Het verschil tussen longitudinale en transversale golven. Mechanische longitudinale golven kunnen zich in elk medium voortplanten: vast, vloeibaar en gasvormig

DEFINITIE

Lengtegolf- dit is een golf, tijdens de voortplanting waarvan de verplaatsing van de deeltjes van het medium plaatsvindt in de richting van de golfvoortplanting (Fig. 1, a).

De oorzaak van het optreden van een longitudinale golf is compressie/extensie, d.w.z. de weerstand van een medium tegen een verandering in zijn volume. In vloeistoffen of gassen gaat een dergelijke vervorming gepaard met verdunning of verdichting van de deeltjes van het medium. Longitudinale golven kunnen zich in elk medium voortplanten: vast, vloeibaar en gasvormig.

Voorbeelden longitudinale golven zijn golven in een elastische staaf of geluidsgolven in gassen.

transversale golven

DEFINITIE

dwarse golf- dit is een golf, tijdens de voortplanting waarvan de verplaatsing van de deeltjes van het medium plaatsvindt in de richting loodrecht op de voortplanting van de golf (Fig. 1b).

De oorzaak van een transversale golf is de schuifvervorming van de ene laag van het medium ten opzichte van de andere. Wanneer een transversale golf zich in een medium voortplant, worden er ruggen en dalen gevormd. Vloeistoffen en gassen hebben, in tegenstelling tot vaste stoffen, geen elasticiteit met betrekking tot laagafschuiving, d.w.z. verzet je niet tegen vormverandering. Daarom kunnen transversale golven zich alleen binnenin voortplanten vaste stoffen.

Voorbeelden van transversale golven zijn golven die zich voortbewegen strak touw of langs het touwtje.

Golven op het oppervlak van een vloeistof zijn noch longitudinaal noch transversaal. Als je een vlotter op het wateroppervlak gooit, kun je zien dat deze cirkelvormig beweegt en op de golven zwaait. Een golf op een vloeistofoppervlak heeft dus zowel transversale als longitudinale componenten. Op het oppervlak van een vloeistof kunnen ook golven van een speciaal type voorkomen: de zogenaamde oppervlakte golven. Ze ontstaan ​​als gevolg van de werking en kracht van oppervlaktespanning.

Voorbeelden van probleemoplossing

VOORBEELD 1

Oefening

Bepaal de voortplantingsrichting van de dwarsgolf als de vlotter op een bepaald moment de snelheidsrichting heeft die in de figuur is aangegeven.

Oplossing

Laten we een tekening maken. Laten we het oppervlak van de golf na een bepaald tijdsinterval nabij de vlotter tekenen, rekening houdend met het feit dat de vlotter gedurende deze tijd naar beneden ging, omdat deze op dat moment naar beneden was gericht. Als we de lijn naar rechts en naar links voortzetten, laten we de positie van de golf op tijd zien. Als we de positie van de golf op het beginmoment (ononderbroken lijn) en op het moment (stippellijn) vergelijken, concluderen we dat de golf zich naar links voortplant.

Als op enig punt in het medium een ​​oscillerende beweging wordt opgewekt, plant deze zich van het ene punt naar het andere voort als gevolg van de interactie van materiedeeltjes. Het proces van voortplanting van trillingen wordt een golf genoemd.

Als we mechanische golven beschouwen, zullen we geen aandacht besteden aan de interne structuur van het medium. In dit geval beschouwen we de substantie als een continu medium, dat van het ene punt naar het andere verandert.

Een deeltje (materieel punt) is een klein volume-element van het medium, waarvan de afmetingen veel groter zijn dan de afstanden tussen moleculen.

Mechanische golven planten zich alleen voort in media met elastische eigenschappen. De elastische krachten in dergelijke stoffen bij kleine vervormingen zijn evenredig met de omvang van de vervorming.

De belangrijkste eigenschap van het golfproces is dat de golf, hoewel hij energie en oscillerende beweging overdraagt, geen massa overdraagt.

Golven zijn longitudinaal en transversaal.

Longitudinale golven

Ik noem een ​​golf longitudinaal, in het geval dat de deeltjes van het medium oscilleren in de richting van de voortplanting van de golf.

Longitudinale golven planten zich voort in een substantie waarin elastische krachten ontstaan ​​tijdens trek- en drukvervorming in een substantie in welke aggregatietoestand dan ook.

Tijdens de voortplanting van een longitudinale golf in een medium treden wisselingen van concentraties en verdunning van deeltjes op, die zich in de richting van de golfvoortplanting bewegen met een snelheid van $(\rm v)$. De verschuiving van deeltjes in deze golf vindt plaats langs een lijn die hun middelpunten verbindt, dat wil zeggen dat het een verandering in volume veroorzaakt. Gedurende het bestaan ​​van de golf voeren de elementen van het medium oscillaties uit op hun evenwichtsposities verschillende deeltjes uit fase oscilleren. In vaste stoffen is de voortplantingssnelheid van longitudinale golven groter dan de snelheid van transversale golven.

Golven in vloeistoffen en gassen zijn altijd longitudinaal. In een vast lichaam hangt het type golf af van de excitatiemethode. De golven op het vrije oppervlak van de vloeistof zijn gemengd, ze zijn zowel longitudinaal als transversaal. Het traject van een waterdeeltje op het oppervlak tijdens een golfproces is een ellips of een nog complexere figuur.

Akoestische golven (voorbeeld van longitudinale golven)

Geluids- (of akoestische) golven zijn longitudinale golven. Geluidsgolven in vloeistoffen en gassen zijn drukschommelingen die zich in een medium voortplanten. Longitudinale golven met frequenties van 17 tot 20 ~ 000 Hz worden geluidsgolven genoemd.

Akoestische trillingen met een frequentie onder de gehoorgrens worden infrageluid genoemd. Akoestische trillingen met een frequentie boven de 20~000 Hz worden ultrageluid genoemd.

Akoestische golven kunnen zich niet voortplanten in een vacuüm, omdat elastische golven kunnen zich alleen voortplanten in een medium waar er een verbinding bestaat tussen de afzonderlijke materiedeeltjes. De geluidssnelheid in lucht bedraagt ​​gemiddeld 330 m/s.

Distributie binnen elastisch middel longitudinale geluidsgolven worden geassocieerd met volumetrische vervorming. Bij dit proces verandert de druk op elk punt van het medium voortdurend. Deze druk is gelijk aan de som van de evenwichtsdruk van het medium en de extra druk (geluidsdruk) die ontstaat als gevolg van de vervorming van het medium.

Compressie en verlenging van een veer (voorbeeld van longitudinale golven)

Laten we aannemen dat een elastische veer horizontaal aan draden hangt. Eén uiteinde van de veer wordt zo aangeslagen dat de vervormingskracht langs de as van de veer wordt gericht. Door de impact komen verschillende windingen van de veer samen en ontstaat er een elastische kracht. Onder invloed van de elastische kracht divergeren de spoelen. Bewegend door traagheid passeren de spoelen van de veer de evenwichtspositie, er wordt een verdunning gevormd. De windingen van de veer aan het uiteinde op het trefpunt zullen enige tijd rond hun evenwichtspositie oscilleren. Deze trillingen worden in de loop van de tijd van spoel naar spoel overgedragen gedurende de veer. Als gevolg hiervan planten de condensatie en verdunning van de spoelen zich voort, en plant zich een longitudinale elastische golf voort.

Op dezelfde manier plant een longitudinale golf zich voort langs een metalen staaf als iemand het uiteinde ervan raakt met een kracht die langs zijn as is gericht.

transversale golven

Een golf wordt een transversale golf genoemd als de oscillaties van de deeltjes van het medium plaatsvinden in richtingen loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf.

Mechanische golven kunnen alleen transversaal zijn in een medium waarin schuifvervormingen mogelijk zijn (het medium heeft een vormelasticiteit). Transversale mechanische golven ontstaan ​​in vaste stoffen.

Een golf die zich voortplant langs een snaar (voorbeeld van een transversale golf)

Laat een eendimensionale transversale golf zich langs de X-as voortplanten, vanuit de golfbron die zich in het oorsprongspunt O bevindt. Een voorbeeld van zo'n golf is een golf die zich voortplant in een elastische oneindige reeks, waarvan een van de uiteinden wordt gedwongen oscilleren. De vergelijking voor zo'n eendimensionale golf is:

\\ )\links(1\rechts),\]

$k$ - golfgetal$;;\ \lambda $ - golflengte; $v$- fase snelheid golven; $A$ - amplitude; $\omega $ - cyclische oscillatiefrequentie; $\varphi $ - beginfase; de grootheid $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ wordt de fase van de golf op een willekeurig punt genoemd.

Voorbeelden van problemen met een oplossing

voorbeeld 1

Oefening. Wat is de lengte van een transversale golf als deze zich voortplant langs een elastische snaar met een snelheid $v=10\ \frac(m)(s)$, en de periode van de oscillaties van de snaar $T=1\ c$ is?

Oplossing. Laten we een tekening maken.

De golflengte is de afstand die de golf in één periode aflegt (figuur 1). Daarom kan deze worden gevonden met de formule:

\[\lambda =Tv\ \links(1.1\rechts).\]

Laten we de golflengte berekenen:

\[\lambda =10\cdot 1=10\ (m)\]

Antwoord.$\lambda =10$ mln

Voorbeeld 2

Oefening. Geluidstrillingen met frequentie $\nu $ en amplitude $A$ planten zich voort in een elastisch medium. Wat is de maximale snelheid van deeltjes in het medium?

Oplossing. Laten we de vergelijking van een eendimensionale golf schrijven:

\\ )\links(2.1\rechts),\]

De bewegingssnelheid van de deeltjes van het medium is gelijk aan:

\[\frac(ds)(dt)=-A\omega (\sin \left[\omega t-kx+\varphi \right]\ )\ \left(2.2\right).\]

De maximale waarde van uitdrukking (2.2), gegeven het bereik van de sinusfunctie:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=\left|A\omega \right|\left(2.3\right).\]

We vinden de cyclische frequentie als:

\[\omega =2\pi \nu \ \links(2.4\rechts).\]

Ten slotte is de maximale waarde van de bewegingssnelheid van deeltjes van het medium in onze longitudinale (geluids)golf gelijk aan:

\[(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu .\]

Antwoord.$(\left(\frac(ds)(dt)\right))_(max)=2\pi A\nu$

Longitudinale golven

Definitie 1

Een golf waarbij oscillaties optreden in de voortplantingsrichting. Een voorbeeld van een longitudinale golf is een geluidsgolf.

Figuur 1. Longitudinale golf

Mechanische longitudinale golven worden ook compressie- of compressiegolven genoemd omdat ze compressie produceren terwijl ze door een medium bewegen. Transversale mechanische golven worden ook wel "T-golven" of "schuifgolven" genoemd.

Longitudinale golven omvatten akoestische golven (de snelheid van deeltjes die zich voortplanten in een elastisch medium) en seismische P-golven (ontstaan ​​als gevolg van aardbevingen en explosies). Bij longitudinale golven is de verplaatsing van het medium evenwijdig aan de voortplantingsrichting van de golf.

geluidsgolven

In het geval van longitudinale harmonische geluidsgolven kunnen de frequentie en golflengte worden beschreven met de formule:

$y_0-$ oscillatie-amplitude;\textit()

$\omega -$ golfhoekfrequentie;

$c-$ golfsnelheid.

De gebruikelijke frequentie $\left((\rm f)\right)$ van de golf wordt gegeven door

De snelheid waarmee geluid zich voortplant, hangt af van het type, de temperatuur en de samenstelling van het medium waardoor het zich voortplant.

In een elastisch medium plant een harmonische longitudinale golf zich in een positieve richting langs de as voort.

transversale golven

Definitie 2

dwarse golf- een golf waarin de richting van de moleculen van de trillingen van het medium loodrecht staat op de voortplantingsrichting. Een voorbeeld van transversale golven is een elektromagnetische golf.

Figuur 2. Longitudinale en transversale golven

Rimpelingen in een vijver en golven aan een touwtje zijn gemakkelijk voor te stellen als dwarsgolven.

Figuur 3. Lichtgolven zijn een voorbeeld van een transversale golf.

Schuifgolven zijn golven die loodrecht op de voortplantingsrichting oscilleren. Er zijn twee onafhankelijke richtingen waarin golfbewegingen kunnen optreden.

Definitie 3

2D-schuifgolven vertonen een fenomeen dat wordt genoemd polarisatie.

Elektromagnetische golven gedragen zich op dezelfde manier, hoewel het iets moeilijker te zien is. Elektromagnetische golven zijn ook tweedimensionale transversale golven.

voorbeeld 1

Bewijs dat de vlakke ongedempte golfvergelijking $(\rm y=Acos)\left(\omega t-\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+(\varphi )_0$ voor de golf getoond in de figuur , kan worden geschreven als $(\rm y=Asin)\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$. Controleer dit door de waarden van de $\ \ x$-coördinaat te vervangen, die gelijk zijn aan $\frac(\lambda)(4)$; $\frac(\lambda)(2)$; $\frac(0,75)(\lambda)$.

Figuur 4

De vergelijking $y\left(x\right)$ voor een vlakke, ongedempte golf is niet afhankelijk van $t$, wat betekent dat de tijd $t$ willekeurig kan worden gekozen. We kiezen de tijd $t$ zodanig dat

\[\omega t=\frac(3)(2)\pi -(\varphi )_0\] \

Vervang deze waarde in de vergelijking:

\ \[=Acos\left(2\pi -\frac(\pi )(2)-\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\right)=Acos\left(2\ pi -\left(\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)\right)=\] \[=Acos\left(\left (\frac(2\pi )(\lambda )\right)x+\frac(\pi )(2)\right)=Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x\] \ \ \[(\mathbf x)(\mathbf =)\frac((\mathbf 3))((\mathbf 4))(\mathbf \lambda )(\mathbf =)(\mathbf 18),(\mathbf 75)(\mathbf \ cm,\ \ \ )(\mathbf y)(\mathbf =\ )(\mathbf 0),(\mathbf 2)(\cdot)(\mathbf sin)\frac((\mathbf 3 ))((\mathbf 2))(\mathbf \pi )(\mathbf =-)(\mathbf 0),(\mathbf 2)\]

Antwoord: $Asin\left(\frac(2\pi )(\lambda )\right)x$

1. Je weet al dat het proces van voortplanting van mechanische trillingen in een medium wordt genoemd mechanische golf.

We bevestigen het ene uiteinde van het snoer, trekken er iets aan en bewegen het vrije uiteinde van het snoer omhoog en vervolgens naar beneden (we brengen het in trilling). We zullen zien dat er een golf langs het koord zal "lopen" (Fig. 84). De delen van het koord hebben traagheid, waardoor ze niet gelijktijdig, maar met enige vertraging ten opzichte van de evenwichtspositie zullen bewegen. Geleidelijk zullen alle delen van het snoer in trilling komen. Er zal een oscillatie doorheen gaan, met andere woorden, er zal een golf worden waargenomen.

Als we de voortplanting van trillingen langs het koord analyseren, kan men zien dat de golf in horizontale richting "loopt", terwijl het deeltje in verticale richting oscilleert.

Golven waarvan de voortplantingsrichting loodrecht staat op de oscillatierichting van de deeltjes van het medium, worden transversaal genoemd.

Transversale golven zijn een afwisseling bulten En holtes.

Naast transversale golven kunnen er ook longitudinale golven voorkomen.

Golven waarvan de voortplantingsrichting samenvalt met de oscillatierichting van de deeltjes van het medium, worden longitudinaal genoemd.

Laten we het ene uiteinde van een lange veer vastmaken die aan draden hangt en op het andere uiteinde slaan. We zullen zien hoe de condensatie van spoelen die aan het einde van de veer is ontstaan, erlangs “loopt” (Fig. 85). Er is sprake van een verplaatsing condensaties En verdunning.

2. Door het proces van vorming van transversale en longitudinale golven te analyseren, kunnen de volgende conclusies worden getrokken:

- mechanische golven worden gevormd als gevolg van de traagheid van de deeltjes van het medium en de interactie daartussen, wat zich manifesteert in het bestaan ​​van elastische krachten;

- elk deeltje van het medium voert geforceerde oscillaties uit, hetzelfde als het eerste deeltje dat in oscillaties wordt gebracht; de frequentie van oscillaties van alle deeltjes is hetzelfde en gelijk aan de frequentie van de bron van oscillaties;

- de oscillatie van elk deeltje vindt plaats met een vertraging, die te wijten is aan zijn traagheid; deze vertraging is des te groter naarmate het deeltje verder verwijderd is van de bron van trillingen.

Een belangrijke eigenschap van golfbeweging is dat er geen materie meegevoerd wordt met de golf. Dit is eenvoudig te verifiëren. Als je stukjes kurk op het wateroppervlak gooit en een golfbeweging creëert, zie je dat de golven langs het wateroppervlak ‘lopen’. Stukken kurk zullen op de top van de golf omhoog komen en op de trog naar beneden vallen.

3. Beschouw het medium waarin longitudinale en transversale golven zich voortplanten.

De voortplanting van longitudinale golven gaat gepaard met een verandering in het volume van het lichaam. Ze kunnen zich zowel in vaste stoffen als in vloeibare en gasvormige lichamen voortplanten, omdat in al deze lichamen, wanneer hun volume verandert, elastische krachten ontstaan.

De voortplanting van transversale golven houdt voornamelijk verband met een verandering in de vorm van het lichaam. In gassen en vloeistoffen treden, wanneer hun vorm verandert, geen elastische krachten op, daarom kunnen transversale golven zich daarin niet voortplanten. Transversale golven planten zich alleen voort in vaste stoffen.

Een voorbeeld van golfbeweging in een vast lichaam is de voortplanting van trillingen tijdens aardbevingen. Zowel longitudinale als transversale golven planten zich voort vanuit het centrum van een aardbeving. Het seismische station ontvangt eerst longitudinale golven en vervolgens transversale golven, omdat de snelheid van de laatste minder is. Als de snelheden van de transversale en longitudinale golven bekend zijn en het tijdsinterval tussen hun aankomst wordt gemeten, kan de afstand van het centrum van de aardbeving tot het station worden bepaald.

4. Je bent al bekend met het concept van golflengte. Laten we hem gedenken.

De golflengte is de afstand waarover de golf zich voortplant in een tijd die gelijk is aan de oscillatieperiode.

Je kunt ook zeggen dat de golflengte de afstand is tussen de twee dichtstbijzijnde bulten of dalen van een transversale golf (Fig. 86, A) of de afstand tussen twee dichtstbijzijnde condensaties of verdunning van een longitudinale golf (Fig. 86, B).

De golflengte wordt aangegeven met de letter l en wordt gemeten in meter(M).

5. Als je de golflengte kent, kun je de snelheid ervan bepalen.

Voor de golfsnelheid wordt de bewegingssnelheid van de top of dal in een transversale golf, verdikking of verdunning in een longitudinale golf genomen. .

v = .

Zoals uit observaties blijkt, hangt bij dezelfde frequentie de snelheid van de golf, en dienovereenkomstig, de golflengte af van het medium waarin ze zich voortplanten. Tabel 15 toont de geluidssnelheid in verschillende media bij verschillende temperaturen. Uit de tabel blijkt dat in vaste stoffen de geluidssnelheid groter is dan in vloeistoffen en gassen, en in vloeistoffen groter dan in gassen. Dit komt door het feit dat de moleculen in vloeistoffen en vaste stoffen zich dichter bij elkaar bevinden dan in gassen en sterker op elkaar inwerken.

Tabel 15

Woensdag	Temperatuur,° MET	Snelheid, Mevr
Kooldioxide	0	259
Lucht	0	332
Lucht	10	338
Lucht	30	349
Helium	0	965
Waterstof	0	128
Kerosine	15	1330
Water	25	1497
Koper	20	4700
Staal	20	50006100
Glas	20	5500

De relatief hoge geluidssnelheid in helium en waterstof wordt verklaard door het feit dat de massa van de moleculen van deze gassen kleiner is dan die van andere, en daarom hebben ze minder traagheid.

De golfsnelheid is ook afhankelijk van de temperatuur. In het bijzonder is de geluidssnelheid groter, hoe hoger de luchttemperatuur. De reden hiervoor is dat naarmate de temperatuur stijgt, de mobiliteit van de deeltjes toeneemt.

Vragen voor zelfonderzoek

1. Wat is een mechanische golf?

2. Wat is een transversale golf? longitudinaal?

3. Wat zijn de kenmerken van golfbeweging?

4. In welke media planten longitudinale golven zich voort, en in welke media planten zich transversale golven voort? Waarom?

5. Wat is de golflengte?

6. Hoe is de snelheid van een golf gerelateerd aan de golflengte en de oscillatieperiode? Met golflengte en frequentie?

7. Wat bepaalt de snelheid van een golf bij een constante trillingsfrequentie?

Taak 27

1. De transversale golf beweegt naar links (Fig. 87). Bepaal de richting van de beweging van de deeltjes A in deze golf.

2 * . Brengt golfbeweging energie over? Leg het antwoord uit.

3. Wat is de afstand tussen de punten A En B; A En C; A En D; A En E; A En F; B En F transversale golf (Fig. 88)?

4. Figuur 89 toont de momentane positie van de deeltjes van het medium en de richting van hun beweging in een transversale golf. Teken de positie van deze deeltjes en geef de richting van hun beweging aan met intervallen gelijk aan T/4, T/2, 3T/4 en T.

5. Wat is de geluidssnelheid in koper als de golflengte bij een oscillatiefrequentie van 400 Hz 11,8 m bedraagt?

6. De boot schommelt op golven die zich voortplanten met een snelheid van 1,5 m/s. De afstand tussen de twee dichtstbijzijnde golftoppen is 6 m. Bepaal de oscillatieperiode van de boot.

7. Bepaal de frequentie van de vibrator, die een golflengte van 15 m creëert in water van 25 ° C.

Er zijn longitudinale en transversale golven. De golf wordt genoemd dwars, als de deeltjes van het medium oscilleren in een richting loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf (Fig. 15.3). Een dwarsgolf plant zich bijvoorbeeld voort langs een uitgerekt horizontaal rubberen koord, waarvan het ene uiteinde is vastgezet en het andere in een verticale oscillerende beweging wordt gebracht.

De golf wordt genoemd longitudinaal, als de deeltjes van het medium oscilleren in de richting van de golfvoortplanting (Fig. 15.5).

Longitudinale golf kan worden waargenomen op een lange, zachte veer grote diameter. Door op een van de uiteinden van de veer te slaan, kun je zien hoe opeenvolgende condensaties en verdunning van de spoelen zich langs de veer zullen verspreiden, de een na de ander. In figuur 15.6 tonen de stippen de positie van de spoelen van de veer in rust, en vervolgens de posities van de spoelen van de veer met opeenvolgende tijdsintervallen gelijk aan een kwart van de periode.

De longitudinale golf is in het beschouwde geval dus een wisselende cluster (Sg) en zeldzaamheid (Eenmaal) veerspiralen.

Reizende golfenergie. Energiefluxdichtheidsvector

Een elastisch medium waarin een golf zich voortplant, heeft zowel de kinetische energie van de oscillerende beweging van deeltjes als de potentiële energie als gevolg van de vervorming van het medium. Er kan worden aangetoond dat de volumetrische energiedichtheid voor een vlak lopende harmonische golf S = Acos(ω(t-) + φ 0) waarbij r = dm/dV de dichtheid van het medium is, d.w.z. verandert periodiek van 0 naar rА2w2 gedurende de tijd p/w = Т/2. De gemiddelde waarde van de energiedichtheid over een tijdsperiode p / w \u003d T / 2

Om de energieoverdracht te karakteriseren wordt het concept van de energiefluxdichtheidsvector geïntroduceerd: de Umov-vector. Laten we er een uitdrukking voor afleiden. Als de energie DW wordt overgedragen door het gebied DS^ loodrecht op de voortplantingsrichting van de golf gedurende de tijd Dt, dan is de energiefluxdichtheid Fig. 2 waarbij DV = DS^ uDt het volume is van een elementaire cilinder geïsoleerd in het medium. Omdat de energieoverdrachtssnelheid of groepssnelheid een vector is, kan de energiefluxdichtheid ook worden weergegeven als een vector, W/m2 (18)

Deze vector werd geïntroduceerd door professor aan de Universiteit van Moskou, N.A. Umov in 1874. De gemiddelde waarde van zijn modulus wordt de intensiteit van de golf genoemd (19). Voor een harmonische golf u = v, daarom kan voor zo'n golf in de formules (17) - (19) u worden vervangen door v. De intensiteit wordt bepaald door de energiefluxdichtheid - deze vector valt samen met de richting waarin de energie wordt overgedragen en is gelijk aan de energieflux die er doorheen wordt overgedragen.

Als ze het over intensiteit hebben, bedoelen ze de fysieke betekenis van de vector: de stroom van energie. De intensiteit van de golf is evenredig met het kwadraat van de amplitude.

De Poynting-vector S kan worden gedefinieerd in termen van het kruisproduct van twee vectoren:

(in het GHS-systeem),

(in SI-systeem),

Waar E En H zijn respectievelijk de vectoren van het elektrische en magnetische veld.

(in complexe vorm),

Waar E En H zijn de vectoren van de complexe amplitude van respectievelijk het elektrische en het magnetische veld.

Deze vector is in absolute waarde gelijk aan de hoeveelheid energie die wordt overgedragen door een eenheidsgebied loodrecht op S, per tijdseenheid. Door zijn richting bepaalt de vector de richting van de energieoverdracht.

Omdat de componenten raken aan het grensvlak tussen twee media E En H continu (zie randvoorwaarden), en vervolgens de vector S is continu op de grens van twee media.

staande golf - oscillaties in gedistribueerde oscillerende systemen met een karakteristieke opstelling van afwisselende maxima (antinodes) en minima (knooppunten) van de amplitude. In de praktijk ontstaat een dergelijke golf tijdens reflecties van obstakels en inhomogeniteiten als gevolg van de superpositie van de gereflecteerde golf op de invallende golf. In dit geval zijn de frequentie, fase en verzwakkingscoëfficiënt van de golf op de plaats van reflectie uiterst belangrijk.

Een voorbeeld van een staande golf is trillingen van de snaar, trillingen van lucht in de orgelpijp; in de natuur - Schumann-golven.

Een zuiver staande golf kan strikt genomen alleen bestaan ​​als er geen verliezen in het medium zijn en de golven volledig door de grens worden gereflecteerd. Meestal, afgezien van staande golven Er zijn ook lopende golven in het medium, die energie naar de plaatsen van absorptie of straling brengen.

Een Rubensbuis wordt gebruikt om staande golven in een gas aan te tonen.