Bepaling van de snelheden van punten op het lichaam van een platte figuur. Bepaling van de snelheden van punten van een platte figuur met behulp van het momentane snelheidsmiddelpunt Ontleding van beweging in translatie en rotatie

19.06.2022

Snelheid van een willekeurig punt M we definiëren de figuur als de som van de snelheden die het punt ontvangt tijdens translatiebeweging samen met de pool en rotatiebeweging rond de pool.

Laten we ons de positie van het punt voorstellen M zoals (Fig. 1.6).

Als we deze uitdrukking differentiëren met betrekking tot de tijd, krijgen we:

, omdat

Tegelijkertijd de snelheid tegen MA. welk punt M verkregen door een figuur rond een paal te draaien A, wordt bepaald op basis van de uitdrukking

tegen MA=ω · M.A.,

Waar ω - hoeksnelheid van een plat figuur.

Snelheid van elk punt M platte figuur is geometrisch samengesteld uit de snelheid van het punt A, genomen als de pool, en de snelheid, punt M wanneer een figuur rond een paal draait. De grootte en richting van de snelheid van deze snelheid worden gevonden door een parallellogram van snelheden te construeren.

Probleem 1

Bepaal de snelheid van een punt A, als de snelheid van het midden van de rol 5 m/s bedraagt, de hoeksnelheid van de rol . Rolradius r=0,2m, hoek . De wals rolt zonder te slippen.

Omdat het lichaam een plan-parallelle beweging uitvoert, wordt de snelheid van het punt bepaald A zal bestaan uit de poolsnelheid (punt MET) en de door het punt ontvangen snelheid A wanneer u rond een paal draait MET.

Antwoord:

Stelling over de projecties van de snelheden van twee punten van een lichaam dat vlak parallel beweegt

Laten we eens twee punten bekijken A En IN plat figuur. Een punt pakken A per pool (Fig. 1.7), krijgen we

Daarom projecteren we beide zijden van de gelijkheid op de langsgerichte as AB, en gegeven dat de vector loodrecht staat AB, vinden wij

vB· cosβ=v A· cosα+ v VA· cos90°.

omdat v VA· cos90°=0 we verkrijgen: de projecties van de snelheden van twee punten van een stijf lichaam op de as die door deze punten gaat, zijn gelijk.

Probleem 1

Kernel AB glijdt langs een gladde muur en een gladde vloer, puntsnelheid A VA =5m/s, hoek tussen vloer en staaf AB gelijk aan 30 0 . Bepaal de snelheid van een punt IN.

Bepalen van de snelheden van punten op een vlakke figuur met behulp van het momentane snelheidscentrum

Bij het bepalen van de snelheden van punten van een platte figuur door de snelheid van de pool, kunnen de snelheid van de pool en de snelheid van de rotatiebeweging rond de pool even groot zijn en tegengesteld in richting, en er is een punt P waarvan de snelheid op een bepaald moment in de tijd is nul noem het het momentane snelheidscentrum.

Momentaan snelheidscentrum is een punt geassocieerd met een vlakke figuur waarvan de snelheid op een bepaald moment nul is.

De snelheden van de punten van een platte figuur worden op een bepaald moment bepaald alsof de beweging van de figuur onmiddellijk roteert rond een as die door het momentane snelheidsmiddelpunt gaat (Fig. 1.8).

v A=ω · PA; ().

Omdat vB=ω · PB; (), Dat w=vB/PB=v A/PA

De snelheden van de punten van een platte figuur zijn evenredig met de kortste afstanden van deze punten tot het momentane snelheidscentrum.

De verkregen resultaten leiden tot de volgende conclusies:

1) om de positie van het momentane snelheidsmiddelpunt te bepalen, moet u de grootte en richting van de snelheid en de richting van de snelheid van twee willekeurige punten kennen A En IN plat figuur; momentane snelheidscentrum P bevindt zich op het snijpunt van loodlijnen opgebouwd uit punten A En IN op de snelheden van deze punten;

2) hoeksnelheid ω Een vlak getal op een gegeven moment is gelijk aan de verhouding van de snelheid tot de afstand ervan tot het momentane centrum R snelheden: ω =v A/PA;

3) De snelheid van het punt ten opzichte van het momentane snelheidscentrum P zal de richting van de hoeksnelheid w aangeven.

4) De snelheid van een punt is recht evenredig met de kortste afstand vanaf het punt IN naar het momentane snelheidscentrum R v A = ω·BP

Probleem 1

Zwengel OA lengte 0,2m roteert gelijkmatig met hoeksnelheid ω=8 rad/s. Naar de drijfstang AB op het punt MET drijfstang is scharnierend CD. Bepaal voor een gegeven positie van het mechanisme de snelheid van het punt D schuifregelaar als de hoek .

Puntbeweging IN beperkt door horizontale geleiders, kan de schuifregelaar alleen translatiebewegingen maken langs de horizontale geleiders. Punt snelheid IN in dezelfde richting gericht als . Omdat twee punten van de drijfstang dezelfde snelheidsrichting hebben, voert het lichaam een onmiddellijke translatiebeweging uit, en hebben de snelheden van alle punten van de drijfstang dezelfde richting en waarde.

Een andere eenvoudige en visuele methode voor het bepalen van de snelheden van punten van een platte figuur (of een lichaam in vlakke beweging) is gebaseerd op het concept van een ogenblikkelijk snelheidscentrum.

Het momentane snelheidscentrum (IVC) is het punt van een platte figuur waarvan de snelheid op een bepaald moment nul is.

Als een figuur niet-progressief beweegt, dan is er op elk moment een dergelijk punt T bestaat en is bovendien de enige. Laat het op een bepaald moment gebeuren T punten A En IN de vlakken van de figuur hebben snelheden en , niet evenwijdig aan elkaar (Fig. 2.21.). Wijs dan R, liggend op het snijpunt van loodlijnen Ah naar de vector en BB aan de vector , en zal het momentane snelheidscentrum zijn, aangezien .

Figuur 2.21

In feite, als , dan moet de vector volgens de snelheidsprojectiestelling zowel loodrecht als AR(sinds ), en VR(sindsdien) wat onmogelijk is. Uit dezelfde stelling blijkt duidelijk dat geen enkel ander punt van de figuur op dit moment een snelheid gelijk aan nul kan hebben.

Als het nu op het moment is T neem een punt R achter de paal. Dan de snelheid van het punt A zullen

enzovoort voor elk punt van de figuur.

Hieruit volgt ook dat en , dan

= ,

(2.54)

die. Wat de snelheden van de punten van een platte figuur zijn evenredig met hun afstand tot het momentane snelheidscentrum.

De verkregen resultaten leiden tot de volgende conclusies:

1. Om het momentane snelheidsmiddelpunt te bepalen, hoeft u alleen de richtingen van de snelheden te kennen, bijvoorbeeld: En ongeveer twee punten A en B van een vlakke figuur.

2. Om de snelheid van een willekeurig punt van een platte figuur te bepalen, moet je de grootte en richting van de snelheid van een bepaald punt A van de figuur kennen, en de richting van de snelheid van het andere punt B.

3. Hoeksnelheid van een platte figuur is op elk moment gelijk aan de verhouding van de snelheid van een bepaald punt van de figuur tot de afstand tot het momentane snelheidsmiddelpunt P:

Laten we eens kijken naar enkele speciale gevallen van het definiëren van de MCS, die zullen helpen bij het oplossen van de theoretische mechanica.

1. Als een planparallelle beweging wordt uitgevoerd door het ene cilindrische lichaam langs het oppervlak van een ander stilstaand lichaam te rollen zonder te glijden, dan is het punt R van een rollend lichaam dat een stilstaand oppervlak raakt (Fig. 2.22), heeft op een gegeven moment, als gevolg van de afwezigheid van glijden, een snelheid gelijk aan nul (), en is daarom een momentaan snelheidscentrum.

Figuur 2.22

2. Als de snelheid van de punten A En IN platte figuren zijn evenwijdig aan elkaar en aan de lijn AB niet loodrecht staat (Fig. 2.23, a), dan ligt het momentane snelheidsmiddelpunt op oneindig en liggen de snelheden van alle punten // . In dit geval volgt uit de stelling over snelheidsprojecties dat, d.w.z. In dit geval heeft de figuur een onmiddellijke translatiebeweging. wat geeft.

Hoorcollege 3. Vlakparallelle beweging van een star lichaam. Bepaling van snelheden en versnellingen.

Deze lezing behandelt de volgende onderwerpen:

1. Plan-parallelle beweging van een star lichaam.

2. Vergelijkingen van vlak-parallelle beweging.

3. Ontbinding van beweging in translationeel en rotatief.

4. Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur.

5. Stelling over de projecties van snelheden van twee punten van een lichaam.

6. Bepaling van de snelheden van punten van een vlakke figuur met behulp van het momentane snelheidsmiddelpunt.

7. Problemen oplossen bij het bepalen van de snelheid.

8. Snelheidsplan.

9. Bepaling van versnellingen van punten van een vlakke figuur.

10. Acceleratieproblemen oplossen.

11. Centrum voor onmiddellijke versnelling.

De studie van deze kwesties is in de toekomst noodzakelijk voor de dynamiek van de vliegtuigbeweging van een star lichaam, de dynamiek van de relatieve beweging van een materieel punt, voor het oplossen van problemen in de disciplines 'Theorie van machines en mechanismen' en 'Machineonderdelen'. .

Vlakparallelle beweging van een stijf lichaam. Vergelijkingen van vlak-parallelle beweging.

Ontleding van beweging in translationeel en rotatie

De vlak-parallelle (of platte) beweging van een star lichaam wordt zodanig genoemd dat al zijn punten evenwijdig aan een vast vlak bewegen P(Afb. 28). Vliegtuigbeweging wordt uitgevoerd door vele delen van mechanismen en machines, bijvoorbeeld een rollend wiel op een recht stuk van een spoor, een drijfstang in een kruk-schuifmechanisme, enz. Een speciaal geval van vlakparallelle beweging is de rotatiebeweging van een stijf lichaam rond een vaste as.

Afb.28 Afb.29

Laten we de sectie eens bekijken S lichamen van een vliegtuig Oxy, evenwijdig aan het vlak P(Afb. 29). Bij plan-parallelle beweging liggen alle punten van het lichaam op een rechte lijn MM', loodrecht op de stroom S, dat wil zeggen vliegtuigen P, beweeg identiek.

Vanaf hier concluderen we dat om de beweging van het hele lichaam te bestuderen, het voldoende is om te bestuderen hoe het in het vlak beweegt Ohoo sectie S dit lichaam of een plat figuur S. Daarom zullen we in de toekomst, in plaats van de vlakke beweging van een lichaam, de beweging van een vlakke figuur beschouwen S in zijn vlak, d.w.z. in het vliegtuig Ohoo.

Figuur positie S in het vliegtuig Ohoo wordt bepaald door de positie van elk segment dat in deze figuur is getekend AB(Afb. 28). Op zijn beurt de positie van het segment AB kan worden bepaald door de coördinaten te kennen X Een en j Een punten A en de hoek die het segment is AB vormt met de as X. Punt A, geselecteerd om de positie van de figuur te bepalen S, we zullen het verder een paal noemen.

Bij het verplaatsen van een grootheidsgetal X Een en j A en zal veranderen. De bewegingswet kennen, d.w.z. de positie van de figuur in het vlak Ohoo op elk moment moet u de afhankelijkheden kennen

De vergelijkingen die de wet van de voortgaande beweging bepalen, worden de bewegingsvergelijkingen van een platte figuur in zijn vlak genoemd. Het zijn ook de vergelijkingen van de vlakparallelle beweging van een star lichaam.

De eerste twee bewegingsvergelijkingen bepalen de beweging die de figuur zou maken als =const; dit zal uiteraard een translatiebeweging zijn, waarbij alle punten van de figuur op dezelfde manier bewegen als de pool A. De derde vergelijking bepaalt de beweging die de figuur zou maken bij en , d.w.z. wanneer de paal A roerloos; dit is de rotatie van de figuur rond de paal A. Hieruit kunnen we concluderen dat in het algemene geval de beweging van een platte figuur in zijn vlak kan worden beschouwd als bestaande uit een translatiebeweging, waarbij alle punten van de figuur op dezelfde manier bewegen als de pool. A, en door roterende beweging rond deze pool.

De belangrijkste kinematische kenmerken van de beweging in kwestie zijn de snelheid en versnelling van de translatiebeweging, gelijk aan de snelheid en versnelling van de pool, evenals de hoeksnelheid en hoekversnelling van de rotatiebeweging rond de pool.

Bepalen van de snelheden van punten op een vlakke figuur

Er werd opgemerkt dat de beweging van een platte figuur kan worden beschouwd als bestaande uit een translatiebeweging, waarbij alle punten van de figuur bewegen met de snelheid van de pool. A, en door roterende beweging rond deze pool. Laten we laten zien dat de snelheid van elk punt M de figuur is geometrisch samengesteld uit de snelheden die het punt bij elk van deze bewegingen ontvangt.

In feite is de positie van elk punt M figuren worden gedefinieerd in relatie tot de assen Ohoo straalvector (Fig. 30), waar is de straalvector van de pool A, - vector die de positie van het punt definieert M ten opzichte van de assen die met de pool meebewegen A translationeel (de beweging van de figuur ten opzichte van deze assen is een rotatie rond de paal A). Dan

In de resulterende gelijkheid is de hoeveelheid de snelheid van de pool A; de waarde is gelijk aan de snelheid waarmee het punt bereikt wordt M ontvangt op , d.w.z. ten opzichte van de assen, of, met andere woorden, wanneer de figuur rond de paal draait A. Uit de voorgaande gelijkheid volgt dus inderdaad dat

De snelheid van dat punt M verkregen door een figuur rond een paal te draaien A:

waar is de hoeksnelheid van de figuur.

Dus de snelheid van elk punt M platte figuur is geometrisch de som van de snelheid van een ander punt A, genomen als de paal, en de snelheid die het punt is M verkregen door de figuur rond deze paal te draaien. De grootte en richting van de snelheid worden gevonden door het overeenkomstige parallellogram te construeren (Fig. 31).

Afb.30 Afb.31

23. In feite is de vergelijking van de translatiebeweging van een star lichaam de vergelijking van de tweede wet van Newton: met behulp van de vergelijkingen:

En wij snappen het.

24.In dit geval de componenten

– momenten van externe krachten die worden meegestuurd X En j, worden gecompenseerd door de momenten van de bevestigingsreactiekrachten.

Rotatie rond een as z gebeurt alleen onder invloed

6.4 6.5

Laat een lichaam rond een as draaien z We verkrijgen de dynamiekvergelijking voor een bepaald punt ik ik dit lichaam bevindt zich op een afstand R ik vanaf de rotatie-as. Tegelijkertijd herinneren we ons dat

Altijd gericht langs de rotatie-as z, dus in wat volgt zullen we het pictogram weglaten z.

Omdat alle punten verschillend zijn, introduceren we de hoeksnelheidsvector en

Omdat het lichaam tijdens rotatie absoluut solide is ik ik En R ik zal onveranderd blijven. Dan:

Laten we aanduiden I i – traagheidsmoment punten op afstand gelegen R vanaf de rotatie-as:

Omdat het lichaam uit een groot aantal punten bestaat en ze zich allemaal op verschillende afstanden van de rotatie-as bevinden het traagheidsmoment van het lichaam is gelijk aan:

Waar R– afstand vanaf de as z tot d M. Zoals je kunt zien, het traagheidsmoment I– scalaire hoeveelheid.

Alles samenvattend i- y punten,

we krijgen of - Dit basisvergelijking

dynamiek van een lichaam dat rond een vaste as draait.

26) Momentum van een stijf lichaam.

Het impulsmoment is de vectorsom van het impulsmoment van alle materiële punten van het lichaam ten opzichte van een vaste as.

Als de rotatie-as van een vast lichaam vast is, zal het krachtmoment loodrecht op deze as () als gevolg van de wrijvingskrachten in de lagers altijd nul zijn.

De mate van verandering van het impulsmoment van een stijf lichaam langs de rotatie-as, die vast is, is gelijk aan het resulterende moment van externe krachten die langs deze as zijn gericht.

– traagheidsmoment.

28) Het moment van rollende wrijvingskrachten – de wet van Coulomb. Rolwrijvingscoëfficiënt.

Rollende wrijving. Het bestaan van rolwrijving kan experimenteel worden vastgesteld, bijvoorbeeld door het rollen van een zware cilinder met een straal op een horizontaal vlak te bestuderen.

Als de cilinder en het vlak vaste lichamen zijn met ruwe oppervlakken (Fig. 55, a), dan zal hun contact op een punt plaatsvinden, de kracht N balanceert de zwaartekracht P, en de horizontale kracht Q en de wrijvingskracht F vormen een paar krachten (Q, F) waaronder de werking waarvan de cilinder moet beginnen te bewegen bij elke grootte van de kracht Q. In werkelijkheid begint de cilinder te bewegen nadat de grootte van de kracht Q de grenswaarde Ql overschrijdt.

Dit feit kan worden verklaard als we aannemen dat de cilinder en het vlak vervormd zijn. Dan zal hun contact plaatsvinden langs een klein platform of gat (in figuur 55, b wordt het kleine platform getoond met zijn dwarsdoorsnede). Naarmate de kracht Q toeneemt, zal het drukcentrum van het midden van de sectie naar rechts bewegen. Als gevolg hiervan wordt een paar krachten (P,N) gevormd, waardoor de cilinder niet in beweging kan komen. In een toestand van limietevenwicht wordt op de cilinder ingewerkt door een paar krachten (Ql,F) met een moment Ql·r en een paar dat deze in evenwicht brengt (P,N) met een moment N·δ, waarbij δ de waarde is van de maximale verplaatsing. Uit de gelijkheid van de momenten van krachtparen vinden we (6)

Dag Q Ql-rollen begint.

Meestal rijst. 55, b wordt vereenvoudigd door de verplaatsing van het aangrijpingspunt van de normale reactie niet weer te geven, wat bijdraagt aan de krachten in Fig. 55, een paar krachten die voorkomen dat de cilinder rolt, zoals weergegeven in Fig. 55, blz.

Het moment van dit krachtenpaar wordt genoemd rollend wrijvingsmoment, is het gelijk aan het moment van een paar krachten (P,N): (7)

De waarde van de maximale verplaatsing van het toepassingspunt van de normale reactie opgenomen in formules (6) en (7) δ wordt de rolwrijvingscoëfficiënt genoemd. Het heeft de afmeting van lengte en wordt experimenteel bepaald. Laten we voor sommige materialen geschatte waarden van deze coëfficiënt (in meters) geven: hout op hout δ = 0,0005-0,0008; zacht staal op staal (wiel op rail) - 0,00005; gehard staal op staal (kogellager) - 0,00001.

De verhouding δ/r in formule (6) is voor de meeste materialen aanzienlijk kleiner dan de statische wrijvingscoëfficiënt f0. Daarom streven ze er in de technologie, waar mogelijk, naar om glijden te vervangen door rollen (wielen, rollen, kogellagers, enz.).

Wet van Amonton-Coulomb

Hoofd artikel: de wet van Coulomb (mechanica)

Niet te verwarren met de wet van Coulomb!

Het belangrijkste kenmerk van wrijving is de wrijvingscoëfficiënt μ, die wordt bepaald door de materialen waaruit de oppervlakken van op elkaar inwerkende lichamen zijn gemaakt.

In de eenvoudigste gevallen zijn de wrijvingskracht F en de normale belasting (of normale reactiekracht) Nnormaal met elkaar verbonden door een ongelijkheid die alleen in gelijkheid verandert in de aanwezigheid van relatieve beweging. Deze relatie wordt de wet van Amonton-Coulomb genoemd.

De beweging van een platte figuur bestaat uit een translatiebeweging, waarbij alle punten van de figuur met de snelheid van de pool bewegen A en door rotatiebeweging rond deze paal (Fig. 3.4). Snelheid van elk punt M de figuur wordt geometrisch gevormd uit de snelheden die het punt bij elk van deze bewegingen ontvangt.

Figuur 3.4

Inderdaad, de positie van het punt M in relatie tot de assen Ohj bepaald door de straal - vector
, Waar - straalvector van de pool A,=
- straalvector die de positie van het punt definieert M relatief
, bewegend met de paal A geleidelijk. Dan

is de snelheid van de paal A,gelijk aan snelheid
, welk punt M ontvangt bij
, d.w.z. ten opzichte van de assen
, of, met andere woorden, wanneer een figuur rond een paal draait A. Daaruit volgt dus

Waar ω – hoeksnelheid van de figuur.

Figuur 3.5

Dus, de snelheid van elk punt M van een platte figuur is geometrisch de som van de snelheid van een ander punt A, genomen als een pool, en de snelheid die punt M krijgt wanneer de figuur rond deze pool draait. Module en richting van snelheid worden gevonden door het overeenkomstige parallellogram te construeren (Fig. 3.5).

10.3. Stelling over de projecties van snelheden van twee punten op een lichaam

Een van de eenvoudige manieren om de snelheden van punten van een vlakke figuur (of een lichaam dat parallel beweegt) te bepalen, is de stelling: de projecties van de snelheden van twee punten van een stijf lichaam op een as die door deze punten gaat, zijn gelijk aan elkaar.

Figuur 3.6

Laten we eens twee punten bekijken A En IN platte figuur (of lichaam) (Fig. 3.6). Een punt pakken A voor de paal krijgen we dat
. Daarom projecteren we beide zijden van de gelijkheid op de langsgerichte as AB, en gegeven dat de vector
loodrecht AB, vinden wij

en de stelling is bewezen. Merk op dat dit resultaat ook duidelijk blijkt uit puur fysieke overwegingen: als de gelijkheid
zal niet worden voldaan, dan bij het verplaatsen van de afstand tussen punten A En IN moet veranderen, wat onmogelijk is - het lichaam is absoluut solide. Daarom geldt deze gelijkheid niet alleen voor vlakparallelle beweging, maar ook voor elke beweging van een star lichaam.

10.4. Bepalen van de snelheden van punten op een vlakke figuur met behulp van het momentane snelheidscentrum

Het momentane snelheidscentrum (IVC) is het punt van een platte figuur waarvan de snelheid op een bepaald moment nul is.

Als een figuur niet-progressief beweegt, dan is er op elk moment een dergelijk punt T bestaat en is bovendien de enige. Laat het op een bepaald moment gebeuren T punten A En IN de vlakken van de figuur hebben snelheden En , niet-parallel aan elkaar (Fig. 3.7.). Wijs dan R, liggend op het snijpunt van loodlijnen Ah naar vector En INB naar vector , en zal sindsdien het momentane snelheidscentrum zijn
.

Figuur 3.7

Sterker nog, als
, dan volgens de snelheidsprojectiestelling de vector moet zowel loodrecht zijn als AR(omdat
), En VR(omdat
), wat onmogelijk is. Uit dezelfde stelling blijkt duidelijk dat geen enkel ander punt van de figuur op dit moment een snelheid gelijk aan nul kan hebben.

Als het nu op het moment is T neem een punt R achter de paal. Dan de snelheid van het punt A zullen

omdat =0. Hetzelfde resultaat wordt verkregen voor elk ander punt van de figuur. Dan, de snelheden van de punten van een platte figuur worden op een bepaald moment bepaald alsof de beweging van de figuur een rotatie rond het momentane snelheidsmiddelpunt zou zijn. Tegelijkertijd

(
);
(
)

enzovoort voor elk punt van de figuur.

Hieruit volgt ook dat
En
, Dan

die. Wat de snelheden van de punten van een platte figuur zijn evenredig met hun afstand tot het momentane snelheidscentrum.

De verkregen resultaten leiden tot de volgende conclusies:

1. Om het momentane snelheidsmiddelpunt te bepalen, hoeft u alleen de richtingen van de snelheden te kennen, bijvoorbeeld:Enongeveer twee punten A en B van een vlakke figuur.

3. Hoeksnelheidvan een platte figuur is op elk moment gelijk aan de verhouding van de snelheid van een willekeurig punt van de figuur tot de afstand tot het momentane snelheidsmiddelpunt P:

Laten we een andere uitdrukking zoeken voor ω vanuit gelijkheden
En

daar volgt het uit
En
, waar

Laten we eens kijken naar enkele speciale gevallen van het definiëren van de MCS, die zullen helpen bij het oplossen van de theoretische mechanica.

1. Als de plan-parallelle beweging wordt uitgevoerd door het ene cilindrische lichaam te rollen zonder te verschuiven op het oppervlak van een ander stationair lichaam, dan is het punt R van een rollend lichaam dat een stilstaand oppervlak raakt (Fig. 3.8), heeft op een gegeven moment, als gevolg van de afwezigheid van glijden, een snelheid gelijk aan nul (
), en is daarom het momentane snelheidscentrum.

Figuur 3.8

2. Als de snelheid van de punten A En IN platte figuren zijn evenwijdig aan elkaar en aan de lijn AB niet loodrecht (Fig. 3.9, a), dan ligt het momentane snelheidscentrum op oneindig en de snelheden van alle punten // . Bovendien volgt dit uit de stelling over snelheidsprojecties
, d.w.z.
In dit geval heeft de figuur een onmiddellijke translatiebeweging.

3. Als de snelheid wijst A En IN plat figuur // aan elkaar en tegelijkertijd een lijn AB loodrecht , dan het momentane snelheidscentrum R bepaald door constructie (Fig. 3.9,b).

Figuur 3.9

De geldigheid van de constructie volgt uit
. In dit geval, in tegenstelling tot de vorige, om het centrum te vinden R Naast routebeschrijvingen moet je ook snelheidsmodules kennen En .

4. Als de snelheidsvector bekend is een punt IN figuur en zijn hoeksnelheid ω , dan de positie van het momentane snelheidscentrum R, loodrecht op (zie Fig. ?), kan worden afgeleid uit de gelijkheid
wat geeft
.