauwkeurige afwerking te bereiken, moet je kalibreren, omdat externe factoren de beweging beïnvloeden.

Het veld wordt geïnstalleerd op studententafels, waardoor een lichte afbuiging van het oppervlak mogelijk is.

Het oppervlak van het veld is glad, dus een slechte hechting van de robotwielen op het veld is niet uitgesloten.

Bij het berekenen van het aantal omwentelingen moesten we de getallen afronden, en daarom bereikten we het vereiste resultaat door de honderdsten van de omwentelingen te veranderen.

5. Conclusie.

De mogelijkheid om een ​​robot te programmeren om in een rechte lijn te bewegen zal nuttig zijn bij het maken van complexere programma's. In de regel worden alle bewegingsdimensies aangegeven in het reglement voor roboticawedstrijden. Ze zijn nodig zodat het programma niet overbelast raakt met logische voorwaarden, lussen en andere complexe besturingsblokken.

In de volgende fase van kennismaking met de Lego Mindstorms EV3-robot leer je hoe je bochten onder een bepaalde hoek, beweging in een cirkel, spiralen programmeert.

Het is erg interessant om met de ontwerper samen te werken. Als u meer leert over de mogelijkheden ervan, kunt u eventuele technische problemen oplossen. En in de toekomst misschien hun eigen creëren interessante modellen robotLego Mindstorms EV3.

Literatuur.

Koposov D. G. "De eerste stap in robotica voor groep 5-6." - M.: Binom. Kennislaboratorium, 2012 - 286 p.

Filippov S. A. "Robotica voor kinderen en ouders" - "Wetenschap" 2010

Internetbronnen

http://lego. rkc-74.ru/

http://www.9151394.ru/projects/lego/lego6/beliovskaya/

http://www. Lego. com/onderwijs/