Карл гаусс краткая биография. Чем знаменит Иоганн Карл Фридрих Гаусс

(30 апреля 1777, Брауншвейг, ныне Германия — 23 февраля 1855, Геттинген, Ганноверское королевство, ныне Германия), немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН.

Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии.

Еще при жизни Гаусс был удостоен почетного титула «принц математиков». Он был единственным сыном бедных родителей. Школьные учителя были так поражены его математическими и лингвистическими способностями, что обратились к герцогу Брауншвейгскому с просьбой о поддержке, и герцог дал деньги на продолжение обучения в школе и в Геттингенском университете (в 1795-1798). Степень доктора Гаусс получил в 1799 в университете Хельмштедта.

Первое же обширное сочинение Гаусса «Арифметические исследования» (опубликовано в 1801) на многие годы определило последующее развитие двух важных разделов математики - теории чисел и высшей алгебры. Из множества важных и тонких результатов, приведенных в «Арифметических исследованиях», следует отметить подробную теорию квадратичных форм и первое доказательство квадратичного закона взаимности. В конце сочинения Гаусс приводит полную теорию уравнений деления круга и, указывая их связь с задачей построения правильных многоугольников, решает стоявшую с античных времен проблему о возможности построения циркулем и линейкой правильного многоугольника с заданным числом сторон. Гаусс указал все числа, при которых построение правильного многоугольника с помощью циркуля и линейки возможно. Это пять так называемых гауссовых простых чисел: 3, 5, 17, 257 и 65337, а также умноженные на любую степень двойки произведения различных (не повторяющихся) гауссовых чисел. Например, построить с помощью циркуля и линейки правильный (3х5х17)-угольник можно, а правильный 7-угольник нельзя, так как семерка не гауссово простое число.

Карл Гаусс предложил также явный способ построения с помощью циркуля и линейки правильного 17-угольника. Это событие Гаусс посчитал столь значительным, что отметил его в «Дневнике» (запись от 30 марта 1796) и завещал высечь правильный 17-угольник на своем надгробии (воля Гаусса была исполнена).

С именем Гаусса также связана основная теорема алгебры, согласно которой число корней многочлена (действительных и комплексных) равно степени многочлена (при подсчете числа корней кратный корень учитывается столько раз, какова его степень). Первое доказательство основной теоремы алгебры Гаусс дал в 1799, а позднее предложил еще несколько доказательств.

Занимая с 1807 кафедру математики и астрономии Геттингенского университета и возглавляя астрономическую обсерваторию того же университета, Карл Гаусс на протяжении более двух десятилетий занимается изучением орбит малых планет и их возмущений. Мировую известность обрел разработанный Гауссом метод определения эллиптической орбиты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера позволило вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна вскоре после ее открытия астрономом Дж. Пиацци (1801). Не меньший успех сопутствовал применению метода Гаусса к другой малой планете, Палладе (1802).

В 1809 выходит фундаментальный труд Гаусса «Теория движения небесных тел», в котором изложены методы вычисления планетных орбит, используемые (с незначительными усовершенствованиями) и поныне.

В 1812 Карл Гаусс познакомил математический мир со своей гипергеометрической функцией, частным случаем которой являются многие из так называемых специальных функций математической физики. В той же работе он рассматривает и вопросы сходимости бесконечных рядов, важные для астрономических вычислений.

В 1818 Карл Гаусс одним из первых начинает размышлять над созданием неевклидовой геометрии, но от публикации полученных результатов воздерживается, опасаясь, по собственному признанию, «криков беотийцев» (т.е. возражений и насмешек невежд).

Десятилетие 1820-1830 застает Гаусса за проведением геодезической съемки Ганноверского королевства и составлением его подробной карты. Гаусс не только проделывает огромную организационную работу и руководит измерением длины дуги меридиана от Геттингена до Альтоны, но и создает основы «высшей геодезии», занимающейся описанием действительной формы земной поверхности. Обобщающий труд «Исследования о предметах высшей геодезии» Гаусс создает в 1842-1847. В основе этого фундаментального труда лежат также принадлежащие Гауссу идеи так называемой внутренней геометрии поверхности, изложенной им в сочинении «Общие исследования о кривых поверхностях» (1827). Локальные (т. е. характеризующие малую окрестность точки) свойства поверхности, по мысли Гаусса, естественнее связывать не с «посторонними», введенными извне, а с внутренними криволинейными координатами и выражать через дифференциальную форму от внутренних координат. Если поверхность изгибать не растягивая, то ее внутренние свойства остаются неизменными. Впоследствии по образу и подобию внутренней геометрии поверхностей Гаусса была создана многомерная риманова геометрия.

Непреходящее значение для всех наук, имеющих дело с обработкой наблюдений, имеют разработанные Гауссом методы получения наиболее вероятных значений измеряемых величин. Особенно широкую известность получил созданный Гауссом в 1821-23 гг. метод наименьших квадратов. Гауссом заложены также и основы теории ошибок.

В 1830-1840 гг. Гаусс много внимания уделяет проблемам физики. В 1832 он создает так называемую абсолютную систему единиц, приняв за основные три единицы; единицу времени 1 с, единицу длины 1 мм и единицу массы 1 м. В 1833 в тесном сотрудничестве с Вильгельмом Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф. В 1839 выходит сочинение Гаусса «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния», в которой излагает основные положения теории потенциала и доказывает знаменитую теорему Гаусса-Остроградского. Работа «Диоптрические исследования» (1840) Гаусса посвящена теории построения изображений в сложных оптических системах.

Если бы люди могли жить несколько столетий, то в этом году известный немецкий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс отметил бы свой 242 год рождения. И кто знает, какие бы еще открытия он сделал… Но, к сожалению, так не бывает.

Родился Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком городе Брауншвейге. Его родители были самыми обычными людьми. Его отец имел много специальностей, потому что для того, чтобы хоть как-то свести концы с концами ему приходилось работать и каменщиком, и садовником, и обустраивать фонтаны.

Фото: Scanned by User:Brunswyk, picture taken before 1914, Wikimedia (public domain)

Карл был совсем маленьким, когда окружающим стало ясно, что он гениален. В три года ребенок уже умел читать и считать. Однажды он даже сумел найти ошибку в расчетах отца. И на протяжении всей своей жизни большую часть вычислений он производил в уме.

В 7-летнем возрасте мальчика определили в школу. Там на него сразу обратили внимание, так как он лучше всех решал примеры. Еще во время занятий в школе он начал изучать классические труды по математике.

Его удивительные математические способности заметил и герцог Карл Вильгельм Фердинанд. Он выделил средства на обучение мальчика сначала в гимназии, а потом и в университете. В те времена ребенок из рабочей семьи вряд ли смог бы получить такое образование.

Фото: By Siegfried Detlev Bendixen (published in “Astronomische Nachrichten” 1828), via Wikimedia Commons (Public domain)

В 1798 году он закончил свои «Арифметические исследования». В то время ему был всего 21 год. В университете Гаусс не просто изучает различные дисциплины. Он доказал много значимых теорем и совершил важные открытия.

В 1799 году Гаусс защитил докторскую диссертацию, в которой впервые доказал основную теорему алгебры. Печать диссертации оплатил герцог, который все время наблюдал за деятельностью молодого гения.

Со временем Гаусс расширил сферу своих исследований. Он занялся астрономией. Поводом послужило то, что астроном Д. Пиацци открыл новую планету, и назвал ее Церерой. Но вскоре после обнаружения планета исчезла из поля зрения. Гаусс, пользуясь своим новым вычислительным методом, за несколько часов проделал сложнейшие вычисления, и точно указал место, где планета появится. И ее действительно там обнаружили. Это принесло Гауссу общеевропейскую славу. Он становится членом многих научных обществ.

Фото: Christian Albrecht Jensen, via Wikimedia Commons (Public domain)

В 1806 году он становится директором Геттингенской обсерватории. А в 1809 году был завершен труд «Теория движения небесных тел». В 1810 году он получил премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.

Большое внимание уделял Гаусс печатанию своих трудов. Он никогда не публиковал те работы, которые, по его мнению, еще не завершены.

Умер гений математики 23 февраля 1855 года в Геттингене. По приказу короля Ганновера Георга V в его честь была отчеканена медаль, на которой выгравирован портрет Гаусса и его почетный титул – «Король математиков».

И сегодня мы пользуемся плодами гения короля математиков. Так, например, Иоганн Карл Фридрих Гаусс предложил алгоритм вычисления даты Пасхи. Как известно, дата Пасхи каждый год приходится на разные числа и этот алгоритм позволяет рассчитать даты на любой год в прошлом и в будущем.

Также благодаря значительному вкладу ученого в исследования электромагнетизма, в английском языке действия по размагничиванию морских судов, а также во время широкого распространения телевизоров и мониторов с кинескопами – размагничивание электронно-лучевой трубки назвали просто и емко: дегаусс.

Любители повозиться с электроникой также наверняка знакомы с интересным устройством, способным с помощью электромагнитного поля придавать мощное ускорение телам, известным как “пушка Гаусса”.

Иоганна Карла Фридриха Гаусса называют королем математиков. Его открытия в алгебре и геометрии дали направление развития науки 19 века. Кроме того, он сделал существенный вклад в астрономию, геодезию и физику.

Родился Карл Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком герцогстве Брауншвейг в семье бедного смотрителя каналов. Примечательно, что точной даты появления на свет его родители не помнили – Карл сам вывел ее в будущем.

Уже в 2 года родственники мальчика признали его гением. В 3 года он читал, писал и исправлял счетные ошибки отца. Позже Гаусс вспоминал, что считать научился раньше, чем разговаривать.

В школе гениальность мальчика подметил его учитель Мартин Бартельс, который позже обучал Николая Лобачевского. Педагог направил ходатайство герцогу Брауншвейгскому и добился для юноши стипендии в крупнейшем техническом университете Германии.

С 1792 по 1795 год Карл Гаусс провел в стенах Брауншвейгского университета, где изучал труды Лагранжа, Ньютона, Эйлера. Следующие 3 года он проучился в Гёттингенском университете. Его учителем стал выдающийся немецкий математик Авраам Кестнер.

На втором году обучения ученый начинает вести дневник наблюдений. Позже биографы почерпнут из него много открытий, которые Гаусс не оглашал при жизни.

В 1798 году Карл возвращается на родину. Герцог оплачивает публикацию докторской диссертации ученого и жалует ему стипендию. В Брауншвейге Гаусс остается до 1807 года. В этот период он занимает должность приват-доцента местного университета.

В 1806 году на войне гибнет покровитель молодого ученого. Но Карл Гаусс уже сделал себе имя. Его наперебой приглашают в разные страны Европы. Математик переходит на работу в немецкий университетский город Гёттинген.

На новом месте он получает должность профессора и директора обсерватории. Здесь он остается вплоть до самой смерти.

Широкое признание Карл Гаусс получил еще при жизни. Он был членом-корреспондентом АН в Петербурге, награжден премией Парижской АН, золотой медалью Лондонского королевского общества, стал лауреатом медали Копли и членом Шведской АН.

Математические открытия

Карл Гаусс сделал фундаментальные открытия почти во всех областях алгебры и геометрии. Самым плодотворным периодом считается время его обучения в Гёттингенском университете.

Находясь в коллегиальном колледже он доказал закон взаимности квадратичных вычетов. А в университете математик сумел построить правильный семнадцатиугольник с помощью линейки и циркуля и решил проблему построения правильных многоугольников. Этим достижением ученый дорожил больше всего. Настолько, что пожелал выгравировать на его посмертном памятнике круг, в котором бы находилась фигура с 17 углами.

В 1801 году Клаус издает труд «Арифметические исследования». Через 30 лет на свет появится очередной шедевр немецкого математика – «Теория биквадратичных вычетов». В нем приводятся доказательства важных арифметических теорем для вещественных и комплексных чисел.

Гаусс стал первым, кто представил доказательства основной теоремы алгебры и начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он также открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, решил много математических проблем, вывел теорию сравнений, заложил основы римановой геометрии.

Достижения в других научных сферах

Вице-гелиотроп. Латунь, золото, стекло, красное дерево (создан до 1801 года). С рукописной надписью: «Собственность господина Гаусса». Находится в Университете Гёттингена, первый Физический институт.

Настоящую известность Карлу Гауссу принесли вычисления, с помощью которых он определил положение , открытой в 1801 году.

В последующем ученый не раз возвращается к астрономическим исследованиям. В 1811 году он рассчитывает орбиту новообнаруженной кометы, делает вычисления для определения расположения кометы «пожара Москвы» в 1812 году.

В 20-х годах 19 века Гаусс работает в сфере геодезии. Именно он создал новую науку – высшую геодезию. Также разрабатывает вычислительные методы для проведения геодезической съемки, издает цикл трудов по теории поверхностей, вошедших в публикацию «Исследования относительно кривых поверхностей» в 1822 году.

Обращается ученый и к физике. Он развивает теории капиллярности и системы линз, закладывает основы электромагнетизма. Совместно с Вильгельмом Вебером изобретает электрический телеграф.

Личность Карла Гаусса

Карл Гаусс был максималистом. Он никогда не публиковал сырые, даже гениальные труды, считая их несовершенными. Из-за этого в ряде многих открытий его опередили другие математики.

Ученый также был полиглотом. Он свободно разговаривал и писал на латыни, английском, французском. А в 62 года освоил русский, чтобы читать в оригинале труды Лобачевского.

Гаусс был дважды женат, стал отцом для шести детей. К сожалению, обе супруги умерли рано, а один из детей погиб в младенчестве.

Скончался Карл Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855 года. В его честь по приказу Короля Ганновера Георга V отчеканили медаль с портретом ученого и его титулом – «король математиков».

Многих ли выдающихся математиков Вы можете вспомнить не задумываясь? А можете ли Вы назвать тех из них, кто при жизни получил заслуженное звание «король математиков»? Одним из немногих этой почести удостоился Карл Гаусс – немецкий математик, физик и астроном.

Мальчик, который рос в бедной семье, уже с двухлетнего возраста проявил незаурядные способности вундеркинда. В три года ребенок отлично считал и даже помогал отцу выявлять неточности в проделанных математических операциях. По преданию, учитель математики задал школьникам задачу сосчитать сумму чисел от 1 до 100, чтобы чем-то занять ребят. С этой задачей блестяще справился маленький Гаусс, заметив, что попарные суммы в противоположных концов одинаковы. С детства и пошла привычка Гаусса любые вычисления проводить в уме.

Будущему математику всегда везло с учителями: они были чутки к способностям юноши и всячески ему помогали. Одним из таких наставников был Бартельс, который посодействовал Гауссу в получении стипендии от герцога, что оказалось значительным подспорьем при обучении юноши в колледже.

Исключителен Гаусс и тем, что долгое время он пытался сделать выбор между филологией и математикой. Гаусс владел многими языками (а особенно любил латынь) и мог быстро выучить любой из них, он понимал литературу; уже в преклонном возрасте математик смог выучить далеко не легкий русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского в оригинале. Как мы знаем, выбор Гаусса все же пал на математику.

Уже в колледже Гаусс смог доказать закон взаимности квадратичных вычетов, что не удавалось его знаменитым предшественникам – Эйлеру и Лежандру. В это же время Гаусс создает метод наименьших квадратов.

Позже Гаусс доказал возможность построения правильного 17-угольника с помощью циркуля и линейки, а также в общем обосновал критерий такого построения правильных многоугольников. Это открытие было особенно дорого ученому, поэтому он завещал изобразить на своей могиле вписанный в круг 17-угольник.

Математик требовательно относился к своим достижением, поэтому публиковал только те исследования, которыми был доволен: недоработанных и «сырых» результатов в трудах Гаусса мы не найдем. Многие из неопубликованных идей после воскресли в трудах других ученых.

Большую часть времени математик посвятил разработке теории чисел, которую он считал «царицей математики». В рамках исследований им была обоснована теория сравнений, исследованы квадратичные формы и корни из единицы, изложены свойства квадратичных вычетов и др.

В своей докторской диссертации Гаусс доказал основную теорему алгебры, а позже разработал еще 3 ее доказательства разными способами.

Гаусс-астроном прославился «поиском» планеты-беглянки Цереры. За несколько часов математик проделал вычисления, которые позволили точно указать место нахождения «сбежавшей планеты», где она и была обнаружена. Продолжая свои исследования, Гаусс пишет «Теорию небесных тел», где излагает теорию учета возмущений орбит. Вычисления Гаусса позволили наблюдать комету «пожара Москвы».

Велики заслуги Гаусса и в геодезии: «гауссова кривизна», метод конформного отображения и др.

Исследование магнетизма Гаусс проводит со своим молодым другом Вебером. Гауссу принадлежит открытие пушки Гаусса – одной из разновидностей электромагнитного ускорителя масс.Совместно с Вебером Гауссом была разработана также действующая модель сконструированного им же электрического телеграфа.

Метод решения системных уравнений, открытый ученым, был назван методом Гаусса. Метод состоит в последовательном исключении переменных до приведения уравнения к ступенчатому виду. Решение методом Гаусса считается классическим и активно используется и сейчас.

Имя Гаусса известно почти во всех областях математики, а также в геодезии, астрономии, механике. За глубину и оригинальность мысли, за требовательность к себе и гениальность ученый и получил звание «король математиков». Ученики Гаусса стали не менее выдающимися учеными, нежели их наставник: Риман, Дедекинд, Бессель, Мебиус.

Память о Гауссе навсегда осталась в математических и физических терминах (метод Гаусса, дискриминанты Гаусса, прямая Гаусса, Гаусс – единица измерения магнитной индукции и др.). Имя Гаусса носит лунный кратер, вулкан в Антарктиде и малая планета.

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Самым величайшим математиком всех времен и народов принято считать знаменитого ученого из Европы Иоганна Карла Фридриха Гаусса. Несмотря на то, что сам Гаусс был выходцем из беднейших слоев общества: его отец был водопроводчиком, а дед — крестьянином, судьба уготовила ему великую славу. Мальчик уже в возрасте трех лет показал себя вундеркиндом, он умел считать, писать, читать, даже помогал своему отцу в его работе.


Юное дарование, конечно же, было замечено. Его любознательность перешла по наследству от дяди, брата матери. Карл Гаусс – сын бедного немца не только получил образование в колледже, но уже в возрасте 19-ти лет считался лучшим европейским математиком того времени.

1. Сам Гаусс утверждал о том, что считать он начал раньше, чем говорить.
2. У великого математика было хорошо развито слуховое восприятие: однажды в возрасте 3-х лет он на слух определил ошибку в подсчетах, выполняемых его отцом, когда тот подсчитывал заработок своих помощников.
3. Гаусс довольно недолгое время провел в первом классе, его очень быстро перевели во второй. Учителя сразу распознали в нем талантливого ученика.
4. Карлу Гауссу довольно легко давалось не только изучение цифр, но и языкознание. Он мог свободно говорить на нескольких языках. Математик довольно долго в юном возрасте не мог определиться, какую ученую стезю ему стоит выбрать: точные науки, либо же филологию. Выбрав в конечном итоге своим увлечением математику, Гаусс позднее писал свои труды на латыни, английском, немецком языках.
5. В возрасте 62-х лет Гаусс начал активно изучать русский язык. Ознакомившись с трудами великого русского математика Николая Лобачевского, он захотел прочесть их в оригинале. Современники отмечали тот факт, что Гаусс, став знаменитым, никогда не читал трудов других математиков: обычно он знакомился с концепцией и сам старался ее либо доказать, либо опровергнуть. Труд Лобачевского стал исключением.
6. Обучаясь в колледже, Гаусс интересовался трудами Ньютона, Лагранжа, Эйлера и прочих других выдающихся ученых.
7. Самым плодотворным периодом в жизни великого европейского математика считается время его обучения в колледже, где им были созданы закон взаимности квадратичных вычетов и метод наименьших квадратов, а также была начата работа по исследованию нормального распределения ошибок.
8. После учебы Гаусс отправился жить в Брауншвейг, где он был удостоен стипендии. Там же математик начал работу над доказыванием основной теоремы алгебры.
9. Карл Гаусс являлся членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. Данное почетное звание он получил после того, как обнаружил месторасположение малой планеты Цереры, произведя ряд сложнейших математических расчетов. Вычисление траектории Цереры математическим путем сделало имя Гаусса известным всему ученому миру.
10. Изображение Карла Гаусса имеется на денежной банкноте Германии достоинством в 10 марок.
11. Имя великого европейского математика отмечено на спутнике Земли – Луне.
12. Гаусс разработал абсолютную систему единиц: принял за единицу массы – 1 грамм, за единицу времени – 1 секунду, за единицу длины – 1 миллиметр.
13. Карл Гаусс известен своими исследованиями не только в алгебре, но также и в физике, геометрии, геодезии и астрономии.
14. В 1836 году совместно со своим другом физиком Вильгельмом Вебером Гаусс создал общество по изучению магнетизма.
15. Гаусс очень боялся критики и непонимания со стороны его современников, направленных в его адрес.
16. В среде уфологов бытует мнение, что самым первым человеком, предложившим установить контакт с внеземными цивилизациями, был великий немецкий математик — Карл Гаусс. Он высказал свою точку зрения, согласно которой нужно было в сибирских лесах вырубить участок в форме треугольника и засеять его пшеницей. Инопланетяне, увидев такое необычное поле в виде аккуратной геометрической фигуры, должны были понять, что на планете Земля живут разумные существа. Но доподлинно неизвестно, выступал ли на самом деле Гаусс с подобным заявлением, либо же, эта история является чьей-то выдумкой.
17. В 1832 году Гауссом была разработана конструкция электрического телеграфа, которую он спустя некоторое время доработал и усовершенствовал совместно с Вильгельмом Вебером.
18. Великий европейский математик был дважды женат. Своих жен он пережил, а они в свою очередь оставили ему 6 детей.
19. Гаусс проводил исследования в области оптоэлектроники и электростатики.

Гаусс – математический король

На жизнь юного Карла повлияло желание его матери сделать из него не грубого и неотесанного человека, каким был его отец, а умную и разностороннюю личность . Она искренне радовалась успехам сына и боготворила его до конца своей жизни.

Гаусса многие ученые считали отнюдь не математическим королем Европы, его называли королем мира за все исследования, труды, гипотезы, доказательства, созданные им.

В последние годы жизни математического гения ученые мужи воздавали ему славу и почет, но, несмотря на популярность и мировую известность Гаусс так и не обрел полноценного счастья. Однако же по воспоминаниям его современников великий математик предстает позитивным, дружелюбным и жизнерадостным человеком.

Гаусс работал практически до своей кончины – 1855 года . До самой смерти этот талантливый человек сохранял ясность ума, юношескую жажду к знаниям и вместе с тем безграничное любопытство.